九年级数学下册4.2.1概率的概念教案(新版)湘教版

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湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3

湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》是本节课的主要内容。

这部分教材主要向学生介绍概率的概念，以及如何计算简单事件的概率。

教材通过具体的例子，使学生了解概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了九年级上册的相关知识，对数学知识有一定的理解。

但部分学生对概率这一抽象概念可能难以理解，因此需要教师在教学中加以引导。

三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握计算简单事件概率的方法。

2.能运用概率知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.概率的概念及其计算方法。

2.如何运用概率知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与概率相关的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。

2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解如何计算简单事件的概率。

通过具体的例子，让学生了解概率的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，计算其概率。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成。

教师讲解答案，指出解题过程中容易出现的问题。

5.拓展（10分钟）让学生运用概率知识解决实际问题，如彩票中奖概率、产品质量检验等。

教师引导学生思考，解答学生疑问。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和计算方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关概率的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，便于学生复习。

湘教版九年级下册教学设计4-2-1

4.2 概率及其计算4.2.1 概率的概念【教学目标】知识与技能:1.理解概率的定义.2.能求简单事件的概率.过程与方法:经历实验、收集数据、分析、判断等活动过程,培养学生收集、整理、描述数据的能力,进一步体会概率的意义,感受随机现象的特点,发展学生的随机意识.情感态度与价值观:通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系.【重点难点】重点:能求简单事件的概率.难点:理解概率的定义.【教学过程】一、创设情境北京市天气预报“明天降水概率10%”,请说说这是什么意思,北京市的居民在明天出门时需不需要雨具?学生发表看法,学生自由汇报(板书课题:概率的概念)下面我们用试验一起来探究一下.设计意图:通过实际生活中生动、鲜活的实例,自然而然地引出可能性不相等事件.由此引发认知冲突,导入新课.二、探索归纳1.概率定义在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么它发生的可能性有多大?能否用数值来进行刻画呢?(1)在一个箱子里放有一个白球和一个红球,它们除颜色外,大小、质地都相同,从箱子中随机取出一个球,它可能是红球,也可能是白球,由于球的大小和质地相同,又是随机摸取,所以每个球被取到的可能性是一样大的,我们用表示取到红球的可能性,同理,取到白球的可能性也是.(2)一个能自由转动的游戏转盘,如图所示,红、黄、绿3个扇形的圆心角度数为120°,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3种情况的一种,由于每个扇形的圆心角度数相等,对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域”这三个事件,发生的条件完全相同,所以出现每种情况的可能性大小相等,很自然地,我们用表示指针指向红色区域、黄色区域、绿色区域的可能性大小.设计意图:上述例子和其他大量例子表明,在随机现象中,出现的每一个结果的可能性大小,能够用一个不超过1的非负数来刻画,由此,可导出概率的概念.师强调:在理解概率的概念时,要注意以下几点:1.概率是随机事件可能性大小定量的刻画,是随机事件自身固有的性质.2.即使某随机事件发生的概率为,但不意味着做m次随机试验,该事件就必定发生1次,尽管概率值是精确的.2.计算概率问题1:把分别写有数字1,2,3,4,5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里,摇匀后,随机取出一个小纸团,试问:(1)取出的序号可能出现几种结果,每一个小纸团被取出的可能性一样大吗?(2)“取出数字3”是什么事件?它的概率是多少?(3)“取出数字小于4”是什么事件?它的概率是多少?(4)“取出数字小于6”是什么事件?它的概率是多少?(5)“取出数字6”是什么事件?它的概率是多少?设计意图:根据概率定义并通过抽签模型,推演出在这类情形下概率计算的公式.问题2:一个事件E发生的概率P(E)的取值范围是什么?生1:当事件E是必然事件时,P(E)=1.生2:当事件E是不可能事件时,P(E)=0.生3:当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间.师强调:一般地,当事件E是必然事件时,P(E)=1;当事件E是不可能事件时,P(E)=0;当事件E为随机事件时,P(E)在0与1之间.总之,任何事件E 发生的概率P(E)都是0和1之间(包括0和1)的数,即0≤P(E)≤1.设计意图:通过问题,使学生的认知结构得到优化,知识体系得到完善,使学生的数学理解又一次突破思维的难点,使学生初步会求随机事件发生的概率,从而解决实际问题,培养学生的应用意识.例:假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正面(即正面朝上),第二枚出现反面,就记为(正、反),如此类推.(1)写出掷两枚硬币的所有可能结果.(2)写出下列随机事件发生的所有结果.A:“两枚都出现反面”B:“一枚出现正面,一枚出现反面”C:“至少有一枚出现反面”(3)求事件A,B,C的概率.设计意图:通过掷币模型讲述概率的计算,在检验可能结果的有限性及等可能性后,求概率的计算可按下面的步骤进行:1.列举随机事件所有可能的基本结果并确定其总数;2.列举指定事件发生的所有可能结果并确定其个数;3.代入公式.三、交流反思一般地,在一次试验中,如果共有有限个可能发生的结果,并且每种结果发生的可能性都相等,用m表示一个指定事件E包含的结果数,n表示试验可能出现的所有结果的总数,那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算: P(E)=.四、检测反馈1.一个正方体六个面分别写1,2,3,4,5,6六个数字,随意抛掷正方体,则朝上一面数字为“5”的概率是___________.2.从1-9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是___________.3.某班共有学生31名,其中男生11名.老师随机请一名同学回答问题,则男生被选中的概率是___________.4.甲袋中装有8只红球、2只黑球;乙袋中装有25只红球、5只黑球.这些球除了颜色以外没有其他区别.(1)从甲袋中随机取出一球,求取出黑球的概率;(2)如果从其中一个袋中随机取一球,你想取出的是黑球,那么选哪个袋成功的机会更大?请说明理由.五、布置作业课本P127 练习第1,2题六、板书设计七、教学反思1.引导学生自己去提炼模型,发现计算公式.2.在概率应用问题的教学中,教师应随时充分展示建模的思维过程,使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制,获取模型选取的经验.3.在练习的过程中,尽量让学生去讲解、去交流,教师给出参考建议.优点:让学生参与课堂讨论,在自主探索中发现概率的求法,提升学生的整体认识水平.在知识的学习中,重视知识的形成过程和概括过程;在解决问题中,引导学生多角度进行全面分析.。

