网络计划的优化1：工期优化
[经济学]网络计划优化4
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（二）工期—费用优化
1、概念：
工期—费用优化指通过不同工期及相应工 程费用的比较，寻求与工程费用最低相对 应的最优工期。 能使项目总费用最低的完工时间，称为最低 费用工期。 工期---费用优化的目的： 寻求与工程成本最低相对应的最优 工期 寻求规定工期下的最低成本
2.工程项目的总费用 直接费用： 指人工、材料、机械等与各项活动直接有 关的费用；活动作业时间越短，直接费用就 越大。 间接费用： 指管理费用、销售费用等费用；它与各项 活动时间无直接关系，而与工程周期长短直 接相关。 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费 减少
结论： 直接费用率越大，则缩短工期时而增加的直接费 用越多。 工期—费用优化时，首先应缩短关键线路上△C 值最小的工作的作业时间。
（2）间接费用的计算 设单位时间间接费用额为Cj 则工期Tc对应的间接费用CJ 为： CJ =CjTc
3、工期—费用优化的原则 ① 关键线路上的工作优先； ② 直接费用变化率小的工作优先； ③ 逐次压缩工作的作业时间以不超过 最短时间为限；
4、工期—费用优化的步骤
（1）用正常作业时间计算网络时间参数、 工作直接费用率及计算工期。 （2）计算正常时间条件下的工程总费用和 最短时间下的工程总费用。 （3）逐步压缩关键线路的作业时间，找出 最低费用时所对应的最佳工期。 注意： 每次优化以后，会引起关键线路的变化， 因而要重新绘制网络图，寻找出关键线路。
工程费用与工期关系图
费用 总费用 直接费用
间接费用 0
时间
（1）直接费用的计算
费用
CM CZ N CN M
时间
TM T TN
CM为最短工期所对应的直接费用；CN为正常工期 所对应的直接费用；TM为最短工期；TN为正常工期； T为压缩后的作业时间；CZ为压缩后的直接费用
简述网络计划工期优化的步骤
简述网络计划工期优化的步骤：工期简述步骤优化计划工期优化步骤顺序简述工期优化的步骤工期优化步骤是什么篇一：简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法摘要：实践证明:采用网络计划技术，对于缩短工期，提高工效，降低成本，合理使用资源等方面，都能取得良好效果。
网络计划的资源优化有两类，一是“资源有限，工期最短”优化；二是“工期固定，资源均衡”优化，本文主要介绍第一类的优化方法。
1.引言项目在实施阶段有三个目标：一是高质量；二是不能超过投资总额；三是短工期。
项目的三大目标组成了一个完整的目标系统，三者之间的关系是相互制约、相互影响的。
比如，缩短工期往往会引起成本上升和质量下降；一个质量要求很高的项目在成本和工期上则不可能要求达到最优。
为适应大规模生产的发展和关系复杂的现代科学研究的需要，国内外陆续采用的以网络图为基础的计划管理新方法，即网络计划技术。
2.网络计划网络计划技术，也称网络分析法，它是在计划管理中通过网络图的形式，用来安排工程计划，控制施工进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。
网络也是整个施工计划的模型。
其基本原理是：首先应用网络图的形式来表示计划中各项工作的先后顺序和相互关系；其次是通过计算找出计划中的关键工作和线路，在计划执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地使用人力、物力、财力来完成目标任务。
3.网络计划的优化3.1.含义网络计划的优化，就是根据编制计划的要求，在一定约束条件下，通过利用时差，不断改善计划方案，要求周期最短，费用最小，资源利用充分有效及切实可行的最优计划方案。
通过逐次优化，时差逐次减少，以至大部或全部消失。
然后根据优化的结果，最后做出决策。
网络计划优化工作是多方面的，有组织、技术方面，也有经济方面;有定性的，也有定量的。
例如:在资源基本保证的条件下，如何做到既保证工期又尽量节省资源:在资源有限条件下，如何尽量缩短工期:在工期不变的条件下，如何合理利用资源;在缩短工期的同时，如何保证成本最低等等，都属于网络计划优化的具体内容。
《运筹学》胡运权清华版-9-03网络计划的优化
44
20
18 19 2
15
0
10
9 5
5
1
0
(人数)
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9
6
7
5
1
1
2
3
5
6
3
44
20
18
15
10
5 0
(人数)
19 工作2 (1,2) , 总时差0，编为1#
工作0 (1,49) , 总时差1，编为2# 工作(1,6) , 总时5 差7，编为1 3#
24
18 6 T=64(天)
18
③ 总直接费用 478＋10×1=488(百元)
间接费用 180 -33=147(百元)
总费用
488 ＋147=635(百元)
第二次调整
①，
1246 1346
同时缩短
(1,3), (1,2) 同时缩小 2.5+1=3.5 可选方案： (1,3), (2,4) 同时缩小 1+2=3
按时差将工作排序
(天数)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 119 Nhomakorabea6
7
5
1
1
2
3假设：已进行5中非关键工作 6
3
4 不4允许中断
工作(1,4) , 总时差1，编为1#
20
19 20
18
工作(2,3) , 总时差0，编为2#
15
10
9
工作(1,6) ,5总时差5，编为3#
5
1
0
第二次调整结果
