单相正弦交流电路分析共56页文档
单相正弦交流电路—RLC串联电路的分析
提高功率因数的措施:
i
并联电容
u
u R R
L
uL C
设原电路的功率因数为 cos 1，要求补偿到cos 须 并联多大电容？（设 U、P 为已知）
i
IC
u
R
uiRL R
iC
C
L
uL
U
IRL 1
IC
U
欠 补
I
偿
IRL
I 感性（ C较小）
I'C
过 补 偿 容性（
I
U
IRL
IC较大）
结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容
（U L U C） I
UI sin
U R
三、 视在功率
视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。
S UI
单位：伏安、千伏安
注： S＝U I 可用来衡量发电机可能提供的最大功率
(额定电压×额定电流）
功率三角形
有功功率 P UI cos 无功功率 Q UI sin
S
Q
P
视在功率 S UI
RLC串联交流电路电压电流关系 一、电流、电压的关系
i
R uR
u
L uL
C
uC
u uR uL uC
若 i 2 Isin t
uR uL uC
2IR sin t 2 I (L) sin(t 90 ) 2I ( 1 ) sin(t 90 )
C
i
则
R uR
u
L uL
C
u 2RI sin t 2X LI sin(t 900 ) 2XC I sin(t 900 )
i
R
uR
U L
《电工技术基础与仿真(Multisim 10)》项目4单相正弦交流电路分析
p
ui
Im
sin tU m
sin(t
2
)
U m I m cos t sin t
UI sin 2t
在电感元件的交流电路中，没有任何能量消耗，只 有电源与电感元件之间的能量交换，其能量交换的 规模用无功功率Q来衡量，它的大小等于瞬时功率 的幅值。
QL UI I 2 X L
4.2.3 纯电容电路
将开关K1闭合，K2和K3断开，分别按给定的频 率值调节信号源的频率，每次在信号发生器中设 置好频率后，打开仿真开关，双击万用表符号， 得到测量数据，
任务3 相量法分析正弦交流电路
4.3.1 RLC串联电路 1．RLC串联电路电压电流关系 (1)瞬时关系 由于电路是串联的，所以流过R、L、C三元
件的电流完全相同
1 Z1
1 Z2
（2）复阻抗并联的分流关系
I1
U Z1
I
Z Z1
I
Z2 Z1 Z2
U
I2
I Z1 Z1 Z2
I I1 I2 Z1 Z2
a）
I
U
Z
b)
4.3.3 功率因数的提高
1．提高功率因数的意义 功率因数愈大，所损耗的功率也就愈小，
输电效率也就愈高。 负载的功率因数 愈高，发电机可提供的有
1．电压与电流的关系 线性电容元件在图所示的关联方向的条件下
iC
C duc dt
i +
u
C
_
i C duc dt
C dUm sin t
dt
U mC cost
U
mC
s
in(t
2
)
据此，可得出电容元件电压与电流关系的结论：
单相正弦交流电路分析
旋转矢量表示正弦量
5.4.2 正弦交流电静止矢量表示法 当有两个（或多个）同频率的正弦交流电用旋转矢量表 示时，由于它们的角频率ω相同，它们的相位差不变（也 就是在任意时刻两旋转矢量的相对位置是不变的，类似于 自行车车轮上的辐条，无论走多远，两辐条之间的相对位 置不变），因此，研究这两个同频率的旋转矢量时，就可 以不考虑旋转角频率ω，而只研究它们在初相时的关系， 这样旋转矢量就可以转化为静止矢量来研究。当根据矢量 的计算法则求出合矢量后，再将其合矢量赋以角频率ω。 静止矢量的长度表示正弦交流电的最大值Im （也可表示有 效值），方向角表示正弦交流电的初相角。 将几个同频率的正弦交流电用静止矢量表示时称为矢量图， 下图是两个同频率的正弦交流电流的矢量图。
1.电压和电流的关系
在纯电容电路中，电流与电压成正比
U I Xc 1 1 Xc c 2fc
Xc——容抗，单位为Ω
容抗Xc不仅跟电容C的大小 有关，还跟电源频率有关
纯电容电路
2.电流电压波形及相量图 在纯电容电路 中电流比电压 超前π/2
a）电路图 c）相量图
b）电压、电流波形图 d）功率曲线
正弦交流电路
任务二 正弦交流电路
5-1 正弦交流电及正弦交流电的产生
5.1.1 正弦交流电 1.交流电 大小和方向都随时间作周期性变化、并且在一个周期内 其平均值为零（在一个周期内正负半周的面积相等）的电 压或电流，统称为交流电。图5-2是几种交流的波形。
图5-2 几种交流电波形
