2017级初三暑假数学学习参考-几综
初三数学暑期学习
初三数学暑期学习怎么学：初三是处在初中的至关重要的阶段，初三学习的好坏关系着中考成绩的好坏，所以在这一年内做题的难度和题量都大幅度的提升，所以在学习这个学期的内容时，需要多复习，多看，多理解，多做题，把小学的好的学习方法在初中继续沿用，但是要注意多理解知识点，不能死记硬背。
学习大纲：一元二次方程，相似的性质及判断，三角函数，反比例函数，二次函数第一章一元二次方程（1）一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
注意一下几点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。
（2）一元二次方程的一般形式一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
（3）一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。
方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。
解一元二次方程配方法通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。
配方法的一般步骤可以总结为：（1）一移：把常数项移到等号的右边；（2）二除：方程两边都除以二次项系数；（3）三配：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）四开：若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。
公式法知识点一公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程的具体步骤：①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c的值，注意符号；③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，若b2-4ac＜0，则方程无实数根。
一元二次方程根的判别式式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac.因式分解法解一元二次方程因式分解法的详细步骤：①移项，将所有的项都移到左边，右边化为0；②把方程的左边分解成两个因式的积，可用的方法有提公因式、平方差公式和完全平方公式；③令每一个因式分别为零，得到一元一次方程；④解一元一次方程即可得到原方程的解。
初三数学暑假学习计划
初三数学暑假学习计划初三数学暑假学习计划「篇一」一是学习要有明确的目标、计划。
对于学习目的不明确、没有制订计划、不知从哪儿入手、动力不足的考生来说，要尽快制订一个详细的学习计划，并设定一个合适的目标，比如希望考上哪所学校，希望取得什么成绩等。
学习计划最好要做得细一些，如每天、每月的学习时间怎么安排，自己力争在班级、年级里，在哪一科目上要达到什么目标，这次月考及期中考取得什么成绩，针对不足有何具体改进措施等。
初三生不要怕订下计划后会有压力，因为适当的压力是必要的。
正所谓"有压力才有动力"。
二是纠正"离中考还早着呢，到时候再努力也来得及。
"的.错误想法。
实际上，一天天、一月月很快就过去了，看似点滴的积累和放松，结果会相差甚远。
这些考生尽管知道中考开始倒计时了，但是在思想和行动上却跟不上，找不到感觉。
笔者建议考生现在务必要"收心",认真听讲、记笔记，做好学习复习计划，早进状态早受益。
三是汲取有益的经验和教训。
今年升入高一的一名学生回顾自己中考经历时不无悔意。
去年初三第一学期快结束时，他才找到学习的感觉，浪费了很多时间。
"如果一开始就有计划地复习，跟着老师进度走，我肯定能考得更好。
"其实有很多初三"过来人"都后悔当初没有好好抓紧时间，没有早早进入状态，否则结果会更好。
初三数学暑假学习计划「篇二」20xx初二升初三化学暑假学习计划暑假过后，又一届学生将会步入初三，对于新初三的学生来说，不仅要开始着手准备即将到来的中考，也将迎来一门新的课程，化学的学习。
作为一门新课程，化学需要理解记忆的知识比较多，所以新初三的学生利用暑假，提前学习一些简单的知识点，既可以新学期里对化学课不太陌生，也可以为以后的学习和中考前的全面复习打好基础。
暑假对化学的预习学习，学生可以采取分步骤的学习方法。
先翻看课本熟悉化学元素周期表、简单地了解元素性质、将同族元素分成板块，进一步可以了解化学仪器的使用方法和要求，方程式等基础知识。
2017年初中学业水平考试大纲(数学)【精品范文】
2017年初中学业水平考试大纲（数学）2017年初中学业水平考试大纲（数学）Ⅰ.考试目标与要求数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基础技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高一级学校继续学习的潜能。
考试目标1．关注基础知识与基本技能了解数的意义，理解数和代数运算的算理和算法，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题。
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能够对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。
正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的含义，能够借助概率模型或通过设计活动解释事件发生的概率。
2.关注“数学活动过程”包括数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究的意识、能力和信心等。
也包括能否通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；能否使用恰当的语言有条理地表达数学的思考过程。
3．关注“数学思考”学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；能正确地认识生活中的一些确定或不确定现象；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，并能够有条理地、清晰地阐述自已的观点。
初三数学暑假学习计划
初三数学暑假学习计划一、学习目标在暑假期间，我计划通过系统地复习和学习，提高数学基础知识水平。
具体的学习目标包括：1. 夯实初中数学基础知识；2. 掌握初三数学重点知识点；3. 提高解题能力和思维逻辑能力；4. 增强数学应用能力；5. 做到知识点的归纳总结和实战演练。
二、学习内容1. 复习基础知识• 复习数学初中阶段的基础知识，包括整数、有理数、代数式、方程与方程组等重要知识点。
2. 学习初三数学知识点• 深入学习初三数学的重要知识，如函数与方程、几何、概率统计等内容，并掌握相关解题方法和技巧。
3. 提升解题能力• 针对各类题型和难点问题进行练习和训练，提高解题速度和准确率。
4. 拓展数学应用能力• 结合实际问题，进行数学建模与实际应用练习，培养数学应用能力和解决问题的能力。
5. 复习总结与实战演练• 对学过的知识进行复习总结，整理知识点框架，进行模拟考试和真题练习，提高应试能力。
三、学习方法为了达到以上学习目标，我制定了以下学习方法和计划：1.每日学习时间安排：安排每天固定的学习时间，保持持续学习的节奏。
2.学习内容划分：按照学习内容的难易程度和重要性进行划分，有重点有计划地进行学习。
