华师大版七年级下第六章《一元一次方程》复习课件

2 x 3( x + 2) − =1 3 4
解：
去分母， 去分母，得
8x − 9(x + 2) = 12
去括号,得 去括号 得 8 x − 9 x − 18 = 12 移项， 移项，得
不要忘了1× 不要忘了 ×12 不要忘了2 不要忘了 × 9 不要忘了移项变号
8x − 9x = 12+18 合并， 合并，得 − x = 30
队从B地出发与甲相向而行，乙队出发 小时后相遇 小时后相遇， 队从 地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙 地出发与甲相向而行 的速度比甲的速度每小时快1千米 求甲、 千米， 的速度比甲的速度每小时快 千米，求甲、乙的速度各是多少 ？ 甲速为x千米/ 则乙速为（x+1）千米/ 分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
（1）3-2=1 (3)2x-4=0 否 （2）3x+y=2y+x 是 (4)s=0.5ab 否 否 (5)x-4=x2 否
例： 2 x
m+2
+ 1 = 0是一元一次方程， 求m
m+2=1 m = 1− 2 m = −1
第一关 下列两个式子是一元一次方程,求m 下列两个式子是一元一次方程 求
练习 ：
|k |
第三关 : (k − 1) x|k | + 21 = 0
2
是一元一次方程,则 -1 是一元一次方程 则k=__:
-2 第四关: 是一元一次方程,则 第四关 (k + 2) x + kx + 21 = 0 是一元一次方程 则k =____
2、解一元一次方程的基本步骤： 、解一元一次方程的基本步骤： 分子是多项式时一定要加括号） （分子是多项式时一定要加括号） ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为1 系数化为
25 ×48+ 48x = 72x 60
24x=20
5 x= 6
5 小时后追上甲车． 答：乙开出 小时后追上甲车． 6
第五关
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小 、 千米的两地相向而行， 小 千米的两地相向而行 时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米 求乙的时速． 千米， 时相遇．甲比乙每小时多骑 千米，求乙的时速． 千米/时 则甲的速度为（ 解：设乙的速度为x千米 时，则甲的速度为（x+2.5）千 设乙的速度为 千米 ） 米/时，根据题意，得 时 根据题意， 2(x+2.5)+2x=65 2x+5+2x=65 4x=60
整式的性质1： 整式的性质 ： 方程的两边同时加上或减去 加上或减去同一个数 方程的两边同时加上或减去同一个数 或同一个整式，方程的解不变。 或同一个整式，方程的解不变。 解不变 整式的性质2： 整式的性质 ： 方程的两边同时乘以或除以同一个不为 的数， 乘以或除以同一个不为0的数 方程的两边同时乘以或除以同一个不为 的数， 方程的解不变 解不变。 方程的解不变。 移项: 移项 将方程中的某些项改变符号 从方程的一边 改变符号后 将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边 移到另一边的变形叫移项. 移到另一边的变形叫移项
k =1
1、 2、 3、 4、
5、
6、
已知x = 1是方程2kx + 1 = 3的解， 则k =
第三关
巩固双基
x+3 -3 1、 当x = ____ 时，代数式 的值是零. 2 2 m −1 2、 若3 x = 21是关于x的一元一次方程， 1 则m = ____ . 2− x 2− x 2 3、 当x = ____ 时，式子 与 互为相反数. 2 3 4、（ y + 4)的值比5 2 y − 7)的值大3， 23 （
4、设a为整数，若关于x的方程ax=2的解为整数，则a 的取值的个数是（ C ） A 2 B 3 C 4 D 5
列一元一次方程解应用题
应认真审题，分析题中的数量 （1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量 关系， 关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直 接设法， 接设法，题目问什么就设什么为未知数，当直接 设法使列方程有困难可采用间接设法， 设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知 单位不要漏写 数的单位不要漏写。 数的单位不要漏写。 （2）寻找等量关系 可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关 列出等式两边的代数式 注意它们的量要 等式两边的代数式， 系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要 一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 （3）列方程 列方程应满足三个条件： 列方程应满足三个条件：各类是同 类量，单位一致，两边是等量。 类量，单位一致，两边是等量。
系数化为1， 系数化为 ，得 x = −30
第二关
解下列方程： 解下列方程：
x = −1 2x − 3 = 5x − 2 x − 1 = −3 x =1 x =1 − 2 ( x − 1) + 3 = 3 x 19 2x −1 2x + 1 x = − −1= 2 4 3 3 x = 3x−1= x+ 2 2
1 1 .下面四个方程： (1 ). 5 y = 1 ( 2 ). − m = 3 m ( 3 ). x = 0 ( 4 ). 5 t − 1 = 3 , 其中是一元一次方程 的个数是
A 1
( C)
B 2
C 3