2.正弦交流电 按正弦规律变化的电压或电流，称为正弦交流电（图62b）。正弦交流电有时也简称交流电。正弦交流电有着广 泛地应用。我国的工业电力网采用的就是50Hz正弦交流电 （又简称工频交流电），因为它有以下优点： （1）可以利用变压器升压或降压，便于电能的远距离输 送； （2）交流电动机结构简单、成本低、电磁噪声小、使用 维护方便； （3）可以通过整流将交流电变为直流电，供直流设备应 用。 由于正弦交流电随着时间作周期性变化，因此交流电路 和直流电路有着很大的区别。在直流电路中各种负载都可 以用一个电阻来等效，然后利用电阻电路的计算方法来计 算电路中的各个电量。在交流电路中，由于电流在交替变 化，除了电阻元件可以通过交流电流之外，电容器也可以 通过交流电。
单相正弦交流电路
单相正弦交流电路所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源（激励）而且电路中各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。
2.1正弦电压和电流等物理量，常通称为正弦量。
正弦量的特征表现在变化的快慢，大小以及初始值三个方面，而他们分别由频率（或周期），幅值（或有效值）和初相位来确定，所以频率，幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
2.1.1 周期与频率正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T。
每秒内变化的次数称为频率，它的单位是[赫兹]（Hz）。
频率是周期的倒数，即频率还可以用角频率ω来表示，因为一周期内经历了2幅度，所以角频率为2.1.2 相位、初相和相位差正弦量也可用下式表示为：上式中的角度称为正弦量的相位角或相位。
T＝0时的相位角称为初相位角或初相位。
两个同频率正弦量的相位角之差或初相位之差，称为相位角差或相位差，用表示。
由图示的正弦波可见，因为u和i的初相位（不同相），所以它们的变化步调是不一致的，即不是同时达到正的幅值或零值。
图中，所以u较i先达到正的幅值。
这时我们说，在相位上u比I超前角，或者说i比u滞后角。
2.1.3 振幅与有效值正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i，u，e分别表示电流，电压和电动势的瞬时值。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标m 的大写字母表示，如I，U及E分别表示电流，电压及电动势的幅值。
mmm某一周期电流I通过电阻R（譬如电阻炉）在一个周期内产生的热量，和另一个直流I通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流I的有效值在数值上就等于这个直流I。
也就有：2.2 正弦交流电的向量表示法设有一正弦电压u=Um sin(ωt+φ），其波形如下图所示，左边是一旋转有向线段A，在直角坐标系中。
有向线段的长度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（t ＝0时的位置）与横轴正方向的夹角等于争先量的初相位φ，并且以正弦量的角频率ω作逆时针方向旋转。
单相正弦交流电路的分析及测试 低频信号发生器交流毫伏表的使用
一、晶体管毫伏表的使用
• 4） 要测量难以估计大小的被测信号，应 先将量程选择开关置于最大值，然后在测量 中逐步减小量程。这样可以避免指针的过度 摆动。
• 5） 只有在保证被测信号是标准正弦波时 ，才不需要示波器并联检测。否则，一定要 用示波器监视被测波形，以保证其是正弦波 。这样，测量的结果才有意义。
7
一、晶体管毫伏表的使用
交流毫伏表使用注意事项
• 1.测量前应短路调零。 打开电源开关，将测试线（也称开路电缆）
的红黑夹子夹在一起，将量程旋钮旋到1mv 量程，指针应指在零位（有的毫伏表可通 过面板上的调零电位器进行调零，凡面板 无调零电位器的，内部设置的调零电位器 已调好）。若指针不指在零位，应检查测 试线是否断路或接触不良，应更换测试线 。
1
一、晶体管毫伏表的使用
• 3. 晶体管毫伏表使用注意 • 1） 在使用晶体管毫伏表测量较高电压时，一定
要注意安全。尽量避免接触可能产生漏电的地方。 • 2） 超过毫伏表最大量程的输入电压，可能会造
成毫伏表的损坏。 • 3） 晶体管毫伏表具有较高的输入阻抗，容易受
到外界电磁干扰的影响。特别在低电压量程下，当 输入端悬空，可能造成指针大幅度的摆动，甚至指 针持续满偏。这样很容易造成指针损坏。因此，在 长期不使用晶体管毫伏表时，应将电源关闭，在短 期不使用时，应将量程置于较高电压档。
3
一、晶体管毫伏表的使用 结合面板学会使用DA—16型晶体管毫伏表
2
4
6
0.5 1
