行测数学问题
行测中数学问题之年龄排列组合问题
行测中数学问题之年龄、排列组合问题解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。
【例1】妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32（岁）当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（43-11）÷（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。
同样道理，由11-（43-11）÷（5-1）=3（年）可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。
【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是多少岁？【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为49+3×2=55（岁）由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。
【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。
”问王老师今年多少岁？【分析】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。
这样便可根据题意画出下图：从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。
排列组合问题I一、知识点：分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++2.分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，……，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事有12n N m m m =⨯⨯⨯ 种不同的方法3．排列的概念：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列4．排列数的定义：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数，用符号m n A 表示5．排列数公式：(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+ （,,m n N m n *∈≤） 阶乘：!n 表示正整数1到n 的连乘积，叫做n 的阶乘规定0!1=．7．排列数的另一个计算公式：m n A =!()!n n m - 组合的概念：一般地，从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合 9．组合数的概念：从n 个不同元素中取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数．用符号m n C 表示．10．组合数公式：(1)(2)(1)!m m n nm m A n n n n m C A m ---+== 或)!(!!m n m n C m n -=,,(n m N m n ≤∈*且组合数的性质1：m n n m n C C -=．规定：10=n C ； 2：m n C 1+＝m n C +1-m n C二、解题思路：解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成，对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的”，也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法：对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法.例如：用0、1、2、3、4这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有________个.（答案：30个）对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生例如：从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_______种.（答案：350）解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决例如：7人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是______.(答案:3600)相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元例如：6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.（答案：240）从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法.b 、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如：从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A 、B 、C ，所得的经过坐标原点的直线有_________条.（答案：30）三、讲解范例：例1 由数字１、２、３、４、５、６、７组成无重复数字的七位数(1）求三个偶数必相邻的七位数的个数；（2）求三个偶数互不相邻的七位数的个数解 (1)：因为三个偶数２、４、６必须相邻，所以要得到一个符合条件的七位数可以分为如下三步：第一步将１、３、５、７四个数字排好有44P种不同的排法；第二步将２、４、６三个数字“捆绑”在一起有33P种不同的“捆绑”方法;第三步将第二步“捆绑”的这个整体“插入”到第一步所排的四个不同数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的其中一个位置上,有15P种不同的“插入”方法根据乘法原理共有153344PPP∙∙＝720种不同的排法720个符合条件的七位数解（2）：因为三个偶数２、４、６互不相邻，所以要得到符合条件的七位数可以分为如下两步：第一步将１、３、５、７四个数字排好，有44P种不同的排法；第二步将２、４、６分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（包括两端的两个位置）中的三个位置上，有35P种“插入”方法根据乘法原理共有3544PP∙＝1440种不同的排法所以共有1440个符合条件的七位数例２将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，共有多少种不同的分法？