1.7 多项式除以单项式 教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》说课稿
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节的内容是在学生学习了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算基础上进行的。
本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。
教材中设置了丰富的练习题，有助于学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了多项式和单项式的基本概念，以及多项式乘以单项式的运算方法。
但是，学生在进行多项式除以单项式的运算时，容易出错，特别是对多项式除以单项式的运算规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解多项式除以单项式的运算规则，并通过大量练习，提高学生的解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，能熟练地进行多项式除以单项式的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极的学习态度，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.教学难点：多项式除以单项式的运算规则的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作教学法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出多项式除以单项式的运算，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：通过观察、分析、归纳，让学生掌握多项式除以单项式的运算规则。
3.实例演示：教师进行多项式除以单项式的运算演示，引导学生理解并掌握运算方法。
4.练习环节：设置丰富的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
北师大版七年级数学下册精品教案《1.7 第2课时 多项式除以单项式》.pdf
北师大版七年级数学下册精品教案《1.7 第2课时多项式除以单项式》.pdf一. 教材分析本节课的内容是多项式除以单项式，这是初中数学中的一项基本运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式和单项式的相关知识，能够进行简单的多项式乘法运算。
本节课的主要目的是让学生掌握多项式除以单项式的方法，理解其运算规律，提高学生的数学运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，能够进行简单的数学运算。
但是，对于多项式除以单项式这种运算，学生可能还比较陌生，需要通过实例讲解和练习来逐步掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对运算规则理解不深、运算技巧不熟练的问题，需要在教学中加以引导和培养。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的方法，理解其运算规律。
2.提高学生的数学运算能力，培养学生的数学思维。
3.激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的方法和运算规律。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算过程，掌握运算技巧。
五. 教学方法采用实例讲解、小组讨论、练习巩固的教学方法。
通过实例讲解，让学生理解多项式除以单项式的运算过程；通过小组讨论，让学生交流心得，共同解决问题；通过练习巩固，让学生掌握运算方法，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材：《北师大版七年级数学下册》2.教案：本节课的教案3.课件：用于辅助讲解和展示实例4.练习题：用于巩固所学知识七. 教学过程通过一个简单的实例，让学生初步感受多项式除以单项式的运算过程，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解多项式除以单项式的运算方法，引导学生理解运算规律。
通过具体的例子，让学生掌握如何将多项式除以单项式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固所学知识。
教师引导学生总结运算技巧，提高运算速度。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有一定难度的练习题，巩固多项式除以单项式的运算方法。
北师大版七年级数学下册精品教学设计《1.7 第2课时 多项式除以单项式》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《1.7 第2课时多项式除以单项式》一. 教材分析《多项式除以单项式》是北师大版七年级数学下册第1.7节的内容，本节内容是在学生已经掌握了多项式和单项式的概念以及整式的加减运算的基础上进行的。
本节主要让学生学会如何用多项式除以单项式的方法进行计算，并理解其运算规律。
教材通过具体的例子引导学生探究多项式除以单项式的方法，并加以巩固。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了多项式和单项式的概念以及整式的加减运算。
但是，对于如何用多项式除以单项式，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子，让学生逐步理解和掌握多项式除以单项式的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的计算方法。