1. 5
2
mV-V
db
8
2.5
10
3
机械零位调整
调零 输入
0.3V
0.1V
1V
单相正弦交流电路的基本知识剖析
单相正弦交流电路的基本知识本章的学习重点：● 正弦交流电路的基本概念；● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系；● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。
3．1 正弦交流电路的基本概念1、学习指导（1）正弦量的三要素正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。
正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。
正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。
周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。
相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。
正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。
一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。
因此，表达一个正弦量时，也只须表达出其三要素即可。
解析式和波形图都能很好地表达正弦量的三要素，因此它们是正弦量的表示方法。
（2）相位差相位差指的是两个同频率正弦量之间的相位之差，由于同频率正弦量之间的相位之差实际上就等于它们的初相之差，因此相位差就是两个同频率正弦量的初相之差。
注意：不同频率的正弦量之间是没有相位差的概念而言的。
相位差的概念中牵扯到超前、滞后、同相、反相、正交等术语，要求能够正确理解，要注意超前、滞后的概念中相位差不得超过±180°；同相即两个同频率的正弦量初相相同；反相表示两个同频率正弦量相位相差180°，注意180°在解析式中相当于等号后面的负号；正交表示两个同频率正弦量之间的相位差是90°。
单相交流电路之正弦交流电
单相交流电路之正弦交流电一、正弦交流电的三要素正弦交流电是指其数值大小、方向都按正弦的规律周而复始循环变化的电势电压与电流。
要完全掌握正弦交流电，必须掌握交流电的三要素，数值、频率和角频率，相位关系，正弦交流电的三要素是极大值（或有效值）、频率（或角频率）及相位（或初相位）。
1.正弦交流电的数值1）瞬时值正弦交流电在变化过程中，任意确定时刻t的数值，称为正弦交流电的瞬时值，如图 2 - 15 中的e₁。
瞬时值用小写符号表示，如i、e、u等。
2）最大值正弦交流电的最大值又称极大值,振幅值也可称为极值，是指在变化过程中，正弦交流电出现的最大瞬时值，用符号Eₘ（图 2 - 15）、Iₘ、Uₘ表示。
3）有效值正弦交流电的有效值是衡量它发热做功的一个基本量。
就是说，交流电流和直流电流分别通过同一电阻，如果经过相同时间产生同样热量，则交流电流的有效值等于直流电流的大小。
因此，定义正弦交流电的有效值是从发热做功方面与直流等效的值称为交流电的有效值，从数学角度，它又可以称为方均根值。
有效值用大写符号表示，如E、I、U。
正弦交流电的瞬时值，可以用数学解析式表达，即u=Uₘsin(ωt+φ)正弦交流电的有效值与极大值的关系为或实际上，交流电路的分析与计算过程中，主要用交流电的有效值，例如，电器铭牌上标定的电压、电流，仪表（电流表、电压表）测量的指示值以及计算电路的电压、电流等都是有效值。
2.频率和角频率1）频率和周期（1）频率:是指正弦交流电单位时间（s）内循环变化的次数，用符号f表示，单位为赫兹(Hz).-般50Hz.、60Hz称为工频交流电。
(2)周期:是指正弦交流电每循环一次所经历的时间(s),即正弦交流电从0值到极大值再到0值再变化到负的最大值然后回到0值的过程所经历的时间称,用符号T表示，单位为秒(s)。
频率与周期的关系为f=1/T2) 角频率角频率是指正弦交流电每秒循环变化所经历的弧度(这里指角度)，用符号ω表示，单位是弧度/秒(red/s)。
单一参数正弦交流电路分析
ui u
i
0
i +u-
t
I
相量图
U
T
T
2
2
电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图
(2) 纯电阻电路的功率 p u, i
p
▪ 瞬时功率
p ui
P
I 2 sin tU 2 sin t
Pm=UmIm u
P=UI
2UI sin 2t
0
i
t
UI UI cos 2t
T
▪ 平均功率