3.练习与应用结合：结合理论学习和数学练习，注重知识的应用和实践。
4.定期检测与反馈：定期进行自测和模拟考试，及时总结学习成果和不足，调整学习方向和方法。
5.多角度复习：通过阅读教材、做题、看视频等多种方式进行复习，加深对知识点的理解和掌握。
四、学习计划安排1. 第一周• 完成初中基础知识的系统复习，包括整数、有理数等内容，并做相应的练习。
2. 第二周至第三周• 学习初三数学的重点知识点，包括函数与方程、几何、概率统计等内容，认真学习理论知识和解题技巧。
3. 第四周至第五周• 加强解题能力练习，针对各类难题进行练习，提高解题的灵活性和准确率。
4. 第六周至第七周• 开展数学应用能力训练，结合实际问题进行建模和练习，提高数学实际运用能力。
初三数学暑假学习计划与方法
初三数学暑假学习计划与方法在初三暑假期间，制定一个科学合理的数学学习计划并采用有效的学习方法，可以帮助学生巩固基础知识、提高解题能力，并为高中数学的学习打下坚实的基础。
本文将为大家介绍一些初三数学暑假学习计划与方法，帮助学生高效备战高中数学。
一、制定合理的学习计划1. 分解学习目标：在暑假期间，学生可以根据自身的数学水平和学习需求，确定不同的学习目标。
可以将学习目标分解为知识点的掌握、题型的熟练和解题思路的形成等，以确保全面提升自己的数学能力。
2. 细化时间计划：根据学习目标，将整个暑假期间分为若干个阶段，每个阶段确定相应的学习内容和时间安排。
注意合理安排学习和休息时间，避免过度疲劳造成学习效果下降。
3. 制定每日任务：将每个阶段的学习内容进一步分解为每日的学习任务，确保每天有明确的学习目标和计划。
合理安排时间，防止拖延和浪费。
二、学习方法与技巧1. 夯实基础知识：初三数学的基础知识决定了后续学习的成败，因此要重点复习和巩固数学的基础知识。
可以通过阅读教材、做习题、总结错题来夯实基础。
2. 大量练习与实战演练：高效掌握数学知识最重要的方法是进行大量的练习和实战演练。
可以通过做习题册、模拟试题、历年真题等方式进行反复演练，锻炼解题能力和应试技巧。
3. 注重解题思路与方法：在解题过程中，要注重培养正确的解题思路和方法。
可以通过学习经典解题方法、多与同学交流讨论、请教老师等方式，提高解题的思维灵活性和策略性。
4. 积极思考与总结：学习数学不仅要死记硬背，更要提高自主思考和问题解决的能力。
可以通过解答思考题、独立解题、学习数学思维导图等方式，培养积极思考和总结归纳的能力。
5. 寻找学习伙伴：找到与自己有相同学习目标的同学，互相讨论、合作学习，可以激发学习的兴趣，提高学习效果。
三、学习环境与方法1. 营造良好的学习环境：在家里或者图书馆等相对安静的地方创造一个适合学习的环境，远离干扰和娱乐设备，减少学习分心的机会。
重庆复旦中学高2017级数学暑假自主研修初高中衔接教材
重庆复旦中学高2017级数学暑假自主研修校本教材初高中衔接教材整理：黄益全二〇一五年六月目录前言 (3)第一篇初高中数学的变化 (5)第二篇数学中的思想与方法 (10)第三篇初高中衔接知识 (35)第1讲数与式的运算 (35)第2讲因式分解 (41)第3讲一元二次方程根与系数的关系 (45)第4讲一元高次方程的解法 (51)第5讲三元一次方程组的解法举例 (52)第6讲简单的二元二次方程组的解法举例 (55)第7讲一元二次不等式的解法 (58)第8讲平面上任意两点间距离 (62)第9讲三角形的“四心” (63)第10讲函数图象的平移变换与对称变换 (66)前言亲爱的重庆复旦中学新高一的同学们：祝贺你们步入高中时代，下面有一个摆在我们面前的棘手问题急需我们师生共同努力才能解决，即“初高中衔接问题”。
由于课程改革，目前我区初中是新课标，而高中也是新课程的学习，初高中不衔接问题现在显得比较突出。
面对教学中将存在的问题，我们高中数学组的老师们拟定了一份校本衔接教材，意在培养大家自学能力，同时降低同学们初高中衔接中的不适应度，希望大家将假期利用起来，为高中学习做好准备。
高中新课程改革已在我市实施了3年，经过新课程的教学，我们都有一个这样的感觉：这届学生比任何历届学生都要“笨”，都要来的“随意”，都要来的“会说”，课堂气氛很活跃，运算动不动就按计算器，心算，口算，笔算的能力相当差，这是初中新课标实施的结果．教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，学生掌握比较方便．虽然“九年制义务教育”课程标准倡导“不同的学生在学习上得到不同的发展”，但是家长的愿望、升学的压力，学校之间、班级之间的竞争，驱使初中数学教学普遍执行的是课程标准的基本要求，即“课程标准中明确规定的要求”，有的甚至在执行中考必考的要求．我们看到了初中新课程带来的普及性教育成果，也看到了中考“指挥棒”选拔出来的数学成绩，每个学生几乎都是三位数，校校之间、班班之间平均分差距也不大，初中数学教学谈化了为学生的升学而应做的准备．初中教学中的“讨论式”教学法，“自学式”教学法等多种体现学生自主学习、自我探索的方法的开展，导致课堂教学密度小，规范性差．进入高中以后，“高中课程标准实验教材”内容多，课时少，例题和练习简单，习题、复习参考题，特别是B组题难度大，所谓的“新课标”辅导用书泛滥，题目偏、怪、难，直接导致了学生学习困难，学习兴趣下降，上课不专心听讲，作业不认真做，长时间不解决问题，学生成绩下滑，教师将无法继续开展有效的教学．为了解决这些矛盾，使你顺利完成高中数学的学习，结合我们实施新课程三年的经验，我们编写了初高中衔接知识，为你学好高中数学做好过渡。
新初三暑假数学练习题推荐
新初三暑假数学练习题推荐各位同学，到了新初三暑假，数学练习是不可或缺的一部分。
为了帮助大家度过一个高效又有趣的暑假，我给大家推荐了一些适合初三学生的数学练习题。
一、整数与小数1. 小数的四则运算：加、减、乘、除各类小数的运算，包括小数与整数之间的运算。
2. 分数转小数：将分数转化为小数，要求掌握分母为10、100、1000等情况下的转换。
3. 数轴上的整数与小数：通过数轴进行整数与小数的位置比较和大小判断。
4. 整数的绝对值：计算给定整数的绝对值，灵活运用绝对值的性质。
二、代数基础1. 代数式与运算：展开并计算代数式，掌握常见代数式的运算法则。
2. 方程与不等式：解一元一次方程和一元一次不等式，了解方程与不等式在实际问题中的应用。
3. 平方与平方根：熟练计算平方和平方根，理解平方与平方根的基本性质。
4. 几何与代数的应用：解线性方程组、利用代数方法求解几何问题。
三、几何1. 平面图形的性质：熟悉各种平面图形的定义、性质和判定条件。
2. 三角形的性质：掌握三角形内角和、外角和、相似三角形等性质。
3. 四边形的性质：了解矩形、正方形、平行四边形和菱形的性质及判定方法。
4. 圆的性质：熟悉圆的定义、性质以及圆的切线和切点的相关知识。
四、概率与统计1. 抽样与统计调查：了解抽样方法和统计调查的基本原理，能够进行简单的统计调查并总结结果。
2. 概率的计算：掌握概率的基本概念与性质，能够根据题意计算事件的概率。
3. 统计图表的分析：阅读和分析统计图表，能够根据图表提供的数据进行问题求解。
五、解决实际问题1. 数学建模：利用数学知识解决实际问题，培养数学建模能力。
2. 利益分配问题：通过数学公式和方程解决利益分配问题。
3. 运动问题：利用速度、时间、距离之间的关系解决各类运动问题。
以上就是我为大家推荐的新初三暑假数学练习题。
希望大家可以按照自己的实际情况选择适合自己的练习题，制定合理的学习计划，通过高效的练习，提升数学能力，为新学期的学习打下坚实的基础。
北京初三代综,几综,新定义
