七年级数学上册第三章《有理数的运算》复习学案青岛版

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数学七年级上青岛版第3章《有理数的运算》复习课件

一数和零相加
（二）、有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
注意：1、确定和的符号；
2、确定和的绝对值。
（三）、加法的结合律和交换律
加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
练习
1、计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）
二、减法有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－b＝a＋(－b)
1、填空：（1）3-5＝＿_；（2）3-（-5）＝＿＿；（3）(-3)-5=___；（4）(-3)-(-5)＝ ____；（5）-6-(-6)＝___；（6）-7-0＝＿＿；（7）0-(-7)＝____；（8）(-6)- 6＝___ （9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
2、计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1 （3）0–8 （4）（ - 5）-0
4、乘[2法9×结－6合]律×（（a-×12b））=×2c9＝×a×[－（6×b×（c-）12）]
加法交换律：a+b＝b+a
四、除法有理数除法法则
两个有理数相除，同号得
正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都零。
1、计算：

七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案(新版)青岛版

3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。

2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。

3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。

【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。

【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。

【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。

让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。

师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。

（出示课题）有理数的加法。

二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。

初步形成有理数相加的做题方法。

2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。

假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。

（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。

（2）交流汇报。

（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。

（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。

(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》说课稿

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》是学生在掌握了有理数的概念和性质的基础上进行的一章节内容。

这一章节主要介绍了有理数的加减乘除运算以及混合运算的法则。

通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握有理数的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

在教材的安排上，首先介绍了有理数的加法运算，通过实际例子的引入，让学生理解同号相加、异号相加的运算规则。

接着，又介绍了有理数的减法运算，使学生能够掌握减法运算的实质。

然后，又引入了有理数的乘法运算，让学生理解乘法运算的规律，并能够熟练运用乘法分配律进行简便运算。

最后，有理数的除法运算，让学生掌握除法运算的方法，并能够解决实际问题。

二. 学情分析在教学《有理数的运算》这一章节时，学生已经掌握了有理数的概念和性质，对有理数有了初步的认识。

但是，学生在进行有理数的运算时，往往会因为对运算规则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学这一章节时，需要让学生通过实际例子的练习，加深对运算规则的理解，提高运算能力。

同时，学生在学习过程中，可能会对有理数的混合运算感到困惑，不知道如何下手。

因此，在教学过程中，需要引导学生掌握混合运算的顺序，使学生能够顺利解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减乘除运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过实际例子的练习，使学生能够理解并掌握有理数运算的规则，提高运算能力。

3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减乘除运算方法以及混合运算的法则。

2.教学难点：有理数混合运算的顺序以及运算规则的理解和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生学习的积极性和效果。

七年级数学上册第3章有理数的运算教案1(新版)青岛版

8、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午营运情况依次为（单位：千米）：+15，-3，+14，-17，+10，-12，+4，-15，+16，-18．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪方？距离多少千米？
（2）若汽车耗油量为a升千米，那这天下午汽车共耗油多少升？
个人复备
学习过程：
自学知识网络体系：（8分钟）要求：独立完成，计算的过程中默背法则，知者加速：完成后独立完成例4.
一、知识网络体系：
有理数的加法法则：（1）（+5 ）+（+7）= ____（2）（－10）+（+3）=_____
（3）（+6）+（－5）= _____（4）0 +（-2）=_____（5）（-2.4）+2.4=____
3、已知，并且，则是（）
A、0 B、正数 C、负数 D、非负数
4、下列计算中错误的有（）个① ② ③ ④ ⑤ ⑥
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大
7、计算：
（1）-+÷（-2）×（-）（2）-3-（-1-0.2×）÷（-2）2
有理数
教学目标
认知目标：
1、90%巩固有理数的运算法则及运算律；
2、80%熟练应用有理数的运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；
3、80%熟练应用运算律简化运算，掌握科学记数法。
情感目标：
培养学生合作的意识。
教学重难点
能够正确熟练地进行有理数的运算。

第3章有理数的运算全章学案(青岛版七年级上)

第3章有理数的运算有理数的加法与减法（第1课时）课程标准与学习目标1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算.2、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。

重点：理解有理数加法法则并进行应用。

难点：有理数加法法则及应用。

情境导入：预习疑难摘要：自主学习：阅读教材P44页，海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天下降了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了2厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天上涨了3厘米，记作_______厘米，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_________厘米，算式：___________________。