解：要将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ分成三组，可以分为三类办法：下面分别计算每一类的方法数：解法一：从六个元素中取出四个不同的元素构成一个组，余下的两个元素各作为一个组，有46 C解法二：从六个元素中先取出一个元素作为一个组有16C种选法，再从余下的五个元素中取出一个元素作为一个组有15C种选法，最后余下的四个元素自然作为一个组，由于第一步和第二步各选取出一个元素分别作为一个组有先后之分，产生了重复计算，应除以2 2 P所以共有221516PCC∙＝15种不同的分组方法第二类（１－２－３）分法，这是一类整体和局部均不等分的问题，首先从六个不同的元素中选取出一个元素作为一个组有16C种不同的选法，再从余下的五个不同元素中选取出两个不同的元素作为一个组有25C种不同的选法，余下的最后三个元素自然作为一个组，根据乘法原理共有2516CC∙＝60种不同的分组方法第三类（２－２－２）分法，这是一类整体“等分”的问题，首先从六个不同元素中选取出两个不同元素作为一个组有26C种不同的取法，再从余下的四个元素中取出两个不同的元素作为一个组有24C种不同的取法，最后余下的两个元素自然作为一个组由于三组等分存在先后选取的不同的顺序，所以应除以33P，因此共有332426PCC∙＝15种不同的分组方法根据加法原理，将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ六个元素分成三组共有：15＋60＋15＝90种例３一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法？解：九个坐位六个人坐，空了三个坐位，每个空位两边都有人，等价于三个空位互不相邻，可以看做将六个人先依次坐好有66P种不同的坐法，再将三个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的三个不同的位置上有35C种不同的“插入”方法根据乘法原理共有3566CP∙＝7200种不同的坐法排列组合问题II一、相临问题——整体捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。
公务员行政能力测试—典型数学例题分析详解
公务员行政能力测试—典型数学例题分析详解公务员行政能力测试是公务员招聘考试的标准之一，其中的数学测试题是考生最为重视的一部分。
这种测试题的目的是考察考生的理解能力、计算能力以及解决问题的能力。
今天，我们将通过分析典型的数学测试题来详细讲解公务员行政能力测试的数学测试题。
第一题：甲、乙两人合伙开了一家店，甲出资20万元，乙出资30万元。
店开业第一天共收入4万元，第二天收入6万元。
两天内店的收入的平均数是多少？解题思路：通过这道题目，考察考生的算术平均数的求解能力。
首先要明确的是，这两天的收入总数是10万元（4万元+6万元），其次是将这个数字除以两天的数量即可。
因此，可以得出结论，两天内店的收入的平均数是5万元。
第二题：一项工程至少需要三个人完成，甲、乙两人各修建一半，再将两人招募的其他人统一作一倍单位工作量。
如今工程已经完成，其他工人共计200人，全部工作耗费30个月，求甲、乙两人所需的时间。
解题思路：通过这道题目，考察考生运用逆向思维分析问题的能力。
首先要看到这个问题的最小值，即最少需要三个人来完成这项工程，这意味着甲、乙两人共计需要3人工作才能完成任务。
由此可知，甲、乙两人所需的时间是相等的，因此需要先计算这个时间。
令甲、乙的工作时间为t，则两人的工作效率为1/t，因此需要花费的总时间为(1/1/2t)+30，即甲、乙两人全部工作所需的时间加上200个工人所需要的工作总时间。
整理方程可以求得甲、乙两人的时间均为20个月。
第三题：某人每年获得利润的20%，税收所占比例为35%，若税后利润为1050元，求其税前利润是多少？解题思路：通过这道题目，考察考生计算能力和百分比的运用能力。
这道题目的关键在于明确税后利润是纯利润的65％（即1-35％），因此税前利润可以通过反推法得到，除以0.65，即为税前利润。
整理方程可以得出其税前利润是1600元。
以上，就是我对公务员行政能力测试中数学测试题的分析和解题思路的详细讲解。
二蛋-行测数学解析大全
1、在一个数学兴趣小组中，如果有五个9岁的成员退出，或者有五个17岁的成员加入，其成员的平均年龄都将增加1岁，则这个兴趣小组原有成员为多少人（）？A.20B.22C.24D.26二蛋解析一：设原来有N个人，（N-5+45）/5=（85-N）/5-1，即N+40=80-N，得出N=20，选A 具体分析过程为：对于“五个9岁的成员退出”这种情况，这5个人要变为原来的平均年龄，需要其他N-5个人，每人给他们1分，所以原来的平均年龄为（N-5+45）/5；对于“五个17岁的成员加入”这种情况，这5个人需要给原来的N个人每人一分，然后这5个人的平均年龄比原来平均年龄还大1岁，所以原来的平均年龄为（85-N）/5-1；二蛋解析二：设原来有N个人，五个9岁的成员退出，或者有五个17岁的成员加入，平均年龄都将增加1岁，说明五个9岁的成员和五个17岁的成员的平均年龄为原来的平均年龄+1，所以原来的平均年龄为（9+17）/2-1=12五个17岁的成员加入后，平均年龄变为13，这五个人给出（17-13）*5=20岁，让原来N人，每人增加1岁，所以原来有20人，选A2、父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有的儿子拿到的财物一样多，请问父亲一共几个儿子（）？A.6B.8C.9D.10二蛋解析：每个人拿了之后，剩下的都是9的倍数，假设有N个儿子，那么N儿子就拿的N份（拿完了），而他拿的肯定是9的倍数，N为9的倍数，选C3. 两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第二次相遇。
求A、B两站距离是（）？A.440千米B.400千米C.380千米D.320千米二蛋解析：双岸型，第一次距离B点S/2-20，第二次距离A点160S= 3*(S/2-20)-160，得出S=440，选A4、王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低五分之一，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个（）？A.120B.160C.180D.240二蛋解析：效率比为5:4，时间比为4:5，说明不出故障的话，身下的零件需要4*20=80分钟，原计划是2小时，所以零件有160*120/80=240，选D5、一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻泽，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。
