湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试6年级试卷详解

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湖北省武汉市明心教育六年级(下)奥数测考试卷(六年级)竞赛测试.doc

湖北省武汉市明心教育六年级（下）奥数测考试卷（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（4分）= ．【答案】3.145．【解析】试题分析：本题根据加法交换律及一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算即可．解：5﹣2+3.27﹣3=5.875+3.27﹣（2+3），=9.145﹣6，=3.145．故答案为：3.145．点评：当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点将它们互化后再进行计算．【题文】（4分）= ．【答案】．【解析】试题分析：先算括号内的，再算括号外的除法，再算括号外的除法时，应把除法改为乘法，约分即可．解：（1+2）÷3÷4，=××，=．故答案为：．点评：完成此题，注意运算顺序和运算法则以及乘除法的转化．【题文】（4分）= ．【答案】．【解析】试题分析：根据题意，先把这三个分数的分母进行分解质因数，即819=13×9×7，2223=19×13×9，1197=19×9×7，然后再通分，进一步计算即可．解：，=+﹣，=+﹣，=﹣，=﹣，=﹣，=，=，=．故答案为：．点评：分母较大的分数，可以先把分母分解质因数，然后再通分进行计算即可．【题文】（4分），则□=．【答案】10.【解析】试题分析：本题根据乘法与除法、加法与减法的互逆关系进行计算即可．解：由于，则2+（5.55×﹣2÷□）=0.913×10=9.13，即5.55×﹣2÷□=9.13﹣2=7.13，所以，2÷□=5.55×﹣7.13=7.4﹣7.13=0.27；则□=2÷0.27=10．故答案为：10．点评：商×除数=被除数；被减数﹣差=减数；被除数÷商=除数．【题文】（（5分）一个细心的牧场主发现，一头奶牛的食量等于一只羊与一只鹅的食量之和．已知牧场内的饲料均匀增加，牧场现在的饲料能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天．那么牧场现在的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅天．【答案】36.【解析】试题分析：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天y，鹅每天吃草量z，则一头牛每天吃草y+z ，根据“能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天．”可得三个关系式：等式一：45（2y+z）=45J+K，等式二：60 （2z+y）=60J+K，等式三：90（z+y）=90J+K，解得：z=K，y=K，J=K，然后用：草地原有草量÷（一头奶牛、一只羊和一只鹅的每天食草量﹣每天长出的草量），即可得出答案．解：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天y，鹅每天吃草量z，则一头牛每天吃草l点评：本题关键是根据已知的三个条件得出三个关系式进而用草地原有草量K表示出其它未知的量．【题文】（5分）展销时一本书减价25%，这一新的价格又被减少了40%．则这一本书的实际售价是原价的．（答案写成百分数）【答案】45%．【解析】试题分析：先把这本书的原价看成单位“1”，第一次减价后的价格是原价的（1﹣25%），再把第一次减价后的价格看成单位“1”，现在的价格是它的（1﹣40%），用第一次减价后的价格占原价的百分数乘上（1﹣40%）就是现在的售价是原价的百分之几．解：（1﹣25%）×（1﹣40%），=75%×60%，=45%；答：这一本书的实际售价是原价的 45%．故答案为：45%．点评：本题分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求解．【题文】（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC 为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为．（π取为3.14）【答案】28.26．【解析】试题分析：根据勾股定理，得两圆的半径的平方差即是AC的平方．再根据圆环的面积计算方法：大圆的面积减去小圆的面积，即9π．解：圆环的面积为πAB2﹣πBC2，=π（AB2﹣BC2），=πAC2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26．故答案为：28.26．点评：此题注意根据勾股定理把两个圆的半径的平方差进行转化成已知的数据即可计算．【题文】（5分）某车间每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B 、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，要在四月份一个月内生产最多的成套产品向“五一”劳动节献礼，A种零件生产天，B种零件生产天，C种零件生产天．【答案】3；12；15；【解析】试题分析：根据题干，设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据“每天能生产A 种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，四月份共有30天”，即可得出一个三元一次方程组，解这个方程组即可问题得解．解：设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据题意得：解这个方程组，得：答：A种零件生产3天，B种零件生产12天，C种零件生产15天．点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．【题文】（5分）甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵．由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个．现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个．如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有个．【答案】3136.【解析】试题分析：由于中实方阵棋子的总个数=每边的个数×每边的个数，即是一个平方数；又因为542=2916，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，所以那么他们摆放的棋子共有3136个．解：由于中实方阵棋子的总个数是一个平方数；又因为542=2916＜3000，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，3025÷（10+10）=151…5（个），最后放的是甲，不合题意；3136÷（10+10）=156…16（个），最后一个周期：甲放10，乙方6个，符合题意；所以那么他们摆放的棋子共有3136个．点评：本题关键是确定棋子的总个数是一个平方数，然后找到接近3000的平方数讨论即可．【题文】（5分）小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个．随便拣，随便挑．”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的，小瓜的直径大约是中号瓜直径的，小明认真思考后，花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是．A、两个大西瓜；B、四个中号西瓜；C、六个小西瓜；D、两个中号西瓜和三个小西瓜．【答案】A．【解析】试题分析：可设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V大、V中、V小．由球的体积公式得V大：V 中：V小=203：153：123．依此即可得出结论．设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V大、V中、V小．则由球的体积公式得V大：V中：V小，=1：：，=203：153：123．从而2V大＞4V中＞6V小．答：买了两个大西瓜．故选：A．点评：考查了应用类问题，由球的体积公式得到大、中、小瓜的体积比是解题的关键．【题文】（5分）两个n位数和的积中含有2013个奇数数码，则n的值为．【答案】2013．【解析】试题分析：因为11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；因此，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．