合作交流 : 1.数学实验室（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

青岛版数学七年级上册第三章《有理数的运算》复习学案

第3章有理数的运算复习学案一学习目标1．进一步掌握有理数的运算法那么和运算律；2．能够熟练地按有理数运算顺序进展混合运算；3．培养自己的运算能力．二重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：能准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．三学习过程回忆课本并完成以下各题：1 写出有理数的加法法那么、减法法那么、乘法法那么、除法法那么及混合运算顺序2 用字母表示运算律3 乘方是的运算4 怎样将一个绝对值大于10的数用科学计数法表示〔同组同层的同学进展交流〕5 稳固练习(1) -7+3-6；(2) (-3)×(-8)×25；(3) (-616)÷(-28)；(4) -100-27；(5) (-1)101；(6) 021；(7)(-4)2；(8)-32；(9)-23；(10)(-2)3 (11)3.4×104÷(-5) (12) -32-(-8) ×(-1)101÷(-1)100(13) 15×(35–23) (14) 用科学计数法表示：690000能力提高：1 绝对值小于100的所有整数的和等于，他们的积等于2 假设一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数为假设一个数的立方等于这个数的本身，那么这个数为3 |-45|的倒数的相反数是4 计算：〔1〕1÷〔-2〕×〔12 〕〔2〕〔〕×3×〔–23〕²–〔-13〕×〔〕²〔3〕－[12＋4×〔3－10〕]}÷5 小结：通过本节复习，你有什么收获？。

青岛版七上第三章《有理数的运算》word教案

（1）若则；（2）若则
（3）若则；（4）若为任意有理数，则
（二）精讲点拨计算：
规律方法总结：1、有理数的乘法运算分哪呢？
（三）有效训练计算：（2）
（四）拓展提升1、若a和b都是整数，且a×b=6，求a+b的值
2、计算（1）
（三）有效训练：1、（+23）+（-27）+(+9)+(-5) 2、（+0.7）+（-0.9）+（-1.8）+1.3+（-0.2）
3、 +(- )+（— ）+（—0.25）4、（-0.5）+13/4+2.75+(-11/2)
（四）拓展提升：
1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）的结果是。
思考：观察以上算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值的关系？你能总结出有理数加法法则吗？
总结：1．有理数的加法法则（1）同号两数相加,取（）的符号,并把（）相加
（2）异号两数相加,取（）的符号,并用（）减去（）
（3）互为相反数的两个数相加（）（4）一个加数同0相加,仍得（）
与（1）题比较，直接写出下列各式结果
(2) =_____ (3) =____
(4) =_____ (5) =____
根据以上五个算式，你发现乘积的符号与负因数的个数有何关系？
四、达标检测
1、从—1，2，—3，4，—5这五个数中任取两数相乘，所得积最大的是____最小的是_____
2、（1）若则；（2）若则
（三）有效训练：1.（-15）+（+15）11 + (-12.1)（-1\3）+3 0 +（-103）

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法(第1课时)导学案(新版)青岛版

3.1有理数的加法与减法（第1课时）学习目标：1、经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。

2、能熟练的应用有理数的加法法则进行运算。

重点和难点:有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算。

预习案1、预习教材P44水文站观测水位变化情况及图形,独立思考后完成以下题目:⑴（＋2）＋（＋3）＝⑵（－2）＋（－3）＝⑶（＋2）＋（－3）＝⑷（-2）＋（+3）＝⑸（＋3）＋（－3）＝（6）（-3）+ 0 =2、以上题目存在什么规律？你能运用所学的知识对这一规律进行说明吗？探究案1、例如:⑴可理解为:在数轴上找出表示＋2的点，然后从这点起向右数3个单位长度，到达的那个点表示的数是5，（+2）+（+3）=+52、独立思考课本以下其他题目，怎样用数轴进行说明？想一想:两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样计算?归纳总结：①同号两数相加，取符号，并把相加。

②异号两数相加，取符号，并用减去；互为相反数的两个数相加得。

③一个数与0相加，仍得。

2、独立完成课本例题。

3、课堂练习：练习1、（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（+5 ）+（+7）（2）（－10）+（+3）（3）（+6）+（－5）（4）0 +（-2）2、计算：①（－5）＋（－9）②11＋（－12.1）③（-3.8）+0 ④（-2.4）+2.43、在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（__5）+(___5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12对标自查：训练案1.计算：①（－8）＋（－9）②（－17）＋21 ③（－12）＋25与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