十一假期课堂资料一．解答题（共38小题）1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0），设抛物线的对称轴为x＝t．（1）当抛物线过点（﹣2，0）时，求t的值；（2）若点（﹣2，m）和（1，n）在抛物线上，若m＞n，且amn＞0，求t的取值范围．2．如图，△ABC中，D为AC边中点，E为BC延长线上一点，连接ED并延长，使DF＝ED，连接BF．（1）依题意补全图形；（2）连接BD，若CE2+BF2＝AB2，猜想BD与DE的数量关系，并证明．3．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD，其中A（1，0）、B（4，0）、C（4，2）、D（1，2），定义如下：若点P关于直线l的对称点P'在矩形ABCD的边上，则称点P为矩形ABCD 关于直线l的“关联点”，（1）已知点P1（﹣1，2）、点P2（﹣2，1）、点P3（﹣4，1），点P2（﹣3，﹣1）中是矩形ABCD关于y轴的关联点的是；（2）⊙O的圆心O（﹣，1）半径为，若⊙O上至少存在一个点是矩形ABCD关于直线x＝t的关联点，求t的取值范围；（3）⊙O的圆心O（m，1）（m＜0）半径为r，若存在t值使⊙O上恰好存在四个点是矩形ABCD关于直线x＝t的关联点，写出r的取值范围，并写出当r取最小值时t的取值范围（用含m的式子表示）．4．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，如果PQ两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N的“近距离”，记为d（M，N）．特别地，当图形M与图形N有公共点时，d（M，N）＝0．已知A（﹣4，0），B（0，4），C（﹣2，0），（1）d（点A，点B）＝，d（点A，线段BC）＝；（2）⊙O半径为r，①当r＝1时，⊙O与线段AB的“近距离”d（⊙O，线段AB）＝；②若d（⊙O，△ABC）＝1，求⊙O的半径r的长．5．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2﹣6ax﹣4（a≠0）．（1）求抛物线的对称轴．（2）若方程ax2﹣6ax﹣4＝0（a≠0）有两个不相等的实数根x1，x2，且2≤x1＜x2≤4，结合函数的图象，求a的取值范围．6．已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，在平面内有一个点E（点E与点A，C 不重合），以点C为中心，把线段CE顺时针旋转90°，得到线段CD，连接BE，AD．（1）如图1，若点E在边AC上；①依题意补全图形；②设BE＝kAD，则k＝．（2）如图2，若点E不在边AC上，猜想线段BE，AD之间的数量关系及位置关系，并证明．7．定义：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A，B．点P为平面内任意一点，若P A＝PB，且∠APB≤120°时，称点P为线段AB的“居中点”．特别地，当P A＝PB，且∠APB＝120°时，又称点P为线段AB的“正居中点”．抛物线y ＝x2﹣2x与x轴的正半轴交于点M．（1）若点C是线段OM的“正居中点”，且在第一象限，则点C的坐标为（，）；（2）若点D是线段OM的“居中点”，则点D的纵坐标d的取值范围是．（3）将射线OM绕点O顺时针旋转30°得到射线m，已知点E在射线m上，若在第四象限内存在点F，点F既是线段OM的“居中点”，又是线段OE的“正居中点”，求此时点E的坐标．8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2﹣4ax+3a．（1）求抛物线的对称轴；（2）当a＞0时，设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，若△ABC为等腰直角三角形，求a的值；（3）过T（0，t）（其中﹣1≤t≤2）且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于1，结合函数图象，求a的取值范围．9．如图，已知BD是矩形ABCD的一条对角线，点E在BA的延长线上，且AE＝AD．连接EC，与AD相交于点F，与BD相交于点G．（1）依题意补全图形；（2）若AF＝AB，解答下列问题：①判断EC与BD的位置关系，并说明理由；②连接AG，用等式表示线段AG，EG，DG之间的数量关系，并证明．10．如图1，对于△PMN的顶点P及其对边MN上的一点Q，给出如下定义：以P为圆心，PQ为半径的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为△PMN关于点P的内联点．在平面直角坐标系xOy中：（1）如图2，已知点A（7，0），点B在直线y＝x+1上．①若点B（3，4），点C（3，0），则在点O，C，A中，点是△AOB关于点B的内联点；②若△AOB关于点B的内联点存在，求点B纵坐标n的取值范围；（2）已知点D（2，0），点E（4，2），将点D绕原点O旋转得到点F．若△EOF关于点E的内联点存在，直接写出点F横坐标m的取值范围．11．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+3与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．（1）①直接写出抛物线的对称轴是；②用含a的代数式表示b；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若抛物线与x轴交于P、Q两点，该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围成的区域（不包括边界）恰有七个整点，结合函数图象，求a的取值范围．12．在△ABC中，AB＝2，CD⊥AB于点D，CD＝．（1）如图1，当点D是线段AB的中点时，①AC的长为；②延长AC至点E，使得CE＝AC，此时CE与CB的数量关系是，∠BCE与∠A的数量关系是；（2）如图2，当点D不是线段AB的中点时，画∠BCE（点E与点D在直线BC的异侧），使∠BCE＝2∠A，CE＝CB，连接AE．①按要求补全图形；②求AE的长．13．对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1，到y 轴的距离为d2，若d1≤d2，则称d1为点P的“引力值”；若d1＞d2，则称d2为点P的“引力值”．特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“引力值”为0．例如，点P（﹣2，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，因为2＜3，所以点P的“引力值”为2．（1）①点A（﹣1，4）的“引力值”为；②若点B（a，3）的“引力值”为2，则a的值为；（2）若点C在直线y＝﹣2x+4上，且点C的“引力值”为2，求点C的坐标；（3）已知点M是以（3，4）为圆心，半径为2的圆上一个动点，那么点M的“引力值”d的取值范围是．14．已知抛物线y＝x2﹣2ax+a2﹣4，抛物线的顶点为M．（1）求点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x2＞x1①判断AB的长是否为定值，并证明；②已知点N（0，﹣4），且NA≥5，利用图象求x2﹣x1+a的取值范围．15．