解：11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，由此可以看出：数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；所以，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．故答案为：2013．点评：首先寻求规律，得出：An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；据此解答．【题文】（（6分）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为平方米．（π取为3）【答案】2.43.【解析】试题分析：欲求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出．解：构造几何模型如图：依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，由△DAE∽△BAC，得，即，得BC=1.8，∴S圆=（）2•π=（）2•π=0.81π=0.81×3≈2.43（平方米）．答：地面上阴影部分的面积为2.43平方米．点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．【题文】（6分）在边长为1的正三角形中任意放入122个点，必有2个点的距离不大于，n为大于0的整数．则n的最大值为．【答案】11.【解析】试题分析：要使任意两个的点的距离最大必须使这些点均匀分布，根据抽屉原理，先把122﹣1=121个点，均匀的放到大等边三角形中，那么把大等边三角形平均分成121个小等边三角形，在这121个小等边三角形中各放一个点，再放第122个点，不论放到哪一个小等边三角形里，总有两个点的距离不大于，因为每个小等边三角形的边长为1÷11=，设把大等边三角形的每个边长n等分，那么小等边三角形的每个边长为，从第一等分点开始以次有：1、3、5、7、…个小等边三角形；根据等差数列可得最后一个等分点有小等边三角形：1+（n﹣1）×2=2n﹣1个，再根据高斯求和公式可得：（1+2n﹣1）n÷2=121，解答即可．解：设把大等边三角形的每个边长n等分，那么小等边三角形的每个边长为，从第一等分点开始依次有：1、3、5、7、…个小等边三角形；根据等差数列可得最后一个等分点有小等边三角形：1+（n﹣1）×2=2n﹣1个，列方程得（1+2n﹣1）n÷2=121，n2=121n=11．故答案为：11．点评：解答本题的关键是找出点的个数与2个点的距离的联系，发现规律，从而解决问题．【题文】（6分）A、B两地相距6300米，甲从A地出发到B地，20分钟后乙、丙也从A地出发到B地，又过了30分钟乙追上甲．乙到达B地后立即返回，途中甲、乙、丙三人同时相遇．已知丙的速度比甲的速度快，那么甲每分钟行米．【答案】70.【解析】试题分析：设甲的速度为3V，则丙为4V，三者相遇时，甲丙行驶距离相等，计算：4V（T﹣20）=3VT，算得T=80，根据乙追上甲，所花时间之比为20+30：30，则速度之比为30：50=3：5，乙的速度为5V，三人相遇，乙和丙所花时间相等，为80﹣20=60分钟，路程之和为（4V+5V）×60=6300×2，解答求出3V即可．解：设甲的速度为3V，则丙为4V，三者相遇时，甲丙行驶距离相等，计算：4V（T﹣20）=3VT，算得T=80，根据乙追上甲，所花时间之比为20+30：30，则速度之比为30：50=3：5，乙的速度为5V，小李和小王所花时间为：80﹣20=60分钟，则：（4V+5V）×60=6300×2则3V=70米/分，即甲每分钟行70米；答：甲每分钟行70米．故答案为：70．点评：解答此题的关键：根据题意，进行认真分析、求出小张行5400米所用的时间，进而根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答．【题文】（6分）使用A管及B管在水槽中放水．用A管时，6个小时能将水槽注满．使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍．一开始是用A管、B管各一条注水，途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟．那么，A管的出水量变小，再加入一条B管的时间是在开始注水的小时分之后．【答案】1，45．【解析】试题分析：用A管时，6个小时能将水槽注满，则A管的效率为，又使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍，设B管的效率为x，由此可得2×（+3x）=+x，解得：x=．由此可知，如果同时用A管与B管注水需要1÷（+）=5小时；由于途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟即1小时，则即共有了5+1=6小时，设开始注水y小时后，A 管出水量减半，则减半前的效率是+，减半后的效率是×+×2，减半后用时6﹣y小时，由此可得方程：（+）y+（×+×2）×（6﹣y）=1．解此方程即可．解：B管的效率为x，由此可得：2×（+3x）=+x+6x=+x，5x=，x=．1小时又5分钟=1小时，1÷（+）+1=1+1，=6（小时）．设开始注水y小时后，A管出水量减半，可得方程：（+）y+（×+×2）×（6﹣y）=1．y+×（﹣y）=1，y+﹣y=1，y=，y=1．1小时=1小时45分钟．即再加入一条B管的时间是在开始注水的小时45分之后．故答案为：1，45．点评：首先根据所给条件求出B管的工作效率是完成本题的关键．【题文】（（10分）一次数学考试试卷的记分规则如下：答对一道A部分的试题得4分，答对一道B部分的试题得5分，答对一道C部分的试题得6分；答错一道试题扣1分；不回答得0分．A部分有5道试题，B部分有10道试题，C部分有5道试题．小杰在A部分答对4道，在B部分答对7道．若他的得分为63分，那么他在C部分答对了多少道试题？【答案】2题或3题．【解析】试题分析：先根据前两部分答题情况找出前两部分的最高得分和最低得分，分别求出此时C部分应得多少分，进而推算出C部分的答题情况．解：当A部分答对4道，剩下1题不答，B部分答对7题，剩下3题不答时，这两部分的总得分是：4×4+7×5，=16+35，=51（分）；此时C部分的得分最少，是：63﹣51=12（分）；只要C部分答对2题剩下3题不答即可得到12分；当A部分答对4道，剩下1题答错，B部分答对7题，剩下3题答错，这两部分的总得分是：4×4+7×5﹣1×1﹣1×3，=16+35﹣1﹣3，=47（分）；此时C部分的得分最多，是：63﹣47=16（分）；只要C部分答对3题，剩下2题答错即可，即：16=3×6﹣1×2．由此可知：C部分答对了2题或3题．点评：先找出C部分得分的范围，再根据得分情况找出C部分用答对的题目数量．【题文】（10分）如图，凸四边形ABCD的边AD和BC的延长线相交于点E，H和G分别是BD和AC的中点．求：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比．【答案】1：4．【解析】试题分析：要求S△EHG和四边形ABCD的比例关系，首先要将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换，通过观察发现：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，于是求得S△GHC+S△DGC之和即四边形DGHC的面积为四边形AHCD的一半．同理可求得四边形AHCD的面积为四边形ABCD的一半，于是得出四边形ABCD的面积为四边形GHCD的4倍．然后求出S△GHE与S四边形GHCD的关系即可．解：如图所示：；连接DG、HC、AH，设DC与GE交于M，DC与EH交于N，设△ENC=S1，S△EMN=S2，S△DME=S3，S△HNC=S4，S△DGM=S5．因：S△EHB=S△DHE，故：S1+S4+S△BHC=S2+S3+S△DHN (1)又因：S△DHC=S△BHC，故：S△DHN+S4=S△BHC (2)将2代入1得出：S1+S4+S4+S△DHN=S2+S3+S△DHN简化得出：2S4=S2+S3﹣S1 (3)同理：S△AGE=S△EGC，故：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△ADG (4)S△ADG=S△DGC，故：S△GMC+S5=S△ADG (5)将5代入4，得出：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△GMC+S5，简化得出：2S5=S1+S2﹣S3 (6)将得式3与得式6相加，得出：S4+S5=S2，故：S△GHE=S四边形GHCD (7)又因：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，故：S四边形DGHC的=1/2 S四边形AHCD，同理可求得S四边形AHCD= S四边形ABCD，于是得出：S四边形ABCD=4 S四边形GHCD (8)故 S△EHG：S四边形ABCD=1：4答：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比是1：4．点评：解决本题的关键是仔细观察图形，将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换．。