七年级数学上册第3章有理数的运算教学设计 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学教案

4、[29×－] ×（-12）=29 ×[－×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
屏显：“这关我最棒”
计算：1、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)
2、
××（-4.58）
第七关
聪明关
（- 1）n-（-1）n+1
三、勇攀高峰
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：
二、复习巩固，运算闯关
（课件展示复习导引）
“看谁笑到最后”
运算大闯关，今天我最棒！
第一关
加减关
有理数加、减法法则
同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得____。
有理数的运算
课
标
分
析
本节课是某某版初中数学七年级上册第第三章《有理数的运算》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。
本章内容是第2章内容的继续，在第一二学段学过加、减、乘、除、乘方运算的基础上，由于数系的扩充，当参与运算的数有负有理数时，需要建立相应的新的法则。新的法则必须使对于参与运算的数都是算术数时，原有的运算法则仍然成立，并且算术数原有的运算律、运算顺序，在有理数X围内仍都适用。因此，有理数运算是算术数的运算的延伸和发展。有理数的运算，当符号确定后，就转化成算术数的运算了。
屏显：“这关我最棒”
有理数的乘除法（抢答）
（1）4×(-3)= （2）(-6) ×0=

青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案

青岛版七年级上册数学第3章有理数的运算含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子中结果为负数的是（）A. B. C. D.2、两个有理数的和是负数，那么这两个数一定（）A.都是负数B.有一个为零C.绝对值不相等D.至少有一个数是负数3、计算的结果是（）A. B. C.6 D.4、计算：（﹣1）2017的值是（）A.1B.﹣1C.2017D.﹣20175、甲、乙、丙三人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙3分，丙-12分．下表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（）甲乙丙第一局 3 3 -6第二局15 -3 -12第三局21 3 -24第四局15 -3 -12第五局12 -6 -6第六局0 18 12A.第三局B.第四局C.第五局D.第六局6、关于代数式−x2+4x-2 的取值，下列说法正确的是（）A.有最小值-2B.有最大值2C.有最大值−6D.恒小于零7、计算的结果等于（）A. B.1 C. D.38、算式﹣3﹣5不能读作（）A.﹣3与﹣5的差B.﹣3与5的差C.3的相反数与5的差D.﹣3减去59、计算(+ )+(−3.5)+(−6)+(+2.5)+(+6)+(+ )的结果是( )A.12B.−12C.D.010、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（）A.不赚不赔B.盈利1元C.盈利9元D.亏本1.1元11、下列代数式：中，值一定为正的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、将6+（-4）+（+5）+（-3）写成省略加号的和式为（）．A.6-4+5+3B.6+4-5-3C.6-4-5-3D.6-4+5-313、下列运算正确的是（）A.-4+3=-7B.6+（-10）=4C.-12+（-3）=9D.2+（-8）=-614、下列计算错误的是（）A. B. C. D.15、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则________．17、计算：________.18、计算：﹣（+ ）=________，﹣（﹣5.6）=________，﹣|﹣2|=________，0+（﹣7）=________．（﹣1）﹣|﹣3|=________．19、∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,则∣x－y∣=________20、计算：________.21、（π－3）0＋（-）3－（）－2=________22、绝对值大于1而小于3的整数的和为________；23、将算式（-8）-（-10）+（-6）-（+4）改写成省略加号和括号的形式是：________．24、计算：（﹣3x）2•4x2=________．25、若有理数a、b满足，则a b的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：32+（﹣18）+18﹣2927、①请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4），3．②将上列各数用“＜”号连接起来.28、若(3a+2b-c)2与互为相反数，求a、b、c的值．29、如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．回答：（1）解题过程中有两处错误：第1处是，错误原因是．第2处是，错误原因是（2）请写出正确的解答过程．30、已知a2+8a+b2﹣2b+17=0，把多项式x2+4y2﹣axy﹣b因式分解．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、B5、D6、B7、D8、A9、D10、B11、A12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计

青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第3章《有理数的运算》主要内容包括有理数的加法、减法、乘法和除法。

这部分内容是有理数的基础运算，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本概念，具备一定的运算能力。

但部分学生在运算过程中，可能会受到以往运算习惯的影响，对于有理数的运算规律掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生逐步适应有理数的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。

2.能够熟练地进行有理数的混合运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。

2.教学难点：有理数的混合运算，以及运算过程中的规律应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数运算的规律。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例题，理解并掌握运算方法。

3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高运算能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示运算规律和例题。

2.准备练习题，用于巩固所学内容。

3.准备课后作业，用于拓展学生的运算能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整数和分数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律，让学生初步了解运算方法。

3.操练（15分钟）教师给出具体例题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

在此过程中，引导学生发现运算规律，并加以总结。

4.巩固（10分钟）教师布置练习题，让学生进行巩固练习，同时引导学生运用所学运算规律解决问题。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行拓展思考，如何将运算规律应用到实际生活中，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调运算规律的重要性。