初一数学 有理数的除法法则教案
初中七年级数学《有理数的除法》教案
初中七年级数学《有理数的除法》教案一、教学目标1.知道有理数相除的定义和特点；2.掌握有理数相除的运算方法；3.提高解决实际问题的能力及运用有理数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 有理数的除法1.有理数的除法是指求两个有理数的商的运算。
2.有理数的除法与整数的除法有所不同，因为在有理数的范围内，不仅仅只有正整数和负整数，还有正分数和负分数。
3.两个有理数的商可以表示为分子除以分母的形式，其中分母不能为零。
4.有理数的除法有以下运算规律：$$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{d}{c}$$2. 有理数的除法实例1.例1：$(-4) \\div 2$$$ \\begin{aligned} (-4) \\div 2 &= (-4) \\times \\frac{1}{2} \\\\ &= -2 \\end{aligned} $$2.例2：$3 \\div (-\\frac{2}{3})$$$ \\begin{aligned} 3 \\div (-\\frac{2}{3}) &= 3 \\times (-\\frac{3}{2}) \\\\ &= -\\frac{9}{2}\\end{aligned} $$3. 有理数除法的应用有理数除法在日常生活中有着广泛的应用，例如驾驶员需要计算车速，商家需要计算折扣等等。
三、教学重点1.了解有理数除法的定义和运算法则；2.掌握有理数除法的实际应用。
四、教学难点学生对于负数的理解及负数之间的运算将会是比较大的难点。
五、教学方法1.合作探究法；2.情境教学法。
六、教学流程1.引入新知：介绍有理数的除法的定义和概念；2.理解新知：讲解除法的运算规律和配合实例进行讲解，同时引导学生自己模拟运算，从而进一步理解有理数的除法；3.训练新知：通过举一些有关日常生活生动的例子，让学生应用所学到的知识进行分析解决问题；4.巩固新知：通过练习不同的题目，加深学生对于有理数的除法的运用；5.知识运用：通过一些拓展性知识和难度适当的练习，考察学生的综合应用能力。
最新人教版初中七年级数学上册《有理数的除法法则》教案
1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()A.1B.2C.-1D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
有理数的除法教案(14篇)
有理数的除法教案(14篇)有理数的除法教案1教学目标1．理解有理数除法的意义，娴熟掌控有理数除法法那么，会进行运算；2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3．通过将除法运算转化为乘法运算，培育同学的转化的思想；通过运算，培育同学的运算技能。
教学建议〔一〕重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行运算，教学难点是理解法那么。
1．有理数除法有两种法那么。
法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
是把除法转化为乘法来解决问题。
法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。
如：按法那么1计算：原式；按法那么2计算：原式。
2．对于除法的两个法那么，在计算时可依据详细的状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法那么。
如；在有整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如；在能整除的状况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就麻烦了。
〔二〕知识结构〔三〕教法建议1.同学实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况采用适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以径直除，也可以乘以除数的倒数。
2．关于0不能做除数的问题，让同学结合学校的知识接受这一认识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。
3．理解倒数的概念〔1〕依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。
如：，那么2与，－2与互为倒数。
〔2〕由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。
如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。
如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。
〔3〕倒数与相反数这两个概念很简单混淆。
要留意区分。
首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。
如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。
其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
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有理数除法的优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数除法的概念；（2）掌握有理数除法的运算方法；（3）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生掌握有理数除法的运算规律；（2）利用数轴和图形，帮助学生直观地理解有理数除法的过程；（3）设计练习题，让学生在实践中提高有理数除法的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握有理数除法的运算方法；（2）能够运用有理数除法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）理解有理数除法中的符号变化；（2）掌握有理数除法在数轴上的表示方法。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识点，如相反数、绝对值、有理数乘法等；（2）通过实例引入有理数除法，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：（1）讲解有理数除法的定义和运算规律；（2）利用数轴和图形，直观地展示有理数除法的过程；（3）解释有理数除法中的符号变化，如“÷”、“-”等。
