第9章-土坡稳定分析

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铁道工程电子教材-9.路基的稳定性分析

概述路基是轨道的基础，也称线路下部结构。

如果路基不稳定，则自然影响上部结构的稳定和使用。

但由于客观和人为的多种因素的影响，在实际工作中，从技术标准到设计施工，能真正把吃苦工程当作基础、当作一种土木结构物对待是较困难的。

随着经济的发展，大轴重、高密度、高速度的设计要求和运营技术已经提出并开始发展，这就对路基的稳定提出了更高的要求。

实践表明，过去那种“重结构、轻路基”的做法已给运营带来了严重后患。

因此，随着高速、重载技术的发展，必须提高路基的设计严格控制工程质量，从而保证提供一个稳定可靠的下部基础结构。

在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。

根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。

边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。

这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。

一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。

根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。

这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。

（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。

为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。

能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。

图9 －1 为一砂性边坡示意图，坡高H，坡角β ，土的容重为γ，抗剪度指标为c、υ 。

如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。

沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。

图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重W ，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于1.25 ，特殊情况下可允许减小到1.15 。

土坡稳定分析

土坡稳定分析随着工业和城市化进程的加快，土地利用的需求不断增加。

然而，在土地利用过程中，土坡的稳定性往往成为一个重要的问题。

土坡的稳定性分析是评估土坡在不同外力作用下的破坏潜势，帮助我们制定合理的土坡保护和加固措施。

本文将对土坡的稳定性分析进行讨论和探究。

一、土坡的定义和特点土坡是指土地表面自然或人为构筑的斜坡地形。

土坡的特点是地势较陡，地表由土壤、岩石等松散覆盖物构成。

土坡的稳定性可以通过分析斜坡的坡度、坡高、坡面形状、土壤类型、地下水位、降雨等因素进行评估。

二、土坡稳定性分析的基本原理土坡的稳定性分析首先需要确定土坡的受力情况，包括自重和外力的作用。

自重是指土体本身由于地心引力产生的作用力，外力包括风力、地震、降雨等因素引起的外力作用。

其次，需要考虑土坡材料的抗剪强度和抗压强度，这两个参数是判断土坡稳定性的关键。

三、土坡稳定性分析的方法根据土坡的不同特性和现场条件，可以采用不同的方法进行稳定性分析。

常用的方法包括平衡法、极限平衡法和数值模拟法。

平衡法是最简单也是最常用的土坡稳定性分析方法。

它基于土坡处于平衡状态的假设，通过坡面上各点受力平衡方程的计算，判断土坡是否存在破坏的倾向。

极限平衡法是一种较为精确的土坡稳定性分析方法。

它考虑到土坡在破坏前存在最大抗剪强度边界的概念，通过确定可能出现破坏的最不利滑动面，计算其稳定性系数，并与规定的安全系数进行比较，判断土坡的稳定性。

数值模拟法是一种基于计算机模拟的土坡稳定性分析方法。

使用数值模拟软件，建立土坡的几何模型和物理模型，模拟不同荷载条件下土坡的变形和破坏过程，得出土坡的稳定性评估结果。

四、土坡稳定性分析的影响因素土坡的稳定性受多个因素的影响，主要包括土体的物理力学性质、地下水位、降雨和外力作用等。

1. 土体的物理力学性质：土壤的密实度、粘聚力、内摩擦角等参数直接影响土坡的抗剪强度，这些参数可通过室内试验获得。

2. 地下水位：地下水的上升会增加土壤的重量和水力压力，从而对土坡稳定性产生不利影响。

土坡稳定分析的几个问题讨论

土坡稳定分析的几个问题讨论土坡就是具有倾斜坡面的土体。

土坡有天然土坡，也有人工土坡。

