浅议初中数学综合题教学策略
浅析初中数学习题教学的策略研究
浅析初中数学习题教学的策略研究数学学习题是初中数学教学中不可或缺的一部分，通过学习题，学生可以将所学的知识运用到实际问题中去，提高自己的解决问题能力和逻辑思维能力。
由于学生的数学基础不同，学习方法不同，导致学习题的教学存在一定的困难。
如何有效地教授初中数学学习题成为了数学教师们需要思考和研究的问题。
本文将围绕初中数学学习题教学的策略展开讨论，探讨如何通过科学的教学策略，提高学生的数学学习能力。
一、分层次设计学习题在进行数学学习题教学时，教师应该根据学生的数学基础水平，合理地设计学习题。
不同的学生应该接触到不同难度和不同类型的学习题，以适应他们的学习需求。
在教学中，教师可以将学习题分为基础题、提高题和拓展题，让学生逐步提高解题的难度，从而激发学生的求知欲和解决问题的欲望。
这样的分层次设计可以有效地激发学生的学习兴趣，帮助他们建立自信心，提高解决问题的能力。
二、注重培养学生的解题策略在进行学习题教学时，教师应该注重培养学生的解题策略。
解题策略是学生解决问题的一种思维方式，可以帮助学生在解题过程中找到快速的解题路径。
在教学中，教师可以通过解题讲解、示范、引导学生学习一些解题方法和技巧，比如建立方程、画图分析、逆向思维、类比思维等，帮助学生形成解题的思维模式，提高解决问题的能力。
三、引导学生独立解题四、设置合理的学习题布置和交流环节五、关注学生的学习情绪和心理状态在进行学习题教学时，教师还应该关注学生的学习情绪和心理状态。
学习题的解答过程中，学生可能会遇到困难和挫折，这时候，教师需要及时关注学生的学习情绪，鼓励学生克服困难，保持乐观的学习态度。
教师还可以通过一些心理辅导和情感教育，帮助学生排解学习焦虑和压力，更好地投入到学习题的解答中去。
初中数学学习题教学需要教师根据学生的实际情况，有针对性地设计教学策略，引导学生独立解题。
通过学习题教学的策略研究，可以提高学生解决问题的能力，增强他们的自主学习能力和求知欲，培养他们的数学思维方式。
初中综合试题解析与解题策略分享
初中综合试题解析与解题策略分享初中综合试题是学生学习的一大挑战。
它涵盖了各个科目的知识点，要求学生能够综合运用所学知识和技能进行解答。
本文将对初中综合试题进行解析，并分享一些解题策略。
解析一：理解问题首先，在解答初中综合试题之前，我们需要认真阅读题目并理解问题的要求。
经常有学生直接开始做题而忽略了理解问题的重要性，导致答案与问题要求不相符。
因此，我们应该在开始做题之前花一些时间仔细阅读题目，明确问题的要求和限定条件。
解析二：整理信息在解答初中综合试题时，我们会发现题目中常常涉及大量的信息和数据。
因此，一个重要的解题策略是学会整理信息。
我们可以使用图表、表格或者草图来整理和归纳题目中的信息，以便更好地理解和解答问题。
解析三：运用先易后难的策略初中综合试题往往包含了不同难度层次的问题。
为了高效解答，我们可以采取先易后难的策略。
即从题目中较简单的部分开始解答，逐步迈向较为复杂的问题。
这样可以增加我们的信心，并且在获得一定分数的基础上继续挑战更难的题目。
解析四：灵活运用多种解题方法初中综合试题涵盖了不同学科的知识点和技巧。
因此，我们应该灵活运用多种解题方法。
例如，在数学题中，我们可以使用公式、图形、逻辑推理等不同的方法来解答。
而在语文题中，我们可以通过阅读理解、语法分析等方法来解答。
要根据题目的特点选择合适的解题方法，提高解题效率。
解析五：进行合理的估算在初中综合试题中，有些问题的答案并非需要精确计算，而是只要求一个估计值。
在这种情况下，为了节省时间和减轻计算负担，我们可以进行合理的估算。
通过运用近似值、舍入法等方法，我们可以快速得出估计答案，从而在有限的时间内完成试题。
解析六：多做练习题与模拟题最后，提高解答初中综合试题的能力需要多做练习题和模拟题。
通过反复练习和模拟考试，我们可以熟悉题目的类型和解题思路，提高我们的解题速度和准确性。
此外，我们还可以通过订正错误和总结经验教训来改进解题的方法和策略。
总结：初中综合试题解析与解题策略分享是一项重要的学习任务。
浅析初中数学习题教学的策略研究
浅析初中数学习题教学的策略研究随着教育教学理念的不断更新和发展，初中数学学习题教学策略也在不断地完善和改进。
作为数学学习的重要环节，数学学习题教学既要注重学生的数学知识和技能的培养，同时也需要注重学生的思维能力和创新能力的培养。
如何制定有效的教学策略，引导学生积极参与数学学习题的解答，是每一位数学教师都需要思考和研究的课题。
一、关注学生的学习兴趣学习兴趣是学生学习的内在动力，也是学习的源泉。
在初中数学学习题教学中，教师应该根据学生的实际情况，合理设置学习任务，激发学生的学习兴趣。
可以通过编写生动有趣的学习题，引导学生主动思考和探索，培养他们的求知欲和好奇心。
教师还可以运用多媒体技术和丰富多彩的教学手段，使学习过程更加生动和有趣，让学生在学习中享受成功的喜悦，从而激发他们的学习兴趣。
二、激发学生的学习动机学习动机是学生学习的推动力，也是学习的保障。
在初中数学学习题教学中，教师可以通过多种方式激发学生的学习动机，引导他们树立正确的学习态度。
可以采用情境教学法，将数学学习题与生活实际结合起来，让学生感受到数学的实用价值，增强学习的紧迫感；可以通过定期举办数学竞赛等活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识，帮助他们树立追求卓越的学习目标；还可以通过及时表扬和奖励优秀学生，鼓励他们保持学习动力，提高学习积极性。
通过激发学生的学习动机，使他们能够更加主动地投入到数学学习题的解答中，取得更好的学习效果。
三、注重启发式教学启发式教学是指通过创设问题、引导探究、解决问题的方式，引导学生自主学习和发现问题的解决方法。
在初中数学学习题教学中，教师可以采用启发式教学的方法，引导学生主动思考和探索，培养他们的创新思维。
在教学中，可以适当设置一些开放性、探究性的数学学习题，让学生在解答问题的过程中，进行自主探究和发现。
教师可以及时给予学生指导和鼓励，引导他们逐步掌握解题的方法和技巧。