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湖北明心书院湖北明心书院2015年(春)数学资优生测试?4年级试卷简答一、计算题(4′×4,16′)abab?,，,，20151、若，那么9?5=__________。

【答案:105】2、。

5787117147177207237__________,，,，,，,，,，,，,,【答案:14】3、。

20152015201420142015__________，,，,,【答案:2014】4、。

(13539)(13519)__________，，，，,，，，，,？？【答案:4】二、A组填空题(5′×8,40′)1、某机器人每小时可以语音翻译360个单词，那么它100秒钟能翻译________个单词。

【答案:10】2、如图，每个盒子中的数均是由与其相邻的上一层两个盒子中的数之积确定(如3065,，)。

则第一行中未填数的盒子应填的数是___________。

【答案:4】3、一本唐宋诗词选集中选入诗、词共80首。

若唐代诗、词共选入48首，而全书共选入32首诗，那么宋词最多选入__________首。

【答案:32】4、丁丁搭乘一座自动扶梯下楼。

如果他向下走17阶，则需要32秒由扶梯顶部到达底部;如果他向下走34阶，则需要21秒由扶梯顶部到达底部。

如果丁丁不走，那么由扶梯顶部到达底部需________秒。

【答案:43】5、近日有一则消息:四位华人入围“火星移民计划”，其中三位是女性，一位是男性。

如果他们将被分成三批前往火星，那么，共有_________种不同的前往方式。

【答案:36】6、有一座佛塔有十六层，第一层一丈高，第二层两丈高，第三层三丈高，依此类推。

有一小和尚匀速登塔，如果他到达第六层刚好用了30分钟，那么，他共需_________分钟到达第十六层。

【答案:240】7、如图，将一根皮筋拉成一个五角星。

如果用剪刀沿一条直线将五角星剪一刀，最多能将这根皮筋分成__________段。

2014秋六年级明心教育资优生测试试题

武汉明心书院：2014年(秋)数学资优生测试·6年级试卷一、计算题（4′×4＝16′）1、0.1250.30.16___________++=。

2、下列选项中的___________与的值374⨯最接近。

A、21B、9C、6D、5E、13、66666___________ 144771022252528+++++=⨯⨯⨯⨯⨯。

4、下列选项中分数值最大的是____________。

A、(32)(82)--B、38C、(312)(812)++D、(31)(81)++E、(32)(82)++二、A组填空题（5′×8＝40′）1、去掉图中12个小方块23的12，还留下_________个小方块。

2、一个篮子中装有一些苹果。

熊大取出了12，然后又放回了15个苹果。

熊二取出了余下的12，然后又放回了10个苹果。

他们发现两人取出的苹果个数相同。

篮子中还留有_______个苹果。

3、一个容积为1.5升的瓶子装满了水，将其中的水倒入一个空杯子。

某一时刻，瓶中和杯中的水刚好是各自容积的34，那么杯子的容积是__________升。

4、明明的数学考试有30个代数题和50个几何题，每题1分。

他有70%的代数题答对了，最后得分为满分的80%。

他答对了_________个几何题。

5、一副牌有36张，上面的数是从1至36。

洗牌后发出四张牌。

这四张牌上的数是由大到小可能性是（）（）。

6、正方形ABCD是由2个相同的长方形，1个面积为12平方厘米的正方形和一个面积为3平方厘米的正方形组成。

正方形ABCD的面积是_________平方厘米。

7、从正方体各棱的中点中取出三个点构成一个三角形，这些三角形中内角最大可能的度数是下列选项中的___________。

A、60°；B、90°；C、120°；D、135°；E、150°8、在篮球比赛中，任意两队间均比赛4场，这时的总积分为：狮子队22分，老虎队19分，猎豹队14分，大象队12分。

2008到2015年明心数学六年级秋季资优生试卷,分享学习

2008年秋·明心数学资优生测试·6年级试卷简答（时间：120分钟总分：100分试卷分正反两页）考试秘诀：会做的先做！一、计算题（2′×5=10′）1、6.11＋9.22＋8.33＋7.44＋5.55＋4.56＋3.67＋2.78＋1.89= 。

2、如果A ÷B=2，B ÷C=3，C ÷D=4，D ÷E=21，E ÷F=31，那么A ÷F= 。

3、2912922722166161151174752523+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 。

4、766171655161544151⨯+⨯+⨯= 。

5、如果117＜4×□＜149，那么□中可填的自然数有个。

二、填空题（5′×10=50′）（若为选择题，在横线上填入正确答案的序号）1、当一水壶盛有一半水时可倒满三个同样的大玻璃杯。

若要正好倒满四个同样的大玻璃杯，水壶中的水占水壶容积的。

A 、32 B 、127 C 、74 D 、76 E 、43 2、如图所示，一个硬币沿一直线滚动、并且没有滑动。

硬币边缘一点在空中划出的运动轨迹是。

A 、B 、C 、D 、E 、3、有个五位自然数可以被9整除，并且仅由数字3和6构成。

A 、5B 、2C 、12D 、10E 、84、一日，可可独自一人到动物园里去观赏动物。

他一共只看了猴子、熊猫和狮子三种动物。

这三种动物的总数在26只到32只之间。

①猴子和狮子的总数要比熊猫的数量多。

②熊猫和狮子的总数要比猴子的两倍还多。

③猴子和熊猫的总数要比狮子的三倍还多。

④熊猫的数量没有狮子数量的两倍那么多。

根据上面的情况，请算出猴子有只，熊猫有只，狮子有只。

5、如果挖1米长、1米宽、1米深的池子需要12个人干2小时。

那么6个人挖一个长、宽、深是它两倍的池子需要小时。

6、设有如图所示2个互相啮合的齿轮，齿轮上各画了一条带箭头的直线。

明心2015年(秋)数学资优生测试5年级试卷简答

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·5年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、101316192225__________+++++=。

【答案：105】2、5722735222812748_________-++-+=。

【答案：500】3、201420152015201520142014_________⨯-⨯=。

【答案：0】4、261261(791113)__________÷⨯⨯⨯=。

【答案：29】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、下列各图形中，阴影部分面积占整个面积十六分之九的是_________。

