人教版六年级数学下册思维训练提升题
人教版六年级下册数学试题提升逻辑思维从小学奥数入手二十九.docx
提升逻辑思维从小学奥数入手（二十九）1.某次数学竞赛中，必答题答对1题得3分、答错1题倒扣2分；选答题答对1题得5分、答错1题得0分.小明回答了所有的题且答对了其中15道，共得 49分.那么该数学竞赛中共有几道必答题？2.某汽车市场做了一次汽车品牌购买意向调查，每人最多选三种，最少选一种。
共回收100份有效问卷，经统计全部问卷有71份选择了大众，63份选择了丰田，58份选择了尼桑，40份选择了哈弗，19份选择了宝马，21份选择了奔驰，请问选择三项的问卷最多有几份？A. 71B. 63C. 89D. 863.有8个人进行积分制围棋比赛，每两个人之间都对弈一局，胜者积3分，负者积0分，平局各积1分，比赛结束后所有人积分之和为80分，请问共有多少场平局？A. 2B. 4C. 6D. 84.有一个可以被11整除的三位数，在它前面加上6、后面加上3之后得到的五位数可以被9整除，请问有多少个这样的三位数？A. 8B. 9C. 10D. 115.—个楼梯有10级台阶要走，每一步可以走1级或者2级，若最多只能用7步走完，请问共有多少种走法？A. 15B. 35C. 50D. 516.某班全体学生恰好组成一个8X8实心方阵，已知任意3行男生人数不完全相同，且每列男生人数都相同。
问该班女生最少有多少人？A. 12B. 16C. 20D. 247.甲、乙两人分别从400米环形跑道上的同一点出发，其中甲的速度是4米每秒, 乙的速度是5米每秒。
在某一时刻，两人恰好都刚开始跑第3圈，则当甲刚跑完一圈时，乙距离出发点还有多少米？A. 100B. 120C. 150D. 2008.A、B两个烧杯中分别装有20%和40%的糖水溶液共500克，分别取出一半倒入空烧杯C中，然后将C烧杯中混合溶液加热蒸发至200克，测得溶液浓度为35%。
问B烧杯中原有溶液多少克？A. 200B. 250C. 300D. 3759.小明将买来的一筐桔子分别装入几个盘子中，如果每个盘子装10个，则多余 2个，如果每个盘子装12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐桔子共有多少只？10.修一条水渠，如果每天多修8米，可提前4天完成，如果每天少修8米, 要推迟8天完成，求这条水渠的长度？11.一个班级组建学习兴趣小组，共设语文、数学、外语三个科目。
人教版六年级数学思维提升试卷及参考答案
数学试题卷 第1页（共4页）六年级数学思维提升试卷（时间：80分钟，满分100分）一、填空题。
（第1-3题每小题3分，第4-7题每小题4分，第8-10题每小题5分，共40分）1. 把2017减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依此类推，一直减去余下的20161，那么最后剩下的数是（ ）。
2. 小丁、小钱、小王、小韩、小傅参加学校围棋比赛，而且都进入了前五名。
发奖前，老师让他们猜一猜各自的名次。
小丁说：小钱第三，小王第五；小钱说：小傅第四，小韩第五；小王说：小丁第一，小傅第四；小韩说：小王第一，小钱第二；小傅说：小丁第三，小韩第四。
老师说：每个名次都有人猜对。
那么，获第四名的是（ ）。
3. 甲、乙两位探险者要到沙漠深处探险，他们每天可走25千米，已知每人最多可带一个人20天的食物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么其中一个人最远可走入沙漠（ ）千米。
4. 有一些自然数按照右边规律排列，则上起第10行，左起第8列的数是 （ ）。
5. 如下图，右面的4个图形，只有一个是左边的纸板折叠起来的，这个图形是（ ）。
6. 如图所示的四个圆形跑道，每个跑道长都是1千米。
甲、乙、丙、丁四人同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，每小时8千米，每小时10千米。
从出发到四人再次相遇，四人一共跑了（ ）千米。
7. 有黑色、白色、黄色、银色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的三双筷子，至少要取出（ ）根才能保证达到要求。
8. 右图圆锥体底面半径为1.5厘米，AB 长为9厘米，一只甲壳虫从A 点出发绕圆锥表面爬一圈回到A 点，问最短路程是（ ）厘米。
9. 用面积为1、2、3、4的4张长方形纸片拼成如右图所示的长方形。
图中阴影部分的面积是 ( )。
10. 一批工人到甲乙两个工地进行清理工作。
甲工地的工作量是乙工地的工作量的211倍。
上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有125在乙工地工作，其他工人去甲工地。
人教版六年级数学思维训练题
人教版六年级数学思维训练题
1、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶32千米，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比原来慢了(1/8)．返回时用了多少小时？(用比例方法解答)
2、某地要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的一半？
3、某修路队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前3天完成了任务．这条路全长多少千米．
4、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米．
5、一根绳子用去全长的(2/5)多5米，剩下全长的(1/3)．这根绳子全长多少米？