2.让学生理解多项式除以单项式的运算规律。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的计算方法。
2.教学难点：理解多项式除以单项式的运算规律。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过具体例子引导学生探究多项式除以单项式的方法，然后进行总结和巩固。
在教学过程中，注重让学生动手操作，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些具体的例子用于讲解和练习。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生尝试计算多项式除以单项式，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生进行分析，让学生尝试找出多项式除以单项式的计算方法。
在这个过程中，教师引导学生进行讨论，帮助学生理解和掌握计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行多项式除以单项式的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些变式的练习，让学生巩固多项式除以单项式的计算方法。
5.拓展（5分钟）让学生思考：多项式除以多项式是否也遵循类似的规律？引导学生进行进一步的思考和探究。
1.7 多项式除以单项式 教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学下册
1.7 多项式除以单项式教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学下册一、教学目标1.了解什么是多项式和单项式；2.掌握多项式除以单项式的基本方法；3.能够应用所学知识解决实际问题；4.培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.复习多项式的概念和基本运算；2.探讨多项式除以单项式的规律和方法。
三、教学重点掌握多项式除以单项式的基本方法。
四、教学准备1.教师准备多项式和单项式的习题；2.准备多媒体教学资源；3.准备小组比赛题目。
五、教学过程步骤一：导入新知1.利用多媒体资源或板书介绍多项式和单项式的概念，让学生了解它们的定义和特点。
步骤二：复习多项式的基本运算1.复习多项式的加法和减法运算，通过例题帮助学生回顾和巩固基本概念。
步骤三：引入多项式除以单项式1.引导学生思考多项式除以单项式的意义和方法，并进一步解释其运算规则。
步骤四：学习多项式除法的基本步骤和注意事项1.教师向学生介绍多项式除法的基本步骤和注意事项，例如先排除系数为0的情况，然后按照次数从高到低进行除法操作。
步骤五：多项式除以单项式的例题实践1.教师以例题形式，通过不同难度的习题引导学生理解多项式除以单项式的具体操作步骤；2.学生在课堂上逐步完成习题并与同学进行对比和讨论。
步骤六：巩固练习和拓展应用1.教师设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识和技能；2.结合实际问题，引导学生应用多项式除以单项式的方法解决实际情境中的问题。
步骤七：小组比赛1.将学生分成小组，设计多项式除以单项式的小组比赛题目；2.各组派代表上台进行比赛，加强学生的学习积极性和竞争意识。
步骤八：总结归纳1.教师与学生共同总结多项式除以单项式的基本步骤和运算规律；2.学生对所学内容进行自我评价，教师进行点评和总结。
六、课堂作业1.完成课堂练习题；2.选择一个实际问题，用多项式除以单项式的方法解决，写出求解过程。
七、板书设计# 1.7 多项式除以单项式教学设计-2022-2023学年北师大版七年级数学下册## 一、教学目标1. 了解什么是多项式和单项式；2. 掌握多项式除以单项式的基本方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题；4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和运算方法。
2. 多项式除以单项式的步骤和注意事项。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法和步骤。
2. 难点：理解多项式除以单项式的概念，以及如何在实际问题中应用。
四、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 计算器（可选）。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入多项式除以单项式的概念。
2. 讲解：讲解多项式除以单项式的定义、运算方法和步骤。
3. 演示：用PPT或黑板展示典型例题的解题过程。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
7. 拓展：引导学生思考如何在实际问题中应用多项式除以单项式。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习多项式除以单项式。
2. 使用分组合作学习，让学生在小组内讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如PPT或在线教学平台，展示清晰的例题和解题过程。
4. 提供丰富的练习机会，让学生在实践中巩固所学知识。
5. 采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自信心和积极性。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和合作表现。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题过程。
3. 课后作业：评估学生完成课后作业的质量，包括正确率、解题思路和所用时间。
4. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括问题解决能力、合作态度和交流技巧。
5. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，反思学习过程和进步。
八、教学拓展：1. 引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用，如解析几何中的曲线方程求解。
北师大版七年级下册1.7整式的除法(2)多项式除以单项式教案
《多项式除以单项式》教学设计陕西省南郑区高台镇初级中学汪雪梅【教材依据】:北师大13版七年级数学（下）第一章第七节整式的除法（2）教材分析：本节是在学习了幂的运算，整式的乘法及单项式除以单项式的基础上，进一步探索多项式除以单项式的运算法则并掌握应用。
整式的除法运算在整个初中阶段的数与代数部分有着非常重要的作用。
一方面它将数字除法运算、字母表示数、同底数幂的除法几部分有机地结合起来；另一方面又为后续的分式化简、分式方程等的学习提供了算法依据；并且在解决一些实际问题中也有不可替代的作用（例如本节“做一做”）。
根据《课标》的要求，这里的多项式除以单项式的运算仅限于结果都是整式的较为简单的情况。
教材的设计以引例探索——观察归纳——概括法则——例题巩固——解决实际问题为主线.旨在培养养学生探索、发现、概括及应用的意识，从而更好的发展计算能力和有条理的表达能力。
最后的“做一做”环节，以生活情景为例，让学生在巩固应用知识的同时体会数学的实际价值。
学情分析：学生在小学阶段已完全掌握了数字运算除法法则、分数的意义以及其它各种简单运算。
初中阶段也已熟悉了幂的各类运算，并积累了一定的探索发现的学习经验。
所以对于法则本身的理解和应用不会存在大的问题。
但是如何利用乘法、乘方和分数运算得到法则，并讲清算理仍是本节课的难点。
所以在教学中，教师应合理引导，鼓励得到法则的方法的多样性，并给学生充分的表达机会，争取让学生自己讲清每一步的依据。
教学目标：知识与能力：（1）理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
（2）熟练运用多项式除以单项式的法则进行计算并解决实际问题．方法与途径：（1）经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，使学生进一步体会类比方法和转化思想的作用，鼓励方法的多样性。
（2）通过总结法则，讲清算理的过程，培养学生的表达能力。
情感与态度：培养学生严谨的数学思维品质及学以致用的实际应用意识。
教学重点：探索多项式除以单项式的运算法则，应用法则进行计算并解决问题。
北师大版七年级下册1.7整式的除法-多项式除以单项式教案
1.培养学生逻辑推理能力：通过多项式除以单项式的运算，使学生能够运用逻辑推理分析问题，理解算理，掌握运算规律，提高解决问题的能力。
2.培养学生数学运算能力：让学生熟练掌握多项式除以单项式的运算步骤，培养他们准确、快速地进行数学运算的能力。
3.培养学生数学建模意识：通过解决实际问题，使学生能够运用所学知识构建数学模型，提高数学建模意识，感受数学在实际生活中的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多项式除以单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.通过重复练习，让学生熟练掌握系数和指数的处理方法，强化记忆。
c.引导学生通过小组讨论和合作来解决难点问题，鼓励他们相互解释和教学。
d.针对余数的处理，可以引入实际生活中的除法运算，如购物找零，帮助学生理解余数的概念。
e.对于实际应用题，教师应提供更多的引导性问题，帮助学生逐步建立起数学模型。
四、教学流程
b.指数的变化：在除法过程中，如何正确减少被除数中变量的指数。如在例1中，x^3除以x后变为x^2，学生需要理解指数减少的规律。
c.余数的处理：在除法运算中，如何处理余数，特别是当余数存在时，如何将其转换为分数或小数形式。例如，在例2中，如果出现余数，需要将余数转换为分数形式，并与商一起写出最终结果。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对多项式除以单项式的概念和运算步骤掌握程度不一。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子来引导，确实能够激发学生的兴趣，但我也注意到，有些学生对于将实际问题转化为数学表达式的过程感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地关注学生对数学模型建立的理解。
1.7 多项式除以单项式 说课稿-2022-2023学年北师大版七年级数学下册
1.7 多项式除以单项式说课稿-2022-2023学年北师大版七年级数学下册一、教材分析本节课是七年级数学下册第七章《代数与式子》的第七节内容——多项式除以单项式。
通过本节课的学习，学生将会学习到多项式的除法运算，培养学生对多项式的理解和运算能力，进一步巩固和拓展其代数运算的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标•掌握多项式除以单项式的运算方法；•理解多项式除法的意义；•运用多项式除法解决实际问题。
2. 过程与方法目标•学会观察问题，分析问题；•培养合作学习意识；•培养灵活运用数学知识解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标•培养学生对于数学的兴趣和好奇心；•培养学生合作学习的精神；•培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学重难点1. 教学重点•多项式除以单项式的运算方法；•多项式除法的意义。
2. 教学难点•培养学生观察问题和分析问题的能力；•培养学生运用多项式除法解决实际问题的能力。
四、教学过程及课时安排第一课时：引入与导入1.创设情境，导入新知，引发学生的学习兴趣。