国考行测数学运算题及答案解析
国考行测数学运算题及答案解析1.某时刻时针和分针正好成90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成90度夹角?a、 30分钟b.31.5分钟c、 32.2分钟d.32.7分钟2.有10平方米的地毯，面积分别为1平方米、4平方米、9平方米和16平方米。
现有的25平方米的方形房间需要铺上上述地毯。
地毯要求不重叠且刚好饱满。
你至少需要几块地毯？a.6块b、八c.10块d、 12元3.两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是。
a、31∶9b.4∶55c、31∶40d.5∶4四.四个相同的瓶子分别装满一定量的油。
每个瓶子和其他瓶子一起称重一次，千克记录如下：8、9、10、11、12和13。
众所周知，四个空瓶子的重量和油的重量之和是素数。
问：最重的两个瓶子里有多少油？a.9b、十c.11d、十二5.某学校数学系的120名学生需要选修人文类的选修课，有三门课供学生选择，每人至少选择一门课。
已知三门课的选修人数各不相同，选择文学欣赏课的人数最多，且恰为选择音乐欣赏课的人数的两倍，未选择电影欣赏课的为70人，问：最多有多少人只选择了一门选修课?a、 112b.114c、 116d.1181.答案：D解析:分针和时针的速度比是12:1。
在分针和时针之间形成直角以再次形成直角的过程中，分针比时针多转动180度，也就是说，它多转动30分钟。
因此，分针的实际行走时间为30分钟×12/11≈ 32.7分钟。
所以正确答案是d。
2.答案:b决议：3.答案:a决议：由于两个瓶子是相同的，不妨设每个瓶子体积为20，则第一个瓶子的酒精与水分别为15、5，第二个瓶子的酒精与水分别为1，因此混合后酒精与水的比例为31：9。
故正确答案为a。
4.答案：D解析:记录每瓶油的重量6×2÷4=3次，则四瓶油的总重量为8+9+10+11+12+13÷3=21kg。
公务员行测试题答案及解析
公务员行测试题答案及解析一、数量关系1. 题目：某工厂原有工人100人，今年新增了50人，问工厂现在共有多少工人？答案：100 + 50 = 150人解析：这是一个简单的加法问题，直接将原有人数与新增人数相加即可得出答案。
2. 题目：一个班级有40名学生，其中女生占总数的60%，问班级中有多少名女生？答案：40 × 60% = 24名解析：首先将百分比转换为小数，然后用班级总人数乘以女生所占的百分比即可得出女生人数。
二、判断推理1. 题目：如果所有的苹果都是红色的，那么以下哪个陈述是正确的？A. 所有的苹果都是绿色的。
B. 所有的苹果都是黄色的。
C. 所有的苹果都是红色的。
D. 有些苹果是绿色的。
答案：C解析：根据题目前提，所有的苹果都是红色的，因此选项C是正确的。
2. 题目：如果一个人是医生，那么他一定有医学学位。
以下哪个选项与此逻辑相反？A. 一个人有医学学位，那么他一定是医生。
B. 一个人没有医学学位，那么他一定不是医生。
C. 一个人是医生，但他没有医学学位。
D. 一个人没有医学学位，但他是医生。
答案：D解析：题目中给出的逻辑是“医生”与“医学学位”的必然联系，选项D违反了这个逻辑，即一个人没有医学学位，但他是医生，这与题目中的逻辑相反。
三、资料分析1. 题目：根据下表，2019年某市的GDP增长率是多少？| 年份 | GDP（亿元） ||||| 2018 | 1000 || 2019 | 1100 |答案：10%解析：首先计算2019年与2018年的GDP差额，即1100 - 1000 = 100亿元。
然后将差额除以2018年的GDP，即100 / 1000 = 0.1，再将结果乘以100%得到增长率，即0.1 × 100% = 10%。
2. 题目：某公司2019年的营业额比2018年增长了20%，如果2018年的营业额为1000万元，那么2019年的营业额是多少？答案：1200万元解析：根据题目，2019年的营业额是2018年的120%，即1000 × 1.2 = 1200万元。
公务员考试行测数理关系经典题型
目录专项一计算问题 (2)专项二和差倍比问题 (6)专项三行程问题 (9)专项四浓度问题 (14)专项五利润问题 (18)专项六容斥问题 (20)专项七分段计价 (21)专项八年龄问题 (23)专项九植树问题 (24)专项十方阵问题 (26)专项十一盈亏问题 (27)专项一计算问题一、公式1、完全立方公式（1）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（2）（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b32、立方和（差）公式（1）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）（2）a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）3、裂项公式，当d=1时，4、等比数列求和公式，q时适用上式5、平方数列当=，=n（n+1）（2n+1）6、立方数列当=，=[n（n+1）（2n+1）]27、等差中项：二、例题1、一列数排成一排，a1，a2，a3……，a n……，满足，若a1=1，则a2007=解：，所以，可以推导出{}是一个公差为1的等差数列，因为a1=1，所以a2007=2、1234+3124+4321+2413=11110解：因为题干中的四个数字，在个、十、百、千上都出现了一次，所以（1+2+3+4）*1111=111103、一根竹笋从发芽到长大，如果每天长一倍，经过10天长到40分米，那么当长到2.5分米时，要经过多少天？6天。
解：每天长一倍，可以看作公比为2的等比数列，因为已经知道长到40分米需要10天，那么只需要计算出从2.5分米长到40分米需要的时间，再用40减去这个时间，即为答案。
所以，2.5*2n=40,n=4,10-4=64、某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一名运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是多少？解：设四名运动员的成绩分别为a、b、c、d，则有：2（a+b+c+d）=504，所以平均环数是635、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4…，9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码增加了两次，结果和为2001，则这书共有多少页？A、59B、61C、66D、62解：由题意可知，＜2001，又可知其中有一个页码被加了两次，这个页码必定是小于等于n的，假定这个页码为x，则可以推导出，所以：当n=66时，不满足①，当n=59、61时，不满足②，所以选62（由于是选择题，首先试验较大数字，因为当较大数字不满足时，则较小数字必定不满足，因此实际上只要通过②式试验下62和66）6、已知，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值？解：因为A≥B，所以，所以，所以，又因为，所以可以推出，所以B可以取4、5、6、7。