问题发现：（1）如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD＝90°，CA＝CD，CB＝CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为，位置关系为；拓展探究：（2）如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则AE 与BD之间的关系是否仍然成立？请说明理由．拓展延伸：（3）如图3，已知AC＝CD，BC＝CE，∠ACD＝∠BCE＝90°，连接AB、AE、AD，把线段AB绕点A旋转，若AB＝5，AC＝3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值．16．对于某一函数给出如下定义：如果存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不动值，在函数存在不动值时，该函数的最大不动值与最小不动值之差q称为这个函数的不动长度，特别地，当函数只有一个不动值时，其不动长度q 为0，例如，图中的函数有0和1两个不动值，其不动长度q为1．（1）下列函数①y＝2x，②y＝x2+1，③y＝x2﹣2x中存在不动值的是（填序号）；（2）函数y＝3x2+bx，①若其不动长度为0，则b的值为；②若﹣2≤b≤2，求其不动长度q的取值范围；（3）记函数y＝x2﹣4x（x≥t）的图象为G1，将G1沿x＝t翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不动长度q满足0≤q≤5，则t的取值范围为．17．在平面直角坐标系xOy中，我们给出如下定义：将图形M绕直线x＝3上某一点P顺时针旋转90°，再关于直线x＝3对称，得到图形N，我们称图形N为图形M关于点P的二次关联图形．已知点A（0，1）．（1）若点P的坐标是（3，0），直接写出点A关于点P的二次关联图形的坐标；（2）若点A关于点P的二次关联图形与点A重合，求点P的坐标（直接写出结果即可）；（3）已知⊙O的半径为1，点A关于点P的二次关联图形在⊙O上且不与点A重合．若线段AB＝1，其关于点P的二次关联图形上的任意一点都在⊙O及其内部，求此时P点坐标及点B的纵坐标y B的取值范围．18．给定图形W和点P，Q，若图形W上存在两个不重合的点M，N，使得点P关于点M 的对称点与点Q关于点N的对称点重合，则称点P与点Q关于图形W双对合．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，﹣2），B（5，﹣2），C（﹣1，4）．（1）在点D（﹣4，0），E（2，2），F（6，0）中，与点O关于线段AB双对合的点是；（2）点K是x轴上一动点，⊙K的直径为1，①若点A与点T（0，t）关于⊙K双对合，求t的取值范围；②当点K运动时，若△ABC上存在一点与⊙K上任意一点关于⊙K双对合，直接写出点K的横坐标k的取值范围．19．已知等边△ABC，点D、点B位于直线AC异侧，∠ADC＝30°．（1）如图1，当点D在BC的延长线上时，①根据题意补全图形；②下列用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量关系：Ⅰ．AD+CD＝BD；Ⅱ．AD2+CD2＝BD2，其中正确的是（填“Ⅰ”或“Ⅱ”）；（2）如图2，当点D不在BC的延长线上时，连接BD，判断（1）②中线段AD，BD，CD之间的正确的数量关系是否仍然成立．若成立，请加以证明；若不成立，说明理由．20．对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，点P'落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”．（1）已知点A（1，1），B（3，1），C（3，2）．①在点P1（﹣1，0），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2）中，点是线段AB关于原点O的“伴随点”；②如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“伴随点”，求m的取值范围；（2）⊙E的圆心坐标为（1，n），半径为1，如果直线y＝﹣x+2n上存在⊙E关于原点O 的“伴随点”，直接写出n的取值范围．21．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E 为线段DC上一动点（不与点C，点D重合），连接AE．以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与线段AD交于点G．（1）求证：∠BAE＝∠CAF；（2）用等式表示线段BG与FG的数量关系，并证明．22．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2﹣4ax（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）求A，B两点的坐标；（2）已知点P（1，0），Q（3，﹣2a﹣1），如果线段PQ与二次函数y＝ax2﹣4ax（a≠0）的图象恰有一个公共点．结合函数图象，求a的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．（1）当⊙O的半径为2时，①在点P1（，0），P2（，），P3（，0）中，⊙O的关联点是．②点P在直线y＝﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y＝﹣x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．24．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．（1）当⊙O的半径为2时，①在点，，中，⊙O的关联点是；②点P在直线y＝﹣x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，点A为（0，1），点B为（﹣1，0）．若线段AB 上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．25．在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣1，0），（2，0）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差；（3）一次函数y＝（2﹣m）x+2﹣m的图象与二次函数y＝x2+px+q的图象交点的横坐标分别是a和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．26．如图，∠AOB＝90°，OC为∠AOB的平分线，点P为OC上一个动点，过点P作射线PE交OA于点E．以点P为旋转中心，将射线PE沿逆时针方向旋转90°，交OB于点F．（1）根据题意补全图1，并证明PE＝PF；（2）如图1，如果点E在OA边上，用等式表示线段OE，OP和OF之间的数量关系，并证明；（3）如图2，如果点E在OA边的反向延长线上，直接写出线段OE，OP和OF之间的数量关系．27．定义：对于平面直角坐标系xOy上的点P（a，b）和抛物线y＝x2+ax+b，我们称P（a，b）是抛物线y＝x2+ax+b的相伴点，抛物线y＝x2+ax+b是点P（a，b）的相伴抛物线．如图，已知点A（﹣2，﹣2），B（4，﹣2），C（1，4）．（1）点A的相伴抛物线的解析式为；过A，B两点的抛物线y＝x2+ax+b 的相伴点坐标为；（2）设点P（a，b）在直线AC上运动：①点P（a，b）的相伴抛物线的顶点都在同一条抛物线Ω上，求抛物线Ω的解析式；②当点P（a，b）的相伴抛物线的顶点落在△ABC内部时，请直接写出a的取值范围．