【讨论】 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？
在电阻电路中： 在电感电路中：
在电容电路中：
IU R
i U R
i u R
I U R
i u XL
U jωL I
I U ωL
U I
jX L
U I
X
L
u
L
di dt
i u ωL
UIωC
ui XC
IUjωC
1
C
1
2fC
容抗XL的单位为欧姆（Ω）。XC与ω成反比，频率愈 高，XC愈小，在一定电压下，I愈大。
在直流情况下，ω＝0，XC=∞ ，电容相当于开路； 在交流电路中电容元件具有隔直通交和通高频阻低频
的特性。
电容电压的相量表达式 U jXCI
(2) 纯电容电路的功率
▪ 瞬时功率
设 i 0
u L di dt
电感两端的电压与通过该电 感中电流的变化率成正比。
uN +
i
ψL=N
L
2.正弦交流电路中的电感元件
i
（1）电压、电流关系
单相交流电路之正弦交流电
变压器：改变电压和电流，实现能量传输和转换
电感：储存磁场能量，阻碍电流变化
导线与开关
导线：连接电源和负载的导线，用于传输电流
开关：控制电路通断的开关，用于保护电路和设备安全
单相交流电路的分析方法
03
阻抗分析法
阻抗分析法的定义：通过分析电路中各元件的阻抗，来求解电路中电流、电压等参数的方法。
添加标题
添加标题
功率分析法
功率的测量方法：使用功率表或电能表进行测量
功率的用途：用于分析电路的能耗和效率
功率的定义：电压与电流的乘积
功率的种类：有功功率、无功功率、视在功率
功率的计算公式：P=UI
相量分析法
相量分析法的基本概念和原理
添加标题
相量分析法在单相交流电路中的应用
添加标题
相量分析法的优点和局限性
并联谐振的条件：当电路中的电感L和电容C的频率相同时，电路中的电流达到最大，这种现象称为并联谐振。
滤波器的工作原理
滤波器是一种能够滤除特定频率信号的电子设备
滤波器的工作原理主要是利用电容、电感等元件的频率特性来实现信号的滤波
滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型
滤波器的性能指标主要包括通带增益、阻带衰减、截止频率等
效率：交流电的转换效率，单位为百分比（%）
单相交流电路的组成
02
电源
交流电源：提供交流电能
直流电源：提供直流电能
变压器：将交流电能转换为直流电能
整流器：将交流电能转换为直流电能
滤波器：滤除交流电中的杂波和噪声
稳压器：稳定交流电的电压和频率
负载
电阻：消耗电能，产生热量
电容：储存电场能量，阻碍电压变化
正弦交流电路的分析—单一元件电路分析
I U
u、 i 同相 U IR
UI
0
纯电阻交流电路
✓ 思考
在电阻R=100Ω的电路中，加上 u=311sin(314t+300)V的电压，求 该电路中电流值及电流的解析式，并 画出电压和电流的相量图。
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析
3
解： 电流i(瞬时值)：
i 10 2 sin (200t+ 2 ) A
3
功率：P=UI=11010=1100W
纯电阻交流电路
✓ 小结
电路图 基本 (正方向) 关系
复数 阻抗
电压、电流关系
功率
瞬时值 有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率
R
i u
u iR
R
u 2U sint
U IR
i 2I sin t
01
正弦交流电的三要素
02
正弦交流电的表示
03 单一参数正弦交流电路的分析
04
简单正弦交流电路的分析
01
纯电阻交流电路
✓ 电压与电流关系
✓ 电阻元件的功率
纯电阻交流电路
✓ 电压与电流关系
交流电路中如果只有线性电阻，这种电路叫做纯电阻电路。
根据 欧姆定律：u=iR
i
设 u 2 U sin t
i
设
U
L
u
u L di jX L i 2I sint U IX L
dt jL u
X L L
I U IjX L
0
2IL sin(t 90)
u领先 i 90°
单相正弦交流电路分析56页PPT
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
第3章 单相正弦交流电路
单相正弦交流电路本章主要介绍了正弦交流电的基本概念、正弦交流电路的分析方法和正弦交流电路功率因数问题。
本章要求：1、 掌握正弦交流电基本概念，特别是有效值，初相位和相位差2、 掌握正弦量表示方法，特别是相量表示方法。
3、 熟悉单一参数电路的电压、电流关系及能量转换关系4、 了解电路基本定律的相量形式5、 能够对一般正弦交流电路进行分析和计算，掌握交流电路的功率及其计算。