天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道。

土坡稳定分析是土木工程领域的热门研究课题之一，在岩土工程工程中占据相当重要的地位。

土坡稳定性分析包括无粘性土坡的稳定分析、粘性土坡的稳定分析。

目前，工程中常用的方法有圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法。

随着数值分析方法在工程领域应用的成熟，人们常用有限元法进行坡体稳定分析，另外，还有些学者尝试采用其他数学方法进行坡体稳定分析。

本文仅针对常用的分析方法中几个所要注意的问题，阐明浅显的看法。

1、无粘性土坡稳定分析无粘性土坡的稳定分析，主要考虑两种情况下即全干或全淹没情况、有渗透情况下的稳定分析方法。

这要求分析坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况土坡稳定安全系数及系数之间相互的关系。

2、粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析，主要采用整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法。

主要采用圆弧法进行土坡稳定分析及在几种特殊条件下土坡稳定分析。

以下仅对土坡稳定分析过程中需要比较和取值的问题做简单介绍：1、关于挖方边坡和天然边坡天然存在的土坡是在天然地层中形成的，与人工填筑土坡相比有独特之处。

对均质挖方土坡和天然土坡稳定性分析，与人工填筑土坡相比，求得的安全系数比较符合实测结果，但对于超固结裂隙粘土，计算的安全系数虽远大于1，表面上看来已稳定，实际上都已破坏，这是由超固结粘土的特性决定的。

随着剪切变形的增加，抗剪力增大到峰值强度，随后降至残余值，特别是粘聚力下降较大，甚至接近于零，这些特性对土坡稳定性有很大影响。

2、关于圆弧滑动法在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。

圆弧法的基本假设是均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。

第9章土坡的稳定分析

Fs

抗滑力T f 滑动力Ts
W cos tg W sin
tg tg
(9-1)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
土坡的静止角 (At-rest angle) 或休止角 (Repose angle)
9.2.2 有渗流作用的土坡（图9-4(b)）
Soil slope with seepage force
渗流产生渗流力 j i w
(9-3)
由上式可见，有渗流时边坡的稳定安全系数约降低1/2。
即 tg 1 1 tg 才能稳定。
2
部分浸水无粘性土坡
部分浸水无粘性土坡、干坡、完全水下坡相比，安全性如何变化？
E
BC
水位 A
1
D
2
部分浸水无粘性土坡
将滑动土体分成两块，有四个平衡方程
Fxi= 0; Fyi = 0，i = 1,2
国家发明专利, 2010
[1]废旧轮胎及植生带覆盖层防护边坡变形的自适应护坡装置；
[2]利用废旧汽车轮胎解决桥头跳车问题的可调变形环保装置；
[3]利用废旧汽车轮胎制作的多功能立体花柱。
9.3 粘性土边坡的稳定性分析
9.3 Stability analysis of cohesion soil slope
当Fs>1时，抗剪强度与切向力平衡
Ti

cili Fs

N i tg
Fs
(9-8)
Ni [Wi (Hi1 Hi)]cosi (Pi1 Pi) sin i (9-9)
整个滑动土体平衡时，各土条对圆心的力矩为0，得
W ixi
T R0 i
将式 (9-8)、(9-9) 代入上式，且 xi=R sinαi 得

9.土坡稳定分析

第八章土坡稳定分析由于边坡表面倾斜，在岩土体自重及其外力作用下，整个岩土体都有从高处向地处滑动的趋势，当边坡丧失其原有的稳定性，一部分岩土体相对于另一部分岩土体发生滑坡现象。

引起滑坡的根本原因在于土体内部某个面上的剪应力达到它的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏。

剪应力达到抗剪强度的原因在于两个方面：一是由于剪应力的增加，使土体内部剪应力加大；二是由于土体本身抗剪强度的减小，导致剪应力达到其抗剪强度。

一、无粘性土坡稳定分析1、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。

最大抗剪力与下滑力之比为无粘性土土坡稳定安全系数。

2、有渗流作用时的无粘性土坡当土坡中存在渗流作用时，土体内部的渗流作用会使土体受到渗流力的作用，导致土坡稳定安全系数降低。

顺坡出流时，安全系数为二、粘性土土坡稳定分析粘性土由于颗粒之间存在粘结力，发生滑坡时是整块土体向下滑动的，坡面上任一单元体的稳定条件不能用来代表整个土坡的稳定条件，因此要考虑对土坡整体进行稳定性分析。