事业单位招录行政职业能力测验(数学运算)试题汇编附答案
事业单位招录行政职业能力测验（数学运算）试题汇编1.某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。
如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；如果把乙桶酒精全部倒人甲桶，甲桶还能再盛20升。
已知甲桶容量是乙桶的2．5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?( )（A）28（B）41（C）30（D）452.杯里全是水，倒装入纯酒精，又倒出装入纯酒精，再倒出（A）50％（B）60％（C）70％（D）80％3.一批手机，商店按期望获得100％的利润来定价，结果只销售掉70％。
为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91％，则商店所打的折是( )。
（A）六折（B）七折（C）八五折（D）九折4.若干个人分若干个梨，若每人分8个，则剩下16个，若每人分9个，则刚好分完，问有多少个人?多少个梨?( )（A）15、140（B）16、146（C）15、145（D）16、1445.寺庙里有大和尚和小和尚共100人一起吃馒头，大和尚每人吃3个，小和尚平均每3人吃1个，一共吃了100个馒头，问大和尚和小和尚各有多少人?( ) （A）25、75（B）19、81（C）22、78（D）28、726.甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁。
问今年甲的年龄为多少岁?( )（A）22（B）34（C）36（D）437.长江上游A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需要6．75小时，而返回需要9小时，则长江的水流速度是( )。
（A）7千米／小时（B）6千米／小时（C）5千米／小时（D）4．5千米／小时8.商场进行大米促销，如果购买大米的重量为1～50千克时，大米的价格为每千克5元；515100千克时，超出50千克部分的价格为每千克4元；100千克以上时，超出100千克部分的价格为每千克3元。
现在老张和老李都需要买整数千克的大米，老张比老李少买一些。
行测数量关系49个常用问题公式巧解
行测数量关系49个常用问题公式巧解以下是行测数量关系中常用的49个问题公式：1. 平均数 = 总和 / 数量2. 总和 = 平均数×数量3. 修改后平均数 = 原平均数 + （修改值 / 数量）4. 修改后总和 = 原总和 + 修改值5. 最大值 = （最大值 + 最小值）/ 2 + 差值 / 26. 最小值 = （最大值 + 最小值）/ 2 - 差值 / 27. 标准差 = （各项数据与平均数的离差平方和 / 数据数量）的平方根8. 倒数之和 = （倒数1 + 倒数2 + ... + 倒数n）= n / （1/倒数1 + 1/倒数2 + ... + 1/倒数n）9. 等比数列前n项和 = 首项（1-公比^n）/（1-公比）10. A:B:C = a:b:c时，A所占整体比例 = A / (A+B+C)11. 平均速度 = 总路程 / 时间12. 相对速度 = 两者速度之差13. 时间 = 路程 / 速度14. 追及问题：追及时间 = 初始距离 / （追及者速度 - 被追者速度）15. 折扣 = （原价 - 折扣后价格）/ 原价× 100%16. 单利 = 本金×年利率×时间17. 复利 = 本金×（1 + 年利率）^时间18. 利息 = 本金×年利率×时间19. 现值 = 未来值 / （1 + 折现率）^时间20. 容积 = 底面积×高21. 体积 = 面积×深度22. 超过百分之p的位置 = （n+1）× p /10023. 树形结构问题：总路径数 = 各层路径数相乘24. 几何概型问题：事件发生的总次数 = 该事件所有可能发生情况总数之和25. 组合问题：从n个元素中取出k个元素的组合数 = n! / [k! (n-k)!]26. 排列问题：从n个元素中取出k个元素的排列数 = n! /（n-k)!27. 奇偶性问题：奇数 + 偶数 = 奇数，奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数28. 奇偶性问题：奇数×奇数 = 奇数，奇数×偶数 = 偶数，偶数×偶数 = 偶数29. 余数问题：被除数 = 除数×商 + 余数30. 最大公约数 = gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)31. 最小公倍数 = lcm(a,b) = a×b / gcd(a,b)32. 带分数 = 整数部分 + 真分数部分33. 分母为10的分数 = 分子 / 10^k34. 近似计算：（a±b）×（c±d）≈ac±ad±bc±bd35. 几何平均数 = （a1 × a2 × ... × an）^(1/n)36. 算术平均数≥几何平均数37. 加权平均数 = Σ（各项数据×对应权重）/ 总权重38. 平方和 = 各项数据的平方之和39. 平方根 = 平方和的算术平均根40. 等差数列前n项和 = (首项 + 尾项) ×项数 / 241. 下降百分之p = 原数× (1-p/100)42. 上升百分之p = 原数× (1+p/100)43. 三角形内角和 = 180°44. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^245. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC46. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA47. 正切定理：tanA = a/b48. 韦达定理：x1+x2 = -b/a，x1×x2=c/a49. 对称式：a+b+c = (a+b+c)^2 / 2(ab+bc+ca)。
行测数学运算历年真题
行测数学运算历年真题【例1】（四川2009-6）式子2-114×47+1.25×37÷0.375的结果是（）。
A. 2B. 1C. 0D. －1［答案］Ａ［解析］原式=2-54×47+54×37÷38=2-54×47+37÷38=2-54÷38=34÷38=2［注释］遇到综合纯数字计算题，注意将小数、代分数化为一般分数形式。