6、 了解功率因数提高的意义及方法 引言：电路的物理量（电压、电流等），按其波形类型，大致可分为正弦交流电路：若电路中的电源（电动势）及由此产生的电压、电流均为正弦交流量，则这样的电路称为正弦交流电路。
若电源是单相的，就是单相正弦交流电路（举几个实例如日光灯电路、电风扇电路等），三相电源供电的则是三相正弦交流电路。
交流电应用很广，举例说明。
周期量交流量（大小、方向均做周期性变）非周期量（如电容充电电压）脉动量（大小做周期性变化，而方向不变）如：i 非正弦交流量，如：i正弦交流量i§３-1正弦交流电的基本概念概念：大小、方向均随时间作正弦规律变化的饿电流、电压、电动势等物理量均称为正弦交流电，简称交流电或正弦量 正弦量的波形图如下：三角函数表示：u=U m sin(wt+ϕu ) i=I m sin(wt+ϕi ) u 、i 为电流、电压的瞬时值周期、频率、角频率周波：变化一个循环称为一个周波周期T ：正弦量变化一个周波所需的时间单位S频率f ：每秒钟变化的周波数，单位：Hz, f=1/T,工作频率f=50Hz,周期T=0.02S 角频率w ：每秒钟变化的弧度数，单位：弧度/秒（rad/s ）,w=2πf=Tπ2f=50Hz 时,w=314rad/s一、幅值：最大的瞬时值，用大写字母加下标m 表示，如U m 、I m 二、初相：u=U m sin(wt+ϕu )正弦量三要素U m 、I m —最大值（最值），表示正弦量大小w —角频率，反映正弦量变化快慢 ϕu 、ϕi —初相位，反映t=0时刻正弦量的瞬时值大小，即正弦量初始值大小。
第3章 单相正弦交流电路
单相正弦交流电路本章主要介绍了正弦交流电的基本概念、正弦交流电路的分析方法和正弦交流电路功率因数问题。
本章要求：1、 掌握正弦交流电基本概念，特别是有效值，初相位和相位差2、 掌握正弦量表示方法，特别是相量表示方法。
3、 熟悉单一参数电路的电压、电流关系及能量转换关系4、 了解电路基本定律的相量形式5、 能够对一般正弦交流电路进行分析和计算，掌握交流电路的功率及其计算。
6、 了解功率因数提高的意义及方法 引言：电路的物理量（电压、电流等），按其波形类型，大致可分为正弦交流电路：若电路中的电源（电动势）及由此产生的电压、电流均为正弦交流量，则这样的电路称为正弦交流电路。
若电源是单相的，就是单相正弦交流电路（举几个实例如日光灯电路、电风扇电路等），三相电源供电的则是三相正弦交流电路。
交流电应用很广，举例说明。
周期量交流量（大小、方向均做周期性变）非周期量（如电容充电电压）脉动量（大小做周期性变化，而方向不变）如：i 非正弦交流量，如：i正弦交流量i§３-1正弦交流电的基本概念概念：大小、方向均随时间作正弦规律变化的饿电流、电压、电动势等物理量均称为正弦交流电，简称交流电或正弦量 正弦量的波形图如下：三角函数表示：u=U m sin(wt+ϕu ) i=I m sin(wt+ϕi ) u 、i 为电流、电压的瞬时值周期、频率、角频率周波：变化一个循环称为一个周波周期T ：正弦量变化一个周波所需的时间单位S频率f ：每秒钟变化的周波数，单位：Hz, f=1/T,工作频率f=50Hz,周期T=0.02S 角频率w ：每秒钟变化的弧度数，单位：弧度/秒（rad/s ）,w=2πf=Tπ2f=50Hz 时,w=314rad/s一、幅值：最大的瞬时值，用大写字母加下标m 表示，如U m 、I m 二、初相：u=U m sin(wt+ϕu )正弦量三要素U m 、I m —最大值（最值），表示正弦量大小w —角频率，反映正弦量变化快慢 ϕu 、ϕi —初相位，反映t=0时刻正弦量的瞬时值大小，即正弦量初始值大小。
单相正弦电路分析及介绍
0.707Um
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3.2 正弦交流电的相量表示法
相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。
3.2.1 复数及其运算
复数A可用复平面上的有向线段 来表示。该有向线段的长度a称 为复数A的模，模总是取正值。 该有向线段与实轴正方向的夹 角θ称为复数A的辐角。
+j
a2 a
A
θ
O
a1 +1
跳转到第一页
规量们则分的3别相：为 量若相Ii11等与与，Ii22为即，同：则I频i11 =率iI2的的2 正。充弦分量必，要代条表件它是们代的表相它
规则4：若i为角频率为ω的正弦量，代表它的相量
I
为 ，d则i 也是同频率的正弦量，其相量j为I 。
dt
跳转到第一页
例： i1 6 2 sin(t 30)
i2 8 2 sin(t 60)
R uR －
+
C uC －
I U s 1000 1000 0.5 245A