通过启发式教学，不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够培养他们的数学思维能力和创新能力，为他们未来的学习打下坚实的基础。
初中数学综合题常见的思路和方法总结
初中数学综合题常见的思路和方法总结初中数学综合题是考察学生数学综合能力的一种重要形式，常见的思路和方法有以下几种：
1.方程（组）思路：对于涉及到数量关系的题目，通常可以引入未知数，建立方程（组），然后求解。
2.函数思路：利用函数关系式或图像解决综合问题。
比如，通过建立函数关系式，利用函数性质解决问题。
3.数形结合思路：通过数与形的结合，将抽象的问题形象化，帮助学生更好地理解问题，找到解题的方法。
4.分类讨论思路：对于涉及到多种情况的问题，需要对各种情况进行分类讨论，逐一解决。
5.转化思路：将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题，从而更容易地解决问题。
6.整体思路：从全局出发，将问题看作一个整体，把握问题的主要矛盾，从整体上解决问题。
7.排除法思路：在解决选择题时，可以通过排除法排除错误的选项，提高解题的正确率。
8.极端法思路：在解决某些问题时，通过极端情况的分析，可以更容易地找到问题的答案。
9.构造法思路：通过构造适当的模型或函数，帮助解决问题。
比如，在解几何问题时，可以通过构造辅助线或辅助图形来解决问题。
10.反证法思路：对于某些问题，可以通过反证法来证明其不成立或找到矛盾之处。
以上是初中数学综合题常见的思路和方法总结，希望能对你有所帮助。
在解决综合题时，需要灵活运用各种方法，不断尝试和总结经验，提高自己的解题能力。
浅析初中数学习题教学的策略研究
浅析初中数学习题教学的策略研究数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于初中生来说，数学学习是一项相对较难的任务。
为了提高学生的数学学习兴趣和学习效果，教师在数学教学中需要采取一些策略，尤其是在教学习题时要更加注重策略的运用。
本文将对初中数学习题教学中的策略进行研究和分析，探讨如何更好地引导学生解题，提高他们的数学学习能力。
一、培养问题意识在进行数学习题教学时，教师需要培养学生的问题意识。
数学问题是一个引导学生思考的工具，通过解决问题，学生可以培养自己的逻辑思维能力和创造力。
教师在布置数学习题时，可以设计一些开放性的问题，引导学生思考，让他们在解决问题的过程中体会到数学的魅力。
教师还可以通过分析不同类型的问题，指导学生建立起解题的方法和策略。
对于代数方程题，教师可以引导学生通过列方程、解方程的方式去解决问题；对于几何题，教师可以指导学生画图、利用几何知识来解题。
通过培养问题意识，学生可以更好地理解和运用数学知识，提高解题的能力。
二、注重实际运用数学习题教学不仅仅是为了让学生掌握数学知识，更重要的是让学生能够将所学的知识应用到实际生活中。
教师在进行数学习题教学时，需要注重实际运用，让学生明白数学知识与实际生活的联系。
在教学习题时，教师可以设计一些与实际生活相关的问题，例如购物打折、旅行路程计算等，让学生在解题的过程中感受数学的实际运用。
通过实际运用，学生可以更好地理解和掌握数学知识，并且能够将知识灵活地运用到解决实际问题中。
三、注重启发式教学启发式教学是指通过问题情境的设定，引导学生自主探索和发现数学规律的教学方法。
在数学习题教学中，启发式教学是一种有效的教学策略，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
教师可以在教学习题时，通过设计一些具有启发性的问题情境，让学生在实际问题中发现数学规律。
设计一些有趣的数学游戏或挑战性题目，让学生在游戏和挑战中自主探索，提高他们对问题的兴趣和求解问题的能力。
浅析初中数学习题教学的策略研究
浅析初中数学习题教学的策略研究1. 合理安排数学习题的难易程度在数学学习题教学中，合理安排数学习题的难易程度非常重要。
过于简单的题目可能无法激发学生的学习兴趣，而过于困难的题目又会使学生望而却步。
教师在设计数学习题时，需要根据学生的实际情况，合理设置难度。
可以从简单到复杂，由浅入深地设计题目，让学生逐步提升。
2. 注重引导学生思考数学习题教学不仅仅是学生熟练掌握知识点，更重要的是培养学生的思维能力。
在教学中，教师应该注重引导学生思考，而不是一味地灌输答案。
可以通过提出一些开放性的问题，让学生自行探索解决思路，从而提高他们的综合素质和解决问题的能力。
3. 多样化的题型设计数学习题的题型有很多种类，包括选择题、填空题、判断题、计算题等等。
在教学中，教师可以根据实际情况，设计不同类型的数学习题，以满足学生的学习需求。
不同类型的题目可以让学生从不同角度去理解和掌握知识，提高他们的综合运用能力。
4. 实际问题的运用数学习题教学不仅仅是为了学生掌握知识点，更重要的是让学生能够将所学知识运用到实际生活当中。
在设计数学习题时，可以融入一些实际问题，让学生在解题的过程中，能够感受到数学在实际生活中的应用价值，从而增强学生对数学学习的兴趣和热情。
5. 注意个性化教学不同学生在数学学习能力、兴趣爱好、思维方式等方面都存在差异性，因此在数学习题教学中，需要注重个性化教学。
教师可以结合学生的实际情况，有针对性地设计题目，让每个学生都能够在适合自己的层次上进行学习，达到更好的教学效果。
初中数学习题教学是一个综合性较强的教学过程，需要教师在设计和教学过程中综合考虑多方面的因素，才能够取得好的教学效果。
希望本文提出的相关策略能够对初中数学教师有所启发和帮助。
浅谈初中数学综合与实践课的教学策略
教育研究新课程NEW CURRICULUM初中学校开设的课程一般有语文、数学、英语、物理、化学、历史、思想品德、体育、信息技术等。
初中的数学课程最能够锻炼学生的综合能力,初中数学综合训练利用实践课的模式进行,让学生进行实践的过程,通过自己的亲身经历了解知识的形成与应用的过程,以便于学生更好地理解数学知识,同时增强了学生学习数学的欲望和信心。