6、某班一次集会，请假人数是出席人数的(1/9)，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的(3/22)，那么，这个班共有多少人？
7、某电视机厂所属的两个分厂共同组装一批彩电．其中分厂共装了这批货物的(2/3)．分厂装了这批货物的(1/4)多20台．两个分厂一共装了多少台？
8、一列火车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时提前1小时到达，每小时行多少千米？(用比例方法解答)
9、一艘轮船从甲港开往乙港，每小时航行26千米，12小时到达．从乙港返回甲港用了13小时，这艘轮船往返的平均速度是多少千米？
10、一批苹果共150千克，要分装在箱子里，大箱子每箱装20千克，小箱子每箱装15千克，需要准备几个大箱子和小箱子正好装完这批苹果？(考虑不同情况)。
人教版六年级数学下册思维训练提升题
姓名1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+12）=(1+15)x(1+15)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+12){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+12 )}左边算式求出了总收入(1+15）x{其实这个算式应该是：1x×（1+15）把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+15），减缩后得到（1+15x）}如此计算后得到总收入，使方程左右相等解答：2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）练一练：1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。
姓名1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。
奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14！”小亮说：“你要是能给我你的16，我就比你多2个了。
小学六年级下册数学经典思维训练题4套(有答案),帮助孩子拓展思维!
六年级数学思维训练题11、两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的比2︰3，另一个瓶中酒精与水的比是3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒精与水的比。
2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出30升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减6升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？【考点】L6：分数和百分数应用题【分析】设一桶奶茶共有a升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着50%a+6，列出方程求解。
【解答】解：设一桶奶茶共有a升（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6（0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+60.675a﹣27＝0.5a+60.175a＝333、学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。
每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。
这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解:每个茶杯的价钱:90÷(4×5+10)＝3(元)每个保温瓶的价钱3×4＝12(元)答:每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?分析与解:由己知条件可知道，每天用去30袋水混，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计出120袋沙子。
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：星期四收盘时，每股是34.2元（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。
六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是________，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是________（用含n的代数式表示）．【答案】55；（n+1）2+n【解析】【解答】第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为：55；（n+1）2+n【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，找出一般规律.2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。
【一日一题思维拓展训练】小学六年级数学下册思维拓展训练(第2套)附答案.人教版
六年级数学下册思维拓展训练（第2套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。