【例2】（黑龙江2007-12）3×104比4×103大多少？（）A. 25%B. 50%C. 750%D. 650%［答案］D［解析］30000-40004000×100%=650%［注释］注意“大多少”和“是多少”的区别，并且要把握量级的转化。
【例3】（内蒙古2009-7）24×55×375÷225-2008=（）。
A.168B. 172C. 184D. 192［答案］D［解析］原式=24×55×375225-2008=243×555×37515-2008=8×11×25-2008=2200-2008=192［注释］注意先约分再相乘，相乘的时候注意8和25先凑整。
【例4】（江苏2006C类-9）算式1223×800×0.5×0.125×90×0.01的值是（）。
A. 312B. 348C. 570D. 286［答案］C［解析］原式＝383×90×12×［（800×0.125）×0.01］＝19×30＝570。
【例5】（天津、湖北、陕西联考2009-91）计算14+38+716+1532+3164+63128+127256+255512+5111024=（）。
公务员考试行测49种常见数学题型解题技巧
公务员考试行测49种常见数学题型解题技巧一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
行测数学运算16种题型分类详解
数量关系之利润问题专题商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得40％的利润.因此利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％.卖价=成本×（1+利润的百分数）.成本=卖价÷（1+利润的百分数）.商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×（1+期望利润的百分数）.定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25％，就是按定价的（1-25％）＝75％出售，通常就称为75折.因此卖价=定价×折扣的百分数.（1+期望利润的百分数）×折扣=（1+利润的百分数）【例1】某商品按定价的80％（八折或80折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是( )A：40% B：60% C：72% D：50%解析：设定价是“1”，卖价是定价的80％，就是0.8.因为获得20％的利润，则成本为2/3。
定价的期望利润的百分数是1/3÷2/3=50%答：期望利润的百分数是50％.【例2】某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价.当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是（）A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中80％的卖价是1.3×80％，20％的卖价是1.3÷2×20％.因此全部卖价是1.3×80％＋1.3 ÷2×20％＝1.17.实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.答：这批笔记本商店实际获得利润是17％.【例3 】有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10％.甲店按20％的利润来定价，乙店按15％的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是（）元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是1×（1＋15％），甲店的定价就是0.9×（1＋20％）. 因此乙店的进货价是11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.甲店的进货价是160×0.9= 144（元）.答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
行测数学运算练习题带答案解析
行测数学运算练习题：1.某公交线路有15站，假设一辆公交车从起点站出发，从起点站后，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有( )人?A.48B.54C.56D.602.41个学生要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)，他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次?A.23B.24C.27D.263.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?A.32 分钟B.38 分钟C.40 分钟D.152 分钟4.从一楼走到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼走到7楼，需要多少秒?A.318B.294C.330D.3605.一个商家要将自己的广告牌装在一条马路的一边，计划每隔4米装一块广告牌。
在该马路上，每隔7米都栽种一棵树。
已知这段马路长1092米，且一端是树，请问在不砍掉树的情况下，这段马路上可以装( )块广告牌。
A.234B.233C.157D.156数学运算练习题答案解析：1.答案: B解析:解析1：总站点数为M，求第N站和第N+1之间车上的人数，有下述公式，车上的人数= N×(M-N)，可知所求人数为9×(15-9)=9×6=54，故选B。
解析2：第一站点有14个人上车，没有人下车，第二个站点有13个人上，1个人下车，所以到第九站时候，前面上车人数为14，13，12，11，10，9，8，7，6，根据等差数列求和公式，一共有(14+6)×9÷2=90人，下车的人数为1，2，3，4，5，6，7，8，一共有(1+8)×8÷2=36，则到第九站点后，车上人数等于一到第九站上车的人减去一到第九站下车的人数，即90-36=54，故选B选项。
此题不用考虑过于复杂，起始站为第一站。
2.答案: C解析:套用公式，过河次数=(41-1)/(4-1)=13.33，过河次数为整数，13<13.33<14，要使所有人都过河，只能取14。
公务员行测考试—数学运算、应用题400道详解
公务员行测考试数学运算、应用题400道详解【1】、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？A.40；B.41；C.44；D.46；分析：选C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中，奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类] ×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4[4个偶数中选出一个不要]，综上，总共4+40=44。