3. 课堂练习：（1）设计练习题，让学生独立完成；（2）引导学生总结有理数除法的运算规律；（3）分析练习过程中出现的问题，进行解答和讲解。
四、教学评价1. 课堂表现：（1）观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；（2）评价学生对有理数除法的理解和运用能力。
2. 练习作业：（1）检查学生完成的练习题，评价其运算能力和理解程度；（2）关注学生在练习中出现的问题，进行针对性的指导。
五、教学拓展1. 对比有理数除法和无理数除法的异同；2. 探讨有理数除法在实际生活中的应用；3. 引导学生进行有理数除法的拓展研究，如探索复杂数系的除法规律等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际案例，让学生了解有理数除法在生活中的应用，提高学生学习的兴趣和积极性。
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
有理数的除法初中教案
有理数的除法初中教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数除法的基本概念和规则。
2. 培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
3. 加深学生对有理数运算性质的认识，提高运算速度和准确性。
二、教学内容：1. 有理数除法的基本概念：同号有理数除法、异号有理数除法、零除法。
2. 有理数除法的运算规则：符号规律、绝对值规律、商的变化规律。
3. 有理数除法的计算方法：竖式计算、横式计算、心算方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数除法的基本概念、运算规则和计算方法。
2. 教学难点：有理数除法的运算规则、计算方法以及解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引出有理数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解有理数除法的基本概念、运算规则和计算方法。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生掌握有理数除法的运算规律和计算技巧。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
5. 拓展应用：培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中的实际问题，运用有理数除法进行解决，培养应用能力。
3. 总结有理数除法的运算规律，提高运算速度和准确性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生从生活实例中发现问题、提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2. 运用直观演示法，通过实物、图形、符号等直观手段，让学生形象地理解有理数除法的运算规则。
3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论、交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
4. 运用分层教学法，针对不同学生的学习程度，给予合适的指导，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
七、教学评价：1. 课堂表现评价：关注学生在课堂上的参与程度、提问回答、合作交流等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业评价：检查学生作业的完成情况，重点关注运算的正确性、解题思路的清晰性以及实际问题的解决能力。
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则教案
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.重点：有理数的除法法则及运算. 难点：准确、熟练地运用除法法则.一、知识链接 1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________. （-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________， 比 16()2+⨯-=__________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________. 3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2（3）0除以任何一个不等于0【自主归纳】两数相除，同号得任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1) (-8)÷(-4)；(3)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：(-4)×6×(-3/5)×-8÷8÷（-4）= 8-36÷ 6=-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) -72 ÷9= -72问题2：问题3：（1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3（3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b =a ×b1(b ≠0)。
有理数的除法教案
有理数的除法教案【教学目标】1. 理解有理数的除法定义和原理。
2. 熟练掌握有理数的除法算法。
3. 能够运用有理数的除法解决实际问题。
【教学重点】1. 掌握有理数的除法算法。
2. 运用有理数的除法解决实际问题。
【教学难点】1. 理解有理数的除法原理。
2. 能够运用有理数的除法解决实际问题。
【教学准备】1. 教材《数学》。
2. 彩色白板笔、黑板。
3. 教具：有理数卡片。
