六年级数学下册《数与代数》PPT课件(北师大版)
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2024六年级数学下册总复习1数与代数第3课时整数因数和倍数习题课件北师大版
25＋1＝26(支) 42－3＝39(个) 26和39的公因数是1和13，1人不符合题意，所以得奖 的三好学生有13人。 答：得奖的三好学生有13人。
点拨：由钢笔缺1支可知，26支钢笔刚好够分；由文具盒多 3个可知，39个文具盒刚好够分。先求出26与39的公因数为 1和13。根据题意，若得奖的三好学生有1人则不符合题意， 所以得奖的三好学生有13人。
6．从甲地到乙地原来每隔45 m要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共有69根电线杆。现在改成每 隔60 m安装一根电线杆，除两端2根不需要移动 外，中间还有多少根不必移动？
60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180。 45×(69－1)÷180－1＝16(根) 答：中间还有16根不必移动。
点拨：12是3的倍数，但不是9的倍数，所以A错误；质数中， 2是偶数，所以B错误；相邻的两个自然数，一定一个是奇 数，一个是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以C正确；最小的 偶数是0，所以D错误。
考 点 2 分解质因数、公因数和公倍数
3．填一填。 (1)一个数既是40的因数，又是40的倍数，这个数是
( 40 )，把它分解质因数是( 40＝2×2×2×5 )。
4．在下面的圈里填上合适的数。 (1)
点拨：分别找出12和8的因数，把它们的公因数填在 中间，独有因数分别填在两边。
(2)
点拨：可以先把60以内(含60)6的倍数和8的倍数一一列 举出来，再找它们的公倍数。
提 分 点 2 最大公因数的应用
5．(易错题)学期末，六(1)班发奖品，德老师要把25 支钢笔和42个文具盒平均奖给班里的三好学生， 结果钢笔缺1支，文具盒多3个，得奖的三好学生 有多少人？
(4)a和b都是正整数，如果a÷b＝1……1，那么a与b
六年级下册数学习题课件-总复习(一) 1 第1课时整数(1) 北师大版(共7张PPT)
3．我们学过的数可以分为整数和分数。( √ )
三、下面是小丽家上月的收入与支出情况。 5日 8日 10 日 15 日 19 日 23 日 25 日 27 日 30 日 爸爸领工资 4800 元。 给爷爷、奶奶赡养费 2000 元。 妈妈领工资 3700 元。 小丽买衣服用去 280 元。 爸爸领奖金 800 元。 缴水电、报刊、通信费 750 元。 购买水果、牛奶用去 380 元。 妈妈领奖金 780 元。 本月伙食费合计用去 2680 元。
2．上月小丽家还结余多少元？
3990 元
四、估一估有多少粒芝麻，说一说你是怎样估计的。
140 粒。先将这些芝麻大致分成 7 个部分，每部分约 20 粒。
五、想一想，填一填。 1．594500＞5 2．79 3．80 9000， 里可以填( 0～8 里最小可以填( 5 里可以填( 0～6 )。 )。 )。
1．请用正负数的知识填写下表。 日期 5日 8日 10 日 15 日 19 日 23 日 25 日 27 日 30 日 收支情况/元 ＋4800 －2000 ＋3700 －280 ＋800 －750 －380 ＋780 －2680 结余/元 ＋4800 2800 6500 6220 7020 6270 5890 6670 3990
520≈80 万，
49306＜8074 万，
六、用 4、8、5、1 和五个“0”按下面要求组数。 1．最大的九位数。( 854100000 2．最小的九位数。( 100000458 ) )
3．只读出一个零的最大九位数。 ( 854010000 )
4．一个零也不读出来的最小九位数。 ( 140005800 )
8，＋12,6 3． 在－4,8,0， ＋12， －9,6， －2 中， 正数有 0 ___既不是正数，也不是负数。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版六年级数学下册数与代数 探索规律》课件
6
5 4 3 2 1 ×
6
5 4 3 2 1 1
12
10 8 6 4 2 2
18 24
30 36
42
35 28 21 14 7 7
你能发现下列图形的规律吗？ 1. 六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
1
2
3
4
5
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
探索数与图之间的规律： 2×2
(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。 （2）现在正方形的大小怎么表示？
3×3
（3）现在正方形的大小呢？ （4）接着画第4个 ？ （5）请描述第10个图形的样子？
5
4
5
4
10
8
15 20 25 30 9
6 3 3
35 21
14 7 7
40 45 24 27
16 8 8
24 28 32 12 6 6
3
2 1 ×
3
2 1 1
6
4 2 2
12 15 18
探索数与数之间的规律：
9
8
9
8
18 27 36 45 54 63 72 81
16 24 32 40 48 56 64 72
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第2列，第2排相邻的两个数都相差2.