湘教版九年级数学下册《概率的概念》精品教案

C：“至少有一枚出现反面” 。
解： A，B，C 事件发生的所有可能结果分别是： A ：（反，反）；
B ：（正，反），（反，正）；
C ：（反，正），（正，反），（反，反）
（3）求事件 A，B，C 的概率。解：由（1）（2）可知：
巩固练习
1. 当 A 是必然发生的事件时，P（A）= 1. 当 B 是不可能发生的事件时，P（B）=0.
《概率的概念》精品教案
课题概率的概念
单元
四单元学科
数学
年级九年级
1. 知道概率发生的可能性可以用一个数值来刻画；能够说出等可能事件的计算方法；能够
学习目标
根据具体的例子，计算概率。 2. 通过游戏等活动方式让学生理解概率的含义以及概率的计算
3. 通过小组合作，培养学生的合作精神，探索精神
重点概率的定义；等可能事件的计算方法难点根据具体的例子，就算某件事发生的概率。
师：看了上面两个试验后，请观看课本，思考
并回答：什么是概率呢？
观看课本，思通过提问，让学
回答：在随机现象中，出现的每一个结果的可考并回答问题生知道概率的概
能性大小，能够用一个不超过 1 的非负数来刻画。
念是什么
一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其
发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概
课所学知识
解析：由于圆被分成 6 个相同的扇形，设每个扇形的面积为 1，阴影区域的面积为 4。因此，指针指
向阴影区域的概率为 P（阴影）= = .
4. 已知数据：-1.3，7，π，-4，其中出现负数的概率为。
解析：4 个数中负数一共有 2 个：-1.3 和-4，因此，
出现负数的概率 P（负数）= = .

4.2.1概率的概念-湘教版九年级数学下册教案

4.2.1 概率的概念-湘教版九年级数学下册教案教学目标1.了解概率的概念和基本性质，能够用自然语言、图形和符号等多种表达方式描述概率和概率模型。

2.能够运用概率的知识进行简单事件的概率计算。

3.通过学习概率的应用问题，培养学生的实际问题解决能力和思维能力。

教学重点概率的概念和性质，简单事件的概率计算。

教学难点概率的应用问题，实际问题的解决方法。

教学过程一、简单事件的概念“简单事件”是什么？我们先来通过一个实例理解一下。

例如掷一枚骰子，骰子朝上的点数是1、2、3、4、5、6中的一个，我们假设掷出的是点数1。

这个事件就称为“掷出点数1”的简单事件。

简单事件是指元素（或基本事件），简单事件的集合就是样本空间 S，而样本空间 S 中每个元素（即每个简单事件）发生的概率都是相等的，而且概率为 1/n，其中 n 是样本空间 S 的元素个数。