问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？2.六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘子中？3.一个正在行进的8人队列，每人身高各不相同，按从低到高的次序排列，现在他们要变成并列的2列纵队，每列仍然是按从低到高的次序排列，同时要求并排的每两人中左边的人比右边的人要矮，那么，2列纵队有多少种不同排法？4.一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？5.4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油。
每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13.已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少千克油？6.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种?7.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？8.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？9.如图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？10.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?参考答案（1，1，1，1，1，1）—→（0，3，1，1，1，0）—→（2，2，1，1，0，0）—→（4，1，1，0，0，0）—→（6，0，0，0，0，0）3.【答案】首先，将8人的身高从低到高依次编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现在就相当于要将这8个数填到一个4*2的方格中，要求每一行的数依次增大，每一列上面的要比下面的大．下面我们将1、2、3、4、5、6、7、8依次往方格中填，按照题目规则，很容易就发现：第二行填的的数字的个数永远都小于或等于第一行数字填的个数．也就是说，不能出现下图这样的情况．而这个正好是“阶梯型标数”题型的基本原则．于是，我们可以把原题转化成：在这个阶梯型方格中，横格代表在第一行的四列，纵格代表第二行的四列，那么此题所有标数的方法就相当于从A 走到B 的最短路线有多少条．例如，我们选择一条路线：它对应的填法就是：最后，用“标数法”得出从A 到B 的最短路径有14种，如下图：4.【答案】把这项工程的工作总量看作“1”。
人教版六年级数学下册提升逻辑思维从小学奥数入手(三十五)试题
提升逻辑思维从小学奥数入手（三十五）1、某地调派96人分赴车站、机场、超市和学校四个人流密集的区域进行卫生安全检查，其中公共卫生专业人员有62人。
已知派往机场的人员是四个区域中最多的，派往车站和超市的人员中，专业人员分别占64%和65%，派往学校的人员中，非专业人员比专业人员少30%，问派往机场的人员中，专业人员的占比在四个区域中排名：A.第1B.第2C.第3D.第42、一个人工湖的湖面上有一个露出水面3米的圆锥体人工景观（底面朝下）。
如人工湖水深减少20％，则该景观露出水面部分的体积将增加6461。
问原来的人工湖水深为多少米?A.3.5B.3.75C.4.25D.4.53．在一个圆环形的跑道上，甲比乙快，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲跑一圈需要332分，乙跑一圈需要（ ）分．4.甲、乙两车分别从4，B两地相向开出，甲车与乙车的速度比为3：2甲车9点到达A，B两地之间的C处，乙车12点到达C处．甲、乙两车相遇的时间是（）点（）分。
5. 10：00甲，乙两人分别同时从A，B两地出发相向而行，10：20甲，乙两人相遇，10：30乙与从A出发向B行走的丙相遇，10：45甲，丙两人同时到B．丙从A出发时是10点（）分，乙到A时是10点（）分．6.甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米．甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B 地行走的乙相遇．A、B两地相距（）米．7.从学校到家，哥哥要走16分钟，妹妹要走24分钟．如果妹妹从学校出发2分钟后，哥哥从家出发，兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120米，那么学校离家的距离是（）米．8．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，第一次两车在距B地64千米外相遇，相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方车站后立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，两次相遇后之间相距多少千米？9．甲、乙两地相距352千米．甲、乙两汽车从甲、乙两地对开．甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米．乙车因事，在甲车开出32千米后才出发．两车从各自出发起到相遇时，哪辆汽车走的路程多？多多少千米？10.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同．一列火车从甲身边开过用了6秒钟，之后又花了4分钟车头遇到乙，然后又从乙身边开过，用了5秒钟．那么，再过几分钟甲、乙两人相遇？11.甲、乙两支巡逻队从A、B两个哨所同时出发，相向而行，第一次在距A哨所9.6千米处相遇．相遇后两巡逻队仍以原速前进，并在到达对方出发地后立即按原速返回，返回途中又在距A哨所l6.8千米处相遇．那么，A、B两哨所之间相距（）千米．12．某单位职工24人中，有女性11人，已婚的16人。
