在几何画板中如何制作几何图形的平移及其动画

在几何画板中，如何制作几何图形的平移及其动画？问题1. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移？

几何画板中几何图形的平移变换分三种情况来实现：一通过极坐标实现；二是通过直角坐标实现：三是标记向量的办法来解决.

1.通过极坐标平移：

用极坐标的办法来平移图形主要是通过设置平移的距离和方向（即角度）来实现图形的平移，也是最常用的平移变换；决定距离和方向（即角度）有下面几种方式：

方式一是固定距离和固定角度，采用手动直接输入的办法使问题得以解决；如下面截图输入的固定距离为2厘米，固定角度为-243°（顺时针243°即逆时针117°）.

方式二是标记距离和标记角度，标记距离和标记角度有两条途径：

1.新建参数法：计算→新建参数→单位（有“无”、“角度”和“距离”）→确定.新建距离参数要注意勾选“距离”，新建角度参数要注意勾选“角度”；新建参数会在画板上生成相应的参数按钮，右键参数按钮选“属性”，

根据需要在属性对话框可以作“参数范围”、“数值精确度”、“标签样式”等方面的修改.新建的参数可以在固定距离和固定角度的数据框中在输入状态下，双击参数按钮导入生成标记距离和标记角度.见下面截图：

2.度量法：直接度量两点之间的距离和角的度数，会在画板上生成相应的按钮，右键按钮选“属性”，根据需要通过属性对话框可以作“数值精确度”、“标签样式”等修改.度量参数也可以在固定距离和固定角度中在输入状态下，双击参数按钮导入或勾选“标记距离”以及“标记角度”生成标记距离和标记角度.

方式三是标记与固定相结合.比如距离采用参数导入的办法，角度采用固定角度的办法设置.以此类推！

注：

1.标记的新建参数法和度量均可以“手动”方式改变数据，从而改变图形的平移距离和方式；

2.平移变换前要注意事先选定图形，否则不能调出对话框进行后续操作.

2.通过直角坐标平移：

直角坐标中的平移主要是通过平移的水平距离和垂直距离来实现图形的平移，水平距离和垂直距离的设置通过两个方面进行 . 决定垂直距离和水平距离也是有三种方式：

方式一是水平距离和垂直距离，采用直接手动输入的办法使问题得以解决；这里不再举例.

方式二是标记距离，标记距离有两条途径：一是新建参数法：二是度量法.其操作方式与在“极坐标”中的操作是一样的.所以在这里不再赘述.

下面这个截图的⊿DEF的平移“水平距离”是创建的参数导入的,而垂直距离、两点间的距离参数导入的. “水平距离”可以利用键盘的“+”和度量A B

“-”调节大小，“垂直距离”可以拉动线段的端点来改变距离的大小.

方式三是标记与固定相结合.比如水平距离采用参数导入的办法，垂直距离采用度量参数导入的办法.这里不再举例.

3.通过标记向量的办法平移：

向量即为“矢量”，是带有方向和长度的一条线段.“标记向量”和“平移”是不可分的，一般情况下“标记向量”的后一步即为“平移”.“标记向量”的基本操作是：选中线段两个端点（选点的顺序决定方向的正反）→变换→标记向量即可.拉伸选段可以调整图形平移的方向角度和距离.

问题2. 在几何画板中，如何制作几何图形的平移并转换成动画？虽然上面我们总结了几何画板中图形的平移的方式，但不是每一种方式都可以制成易操作的平移动画.下面我易举例的方式介绍几种简单的较基础的平移动画，其它图形的平移可以类推！

方法1.标记向量来平移图形，并制成动画

例.将四边形ABCD沿线段MN或NM方向进行平移，并制作成动画。

操作步骤：

1.在几何画板中画出四边形ABCD和线段MN；

、→变换→2.选中线段MN→构造→线段上的点O→依次点击O N

标记向量；

3.选中四边形ABCD→变换→平移→勾选“标记”→平移.

4.制作动画按钮：

方式一:

点击构造的点O→编辑→操作类按扭→动画→右键“动画”按钮→属性对话框里修改标签名称、精确度、速度等→确定.这样将四边形ABCD沿线段MN或NM方向进行平移的动画便制作完成.

拉动线段MN可以调整平移的方向和距离.这里我制作了“向前”、“向后”和系列按钮“前后”三个动画按钮（见下面截图四边形''''

A B C D是由四边形ABCD

、向量来平移得到的.）

标记线段O N

方式二.

、→编辑→操作类按扭→移动→速度（勾依序点击构造的点O N

选一个）→勾选好“指定点或值开始的移动”→确定后可以生成移动按钮（O →N）；照此方法制作一个移动按钮（O→M）.把两个移动按钮制成一个系列按钮，这里命为“左右移动”，可以展现移开和回归的动画过程.“原图”也是一个系列按钮，是把“隐藏/显示”按钮（勾总是隐藏）和“点O→N”重合状态下的按钮结合在一起，点击可以显示原图，再点击则显示平移图.（见下面截图.）

注：

制成方式二的移动动画更有实用价值，做成系列按钮还可以完整展现移开和回归的动画过程，可以自定义两个动画之间的时间.

5. 点击4中的动画按钮，观看动画效果.

方法2.创建参数来实现图形的平移，并制成动画

例.将五边形ABCDE按逆时针n方向进行平移6cm，并制作成动画。

操作步骤：

1.在几何画板中画出五边形ABCDE；

2.新建距离参数和角度参数，设置好动画的范围、速度，数值的精确度以及键盘调节等；

3.选定边形ABCDE→变换→极坐标→在固定距离和固定角度呈输入状态的情况下→双击新建距离参数和角度参数导入可转换为“标记”→平移.

4.制作“平移距离”的动画按钮：选定新建距离参数→编辑→操作类按扭→动画→在“动画”对话框里设置好方向（这里选“增加”，勾“播放一次”）、动画形式（这里勾“连续的”）、速度和范围等→确定.这样生成一个反映平移距离的动画按钮.

5.制作“改变角度”的动画按钮：选定新建角度参数→编辑→操作类按扭→动画→在“动画”对话框里设置好方向（这里选“增加”，勾“播放一次”）、动画形式（这里勾“离散的”）、速度（这里每1.5秒5个单位）、范围等→确定.这样生成一个反映“增加角度”的动画按钮.仿照此方法再制作一个“减少角度”的动画按钮.

注：当然决定平移方向角度的改变可以采用固定角度或键盘调节“角度参数”的办法.动画按钮“改变角度”的动画制成“离散的”，有利于鼠标点击控制住角度的增减.

6.点击上面4、5制成的动画按钮观看动画效果.（下面是动画的一个截面图）

郑宗平 2018.5.5编创