–引入问题：“小明买了一束花和一盒巧克力，花的价格是2x^2+3x+4，巧克力的价格是x+2。
请问，这束花和巧克力的总价格是多少？”2.引导学生观察问题，分析问题，激发学生思考。
–学生思考这道题目的解决方法，并记录自己的思路。
3.学生交流，展示思路。
–学生展示自己的解决思路，并与全班进行交流和讨论。
第二课时：概念与方法讲解1.教师引导学生，总结归纳多项式除以单项式的运算法则。
–演示并解释多项式除法的运算步骤。
2.学生跟随教师，完成多项式除法的示例计算。
3.学生进行练习，巩固所学知识。
–提供一些简单的练习题，让学生进行尝试和解答，教师及时纠正错误以及提供指导。
第三课时：拓展和应用1.学生合作学习，解决实际问题。
–提供一些真实生活中的问题，并要求学生运用多项式除法解决。
2.学生展示解决结果，进行讨论与分享。
第四课时：综合评价与总结1.学生进行单元小结。
《多项式除以单项式》最新教学设计
《多项式除以单项式》最新教学设计《多项式除以单项式》最新教学设计教学目标：1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2.运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算.3.通过总结法则，培养学生的.抽象概括能力.训练学生的综合解题能力和计算能力.4.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质.重点、难点：(1)多项式除以单项式的法则及其应用.(2)理解法则导出的根据。
课时安排：一课时.教具学具：多媒体课件.教学过程：1.复习导入(l)单项式除以单项式法则是什么?(2)计算：1)–12a5b3c÷(–4a2b)=2)(–5a2b)2÷5a3b2 =3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =找规律：怎样寻找多项式除以单项式的法则?尝试练习引入分析多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.2.例题解析例3 计算：见课本p49(1) 尝试练习(2) 提问：哪个等号是用到了法则?(3) 在计算多项式除以单项式时，要注意什么?注意：(l)先定商的符号;(2)注意把除式(后的式子)添括号;要求学生说出式子每步变形的依据.(3)让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对.练习设计：(1)随堂练习p50(2)联系拓广p513.小结你在本节课学到了什么?(1)单项式除以单项式的法则(2)多项式除以单项式的法则正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。
计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项;“消掉”对加减法而言，减项。
4.作业p50 知识技能5.综合练习(课件)下载全文。
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》教学设计一. 教材分析《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节内容，主要让学生掌握多项式除以单项式的基本运算方法。
教材通过具体的例题，引导学生掌握多项式除以单项式的步骤，以及如何判断商的符号。
这一节内容是整式除法的基础，对于学生来说，理解并掌握这一节内容对于后续学习整式混合运算有着重要的意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的混合运算，对整式的加减运算有了初步的认识。
但学生在解决多项式除以单项式的问题时，可能会对商的符号判断产生困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过具体例题，理解并掌握判断商的符号的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多项式除以单项式的基本运算方法，能够正确判断商的符号。
2.过程与方法目标：通过具体例题，引导学生理解并掌握多项式除以单项式的步骤。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式除以单项式的基本运算方法。
2.教学难点：判断商的符号的方法。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、练习法等教学方法。
通过教师的讲解，引导学生主动思考，参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、练习本、文具等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾整式的加减运算，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，让学生对多项式除以单项式有一个整体的认识。
3.操练（15分钟）教师通过具体的例题，引导学生掌握多项式除以单项式的步骤，以及如何判断商的符号。
在这个过程中，教师要注意引导学生参与课堂讨论，提高学生的理解能力。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
多项式除以单项式数学教案
多项式除以单项式数学教案标题：多项式除以单项式一、课程目标- 理解多项式除以单项式的概念- 掌握多项式除以单项式的步骤和方法- 能够解决涉及多项式除以单项式的实际问题二、课程内容1. 多项式与单项式的定义及性质2. 多项式除以单项式的法则3. 多项式除以单项式的实例解析三、教学策略1. 采用直接教学法讲解多项式除以单项式的概念和步骤2. 利用多媒体展示多项式除以单项式的动态过程，帮助学生理解3. 设计小组合作活动，让学生通过实践操作掌握多项式除以单项式的技巧四、教学活动1. 活动一：给出几个多项式除以单项式的例子，让学生尝试自行计算，并在黑板上展示他们的答案。