【教学过程】一、导入新知识（15分钟）1. 引入话题：请同学们回答一下，除法的定义是什么？2. 引入有理数的除法：介绍除法的定义，引导学生思考有理数的除法是否有特殊之处。
二、核心概念讲解（20分钟）1. 有理数的除法原理：讲解有理数的除法原理，即分数除以非零数等于分数乘以它的倒数。
示例：计算 3/4 ÷ 2/5，可以将其转化为 3/4 × 5/2 = 15/8。
2. 有理数的除法算法：讲解有理数的除法算法，即先将除数和被除数转化为无分数的形式，再进行相应运算。
提醒学生注意最终结果的正负性及规范化。
三、分组练习（25分钟）1. 将学生分为若干小组，发放有理数卡片。
2. 设计几道有理数的除法练习，要求学生在小组内合作解题。
示例：a) 4/5 ÷ 3/4b) -2/3 ÷ 1/6c) 1/2 ÷ (-1/4)四、合作讨论（15分钟）1. 要求学生将各自小组的解题思路和答案汇报出来。
2. 引导学生讨论解题中出现的问题，共同总结有理数的除法规律。
五、拓展应用（15分钟）1. 设计几个与实际生活相关的问题，并要求学生运用有理数的除法解决。
示例：a) 大约有1200部电视剧需要重新调整剧情，如果每天制作100部，需要多少天才能完成？b) 一辆汽车每100公里耗油6升，现在还剩下24升油，还能开多少公里？2. 学生在小组内合作解答问题，并向其他小组展示自己的解题过程和答案。
【教学反思】通过本节课的教学，学生能够初步理解有理数的除法定义和原理，熟练掌握有理数的除法算法，并能够运用有理数的除法解决实际问题。
七年级数学教案：有理数的除法(12篇)
七年级数学教案：有理数的除法（12篇）七年级数学教案：有理数的除法 1学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)3)(—0.1)÷×(—100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的'倒数比自身小D.-.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0，下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=22、计算1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷73)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题七年级数学教案：有理数的除法 2一、素质教育目标（一）知识教学点1.了解有理数除法的定义。
有理数的除法教案(3篇)
有理数的除法教案（3篇）从实际生活引入，表达数学学问源于生活及数学的现实意义。
强调0不能作除数。
（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生全都的乘法运算学生归纳导出法则（一）：除以一个数等于乘以这个数的倒数小组合作沟通探究发觉结果教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很简单记。
（2）此法则是有理数的除法运算的又一种方法。
学生自己观看回忆，进展自主学习和合作沟通，得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。
0除以任何不等于0的数都得0）激发学生学习的积极性和主动性满意学生的表现欲和探究欲）强化练习课本例2计算：（1）（－）÷（-6）÷（－）（2）（－）÷（－）学生试着独立完成有理数的除法法则的敏捷应用，并渗透了除法、分数、比可相互转化。
反应矫正课本69—70页第1、2、3题学生独立完成并小组互评稳固法则，调动学生积极性归纳小节1、学习内容：倒数的概念及求法；有理数的除法（二）、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学沟通。
同学之间进展交流，小结本节内容培育了学生总结问题的力量作业布置必做题：课本70页第1，3，4题选做题：若ab≠0，则可能的取值是_______综合考察，学以致用。
不同的学生得到不同的进展板书设计2.9 有理数的除法例1计算: 练习处：例2 计算：教学反思：《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力表达“以学生为主”的思想，从学生已有的学问阅历动身，绽开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，到达了课前设计的设想。
在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了探究式学习方式，让学生经受了观看、实践、猜想、推理、沟通、反思等活力，既应用了根本概念、根底学问又熬炼了学生力量。
在这节课中，本人认为也有缺乏之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信念缺乏，要留意和他们沟通、帮忙他们把简单的问题化为简洁的问题。
有理数的除法初中教案
有理数的除法初中教案教学目标：1. 理解有理数的除法概念，掌握有理数除法的基本运算方法。
2. 能够运用有理数除法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学内容：1. 有理数的除法概念2. 有理数除法的运算方法3. 有理数除法的应用教学重点：1. 有理数的除法概念和运算方法2. 运用有理数除法解决实际问题教学难点：1. 有理数除法的运算方法2. 运用有理数除法解决实际问题教学准备：1. 教学PPT2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习有理数的概念和基本运算（加、减、乘）2. 提问：我们已经学习了有理数的加、减、乘运算，有理数之间能否进行除法运算呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入有理数的除法概念：两个非零有理数相除，叫做有理数的除法。
2. 讲解有理数除法的运算方法：a. 同号有理数除法：两数相除，符号相同，结果为正；符号不同，结果为负。
b. 异号有理数除法：两数相除，符号相反，结果为负；符号相同，结果为正。
c. 零除以非零有理数：结果为零。
d. 非零有理数除以零：没有意义，无解。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解同号有理数除法的例题：例1：计算-6 ÷3解答：-6 ÷3 = -22. 讲解异号有理数除法的例题：例2：计算5 ÷-3解答：5 ÷-3 = -5/33. 讲解零除以非零有理数的例题：例3：计算0 ÷3解答：0 ÷3 = 0四、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固有理数除法的运算方法。