人教版六年级数学下册 第二单元 百分数(二)思维训练题(附答案)
第二单元百分数（二）思考与探索一、折扣原价×折扣=现价现价÷折扣=原价现价÷原价=折扣1.十一黄金周，甲商场以全场九折的方式促销；乙商场的促销方式是购物不足100元部分不打折，超过100元部分打八折。
甲、乙两商场各物品原价相同。
李老师想买300元的物品，去哪个商场更划算？2.同一种矿泉水在A、B两个超市有不同的促销活动，A超市每瓶2元，买4送1；B超市每瓶2元，打八五折。
李奶奶想买5瓶矿泉水，去哪个超市更便宜？3.甲、乙两个超市对同一种饼干开展促销活动。
买这样的8盒饼干，到甲、乙哪个超市买比较合算？比在另一个超市买可以少花多少钱？4.万隆超市的“百花”牌羊毛衫打七折销售赔8元，打八折销售则赚10元。
这种羊毛衫的进价是多少钱？5.每件上衣的成本价是50元，原来按定价出售，每件的利润为成本价的30%，平均每天卖出150件，现在按定价的九折出售，平均每天的销售量增加1倍，照这样计算，现在平均每天比原来平均每天多卖多少钱？6.乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
张佳从深圳乘飞机到上海，票价打三折后是420元。
深圳到上海飞机票的原价是多少元？张佳带了35千克行李，应付行李费多少元？7.李阿姨的服装店有一款衣服，每件售价260元。
如果打九折出售，每件衣服仍可获利30%。
每件衣服的进价是多少元？二、成数1.某村去年种植的油菜籽每公顷产量达2400千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，每公顷产量提高了300千克，含油率为45%。
今年每公顷油菜籽的产量提高了几成？含油率提高了几成？2.一种商品按成本价提高三成后出售。
后来因为过季，又打八折出售，降价后每件商品卖124.8元。
这种商品降价后卖出一件是赔还是赚？赔或赚多少元？三、税收税率收入额应纳税额收入额×税率=应纳税额 应纳税额÷税率=收入额1.某房屋中介公司帮顾客购买房屋时要收取交易房价的2%作为中介费。
新人教版数学六年级下册：思维数学练习、附解题思路及答案!
小学六年级思维数学练习、附解题思路及答案！
一
【六年级】小华有连环画本数是小明6倍，如果两人各再买2本，那么小华所有
本数是小明4倍，两人原来各有连环画多少本？
（难度等级：★★★☆☆）
二
【六年级】学校田径组原来女生人数占三分之一,后来又有6名女生参加进来,这
样女生就占田径组总人数的九分之四。
现在田径组有女生多少人?
（难度等级：★★★☆☆）
三
【六年级】学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低
年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书？
（难度等级：★★★☆☆）
四
【六年级】一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个
人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
（难度等级：★★★☆☆）
五
【六年级】甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆
汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
（难度等级：★★★★☆）。
2020年六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案
2020 年六年级下册数学思想提高—易错难点训练及答案一、培优题易错题1．如，用同样的小正方形依据某种律行放，第________，第n（ n 正整数）个形中小正方形的个数是6 个形中小正方形的个数是________（用含n 的代数式表示）．【答案】 55；（ n+1）2+n【分析】【解答】第 1 个形共有小正方形的个数2×2+1；第 2 个形共有小正方形的个数 3×3+2；第 3 个形共有小正方形的个数4×4+3；⋯；第 n 个形共有小正方形的个数（n+1）2+n，因此第 6 个形共有小正方形的个数：7×7+6=55．故答案： 55；（ n+1）2+n【剖析】察形律，第 1 个形共有小正方形的个数2×2+1；第 2 个形共有小正方形的个数 3×3+2；第 n 个形共有小正方形的个数（n+1）2+n，找出一般律 .2．甲、乙两商以同的价钱销售同的商品，并且又各自推出不一样的惠方案：在甲商累物超100 元后，高出100 元的部分按90%收；在乙商累物超后，高出 50 元的部分按95%收．小在同一商累物x 元，此中x>100.（1）根据意，填写下表(位：元50 元)：（2）当 x 取何，小在甲、乙两商的花同样？（3）当小在同一商累物超100 元，在哪家商的花少？【答案】（1） 271； 0.9x＋ 10； 278； 0.95x＋ 2.5（2）解：依据意，有 0.9x＋ 10 ＝ 0.95x＋ 2.5，解得 x＝ 150 ，∴当 x＝ 150 ，小在甲、乙两商的花同样。