然后教师进行解答，解释每一步的原因。
2. 活动二：分组竞赛。
每组给定一组多项式除以单项式的问题，最先完成且正确率最高的组获胜。
这个活动可以提高学生的竞争意识，同时也能让他们更好地理解和掌握知识。
3. 活动三：生活中的应用。
让学生找出生活中可以用多项式除以单项式解决的实际问题，例如计算面积、体积等，以此提高他们对数学的兴趣和实用技能。
五、家庭作业1. 完成课本上的多项式除以单项式的习题2. 找出至少两个生活中可以用多项式除以单项式解决的问题，并写出解题过程六、教学评估通过观察学生在课堂活动中的表现，以及批改他们的家庭作业，来评估他们是否真正掌握了多项式除以单项式的知识和技巧。
七、课后反思教师应记录下自己在教学过程中的感受和发现的问题，以便于后续改进教学方法和策略。
以上就是一个关于多项式除以单项式的数学教案的基本框架，具体内容可以根据实际情况进行调整。
多项式除以单项式教案(教学设计)
多项式除以单项式教案(教学设计)多项式除以单项式在这节课中，我们将研究多项式除以单项式的运算法则。
学生特征：本节课的学生为八年级的学生，他们的思维能力正在迅速发展，逻辑思维处于优势地位。
大多数学生对单项式除以单项式的概念掌握较好。
研究方法：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则。
利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式的基础上，探究新知。
教学目标：1.理解多项式除以单项式的运算法则。
2.能够按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。
3.培养思维的紧密性和初步解决问题的能力。
温故知新：我们先回顾同底数幂的除法法则和单项式除以单项式的法则。
同底数幂的除法法则是指，当我们除以两个底数相同的幂时，我们只需要将它们的指数相减即可。
单项式除以单项式的法则是指，我们只需要将系数相除，同底数幂相除，只在被除式里面的幂不变。
探究新知：1.我们可以通过试一试来探究多项式除以单项式的运算法则。
例如，我们可以计算(1) (ax+bx)÷x 和(2) (ma+mb+mc)÷m。
通过除法的意义，我们可以得出结果。
例如，对于(2)，我们可以得出(ma+mb+mc)÷m=a+b+c。
2.多项式除以单项式的运算法则是先将多项式的每一项除以这个单项式，再将所得的商相加。
例题：现在让我们来计算一下这两个例题：(1) (9x4－15x2＋6x)÷３x；(2) (28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b)。
我们可以按照刚才总结的运算法则，先将每一项除以单项式，再将所得的商相加，得出最终的结果。
无法处理，因为这是一个数学公式，需要使用特殊的编辑软件来呈现。
教法说明：本文主要介绍了关于多项式除法的基本概念和运算方法。
通过例题和练，让学生掌握多项式除法的基本法则和技巧，并培养学生自主研究和发现问题的能力。
同时，通过拓展训练和巩固延伸，让学生更深入地理解多项式除法的应用和意义。
数学教案-多项式除以单项式
数学教案－多项式除以单项式一、教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.培养学生运用多项式除以单项式的法则解决问题的能力。
3.培养学生合作学习、自主探究的精神。
二、教学重难点重点：多项式除以单项式的运算方法。
难点：多项式除以单项式后结果的简化。
三、教学过程1.导入新课（1）复习旧知识：回顾整式的概念，以及整式的四则运算。
（2）提出问题：同学们，我们已经学习了整式的四则运算，那么今天我们来学习一个新的内容——多项式除以单项式。
大家觉得这个运算应该怎样进行呢？2.探究新知（1）讲解多项式除以单项式的运算方法：将多项式的每一项分别除以单项式。
然后，将所得的商相加。
（2）举例讲解：例1：求(3x^2+2x1)÷x的值。
解：将每一项分别除以x，得到：3x^2÷x=3x2x÷x=2-1÷x=-1/x将所得的商相加，得到：3x+21/x当多项式的各项次数都大于或等于单项式的次数时，按照多项式除以单项式的法则进行运算。
当多项式的某一项次数小于单项式的次数时，该项不能整除，需要添加一个括号，表示为带分数的形式。
3.练习巩固（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师选取几道典型题目，让学生上台展示解题过程，并给予评价。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：多项式除以单项式有什么实际意义？（2）举例说明：在物理、化学等学科中，经常需要将多项式除以单项式，以求解实际问题。
（2）教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高解题能力。
6.作业布置（1）完成教材上的练习题。
（2）预习下节课的内容：多项式除以多项式。
四、教学反思本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握了多项式除以单项式的运算方法。
在教学过程中，注意引导学生自主探究、合作学习，培养学生的思维能力。
但仍有部分学生对运算规律掌握不够熟练，需要在课后加强练习。
总体来说，本节课的教学效果较好。
重难点补充：1.重点：让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算规则，能够自主完成此类运算。
1.7.2多项式除以单项式 学案
2.注意
（1）计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
（2）当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
你会列式吗？
新知讲解
本节课来研究：标明学习内容
计算下列各题，说说你的理由 .