（填所选图形下方的字母）【答案：A】2、图中ABCD和DEFG是两个边长相等的正方形，且70∠的度DCE∠=︒。

那么ADG数为__________。

【答案：140°】3、如图，ABCD是平行四边形，E是AD的中点，F是AB的中点，四边形CDEF的面积是△AEF面积的_________倍。

【答案：5】4、如图，将A、B、C三地用直线依次相连，构成直角三角形。

A、C相距300米，A、B相距400米，熊大沿着从A点到B点再到F点的路线慢跑；熊二从A点慢跑到C点，再到F点。

他们两人跑的距离相等，从F点到B点的距离是_________米。

【答案：200】5、若n为任意自然数，2n除以7的余数共有_________种可能。

【答案：4】6、在V星球上，V星人所使用的硬币有6种，分别为1V、2V、5V、10V、20V和50V。

一位V星人在钱袋里放有总数为306V的硬币，并且是由数量相等的四种硬币组成。

那么，每种硬币有__________个。

【答案：17】7、可以被9整除并且仅由数字3和6构成的五位数共有_________个。

【答案：10】8、下图中的长方形长为594，宽为180，可由若干个相同的小正方形刚好拼成；若干个这样的长方形刚好拼成一个大正方形。

明心2015年(秋)数学资优生测试4年级试卷简答

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·4年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、3600254__________÷÷=。

【答案：36】2、724569__________⨯÷÷=。

【答案：60】3、142914366517__________⨯+⨯+⨯=。

【答案：2015】4、2023262950__________+++++=。

【答案：385】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、请在下式适当位置添加运算符号，使算式成立：2 0 1 5 ＝4【答案：20154⨯÷=等】2、甲、乙两人从相距54千米的A、B两地同时出发相向而行。

已知甲每小时行12千米，乙每小时行6千米，那么2小时后，两人相距__________千米。

【答案：18】3、一只大象的体重＝2只犀牛的体重，3只犀牛的体重＝4只河马的体重，5只河马的体重＝6条鳄鱼的体重。

若一只大象重3200千克，那么一条鳄鱼重________千克。

【答案：1000】4、数字和为16，数字乘积为48的四位数有________个。

【答案：12】5、128个学生参加百分制的考试（考分以整数计）。

若没有三个学生的考分相同，那么至少有_________对得分相同的学生。

【答案：27】6、小女巫有一个魔法罐，当往罐子里输入一个数，这个数会先扩大2倍，然后将结果的数字顺序颠倒，接着再加2后输出结果。

若输入一个10到99之间的数，那么输出的结果可能是__________。

（填选项前的字母）A、57；B、61；C、62；D、63；E、67【答案：E】7、用长度相同的牙签搭建一个45根牙签长，19根牙签宽的网格，共需_______根牙签。

【答案：1774】8、小朋友想用红、黄、蓝三种颜色将图中小蜜蜂身上的七个区域（头、身体和翅膀）涂上颜色，每个区域涂一种颜色，相邻有公共边的区域涂不同颜色。

明心2015年(秋)数学资优生测试6年级试卷简答

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·6年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、33339999999999__________4444+++=。

【答案：11109】2、13572015_________12342015+++++=+++++。

【答案：10082015】 3、1220142015232015201612222_________22222+++++=。

【答案：1008】4、0.20150.5__________÷=。

【答案：4031111或0.3627】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、小杰一年前的体重是目前体重的34。

若他去年至今的体重增加了16千克，他目前的体重为__________千克。

【答案：64】2、当5个女生新加入到某一班级后，女生人数从40%增至50%。

班上的男生有______人。

【答案：15】3、暑期快要结束，鞋店门口广告牌上写着：若买一双凉鞋，按原价60元交易；若买第二双，则这一双按原价六折交易；若买第三双，则第三双半价。

已知小明按此交易原则买了三双凉鞋。

则比按原价买节省了__________元。

【答案：54】4、一辆高铁从武汉站开出，途经郑州开往北京。

到达郑州站后，某车厢先有车上15的乘客下车，下车乘客中男比女多6人；然后车下的乘客上车，上车人数是车上乘客人数的15，又知上车乘客中女比男多2人。

这时该节车厢内共有乘客96人，男女乘客恰好各占一半。

那么，从武汉站开出时，该节车厢内有_________名男乘客。

【答案：54】5、按规律数列2481632,,,,,392781243的第六项是_________。

【答案：64729】 6、下列选项中，计算结果最大的是__________（填选项前的字母）。

A 、10523⨯ B 、172 C 、84 D 、76 E 、93【答案：D 】7、一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、…、10。

明心2015年(秋)数学资优生测试3年级试卷简答

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·3年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、401402403404405___________++++=。

【答案：2015】2、52512534125___________⨯+⨯+⨯=。

【答案：1000】3、1727374757677___________÷+÷+÷+÷+÷+÷+=。

【答案：10】4、若81⨯+++÷=★★★★★★，则___________=★。

【答案：8】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、猪小弟抛硬币，前三次抛的结果都是正面，那么第四次抛的情况为__________（填选项前的字母）。

A 、正面机会大； B 、反面机会大； C 、正反面机会一样大【答案：C 】 2、下面是一串很有趣的文字，正着念与倒着念读音是一样的。

“画上荷花和尚画上荷花和尚画上……和尚画”。

如果小明同学从周六开始按此顺序一天写一个字，那么他写到第九个“画”字时是星期__________。

【答案：五】3、下图中共有_________条不同的线段。

【答案：35】4、警察局正在抓捕体重120克的逃犯土豆先生。

土豆先生为了躲避追捕将自己炸成了薯条，番茄侦探得到消息后马上计算出每30克土豆可以炸成8根薯条。

那么下面四位_________才是逃犯。

（填选项前的字母）A ：20根B ：24根C ：28根D ：32根【答案：D 】5、“桃”字代表一个非零的自然数。

那么：（桃＋桃）÷桃－桃×桃×（桃－桃）÷桃＝__________。

【答案：2】6、A 、B 、C 、D 、E 五个人有下面一段对话：A 说：“B 是骗子”；B 说：“C 是骗子”；C 说：“D 是骗子”；D 说：“E 是骗子”；E 说：“我是老实人”。

若老实人说真话，骗子说假话。

2015年秋六年级数学期中参考答案

2015年秋小学期中调研考试六年级数学试卷参考答案与评分说明一、填空。

（共29分）1．9t 16 2．85或315 1.6 10 3．17 474．3∶5 30 9 0.6 5．215 5 6．全班全班人数三好生人数 7．59 4∶5 8．＞＜＜＝ 9．535846÷＝ 553864÷＝ 10. （1）北西 35° 240 （2）东南 30° 320评分：第（4）小题共4分，第（10）小题共6分，其余每空1分，共29分。