（3）解：由 0.9x＋ 10<0.95x＋ 2.5，解得 x>150，由 0.9x＋ 10>0.95x＋2.5，解得 x<150.∴当小累物超150 元，在甲商的花少．当小累物超100 元而不到150 元，在乙商的花少．当小累物150元，甲、乙商花一【分析】【解答】解： (1)在甲商： 271， 0.9x＋ 10；在乙商： 278，0.95x＋ 2.5.【剖析】（1）依据供给的方案列出代数式；x 的方程，解方程即可；（2）依据（ 1）中的代数式利用用同样可得对于（3）列不等式得出x 的范，可商.3．如，梯的每个台上都着一个数，从下到上的第1 个至第 4 个台上挨次着-5， -2， 1， 9，且随意相四个台上数的和都相等.（1）求前 4 个台上数的和是多少？（2）求第 5 个台上的数是多少？（3）用求从下到上前31 个台上数的和．用含 k（ k 正整数）的式子表示出数“1所”在的台数．【答案】（1）解：由意得前 4 个台上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由意得 -2+1+9+x=3，解得： x=-5，第 5 个台上的数 x 是-5（3）解：用：由意知台上的数字是每 4 个一循，∵31 ÷ 4=7 ，⋯3∴7× 3+1-2-5=15，即从下到上前31 个台上数的和15；：数“1所”在的台数4k-1【分析】【剖析】（ 1 ）由台上的数求出台上数的和即可；（2）依据意和（1）的，求出第 5 个台上的数x 的；（ 3）依据意知台上的数字是每 4 个一循，获取从下到上前31 个台上数的和，获取数“1所”在的台数4k-1.4．已知 x、y 有理数，定一种新运算“※ ”，足x※ y=xy+1．（1）求 3※ 4 的；（2）求（ 2※4）※（﹣ 3）的值；（3）探究 a※（ b﹣ c）与（ a※ c）的关系，并用等式表示它们．【答案】（1）解： 3※4=3×4+1=13（2）解：（ 2※ 4）※（﹣ 3） =（2×4+1）※（﹣ 3） =9※（﹣ 3） =9×（﹣ 3） +1=﹣ 26（3）解：∵ a※（ b﹣ c） =a?（ b﹣ c） +1=ab﹣ ac+1=ab+1﹣ ac﹣ 1+1，a※ c=ac+1．∴a※（b ﹣ c） =a※ b﹣ a※c+1【分析】【剖析】依据新运算的规律，求出计算式的值，求出探究的式子之间的关系.5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600 千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400 千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度同样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸： 400×40%=160（千克），混淆后浓度：（48+160 ）÷（ 600+400）=20.8%，应互换溶液的量：600 ×（ 20.8%-8%）÷（ 40%-85）=600 × 0.128 ÷ 0.32=240（千克）答：各取 240 千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度同样。
小学六年级数学下册思维拓展训练(第1套)附答案-人教版
六年级数学下册思维拓展训练（第1套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
2.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？3.四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大正方形(如图)大正方形的面积是49平方米，小正方形面积是4平方米。
问长方形的短边长度是几米?4.一个矩形长33厘米，宽32厘米，用正方形如下图分割，已知最小正方形边长为1厘米，第二个小正方形边长为4厘米，请在图中填出其余正方形的边长.5.足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元？6.仓库里的货物运走3/5以后，又运进56吨，这时仓库里货物吨数正好是原来的2/3，原来仓库里有货物多少吨?7.A B C三项工程工作量之比1：2：3,由甲乙丙三个工程队分别承担,开工若干天后,甲完成的工作量是乙未完成工作量的二分之一,乙完成的工作量是丙未完成的工作量二分之一,丙完成的工作量等于甲未完成的工作量,甲乙丙的工作效率?8.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块。
问学生共有多少人？砖有多少块？9.张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。
这样他一共获利10.5万元。
这套房子原标价 ( )万元。
10.甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？参考答案1.【答案】首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。
六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案
六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.5．有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为，盐浓度为，乙溶液中的酒精浓度为，盐浓度为．现在有甲溶液千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【答案】解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%÷（15%+10%）=40%，乙溶液中盐占盐和酒精的：5%÷（45%+5%）=10%；需要配的溶液盐占盐和酒精的：1÷（1+3）=25%；则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，1千克甲溶液中盐和酒精：1×（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中盐和酒精：1×（5+45%）=0.5（千克）。