D
4
2、若
2x −1 + 3y +2 = 0
B 0 C 1
，则xy= ( B )
A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/3 3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ C ） A 4 D -1/2
X=15
千米/时 答：乙的时速为15千米 时． 乙的时速为 千米
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5 ∴乙的速度为 x+1=5+1=6 千米/时 千米/时 答：甲、乙的速度分别是5千米 时、6千米 时. 乙的速度分别是 千米 千米
乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 、 千米，乙车的速度是每小时72千米 甲车开出25分钟后 千米， 千米，乙车的速度是每小时 千米，甲车开出 分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？ 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
2（3y+4)=5(2y-7)+3 （ 列方程得_________
5、方程2y-6=y+7变形为 、方程 变形为2y-y=7+6,这种变形叫 移项 这种变形叫________ 变形为 这种变形叫
等式性质1 等式性质 根据是____________________. 根据是 -17 6、如果3x-1=5，那么 、如果 ，那么-9x+1=____________. -2 时 此方程无解。 7、若(a+2)x=1，当a=_____时，此方程无解。(a+2)x=0， 、 ， ， 当a=_____时，此方程有无数个解。 -2 时 此方程有无数个解。 二.选择 选择
（4）解方程 算法则。 算法则。
方程的变形应根据等式性质和运
检查方程的解是否符合应 检查方程的解是否符合应 用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
第四关
例1、A、B两地相距 千米，甲队从 地出发两小时后，乙 两地相距230千米 甲队从A地出发两小时后 千米， 地出发两小时后， 、 两地相距
A C
甲2小时所走 小时所走 的路程 2x
230KM
D
B
乙20小时所走 小时所走 的路程 20(x+1)
甲20小时所走 小时所走 的路程 20x
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
千米/时 则乙的速度为（ 解：设甲的速度为x千米 时，则乙的速度为（x+1） 设甲的速度为 千米 ） 来自百度文库米/时，根据题意，得 千米 时 根据题意，
分析： 小时后乙车追上甲车 分析： 设x小时后乙车追上甲车 A
甲先走25分 甲走 X 小时所走的路程 钟的路程 48x
25 60 ×48
B
C
乙走 X 小时所走的路程 72x
相等关系：
甲走的路程= 甲走的路程=乙走的路程
小时后追上甲车， 解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得 设乙车开出 小时后追上甲车 根据题意，
步骤 具体做法 注意事项
先用括号把方程两边括起来, 去分母 先用括号把方程两边括起来 不要漏乘不含分母的项， 不要漏乘不含分母的项， 方程两边同时乘以各分母的 分子多项要加括号。 分子多项要加括号。 最小公倍数 运用去括号法则,一般先去小 不要漏乘括号中的每一项， 去括号 运用去括号法则 一般先去小 不要漏乘括号中的每一项， 括号，再去中括号， 括号，再去中括号，最后去 括号前是”-”,去括号后每一 括号前是” 去括号后每一 项要改变符号。 项要改变符号。 大括号 从左边移到右边, 1）从左边移到右边,或者 把含有未知数的项移到方程 从右边移到左边的项一定 从右边移到左边的项一定 左边，数字移到方程右边， 左边，数字移到方程右边， 移项 要变号， 要变号，不移的项不变号 注意移项要变号 2）注意项较多时不要漏项 合并同 运用有理数的加法法则,把 1）把系数相加 运用有理数的加法法则, ） 类项 ax=b（ 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 2）字母和字母的指数不变 最简形式 系数化 将方程两边都除以未知 解的分子，分母位置 解的分子， 为1 数系数a 数系数a，得解x=b/a 不要颠倒
(左右两边同时除以字母的系数 左右两边同时除以字母的系数) 左右两边同时除以字母的系数 （括号前是“—”，去括号后括号 括号前是“ ， 里每一项都要改变符号） 里每一项都要改变符号） （未知数移到左边，数字移到右边， 未知数移到左边，数字移到右边， 移项一定要改变符号） 移项一定要改变符号）
解一元一次方程的步骤归纳： 解一元一次方程的步骤归纳：
1、 2、
2 − 3x 3− x
2 m −1
=0
−1+ m
=1
智力闯关,谁是英雄 智力闯关 谁是英雄
2 xk −1 + 21 = 0 是一元一次方程 则k=_______ 是一元一次方程,则 第一关
第二关: 第二关 1或-1 或 x + 21 = 0 是一元一次方程,则 是一元一次方程 则k=______
1、什么叫一元一次方程？ 、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数， 含有一个未知数，并且未知数的 次数是1， 次数是 ，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。 的方程叫一元一次方程。
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程： 练习 判断下列各等式哪些是一元一次方程： 判断下列各等式哪些是一元一次方程