28．给出如下规定：两个图形G1和G2，点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．（1）点A的坐标为A（1，0），则点B（2，3）和射线OA之间的距离为，点C （﹣3，4）和射线OA之间的距离为．（2）点E的坐标为（1，1），将射线OE绕原点O逆时针旋转90°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．①在坐标系中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）②将抛物线y＝x2﹣2与图形M的公共部分记为图形N，射线OE，OF组成的图形记为图形W，请直接写出图形W和图形N之间的距离．29．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+1（a＜0）上，设抛物线的对称轴为x＝t．（1）当m＝n时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；（2）点（x0，m）（x0≠1）在抛物线上，若m＞n＞1，求t的取值范围及x0的取值范围．30．对于点P（x P，y P）与图形W，如果图形W上存在一点Q（x Q，y Q），使得当x P＝x Q时，|y P﹣y Q|≤1，则称点P为图形W的一个“近卫点”．（1）已知A（﹣2，2），B（2，2），在点P1（﹣3，3），P2（﹣1，1），P3（1，4），中，是线段AB的“近卫点”的有；（2）以原点O为圆心，1为半径作⊙O，直线y＝x+b与x轴、y轴分别交于C、D两点，若线段CD上任意一点都是⊙O的“近卫点”，求b的取值范围；（3）已知点E（m，0），以点E为中心的正方形s满足以下条件：四条边都平行于坐标轴，且边长为1．若正方形s上存在抛物线的“近卫点”，直接写出m的取值范围．31．已知：二次函数C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1（a≠0）．（1）求二次函数C1的对称轴，并写出顶点坐标；（2）已知二次函数C1的图象经过点A（﹣3，1）．①求a的值；②点B在二次函数C1的图象上，点A，B关于对称轴对称，连接AB．二次函数C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的图象，与线段AB只有一个交点，求k的取值范围．32．阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数y＝x2﹣6x+7的最大值．他画图研究后发现，x＝1和x＝5时的函数值相等，于是他认为需要对m进行分类讨论．他的解答过程如下：∵二次函数y＝x2﹣6x+7的对称轴为直线x＝3，∴由对称性可知，x＝1和x＝5时的函数值相等．∴若1≤m＜5，则x＝1时，y的最大值为2；若m≥5，则x＝m时，y的最大值为m2﹣6m+7．请你参考小明的思路，解答下列问题：（1）当﹣2≤x≤4时，二次函数y＝2x2+4x+1的最大值为；（2）若p≤x≤2，求二次函数y＝2x2+4x+1的最大值；（3）若t≤x≤t+2时，二次函数y＝2x2+4x+1的最大值为31，则t的值为．33．在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线y＝﹣x2+（2a﹣2）x ﹣a2+2a上，其中x1＜x2．（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2）①当x＝a时，求y的值；②若y1＝y2＝0，求x1的值（用含a的式子表示）．（3）若对于x1+x2＜﹣4，都有y1＜y2，求a的取值范围．34．已知∠MAN＝30°，点B为边AM上一个定点，点P为线段AB上一个动点（不与点A，B重合），点P关于直线AN的对称点为点Q，连接AQ，BQ，点A关于直线BQ的对称点为点C，连接PQ，CP．（1）如图1，若点P为线段AB的中点；①直接写出∠AQB的度数；②依题意补全图形，并直接写出线段CP与AP的数量关系；（2）如图2，若线段CP与BQ交于点D．①设∠BQP＝α，求∠CPQ的大小（用含α的式子表示）；②用等式表示线段DC，DQ，DP之间的数量关系，并证明．35．对于平面直角坐标系xOy中的图形W，给出如下定义：点P是图形W上任意一点，若存在点Q，使得∠OQP是直角，则称点Q是图形W的“直角点”．（1）已知点A（6，8），在点Q1（0，8），Q2（﹣4，2），Q3（8，4）中，是点A的“直角点”；（2）已知点B（﹣3，4），C（4，4），若点Q是线段BC的“直角点”，求点Q的横坐标n的取值范围；（3）在（2）的条件下，已知点D（t，0），E（t+1，0），以线段DE为边在x轴上方作正方形DEFG．若正方形DEFG上的所有点均为线段BC的“直角点”，直接写出t的取值范围．36．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m），（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）上，设抛物线的对称轴为直线x＝t．（1）当c＝﹣3，t＝2时，求抛物线与y轴交点坐标及比较m，n的大小关系；（2）点（x0，m）在抛物线上，且2＜x0＜3，求t的取值范围，并比较m，n，c的大小关系．37．已知，点O是线段AB的中点，点P是直线l上的任意一点，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为点C和点D．（1）如图1，当点P和点O重合时，直接写出OC与OD的数量关系；（2）如图2，当P为线段AB上任意一点时，①依题意补全图形；②请用等式表示线段OC和OD的数量关系，并证明；（3）如图3，若∠COD＝60°，请用等式直接写出AC、BD、OC之间的数量关系．38．对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且P A＝2QA，则称点P为点A关于⊙C的“倍距点”，已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，0）．（1）如图1，点O是坐标原点，⊙O的半径是2，点P是点A关于⊙O的“倍距点”．①若点P在x轴的负半轴上，直接写出点P的坐标；②若点P在第二象限，且∠P AO＝45°，求点P的坐标；（2）设点T（t，0），以T为圆心，TA长为半径作⊙T，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y 轴交于点D、E，若直线y＝﹣x+4上存在点P，使得P是点A关于⊙T的“倍距点”，求t的取值范围．。
初三数学暑假学习计划
初三数学暑假学习计划《篇一》一、目标设定1.掌握初三数学的全部知识点，形成系统化的知识体系。
2.提高解题能力，熟练运用各种解题方法。
3.培养数学思维，提高逻辑推理能力。
4.为中考数学取得优异成绩奠定基础。
二、计划时间1.暑假期间共计60天。
2.每天学习时间为上午9:00-12:00，下午14:00-18:00。
三、学习内容1.复习课本知识：按照课本顺序，逐章复习，巩固基础知识。
2.习题训练：完成每章后的练习题，以及相应的单元测试。
3.知识点拓展：学习与中考相关的中高级题目，提高解题技巧。
4.每周进行一次全面的模拟考试，检验学习效果。
四、学习方法1.精讲精练：针对每个知识点，进行详细的讲解和练习。
2.错题回顾：及时总结错误，避免重复犯错。