R jX C 100 j100 100 2 45
U R RI 100 0.5 245 50 245
U R
UC jX CI j100 0.5 245 50 2 45 i sin(100t 45)A uR 100 sin(100t 45)V
I
跳转到第一页
例：图示RC串联电路，R=100Ω，C=100μF，
i
us=100 2sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图。
+
解 ： Us 1000V
+
XC
1
C
1
100 100 106
100
Us U R UC
us －
U R RI U C jX C I
电路分析_单相交流电路
2. RLC并联交流电路和并联谐振
（1）阻抗的并联
I I
I 1
a) a）电路图
p
c)
c)
t
b）电压与电流的相量图
c）电压、电流与功率的波形
电压与电流的关系 I U O
b) c)
t
u Ri RI m sin t
瞬时功率
1 2 U m I m (1 cos 2t ) UI (1 cos 2t )
P UI I R
2
p ui U m sin t I m sin t U m I m sin 2 t
t=0 时的相位 i 称为初相位或初相角，简称初相。
两个同频率的正弦量的相位角之差称相位差，用 表示
u, i
u
i
O
u, i
u i u
u, i
u
i
u, i
i
t
O
t
O
t
π 2
O
t
a）超前、滞后
b）同相
c）反向
d）正交
2.复数的相关知识 1）复数的基础知识 由实部和虚部的代数和组成的数称为复数。 复数的一般形式为： A a jb 复数是可以用图形来表示的，如图所示。
电路分析_单相交流电路
3.1
3.2 3.3
正弦交流电的基本概念
单一元件的交流电路 简单正弦交流电路的分析
3.1 正弦交流电的基本概念
交流电具有以下优点： （1）交流电比直流电输送方便、使用安全。 （2）交流电机结构比直流电机简单，成本也较低，使用维护 方便、运行可靠。 （3）可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。 1. 正弦量的三要素 大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电流、电压或 电动势统称为正弦交流电。 正弦电流的一般表达式为：
单相正弦交流电路
3.初相位 i 2I sin t
（t ）：正弦波的相位角或相位 ： t = 0 时的相位，称为初相位或初相角。
i
t
说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，
常用于描述多个正弦波相互间的关系。
u 2 I L sin( t 90 ) i 2I sin t 2U sin( t 90 )
1. 频率相同
2. 相位相差 90° （u 领先 i 90 °）
U
u
IL
i
I I
t
90
3.电流、电压有效值(或幅值）的关系
u 2 I L sin( t 90 ) 2 U sin( t 90 )
I2 10 e j30 A
求： i1、i2
解： 2 f 2 1000 6280
rad s
i1 100 2 sin(6280t 60 ) A
i2 10 2 sin(6280t 30 ) A
小结：正弦波的四种表示法
波形图 瞬时值 相量图
i
Im
t
T
u Um sin t
U
I
复数式
3
I
100 / 6
/3
220
求： i 、u 的相量
解：
I 141 .4 30 100 30 86.6 j50 2
U
A
U 311 .1 60 220 60 110 j 190 .5 V 2
例2：已知相量，求瞬时值。
已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形
式为： I1 100 60 A
2.3 单一参数的正弦交流电路
单相正弦交流电路分析共56页文档
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
ห้องสมุดไป่ตู้ 谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
单相正弦交流电路分析
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 7旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
单相正弦交流电路分析
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克