高一下学期第一次月考数学试题

、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。）

1 .下列有4个命题：其中正确的命题有（

（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的伯终边可以相同；（3）若a 是第二象限角,

则2a-定是第四象限角；（4）终边在X 轴正半轴上的角是零角.

A.(D(2)

B.(3)(4)

C.(2)

D.⑴(2)(3)(4) 2.如果 cos© <0,且 tan 0 >0,则说( A.第一象限的角 B .第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角

3.已知角。的终边经过点（L-2）,则sin0=（

x 轴的非负半轴上，终边在直线y = -J3x 上，则角a 的

取

值集合

是（

■ f

Jt

1

A.如 I

a =2kn --,keZ

a a =2牌 + —,ke Z

n

ct =k?r -一,k 它 Z

3

5.sin(-1020° 炸于(

A. --

B. -2 C, — D.

2

5

2<5 5

4.若角a 的顶点为坐标原点，始边在

A. —

B.

2 C. D.

=-2,则

CO#

7.函数 y = sinx

的•个单调増区间是（

6..巳知a

B

)tana

8.在 A ABC 中，若 sin (A + B -C )=sin (A_B +C ),则 A ABC 必是(

9.函数y =sin x -sin x|的值域是 (

sin (C3x+- l(0 > 0)在区间(冗，2冗)内没有最值，贝ij 3的取值范围是 6丿

填空题(每小题5分，共20分)

13.扇形的周长为8cm,圆心角为2弧度，则该扇形的面积为 14•函数y =tan x +-的定义域是

\ 3 )

15.设a=logKan70：b =lo gi sin25°,c =

J ,则它们的大小关系为

n 3TI

宀 C.

鮮］口修S

A.等腰三角形 B .等腰或直角三角形

c.直角三角形D.等腰直角三角

A . L2,2】

B . b,2 】C.

L1,1]

D. L2,ol

10.将函数y =sin (2x-n ］的图象向左平移

I 4丿

:个单位后, A ⑭+厲 日 B + b

44

C.

D.

11. v =i°g

2 4

7t "I

-,k?i (EZ)

B.

k

兀 -

7T + — 4 一

8

8 371 n 1 . ■

r

7T 3

冗

12.若函数 f (x )=sin n

:。却間c

屏］

D

「1

21

.错误！未找到引用"乳

得到函数f(x)的图象，塔f

+ -)的单调递减区间是

A ikn -

”z ) D. k?r ------ ,kn 8

c. ikJr ——+— '(k

。

19.已知 f (a)=驴(2冗-a)tan(7i+a)cos(-a _兀)

(1)将f (a)化为最简形式;

(2) ti : f (a )- f ! — +a , H. a c (0,死),求 tana 的偵. 12 J 5 ( 7T )

20.已知函数 f (x)=1+2sin 【2x-

< 3丿 (1)用五点法作图作出 f (x )在若b 次】的图象;

16.已知函数f (x )=2 sin (x +：),则下列命题正确的是

.

①函数f(x»J 最大值为2；②函数f(x )H-J 图象关于点(_訐］对称;

③函数f(x 艸图象与函数h(x)=2sinlx-— I K 图象关于x 轴对称;

I 3丿

④若实数m 使得方程f(x)= m 在b,2兀］上恰好有三个实数解x,X2,X3,则

7 71

⑤设函数 g(x)=f(x)+2x,若 g(0-1)+g(0 )+g(0+1)= -2^，则 0 =--

3

三、解答题: (本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。)

17.已知函数 (1)求函数 f(x) =>/2cos(2x--), X€R

4

f(x)的单调増区间；

(2)求函数 f(X )在区间［-己,；］上的最大值, 并求出取得最值时 X 的值. 18.如图，已知△ ABC 卩，D 为BC 的中点,AE= 按ADBE 交于"设元并而=6

E)用5E 分别表示向虽AB,EB;

(2)若AF =tAD,求实数t 的值.

cos(3T -a) tan(3^ -a