3.互动交流：参加线上或线下的学习小组，与同学互相讨论、分享心得。
4.家长监督：家长需关注孩子的学习进度，必要的支持和鼓励。
五、阶段评估1.每周进行一次阶段评估，评估内容包括：知识掌握程度、解题速度、错误率等。
2.根据评估结果，调整学习计划和方法，确保学习效果。
六、激励机制1.设立学习奖励：完成学习任务且成绩优秀者，给予一定的奖励。
2.定期公布学习成绩：激发学生的竞争意识，提高学习积极性。
七、注意事项1.保持良好的作息时间，保证充足的睡眠。
2.合理饮食，保持身体健康。
3.劳逸结合，适当参加户外活动，放松身心。
八、计划调整1.如有特殊情况，可适当调整学习计划。
2.定期与老师沟通，听取建议，优化学习方法。
通过本计划的实施，相信同学们能够在暑假期间取得显著的进步，为中考数学取得优异成绩奠定基础。
希望大家珍惜时间，努力学习，共创辉煌！《篇二》一、明确学习目标在暑假期间，我们要全面掌握初三数学的重点知识，提高解决问题的能力，让数学思维更加灵活，以便在中考中取得优异的成绩。
二、合理安排时间整个暑假共有60天，我们可以将时间分为三个阶段，每个阶段20天。
每天的学习时间安排在上午9:00-12:00，下午14:00-18:00，保证每天有6个小时的学习时间。
初三年级高数备考资源及参考书推荐
初三年级高数备考资源及参考书推荐初三年级的高数备考是一个关键阶段，为了能够顺利应对各种挑战，选择合适的资源和参考书至关重要。
以下是一些推荐的备考资源和参考书，它们将像一位耐心的导师，帮助学生在这段备考旅程中掌握高数的核心知识和技巧。
在备考过程中，第一步是选对教材。
基础扎实的《初中数学全解》是初三学生的得力助手，这本书不仅系统地涵盖了初中数学的所有知识点，还附有大量习题，帮助学生巩固基础。
每章节后面的练习题设置合理，能有效检验学生对知识的掌握情况。
同时，《初中数学专题训练》也是一本值得推荐的参考书，它的专题化训练能够帮助学生在短时间内针对性地提升自己的能力。
除了教材，辅导书也是备考过程中不可或缺的资源。
市面上流行的《初中数学高分必备》是一部非常实用的辅导书，书中包含了大量的例题和解析，帮助学生理解复杂的数学概念。
这本书不仅适合自学，也适合作为课堂教学的补充材料。
此外，《数学精讲与精练》同样是一部优秀的辅导书，其详细的讲解和丰富的习题将使学生在备考过程中更加得心应手。
为了全面提升解题能力，刷题是必不可少的环节。
《初中数学模拟试卷大全》提供了大量的模拟试题，帮助学生熟悉考试形式和题型。
这些模拟试卷能够帮助学生在真实考试中更好地应对各种题目，提高答题的速度和准确性。
此外，《中考数学模拟试题精编》是另一本值得一看的书，它通过精心编排的试题和详细的解答，帮助学生逐步提高解题技巧。
在资源和参考书之外，选择合适的网络课程和辅导班也是提升备考效果的重要手段。
许多教育平台提供的在线课程，如《初中数学名师讲解系列》，通过视频讲解和在线互动，能够帮助学生更好地理解难点和重点。
在线课程的互动性强，能够及时解决学生在学习过程中遇到的问题，使得备考过程更加高效。
另外，一些教育软件和APP也可以成为备考的有力工具。
比如，《数学大师》APP提供了丰富的题库和智能分析功能，能够根据学生的答题情况提供个性化的学习建议。
这样的工具能够帮助学生更好地了解自己的优缺点，进而制定更有效的学习计划。
2017级初三暑假数学学习参考-平行线与三角形专题
2017级初三暑假数学学习参考——平行线和三角形一、填空题1．如图，AB ∥CD ，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是_______．第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2．如图，AB ∥CD ，FG ⊥CD 于N ，∠EMB ＝α，则∠EFG 等于__________． 3．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；③∠ABC ＝∠ADC 且 ∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°，能判定AB ∥CD 的有________． 4．如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ，EN 平分∠AEF ， 则与∠BEM 互余的角有_________个．第5题图 第9题图 第12题图 第15题图 5．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E ，F ，EP 与∠EFD 的平分线相交于点P ，且∠EFD ＝60°，EP ⊥FP ，则∠BEP ＝______°．6．已知△ABC 的一个内角是40°，∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是 ． 7.下列说法中，正确的是 ．①一个三角形的角平分线、中线、高线各有三条，并且各（高线所在的直线）交于一点；②钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部；③直角三角形三条高交于三角形的一个顶点；④三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分8．在△ABC 中，若AB ＝3，BC ＝1－2x ，CA ＝8，则x 的取值范围是 ． 9. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠= ．10．若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是 边形． 11．下列命题中，结论正确的是 ．①外角和大于内角和的多边形只有三角形；②一个三角形内角中，至少有一个不小于60°；③三角形的一个外角大于它的任何一个内角；④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．12．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB ∠等于 度．13．在△ABC 中,AB =AC ,AD 是中线,△ABC 的周长为26cm ,△ABD 的周长为20cm ， 则AD 的长为____________．14．在△ABC 中，若AB ＝AC ，其周长为12，则AB 的取值范围是 ．15．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2= ． 16．已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．17．如图，Rt △ABC 中∠A=90°，∠C=30°，BD 平分∠ABC 且与AC 边交于点D ，AD=2，则点D 到边BC 的距离是 ．第17题图 第18题图 第19题图 第20题图18．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB=7，CF=4，则BD= ． 19．如图，在等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点F ，则∠AFE= ．20．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 范围是 ．第21题图 第22题图21．如图，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB=3：5：10，若△EDC ≌△ABC ，则∠BCE ：∠BCD= ．22．