探索数与数之间的规律：
9 8 7 9 8 7 18 16 14 27 24 21 15 12 9 6 3 3 36 32 28 20 16 12 8 4 4 45 40 35 25 20 15 10 5 5 54 48 42 30 24 18 12 6 6 63 56 49 72 64 56 40 32 24 16 8 8 81 72 63 45 36 27 18 9 9
北师大版六年级数学总复习 数与代数专题 课件 第2课时 计算与应用(1)
45
150 195
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324＋84 13.5－4.8
9.6÷0.6
45×
2 3
324＋84＝408
324 ＋1 8 4
4 08
整数加法和减法的 计算法则：
加法：相同数位对齐， 从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐， 从个位减起，哪位不 够减，就从前一位退 一作十，加上本位上 的数再减。
1－
1 2
－
1 3
＝1－
36－
2 6
＝
1 6
1 3
÷
6 5
×190
＝13
×
5 6
×
9 10
＝
1×5×9 3×6×10
＝
1 4
42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14
2÷
2 3
－2 3Βιβλιοθήκη ÷2＝2×32－23×
1 2
＝＝3－83 13
2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝48
小数乘法的计算法则 （1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边
起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
45×
2 3
＝
4×2 5×3
＝
8 15
分数乘法的计算法则
把各个分数的分子乘起来作为 分子，各个分数的分母乘起来 作为分母，能约分的可先约分 再计算。
① ②
① ②
①
①
②
① ②
③
先算什么， 再算什么？
150 195
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324＋84 13.5－4.8
9.6÷0.6
45×
2 3
324＋84＝408
324 ＋1 8 4
4 08
整数加法和减法的 计算法则：
加法：相同数位对齐， 从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐， 从个位减起，哪位不 够减，就从前一位退 一作十，加上本位上 的数再减。
1－
1 2
－
1 3
＝1－
36－
2 6
＝
1 6
1 3
÷
6 5
×190
＝13
×
5 6
×
9 10
＝
1×5×9 3×6×10
＝
1 4
42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14
2÷
2 3
－2 3Βιβλιοθήκη ÷2＝2×32－23×
1 2
＝＝3－83 13
2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝48
小数乘法的计算法则 （1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边
起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
45×
2 3
＝
4×2 5×3
＝
8 15
分数乘法的计算法则
把各个分数的分子乘起来作为 分子，各个分数的分母乘起来 作为分母，能约分的可先约分 再计算。
① ②
① ②
①
①
②
① ②
③
先算什么， 再算什么？
六年级下册数学课件北师大版1
(3)(75.6 )×16＝12.6
(4)( 6.3 )÷8.4＝34 (5)根据 0.48×2.5＝1.2 写出两个除法算式是
( 1.2÷2.5＝0.48 )和( 1.2÷0.48＝2.5 )。 (6)在一个除法算式里，商是 7，除数是 18，余数是 15，被
除数是( 141 )。
4．列式计算。 0.4除1.6的商，加上0.75，再乘以2，积是多少？
小学六年级数学下册 （北师大版）
总复习 1数与代数
第4课时 运算的意义
BS 六年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
1．填一填。
(1)2.4＋2.4＋2.4＋4.8＝( 2.4 )×( 5 )。
(2)已知两个加数的和是89，其中一个加数是23，另一个加数
是(
2 9
)。
(3)58×4 表示( 4 个58的和是多少
)。
(4)已知两个因数的积是76，其中一个因数是23，求另一个因
数的算式是( 76÷23＝74 )。
2．计算并验算。
17.8＋3.25 875＋327
＝21.05
＝ 1202
(验算略)
7.5×2.4 ＝18
224÷64 ＝3.5
(验算略)
3．填一填。
(1)58＋(
7 24
)＝1112
(2)13.49－(7.79 )＝5.7
(1.6÷0.4＋0.75)×2＝9.5
5．如果 a＋1154＝b－35＝c×0.25＝d÷5＝k(k 为正整数)，那么 a，b，c，d 的大小顺序怎样排列？
d＞c＞b＞a
6．在一个减法算式中，被减数、减数、差的和是256， 减数是差的3倍。被减数、减数和差各是多少？
2024六年级数学下册总复习1数与代数第15课时正比例与反比例求比值化简比和解比例习题课件北师大版
的时间比是( 10∶1 )。
5G网速 1000M/秒