1、瑞典圆弧法对于均质粘性土土坡，实际的滑动面与圆柱面接近，安全系数采用滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比来确定。

2、条分法对于大于零的粘性土土坡，滑动面上各点的抗剪强度与该点的法向应力有关，在假定整个滑动面各点安全系数相同的前提下，首先要求设法求出滑动面上法向应力的分布，才能求得安全系数值。

常见的方法是将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，然后利用每一土条上的力和力矩的静力平衡条件，求出安全系数表达式。

3、泰勒图表法泰勒通过上述土坡稳定分析，通过分析归纳出影响土坡稳定性的五个参数，分别是土的抗剪强度指标C 和，土的重度，坡角，极限坡高H cr 。

通过定义稳定数按不同的绘出与N S 的关系曲线，采用泰勒图表法可以解决简单土坡稳定分析中的问题。

三、土坡稳定分析中的一些问题1、挖方边坡与天然边坡2、土的抗剪强度指标的选取3、圆弧滑动条分法的讨论4、安全系数的采用第一节无粘性土坡稳定分析提示：双击自动滚屏一、一般情况下的无粘性土土坡对于均质的无粘性土土坡，土颗粒之间无粘结力，对于土坡而言，只要位于坡面上的土颗粒能够保持稳定，那么整个土坡就是稳定的。

土的稳定分析—土坡稳定性分析(土工技术课件)

（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。如自然条件的变化，土时干时湿、收缩膨胀、冻结、融化等，从而使土变松，强度降低；土坡内因雨水的浸入使土湿化，强度降低；土坡附近因打桩、爆破或地震力的作用将引起土的液化或触变，使土的强度降低。
2. 简单无粘性土坡稳定性分析
干坡或完全浸水情况
T
顺坡出流情况 T
T N
W
tan tan 0.481
Fs
25.7
JT N
W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多
无粘性土坡稳定性分析
目录
1
土坡概念与滑坡机理
2
简单无粘性土坡稳定性分析
3
顺坡渗流无粘性土坡稳定分析
4
例题
1. 土坡概念与滑坡机理
由于地质作用而自然形成的土坡在天然土体中开挖或填筑而成的土坡
坡底
坡脚
天然土坡人工土坡
坡顶
山坡、江河岸坡路基、堤坝
坡角
坡高
2. 土坡概念与滑坡机理
滑坡的机理
（l）外界力的作用破坏了土内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖、路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力等。
砂土的内摩擦角（自然休止角）
抗滑力与滑动力的比值
安全系数
1.1～1.5
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
Fs 1
3. 顺t;T+J 顺坡出流情况:
N
T Fs T J
J w sin
/ sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半

土坡稳定分析

第6章土坡稳定分析内容提要：本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法，包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定分析的条分法,并给出了相应的算例。

学习目的：能根据给定的边坡高度、土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边坡进行稳定性分析与安全评价。

第一节概述土坡可分为天然土坡和人工土坡。

天然土坡是指由地质作用形成的山坡和江河湖海的岸坡，人工土坡是指因人类平整场地、开挖基坑、开挖路堑或填筑路堤、土坝形成的边坡，其简单外形和各部名称如图。

图6-1边坡各部分名称、土坡的滑动破坏形式根据滑动的诱因，可分为推动式滑坡和牵引式滑坡，推动式滑坡是由于坡顶超载或地震等因素导致下滑力大于抗滑力而失稳，牵引式滑坡主要是由于坡脚受到切割导致抗滑力减小而破坏；根据滑动面形状的不同，滑坡破坏通常有以下两种形式：⑴滑动面为平面的滑坡，常发生在匀质的和成层的非均质的无粘性土构成的土坡中；⑵滑动面为近似圆弧面的滑坡，常发生在粘性土坡中。