(1)(ad+bd) ÷d =_________；
(2)(a2b+3ab) ÷a =_________；
(3) (xy3-2xy) ÷xy =_________.
（1）计算（ad+bd）÷d就是相当于求（ ） ·d=ad+bd,
分课时学案
课题
1.7.1单项式除以单项式
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级下
学习
目标
1．经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算.
2．掌握多项式除以单项式的运算算理.
重点
会进行多项式除以单项式的运算.
难点
准确运用法则将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，并注意商的符号的确定．
提炼概念（本节课主要内容提炼）
【思考】如何计算多项式除以单项式？
多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以这个，再把所得的商.
(ma+mb)÷m==.
典例精讲
例 计算：
(1) (6ab+8b)÷2b (2) (27a3-15a2+6a)÷3a
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy；(4)
【总结提升】
3.计算：（1）(12a3-6a2+3a)÷3a；（2）（14m3-7m2+14m）÷7m
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解多项式除以单项式的运算原理。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 利用例题，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
五、教学准备1. 教学PPT。
2. 例题及练习题。
3. 教学黑板。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 复习多项式和单项式的概念。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义。
2. 讲解多项式除以单项式的运算步骤。
3. 通过例题，演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、应用拓展（5分钟）1. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
2. 分享一些与多项式除以单项式相关的有趣问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算方法。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
六、教学过程1. 复习上节课的内容，确保学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 通过例题，进一步巩固多项式除以单项式的运算步骤。
3. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
七、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
八、应用拓展1. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
2. 分享一些与多项式除以单项式相关的有趣问题。
九、总结与反思1. 回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算方法。
七年级数学下册《多项式除以单项式》教案、教学设计
3.教师总结：在整数除法和小数除法的基础上，今天我们将学习一种新的除法——多项式除以单项式。这种运算在解决一些代数问题时非常有用。
（二）讲授新知，500字
1.教师介绍多项式除以单项式的定义，通过具体的例子解释商的每一项系数及指数的确定方法。
2.讲解长除法的运算步骤，包括确定商的每一项、计算余数等。
4.能够运用所学知识解决实际问题，如简化代数表达式、求解方程等。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下方法来提高数学素养：
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并理解多项式除以单项式的规律。
2.通过实际例题的分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生在反复实践中掌握多项式除以单项式的运算技巧，提高解题速度和准确性。
4.引导学生总结、归纳所学知识，形成知识体系，培养学生自主学习和反思的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动地参与数学学习，克服困难，勇于探索的精神。
2.培养学生的团队协作意识，让学生在合作交流中互相学习、共同提高。
4.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结解题方法。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置适量的课堂练习题，包括基本题和拓展题。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.教师选取部分学生的解答进行展示，分析解题思路和答案的正确性。