点拨：根据比的意义写出这个比为 1000∶100， 化成最简整数比为 10∶1；比值是 10÷1＝10；同 一部电影，4G 与 5G 网络中下载完成的时间比 为1100∶10100＝15 时︰15 分
总复习 1．数与代数 第15课时 正比例与反比例►求比值、 化简比和解比例
考 点 1 求比值和化简比
1．填一填。
(1)一个比的前项是145，后项是 8。这个比写作( 145∶8 )，
化成最简整数比是( 1∶30 )，比值是(
1 30
)。
点拨：根据比的意义写出比为145∶8；145∶8＝
(
4 15
点拨：根据题意可知甲的面积×13＝乙的面积×14， 据此求出甲、乙的面积比，已知乙的面积，用乙 的面积除以乙占的份数求出每份数，再乘甲占的 份数即可求出甲的面积。
6．如图，一个长方形被一条直线分成两个长方形， 这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面 积为1 cm2，则原长方形的面积为多少平方厘米？
0x.5＝09.3
解：9x＝0.5×0.3 9x＝0.15 x＝610
10︰x＝92︰45 解：92x＝10×45
x＝10×45×29 x＝196
x︰34＝245︰1 解：x＝34×245
x＝235
点拨：首先根据比例的基本性质，把比例写成乘积 的形式，然后利用等式的性质求出未知数即可。
提 分 点 1 列比例解决问题
＝290∶38 ＝290×83
＝45分∶15分 ＝3∶1 ＝3
＝6∶5＝65
点拨：化简分数与小数的比时，可以都转化成分数， 再化简；化简带单位的比时，要先统一单位，再化 简。求比值即用比的前项除以比的后项。
六年级数学下册总复习专题一数与代数第10课时探规律课件北师大版
思考题
4.高斯的故事
5050
你知1 道+ 2高+斯3是+ 怎…样…算+的10吗0 =？
等差数列求和公式 和＝〔首项＋末项〕×项数÷2
a.八 a.回顾整理
a.——总复 习
a.数与代数
a.整体回
a.
本学期我们顾学了哪些有关
数与代数方面的知识 ？
a.我这样整理有关 分数乘除法的知识。
a.转 化
a.分数乘整数 : 求几个相同加数的和的简便运算。
程解答 : x×a几.答分:之黑几兔=有已7知2量只。
。
a.分数四那么混合运算有哪些知识 点？
a.分数四 则 b.混合运 算
aa. 分数四那么混合运算的运算顺序与整数 四那么混合运算的相同。
a.运算 a.整数的运算律适用于分数。 律:
=1－ 3 = 7 10 1 0
2 + 2 = 22 = 2 2 = 22 = 4
33 3
3 1 31 3
a.一个数乘分数 : 求一个数的几分之几是多少。
a.1
2×1 = 21 = 1 3 2 3 2 a.13
a.分子相乘的积作分子 , 分母相乘 的积作分母 , 结果要化成最简分数 。
a.分数除以整数 : 等于分数乘以整数的倒数。
探索数与数之间的规律 :
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 11 2 3 4 5 6 7 8 9 ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
2024六年级数学下册总复习1数与代数第13课时式与方程列方程解决问题习题课件北师大版
总复习 1．数与代数 第13课时 式与方程►列方程解决问题
考
点 列方程解决问题
1．选一选。
(1)九江长江大桥的铁路桥全长7675米，比武汉长江大桥
全长的4倍多995米。武汉长江大桥全长多少米？设武
汉长江大桥全长x米。下列方程错误的是( C )。
A．4x＋995＝7675
B．7675－4x＝995
C．4x－995＝7675
点拨：根据题意可得等量关系：男生每人植树棵数×男 生人数＋女生每人植树棵数×女生人数＝一共植树棵数， 据此列方程解答。
提 分 点 2 列方程解决盈亏问题
5．德老师买了一批圆珠笔奖励给六(1)班的优秀学生， 如果每人奖励5支，那么剩下46支；如果每人奖 励8支，那么缺少2支。这批圆珠笔一共有多少支？
解：设每千克橘子的价钱是x元，则每千克苹果的价 钱是2x元。 3.5×2x＋2.5x＝26.6
x＝2.8 2.8×2＝5.6(元) 答：每千克橘子的价钱是2.8元，每千克苹果的价钱 是5.6元。
点拨：设每千克橘子的价钱是x元，已知每千克苹果的价钱 是每千克橘子的2倍，则每千克苹果的价钱是2x元. 3.5 kg苹 果和2.5 kg橘子的总价是26.6元，由此可列方程为3.5× 2x＋ 2.5x＝26.6，解得x＝2.8，即每千克橘子的价钱是2.8元，每 千克苹果的价钱就是2.8×2＝5.6(元)。
点拨：先用含有字母的式子分别表示出黑棋子和白棋子的 数量，再根据黑棋子的数量是白棋子的2倍列方程解答。
解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2
x＝8 5×8＋24＋4×8＝96(颗) 答：这堆棋子共有96 颗。
D．4x＝7675－995
点拨：由题意可知，武汉长江大桥全长×4＋995米＝九江 长江大桥的铁路桥全长，据此列出方程为4x＋995＝7675， 然后与各选项对比，即可得到答案。
考
点 列方程解决问题
1．选一选。
(1)九江长江大桥的铁路桥全长7675米，比武汉长江大桥
全长的4倍多995米。武汉长江大桥全长多少米？设武
汉长江大桥全长x米。下列方程错误的是( C )。
A．4x＋995＝7675
B．7675－4x＝995
C．4x－995＝7675
点拨：根据题意可得等量关系：男生每人植树棵数×男 生人数＋女生每人植树棵数×女生人数＝一共植树棵数， 据此列方程解答。
提 分 点 2 列方程解决盈亏问题
5．德老师买了一批圆珠笔奖励给六(1)班的优秀学生， 如果每人奖励5支，那么剩下46支；如果每人奖 励8支，那么缺少2支。这批圆珠笔一共有多少支？
