多道γ能谱分析软件中寻峰算法比较总结

自动寻峰由于谱结构的复杂和统计涨落的影响，从谱中正确地找到全部存在的峰是比较困难的。

尤其是找到位于很高本底上的弱峰，分辨出相互靠得很近的重峰更为困难。谱分析对寻峰方法的基本要求如下：

(1) 比较高的重峰分辨能力。能确定相互距离很近的峰的峰位。

(2) 能识别弱峰，特别是位于高本底上的弱峰。

(3) 假峰出现的几率要小。

(4) 不仅能计算出峰位的整数道址，还能计算出峰位的精确值，某些情况下要求峰位的误差小于0.2 道。

很多作者对寻峰方法进行了研究，提出了很多有效的寻峰方法。

目的：

判断有没有峰存在

确定峰位(高斯分布的数学期望) ，以便把峰位对应的道址，转换成能量确定峰边界——为计算峰面积服务(峰边界道的确定，直接影响峰面积的计算) 分为两个步骤：谱变换和峰判定

要求：支持手动/自动寻峰，参数输入，同时计算并显示峰半高宽、精确峰位、峰宽等信息，能够区分康普顿边沿和假峰

感兴区内寻峰

人工设置感兴趣大小，然后在感兴区内采用简单方法寻峰重点研究：对感兴区内的弱峰寻峰、重峰的分解对于一个单峰区，当峰形在峰位两侧比较对称时，可以由峰的FWHM 计算峰区的左、

右边界道址。峰区的宽度取为3FWHM ，FWHM 的值可以根据峰位m p 由测量系统的FWHM 刻度公式计算。由于峰形对称，左、右边界道和峰位的距离都是 1.5FWHNM

mi L INT(m p 1.5FWHM 0.5) m R INT(m p1.5FWHM 0.5)

式中m p是峰位，INT的含义是取整数。

对于存在有低能尾部的峰，其峰形函数描述(参见图)。

y m HEXP[ (m m p)2/2 2] , m> mp_ j

y m HEXP[J(2m 2m p J)/2 2] , m< mp_ J

式中H为峰高，mp为峰位，是高斯函数的标准偏差，J为接点的道址和峰位之间的距离。在峰位的左侧，有一个接点，其道址为mp-J。在接点的右侧，峰函数是高斯函数。在接点的左侧，峰函数用指数曲线来描述。这时峰区的左、右边界道址为

m L INT(m p1.12FWHM 2/ J 0.5J 0.5)

m R INT(m p 1.5FWHM 0.5)

全谱自动寻峰

基于核素库法：能量刻度完成后，根据核素库中的能量计算对应的道址，在各个道址附近(左右10道附近)采用简单的寻峰方法(导数法)

方法：

根据仪器选择开发

IF函数法/简单比较法(适于寻找强单峰，速度快)

满足条件：data i m data i k data i data i m 可认为有峰存在

然后在data i-m 至data i+m 中找最大值，对应的道值即为峰位

k ：找峰阈值，根据高斯分布，一般 k 取值1—1.5

常用5点、7点极大值法（m 取2, 3） 判定峰是否有意义

一般，用R=N0 / Nb > RO 确定峰是否有意义

R 为峰谷比，R0为设定值 （经验值） NO 为净峰幅度与基底之和 Nb 为基底计数

int CMmcaView::SearPeakCompare （i nt Begin ch, int En dch, int m, float k ）

高斯乘积函数找峰法（可靠性差，不建议采用） 描述谱峰形状的函数主要是高斯函数旳2A exp 0 i 0）2/2 2则由相邻的数据点定义 一个新的函数（第一高斯乘积函数，只与 FWHM 2.3556有关）:

m 是步长（用道表示），是高斯乘积函数的阶数，则 Pm （i ）称为第m 阶高斯乘积函数。找 峰

的灵敏度与m 有关，随m 的增加灵敏度提高。

为避免基线参数的影响，最好扣除本底后，再应用高斯乘积函数找峰。

峰位的确定：由Pm （i ）过1的两点求平均来确定；峰边界的确定： 单位带”下限的两个最 端点；半高宽的确定：函数Pm （i ）在 “ 1上的截距；组合峰的确定：在乘积函数的两个峰之

P m (i)

G(i)G(i m 1) G(i 2)G(i m)

“11.092m 、

exX

2

)

考虑统计涨落的影响，把判断无峰存在的

1变为一个 单位带”即峰的判断为:

P m (i)

1 k /、.. y i (1 kT. y i )

无峰

有峰k

间没有处于 带内”的乘积函数值 导数法（一阶、二阶、三阶）

m

C j y i j

m

Nm 为规范化常数，Cj 平滑的变换系数。 3次多项式5点光滑一阶导数公式：(可以采用)

y '丄(％2 8y 「8% ! % 2)峰位确定：一阶导数值由正变负=0处；峰边界确定：一阶导数

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由负变正=0处

CalculateDiffere ntial(0, size, m, differ); for (int j = m; j <= size-m; j++) {

for(i nt i=1;i<=m;i++)

{

if(differ[j-i])>0&&differ[j-i]>maxtemp) {maxtemp=differ[j-i]; nmax=j-i;} if(differ[j+i])< 0&&differ[j+i]< min temp) {min temp=differ[j+i]; nmin =j+i;} }

if ((nmin-nmax)>0.8* fwhm && (nmin-nmax)<3* fwhm ) //FWHM 参数根据仪器能量分辨率可人工确定， fwhm~20 peakposition[p++]=j+0.5;〃保持峰位对应的道址 }

5点光滑二阶导数公式(软件中推荐采用)

1 y i 7(2%

2 y i 1 2y i y i 1 2y i 2)

//7点二阶导数

(5*(cou ntsdata[j-3]+cou ntsdata[j+3])-3*(cou ntsdata[j-1]+cou ntsdata[j+1])-4*cou ntsdata[j])/42;

Y i' 1

(22.0y i

3

67.0y i 2 58.0y i

1

58.0y i

1

67.0^ 2 22.0y i

3

)

252.0

软件中推荐采用11点以上的公式

峰位确定：二阶导数最小值对应的道址；峰边界确定：二阶导数正极大值点

for (int j = m; j <= size-m; j++)//m~30 {

int maxtemp=-0.5,mi ntemp=-0.5;

y '

N m j