半直驱风力发电系统的背景优势

比也就是传动比（以减速传动惯例）为：
i
=
2F
×
⎛ ⎜⎝
r
+
R− 2
r
⎞ ⎟⎠
(5)
F ×r
从式（5）可见，从力矩增加的角度定性分析而言，行星传动的优点是齿轮 切向力从输入轴的 F 变成输出轴的 2F，但是缺点是 2F 的作用位置不是在外齿 圈 R 处而是内移了一段距离。要定量分析究竟是优点大还是缺点大则应将式（5） 中的半径转化为齿轮齿数，得到式（6）。在式（6）中 m 为模数，下标 W 表示 外齿轮，下标 N 表示内齿轮，Z 表示齿数。公式（6）与按照运动学原理从转化 机构模型得到的结果完全一样，这当然是肯定的。显然，假如用太阳轮和内齿
相对最优的。假设基本参数在常规范围，典型的某种用于 1500 kW 风力发电机 增速箱的传动比为 100 左右，由此可以估计该发电机的转矩跟风轮的转矩相差 大约为 100 倍，这一数据可以作为我们以下讨论的基准。要将上述有齿轮风力 发电机组改成无齿轮直驱方式，前提是发电机的转矩必须设法提高 100 倍，如 果不考虑电机的容量利用率，只需简单增大电机的长度和等效半径的平方的乘 积到 100 倍就可实现，不过这台无齿轮发电机的体积、重量和价格却是让人无 法接受的，显然，要在体积和重量不增加或增加不多的条件下将发电机的转矩 增大 100 倍，这几乎可以说是比登天还难的技术。由此可见，增速箱在此起了 非常重大的作用，毕竟，不管你如何设计加工该增速箱，它的体积、重量和价 格也不会是发电机的 99 倍吧！这就告诉我们，由于电机本身固有的“缺点”， 要实现机电系统全局的最优化，在大多数情况下都要采用变速－变矩的机构。
图 1 NGW 行星齿轮受力分析
为了说明这一问题，我们从力矩方面来分析一下就会完全明白。虽然行星 齿轮传动的型式和种类繁多，但是对于大功率动力传输而言，选择的范围却不 宽，几乎都是 NGW 型 2Z－X 结构，其单级传动比最大为 13.7，推荐传动比 2.7～ 9，从传动比数值可见，行星传动的传动比并不比定轴斜齿轮传动比大，更不用 说与蜗轮蜗杆相比了。图 1 是 NGW 型的受力分析。从图 1 我们可以得到力矩
要提高 B，受限于磁性材料的性能，在目前的技术条件下，铁芯中的磁感应 强度在 2.0 特斯拉左右时就达到饱和，而通常交流异步电机中实用的线性区的磁 感应强度大约在 1.0 特斯拉以下，直流电机和同步电机中的磁感应强度可以提高 到 1.5 特斯拉，更高的 B，一方面技术上有较大的难度，另一方面材料的价格也 相当昂贵。作为例子，1983 年首先由日本住友研制出的目前世界上最热门的性 能最好的稀土永磁材料钕铁硼(NdFeB)，目前其最高剩磁也仅为 1.47 特斯拉，而 医疗上的磁共振成像仪（MRI）中的超强磁场，B 最高也仅为 4.0 特斯拉，即使 是这种磁场也只有靠超导技术才能实现。
上述结论是电机设计理论中重要而又基本的原则关系，事实上，由此还可以 引申出所谓“转切应力”的概念，它描述的就是气隙圆柱面单位面积所受的切 向力，显然转切应力跟 B 和 A 直接相关。由于气隙圆柱的体积基本上决定了电 机的体积，而电机的体积又基本上决定了其重量和价格。由此可见，比较电机 的最重要的参数并非电机的功率，而应该是电机的转矩，实际中完全有可能 2 台电机功率相差 100 倍，而体积、价格和重量却一样！当然，（4）式也指明了 增加电机转矩的方向。
圈直接组成定轴传动轮系，则传动比比行星传动减少 1。这说明在较大的传动比 （例如大于 7）时 NGW 行星传动优势不大，即使在小传动比时多采用一个中间 行星轮也是不合算的！
2
×
⎛ ⎜
mZW
+
m(ZN
−
ZW
)
⎞ ⎟
i＝ ⎝ 2
4
⎠ = 1+ ZN
(6)
mZW
ZW
2
图 2 NW 型行星齿轮受力分析
为了加深理解，我们再分析一下图 2 的 NW 型行星传动机构，显然 NW 型 相比 NGW 型的优点在于 F1 大于 F2，另外合力的作用点更靠近外齿圈，这两个 因素都使得力矩放大倍数加大了，也就是能得到更大的传动比，我们计算其力 矩放大比如式（7）所示：
=
1 2
m2×