解：设每千克橘子的价钱是x元，则每千克苹果的价 钱是2x元。 3.5×2x＋2.5x＝26.6
x＝2.8 2.8×2＝5.6(元) 答：每千克橘子的价钱是2.8元，每千克苹果的价钱 是5.6元。
点拨：设每千克橘子的价钱是x元，已知每千克苹果的价钱 是每千克橘子的2倍，则每千克苹果的价钱是2x元. 3.5 kg苹 果和2.5 kg橘子的总价是26.6元，由此可列方程为3.5× 2x＋ 2.5x＝26.6，解得x＝2.8，即每千克橘子的价钱是2.8元，每 千克苹果的价钱就是2.8×2＝5.6(元)。
点拨：先用含有字母的式子分别表示出黑棋子和白棋子的 数量，再根据黑棋子的数量是白棋子的2倍列方程解答。
解：设一共取了x次。 5x＋24＝4x×2
x＝8 5×8＋24＋4×8＝96(颗) 答：这堆棋子共有96 颗。
D．4x＝7675－995
点拨：由题意可知，武汉长江大桥全长×4＋995米＝九江 长江大桥的铁路桥全长，据此列出方程为4x＋995＝7675， 然后与各选项对比，即可得到答案。
六年级数学下册数的认识小数分数真分数总复习数与代数
北师大版 数学 六年级 下册
第 4 课时 数的认识 小数 分数 百分数
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4
7
23
7
2√5
√20
8
√
√14
9
6
√12
18 ×
7.小数的意义 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十 分之几,百分之几……可以用小数表示。
如110 记作:0.1
8 100
记作:0.08
7.小数的意义 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分 位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫作几位小数。
4
分子 (表示所取的份数)
7
分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数的分类 真分数 分子比分母小的分数。 真分数<1
假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数≥1
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大 小不变。
一个分数的分母不变,分子乘3,则这个分数( 扩大3倍 )， 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩大5倍 )。
甲品牌抽查50箱， 有42箱合格。乙 品牌抽查80箱， 有64箱合格。
要熟记生活中常用的一些百分率的数量关系，掌握它们的求 法。注意它们表示两个量的倍比关系，不带单位！
思路分析:
根据“合 抽格 查的 的箱 箱数数×100%=合格率”,先分别求出两种品牌罐头 的合格率,再比较两个百分数的大小。 甲品牌罐头的合格率为4520×100%=84% 乙品牌罐头的合格率为6840×100%=80% 84%>80% 所以甲品牌罐头的合格率高一些。
北师大版六年级数学下册总复习 数的认识(一)——整数(2课时)
整数：像…-3、-2、-1、0、1、2、3…这样的数称 为整数。整数中大于零的数称为正整数，小于零的 数称为负整数。正整数、零和负整数统称为整数。
如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、 31662、2010、56都是整数。
自然数：像0、1、2、3、4…这样的数叫作自然数。 自然数是整数的一部分，0是最小的自然数，没有最 大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1、 1896、2008、29、11、6300、180、31662、2010、56 都是自然数。
四三米。这个数写作：（ 8844.43 ） （2）把44440000，4044000，40404400 按从小到
大顺序填入下面的括号。 （ 4044000 ）＜（ 40404400 ）＜（ 44440000 ）
12.第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在 中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币 ， 截 止 6 月 19 日 17 时 ， 世 博 园 累 计 参 观 人 数 已 达 16207730人。 ①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数 是（ 450 ）亿元。 ②横线上的数读作( 一千六百二十万七千七百三十 ),省 略万位后面的尾数约为（ 1621万）。
质数，合数
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做 合数。
13.一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4 个1组成，这个数写作（ 560030904 ）,读作 （ 五亿六千零三万零九百零四 ）
六年级数学下册总复习专题一数与代数第7课时式与方程课件北师大版.ppt
h a
S =ah
d r
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
h
ab a
s
v=abh v=a3
v=sh v=sh3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
方程及相关概念