（附：这道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负责教授初高中知识）【2】、从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？A.1；B.2；C.3；D.4；分析：选B，时针和分针在12点时从同一位置出发，按照规律，分针转过360度，时针转过30度，即分针转过6度（一分钟），时针转过0.5度，若一个小时内时针和分针之间相隔90度，则有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分别解得x的值就可以得出当前的时间，应该是12点180/11分（约为16分左右）和12点540/11分（约为50分左右），可得为两次。
【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。
若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：A.60；B.65；C.70；D.75；分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3)×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步：1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种.2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×2=18种.3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种【4】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆?A．2；B.8；C.10；D.15 ；答：选A，车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只有空调的=有空调的- 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的- 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则65=33+18+12+x=>x=2【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；答：选D，设原价X，进价Y，那X×80%-Y=Y×20%,解出X=1.5Y 所求为[(X-Y)/Y] ×100%=[(1.5Y-Y)/Y] ×100%=50%【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。
2、7、18、43行测题
2、7、18、43行测题对于这个问题，我理解你是在要求我解答一些数学题目。
首先，让我们来看看这些题目。
2、7、18、43行测题。
这些数字看起来像是一组数列中的项。
如果我们假设这是一个数列，我们可以尝试找出其中的规律。
首先，我们可以计算相邻两个数之间的差值，看看是否存在某种规律。
7-2=5。
18-7=11。
43-18=25。
通过计算差值，我们可以发现每个差值都是递增的，而且这些差值本身也是一个数列。
具体来说，差值序列为5、11、25。
这看起来像是一个等比数列，因为每个差值相对于前一个差值都是一个固定的倍数。
我们可以进一步验证这一点，计算一下相邻两个差值之间的比值。
11/5=2.2。
25/11≈2.27。
通过计算比值，我们可以发现这些比值并不完全相等，因此这并不是一个严格的等比数列。
但是，我们可以尝试使用这个规律来预测下一个数。
根据这个规律，下一个差值可能是252.27≈56.75。
如果我们将这个值加到43上，我们得到大约是99.75。
因此，根据这个规律，下一个数可能是约100。
当然，这只是一种推测，而且这个规律本身也并不是非常严格。
在数学中，有时候数列会出现一些看似规律的情况，但实际上并没有严格的规律可循。
因此，对于这个题目，我们只能给出一个基于已知规律的推测答案，而不能保证这个答案就是绝对正确的。
希望这个回答能够帮助到你，如果你有任何其他问题，也欢迎随时向我提问。
公务员行测考试题及答案
公务员行测考试题及答案一、数量关系1. 题目：某工厂有甲、乙两个车间，甲车间的人数是乙车间的3倍，如果从甲车间调出30人到乙车间，那么甲车间的人数将是乙车间的2倍。
问原来甲车间有多少人？答案：设乙车间原来有x人，则甲车间有3x人。
根据题意，(3x-30) = 2(x+30)，解得x=60，所以甲车间原来有3x=180人。
2. 题目：一个数列的前三项分别为2, 3, 5，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
答案：根据题意，数列为2, 3, 5, 10, 18, 46, 110, 274, 682...，第10项的值为4181。
二、判断推理1. 题目：如果所有的苹果都是水果，那么“有些水果不是苹果”这个命题是真命题吗？答案：是真命题。
因为“所有的苹果都是水果”并不妨碍存在其他种类的水果。
2. 题目：某公司规定，只有通过考核的员工才能获得晋升。
如果张三没有通过考核，那么他将不能晋升。
如果张三晋升了，那么他通过了考核。
请问，如果张三晋升了，他一定通过了考核吗？答案：是的。
根据题意，晋升是考核通过的必要条件，所以如果张三晋升了，他一定通过了考核。
三、资料分析1. 题目：根据下表，2019年某市的GDP增长率是多少？（单位：亿元）| 年份 | GDP（亿元） ||||| 2018 | 1000 || 2019 | 1100 |答案：2019年的GDP为1100亿元，2018年的GDP为1000亿元。
增长率 = ((1100 - 1000) / 1000) * 100% = 10%。
2. 题目：某市2019年的人口总数为500万，人均GDP为22000元。
请问该市2019年的GDP总量是多少？答案：人均GDP为22000元，人口总数为500万，所以GDP总量 = 22000 * 500 = 11000亿元。
四、常识判断1. 题目：下列哪项不是联合国安全理事会常任理事国？答案：联合国安全理事会常任理事国有五个，分别是中国、法国、俄罗斯、英国和美国。
行测数学运算：盈亏问题练习题
行测数学运算：盈亏问题练习题
3. 若干个人分若干个梨，若每人分8个，则剩下16个，若每人分9个，则刚好分完，问有多少个人?多少个梨?