4.针对学生的错误，教师及时纠正，并给出改进建议。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算规则和注意事项。
2020-2021学年北师大版七年级下册数学：1.7多项式除以单项式学案
第二课时（多项式除以单项式）一、学导目标：1.理解多项式除以单项式的法则。
2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算。
二、学导重点：会进行多项式除以单项式的运算。
三、学导难点：商的各项符号的确定。
四、目标导航1.复习上一节课的内容。
2.计算下列各式：（1）()m bm am ÷+ （2）()a ab a ÷+2 （3）()xy xy y x 22422÷+①说说你是怎样计算的？。
②还有什么发现吗？归纳： ，。
3.理解法则，熟悉例题。
4.计算：（1）（6a 2b+3a ）÷a(2)(4x 3y 2-x 2y 2)÷(-2x 2y)（3）()ab b5103-÷ （4）23268ab b a ÷-(5)(20m 4n 3-12m 3n 2+3m 2n)÷(-4m 2n )5.计算：（1）()x x xy ÷+56 （2）()xy xy y x 5101522÷-五、学导流程：（1）出示目标: 1.理解多项式除以单项式的法则。
2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算。
（2）自学质疑：1、学生把课前没学完的可以再围绕“目标”和“目标导航”自学、对学、小组内展开。
2、教师深入其中查进度、问题汇总、导学。
3、检测“目标导航”有关内容。
（3）汇报展示：1、各小组再小组长带领下共同展示目标内容2、教师针对展示的结果进行分析、归纳组织学生再学、学会、会学。
（4）测评提升（1）()()a ab a 4482-÷- （2）()()234286x x x -÷-（3）()abb a b a 458223÷-2. 计算：（1）(16m 2-24mn )÷8m（2）(9x 2y-6xy 2)÷(-3xy)(3)(25x 2-10xy+15x)÷5x(4)(4a 3-12a 2b-2ab 2)÷(-4a)。
北师大版七年级数学下册1.7第2课时多项式除以单项式教案
第 2 课时多项式除以单项式1．复习单项式乘以多项式的运算，研究多项式除以单项式的运算规律；2．能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题．(要点，难点 )一、情境导入1．计算：(1)－ 6x3y4z2÷ (－2x2y2 )；3(2)9mn÷(－ 6mn)212· ( n )；335－3234(3)6(a－ b) c ÷ [(a－ b)c] ·[－ 2(a－ b) c ] ．52． m(a＋ b＋ c)＝ am＋ bm＋ cm，(am＋ bm＋ cm) ÷m＝ am÷m＋ bm÷m＋ cm÷m＝ a＋ b＋c.你能依据多项式乘以单项式的运算概括出多项式除以单项式的运算法例吗？二、合作研究研究点：多项式除以单项式【种类一】直接利用多项式除以单项式进行计算342322计算： (72x y － 36x y ＋ 9xy) ÷(－ 9xy )．分析：依据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，而后再把所得的商相加．解：原式＝342(－232222272x y ÷ (－9xy ) ＋36x y )÷(－ 9xy )＋ 9xy÷ (－ 9xy)＝－ 8x y ＋ 4xy－ 1.方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，而后再把所得的商相加．【种类二】逆用多项式除以单项式求解已知一个多项式除以2，所得的商是 2x2＋1，余式是3x－ 2，恳求出这个多项式．2x分析：依据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．解：依据题意得2x2(2x2＋ 1)＋ 3x－ 2＝ 4x4＋ 2x2＋ 3x－ 2，则这个多项式为4x4＋2x2＋ 3x－ 2.方法总结：“ 被除式＝商× 除式＋余式”是解题的要点．【种类三】运用多项式除以单项式化简求值2222先化简，后求值： [2x( x y－ xy)＋ xy(xy－ x )] ÷xy，此中 x＝2015， y＝2014.分析：利用去括号法例先去括号，再归并同类项，而后依据除法法例进行化简，最后把x 与 y 的值代入计算，即可求出答案．22223222232y＝ x－ y.当 x＝ 2015， y＝ 2014解： [2x(x y－ xy)＋ xy(xy－ x )]÷xy＝ [2 x y－ 2x y＋ x y－ x y] ÷x时，原式＝ x－ y＝ 2015－ 2014＝ 1.方法总结：娴熟掌握去括号，归并同类项，整式的除法的法例．三、板书设计1．多项式除以单项式的运算法例：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．多项式除以单项式的应用在教课过程中，经过类比单项式除以单项式的学习，指引学生概括出多项式除以单项式的运算法例，经过练习加深学生的理解，并实时反应信息．教师可指引学生解决问题，培育学生的思想能力。
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一、情境导入 1．计算： (1)－6x 3y 4z 2÷(－23x 2y 2)； (2)9mn ÷(－6mn )2·(13
n 2)； (3)6(a －b )3c 5÷[－35
(a －b )2c ]·[－2(a －b )3c 4]． 2．m (a ＋b ＋c )＝am ＋bm ＋cm ，(am ＋bm ＋cm )÷m ＝am ÷m ＋bm ÷m ＋cm ÷m ＝a ＋b ＋c .