2. 引导学生思考如何运用有理数除法解决实际问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结有理数除法的基本运算方法和注意事项。
2. 提问：有理数除法在实际生活中有哪些应用场景？3. 引导学生思考有理数除法与其他数学概念的联系，如分数、小数等。
教学反思：本节课通过讲解有理数的除法概念和运算方法，让学生掌握有理数除法的基本运算，并能够运用有理数除法解决实际问题。
2.2.2有理数的除法(1)除法法则(教案,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2有理数的除法(1)---除法法则（教案，新教材）【教学目标】1．在有理数除法法则探索过程中，理解有理数除法法则；2. 会进行有理数除法运算；3.经历探索有理数除法法则的过程，发展学生类比、观察、归纳、概括等能力.从除法不同解释中培养学生的发散思维.【教学重点】有理数的除法运算.【教学难点】有理数除法法则灵活运用.【教学过程】一、情境导入问题1.小学我们学习除法时，知道除法是乘法的逆运算.在把除法推广到有理数范围内时，怎样进行有理数除法呢？本节课开始学习2.2.2有理数的除法（1）----除法法则（板书课题）二、合作探究活动一：探究除法法则问题1.怎样计算()84÷-？教师活动：引导学生和小学学习的除法法则进行比较.学生活动：()()()248842-⨯-=-∴÷-=- ① 1824⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭ ② 由①②得， ()18484⎛⎫÷-=⨯- ⎪⎝⎭③ 师生共同观察结论：和小学学习的除法法则一样，除以一个数等于乘以这个数的倒数. 问题2.我们任意换几组数，进行计算，看能否得到上面的结论？学生分组讨论，师生共同归纳结论.进一步探讨：对于任意不为0的除数a ，仍然有除以(0)a a ≠，可以转化为乘以1a吗？ 问题3.根据上面探究的结果，请你归纳除法法则.学生用自己的语言表述除法法则.教师规范表述：有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.用字母表示为：1(0)a b a b b÷=⨯≠ 有理数的除法法则还可以表达为：两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.活动二：有理数的除法运算例1.计算：()123(1)369(2).255;⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭学生活动：采用有理数的除法法则进行计算.教师活动：注意符号“同号得正，异号得负”和绝对值等于“被除数的绝对值除以除数的绝对值”.以上运算可以看到：两个有理数相除（除数不为0），商是有理数.活动三：探究有理数的分数表达形式例2.化简：245(1)(2).312;--- 学生活动：启发学生把他们看成两个有理数相除，采用有理数的除法法则进行化简. 教师活动：评价学生活动，规范写出结果.探究：上面的有理数相除，结果是有理数；反过来，有理数也都可以表示成分数的形式. 学生活动：列举若干个数，说明上面的结论. 师生归纳：有理数就是形如q p（p 、q 是整数，0q ≠）.这也判断一个数是不是有理数的方法.三、强化巩固1.练习1、2.抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正.2.拓展训练：如果0m n +<，0m n>，那么你能判定这两个数的符号吗？请你试一试. 教师启发学生根据加法、除法运算符号特点判断.（根据“两数相除，同号得正”可知m 、n 同号，0m n +<，可以判断m 、n 均为负数.）四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1.除法法则的三种形式：①除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数； ②用字母表示为：1(0)a b a b b÷=⨯≠； ③两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.2. 有理数的分数表达形式.学生小组合作对思想方法总结：有理数除法法则的探究过程，体现了特殊到一般、整体等数学思想.从除法不同解释可以培养我们的发散思维.五、作业布置必做作业：课本习题2.2第6、7、8题选做作业：课本习题2.2第16题。
有理数除法的教案 [有理数的除法教案]
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有理数除法的优秀教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数除法的基本概念和运算法则。
2. 培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力。
3. 渗透数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 有理数除法的定义和运算法则。
2. 不同情况下的有理数除法运算。
3. 有理数除法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数除法的运算法则，有理数除法在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解有理数除法的本质，解决复杂的有理数除法问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数除法的定义、运算法则和实际应用。
2. 利用案例分析法，分析不同情况下的有理数除法运算。
3. 运用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：复习有理数的基本概念，引导学生思考有理数除法的意义。
2. 讲解有理数除法的定义和运算法则，举例说明不同情况下的有理数除法运算。
3. 分析有理数除法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 布置练习题，让学生独立完成，并及时反馈、讲解答案。
5. 总结本节课的主要内容，布置课后作业。