二、土坡滑动失稳的机理土坡滑动失稳的原因一般有以下两类情况：（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。

如基坑的开挖，由于地基内自身重力发生变化，又如路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力的作用等。

（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。

滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力超过了土的抗剪强度。

土坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，它表示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。

土坡的安全系数为滑动面上的抗滑力矩M r与滑动力矩M之比值，即K -M r / M （或是抗滑力T f与滑动力T之比值.即K -T f /T）;或为土体的抗剪强度f与土坡最危险滑动面上产生的剪应力•的比值。

即：K=.J.，也有用内聚力、内摩擦角、临界高度表示的。

对于不同的情况，采用不同的表达方式。

土坡稳定分析的可靠程度在很大程度上决定于计算中选用的土的物理力学性质指标（主要是土的抗剪强度指标c、「及土的重度值），选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。

精品课件- 土坡稳定性分析

四、影响土坡稳定性的主要因素
（1）边坡坡角β。坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方量，不经济。
（2）坡高H 。H越大越不安全。（3）土的性质。γ、φ和c大的土坡比、和小的土坡更安全。（4）地下水的渗透力。当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则
更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。（5）震动作用的影响。如地震、工程爆破、车辆震动等。（6）人类活动和生态环境的影响。
2．造成土抗剪强度降低的原因有：（1）冻胀再融化；（2）振动液化；（3）浸水后土的结构崩解；（4）土中含水量增加等。 • 土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方
面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。
• 若假定滑动面是通过坡角A的平面AC，AC的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长度进行分析，则其滑动土楔体ABC的重力为：
•
W=பைடு நூலகம்×（△ABC）
• 则沿滑动面向下的滑动力为：
•
T=Wsin α
• 抗滑力为摩擦力，即：
•
T`=Ntanφ=Wcosαtanφ
• 土坡滑动稳定安全系数为：
• 当α=β时，滑动稳定安全系数最小，即
•
§3 粘性土坡稳定分析
• 一、粘性土坡滑动面的形式
• 根据一些实测的资料，粘性土坡的滑动面常常为曲面。土坡滑动前一般在坡顶先产生张力裂缝，继而沿某一曲面产生整体滑动。为便于理论分析，可以近似地假设滑动面为一圆弧面。
• 圆弧滑动面的形式一般有下述三种：

2019年第九章-土坡稳定分析.ppt

二. 有沿坡渗流情况
1．沿坡渗流的情况：
降雨
正常蓄水土坝下游
水位骤降的土坝（堤）上游
二. 有沿坡渗流情况
流网
i＝dh/dl=sin
dh dl

2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
J W’
2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数
R
(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力
NA
自重： W V 渗透力：J jV i wV sin wV 底面支撑力N，底面抗滑力R
l h

(2) 滑动力：T J ( sin w sin)V sat sinV
(3) 抗滑力：R Ntg V costg
(4)
安全系数：
Fs

R T ' J

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
'cos sat sin
tg

' sat
tg tg
2 无粘性土土坡的稳定分析
二. 有沿坡渗流情况
3. 讨论
Fs

' sat
tg tg
JW R
•注：sa意t 味0.5着与原无来渗稳流定比的较坡F，s减有小沿近坡一渗倍流时可N能破坏
• 与重度有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
§9.3 粘性土坡的稳定分析
3 粘性土坡的稳定分析
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡
1 概述香港1900年建市，1977年成立土力工程署
港岛城1市972中P的o S滑ha坡n 问滑坡题（(~ 2香0,港000，m重3)(庆67）死、20 伤)
挖方填方

土坡稳定分析概述

土坡稳定分析概述自然环境的影响对地表构成的坡体，工程活动的需要形成的边坡，在内因条件和外因条件的共同影响下，使得坡体在一定的应力和土体强度条件下保持着平衡稳定，当稳定所对应的外部条件发生了改变时，其所对应的应力状态也将发生改变，当应力的改变并同时影响着坡面土体强度变化或超出了坡体强度所对应的范围后，旧的平衡被打破，新的平衡必将去取代原有的平衡状态，因此出现了滑坡。