你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
二、合作探究
探究点：多项式除以单项式
【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算
计算：(72x 3y 4－36x 2y 3＋9xy 2)÷(－9xy 2)．
解析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加． 解：原式＝72x 3y 4÷(－9xy 2)＋(－36x 2y 3)÷(－9xy 2)＋9xy 2÷(－9xy 2)＝－8x 2y 2＋4xy －1.
方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
【类型二】 逆用多项式除以单项式求解
已知一个多项式除以2x 2，所得的商是2x 2＋1，余式是3x －2，请求出这个多项式．
解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答．
解：根据题意得2x 2(2x 2＋1)＋3x －2＝4x 4＋2x 2＋3x －2，则这个多项式为4x 4＋2x 2＋3x －2. 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键．
【类型三】 运用多项式除以单项式化简求值
先化简，后求值：[2x (x 2y －xy 2)＋xy (xy －x 2)]÷x 2y ，其中x ＝2015，y ＝2014.
解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x 与y 的值代入计算，即可求出答案．
解：[2x (x 2y －xy 2)＋xy (xy －x 2)]÷x 2y ＝[2x 3y －2x 2y 2＋x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x －y .当x ＝2015，y ＝2014时，原式＝x －y ＝2015－2014＝1.
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则．
三、板书设计
1．多项式除以单项式的运算法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．多项式除以单项式的应用
1．下列等式成立的是( ) A.（3a 2+a ）÷a =3a B.（2ax 2+a 2x ）÷4ax =2x +4a C.（15a 2-10a ）÷（-5）=3a +2
D.（a 3+a 2）÷a =a 2+a
2．(24 x 8-21x 6)÷( )＝8 x 3-7x .
3．( )÷0.3 x 3y 2＝27 x 4 y 3+7 x 3 y 2-9 x 2y .
4．6 a 2 x 3·( )=36 a 4 x 5-24 a 3 x 4+18 a 2 x 3．
5．计算：(a 2b 3-a 2b 2)÷(ab )2=_____．
6．七年级二班教室后墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a 2-9ab +3a ，其中一边长为3a ，则这个“学习园地”的另一边长为_____．
7．已知被除式为x 3+3x 2-1，商式是x ，余式是-1，则除式是_____．
8．计算：(6x 5y -3x 2)÷(-3x 2)=_____．
9.计算．
(1)(30x 4-20x 3+10x )÷10x
(2)(32x 3y 3z +16x 2y 3z -8xyz )÷8xyz
(3)(6a n +1-9a n +1+3a n -1)÷3a n -1．
10．计算．
(1)⎪⎭
⎫ ⎝⎛--3322216y x xy y x ÷(-3xy )； (2)[6 a 2m+1·(-a 2)2-3 a 2m+2-9(a m+1) 2]÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+231m a ．
11．(1)按下列程序计算，把答案写在表格内．
答案平方→-→÷→+→→n n n n
输入n
3 21 -2 -3 … 输出答案
1
1 …
(2)请将(1)题中的计算程序用代数式表示出来，并给予化简．
在教学过程中，通过类比单项式除以单项式的学习，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通。