Zrr
⎪ ⎪⎩
RR
=
1 2
m1×
Z RR
将（8）、（9）代入（7）并化简，得到：
i
=
⎛ ⎜1+ ⎝
m1× ZRR m2 × Zrr
⎞⎛
⎟ ⎠
⎜⎝
1 2
m1× ZW
+
1 2
m1×
Z RR
⎞ ⎟⎠
=
1+
来自百度文库
ZN
×
Z RR
(10)
1 2
m1
×
ZW
ZW × Zrr
从式（10）可以看出，NW 型行星齿轮传动能得到更大的单级传动比（最大 可以达到 50，推荐 5～25），但是由于这种传动型式对于加工装配的要求更高， 至少目前在风力发电行业没有见到使用。
2、为什么用行星齿轮传动？
目前风力发电机驱动系统的格局是：低转速风轮配合多级行星齿轮传动带 动双馈异步发电机占有主导地位，这是国内外具有共性的一个特点，其中行星 齿轮传动的应用尤其突出。众所周知，行星齿轮传动有很多缺点，例如结构复 杂、设计工作量大、行星轮齿双向交变受力易于弯曲疲劳、行星轮轴承润滑困 难、整体精度要求高、加工装配困难、使用维护不易等等，可以这样说，几乎 从大多数方面来说，行星齿轮都是显现了缺点，可是为什么在风力发电机系统 中又不约而同采用了行星齿轮传动呢？答案是行星齿轮传动有功率分流的特 点，可以大幅度提高齿轮的力矩传递能力，这也可以说是行星齿轮传动唯一的 优点，尤其在大力矩的场合，这一优点具有压倒性的优势！
由于电机中导体数目很多，因此转矩是所有导体产生的转矩总和： 即
∑T = BLR × ∑ I
（2）
在式（2）中：
∑ I = 2πR × A
（3）
A 是所谓的线负荷，定义为沿电机气隙圆周单位长度上的总电流。应该指出
的一点是，电机的发热限度，最主要的限制参数之一就是线负荷 A，（因为单位 表面的铜耗正比于线负荷 A 与导体电流密度 J 的乘积），这点也是容易理解的。
仿照上述分析方法，我们也可以分析定性分析一下 WW 正号机构的传动比 情况，只须将图 2 中的内齿轮变成外齿轮，则 F1 和 F2 变成方向相反，如果大 小也差不多则可能会大部分互相抵消，此时就很容易得到数千的传动比，不过 要特别注意的是此时是力矩减小数千倍，也就是增速数千倍！不过这种机构的 效率很低，且增速时会出现自锁，一般并不能用于动力传动中。
半直驱风力发电机的背景优势
上面介绍了风力发电的总体情况，从中可以得出两个主要结论：一是单机朝 大型化方向发展，二是由于大型风轮转速很低（5～20r/min），多数需要增速箱 传动。
增速箱传动带来了很多问题，据统计风力发电机组 50％以上的故障与增速 箱有关！因此，无齿轮直接驱动成为每一个人的梦想并且已经成为部分厂商的 发展方向，然而，无齿轮直接驱动也有其不可逾越的障碍，那就是体积重量巨 大、成本很高。在很多文献中，把直驱的上述缺点说成是电机绕组布置或者电 机多极数造成的，实际上这是一知半解的说法，至少不会是专业的电机设计人 员所言！严格说来，其与绕组布置或者极数几乎可以说是完全无关。那么根本 的原因是什么呢？是转矩！下面我们就以中学物理知识从电机的基本原理来说 明这个问题，所得到结论将会有总体的指导意义。
i = (F1 + F 2)× (r + RR)
(7)
F2× r
由于行星轮要保持力矩的平衡，因此要满足式（8），同时几何关系也要满足
（9）式中的各等式。
F1× rr = F 2× RR
(8)
⎧
⎪ RR + r = R − rr
⎪
⎪⎪r
=
1 2
m1×
ZW
⎪⎪ ⎨
R
⎪
=
1 2
m2×
ZN
(9)
⎪⎪rr ⎪
1、为什么会有齿轮箱？
增速箱成为人们关注的问题，表面看来是由于发电机的转速太高，因此要用 增速机构将风轮的低转速通过传动机构增加到与之匹配，但实际上配用适当的 电气调速装置尤其是高性能的变频调速装置后发电机的转速是可以无级大范围 调节的，不用增速箱照样可以得到转速的良好匹配，因此问题的实质不在于转 速。那么是什么因素决定了减速箱的采用与否呢？是转矩！在某种意义上，增 速箱的名称并不恰当，而应称其为“减力（矩）箱”，理解上也可将其看成“增 速减力（矩）箱”。在风轮的功率和转速已经确定的情况下，风轮的转矩也就确 定。