二、判断。

（共5分） × √ √ × × 评分：每小题1分，共5分。

三、选择。

（共5分）B C C B D 评分：每小题1分，共5分。

四、计算。

（共25分）21. 直接写得数。

答案：略。

评分：每小题1分，共10分。

22. 解方程。

答案：x=101 x=288 评分：每小题2分，共6分。

23．递等式计算。

答案：1.7，74，3853，评分：每小题3分，其中过程2分，得数1分。

共9分。

五、操作实践。

（共8分）24. 答案：略。

评分：正确画出活动路线每个4分，共8分。

六、解决问题。

（共25分）25. 210×32=140（千克）答：略。

下同 26. 400÷（1-53）=1000（只） 27. 1÷（41+61）=512（小时） 28. 长： 56÷2×344+=16（厘米）宽： 56÷2×343+=12（厘米） 29.[150+150×（1+61）]÷85=520（米）评分：每题5分，其中，列式3分，过程1分，结果1分。

七、开心冲刺。

（共3分）答案：40÷（171-—101）=600（克） 600×（1+101）=660（克）评分：列式2分，结果1分。

共3分。

湖北明心书院

湖北明心书院2017年(秋)数学资优生测试·6年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、7110.1250.5_________ 822⨯+⨯+=。

【答案：1】2、3331122 1.8752_________ 414142⎡⎤⎛⎫+--÷=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。

【答案：122】3、1232016_________ 2017201720172017++++=。

【答案：1008】4、222016(20179)20182020(20171_____)____⨯-⨯-=⨯。

【答案：2014】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、某公司举办答题比赛，规则如下：比赛共40题，开始时，选手有100分基础分，每答对1题加5分，答错或不答扣3分。

老王参加答题比赛结果得分仍为100分，那么老王共答对_________题。

【答案：15】2、将70个边长为1厘米的立方体粘在一起形成一个长方体。

若长方体底面的周长为18厘米，那么长方体的高是_________厘米。

【答案：5】3、甲、乙两只蚂蚁从竹竿底部爬往竹竿顶部，甲的速度是乙的1.5倍，甲先爬12尺，乙才开始往上爬。

甲爬上竿顶又折回到竿的12处时刚好与乙相遇，则竹竿长度是_______尺。

刘嘉老师公众微信湖北明心书院官方微信本试卷简答由湖北明心书院提供4、甲、乙两人销售农产品，已知甲的利润率为50%，乙的利润率为100%。

所有农产品售出后，两人发现，甲的成本比乙的成本多2000元，但甲的总售价比乙的总售价少1000元，那么甲的成本是_________元。

【答案：10000】5、老师请班上每位学生分别在黑板上写一个互不相同的二位数。

老师宣称无论学生怎样写这些数，黑板上至少有三个数其数字和都相等。

那么班上至少要有_________位学生才能保证老师所说的话正确。

【答案：35】6、下图中的大等边三角形被平均分成了若干个一样大小的小等边三角形。

明心2015年(秋)数学资优生测试5年级试卷简答

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·5年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、101316192225__________+++++=。

【答案：105】2、5722735222812748_________-++-+=。

【答案：500】3、201420152015201520142014_________⨯-⨯=。

【答案：0】4、261261(791113)__________÷⨯⨯⨯=。

【答案：29】二、A组填空题（5′×8＝40′）1、下列各图形中，阴影部分面积占整个面积十六分之九的是_________。

（填所选图形下方的字母）【答案：A】2、图中ABCD和DEFG是两个边长相等的正方形，且70∠的度DCE∠=︒。

那么ADG数为__________。

【答案：140°】3、如图，ABCD是平行四边形，E是AD的中点，F是AB的中点，四边形CDEF的面积是△AEF面积的_________倍。

【答案：5】4、如图，将A、B、C三地用直线依次相连，构成直角三角形。

A、C相距300米，A、B相距400米，熊大沿着从A点到B点再到F点的路线慢跑；熊二从A点慢跑到C点，再到F点。

他们两人跑的距离相等，从F点到B点的距离是_________米。

【答案：200】5、若n为任意自然数，2n除以7的余数共有_________种可能。

【答案：4】6、在V星球上，V星人所使用的硬币有6种，分别为1V、2V、5V、10V、20V和50V。

一位V星人在钱袋里放有总数为306V的硬币，并且是由数量相等的四种硬币组成。

那么，每种硬币有__________个。

【答案：17】7、可以被9整除并且仅由数字3和6构成的五位数共有_________个。

【答案：10】8、下图中的长方形长为594，宽为180，可由若干个相同的小正方形刚好拼成；若干个这样的长方形刚好拼成一个大正方形。

2015年小学六年级推荐生面试数学试题

2015年小学六年级推荐生面试数学试题时间：90分钟满分：100分一、判断题：本大题共6小题，每题1分，满分6分，正确的打“√”，错误的打“×”1、今天是星期日，再过105天仍然是星期日（）2、一个圆锥形沙堆占地面积为15平方米，体积是30立方米，那么高是 2 （）3、两个数互质，则两个数都是质数（）4、2,3,3,6,8,15的中位数是6 （）5、分母是12的真分数都不能化成有限小数（）6、两个连续正整数（均大于2）一定互质（）二、选择题：本大题共5小题，每题2分，满分10分，每小题只有一项是符合要求的1、如右图：将长方形纸条折叠，使∠ABC＝30°，则∠CBD ＝（）A 、60°B 、75°C 、90°2、100克含盐10％的盐水与300克含盐20％的盐水混合，得到400克含盐（）的盐水A 、15％B 、17.5％C 、70％3、用48个相同的小正方形可以拼出（）不同的长方形A 、4B 、10C 、54、小明做摸球游戏，已知口袋里有6个大小相同的球，每次取出一个，记下颜色后再放回口袋中，小明共摸了30次，结果摸到红球20次，白球5次，黄球5次，则口袋中的可能装球方法是（）A 、口袋里装有3个红球，2个白球，1个黄球B 、口袋里装有4个红球，1个白球，1个黄球C 、口袋里装有2个红球，2个白球，1个黄球5、如右图：长方形ABCD 面积是60平方厘米，AS＝SD,AP ＝PB,BQ ＝QC,R 在边CD 上移动，则阴影部分的面积是（）A 、30平方厘米B 、40平方厘米C 、不是定值，不能确定三、填空题：本大题共10个小题，每题2分，满分20分。