一、初中数学综合与实践课的关系初中数学的综合训练运用实践课程模式可以锻炼学生的动手能力,通过学生自己动手找到解决问题的方法。
在学生分析问题、解决问题的过程中,锻炼学生的思维分析能力及反应能力。
通过教学中理论与实践相结合的方法,可以使学生学会知识点的同时,学会如何将知识点与实际的生活联系在一起,如何利用知识来解决生活上的问题,学会如何更好地去生活。
二、初中数学综合与实践课的教学策略1.课堂实践教学策略课堂实践教学就是通过在上课的时候教师带领学生或是学生自主地通过拿实物实践或是亲身实践的过程,来学习数学综合性知识的教学方法。
例如,教师给大家在黑板上出了一道综合题:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并把它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q。
(1)设A、P两点间的距离为X,当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?证明观察到的结果。
(2)当点Q在边长CD上时,设四边形PBCQ面积为Y,求出Y与X的函数解析式。
”教师要求学生分别拿出自己的三角板,让学生自己画图并实践后解答此题。
学生会在自己的草稿纸上画着线,用三角板认真地比划着,认真分析后得出了PQ=PB的结论,学生感到一种成就感,很有兴趣地继续下一个问题的解答,最后教师给出正确的答案与解释。
通过这样的训练锻炼了学生自己解答问题、分析问题的能力。
2.校内实践教学策略校内实践教学就是教师组织学生在学校里的操场或者是实验室等地点,要求学生通过实践来学习数学综合性知识的教学方法。
浅谈初中数学习题教学的方法
浅谈初中数学习题教学的方法数学是一门抽象思维和逻辑思维的学科，对于初中学生来说，数学学习不仅是知识的传授，更是思维能力和问题解决能力的培养。
在教学过程中，教师要善于利用各种方法，设计合适的习题，帮助学生理解概念，掌握方法，培养计算能力和逻辑思维，提高解题能力。
本文将从理论和实践两个方面探讨初中数学习题教学的方法。
一、理论分析1.深化理论学习数学习题是运用数学知识解决问题的手段，因此理论学习是解决习题的基础。
教师在教学中要深入讲解相关理论，使学生对概念、原理和方法有更深入的理解，确保学生在解题时能够正确运用知识。
2.注重基础训练数学知识的学习和掌握是渐进式的，教师需要通过大量的基础训练，巩固学生的基本技能和概念，打好基础。
例如，教师可以设计反复练习加减乘除的题目，巩固四则运算能力，培养学生的计算速度和准确性。
3.引导思维发展习题教学不仅仅是单纯的计算过程，更重要的是培养学生的思维能力。
教师应引导学生运用逻辑和推理能力，发现问题本质，分析和解决问题。
例如，在讲解一道解方程的习题时，教师可以引导学生思考方程的构成和解方程的基本步骤，培养学生的逻辑思维能力。
4.引入实际情境数学知识离不开实际应用，因此在习题设计中引入实际情境是非常重要的。
通过实际情境习题能够增加学生的兴趣和学习动力，培养学生的应用能力和创新思维。
例如，在讲解百分数的概念时，教师可以设计与日常生活相关的题目，让学生在应用中理解百分数的含义。
二、实践操作在教学实践中，教师可以采用以下方法进行习题教学：1.清晰、具体的讲解在教学中，教师要清晰、具体地讲解习题的解题方法和思路。
注重解题过程中的关键步骤和技巧，帮助学生掌握解题的方法和技巧。
2.梯度化的习题设计习题的设计需要逐渐增加难度，按照学生的认知水平和能力进行梯度化的设计。
通过递进式的习题训练，提高学生的解题能力和自信心。
3.经典例题的引导教师可以引导学生多进行经典例题的练习，分析解题过程和思路。
初中几何综合题的解题思路与策略
初中几何综合题的解题思路与策略
几何学作为数学中的重要分支，涉及到形状、大小、相似性等方面的内容。
初中阶段的几何综合题往往需要综合运用各种几何知识和解题技巧，下面我们来探讨一些解题思路与策略。
图形识别与性质应用
在解决几何综合题时，首先要学会识别各种图形及其性质。
例如，正方形的性质、直角三角形的性质等。
通过准确识别图形，可以更快速地找到解题的突破口。
逻辑推理与运用
几何综合题通常涉及到逻辑推理，需要根据已知条件进行推断。
学生应该培养逻辑思维能力，善于利用几何性质和条件进行推理，找出各个图形之间的关系。
辅助线的巧妙运用
在解决复杂几何综合题时，适时引入辅助线可以起到画蛇添足的作用。
通过巧妙地引入辅助线，可以简化题目结构，使问题更易于解决。
实际问题的抽象化
有些几何综合题是以实际问题为背景展开的，需要将实际问题抽象化为几何图形进行分析。
学生需要掌握将实际问题转化为几何形式的能力，从而更好地解决这类题目。
综合运用知识解题
几何综合题往往需要综合运用多个几何知识点来解决，因此学生应该注重知识点的整合和灵活运用。
通过多维度、多角度地思考问题，可以更准确地找到解题的方法。
初中几何综合题虽然看似复杂，但通过合理的解题思路和策略，我们可以更轻松地解决这类问题。
培养准确的图形识别能力、逻辑推理能力以及灵活运用各种几何知识的能力，是解决几何综合题的关键。
掌握几何知识，培养逻辑思维，注重细节，灵活运用解题技巧，是解决初中几何综合题的关键要素。
浅谈初中数学综合题解题能力的培养(带摘要)
中学数学 3003字浅谈初中数学综合题解题水平的培养摘要：一道综合题所涉及知识点多，解题过程复杂，既考察学生对基础知识、基本技能的理解与掌握，又考察学生分析问题、解决问题的水平，其核心是考察学生对数学思想、方法的领悟与使用。
本文从双基水平培养以及思维方法的领悟浅谈在教学实践过程中如何提升和培养学生对综合题的解题水平。
关键词：双基 水平 数学思想俗话说“万丈高楼平地起”，要做好综合题，如果没有打好扎实的基础，而一味地去研究综合问题，那就本末倒置，不会有满意的效果的。
综合题虽“高于教材”，但源于教材题目的引伸、变形或组合，日常教学以课本为主，深钻教材，对所涉及的概念、公式、公理、定理等基础知识实行归纳整理，使之形成自己的知识网络，做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合使用。
