子集、全集、补集PPT课件

(1){a} {a}
(3) 0 {0} (4) {0} (5) {0} (6) {0}
（正确）
(2){1， 2， 3} {3， 2， 1}（正确）
（正确） （错误） （错误） （正确）
自我演练





课时小结
1.能判断存在子集关系的两个集合谁是谁的 子集，进一步确定其是否是真子集. 2.清楚两个集合包含关系的确定，主要靠 其元素与集合关系来说明.
新课讲授
规定：空集是任何集合子集. 即 A（A为任何集合）. 规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}， 那么有A A，B B. 例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律： AB，B C， A C 从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期 第一章第1.1节 子集、全集、补集(1)
教学目的： （1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念.
知识回顾
1．集合的表示方法 列举法、描述法 2．集合的分类 有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集 合元素的有限、无限选取表示集合的元素，进 而判断其多少.
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新课讲授
真子集的定义： 如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B 的真子集. 可这样理解：若A B，且存在bB，但bA， 称A是B的真子集. A是B的真子集，记作A B（B A） 真子集关系也具有传递性 若A B，B C，则A C 规定： 是任何非空集合的真子集.
B AA B C
b
新课讲授
问题：集合与集合之间的关系如何建立？
引入: 观察、思考下面问题的特殊性，寻找其一般规律. (1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5} 集合A的元素1，2，3同时是集合B的元素 (2)A={x| x >3}, B={x| 3x-6 >3} 集合A中所在大于3的元素，也是集合 B元素 (3)A={正方形},B={四边形} 集合A中所有正方形都是集合 B元素 (4) A={直角三角形},B={三角形} 所有直角三角形都是三角形，即A是元素都是B中元素 (5) A={a，b},B={ a，b，c，d，e}
集合A的元素a，b都是集合B的元素
由上述特殊性可得其一般性，即集合A都是集合B的一部分.
新课讲授
子集定义： 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中 的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集 合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A
B（B A），这时我们也说集合A是集合B的子
集 . 当集合 A不包含于集合B，或集合B不包含集合A， 则记作A B（B A） 如：A={2，4}，B={2，5，7}，则A B
解：满足条件的集合 A有
{a，b}， {a，b，c} ， {a，b，d }， {a，b，c，d }， {a，b，e} ， {a，b，c，e} ， {a，b，d，e}共七个.
例题讲解
例4、设集合A {1， 3， a} 2 A ，求 a 的值 . B {1，a a 1}，且 B 解 BA
a 2 a 1 3 或a 2 a 1 a 2 由a a 1 3，解得a 1或a 2 ， 检验适合； 2 由a a 1 a， 解得a 1，
检验知与集合 A中元素互异性矛盾； a 1 或 a 2 .
自我演练
1.判断下列关系是否正确
两个集合相等，应满足如下关系： A={2，3，4，5}，B={5，4，3，2}，即集合A 的元素都是集合B的元素，集合B的元素都是集合 A的元素. 集合相等的定义： 一般地，对于两个集合A与B，如果集合A 的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任 何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A 等于集合B，记作A =B. 用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.
从这个例题可以得到一般的结论：
如果一个集合的元素有n个，那么这个集合的子 集有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ． 解：由不等式x -3>2知x >5 所以原不等式解集是{ x | x >5}
例题讲解
{ a ， b ， c ， d ， e } 例3 已知{a， b } A 写出所有满足条件的集 合A .
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
新课讲授
如：{a,b,c,d}与{d,c,b,a}相等； {2,3,4}与{4,3,2}相等； 稍微复杂的式子特别是用描述法给出的要 认真分辨. 如：A={x| x =2m+1,mZ} B={ x| x =2n-1,nZ }
有
A=B ＝｛……，-3，-1，1，3，……｝
例题讲解
例1 写出{a,b}的所有子集，并指出其中哪些 是它的真子集. 解：依定义 {a,b}的所有子集是 、{a}、{b}、{a,b} 其中真子集有 、{a}、{b}.