六、课后作业：1. 复习有理数除法的定义和运算法则。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 寻找生活中的有理数除法问题，尝试运用所学知识解决。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对所学知识的掌握程度。
3. 练习反馈：收集学生练习中的问题，针对性地进行讲解和辅导。
八、教学反思：1. 反思教学方法，看是否适合学生的学习需求。
2. 反思教学内容，看是否全面、深入地讲解了有理数除法的相关知识。
3. 反思教学过程，看是否注重了学生的参与和实际应用能力的培养。
九、教学拓展：1. 引导学生探索有理数除法的运算规律。
2. 介绍有理数除法在数学和其他学科中的应用。
3. 组织数学活动，让学生通过合作、探究等形式，提高有理数除法的运用能力。
有理数的除法-最新经典教案,通用
1.4.2有理数的除法（1）教学设计活动1探究有理数的除法 问题1正数除以负数因为2×(-4)=-8 所以=-2负数除以负数 (-8)÷(-4)因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4)因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
活动2再次验证结论两者的关系-38÷0=？通过以上式子大小比较,你有什么发现吗?2：讲解新知用自己的语言概括规律并用字母表示注：使用的条件。
给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。
学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．（学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评：（1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。
（2）注意转化的方法（3）再次验证加深理解并得出结论（4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！教师要关注：1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性)41()8(-⨯-)41(0-⨯)41(8-⨯)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷教学反思《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。
七年级数学上册《有理数除法》教案、教学设计
2.强调本节课的重难点，提醒学生注意在后续学习中加强练习。
-教师总结：“有理数除法是初中数学的基础内容，希望大家能够熟练掌握运算规则和性质，并在实际应用中灵活运用。”
3.布置课后作业，巩固本节课所学知识。
-教师布置适量的课后作业，要求学生在规定时间内完成，并对作业进行批改和反馈。
1.对除法法则的理解不够深入，容易混淆正负数的运算；
2.在解决实际问题时，难以将问题抽象为有理数除法模型；
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，缺乏自信心，影响学习效果。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发式教学，引导学生主动发现和总结除法运算规律；
2.创设生活情境，激发学生的学习兴趣，提高学生将实际问题抽象为数学模型的能力；
难点：将实际问题抽象为有理数除法模型，培养学生的数学建模能力。
3.重点：培养学生正确的数学思维方式，提高运算能力。
难点：克服学生对数学学习的恐惧心理，增强学生的自信心。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过引入生活实例，让学生在实际问题中感受有理数除法的应用，激发学生学习兴趣；
（2）运用问题驱动法，引导学生自主探究、发现和总结有理数除法的运算规律，提高学生的数学思维能力；
5.组织小组讨论和交流，培养学生的团队合作精神和表达沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，使学生体会到数学学习的乐趣；
2.培养学生的自信心和自主学习能力，使学生养成良好的学习习惯；
3.培养学生面对问题积极思考、主动探究的精神，提高学生解决问题的能力；
4.培养学生的团队合作意识，使学生学会尊重他人、倾听他人意见；
有理数的除法初中教案
有理数的除法初中教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解有理数的除法概念，掌握有理数除法的基本规则。
2. 能够运用有理数除法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例演示和练习，引导学生掌握有理数除法的运算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生相互讨论和交流。
2. 培养学生的耐心和细心，养成认真完成作业的良好习惯。
二、教学内容：1. 有理数除法的基本概念：除数、被除数、商、余数。
2. 有理数除法的运算规则：同号除法、异号除法、零除法。
3. 有理数除法的计算方法：先化简、后计算、注意符号。
三、教学重点与难点：重点：1. 有理数除法的基本概念和运算规则。
2. 有理数除法的计算方法。
难点：1. 有理数除法中符号的处理。
2. 复杂有理数除法的计算。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
五、教学过程：1. 导入：通过引入实际问题，激发学生对有理数除法的兴趣。
2. 讲解：讲解有理数除法的基本概念和运算规则，通过示例进行解释。
3. 练习：学生独立完成练习题，教师进行解答和讲解。
4. 讨论：学生分组讨论有理数除法的问题，分享解题方法和经验。
6. 作业：布置练习题，要求学生巩固所学内容。
教学评价：通过课堂讲解、练习和作业的完成情况，评价学生对有理数除法的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索有理数除法的运算规则。
2. 利用多媒体课件和黑板，生动演示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。
3. 设计丰富的练习题，涵盖不同类型的有理数除法问题，让学生在练习中巩固知识。
4. 鼓励学生相互讨论和交流，培养团队合作精神，提高解题能力。
七、教学方法：1. 讲授法：讲解有理数除法的基本概念和运算规则，清晰表达思路。