如在几何综合题中常见形如“…点P 在线段AB 上…”、“…点P 在射线AB 上…”、“…点P 在直线AB 上…”的描述，这对图形的变化情况有着很大的区别，不注意往往会造成漏解的情况发生；又如在平面直角坐标系中，对于形如“直线x y 33=”、“直线x y =”、或“直线x y 3=”的条件，要挖掘这其中的隐含条件，即这些直线与x 轴所夹的锐角分别为30°、45°、60°等等。
综合题所涉及的知识面较宽，解题过程较复杂，解题方法较灵活，所以有一定的难度。
那么如何探究一道综合题？下面结合一道中考压轴题实行说明。
（2014•龙岩）如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，D ，E 分别是边BC ，AB 的中点，P 是BC 边上的动点（不与B ，C 重合）设BP=x ．（１）当x=6时，求PE 的长；A B C DEP （２）当△BPE 是等腰三角形时，求x 的值；（３）当AD 平分EP 时，试判断以EP 为直径的圆与直线AC 的位置关系，并说明理由． 【考点分析】直角三角形、等腰三角形、全等三角形、 相似三角形；勾股定理；直线和圆有位置关系。
开展初中数学专题教学的策略探究
开展初中数学专题教学的策略探究初中数学专题教学作为数学教学中的重要环节，对学生的学习效果和兴趣培养起着决定性的作用。
为了有效地开展初中数学专题教学，教师可以采取以下策略：策略一：明确教学目标在开展初中数学专题教学之前，教师需要明确教学目标。
通过合理地设定教学目标，可以使学生在教学过程中有所准备，也能够提高学生对数学知识的掌握和理解的程度。
策略二：整合教材内容初中数学专题教学要整合教材内容，将不同章节、不同知识点的内容通过专题组织起来，使学生能够形成完整的知识体系。
整合教材内容可以使学生更好地理解和掌握数学知识，有助于培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
策略三：合理设置教学活动在初中数学专题教学中，教师应该根据学科特点和学生的实际情况，合理地设置教学活动。
可以通过课堂讲授、示范演示、小组合作等形式的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
策略四：注重培养学生的问题解决能力在初中数学专题教学中，教师应该注重培养学生的问题解决能力。
通过提供问题解决的思路和方法，并引导学生进行独立思考和解决问题，可以提高学生的问题解决能力和创新思维能力。
策略五：加强巩固和复习在初中数学专题教学中，教师应该加强巩固和复习。
通过及时地巩固和复习教学内容，可以让学生对数学知识有更深的掌握和理解，提高学生的学习效果。
策略七：积极引导学生参与讨论和分享在初中数学专题教学中，教师应该积极引导学生参与讨论和分享。
可以通过小组合作、讲解、展示等形式，鼓励学生与他人交流和分享自己的学习经验和成果，激发学生的学习动力和合作意识。
开展初中数学专题教学需要教师根据学科特点和学生实际情况，合理选择教学策略。
通过明确教学目标、整合教材内容、设置教学活动、培养问题解决能力、加强巩固和复习、激发学习兴趣、引导学生参与讨论和分享等策略，可以使学生更好地学习和掌握数学知识，提高学生的学习成绩和兴趣培养。
初中数学综合题教学的探析
文/邢霞【摘要】数学综合题具有知识容量大、能力要求高的特点，对数学思想方法的应用有一定的要求，学生往往难以应付。
本文着重阐述了数学综合题的四种策略。
【关键词】数学；综合题；策略匈牙利数学家波利亚认为，掌握数学就意味着善于解题。
初中数学综合题旨在考查学生的解题思想和应用意识，鼓励学生通过积极探索、勇于发现、大胆猜想提高数学素养。
但由于综合题涉及知识错综复杂、背景复杂，学生往往无从下手。
部分教师往往采用题海战术，企图通过机械训练来提高学生解题能力，往往收效甚微。
笔者结合自身教学实践，谈谈综合题解题教学的策略。
一、善于审题正确解题的首要条件是审题，一道题解的是否顺利，有效审题至关重要。
在审题教学中，教师要引导学生阅读和分析问题的条件和解题的目标，对已知条件进行转化，以提高学生的审题能力。
首先，通过仔细阅读，了解题目的全部条件和结论，明确解题的方向。
其次是对条件进行转译改造，使条件向结论靠拢，凸现解题方向。
最后是从多角度审视分析，挖掘隐含的信息，理解条件的全部含义，搭建条件和结论的桥梁。
题1：已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为M，二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点Q，它的顶点N在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上。
（1）求点M与点Q的坐标；（2）当四边形MONQ为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式。
综合题涉及的知识点较多，结构复杂，在此题中，两个问题是有关联的，前一小题的结论是后一小题的条件，因此必须先解决了第（1）小题才能解决第（2）小题。
由条件可以求出二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为M的坐标为（1，-2），对称轴为x=1。
因为二次函数y=ax2+bx 的图象经过原点，并且它的顶点在x=1上，所以点Q与点O关于直线x=1对称，所以点Q的坐标为（2，0）。
根据四边形MONQ是菱形，题目中隐含着四边形MONQ是一个轴对称图形，即N点和M点关于直线OQ对称，因此，点N的坐标为（1，2）。
刍议初中数学综合题教学
刍议初中数学综合题教学摘要:随着课程改革的深入,素质教育的首要任务是培养学生的综合能力,中考数学题在这种理念的指导下,命题的原则侧重能力立意,因此,在初中数学教学过程中,应强化学生的应用意识和创造能力,激发学生自己去学数学,并不断调整自己的数学学习过程。
教师要在实际教学中对初中数学内容进行整体把握,提高学生的数学综合应用能力。