二、概率的概念和性质概率是描述随机事件结果发生可能性大小的数学概念，一般用 P(A) 表示。

对于任何事件 A，0 <= P(A) <= 1，即概率介于 0 和 1 之间（包括 0 和 1）。

对于必然事件 S，P(S) = 1。

对于不可能事件∅，P(∅) = 0。

对于任意两个事件 A 和 B，有P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。

三、简单事件的概率计算对于简单事件，我们可以通过样本空间中各个简单事件的概率来求出一个事件的概率。

例如，在掷一枚公正的骰子的情况下，掷出点数1的概率为 1/6。

再例如，有一个抽奖箱，里面有 5 张优惠券、10 张免单券和 15 张谢谢参与券。

如果从箱中任意抽取 1 张优惠券，请问获得优惠券的概率是多少？解：样本空间为抽出的优惠券的种类，即优惠券、免单券、谢谢参与券三种。

由题意可得到样本空间的元素个数为 30 个，而获得优惠券的元素个数为 5 个，即P(获得优惠券) = 5/30 = 1/6。

四、应用问题的解决方法除了在概率计算中运用简单事件的概率，还可以在更复杂一些的应用问题中，通过对事件的分析来解决问题。

湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3

湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》教学设计3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》是概率统计部分的重要内容。

本节课主要让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

教材通过生活实例引入概率的概念，使学生感受到概率在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对日常生活中的一些简单事件能理解其概率意义。

但学生对概率的概念、计算方法还比较陌生，需要通过具体实例来引导学生理解概率的意义，逐步掌握概率的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握概率的计算方法。

2.过程与方法：通过生活实例，培养学生运用概率解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，概率的计算方法。

2.难点：概率的计算方法，尤其是如何求复杂事件的概率。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动探究、发现规律。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如抛硬币、抽奖等。

2.准备课件，用于展示概率的概念及计算方法。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示抛硬币、抽奖等生活实例，引导学生思考：这些事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？从而引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念。

2.呈现（15分钟）讲解必然事件、不可能事件、随机事件的定义，并通过课件展示相关实例，让学生更好地理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个生活实例，分析其属于必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明理由。

湘教版初中九年级数学下册第4章《概率》教案

湘教版初中九年级数学下册第 4 章《概率》教案
4．1 随机事件与可能性
1．理解必然事件，不可能事件和随机事件的概念，并会识别；(重点)
2．理解随机事件发生的可能性是有大小的．
一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？
A.12
B.
1 4
C.16
D.112
解析：用树状图或列表法列举出所有可
小明赢，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形小亮赢，这个游戏公平吗？请说明理由．
解析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
(2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形
能情况，然后由概率公式计算求得．画树状都是轴对称图形的有 16 种情况，摸出两张
1．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；(重点)
2．结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点)
3．通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系．
一、情境导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．
二、合作探究探究点：简单随机事件的概率【类型一】概率的简单计算
小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题的概率是( )
求情况数与总情况数之比．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 4 题
【类型二】游戏问题 (2015·兰州模拟)如图，有 5 张背
面相同的纸牌 A，B，C，D，E，其正面分别画有五个不同的几何图形，将这 5 张纸牌背面朝上洗匀后，小明随机摸出一张，记下图形后放回洗匀，小亮随机再摸出一张．

4.2.1 概率的概念-九年级数学下册教材配套教学课件(湘教版)

(2)写出下列随机事件发生的所有可能结果.
A：“两枚都出现反面”；（反，反） B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；(正，反)，(反，正) C：“至少有一枚出现反面”.(正，反)，(反，正)，(反，反)
（3）求事件A、B、C的概率
P(A)=
1 4
P(B)=
2 4
=
1 2
P(C)=
3 4
3 针对训练
1、有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片，背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数.设 A=“得到的数是5”，B=“得到的数是偶数”，C=“得到的数能被3 整除”，求时间A，B，C发生的概率.
“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果. 因此，P(取出数字3)= 1 .
5
（2）下表中的事件分别是什么事件？它们的概率是多少？
事件
事件所有可能事件包含的类型结果数可能结果数
概率(P)
取出的数字是奇数随机事件
3 5
取出数字小于4 取出数字小于6
取出数字6
随机事件
解随机抛掷这个正方体，落地后的所有可能的结果有6个，分别是A、A、B、B、C、C.这六种结果出现的可能性相等.
A面朝上的结果有两个，因此P(A面朝上)= 1
3
3.袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除
颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
1
5
P(摸到红球)= 9 ; P(摸到白球)= 3 ; P(摸到黄球)= 9 .
6.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意
停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(
A. 1
3
B. 1 C. 32Biblioteka 4D.2 3

湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》说课稿3

湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》说课稿3一. 教材分析湘教版数学九年级下册《4.2.1概率的概念》这一节主要介绍了概率的概念。

教材从实际生活中的实例出发，引出概率的定义，让学生了解概率是反映事件发生可能性大小的量。

教材通过具体的例子，让学生理解实验、事件、概率等基本概念，并学会用概率来描述和判断事件的可能性。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学知识有一定的掌握。

但在学习概率这一概念时，他们可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际生活中理解概率的概念，并通过具体的例子让他们感受概率的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解概率的概念，理解实验、事件等基本概念，学会用概率来描述和判断事件的可能性。

2.过程与方法：通过实例引导学生从实际生活中理解概率的概念，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养他们解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：概率的概念，实验、事件等基本概念。

2.难点：理解概率是反映事件发生可能性大小的量，学会用概率来描述和判断事件的可能性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组讨论法。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的例子，如抛硬币实验，引导学生思考：如何判断硬币正面朝上的可能性大小？2.新课导入：介绍概率的定义，解释概率是反映事件发生可能性大小的量。

3.实例分析：分析生活中的一些实例，如中奖概率、篮球投篮命中率等，让学生理解概率的应用。

4.概念讲解：讲解实验、事件等基本概念，让学生了解它们与概率的关系。

5.练习与讨论：让学生分组讨论，运用概率的知识解决实际问题。

6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计如下：1.概率的定义：反映事件发生可能性大小的量2.实验：进行实验的过程3.事件：实验结果的分类4.概率的计算：通过实验数据来计算概率八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习效果、课堂参与度和作业完成情况等方面进行。

湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算

湘教版数学九年级下册教学设计：4.2 概率及其计算一. 教材分析湘教版数学九年级下册第四章第二节“概率及其计算”是学生在学习了随机事件、必然事件和不可能事件的基础上，进一步学习概率的定义、计算方法以及如何应用概率解决实际问题。

本节内容是整个初中数学的重要内容，也是初高中数学的衔接点。

通过本节课的学习，使学生了解概率的基本概念，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对随机事件有一定的认识，能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

但是，对于概率这一抽象的数学概念，学生可能存在一定的难度，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解概率的概念，理解必然事件、不可能事件和随机事件的关系，学会用概率的观点去观察、分析现实生活中的随机现象。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：概率的概念，必然事件、不可能事件和随机事件的关系。

2.难点：概率的计算方法，如何应用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的生活实例，引导学生理解概率的概念和计算方法。

2.小组合作法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.实践操作法：让学生亲自动手进行实验操作，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带的计算器、纸张、笔。

3.教学资源：与本节课相关的教学案例、视频、图片等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示一个抛硬币的实验，让学生观察硬币正反面出现的概率，引出概率的概念。

九年级数学下册 4_2_1 概率的概念教案 (新版)湘教版

4．2 概率及其计算4．2.1 概率的概念1．了解概率的定义，理解概率的意义；(重点)2．理解P (A )＝m n(在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义．(重点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平．二、合作探究探究点：简单随机事件的概率【类型一】概率的简单计算小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( )A.120 B.15 C.14 D.13解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝14.故选C.方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝mn，其中n 是总的结果数，m 是该事件成立包含的结果数．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】利用面积求概率一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12 C.34 D.23解析：观察这个图可知，阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A. 方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题三、板书设计教学过程中，强调简单随机事件的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1.欢迎您的下载，资料仅供参考！。

湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.1概率的概念教学设计

湘教版九年级数学下册4.2概率及其计算4.2.1概率的概念教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学下册4.2节“概率及其计算”是整个初中数学概率知识体系的重要组成部分。

