人教版六年级数学下册思维训练提升题

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1、电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

解：设一张电影票价x元

(x-3)×（1+1

2

）=(1+

1

5

)x

(1+1

5

)x这一步是什么意思，为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+

1

2

){假如原来观

众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+1

2 )}

左边算式求出了总收入

(1+1

5

）x{其实这个算式应该是：1x×（1+

1

5

）把原观众人数看成整体1，则原来应收入

1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+1

5

），减缩后得到（1+

1

5

x）}

如此计算后得到总收入，使方程左右相等

解答：

2、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

分析：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

练一练：

1、建筑工地上有两堆沙共计39吨，当第一堆用去75％，第二堆还剩下40%时，两堆剩下的沙正好相等，这两堆沙原来各有多少吨？

2、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1，从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的重量比为7∶5，求两袋糖的重量之和。

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1、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？

分析：加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。5倍，再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍。奶糖=30/1.5=20颗

巧克力=1.5*20=30颗

奶糖=20-10=10颗

2、小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1

4

！”小亮说：“你要是能给

我你的1

6

，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？

分析：小明说：“你有球的个数比我少1

4

！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的

个数为3份，4×1

6

＝

2

3

（小明要给小亮

2

3

份玻璃球）

小明还剩：4 -2

3

＝3又

1

3

（份）

小亮现有：3+2

3

＝3又

2

3

（份）

这多出来的1

3

份对应的量为2，则一份里有：3×2＝6（个）

小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4×6＝24（个）

练一练：

1、某中学与其他四所学校进行篮球友谊赛。队员小王在前三场比赛中投篮30余次，命中12次，所以他的命中率为40％，在第四场比赛中，他投篮10次，使他在全部比赛中的命中率上升到50％，问他第四场命中了几次？

2、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

姓名

1、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A 和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？

分析：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是

答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时

解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4

三人共同搬完，需要60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）

甲需丙帮助搬运（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）

乙需丙帮助搬运（60- 5× 8）÷4= 5（小时）

练一练：

1、某棉纺厂仓库可储存全厂45天的用棉。现仓库无货，若用1辆汽车运，则除了供应车间的生产用棉外，5天可把仓库装满；若用2 辆马车运，则除了供应车间的生产用棉外，9天可把仓库装满。问：如果用1辆汽车和2辆马车同时去运，在保证车间的生产用棉的情况下，只需几天就可把仓库装满？

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1、一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?

分析：甲乙丙3人8天完成 : 56 -13=12

甲乙丙3人每天完成 : 12÷8=116

， 甲乙丙3人4天完成 : 116×4=14

则甲做一天后乙做2天要做 : 13 -14=112

那么乙一天做 :[ 112 -172×3]÷ 2=148

则丙一天做 : 116 -172-148=136

则余下的由丙做要 :[1-56]÷136

=6天 答：还需要6天

2、股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？ 分析：10.65×1％=0.1065(元) 10.65×2％=0.213(元)

10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)

13.86×1％=0.1386(元) 13.86×2％=0.2772(元)

0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)

14.2758-10.9695=3.3063(元)

答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.

练一练：

1、一个水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？

2、甲、乙两个体户做生意，甲得利30％，乙损失20％，因此乙的资本仅是甲的2

1。现在已知两人共有资本14500元，两人原有资本多少元？