1、10点15分时，时针和分针的夹角是。

2、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工的个数的31比徒弟加工零件个数的41还多10个，那么徒弟一共加工了个零件。

3、2012共有个正的约数。

武汉明心春季六年级资优生测试卷及答案

20XX 年春·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（4′×4＝16′）1、77252 3.273_________899。

【答案：3.145】2、25111234_________5835。

【答案：2380】3、111_________81922231197。

【答案：11197】4、172 5.55120.91310310，则_________。

【答案：10】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、一个细心的牧场主发现，一头奶牛的食量等于一只羊与一只鹅的食量之和。

已知牧场内的饲料均匀增加，牧场现在的饲料能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天。

那么牧场现在的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅_________天。

【答案：36天】2、展销时一本书减价25%，这一新的价格又被减少了40%。

则这一本书的实际售价是原价的_______。

（答案写成百分数）【答案：45%】3、如图，在Rt △ABC 中，903C AC，，将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA 、BC 为半径的圆形成一圆环。

则该圆环的面积为__________。

（取为 3.14）【答案：28.26】4、某车间每天能生产A 种零件200个，或者B 种零件100个，或者C 种零件120个，A 、B 、C 三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，要在四月份一个月内生产最多的成套产品向“五一”劳动节献礼，A 种零件生产______天，B 种零件生产______天，C 种零件生产______天。

【答案：3天，12天，15天】5、甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵。

由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个。

现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个。

明心2015年(秋)数学资优生测试6年级试卷简答

湖北明心书院2015年(秋)数学资优生测试·6年级试卷简答一、计算题（5′×4＝20′）1、33339999999999__________4444+++=。

【答案：11109】2、13572015_________12342015+++++=+++++。

【答案：10082015】 3、1220142015232015201612222_________22222+++++=。

【答案：1008】4、0.20150.5__________÷=。

【答案：4031111或0.3627】二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、小杰一年前的体重是目前体重的34。

若他去年至今的体重增加了16千克，他目前的体重为__________千克。

【答案：64】2、当5个女生新加入到某一班级后，女生人数从40%增至50%。

班上的男生有______人。

已知小明按此交易原则买了三双凉鞋。

则比按原价买节省了__________元。

【答案：54】4、一辆高铁从武汉站开出，途经郑州开往北京。

这时该节车厢内共有乘客96人，男女乘客恰好各占一半。

那么，从武汉站开出时，该节车厢内有_________名男乘客。

【答案：54】5、按规律数列2481632,,,,,392781243的第六项是_________。

【答案：64729】 6、下列选项中，计算结果最大的是__________（填选项前的字母）。

A 、10523⨯ B 、172 C 、84 D 、76 E 、93【答案：D 】7、一个小队有10名队员，队长的编号是1号，其他队员的编号分别为2、3、4、…、10。

