初中数学课件-函数ppt(精选)北师大版18

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初中数学《函数》实用ppt北师大版1

1
自
第一章三角函数
课堂
主
小
预
结
习
探新
§1 数列
提素
知
养
1.2 任意角的三角函数
课
合
时
作探
1.2.1 任意角的三角函数
分层
究
作
释
疑第1课时任意角的三角函数的定义
业
难
返首页
2
学习目标
核心素养
课
自
堂
主预
1.借助单位圆理解任意角三角函数(正
1.借助单位圆给出任意角三
小结
习
探弦、余弦、正切)的定义．(重点、难
课时
分
层
作
业
返首页
12
课
自
堂
主
小
预习探
3．sin235π＝________.
结提
新
素
知
养
合
3 2
[sin235π＝sin8π＋π3＝sinπ3＝
3 2 .]
课时
作
分
探
层
究
作
释
业
疑
难
返首页
13
课
自主预习
4．角α终边与单位圆相交于点M
23，12，则cos
α＋sin
α的值为
堂小结
堂小
预
结
习探
(1)图示：
提
新
素
知
养
课
合
时
作
分
探
层
究释
(2)口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦 ”．
作业

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】4

y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax² --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax²+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax²+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
初中数学《函数》教学分析北师大版4 -精品课件ppt (实用版)
的阳光就会减少. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
①问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ ②假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
60420
60420
60375
60375
想一想
亲历知识的发生和发展
银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
小结
拓展
回
初中数学《函数》教学分析北师大版4 -精品课件ppt (实用版)
味
无
穷
定义中应该注意的几个问题 :
2.定义的实质是：ax²+bx+c是整
式,自变量x的最高次数是二次,
自变量x的取值范围是全体实数.

初中数学《函数》课件北师大版18

y
在所作的图象（-1，7） 7
上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并
6
5 （0，5）
（4 1，3）
3
验证它们是否
2
1
（2，1）
都满足关系 y = -2x+5.
-3
-2
-1 -1
0 1 （23，3 -14）5
6
x
-2
议一议
1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上吗？
B▪4
3
24
-4
-3 A-▪2 2-1
O
1 -11
-2
-3
-4
234
三角形AOB的面积=
x 1 OA OB 2 1 24 2
2
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。
（√ ）（√ ）
（5） y = x2
（ ×）
3、对于一次函数 yx1
当x=0时，y=__-_1__; （0，-1）
当x=1时，y=___0__；（1，0 ）当x=2时，y=___1__; （2， 1 ）当x=-1时，y=__-2___；（-1，-2）当x=-2时，y=__-3___. (-2，-3 ）
动手练一练
( 1 ) 作出一次函数 y 1 x 的图象.
3
y
5
4
x
0
3
3
y1x 0
1
3
2
1

北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件

平均数众数中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺序排列，最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多，所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】6

已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式:
待定系数法：一设二代
(2)求当x=4时y的值.
三解四还原
1解：设 y k 因为当 x=2 时y=6，所以有
x
6 k k12
2
∵y与x的函数关系式为
y 12
⑵ 把 x=4 代入 y 12
x
得
x
初中数学《函数》教用课件北师大版6 -精品课件ppt (实用版)
具有什么共同特征？具有 y k 的形
x
式，其中k≠0,k为常数
t 1463 y 1000
v
x1.6Biblioteka ×104s= n一般地，如果变量 y 和 x 之间函数
关系可以表示成y k（k是常数,且k≠ 0）
x
的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.
反比例函数中自变量 x的取值范围是什么?
等价形式：（k ≠0）
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可反以比改例写函数成，y 比(例12)系所(1x数)以ky=是 x1 的
2
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比
例函数。 x
可以改写成
y
1
，x所以y是x的反比例
函数，比例系数k=1。
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比例
函数。
x
初中数学《函数》教用课件北师大版6 -精品课件ppt (实用版)
初中数学《函数》教用课件北师大版6 -精品课件ppt (实用版)
下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
y = 3x