小学数学六年级毕业班小升初：六年级数学思维提升训练考试试卷(共9张)
六年级数学思维提升训练考试试卷（一）1、把十进制数分别化成二进制数。
（25）10 =（ ）2（111010）2 = （ ）102、100只兔子分100个萝卜，大兔子1只分3个萝卜，小兔子3只分1个萝卜，大、小兔子各多少只？3、阿凡提有一元钞票和五元钞票共40张，恰好是100元。
他有一元钞票和五元钞票各多少张？4、小红的生日是四月份第二周的星期三，四月份里星期三的日数之和是62。
小红的生日是四月几日？5、有红、黄、蓝、黑四种小球各若干个，每个人可以从中任意摸出两个。
那么，需要多少人同时摸球，才能保证至少有2人摸的小球颜色相同？6、在五个21之间填上“＋”、“－”、“×”、“÷”和“（）”， 使运算结果分别等于1、2、3。
例如：7、四年级一班同学做早操，共排成四列，每列人数相等。
小红站在第四列中，从前面数过来她是第八位，从后面数过来是第六位，求四年级一班有多少人？8、用51根火柴棒摆成7个立方体，（如右图）问：至少取走几根火柴棒，才能使图中只出现1个立方体？9、把右边的图形分成大小、形状完全相同的两块，使每块中都 含有2009。
10．有五个相同的圆，排列如右图所示，其中O 点是左下方这个圆的圆心。
过O 点作一条直线，把五个圆的面积一分为二？11、爷爷家的挂钟每小时慢4分钟，有一天早上八点半把钟拨准。
午间，打开收音机正好报12点整。
这时，爷爷的挂钟在几点几分上？ 这个挂钟要再过多少时间才能指到12点整？12、一位农民，一月份他买了一对刚生下的小兔，一个月后这对小兔长成了大兔，一个月后又生下了一对小兔。
这样下去十二月份时他家共有多少对兔子？13、左下面是甲、乙、丙、丁四粒筛子，你能根据各粒显示的点数推出第三粒上面的“？”号是几点吗？ 14、给下边图中的各点（小圆圈）涂上颜色，相联接的两个点的颜色要不相同，最少要用几种颜色？15、在18世纪的哥尼斯城堡里有七座桥，当时有很多人想要一次性走遍这七座桥，并且每座桥只经过一次（如右上图，字母之间的连线就表示七座桥）。
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含详细答案一、培优题易错题1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：（1）10△3=________.（2）若x△7=2003，则x=________．【答案】（1）11（2）2000【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003，∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003，解得x=2000．【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案；（2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。
2．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.3．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.4．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.5．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.6．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
六年级下学期数学思维技巧提升试卷
六年级下学期数学思维技巧提升试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 富阳影剧院正在放一步进口大片，电影票的单价是a元，7张电影票的总价是（_____）元；照这样计算，如果总价是c元，可以买（_____）张。
2. 六一班男女生人数比是4∶3，那么女生人数占全班人数的（_____）%。
3. 服装店五月份的销售额比四月份增加了25%，五月份的销售额相当于四月份的（_____）%，四月份的销售额比五月份少（_____）%。
4. 圆的半径和直径的比是（_____），圆的周长和直径比是（_____）。
5. 比较大小，在横线上填上适当的符号。
﹣2.5______﹣25% 29千米_____27千米 24分钟______0.24小时6. 三角形的面积一定，它的底和高成（_____）比例，理由是：（_____）。
7. 90分=_____时，公顷=_____平方米．8. 平行四边形的底和高的关系如图所示。
当底是40cm时，高是（_____）cm；当高是10cm时，底是（_____）cm。
底和高成（_____）比例。
平行四边形相邻两边（_____）比例。
9. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是（_____）立方米，比圆柱的体积少（_____）立方米。
10. 把长、宽的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的（____）%。
二、选择题。