1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，x=5是方程
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式，但等式不一定是
方程
等式的性质
①在等式的两边同时加上（或减去）一个相同 的数，结果仍是等式堆货物x吨，运走24吨，还剩（ x-24）吨。 4、水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱 装（x÷6）千克。
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号 可以作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
第7课时 式与方程
新课导入
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示什么？
1、用字母表示数量关系 2、用字母表示运算定律 3、用字母表示计算公式
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
北师大版六年级数学下册(总复习)专题一：数与代数1《数的认识》课件
想一想，填一填。整数和小数相邻计数单位间的 进率都是多少？
练一练
1.用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图 形的几分之几。
红色占（ ） 白色占（ ）
红色占（ ） 白色占（ ）
1.用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图 形的几分之几。
红色占（ ） 白色占（ ）
红色占（ ） 白色占（ ）
2.在图中用阴影表示各数
因数）最小的合数是4，1既不是质数，也不 是合数。
十一、最大公因数和最小公倍数。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，
最大的一个叫作最大公因数，可以用于约分。
几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数， 最小的一个叫作最小公倍数，可以用于通分。
1.填一填。 （1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（千万 ）
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以 表示一个具体的量，
如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不 带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明 身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫作百分数。
（5）在1-20的自然数中，有（ 10 ）个奇数，有（10） 个偶数，奇数中的（ 9、15 ）是合数，偶数中的
（ 2 ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ 1 ）。 （6）最小的合数是（ 4 ），最小的奇数（ 1 ），最小
的质数（ 2），2、3、5最小的两位公倍数是（30）， 最小的三位公倍数是（ 120 ）。
15.30
4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 （1）13和52 （13，52）=13 [13，52]=52
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化简比
根据比的基本性质 （也可用除法）
是一个比，它的前 后项是最大公约数 为1的两个整数。
谢谢！
北师大版六年级数学下册
数与代数
教学目标
• 1．进一步理解用字母表示数的作用和等式 的性质，体会用字母表示方程的区别、方程 与等式的关系的理解。
• 2．进一步理解比的意义和基本性质以及比 与分数、除法的关系； 理解比的基本性质 与分数的基本性质、商不变的规律内在一 致性；理解比例的意义和基本性质。
表示两个比相等的式子 叫做比例。
9∶6=3∶2 内项 外项
基本 性质
比的前项与后项都乘上或 除以相同的数（0除外）， 比值不变。
在比例中两个内项的积 等于两个外项的积
化简比的根据
解比例的根据
求比值和化简比的比较
方法
结果
求比值
根据比值的意义，用除法 （或写成分数形式约分）
是一个商，可以是 整数，小数或分数
b
正比例和反比例的意义（用字母表示）
X Y
= k（一定）
xy = k（一定）
关于例3的教学
比的意义、比值、 （1）
比的基本性质、化简比
比例的意义 （2）
比例的基本性质
解比例 （3）
判断正、反比例
比
比例
意义
两个数相除，又叫做两个 数的比。
各部 90 ∶ 60 = 1.5
分名
称 前项 比号 后项 比值
二、常见的量：
▲按第87情境图，布置小组分类整理。 ▲让同学们对照第120页附表检查 整理 并要求熟记表中内容。（各计量
单位及进率）
改写
▲高级单位 低级单位（互化的 方法）
▲单名数的改写： ▲复名数的改写：
有关时刻的问题。
三、比和比例：
整理比和比例的有关知识 比和比例的对比
比和除法、分数的关系（用字母表示） a∶b = a÷b =a
一、式与方程：
代数式
▲字母表示数的作用 ▲字母表示数时书写的注意事项 ▲用式子表示数量关系、运算定律、
计算公式 ▲用语言叙述一个代数式所表示的数
量关系 ▲求代数式的值
▲方程的概念 ▲解方程的依据：等式的基本性质 方程 ▲解方程的方法（书写格式、验算） ▲列方程解决实际问题（培养同学们用 列方程解决问题的思维习惯）