秋明心数学六年级资优生数学考试卷(六年级)竞赛测试.doc

秋明心数学六年级资优生数学考试卷（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（4分）在的□内应填入以下选项中的（），能使此分数的值介于6和7之间．A.36B.40C.45D.50E.60【答案】D.【解析】试题分析：把每项中的数代人，进而用分子除以分母，看商是否符合题意即可．解：A、=36÷8=4，不符合题意；B、=40÷5=8，不符合题意；C、=45÷8=5，不符合题意；D、=50÷8=6，符合题意；E、=60÷8=7，不符合题意；故选：D．点评：解决此题采用逐项代人求值法，进而选出符合题意的选项．【题文】（5分）仅按下列选项（）的方法，才可以把7条面包均分给12个人．A.将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分；B.将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分；C.将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分；D.将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分；E.将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分．【答案】D【解析】试题分析：根据7条面包平均分给12个人，可以把这7条面包看作单位“1”，把它平均分成12份，每人1份；也可以把其中的6条面包每条平均分成2份，分成12份，每人1份，再把另一个平均分成12分，每人再1份；或把其中的3条面包每条平均分成4份，分成12份，每人1份，再把另外4条每条平均分成3份，又分成了12分，每人再一份；或把每条面包都平均分成12份，每人1份．根据四个选项进行看哪个合适．解：4×3÷12=1（份）（7﹣3）×4÷12=1（份）将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分，才可以把7条面包均分给12个人．故选：D．点评：不论怎么切，按同一种切法分成的份数必须正好平均分给12人．【题文】（5分）小王第一周每小时工资为a元，工作b小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%．则第二周工资总额与第一周工资总额相比（）A.增加1%；B.减少1%；C.减少1.5%；D.不变．【答案】B【解析】试题分析：根据题意知，小张上周的工资为ab元，本周的工资为a（1﹣10%）•b（1+10%），计算本周的工资，然后与上周作差，即可得到答案．解：由题意得小张上周的工资总额为ab元本周的工资总额为：a（1+10%）•b（1﹣10%）=0.99ab则本周比上周的工资总额少0.01ab0.01ab÷ab=1%答：第二周工资总额与第一周工资总额相比减少1%．故选：B．点评：本题的关键是求出第二周的工资是多少，再进行解答．【题文】（4分）= ．【答案】78996544．【解析】试题分析：把分子、分母展开，原式变为，约分即可，解：==4444×4444×4=78996544故答案为：78996544．点评：此题解答的关键在于理解数字的平方以及多次方的含义．【题文】（4分）．【答案】2.【解析】试题分析：分别求出各个括号内的结果，然后通过分子、分母约分，得出结果．解：200×（1﹣）×（1﹣）×…+（1﹣），=200×××…×，=200×，=2．点评：凡是这类题目，都有计算的捷径，所以应认真审题，找出规律，进行简算．【题文】（4分）若，其中a，b，c是不为零的自然数，则a+b+c= ．【答案】10.【解析】试题分析：由题意，用辗转相除法，37除以16商2余5，再用16除以5 商3余1…由此可分别求出a 、b、c，再把a、b、c相加即可．解：根据倒数的意义及辗转相除法：2+=；因此，a=2，b=3，c=5，所以a+b+c+d=2+3+5=10．故答案为：10．点评：本题主要是考查繁分数的化简，难度较大，每一步的分子都是1，根据倒数的意义，第个分数都用分母除以分子，这样辗转相除，即可分别求出a、b、c，进而求出它们的和．【题文】（5分）四个数，x，y，是由小到大排列的，如果相邻两数之间的差都相同，则y= ．【答案】．【解析】试题分析：先求出和的差，进一步求出公差，依此即可得到y的值．解：（﹣）÷3=÷3=y=﹣=．故答案为：．点评：本题是个比较简单的等差数列的题型，关键是得到等差数列的公差．【题文】（5分）某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时，这样回答：“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性，另外四分之一是年轻上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是老大爷，剩下的四个则是住在附近的老太太．”那么，营业员所谓的常客有人．【答案】168．【解析】试题分析：把常客人数看作单位“1”，先求出事业有成的中年男性、年轻上班族、在校的学生、老大爷占常客人数的分率，再求出老太太占常客人数的分率，也就是4人占总人数的分率，最后依据分数除法意义即可解答．解：4÷[1﹣（）]=4÷[1﹣]=4=168（人）答：营业员所谓的常客有168人．故答案为：168．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出4人占总人数的分率．【题文】（5分）有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么a的值是．【答案】7.【解析】试题分析：根据每个数都等于前一个数乘以2再加上a，如果这列数的第6个数是70，第7个数是70×2+a=140+a，第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，解出方程求得a的数值即可．解：因为从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上a．第6个数是70，第7个数是70×2+a=140+a，第8个数是（140+a）×2+a=280+3a，第9个数是（280+3a）×2+a=560+7a=609，解得a=7．故答案为：7．点评：解答此题的关键是理清题意，根据数列的规律列出方程解决问题．【题文】（5分）有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各得1分，负得0分．比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手的得分和的．则第二名选手的得分是．【答案】16.【解析】试题分析：有10个足球队进行循环赛，胜队得2分，负队得0分，平局的两队各得1分．即每场产生2分，每个队需要进行10﹣1=9场比赛，则全胜的队得18分，而最后五队之间赛5×（5﹣1）÷2=10场至少共得20分，所以第二名的队得分至少为20×=16分．解：每个队需要进行9场比赛，则全胜的队得：9×2=18（分），而最后五队之间赛10场，至少共得：10×2=20（分），所以第二名的队得分至少为20×=16（分）．故答案是：16．点评：完成本题主要求出最后五队之间赛的场次以及至少共得的分数，然后抓住了“第二名的得分是最后五名所得总分和的”这个关健点进行分析的．【题文】（5分）小吉参加了一次数学测试．计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时．她答对了所有她回答的问题．如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，如此下去，每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了分．【答案】55.【解析】试题分析：由题意可知，她所用时间分别是1，2，4，8，16…秒，构成一个公比为2的等比数列，又一小时=3600秒，由此可得1+2+4+8+…+2n﹣1=答题所用时间＜3600秒，又由此可以发现，每从第三项开始，每项都是前边所有项的和，则答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2n﹣1，3600÷2=1800，又210=1024，211=2048，2048×2=4096＞3600，所以小吉共答了11道题，用时1024×2=2048秒．共得分11×5=55分．解：由题意可得：1+2+4+8+…+2n﹣1=答题所用时间＜3600秒，由于答最后一题所用时间答前边所有时间的和，最后一项是2n﹣1，3600÷2=1800，又210=1024，211=2048，2048×2=4096＞3600，所以小吉共答了11道题，用时1024×2=2048秒．共得分11×5=55分．故答案为：55．点评：通过分析发现数列中数据规律及特点是完成此类题目的关键．【题文】（5分）图中AB=AF，BC=CD，则∠DBF=度．【答案】45.【解析】试题分析：如图：因为AB=AF，所以∠5=∠6；因为BC=CD，所以∠3=∠4；在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°，则：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，所以得出：∠3+∠5=135°，因为∠3、∠5和∠DBF组成了一个平角，进而用平角的度数﹣135°即可求出∠DBF的度数．解：因为AB=AF，所以∠5=∠6；因为BC=CD，所以∠3=∠4；在三角形ACE中，∠E=90°，所以∠1+∠2=90°；因为三角形的内角和是180度，所以得出：∠2+∠5+∠6=180°，即∠2+2∠5=180°①，∠1+∠3+∠4=180°，即∠1+2∠3=180°②，由①+②得：∠1+2∠3+∠2+2∠5=360°，即：∠1+∠2+2（∠3+∠5）=360°，所以得出：∠3+∠5=135°，所以∠DBF=180°﹣（∠3+∠5）=180°﹣135°=45°；故答案为：45．点评：解答此题用到的知识点：（1）等腰三角形的特征；（2）三角形的内角和是180度；（3）平角的含义．【题文】（6分）有若干个两位数，这些两位数都是其个位数字与十位数字之和的7倍．这样的两位数有个．【答案】4.【解析】试题分析：根据题意，设这样的两位数是ab=10a+b，得ab=10a+b=7（a+b），展开，确定出a和b的关系：a=2b，根据a和b的取值范围确定满足条件的两位数的个数即可．解：设这样的两位数是ab=10a+b，根据题意，得ab=10a+b=7（a+b）；展开，得10a+b=7a+7b，即3a=6b，a=2b，1≤a≤9，1≤b≤9；b=1时，a=2，b=2时，a=4，b=3时，a=6，b=4时，a=8，所以这样的两位数有4个：21、42、63、84．故答案为：4．点评：此题考查了学生根据题意分析列出等量关系，根据字母的取值范围求得满足条件的数的能力．【题文】（6分）将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数字是偶数，且使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除．则满足要求的排法有种．【答案】10.【解析】试题分析：1、2、3、4、5中只有2与4是偶数，即最后一个数字只能是2或4，又使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除，其中一个偶数放在最后，根据数和奇偶性可知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这两种排列形式，据此分析即可．解：根据题意可知，此数列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶这三种排列形式：偶奇奇奇偶：21354，23154，23514，43152；奇偶奇奇偶：12354，32154，54132，14532；奇奇奇偶偶：15324，35142，共10组．答：满足要求的排法有 10种．故答案为：10．点评：完成本题要细心，根据已知条件，找出满足条件的组合．【题文】（6分）票的编号由000到999．如果一张票的号码中有某两个相邻数字的差等于5，就将这张票称为好票．那么，这些票中不是好票的数目有张．【答案】810.【解析】试题分析：首先求出好票的数量，根据题意，确定好票的编号中相邻的两个数字可分为0和5、1和6、2和7、3和8、4和9共5种情况，然后计算出好票的数量，求出票的总数，用票的总数减去好票的数量即可求解．解：首先求出好票的数量，根据题意，好票中某两个相邻数字的差等于5，所以这些编号中相邻的两个数字可分为0和5、1和6、2和7、3和8、4和9共5种情况；如果好票中相邻的两个数字为0和5，则可分为05a、b05、50c、d50四种情况，a、b、c、d均可取0﹣9这10个数字中的任何一个，因此每种情况均包含10个数，但当a=0，d=0时，05a=d50=050，b=c=5时，b05=50c=505，因此共有40﹣2=38（张）好票；同理其余的4种情况下每种情况也含有38张票，所以好票共有：38×5=190（张）；票的编号是一个三位数，每个数位上的数均可取0﹣9共10个数字，所以共有10×10×10=1000（张）；1000﹣190=810（张），即这些票中不是好票的数目有810张．答：这些票中不是好票的数目有810张．点评：本题考查了学生如何分析推理出好票的编号的5种情况，进而求出好票的数量，用总的票数减去好票的数量即可求解．【题文】（6分）一位农夫向邻居抱怨，他要支付8000个铜板以及若干小麦作为租赁一块农田一年的地租．他说，如果小麦的价格为每升75个铜板的话，这笔开销相当于每亩700个铜板，但是现在小麦的市价已经涨到了每升100个铜板，所以他支付的租金相当于每亩800个铜板．他认为地租太多了．那么，农夫所租赁的农田面积是亩．【答案】20.【解析】试题分析：可设这块农田是x亩，根据现在支付若干千克小麦的钱数+8000=这块农田的亩数×800的等量关系即可求解．解：设这块农田是x亩，根据题意，得（700x﹣8000）÷75×100+8000=800x﹣+8000=800xx﹣800x=x=20答：农夫所租赁的农田面积是20亩．故答案为：20．点评：本题的关键是找了题目中的数量关系，再列方程进行解答．【题文】（10分）如图，已知△ABC三边的长分别为13、14、15，求△ABC的面积．【答案】84.【解析】试题分析：做出BC边上高为AD，交BC于点D，因为AD为高，所以△ABD和△ACD都为直角三角形．所以AD2=AB2﹣BD2=AC2﹣DC2而DC=BC﹣BD所以AB2﹣BD2=AC2﹣（BC﹣BD）2因为AB=15 BC=14 CA=13所以152﹣BD2=132﹣（14﹣BD）2152﹣BD2=132﹣14228BD﹣BD2所以28BD=152142﹣132=252所以BD=9因为AD2=AB2﹣BD2所以AD2=152﹣92=144即AD=12．所以BC边上的高AD=12．解：做出BC边上高为AD，交BC于点D，因为AD为高，所以△ABD和△ACD都为直角三角形．所以AD2=AB2﹣BD2=AC2l点评：解答此题的关键是：做出BC斜边上的高，然后根据题意，进行推算，得出AD的值，是解答此题的关键；用到的知识点：三角形面积的计算公式．。