关键词:初中数学综合教师教学综合题是指涉及的知识超过某一单元或学科的一类习题,这类题目有一定的难度,其知识综合性强,解题过程较为复杂。
随着基础教育课程改革的推进,培养学生综合运用已有的数学知识和经验,使学生更具创新精神和实践能力,解决具有综合性的及一定挑战性的问题,发展学生探究问题的能力,是素质教育的重要目标。
1 研究初中数学综合题教学的意义在中考中设有数学综合题,它要求教师在平时的教学中认真研究综合题的教学,必须重视培养学生认识和把握数学知识之间的内在联系,使学生禁得住中考时对学生应用数学知识解决综合问题的意识和能力的考察,使学生形成对数学的整体认识。
人类社会的实践使我们数学老师认识到,应该用动态的观点去认识数学。
综合题的教学强调学生创造能力和应用意识的培养,要从数学与人类实践的关系去认识数学,它有利于在中学数学教学过程中体现问题解决的思想精髓,鼓励学生去猜想、探索和发现。
从数学教育角度来看,学生学习数学的目的在于掌握数学的客观真理性,更重要的是,要使学生认识到应用数学是学数学的出发点和归宿,数学是改造客观世界的重要工具。
数学教学的主要任务是让学生学会在生产实践和实际生活中最有用的数学基础知识,而数学的综合运用能力则是反映人的数学素质和素养状况的方法。
因此,在数学教学过程中,教师应该有意识地去培养学生应用数学知识解决实际问题的综合能力。
新课程数学教材的内容大都具有丰富的背景,现代生活气息较浓厚,适应学生的认知水平和经验知识,强调学生在“做”中学数学,学生体验和学习数学的主要手段是观察、猜想、归纳、验证和推理交流。
初中数学综合题教案
教案题目：初中数学综合题教学设计一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握解决综合题的基本方法，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的意志。
二、教学内容1. 教学知识点：解决初中数学中的几何、代数、概率等综合题。
2. 教学重难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用适当的数学知识和方法解决。
三、教学过程1. 导入：通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 自主学习：学生通过阅读教材，了解解决综合题的基本步骤和方法。
3. 合作探究：学生分组讨论，选取一个综合题进行解答，交流解题思路和方法。
4. 讲解与展示：每组学生对自己的解题过程进行讲解，其他组学生进行评价和补充。
5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生反思自己的学习过程。
四、教学策略1. 实例引导：通过生活实例，让学生感受到数学与实际的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 小组合作：鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队意识和合作能力。
3. 讲解与展示：给学生提供展示自己的机会，提高学生的表达能力和思维能力。
4. 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，帮助学生巩固学习内容。
五、教学评价1. 过程评价：关注学生在解题过程中的思维活动，评价学生的解题思路和方法。
2. 结果评价：评价学生解答的综合题的正确性和完整性。
3. 自我评价：鼓励学生对自己的学习过程进行评价，提高学生的自我认知能力。
六、教学资源1. 教材：提供合适的教材，为学生提供学习的内容和参考。
2. 网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和解题方法。
3. 教学工具：利用多媒体教学工具，为学生提供直观的学习体验。
七、教学时间1课时（45分钟）八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，根据学生的反馈和自己的教学体会，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
数学综合题的解题策略与步骤
数学综合题的解题策略与步骤数学综合题是让学生在解决实际问题中运用数学知识和技巧的一种综合性题型。
它不仅考察学生对基础知识的掌握，更重要的是考察学生的综合运用能力和解决问题的能力。
解决数学综合题需要一定的策略和步骤，下面将介绍一些解题的技巧和方法。
首先，阅读题目。
在解决数学综合题之前，首先要认真阅读题目，理解题目的意思和要求。
要注意理解题目中的关键词和条件，明确问题的目标和限制。
有时候，题目中可能会含有一些多余的信息，需要筛选出关键的信息来解决问题。
阅读题目时，可以在题目上做标记，划出关键信息，有助于理清思路。
其次，分析问题。
在阅读题目后，需要对问题进行分析，明确解题思路。
可以根据题目的要求，确定问题的解决方法和步骤。
有时候，数学综合题可能涉及多个知识点和技巧，需要将它们有机地结合起来，形成一个整体的解决方案。
在分析问题时，可以尝试从不同的角度和思路入手，寻找解决问题的最佳路径。
然后，建立数学模型。
在解决数学综合题时，可以将问题抽象为数学模型，用数学语言和符号来描述问题。
通过建立数学模型，可以将问题转化为数学运算和推理，进一步解决问题。
建立数学模型需要根据题目的要求，选择适当的数学工具和方法，将问题转化为数学公式和方程。
在建立数学模型时，要注意将问题中的实际情境和数学概念相结合，确保模型的准确性和合理性。
接下来，解决数学问题。
在建立数学模型后，可以开始进行数学运算和推理，解决问题。
根据数学模型，可以进行各种运算，如代数运算、几何运算、概率统计等。
在解决问题时，要注意运算的准确性和步骤的清晰性，避免出现计算错误和逻辑混乱。
如果遇到困难或不确定的地方，可以尝试借助图表、图形或实例来辅助解决问题。
最后，检查答案。
在解决数学综合题后，要对答案进行检查，确保解答的准确性和完整性。
可以将答案代入原题，验证解答的正确性。