初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1

例2 判断正误，若不正确，请使用函数图象举出反例
（1）已知函数y=f (x)在区间[a,b]上连续，且f (a) ·f(b) < 0，则
f(x)在区间(a,b)内有且仅有一个零点.
（）
（2）已知函数y=f (x)在区间[a,b]上连续，且f (a) ·f(b) ≥0，则f(x)
在区间(a,b)内没有零点.
探究现在有两组镜头（如图），哪一组能说明她的行程一定曾渡河?
第1组
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
第2组
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
若将河流抽象成x轴，前后的两个位置视为A、B两点。请大家用连续不断的曲线画出她的可能路径。
A
A
x
B
结论：第一组能说明她的行程一定曾渡河
B
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
练习2：
请判断出函数f x x3 2x的零点个数
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
x2
x 1
2方.画程出的下根列就函是数对的应图函象数图象与x轴交点的横坐标
①y=x-2 ②x2-2x-3=0
y
1 2, 0
y
③y=log2x
y
2
-2 -1 0
-1
-2
1 2x
-1 O
1 1,0
3x
-1 0
1
2
3x
-1
思考：方程根与相应函数图象有什么联系?
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
初中数学《函数》PPT精品教学北师大版1
y

初中数学《函数》_PPT完整版【北师大版】10

又因为k是正整数
所以 k1或2
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
7.已知 A 4,m 点 ,B1,n在反比 y8例上函，
x
线 AB 的函数表达式为＿
解析：由已知可得：
m
8, 4
m 2；n
k＜0 图象在第二和第四象限y，在每个象限内y 随x的增大而增大。
S S 2、
1k
2 AOP BOP
S k 四边A形 OVP
A
P
oB
x
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
再见
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
经过三点分x轴别引向垂,交线x轴于 A1,B1,C1三点 ,
边结 OA,OB,OC,记OA1A,OB1B,OC1C的
面积分别 S1,为 S2,S3,则有_A_.
y
A.S1 = S2 = S3 B. S1 < S2 < S3 C. S3 < S1 < S2 D. S1 > S2 >S3
A
S1
B C
(2)由 . 图可知， 6 当 x 0或x 4时，
一次函数的值例大函于数反的比值。
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
初中数学《函数》教学分析北师大版1 0-精品课件pp t(实用版)
知识小结：
1、反比例函数的图象和性质
k＞0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。

北师大版初中数学八年级上册课件 4.3 一次函数的图象(共24张PPT)

正比例例函数 y kx的性质： (1)当k>0时，直线经过一、三象限，y的值随x值的增大而增大；
新知探究
Ⅲ、(1)以下两个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
随着x值的增大， y的值分别减小 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
(2) y x;
5 4
yx
3
2
(3) y 2x;
1
(4) y x.
-5 -4 -3 -2 -1 O
-1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5x
y x y 2x
二、学习目标
1、会作正比例函数的图象。 2、理解一次函数及其图象的有关性质。
三、学习指导
1、自学内容：课本页的内容。 2、自学要求：
复习旧知
3、一次函数 y kx b 的图象：一次函数的图象是一条直线。
4、一次函数 y kx b图象的画法：用两点法画一次函数的图象。
诊断练习
1、在平面直角坐标系中作出函数的图象：
y 1 x 1 2
一、情景引入
在同一直角坐标系内作出正比例函数的图象：
(1) y 3x;
y y 3x
随着x值的增大， y的值分别增大 y 5
(2)哪条直线与x轴正方
4
向所成的锐角最大？哪
3
条直线与x轴正方向所
2 1
成的锐角最小？
-5 -4 -3 -2 -1 O 1
|k|越大， y值的增大得越快
-1
-2
(3)直线在什么位置？
-3
k>0，直线过一、三象限
-4