为了对坡体进行安全性评价，就建立了各种土坡稳定分析的方法和评价机制。

值得注意的是，工程中的坡体稳定分析的方法大都建立在使用静态参数的基础上，稳定分析计算的结果是使用安全系数去度量的，因而计算的结果是静态的反映。

然而，土坡的安全性却是相对是动态的、变化的，应当建立与其动态相适应的评价机制，可以这样说，对于土坡的真正安全可靠性评价还没有实现。

目前在工程应用实际中，评价坡体稳定的方法依然是安全系数的度量——相对是静态的方法。

从十九世纪二十年代所提出的瑞典圆弧分析法，到当前各类的数值计算方法，应用土体的强度参数大多在某一确定强度条件下，建立坡体稳定分析的方法，求得土坡稳定的安全系数评价，并作为工程具体应用的依据。

分析土坡稳定所采用的具体计算方法时，一般将土坡安全系数Fs定义为抗滑力矩和滑动力矩之比或抗剪强度（能力）和剪应力（能力）之比，通常假定不同的滑裂面，求得不同的安全系数，经试算得到最小的安全系数值，作为土坡稳定的安全系数和相应的滑裂面。

而采用的分条——将假设滑动土体划分为土条作为分析单元——从单元土条受力角度出发，考虑其边界受力条件，寻求必要的平衡方程，经过假定条件处理，以减少待定的未知量，应用极限平衡的原理，建立坡体整体评价的安全系数的过程计算方法成为不少学者致力改进的方向，为土坡坡体稳定分析建立评价的具体参数。

土坡稳定分析的研究发展大体分为：在十九世纪六十年代以前，以减少计算工作量、寻找滑动中心和滑裂面的规律是研究的主要目标；随着计算技术和计算机的出现和应用，对基本假定进行修改和补充、使之更符合实际的普遍条分法并借和计算机程序设计提出新的分析方法数值计算的现代阶段。

关于土坡稳定的分析

关于土坡稳定的分析在工程建设中常常会遇到土坡稳定的问题，土坡包括天然土坡和人工土坡。

天然土坡是指自然形成的土坡和江河湖海的岸坡，人工土坡则是指人工开挖基坑、基槽、路堑或填筑路基、土坝形成的边坡。

边坡由于失去稳定性就会发生滑坡，边坡塌滑是一种常见的工程现象，通常称为“滑坡”。

土坡滑动失稳的原因主要有两种，一种是外界力的作用破坏了土体原来的应力平衡状态；一种是土体的抗剪强度由于外界各种因素的作用而降低，从而使得土体的稳定性降低，使土体发生失稳。

滑坡的实质是土体在滑动面上作用的滑动力超过了土体的抗剪强度。

土坡的稳定程度用安全系数来衡量，土坡的安全系数可表示为滑动面上的抗滑力矩和滑动力矩之比，即：或者是抗滑力与滑动力之比，即：或者是实有的抗剪强度与土坡中最危险滑动面上产生的剪应力的比值，即：，也有用粘聚力、摩擦角、临界高度表示的。