2. 示范法：通过示例演示有理数除法的运算过程，引导学生模仿和理解。
3. 练习法：让学生独立完成练习题，及时发现和纠正错误。
有理数的除法法则教案（精选4篇）
有理数的除法法则教案（精选4篇）有理数的除法法则篇1一、教学目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯二、教学重点和难点1、学习重点：有理数的混合运算2、学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理三、教学过程(一)、学前准备1、计算1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2(二)、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算乘除法，再算加减法。
3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、186(2) 2)11+(22)3(11)3)(0.1) (100)四.课堂小结：请你回顾本节课所学习的主要内容：1、有理数的混合运算顺序应该是先算乘除法，再算加减法。
2、计算器的使用。
五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题有理数的除法法则教案篇2一、教学目标:1、理解除法是乘法的逆运算;2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.二、教学重点和难点教学重点：有理数的除法法则教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系三.教学过程(一)、学前准备1、师生活动1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.列出的算式为 1000 =20从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算(二)、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8(-4) 8(一 );(-15)3 (-15)(一1 )(一2) (-1 )(一 )再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .2，运用法则计算：(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )3，师生共同完成P34例5.(三)1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习： P36第1、2题四.课堂小结通过这节课的学习，你的收获是：1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .五.作业布置1、计算(1)(+48)(+6); (2) ;(3)4(-2); (4)0(-1000).2、计算.(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)3751、P39第1、2、3、4题1.4.5有理数的除法有理数的除法法则教案篇3一、教学目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.二、教学重点和难点教学重点：正确运用运算律，使运算简化教学难点：运用运算律，使运算简化三、教学过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：1)(-7)8 8(-7)[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]2)(- )(- ) (- )(- )[ (- )](-4) [(- )(-4)]3)请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 .即：ab= ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)c= a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)=ab+bc三、新知应用1、例题用两种方法计算 ( + - )122、看谁算得快，算得准1)(-7)(- ) 2) 9 15.四、课堂小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 .即：ab= ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等即：(ab)c= a(bc)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)=ab+bc五.作业布置1、(-85)(-25)2、(- )15(-1 );3、( )4、 (7).5、-9(-11)+12(-9)6、1.4.4 有理数的除法有理数的除法法则教案篇4一、教学目标:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.二、教学重点和难点学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算三、教学过程(一)、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?(二)、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的?234(-5)，23(-4)(-5)，2(3) (4)(-5)，(-2) (-3) (-4) (-5).思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。
1.4.2有理数的除法(有理数的除法法则)教案
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第1章“有理数”中的1.4.2节“有理数的除法（有理数的除法法则）”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握有理数除法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
2.能够熟练运用有理数除法法则解决实际问题，提高运算速度和准确性。
（1）学生需掌握的有理数除法法则，这是本节课的核心知识，是进行有理数运算的基础。