在检查答案时，要注意细节的处理和计算的精确性，避免因疏忽或计算错误而导致答案的错误。
如果发现答案有误，要及时找出错误的原因，并进行修正。
初中数学综合题的讲解教案
初中数学综合题的讲解教案教学目标：1. 理解并掌握初中数学综合题的解题思路和方法；2. 能够独立解决初中数学综合题，提高解决问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教学重点：1. 初中数学综合题的解题思路和方法；2. 初中数学综合题的解决步骤。
教学难点：1. 初中数学综合题的解题思路和方法；2. 初中数学综合题的解决步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，例如代数、几何等；2. 提问学生：你们在学习过程中是否遇到过一些综合性的题目，感觉很难解决？二、讲解（20分钟）1. 讲解初中数学综合题的解题思路和方法，例如从题目中提取关键信息，找出已知和未知量，建立数学模型等；2. 通过具体的例题，引导学生了解解决初中数学综合题的步骤，例如分析题目，列出方程，解方程，检验答案等；3. 引导学生思考如何将已学的数学知识运用到解决综合题中，例如运用代数知识解决几何问题等。
三、练习（15分钟）1. 给学生发放练习题，要求学生在规定时间内完成；2. 引导学生独立思考，解决问题；3. 对学生的答案进行点评，指出其中的错误和不足之处，并给予正确的指导。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的知识，让学生明确初中数学综合题的解题思路和方法；2. 强调学生在解决综合题时要注意的步骤和细节；3. 鼓励学生多练习，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解初中数学综合题的解题思路和方法，以及具体的例题和实践，使学生掌握了解决综合题的步骤和技巧。
在教学过程中，要注意引导学生思考，激发学生的创新思维能力，同时也要关注学生的个体差异，给予不同的指导和帮助，使他们在数学学习上取得更好的成绩。
浅谈初中数学综合题教学策略
周刊浅谈初中数学综合题教学策略蒋德波(济南汇文实验学校，山东济南250031)摘要：在初中数学的学习中，综合题的重要性不言而喻，它不仅在考试中有着较高的分值，同时其还嚢括了丰富的数学知识，对于学生数学能力的提升，有着十分积极的影响，所以对于初中数学综合题的教学方法，老师要进行慎重而全面的考量，争 取让学生掌握全面化的学习方法。
本文通过对初中数学综合题教学策略展开探究，希望能起到一些积极的参考作用。
关键词：初中数学；综合题；教学策略；探究综合题主要是指那些知识超过某一个单元，或者是某一个学科的问题，这类题具有较强的解题难度，并且解题的过程也颇为复杂，所以其对初中数学老师的教学要求，也是十分的严格。
随着新课改内容的不断深入，初中数学课堂上，对于学生的综合学习能力也提出了更高的标准，老师在教学过程中，需要帮助学生运用已有的解题经验，进行不断的创新和实践，对学生的实际数学学习能力，进行显著的提升。
还有，在解决综合题内容的时候，老师要帮助学生树立正确的解题信心，消除那些负面的解题情绪。
一、 重视教学方法的运用在初中数学教学上，帮助学生掌握解题方法，是老师教学的关键，这一点在综合题的学习上尤为明显。
在数学方法的教学和运用上，老师要注意灵活性的特点，争取对学生的创新性精神进行激发，帮助他们掌握解决数学综合题的方法。
数学不同于别的那些文科科目，其具有较强的灵活性和多变性，同样一道题，可以延伸出多种解法，这就需要学生对数学方法进行更为灵活的运用，所以老师在进行综合题的教学时，应该鼓励学生对解题方法进行更为深入的了解。
在解题方法的训练上，对于综合题的内容，老师首先要帮助学生了解基础内容。
由于综合题所涉及的知识面较广，需要用到的解题方法较多，所以在帮助学生运用解题方法的时候，对于基础内容的讲解不容忽视。
例如像对22〇,3y这几个分数的大小进行比较时，学生在计算时，可能会按照常规方法先进行通分，让其变成同分母后进行比较，这种方法所使用的计算量较大，所以学生可以利用模仿训练的方法，在保证分子相同的情况下，对分数的大小进行比较，题中 各个分数的分子均是60的因数，这种比较更为简单。
浅谈初中数学综合题教学策略
龙源期刊网 浅谈初中数学综合题教学策略作者：陈淑琼来源：《文理导航》2017年第17期【摘要】素质教育把提高学生的综合运用能力作为初中数学课堂活动的核心教学目标，近年的中考试题也将综合题作为主要考试内容。
而传统的数学解题教学片面重视对单个知识点题型的讲解，忽略了对学生解答综合题能力的培养。
这就需要初中数学教师在日常教学中加大对学生思维能力、创造能力及应用意识的培养，以切实提高学生解答数学综合题的能力。
本文就初中数学综合题教学策略，进行了详细的探究。
【关键词】初中数学；综合题；教学策略初中数学中的综合题，指的是题目中涵盖的知识点不局限于一个单元中，而是两个或多个单元知识点的结合体，这类题目都具有较高的综合性及较大的难度。
新课改理念倡导初中数学教学应重视对学生综合运用已学过知识解决实际问题能力的培养。
因此，在初中数学教学中，教师应依据学生及综合题目的特点，恰当选择教学方法与教学策略，努力提高学生的解题能力。
一、指导学生认真审题对初中生来讲，正确解答数学综合题的前提，是认真审题，以精准了解题目的已知条件、隐含条件及待求问题。
因此，数学教师在日常教学中应积极培养学生的审题能力，做好以下两点：①指导学生耐心阅读题目，掌握题目中的所有结论与条件，了解解题方向。
②从多个角度、多个层面分析与审视题目，挖掘出其中隐含的各种条件，在条件与结论之间搭建合适的桥梁。
比如，有这样一道与二次函数有关的综合题：二次函数y=x -2x-1的顶点是M，y=ax +bx 所在的图像和x轴交叉于“Q”和“O”，而顶点N正好在y=x -2x+1的對称轴上。
求：①点Q与点M的坐标。
②如果图形QNOM是菱形的话，求y=ax +bx的式子。
在该题目中，需要求解的两个问题相互关联，第一个题的答案是第二个题的已知条件，因此只有解答出第一个题目，才能顺利求出第二个题目的答案。