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为点F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为52和40，则△EDF 的面积为 ． 二、解答题23．已知：如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，CN ⊥CM ．求证：∠B ＝2∠DCN ．24．已知：如图，AD ∥BC ，∠BAD ＝∠BCD ，AF 平分∠BAD ，CE 平分∠BCD ．求证：AF∥EC．25．已知：如图，∠ABC 和∠ACB的平分线交于点O ，EF 经过点O 且平行于BC ，分别与AB ，AC交于点E，F．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC＝α，∠ACB＝β ，用α，β 的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB两个角的邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，β 的代数式表示∠BOC的度数．26．如图，△ABC中，∠B＝∠C，D、E分别在BC、AC上，且∠ADE= ∠AED.猜想∠1与∠2之间的数量关系. 说明理由．*27．如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE ⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．*28．已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3，…、G n－1，试猜想：∠BG n－1C与∠A的关系．(其中n≥2的整数) 首先得到：当n＝2时，如图1，∠BG1C＝______，当n＝3时，如图2，∠BG2C＝______，…………猜想∠BG n－1C＝______．图1图2图n*29．我们学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．B。
人教版 九年级数学暑期课程规划大纲目录
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暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假 暑假
九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级
二次函数的最值问题 暑期衔接-与圆有关的性质
暑期衔接-圆周角定理 暑期衔接-垂径定理 暑期衔接-与圆有关的位置关系 暑期衔接-切线长定理 暑期衔接-圆与正多边形 暑期衔接-弧长和扇形的面积 切线的性质与判定
圆的内接三角形 掌握与圆和扇形有关的计算
平行四边形-证明综合 平行四边形-计算综合 一次函数-几何应用 一次函数-实际应用 暑期综合训练（一） 暑期综合训练（二）
平行四边形-矩形 平行四边形-菱形 平行四边形-正方形 平行四边形-中位线 平行四边形-中点四边形 一次函数-图像与性质 一次函数-解析式 一次函数-几何应用 一次函数-实际应用 暑期综合训练（一） 暑期综合训练（二） 暑期衔接-一元二次方程的概念 暑期衔接-一元二次方程的解法（一） 暑期衔接-一元二次方程的解法（二） 暑期衔接-一元二次方程的应用（一） 暑期衔接-一元二次方程的应用（二） 根的判别式及其应用 根与系数的关系及其应用 暑期衔接-二次函数的图像及性质 暑期衔接-二次函数的解析式 暑期衔接-二次函数与一元二次方程 暑期衔接-二次函数的实际应用 暑期衔接-二次函数的几何应用 二次函数相关的数形结合
根的判别式及其应用 根与系数的关系及其应用 暑期衔接-二次函数的图像及性质 暑期衔接-二次函数的解析式 暑期衔接-二次函数与一元二次方程 暑期衔接-二次函数的实际应用 暑期衔接-二次函数的几何应用 二次函数相关的数形结合
快乐暑假数学初三答案
快乐暑假数学初三答案快乐暑假数学初三答案2017时间飞逝,2017年的暑假已经到来。
对于广大学生来说怎样才能度过一个既快乐又充实的暑假呢?以下是店铺为大家搜索整理的快乐暑假数学初三答案2017，希望大家能有所收获，一、选择题1.A2.D3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题11.3 12. 13.-1 14.=三、15.解：==.16.解：四、17.方程另一根为，的值为4。
18.因为a+b=2++2-=4，a-b=2+-(2-)=2，ab=(2+)(2-)=1所以=五、19.解：设我省每年产出的`农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a(1+x)2=60%a，即(1+x)2=2∴x1≈0.41，x2≈-2.41(不合题意舍去)。
∴x≈0.41。
即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。
20.解：(1)∵方程有实数根∴Δ=22-4(k+1)≥0解得k≤0，k的取值范围是k≤0(5分)(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1x1+x2-x1x2=-2 + k+1由已知，得 -2+ k+1<-1 解得 k>-2又由(1)k≤0 ∴ -2∵ k为整数∴k的值为-1和0. (5分)六、21. (1)由题意，得解得∴ (3分)又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B的坐标为(1, 2) (8分)(2)当02时，y1当1y2;当x=1或x=2时，y1=y2. (12分)七、22.解：(1)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=150，解得：x1=10，x2= 7.5当x=10时，33-2x+2=15<18当x=7.5时，33-2x+2=20>18，不合题意，舍去∴鸡场的长为15米，宽为10米。
(5分)(2)设宽为x米，则：x(33-2x+2)=200，即x2-35x+200=0Δ=(-35)2-4×2×200=1225-1600<0方程没有实数解，所以鸡场面积不可能达到200平方米。
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程度 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高 提高
讲次 第1讲 第2讲 第3讲 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲 第12讲 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 第17讲 第18讲 第19讲 第20讲 第21讲 第22讲 第23讲 第24讲 第25讲 第1讲 第2讲 第3讲 第4讲 第5讲 第6讲 第7讲 第8讲 第9讲 第10讲 第11讲 第12讲 第13讲 第14讲 第15讲 第16讲 第17讲 第18讲
根与系数的关系及其应用 暑期衔接-圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
暑期衔接-圆周角定理 暑期衔接-垂径定理及其应用 暑期衔接-直线与圆的位置关系
暑期衔接-正多边形与圆 暑期衔接-弧长、扇形、圆锥的相关计算