A.15、140
B.16、146
C.15、145
D.16、144
4. 学校为新生分配宿舍。
每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人，则空出3个房间。
问宿舍有多少间?新生有多少人?
A.20、80
B.20、68
C.19、68
D.19、80
5. 少先队员去植树。
如果每人种5棵，还有3棵没人种;如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
问一共种多少棵树苗?
A.40
B.36
C.38
D.42
6. 有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个;若把其换成菠萝，则少掉7个，已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少?
A.5角
B.5角8分
C.5角6分
D.5角4分
7. 学校分配宿舍，如果每个宿舍住5人，则20个宿舍还不够，如果每个宿舍住8人，则16个宿舍还有空余，最后决定改成x人住一个宿舍，只需x个宿舍正好住满，问共有多少个学生?
A.144
B.121
C.100
D.125
8.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块;若每人擦6块，则正好擦完，则一共有多少块玻璃?
A.40
B.50
C.60
D.70
9.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少元钱?
A.8
B.9
C.10
D.11。
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牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量牛吃草三步法：1、算出增长速度（大的头数*天数-小的头数*天数）/（天数差）2、根据增长速度算出总量3、得出答案例题1牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃多少天？---------------------------------------解析：设1头牛1天吃1份草，原有草量M，草长的速度为X10头牛20天吃的草量=原有草量+20天长出来的草量15头牛10天吃的草量=原有草量+10天长出来的草量观察上面的式子发现：原有草量M是不变的所以：10*20-15*10=（20-10）XX=5再来算原有草量：10*20-20*5=100（或者15*10-10*5=100）设25头牛可以吃Y天所以100+5Y=25Y----------------------Y=5PS：一般做熟悉了，直接就是（10*20-15*10）/（20-10）=5--------------草长的速度10*20-5*20=100---------------------------------原有量100+5X=25XX=5例题2一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排多少人？--------------------------------------------------------------------------此题是牛吃草问题的变型！设每人每小时淘水量为“1”每小时漏进船的水量为：（5*8-10*3）/（8-3）=2发现时船内的水量为：5*8-2*8=2424+2*2=2*XX=14（人）例题3超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时----------------------------------------------------------------------------------------此题和牛吃草的题类似一个收银台4小时接收的顾客为80*4=320每小时排队的顾客是4*60=240所以没开收银台时已经有320-240=80人排队80+60X=2*80XX=0.8难度较大的牛吃草题：有三块草地,面积分别是5,15,24亩,草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块草地可供多少头牛吃80天?--------------------------------------------------------设1头牛1天吃的草为“1”（1）第一块草地中的草和30天长出来的草一共是：10*30=300所以一亩地中原有草及30天长出来的草为：300/5=60（2）同理算第二块草地28*45/15=84（3）因此1公亩草地每天新长出的草量：（84-60）/（45-30）=8/5（4）1公亩地原有草量为：60-30*8/5=12第三块草地原有草为12*24=28824亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：（180/80+24）*（24/15）=42头浓度问题几种常见题型一般的解法有以下几种根据溶质的量不变，列方程根据混合前两种溶液的浓度和溶液量进行十字相乘法特殊值法甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（）----------------------------------解法一：17 23-x 400 2x23 x-17 600 32x-34=69-3x x=20.6解法二：假设他们全部混合（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%现有一种预防禽流感药物配置成的甲,乙两种不同浓度的消毒溶液.若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％; 若从甲中取900克,乙中取2700克.则混合而成的消毒溶液的浓度为5％. 则甲,乙两种消毒溶液的浓度分别为( )A 3％ 6％B 3％ 4％C 2％ 6％D 4％ 6％----------------------------------------解法一：根据溶质不变，解二元一次方程组2100*a+700*b=2800*0.03900*a+2700*b=2800*0.030.020.06解法二：第一次混合后浓度为3%，所以一种小于3%，一种大于3%第二次混合后浓度为5%，所以一种小于5%，一种大于5%所以有，一种大于5%，一种小于3%。
直接秒C了甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。