1. 在直线上表示数时，如果将点A向右移动5个单位长度后，再向左移动3个单位长度，点A现在的位置是－5，那么点A原来的位置是（）。
A.3B.－3C.－7D.72. 把线段比例尺，改为数值比例尺是（）A. 110B. 1：100000C. 1：10000003. 大厦电梯上升4层记作﹢4层，那么﹣2层表示电梯（）。
A.上升2层B.下降2层C.没有上升也没有下降4. 钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（）。
六年级下册数学思维提升易错难点训练及答案含答案
最新六年级下册数学思维提升—易错难点训练及答案含答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元x>100. x 元，其中50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物后，超出（1）根据题意，填写下表(单位：元)：x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（2）当100元时，在哪家商场的实际花费少？（3）当小红在同一商场累计购物超过 2.5＋278；0.95x；）2710.9x＋10；【答案】（1（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。
x<150.，解得＋2.5x>150，由0.9x＋10>0.95x（3）解：由0.9x＋10<0.95x ＋2.5，解得元时，在甲商场的实际花费少．150∴当小红累计购物超过当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物元时，甲、乙商场花费一样150【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】）根据提供的方案列出代数式；（1的方程，解方程即可；）中的代数式利用费用相同可得关于x2）根据（1（.的范围，可选择商场3（）列不等式得出x3=2×1+3=5 ⊕，如1b和，规定a⊕b=2a+b．2用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a2（﹣）的值；1）求2⊕（的值．=a+4，求）（﹣3]⊕a （（2）若[）⊕=22）（﹣【答案】（1）解：原式=2×2+）解：根据题意可知：（2，]+ ））a+1+（﹣3 =a+4（2[，=a+4+ ）2﹣a（2．），（a+44（a﹣2）+1=2，﹣8+1=2a+84a，2a=15.a=）根据题目中定义的新运算，）根据定义的新运算，进行计算。
六年级下期复习题(思维提升)
人教版小学数学六年级下册复习题（思维提升)一、填空。
1、甲数是乙数的58，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
2、甲数=2×3×7，乙数=2×3×5，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、观察一个正方体，最多可以看到（ ）个面，至少可以看到（ ）个面。
4、两个相同的瓶子里装满了酒精溶液，一个瓶中的酒精与水的体积之比是3：1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合后的酒精与水的体积之比为（ ）。
5、两只粗细不同，长短也不同的蜡烛，长的4分钟燃完，短的6分钟燃完，两只蜡烛同时燃烧2分钟后，刚好高度一样，那么原来长、短蜡烛的高度比为（ ）。
6、（ ）吨比24吨少13，12米比（ ）米多20%。
7、如果A 的13和B 的40%同样多，那么A ；B=（ ）：（ ）。
8、一个正方体的棱长和是72米，那么它的表面积是（ ），把它削成一个最大的圆锥，削去部份的体积是（ ）。
9、一个圆柱体与圆锥体的高之比是4：3，底面半径之比是3：5。
已知圆锥体的体积是250立方米，圆柱体的体积是（ ）。
10、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差60立方米，这个圆柱体的体积是（ ），圆锥体的体积是（ ）。
二、解决问题。
1、下图中圆的周长是25.12厘米，求平行四边形的面积。
2、求阴影部分面积。
3、求阴影部份的面积和周长。
4、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。
（单位：厘米）5、一桶油，如果用去一半后，剩下的油连桶共重100千克，如果用去这桶油的2后，剩下的油连桶共重70千克，原来这桶油有多少千克？36、一根长5米的圆柱形木料，从一端截去一段长0.4米的圆柱后，原木料的表面积减少1.256平方米，原木料的表面积是多少平方米？7、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。
甲队先单独做3天后，剩下的由甲、乙合做，还需要几天才能完成？8、一本故事书，已看全书的25%，如果再看30页，这时已读的与未读的页数之比是9：11，这本书有多少页？9、有浓度15%的农药水800克，要配制成浓度为20%的农药水，应加药多少克？10、甲、乙两个仓库共存粮180吨，其中甲仓库存粮的12 等于乙仓库存粮的13，两个仓库各存粮多少吨？11、甲、乙两个商场购进洗衣机的台数之比是4：3，甲商场卖出48台后，甲、乙两商场的洗衣机台数之比是2：3。
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姓名
1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1
2
）=(1+
1
5
)x
(1+1
5