北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT

北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
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根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？当t=0时，B距海岸 0 n mile，即s=0，故 l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系。
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
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（3）15min内B能否追上A？延长 l1，l2，可以看出，当t=15时，l1 上的对应点在 l2 上对应点的下方，这表明，15min时B尚未追上 A。
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
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（2）A，B哪个速度快？ t从0增加到10时，l2 的纵坐标增加了2，而 l1 的纵坐标增加了5，即10min内，A行驶了2 n mile，B 行驶了5n mile，所以B的速度快。
元，销售成本= 元，销售成本=
元；
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
（3）当销售量等于时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量时，该公司盈利（收入大于成本）；
当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；
（5）l1对应的函数表达式是式是 .
北师大版八年级数学上册一次函数一次函数的应用优质PPT
思考：
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
（2）干旱持续10天，蓄水量是多少？干旱持续23天呢？

初中数学北师大版八年级上册一次函数的图象与性质

越大。
（二）【数形结合探索发现】
2、【活动二】研究一次函数的性质—— k、b对一次函数的影响。
请你拿出在图2中做出的一次函数y=3x,y=3x+4,y=3x-6的图象
和在图3中作出的一次函数
y1x 2
y
1 2
x
2
y1x3 2
的图象。
以及在图4中作出的一次函数y=2x+6, y= -x+6, y=5x的图象。
是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
y y=3x+4
y
6
y=3x
6
5
y=3x-6
5
4
4
3
3
2 1
2 1
y1x3
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-1
-2
-2
-3
-3
y 1x
y 3x
yx
y1x 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
1 2 3 4 5 6x
-4
-5 -6
图1
（二）【数形结合探索发现】
【活动一】研究一次函数的特例------正比例函数的性质
议一议：
★（3）正比例函数 y 1 x y x y 3x 的图象分布在哪些象限？随着
2 x值的增大，y的值在怎样变化？正比例函数
-4
-5 -6
y 3xyxy1x 2 Nhomakorabea1 2 3 4 5 6x
图1
（二）【数形结合探索发现】
y

初中数学《函数》_精品课件-ppt【北师大版】18

(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4);
Y=2x+1
y
5
y-=2x
4
(-2,-3),(-1,-1),(0,1),(1,3),(2,5);
3 2
把你发现与同伴交流。
1
所画的两组点，分别在两条不同的直线上.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
x
-2
-3
l1
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
（2）画出函数的图象。
A
C
P
B
初中数学《函数》教用课件北师大版1 8-精品课件pp t(实用版)
初中数学《函数》教用课件北师大版1 8-精品课件pp t(实用版)
练一练
C 1、函数y=2x+3的图象是（）
（A）过点（0，3），（0，- 1.5）的直线。（B）过点（0，-1.5），（1，5）的直线。（C）过点（-1.5，0），（-1，1）的直线。（D）过点（0，3），（-1.5，0）的直线。
s（m） 100
50
甲乙
25
当t=27.2时，s=50，就得到点
（27.2，50）……，所有这些点
0 13.6 27.2 27.25 54.4 54.5
就组成了这个函数的图象。
像这样，把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象。
-1-100 -9 -8 -7 -6 --55 -4 -3 -2 -1 O-1 1 2 3 4 55 6 X
k
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）

初中数学《函数》完美ppt北师大版25

求可导函数f(x)单调区间的步骤： (1)求f’(x) (2)解不等式f’(x)>0(或f’(x)<0) (3)确认并指出递增区间（或递减区间）
注意：函数定义域
练习 1.求函数 y3x2 3x 的单调区间。
解： y'6x3
令 y'0 得 x1, 令 y'0 得 x1
2
2
y3x23x的单调递增区间为 ( 1 , )
例3 如图, 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 请分别找出与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象.
h
h
h
h
O
t
(A)
O
t
(B)
O
t
(C)
O
t
(D)
一般地, 如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大, 那么函数在这个范围内变化得快, 这时, 函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下); 反之, 函数的图象就“平缓”一些.
(3) f ( x ) sin x x, x (0, );
(4) f (x) 2x3 3x2 24x 1.
解: (3) 因为 f ( x ) sin x x, x (0, ) , 所以
f (x) cos x 1 0.
因此, 函数 f ( x ) sin x x 在 x (0, ) 上单调递减.
1.在某个区间(a,b)内,如果 f(x)0,那么函数 y f (x)
在这个区间内单调递增; 如果 f(x)0,那么函数 y f (x)
在这个区间内单调递减. 如果恒有 f '(x) 0 ，则 f (x是) 常数。
2.求可导函数f(x)单调区间的步骤：
(1)求f’(x)