从已知条件可以计算出y=x -2x-1的顶点坐标为M（1，-2），并且对称轴是x=1.由于y=ax +bx所构成的图形从原点经过，并且顶点位于x=1上，因此点Q 与点O应对称于x=1，可以确定点Q坐标是（2，0）。
浅议初中数学综合题教学
浅议初中数学综合题教学发表时间：2016-09-30T14:13:03.107Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年7月下作者：魏志平[导读] 综合题的教学有利于在中学数学教学过程中体现问题解决的思想精髓，强调创造能力和应用意识，鼓励学生去探索、猜想和发现。
摘要：初中数学综合题是指涉及的知识超过某一单元或学科的一类习题，这类题目知识综合性强，有一定的难度，解题过程较为复杂。
本文主要论述初中数学综合题的概念、特点，并在此基础上提出了一些针对初中数学综合题特点的解题方法。
关键词：数学教学；初中数学；综合题综合题的教学有利于在中学数学教学过程中体现问题解决的思想精髓，强调创造能力和应用意识，鼓励学生去探索、猜想和发现。
数学的综合运用能力反映出一个人的数学素质和素养状况。
初中数学综合题目涉及数学学科内的各个分支，如数与式、方程与不等式、函数、图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明、概率与统计等两大块及以上的知识。
笔者经过对初中数学教科书以及近年来各地中考试题、训练题进行分类整理，归纳出初中数学综合题分为以下几种类型：方程型综合题、函数型综合题、几何型综合题、分类讨论综合题、情境应用型综合题、创新型综合题、跨学科综合题。
初中数学综合题教学，注重数学知识的整体性，注重使学生学到的知识构成网络、形成系统、打破章节、学科的界限，提高综合运用知识的能力和迁移能力。
一、初中数学综合题的概念、特点及其分类数学知识之间具有的纵向逻辑联系，这些数学知识一般分属于相同的数学分支，主要依靠知识之间的内在逻辑关系实现它们的联系。
所谓综合题，就是横跨两个或两个以上知识块的具有一定难度的问题，需要利用包含两个或两个以上知识块中的若干知识点，经过适当的计算和推理才能获解的问题。
在初中数学中，把一个涉及到代数、几何或概率统计的多个知识点、多项基本技能、多种数学思想方法的问题称为综合题。
综合题具有以下一般特点：融合了丰富的数学知识，渗透了重要的数学思想方法，如配方法、换元法、待定系数法、方程与函数思想、转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等，体现了较高的思维能力，如抽象概括、归纳类比、联想转化、分析综合等。
浅谈初中数学综合题教学策略
浅谈初中数学综合题教学策略发布时间：2022-01-05T15:14:29.785Z 来源：《基础教育参考》2022年1月作者：柒小琴[导读] 数学综合性试题是高考试卷中把关题和压轴题，在高考中举足轻重．高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标．目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题．综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
柒小琴广西贵港市覃塘区覃塘街道第三初级中学【摘要】数学综合性试题是高考试卷中把关题和压轴题，在高考中举足轻重．高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标．目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题．综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
【关键词】初中数学；综合题；教学策略中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-1128（2022）01-296-01综合题就是指横跨两个或者两个以上知识板块的难题，在具体的解析中，需要利用多个章节的内容，来进行全面的思考。
在初中数学中，综合题是将代数、几何，或者概率方面的知识点、基本解题技能、解题思想混杂在一起的内容，它对于学生的综合解题素质，有着很高的要求。
所以，在教学中，老师要开放自身的教学思路，不能将目光仅仅停留在某块知识点上，要结合多样的题型内容，来对学生做出引导，打破章节内容的束缚，提高学生综合应用知识的能力。
一、对综合题树立正确的学习方法相比较小学数学而言，初中数学更偏向于培养学生在解题过程中的逻辑性思考。
但是，在实际的调查中发现，很多重要的概念、知识点，并未将清晰而完整的解题过程呈现在学生的面前，这就导致他们对一些知识点的掌握，不是那么的深刻。
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浅议初中数学综合题教学策略
随着素质教学内容的不断深入，在当前的初中教学过程中，数学教学内容上的改革策略，成为了不少老师需要认真思考的一项重要命题。
在综合题的教学内容上，传统教学讲究单向的灌输，而素质教学则是强调学生学习思维上的突破，本文通过结合实际教学内容，来对初中数学综合题教学策略展开讨论，希望所得出的结论，能够起到一定的参考作用。
标签：初中数学综合题教学策略探究
一、前言
在新课改思想的影响下，在初中数学的教学过程里，不仅仅要帮助学生掌握数学计算能力，更要对学生的数学解题思想做出进一步的引导。
综合题凭借着其多元化的内容，能够对学生利用数学知识解决问题的能力做出有效的提升。
在教学过程中，老师也应该根据学生的实际学习情况，对综合题的教学方法做出有效的改良，切实提升学生的数学学习质量。
二、当前初中数学综合题教学中存在的问题
（一）老师的教学方法过于单一
由于传统应试教学观念的影响，导致很多老师认为数学综合题的教学所遵循的原则就是“题海战术”，这种教学方法尽管能够在短期内起到一定的效果，但是对于学生数学学习兴趣的发展极为不利。