)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+
1
2
){假如原来观
众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+1
2 )}
左边算式求出了总收入
(1+1
5
）x{其实这个算式应该是：1x×（1+
1
5
）把原观众人数看成整体1，则原来应收入
1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+1
5
），减缩后得到（1+
1
5
x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
解答：
2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
练一练：
1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？
2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。
姓名
1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1
4
！”小亮说：“你要是能给
我你的1
6
，我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个？
分析：小明说：“你有球的个数比我少1
4
！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的
个数为3份，4×1
6
＝
2
3
（小明要给小亮
2
3
份玻璃球）
小明还剩：4 -2
3
＝3又
1
3
（份）
小亮现有：3+2
3
＝3又
2
3
（份）
这多出来的1
3
份对应的量为2，则一份里有：3×2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4×6＝24（个）
练一练：
1、某中学与其他四所学校进行篮球友谊赛。
队员小王在前三场比赛中投篮30余次，命中12次，所以他的命中率为40％，在第四场比赛中，他投篮10次，使他在全部比赛中的命中率上升到50％，问他第四场命中了几次？
2、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
姓名
1、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
分析：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
练一练：
1、某棉纺厂仓库可储存全厂45天的用棉。
现仓库无货，若用1辆汽车运，则除了供应车间的生产用棉外，5天可把仓库装满；若用2 辆马车运，则除了供应车间的生产用棉外，9天可把仓库装满。
问：如果用1辆汽车和2辆马车同时去运，在保证车间的生产用棉的情况下，只需几天就可把仓库装满？
姓名
1、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
分析：甲乙丙3人8天完成 : 56 -13=12
甲乙丙3人每天完成 : 12÷8=116
， 甲乙丙3人4天完成 : 116×4=14
则甲做一天后乙做2天要做 : 13 -14=112
那么乙一天做 :[ 112 -172×3]÷ 2=148
则丙一天做 : 116 -172-148=136
则余下的由丙做要 :[1-56]÷136
=6天 答：还需要6天
2、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。
老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 分析：10.65×1％=0.1065(元) 10.65×2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86×1％=0.1386(元) 13.86×2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
练一练：
1、一个水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
2、甲、乙两个体户做生意，甲得利30％，乙损失20％，因此乙的资本仅是甲的2
1。
现在已知两人共有资本14500元，两人原有资本多少元？
姓名
1、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数
量比第一次多10本，当这批书售出45
时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？
分析：（100+40）÷2.8=50本
100÷50=2
150÷ (2+0.5）=60本
60×80%=48本
48×2.8+2.8×50×12-150=1.2
答：盈利1.2元
2、一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？ 分析：解: 设需要增加x 人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
练一练：
1、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％。
小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子。
现在所有棋子中，白子占32％，问有多少堆棋子？
2、把105升水注入两个容器，可注满第1容器和第2容器的2
1，或可注满第2容器和第1容器的3
1。
求每个容器的容量。