初中数学《函数》优品教学PPT北师大版18

(2)设定变量b，观察函数y=2x+b图象发生的变化，你又有什么发现？
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (6)一次函数y=2x+1的图像是什么？利用图形计算器： (1)设定变量k，绘制函数y=kx+1的图象．观察函数y=kx+1图象发生的变化，你有什么发现？
(2)设定变量b，观察函数y=2x+b图象发生的变化，你又有什么发现？
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (5)一次函数y=2x+1的图像是什么？自己任意选择一个一次函数，利用图形计算器绘制它的图像，你发现了什么？与同学们交流你的想法．
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (6)一次函数y=2x+1的图像是什么？利用图形计算器： (1)设定变量k，绘制函数y=kx+1的图象．观察函数y=kx+1图象发生的变化，你有什么发现？
4
3·
2
1·
－5－4 －3－2－1 o 1 2 3 4 5 x
·－1
－2
· －3
－4
－5
2
…
5
…
(2，5)
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (2)一次函数y=2x+1的图像是什么？
x y (x,y)
1 3 (1,3)
1.2 3.4 (1.2,3.4)
1.4 3.8 (1.4,3.8)
1.6 4.2 (1.6,4.2)
1.8 4.6 (1.8,4.6)
2 5 (2,5)
【小组活动】——探索一次函数的图像及其画法
活动一 (2)一次函数y=2x+1的图像是什么？利用图形计算器，取以下若干个以x、y的对应值为点的坐标，绘制这些点，观察这些点，你有什么发现？

初中数学《函数》PPT北师大版18

D
C
A
练一练
1.判断对错:
1) 如图
BC
(1) sinA=
（√ ）
AB
B
BC (2)sinB= A B
（×）Байду номын сангаас
10m
6m
(3)sinA=0.6m （×） A
C
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
(4)SinB=0.8 （√ ）
2)如图，sinA=
B C （ ×）
AB
练一练
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（C ）
A.扩大100倍
B.缩小 1/100
C.不变
D.不能确定
A
归纳小结，反思提高
bc
Ca B
sinA= cosA= tanA=
sinB= cosB= tanB=
你完成本节课的学习目标了吗？
我来说
1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。
叫做∠α的正切，记做tanα
s
i
n α=
BC AB
AC
BC
cosα= AB tanα=AC
B
锐角α的正弦、余弦、正切统称为∠α的三角函数
α
AC
新知探究，明确定义
如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠
B
s
i
n
A=
BC AB
co sA= A C AB
tanA= BC AC
∠A的对边 si nA= 斜边
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。

初中数学《函数》完美ppt北师大版1

( 1 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上是增函数
则
f f
(2) (3)
2 5
4a4a2b2 9a6a2b5 a1,b0
( 2 ) 当 a 0 时 ,f ( x ) 在 [ 2 , 3 ] 上是减函数
则
f f
(2) (3)
5 2
4 9a a 4 6a a 2 2 b b 5 2 a 1,b3
则称 M 是函数 f(x ) 的最小值 .
函数 f ( x ) x 的图象没有最低点 , 因此没有最小值 . 函数 f ( x ) x 2 的图象上有一个最低点 ( 0 ,0 ) ,也就是说对任意的 x R , 都有 f ( x ) f ( 0 ) ,因此函数 f ( x ) x 2 有最小值 0
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1·
· x1
f(xO1) 1
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y y=x
1 ·f(x1)
O x1 1·
x
观察函数图象,并指出函数的变化趋势?
2021/1/11
实例分析：画出函数y = x的图象
y
y x2
o

初中数学《函数》优质ppt北师大版18

年级期末《一次函数》复习与拓展
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，请说说你能得到的信息. y
B
A
Ox
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、
y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，
平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动，速度为每秒1个单位长度，时间为t.
·P
A
Ox
t=11
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动，速度为每秒1个单位长度，时间为t.
当点P是AB的中点时，求t的值.
y
中点P的坐标怎么求？
B
P·
A
Ox
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动，速度为每秒1个单位长度，时间为t.
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动，速度为每秒1个单位长度，时间为t.
你认为还有哪些t值值得一说？
· A P
y B
Ox
P在边AO上时t的取值； BP平分∠ABO时PG//AB；设△ABP的面积，周长； △BOP为等腰三角形； ···
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。
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9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。