2015年第二届优才杯_数学详细解答_6年级

1 2 5 9 4 9 2 3
A
D
B．
C．
D．
【答案】C 【难度】★★☆ 【考点】基本图形求面积，割补技巧 B E
C
【解答】将小阴影面积割补到右侧，易求得阴影面积为 4，又正方形面积为 9，则阴影部分的面积是正方形面积的
4 ，答案选 C． 9
16. 海淀黄庄购物中心 10 周年店庆，顾客购物金额超过 400 元时减免 100 元，假如某名顾客购物金额为 500 元，那么最终相当于给这名顾客打了_______折． A．7.8 折【答案】B 【难度】★★☆ 【考点】经济问题打折问题【解答】500 元-100 元=400 元，400÷500=0.8，则相当于给这个名顾客打了 8 折，故选择 B
300 20% 150 38% 100% 26% ，错误． 450
（）
优优今年比爸爸小 25 岁，5 年后，优优比爸爸小 30 岁．【答案】× 【难度】★ 【考点】年龄问题【解答】优优和爸爸年龄差不变，5 年后，优优比爸爸仍然小 25 岁，错误．
2 3 米，还剩下这根绳子的，则用去的绳子比剩下的绳子短． 7 7
23. “石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出： “石头、剪刀、布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石头” ，同样手势不分胜负必须继续出，假定甲乙两人每次都是等可能地出这三种手势，那么一次比赛时两人出同种手势(即不分胜负）的概率是_______．【答案】
A．
B．
C．
D．
【答案】C 【难度】★★ 【考点】图形中百分数的计算【解答】理解题意后，用每幅图黑色圆点个数除以对应图中全部圆点个数，并变为百分数即可，只有 C 符合，故答案选择 C 15. 如图，ABCD 是边长为 3 的正方形，其中 BE=1，图中阴影部分的面积是正方形面积的_______． A．

2015年年测六年级数学试卷解析

然后考虑最值：我们很希望 A = 9 ， B = 8 ，这将造成十位必然向百位进位，可若只进 1 位，则 G = J = 4 ，不符要求，故知必然进 2 位（显然不可能进 3 位），此时 G = 3 ，百位向千位进 1 位，故 D = 5 ．故知个位没有向十位进位，所以 C、F、H 是 2、1、0，为了 C 最大，取 C = 2 ．E 和 I 是 6、7．一个可行的例子是 2982 + 5061+ 310 + 75 = 8428 ．可见所求最大值是 2982．
5. 甲、乙两人都从 A 地出发去 B 地，甲先走了 2 小时，乙才出发．乙走了 6 个小时之后，与甲同时到达 B 地．已知甲每小时比乙少走 4 千米，那么 A、B 两地相距__________千米．
【考点】行程，方程解行程【难度】☆☆ 【答案】96
【分析】方法一（算术）：甲每小时比乙少走 4 千米，故乙走了 6 个小时比甲多走 4 6 24 千米，这 24 千米恰好是甲一开始走 2 小时的路程，故甲速为 24 2 12 千米每时，全长为12 (2 6) 96 千米．方法二（代数）：设甲的速度是 x 千米每时，则乙的速度是 x 4 千米每时．有方程 8x 6(x 4) ，解得 x 12 ，全长 8 12 96 千米．
二、填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分）
6. 计算： 1 ¸ 0.5 + 1 = __________．
4
2
【考点】计算，分数、小数混合计算
【难度】☆☆
【答案】1
【分析】原式 1 2 1 1 1 1． 4 222
7. 已知十位数 3□1415□926 是 99 的倍数，那么两个方框内的数字之和是__________．【考点】数论，整除特征【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】设此数为 3A1415B926 ，按 99 的整除特征， 3A 14 15 B9 26 是 99 的倍数，即 BA

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