本节课主要介绍概率的概念，通过对现实生活中的实例进行分析，让学生理解概率的定义及其表示方法，从而为后续的概率计算打下基础。

教材通过具体的例子引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和独立思考能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对生活中的随机事件有一定的认识。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概率的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的概念，学会用概率表示事件，掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生独立思考和动手操作的能力，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生体会数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：概率的概念及其表示方法。

2.难点：必然事件、不可能事件和随机事件的概念及判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握概率的概念。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生独立思考和探究，培养学生的动手操作能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和讲解。

2.准备概率计算的相关练习题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考随机事件的结果可能性。

提问：这些事件的结果可能性如何表示？引出概率的概念。

2.呈现（15分钟）介绍必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计1

湘教版数学九年级下册4.2《概率及其计算》教学设计1一. 教材分析《概率及其计算》是湘教版数学九年级下册第4.2节的内容，主要介绍了概率的定义、计算方法以及如何利用概率解决实际问题。

本节课的内容是学生对概率知识的进一步深化，也是对之前学习的随机事件、必然事件等知识的综合运用。

教材通过实例引入概率的概念，让学生理解概率的含义，并通过计算公式掌握如何求解事件的概率。

此外，教材还介绍了如何利用概率解决实际问题，如抽奖、赌博等，帮助学生培养正确的价值观。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率有一定的认识。

但是，对于概率的计算方法和如何解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实例理解概率的概念，并通过练习让学生掌握概率的计算方法。

同时，教师还需要关注学生的学习兴趣，通过设计有趣的教学活动，激发学生学习概率的积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的定义，掌握计算事件的概率的方法，能够解决简单的实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入概率的概念，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：使学生认识到概率知识在生活中的应用，培养学生的学习兴趣，形成正确的价值观。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，计算事件的概率的方法。

2.难点：如何利用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入概率的概念，让学生在实际情境中理解概率的含义。

2.问题驱动法：设计具有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索概率的计算方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例，如抽奖、赌博等，用于引入概率的概念。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

3.练习题：设计一些具有代表性的练习题，用于巩固学生对概率计算方法的掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的实例，如抽奖、赌博等，引导学生思考这些实例中是否存在随机性。

概率的概念（教案）

师：这句话正确。我们知道不可能事件发生的概念为0，必然事件发生的概率为1，介于不可能事件与必然事件之间的是随机事件，从不可能事件到必然事件，事件发生的可能性越来越大。如下图所示
二、概率的计算
【动脑筋】
把分别写有数字1，2，Байду номын сангаас，4，5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：
（1）取出的序号可能出现几种结果，每一个小纸团被取出的可能性一样吗？
回答：在上述试验中，可能取出序号为1，2，3，4，5中的任意一个小纸团，而且这5个纸团被取出的可能性都相等。
（2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？
回答：“取出数字3”是随机事件，它包含5种可能结果中的1种可能结果。因此，P（取出数字3）= 。
（3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？
回答：“取出数字小于4”是随机事件，它包含5种可能结果中的3种可能结果，即取出数字1，2，3。
因此，P（取出数字小于4）= 。
回答：有6种，分别为1、2、3、4、5、6.
（2）投掷一次点数1朝上的可能性有多大？2呢？
回答：由于骰子1~6朝上的可能性大小一样，因此1~6朝上的概率分别都是。
（3）投掷一次点数8朝上的可能性有多大？
回答：由于骰子只有点数1~6，没有8，因此可能性为0.
（4）投掷一次点数小于6朝上的可能性有多大？
（4）“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？
回答：“取出数字小于6”是必然事件，它包含全部5种可能结果，即取出数字1，2，3，4，5，无论取到其中的哪个数字都小于6。因此，P（取出数字小于6）= = 1.
（5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？
回答：由于盒子中没有数字“6”这个小纸团，因此，这一事件是不可能事件，它包含的结果数是0。