所有的表达方式只是在不同的情况下为了应用方便而提出的。

在无黏性土坡的稳定性分析中，破坏时滑动面大多近似为平面，因此在分析无黏性土坡的稳定性时，一般均假定滑动面是平面，如图1.1所示。

此时土坡滑动稳定安全形式为：。

对于黏聚力的均质无黏性土坡，当时，滑动稳定安全系数最小，也即土坡坡面的一层土是最容易滑动的。

（其中，为AC的倾角，为坡角，为内摩擦角）。

这表明对于的均质无黏性土坡稳定性与坡高无关，而仅与坡角有关，只要坡角小于土的内摩擦角（<），>1，则无论土坡多高在理论图1.1上都是稳定的。

=1表明土坡处于极限状态，即土坡坡角等于土的内摩擦角。

在黏性土坡的稳定性分析中，由于黏聚力的存在，粘性土土坡不会像无黏性图土坡那样沿坡面表面滑动，黏性土坡危险滑动面会深入土体内部。

黏性土坡的滑动和当地的工程地质条件有关，其实际滑动面位置总是发生在受力最不利或者土性最薄弱的位置。

在非均质土层中，如果土坡下面有软弱层，则滑动面很大程度上通过软弱层，形成曲折的复合滑动面。

基于极限平衡理论可以推导出，均质黏性土坡发生滑动时，滑动面形状近似于圆柱面，在断面上呈现圆弧形。

土坡稳定分析

结论：结论：
自然休止角
（1）当β= 时,Ks=1,处于极限平衡状态；（2）当β< 时，Ks>l，土坡处于稳定状态；（3）土坡的稳定性与坡高无关，仅与坡角β有关；（4）一般可取Ks=1.1-1.5；
9.2.2有渗流作用
γ ′ tan Ks = γ sat tan β
公式的详细推导见298页公式的详细推导见页。
9.4.2 毕肖甫条分法
Bishop（1955）仍然假定滑动面为圆弧面但考虑土条之间的相互作用力可用有效应力形式表达，也可用总应力表达。
第9 章
土坡稳定分析
9.1 概述
天然土坡：天然土坡：由于地质作用在自然条件下形成的土坡；人工土坡：人工土坡：人工填筑或开挖而形成的土坡。
各种类型的滑坡(sliding):
崩塌
平移滑动
旋转滑动Байду номын сангаас
流滑
强度不够所造成的失稳破坏
香港1900年建市 1977年成立土力工程署香港1900年建市，1977年成立土力工程署年建市，港岛1972 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
瑞典圆弧法
(a) 实际滑坡体
(b)假设滑动面是圆弧面
基本思想：基本思想：
分析滑动整体受力情况
安全系数定义为：
τf Ks = τ
也可定义为抗滑力矩与滑动力矩之比： M f τ f LAC R Ks = = Ms Fw d
9.4 条分法基本原理
9.4.1 瑞典条分法将滑动体分成若干个垂直土条把土条视为刚体分析各土条上的力对滑弧中心的滑动力矩和抗滑力矩求土坡的稳定安全系数。
9.2 无粘性土土坡稳定分析

土坡稳定性分析计算

φ值越大，圆心越向外移。计算时从D点向外延伸取几个试算圆心O1，O2…，分别求得其相应的滑动稳定安全系数K1，K2…，绘出K值曲线可得到最小安全系数值Kmin，其相应圆心 Om即为最危险滑动面的圆心。
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10
费伦纽斯法
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11
费伦纽斯法
实际上土坡的最危险滑动面圆心位
置有时并不一定在ED的延长线上，而可能在其左右附近，因此圆心Om可能并不是最危险滑动面的圆心，这时可以通过 Om点作DE线的垂线FG，在FG上取几个试算滑动面的圆心O1′，O2′…，求得其相应的滑动稳定安全系数K1′，K2′…，绘得K′ 值曲线，相应于K′min值的圆心O才是最危险滑动面的圆心。
• 条分法：适用于非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水下等情况。
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2
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑
动体分成若干竖直的土条，计算各土条对圆弧圆心O 的抗滑力矩与滑动力矩，由抗滑力矩与滑动力矩之比(稳定安全系数)来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心，分别计算相应的安全系数，其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动圆。
若硬层埋藏较浅，则滑动面可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置须通过试算确定。
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泰勒分析法
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3
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）；
(2)任意一点O作为圆心，以O点至坡脚A作为半径r，作滑弧面AC；
(3)将滑动面以上土体竖直分成几个
等宽土条，土条宽为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取直线，ab直线与水平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面