关于行星齿轮传动还有一个问题不得不提到，那就是传动比与功率分流的支 路数目有关，也就是与行星轮的个数有关，非常遗憾的是，要得到越大的传动 比，则分流支路数越少。这是由于几何装配干涉限制造成的，《齿轮手册》（第 二版）中 P7-10 给出的限制关系如表 1 所示。可见要得到大于 6 的单级传动比， 行星轮数目不能大于 4，这个矛盾也就严重限制了承载能力的进一步提高，国外
将（3）式代入（1）得到：
∑T = BLR × 2πRA
= 2BA × πR2 L = 2BA ×V
（4）
从（4）式可以看出：在．磁．感．应．强．度．和．线．负．荷．一．定．的．情．况．下．，．电．机．转．矩．跟．电． 机．气．隙．圆．半．径．的．平．方．成．正．比．，．也．跟．气．隙．轴．向．长．度．成．正．比．。．总．之．，．电．机．转．矩．跟．气． 隙．所．围．成．的．圆．柱．体．体．积．V．成．正．比．。
综上所述，电机中的磁感应强度不够强是电机转矩不够大的根本原因，也正 是由于 B 太弱，才导致在同样的电压下电机的转速又太高，可以设想，如果电 机中的 B 能提高 100 倍，则现实中减速比为 100 以下的机械减速装置都可以取 消，目前看来这只有靠将来超导技术的突破来实现了。
下面我们举实际的例子来说明，风力发电机驱动系统的机电设计是如何实现
作为机电能量转换装置的电机，在其基本的物理参数中存在着一定的限制， 那就是其转矩往往不能达到我们需要的数值，根据电磁理论的基本公式，单根 导体产生的电磁作用力矩 T 为：
T = BILR
（1）
（1）式中 B 为磁感应强度，I 为电流，L 为导体在磁场中的长度，R 为电机 的等效半径。由（1）式很容易得到电机的体积与其转矩成正比的结论，分析如 下。
用于风电的半直驱单级行星齿轮增速器 Multibrid 的传动比为 9 以上，其行星轮 个数只能是 3，而国内哈飞威达引进的 Winwind 半直驱单级行星齿轮增速箱的 增速比为 5.71 左右，很可能是用了 4 个行星轮。
总之，仅就 NGW 型传动而言，行星齿轮传动并不能得到明显更大的传动比， 其唯一优势在于设置了多个沿圆周均匀分布的行星轮实现了功率分流，从而使 得输入输出轴的力矩都能同比增加一定的倍数（与行星轮个数有关），也就是在 体积重量变化不多时传递的扭矩能成倍增加，在大扭矩（一般对应低速）场合， 这种优势非常显著，以至于值得容忍行星齿轮的一系列缺点去采用之，相反在 小扭矩场合（一般对应高速）其优势就不明显，甚至不值得采用以免引入其一 系列缺点，这也就是风力发电齿轮箱高速级大多采用普通斜齿轮的原因之一。
要提高线负荷 A，又受限于导体的发热和绝缘问题，而且 A 的大小也必须考 虑磁路材料的性能以避免磁性材料的过度饱和。在过度饱和的情况下，会带来 电机性能上的一系列问题。
要加大电机轴向长度 L 或半径 R，电机的外形尺寸和体积重量就必须增加。 而且，增加电机直径比增加电机长度更为有效，因为前者是平方关系而后者是 线性的关系，这一点也是低速大力矩电机多数设计成扁平状的原因。低速电机 在所需转矩确定的情况下，如果通过加大电机 L 或 R 的方法达到所需的转矩， 则电机本身的允许转速又往往高于工作机构所需的转速，这样电机就不能在最 高转速（对应最高电压）下运行，也就是说电机不能达到其最大的功率，导致 电机的功率利用率十分低下。总之，电机要达到最高的功率利用率，转速（电 压）也必须得到充分的利用，即转速要足够高。
表 1 行星轮数目与最大传动比的关系
行星轮数 np
2345678
NGW，小轮齿数>13 不限 12.7 5.77 4.1 3.53 3.21 3
NGW，小轮齿数>18 不限 13.2 6.07 4.32 3.64 3.28 3.05
重载 NGW
不限 12 4.5 3.5
3
2.8 2.6
与通常的教科书上从运动（速度）的角度进行分析相比，上面从受力的角度 分析了行星齿轮传动的特点，显然从受力的角度要更加深刻得多。而且与前面 对电机的分析有异曲同工之处，在通常的速度范围内，行星齿轮的体积、重量、 价格与力矩的关系最为密切，而与速度以及功率则可以认为没有直接的关系！