则乙的含金百分数为多少？A.72%B.64%C.60%D.56%---------------------------------------据题中“如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。
”可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。
又因为，有一块合金的含金量为68%，所以必定甲乙一个大于68%，一个小于68%。
根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于68%，则只有A答案每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多少？A.8% B.9% C.10% D.11%因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。
一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D三种溶液混合的情况把浓度为20%、30%、50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。
已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%溶液的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？A 18B 8 C10 D20---------------------------------------------十字交叉适合2个东西或者多个东西容易分两组的,这里虽然能将20%和30%并入到26.7%,好象还是有点麻烦26.7% 1436%50% 9.3得出比值为 3 : 2所以30%浓度的溶液为 (50*3/5)*2/3=20A,B,C为三种酒精溶液。
按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。
现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是A1：2 B1：3 C1：4 D1：5---------------------------------------------------------------------解法一：(最好理解的做法)2A+6B+C=9*0.3(1)6A+1B+C=10*0.25(2)4A+5B+C=10*0.28(3)（1）-（2）得5B-4A=0.7（4）（3）-（1）得2A-B=0.1（5）（4）+（5）×5，得A=0.2，B=0.3A:0.2 0.2 10.28 ---- == -----B:0.3 0.8 4A:B=（0.3-0.28）：（0.28-0.2）=1：4。
所以AB的质量比是1：4解法二：30 3 --36-----8，24，42825 2 --24-----18，3，3所以26：27：7的比例就能配置出28%的溶液，已知4：5：1 也就是28：35：7 已经可以配出28%的溶液，所以在26：27：7的基础上加上2份a，8份b 不改变浓度。
所以是1：4布拿拿有A，B，C三种不同浓度的糖水。
三者质量比为3：4：5时，浓度为35%；质量比为1：2：4时，浓度为32%；质量比为1：4：7时，浓度为31%。
醒的天趁布拿拿不在的时候将A糖水喝光了，现在布拿拿需要配制32%的糖水630克，需要用B，C两种糖水各多少克？---------------------------------35 1 12 12 3:4:53231 3 12 36 3:12:21所以按6:16:26与6:12:24可以得到一样的浓度所以4:2=2:1需要b 630* 2/3=420，c=210顺水逆水问题核心公式(1) 顺水速度=船速+水速(2) 逆水速度=船速-水速（1）-（2）可以算水速（1）+（2）可以算出船速先给大家看下一道简单的题有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，水流的速度为多少？-----------------------------------分析下：如果在静水中，水壶不懂，当人发现水壶的时候，水壶和人的距离=V人*30现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推。
他们之间的距离还是V人*30人返回用了30分钟，水壶漂了30+30=60分钟6/1=6KM/H说明：1、不管这人游泳的速度是多少，他向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用的时间必为K分钟2若分别在上下游的两个人与一漂浮物等距，并且这两人的速度相同，那么他们同时拿到漂浮物（用物理上来说，他们相对于漂浮物的相对速度一定）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不小心把水壶掉到了江中，当他们发现并掉头时，小船离水壶已相距２千米，假设小船的速度是每小时４千米，水流速度是每小时２千米，那么他们追上水壶需要多长时间？-----------------------------------水壶丢失多少时间后发现?2/(2+2)=0.5小时所以追上水壶也要0.5小时一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一个空水壶，水壶飘在水面，随水漂流，游泳者继续逆游1小时到达D桥，发觉水壶丢失，休息了12分钟再游回去寻找水壶，又游了1.05小时后，再B 桥找到水壶，求AD距离是AB距离的几倍------------------------------------1小时后发现，应该追一个小时能追上，但是用了1.05小时，说明水壶漂的12分钟，人要游0.05*60=3分钟所以V人：V水=3：1D------------A--------BAD=（4-1）V水=3V水AB=（1+1.05+0.2）=2.25水AD：AB=3：2.25=4：33、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲，乙两地之间的距离是多少千米？A.15 B.16 C.24 D.30---------------------------------------这种题是有模块的，比较死！因为：“比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”所以顺水的时间X：1：8=X：6算出顺水时间为：顺水时间6/4=3/4逆水时间：2-3/4=5/4根据路程相等：3/4*(V+8)=5/4*VV=12（逆水的速度）12*5/4=154、一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。