初中数学课件-函数PPT精品课件北师大版18

合作学习
变量t 的值一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
常在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 量 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公
司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作
的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。
变量
填写下表:
工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t …
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1、在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值 , 那么就说 y 是 x 的函数 , x 叫做自变量 .
2、函数的表示法有：解析法，列表法，图象法。
报酬m(元) 16 80 160 240 320 … 16t …
பைடு நூலகம்
如何用关于 t 的代数式来表示m? m=16t
变量v 一经确定,变量s的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量? 2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s = 0.085v2 (0<v<10.5)
(2) y是m的函数吗?
答：是，因为对于m的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。
（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？
不能，只能确定该信件质量的取值范围。
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答：是，因为对于m的每一个值，T都有唯一确定的值与它对应。

初中数学《函数》-PPT精美版【北师大版】9

时间的关系式为y=105-10t （2）当y=0时, 由105-10t=0得,t=10.5,
该盘蚊香可燃烧10.5h.
初中数学《函数》优秀ppt北师大版9- 精品课件ppt( 实用版 )
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在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x （g）的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式.
解：y＝150－10x （0≤x<15）， y 是x的一次函数，但不是正比例函数.
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拓展提升
1、若y＝(m－1)x＋5是一次函数, 则m ≠1 。
2、若y＝2x m2－3 － 4是一次函数, 则m =±2 。
(5)y＝2(t－5) 是一次函数,不是正比例函数
(6)2y＝x－1 是一次函数,不是正比例函数
合作交流
下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？（1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系；（2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系．
解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ， S 不是 x 的一次函数.
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2、已知一次函数y=kx+b，当x=-4时，y=9; 当x=2时， y=-3. (1)求这个函数的解析式 (2)y=5时，求x的值 3、已知：y是x的正比例函数，x=2时，y=6，求 y与x的关系式。

初中数学《函数》精品ppt北师大版1

答案: (1）x=2 （2）x＞2 （3）x≤0
• （1）方程kx+b=0的解即为函数y=kx+b与x轴交点，交点为A（2，0），所以方程的解为x=2； • （2）不等式kx+b＞0即为函数y=kx+b的图象在x轴上方时所对应的x的值，则x的范围为x＞2； • （3）不等式kx+b≤-1.5即为函数y=kx+b的图象在y轴左侧时所对应的x的值，则x的范围为x≤0。
变式.（中）已知一次函数y=3x+2，当y＞2时，3x+2大于几？当y＜0、y＜-1时，3x+2又小于几呢？我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？这三个不等式有什么共同特点？
当y＞2，y＜0，y＜-1时，我们可以把函数写成3x+2＞2，3x+2＜0，
答 3x+2＜-1的形式，就变成了一元一次不等式。案
4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。
5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。
当x＜3时，y1=kx+b的函数图象在 y2=x+a的函数图象上方，则y1＞y2， ③错误。
课后作业
4.直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是___________x_＞__3.
由题，可画出直线y=x+b与直线y=kx+6的简图，如右图所示则x+b＞kx+6表示函数y=x+b的图象在y=kx+6的图象上方时所对应的x的取值范围，即为x＞3.

初中数学课件-函数 PPT教学模板北师大版18

9. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ D ） A. y=2x+4 B. y=3x-1 C. y=-3x+1 D. y=-2x+4
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（2）设直线AB与x轴交于点C，如下图所示：
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三级检测练
一级基础巩固练 7. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ B ） A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-
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解：（1）一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象过A（1，5），B（-1，1）两点，
11. 若正比例函数图象上的一点到y轴与到x轴的距离之
比是3∶1，则此函数的表达式为

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12. 已知某直线经过点A（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2.则该直线的一次函数表达式是 y=x+2或y=-x+2 .