（2）通过实际问题的解决Leabharlann 使学生能够运用除法法则，提高运算能力。
（3）让学生明白除法与乘法、加法、减法之间的联系，如乘除互为逆运算，加减互为逆运算。
2.教学难点
（1）理解并掌握有理数除法法则中“同号得正，异号得负”的概念。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）在实际问题中，学生会遇到除法运算的顺序问题，如先算哪个部分，再算哪个部分，需要指导学生进行正确的运算顺序。
如：-5 ÷ 2 × (-3) = 7.5，而不是-2.5。
（3）针对含有绝对值、分数等复杂情况，需要指导学生如何将其转化为简单的除法运算。
如：|-4| ÷ 2 = 2，4/5 ÷ 2/3 = 6/5等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《1.4.2有理数的除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或分割物品的情况？”（如：将一块蛋糕平均分给几个人）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数除法的奥秘。
初中数学初一数学上册《有理数的除法》教案、教学设计
1.通过小组合作、讨论交流等形式，引导学生探索有理数除法的运算规律，培养学生主动探究、合作学习的能力。
2.设计多样化的练习题，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算方法，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结有理数除法的运算技巧，培养学生的归纳总结能力。
4.结合生活实际，设计具有情境性的问题，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.演示讲解，突破难点
针对学生在探究过程中遇到的难点，如负数的处理方法、运算定律的应用等，教师进行针对性讲解，帮助学生理解和掌握。
4.巩固练习，分层提高
设计不同难度的练习题，让学生在课堂练习中巩固所学知识。针对学生的个体差异，实施分层教学，使每位学生都能在原有基础具有情境性的问题，让学生在实际情境中运用有理数除法知识解决问题，提高学生的问题解决能力和数学思维。
二、学情分析
初一学生在学习有理数除法之前，已经掌握了有理数的加、减、乘法运算，具备了一定的运算基础。但在实际操作中，学生可能会对有理数除法的运算规律和运算方法产生困惑，对除法与乘法、加减法之间的关系理解不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能难以将数学知识灵活运用到具体情境中。因此，在教学过程中，教师应关注以下方面：
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生在小组讨论中积极参与，相互学习，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.有理数除法的运算规律和运算方法。
2.有理数除法与乘法、加减法之间的关系。
3.应用有理数除法解决实际问题。
（二）教学难点
1.理解除法运算中负数的处理方法。
2.灵活运用运算定律简化有理数除法计算过程。
接着，我会让学生尝试用他们已知的数学知识来解决这个新问题。在学生尝试解答的过程中，我会引导他们发现，除法实际上是一种乘法的逆运算。通过这个导入过程，学生不仅能够感受到数学与生活的紧密联系，还能够激发他们对新知识的探索欲望。
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有理数的除法法则
教学目标:
1.了解有理数除法的定义.
2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.
3.会化简分数.
教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.
教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)
放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).
2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?
(二)合作交流,解读探究
1.比较大小:8÷(-4)8×(-);
(-15)÷3 (-15)×;
(-1)÷(-2)(-1)×(-).
小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.
2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);
(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).
观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.
3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.
乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.
(三)应用迁移,巩固提高
1.计算:
(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);
(3)(-)÷;(4)0÷3;
(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;
(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).
2.化简下列分数:
(1);(2);(3);(4).
(四)总结反思,拓展升华
本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.选择题
(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()
A.1
B.2
C.-1
D.±1
(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()
A.都是正数
B.都是负数
C.符号相同
D.符号不同
提升能力
2.计算题
(1)(-2)÷(-);
(2)3.5÷÷(-1);
(3)-÷(-7)÷(-);
(4)(-1)÷(+)÷(-).。