数据统计初步 认识概率-频率与概率 中心对称图形-旋转及其应用 中心对称图形-平行四边形与矩形 中心对称图形-菱形与正方形 中心对称图形-三角形的中位线
版本 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版 苏教版
直关系 掌握直线与圆的三种位置关系，掌握切线的性质与判定
掌握正多边形与圆的关系，以及有关计算 掌握弧长、扇形、圆锥的面积计算方法 掌握各类统计图的区别与联系，了解频数与频率的概念与 了解各关类系事，件掌的握类频型数，分掌布握表频和率频与数概分率布之直间方的图关的系应，用并能 掌握旋转的定义利与用性频质率，估重计点随了机解事旋件转的三概要率素，了解旋转 作 掌图握及平其行应四用边；形掌的握概中念心与对性称质与、中重心点对掌称 握图 平形 行的 四概 边念 形与 的区 判 定 掌定握理菱，形及的其概应念用与，性掌质握、矩重形点的掌概握念菱与形性 的质 判、 定重 定点 理掌 ，握 及矩 其 应 掌用握，三掌角握形正的方中形位的线概及念其与应性用质，、了重解点中掌 点握 四正 边方 形形 的的 性判 质定 及 掌握分式的概念和基本性质其，应了用解分式的约分与通分，掌 了解分式方程的握概分念式，的掌加握减分乘式除方运程算的法求则解，理解分式方 程的增根与无解情况，掌握运用分式方程解决实际问题 掌握反比例函数的定义、解析式、图像及性质 掌握反比例函数k的几何意义、掌握反比例函数的简单应用 了解二次根式的定义与性质，掌握二次根式的乘除与加减 运算、掌握最简二次根式与同类二次根式的定义、分母有 复习暑假所学的内容，再次查缺补漏 复习暑假所学的内容，为新学期作准备 掌握一元二次方程的概念，方程解的概念和相关求参数问 题，掌握直接开平方法与配方法解一元二次方程 掌握公式法和因式分解法解一元二次方程 掌握一元二次方程在经济问题、传播问题等相关问题中的
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复习课
复习暑假所学的内容，为新学期作准备
复习课
年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级
九年级
九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级 九年级
程度 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础
基础
基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 基础 提高 提高 提高
版本 季节 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假 华师大版 暑假
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掌握直接开平方法与配方法解一元二次方程
新课
掌握公式法和因式分解法解一元二次方程
新课
掌握一元二次方程的相关应用
新课
掌握根与系数的关系及其应用
小专题
理解成比例线段的概念与性质，掌握平行线段成比例，了 解相似图形的概念与性质
理解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定定理
新课 新课
掌握并运用相似三角形的性质 根据相似三角形的性质解决实际问题 掌握并运用相似三角形的基本模型
反比例函数的图像与性质 平行四边形-平行四边形
平行四边形-矩形 平行四边形-菱形 平行四边形-正方形 数据的分析与处理 暑期综合训练（一） 暑期综合训练（二） 暑期衔接-二次根式 暑期衔接-二次根式的乘除 暑期衔接-二次根式的加减
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2017级初三暑假数学学习参考——几何综合
1. 如图，∠AOB = 90°，OC 为∠AOB 的平分线，点P 为OC 上一个动点，过点P
作射线PE 交OA 于点E ．以点P 为旋转中心，将射线PE 沿逆时针方向旋转90°，交OB 于点F ．
（1）根据题意补全图1，并证明PE = PF ；
（2）如图1，如果点E 在OA 边上，用等式表示线段OE ，OP 和OF 之间的数
量关系，并证明；
（3）如图2，如果点E 在OA 边的反向延长线上，直接写出线段OE ，OP 和
OF 之间的数量关系．
图1 图2
2. 如图，在等边△ABC 中，
D 为边AC 的延长线上一点()CD AC ，平移线段BC ，使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC
于点F ，交AC 于点G ． （1）依题意补全图形； （2）求证：AG = CD ；
（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示
线段AH 与CG 的数量关系，并证明．
P
P
E
E
C
C
B
B
O
O
A
A
B
3. 已知ABC ∆为等边三角形，点D 是线段AB 上一点（不与A 、B 重合）.将线段CD 绕点C 逆时针旋转60︒得到线段CE.连结DE 、BE. （1）依题意补全图1并判断AD 与BE 的数量关系.
（2）过点A 作AF EB ⊥交EB 延长线于点F.用等式表示线段EB 、DB 与AF 之
间的数量关系并证明.
4. 如图，在等边ABC △中，点D 是线段BC 上一点.作射线AD ，点B 关于射线
AD 的对称点为E .连接CE 并延长，交射线AD 于点F .
（1）设BAF α∠=，用α表示BCF ∠的度数；
（2）用等式表示线段AF 、CF 、EF 之间的数量关系，并证明.
图2
D C
B
A
图1
A
B
C
D
5.在△ABC中，∠ABC=120°，线段AC绕点A逆时针旋转60°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P．
（1）若∠BAC=α，直接写出∠BCD的度数（用含α的代数式表示）；（2）求AB，BC，BD之间的数量关系；
（3）当α=30°时，直接写出AC，BD的关系．6. 如图，△ABC为等边三角形，点P是线段AC上一动点(点P不与A,C重合)，
连接BP，过点A作直线BP的垂线段，垂足为点D，将线段AD绕点A逆时针旋转60 得到线段AE,连接DE,CE．
（1）求证：BD=CE；
（2）延长ED交BC于点F，求证：F为BC的中点；
（3）若△ABC的边长为1，直接写出EF的最大值.
P
C
B
D
7. 已知：在∆ABC 中，90∠=︒BAC ，=AB AC ．
(1) 如图1，将线段AC 绕点A 逆时针旋转60︒得到AD ，连结CD 、BD ，
∠BAC 的平分线交BD 于点E ，连结CE ．
① 求证：∠=∠AED CED ；
② 用等式表示线段AE 、CE 、BD 之间的数量关系 (直接写出结果)； (2) 在图2中，若将线段AC 绕点A 顺时针旋转60︒得到AD ，连结CD 、BD ，
∠BAC 的平分线交BD 的延长线于点E ，连结CE ．请补全图形，并用
等式表示线段AE 、CE 、BD 之间的数量关系，并证明．
8．在正方形ABCD 中，AC 是一条对角线，点E 是边BC 上的一点（不与点C 重合），连接AE ，将△ABE 沿BC 方向平移，使点B 与点C 重合，得到△DCF ，过点E 作EG ⊥AC 于点G ，连接DG ，FG . （1）如图1，①依题意补全图1；
②判断线段FG 与DG 之间的数量关系与位置关系，并证明； （2）已知正方形的边长为6，当∠AGD =60°时，求BE 的长.
图2
图1C
B A
A B C
D
E
D。