湘教版数学九年级下册4 概率的概念教案与反思

4.2概率及其计算前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！4.2.1概率的概念【知识与技能】1.了解概率的定义，理解概率的意义.2.理解P(A)=mn(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义.【过程与方法】通过生活中简单的例子帮助学生理解概率的意义，掌握概率的计算方法.【情感态度】对概率意义的正确理解.【教学重点】概率计算方法的掌握.一、情境导入，初步认识问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问：(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?学生讨论交流后回答，教师总结归纳：(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(3)每种结果的可能性大小都是12.二、思考探究，获取新知1.概率的概念问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问：（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答.概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2.概率的计算教师引导学生阅读完成教材P125动脑筋从而得出概率的计算方法.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)=mn，其中mn的范围是0≤mn≤1，因此，P（A）的范围是0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0.3.例题讲解例1见教材P126例1例2（四川凉山州中考）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同质地相同的球，其中3个白球，4个黑球.(1)从中随机取出一个是黑球的概率是多?(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式.【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数.解：(1)取出一个是黑球的概率P=44 347=+.(2)∵取出一个白球的概率37xPx y+=++，∴3174xx y+=++.∴12+4x=7+x+y，∴yx的函数关系式为y=3x+5.例3小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_______.【答案】3 9【教学说明】针扎到阴影区域的概率=阴影部分的面积整体区域的面积.三、运用新知，深化理解1.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）2.（江苏苏州中考）如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指指向阴影区域的概率是（）3.（浙江湖州中考）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于（）A.1B.2C.3D.44.（天津中考）如图是一副普通扑克牌中的13张黑牌.将它们洗匀后正面下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______.5.（湖南长沙中考）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________.6.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.【教学说明】学生自主完成，深对新学知识的理解和掌握.【答案】1.D2.D3.A4.8135.1206.解：(1)16；(2)12；(3)13.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾概率的概念及概率的计算方法.2.通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问?请与同学们交流.1.教材P127第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课由摸球试验和玩转盘游戏让学生感受概率的概念及概率的计算方法，培养学生思考、总结的习惯，并用所学的知识解决实际问题，体验应用知识的成就感.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。

九年级数学下册 4.2.1 概率的概念学案湘教版(2021年整理)

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4。

2 概率及其计算4.2。

1 概率的概念1.了解从数值上刻画一个事件发生的可能性的大小。

2.在具体情境中了解概率的意义.自学指导阅读教材第124至126页，完成下列问题。

知识探究1。

一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，其中每一种发生的可能性相等，那么出现每一种结果的概率都是n 1,如果事件A 包含其中的m 种可能的结果，那么事件A 发生的概率为m n，记作P(A)。

2。

在上面的定义中，m 、n 各代表什么含义?m n的范围如何？为什么？ 3。

当A 为必然事件时，P （A ）=1；当A 为不可能事件时，P （A)=0；任一事件A 的概率P(A)的范围是0≤P(A)≤1；4.事件发生的可能性越大,则它的概率越接近1；反之,事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0.（1）刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率。

(2)必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，如果A 为随机事件，那么0〈P （A)<1.自学反馈1。

在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是16。

2。

十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为112。

3.袋中有5个黑球，3个白球和2个红球,它们除颜色外，其余都相同.摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为15。

九年级数学下册4_2_1概率的概念学案无答案新版湘教版

概率及其计算4.2.1 概率的概念自学目标:1.明白通过大量重复实验时的频率能够作为事件发生概率的估量值；2.在具体情境中了解概率的意义；3.让学生经历猜想实验--搜集数据--分析结果的探讨进程，丰硕对随机现象的体验，体会概率是描述不确信现象规律的数学模型.初步明白得频率与概率的关系. 重、难点：1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步明白得. 自学进程：一、课前预备：一、当A 是必然事件时，P （A ）= ；当A 是不可能事件时，P （A ）= ；任一事件A 的概率P （A ）的范围是；二、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一样地，在大量重复实验中，若是，那么那个常数p 就叫做事件A 的概率，记作。

4、在上面的概念中，m 、n 各代表什么含义？mn的范围如何？什么缘故？五、下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？ (1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)12x 是正数 (5)抛掷硬币时，国徽朝上六、频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：一、某商场设立了一个能够自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能取得一次转动转盘的机遇，当转盘停止时，指针落在哪一区域就能够够取得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： (1)计算并完成表格；(2)请估量，当n 专门大时，频率将会接近多少?(3)假设你去转动该转盘一次，你取得铅笔的概率约是多少?转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率nm二、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601m摸到白球的频率n(1)请估量：当专门大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假设你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?三、达标检测：一、在抛掷一枚一般正六面体骰子的进程中，显现点数为2的概率是______．二、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯正是黄灯亮的概率为______．3、袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在持续摸9次且9次摸出的都是黑球的情形下，第10次摸出红球的概率为______．4、袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，仍是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能取得什么结论？（要判定哪个概率大，只要看哪个可能性大．）四、尝试小结：。