初中阶段的学习有着承上启下的作用，单一的教学方法，会让学生的学习思维变得狭窄，这样在后续高中阶段的学习过程中，难以发挥出更为全面化、多元化的数学学习思想。
数学教学的目的是为了开放学生的学习思维，单一化的教学模式是一种本末倒置的表现。
（二）学生的解题兴趣比较低下
对于数学内容的学习，初中生大都具备了一定的解题思维，但是在实际的走访研究中却发现，有不少学生，对于综合题的解题缺乏有效的学习兴趣。
一部分学生是为了应付老师的检查，在综合题的练习过程中，存在着抄袭的问题；还有一部分学生只是将综合题当作增分的解题项目，对于其实质性的内容，缺乏较为深入的探究，这样也影响了其数学解题思维的养成。
在初中数学教学过程中，综合题应该成为学生升华自身数学思想的重要内容，而不是成为学生的数学学习负担。
（三）解题过程中缺乏有效互动
数学教学过程中的主要内容是数理计算和逻辑推理，这也就导致老师和学生在学习过程中缺乏足够有效的交流和互动，这一点在综合题教学的过程中表现地
更为明显。
在实际的解题过程中，由于学生间学习差异性问题的影响，导致学困生在解题过程中选择了沉默，随波逐流的学习习性导致他们数学成绩难有起色，而老师针对这个群体，并没有展开积极有效的交流和互动，久而久之，形成了一个恶性循环，学生的学习成绩越来越差。
三、初中数学综合题的主要教学措施
（一）营造有趣的教学情境
在初中数学课堂上，针对综合题的教学内容，为了提升学生的学习兴趣，老师首先需要对应试教学的整体环境内容做出改变，在综合题的解题教学基础之上，努力营造出一个更为有趣的教学情境来。
在这方面的内容上，老师应该抱有开放性的教学态度，迎合学生的学习心理，活跃整体的教学气氛，让他们从原来被动的接受，变成主动的探究，这样才能一扫学生之前对综合题教学过程的认知，提升其学习积极性。
在对综合题的内容进行探究时，学生经常会遇到利用三角形两边之和大于第三边的定理内容，这个简单的定理，却难倒了不少学生，究其原因，主要是学生对其在综合题中的实际应用方法缺乏印象。
所以针对这方面的内容，老师在教学过程中可以就这个知识节点，营造出相应的实验教学情境。
（二）引入电教的教学手段
随着信息技术的不断进步，在初中数学的教学课堂上，老师也应该对电教手段抱有一个更为开放性的态度，对其进行大胆的应用，结合综合题的实际教学内容，对一些抽象化的条件做出有效的变动，这样能够帮助学生建立更为直观的解题思维。
与此同时，电教手段中丰富的表现形式，也可以激发出学生的数学学习兴趣。
当然，老师也应该对电教内容做出合理的规划，这样才能确保教学任务的完成，有助于整体教学质量的提升。
例如，针对二次函数的综合题进行教学的时候，为了帮助学生对y=x？的图像内容进行认识，老师不妨在教学过程中，利用多媒体播放技术，为学生播放一些导弹发射时的视频内容，帮助学生对导弹飞行轨迹和二次函数之间的关系内容进行理解。
与此同时，老师可以在教学过程中，利用相关的模拟软件，就综合题中的数据内容，模拟出一条导弹的运行轨迹来，然后将综合题中的数据内容设定为与“导弹运行”相关的条件，并将题目中的问题设定为导弹运行内容上的问题，这样既能够帮助学生更为直观化地了解二次函数的解题情况，同时还可以进一步加强学生自身“学以致用”的能力。
（三）推行合作的学习模式
不同于其他科目的内容，数学学习过程中的合作学习模式一直以来都未能得到师生的重视，老师教学是个人的主观化决断，学生的学习也是“单打独斗”。
推行合作学习模式，可以帮助学生从更为多元化的角度来看待综合题的解题过程，
加深学生的学习印象。
并且，在推行合作学习的过程中，老师也可以对教学差异性的问题加以解决，让学优生和学困生建立一道沟通的桥梁，鼓励学生就自身不了解的问题进行积极的提问。
这里同样拿二次函数的内容来进行举例说明。
例如，二次函数y=x2-2x-1的顶点是M，y=ax2+bx所在的图像和x轴的交叉点分別是Q和P，其顶点N则在y=x2-2x+1的对称轴上。
（1）求出点Q和点P的坐标；（2）如果图形QNPM是菱形，求y=ax2+bx的式子。
在解决这道题目的时候，合作学习模式的应用需要灵活化一些。
学困生可以就题目中的条件内容，绘制出相关的函数图像来，并试着就图形解析的方法，对问题（1）的答案进行求解，对问题（2）的内容展开探究。
在这个过程中，学优生也应该给予其相应的帮助，像问题（2）中所提出的内容，预示着这两个问题具有一定的关联性，问题（1）的答案，也即是问题（2）的已知条件。
（四）进行必要的学习总结
在数学学习的过程中，学习总结是最容易被忽略的一项学习问题。
有些老师对教学过程缺乏规范，往往在综合题的讲解过程中，将时间拖延到最后，没有为学生预留出总结的时间；所以，为了改观这种情况，提升学生对数学综合题的整体认知情况，老师不妨在课尾，预留三到五分钟的时间，让学生对典型的综合题进行分析，并就其中的主要条件，展开多样化的改进，这样既能够加深学生的印象，同时也能够帮助学生进行合理的学习巩固。
在总结的过程中，老师应该针对综合题的主要内容，引导学生进行适当的延伸。
例如，大家经常会遇到的一类综合题：某件商品的进价为400元，售价为500元，一个月卖出的数量为210件，商品的价格每提升1元，当月的销量就会降低1件。
假设商品提高x元销售，一个月的利润为y元。
（1）求出x和y的函数关系；（2）计算出商家的最大利润。
在对这个问题进行总结的时候，老师除了对其原有的知识内容进行概括之外，不妨顺势提出问题（3）当商品的售价为多少时，其利润可以达到22000元？如果可以的话，还可以将其布置为学生的课下作业，并在下堂课上，就解题情况展开讨论。
四、结语
总而言之，在数学综合题的教学过程中，老师应该为学生创设多元化的问题情境，帮助他们展开更为深层次的合作学习，并通过学生的实际学习反馈，对自身的数学综合题教学能力做出多样化的提升。
参考文献：
[1]陈淑琼.浅谈初中数学综合题教学策略[J].文理导航（中旬），2017（06）：7.
[2]蒋德波.浅谈初中数学综合题教学策略[J].考试周刊，2017（45）：102.
[3]郑育宝.引导合作探究，拓展自主能力——初中数学综合题教学策略初探[J].考试周刊，2012（96）：51～53.。