总费用
634.4(百元)
监理工程师-交通基础精讲--20、网络计划的优化
第17讲网络计划的优化第八节网络计划的优化通常有工期优化、时间-费用优化和资源优化等几种。
一、工期优化1.组织措施的优化方法（1）作业方式的选择。
顺序作业方式工期最长，平行作业方式工期最短，流水作业方式工期介于二者之间。
条件允许时，可采用平行流水作业，将工期缩短。
特别是路基、路面工程可以划分成多段，采用流水作业或平行作业，都可以缩短工期。
（2）作业顺序的选择。
对多个施工段、多道工序其施工的顺序不同，其工期也不一样。
如果找到一个最佳的施工顺序进行施工使工期缩短，那么，就可以在不增加资源的情况下，达到缩短工期的目的。
（3）从计划外增加资源。
从计划外增加资源，如增加机械设备、运输车辆、劳动力等，来加速关键工作的完成，从而使计划工期缩短。
2. 缩短关键线路的优化方法有平均加快法和依次加快法。
（1）平均加快法 适用范围：网络计划的各项工作采用正常持续时间通过计算所得到的计划工期超过规定工期不多时，即将超过规定工期的时间，平均分摊到所有采取适当措施可能加快施工速度、缩短工期的关键工作上。
（2）依次加快法。
适用范围：当计划工期与规定工期相差较大的时候，通常应该采用增加施工机具和人数或其他技术组织措施来解决。
可按照施工工艺要求的先后顺序，并根据技术上可行、经济上合理的原则，事先选择若干可以加快进度的工作，确定其加快后的最短持续时间。
二、时间-费用优化 工期优化是在不考虑工程费用的情况下进行的。
公路工程总费用是由直接费用和间接费用两部分组成，直接费用是指完成工程所需要的劳动力、原材料、机械设备及其各种影响增加等费用；间接费用则包括管理费、规费、税金、利息和一切不便于计入直接费用的其他附加费用。
缩短工期，会引起直接费用的增加和间接费用的减少；延长工期，会引起直接费用的减少和间接费用的增加。
优化的目的：通过从计划工期压缩到最短工期，求出整个计划的费用曲线，从而最终得到总费用最小时的工期。
在关键线路中选择被压缩的各项工作必须满足： （1）被压缩的工作是关键线路上的工作。
网络计划优化工期
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
1
3
5
3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天 ；
工期变为12天，关键工作没有变化。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
6
4(2)
3
5
3(2)
【造价工程师】2018造价-案例-精讲-43、(2018)第二章-网络图技术(六)【精品】
第十节网络计划优化一、工期优化所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。
通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
在工期优化过程中，此外，网络计划的工期优化可按下列步骤进行：(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。
(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：△T=Tc-Tr式中：Tc——网络计划的计算工期；Tr——要求工期。
(3)选择应缩短持续时间的关键工作。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；2)有充足备用资源的工作；3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。
若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键工作。
(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。
(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。
二、费用优化费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
1．费用与时间的关系在工程项目施工过程中．完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。
由于一项工程项目往往包含许多工作，所以在安排工程进度计划时，就会出现许多方案。
进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。
为了能从多种方案中找出总成本最低的方案，必须首先分析费用与时间之间的关系。
(1)工程费用与工期的关系。
工程总费用由直接费和间接费组成。
直接费由人工费、材料费、机械使用费、措施费等组成。
施工方案不同，直接费也就不同；如果施工方案一定工期不同，直接费也不同。
网络计划优化
网络计划优化第一节工期优化一、概述1.基本概念工期优化是指网络计划的计算工期不能满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。
若仍不能满足要求，需调整方案或重新审定要求工期。
计算工期Tc ≤计划工期Tp≤要求工期Tr计算工期Tc ≤要求工期Tr(1)当Tc 小于Tr较多时，需调整；(2)当Tc 大于Tr时，需调整。
2.压缩关键工作考虑的因素(1)压缩对质量、安全影响不大的工作。
(2)压缩有充足备用资源的工作。
(3)压缩增加费用最少的工作，即压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的工作。
所有工作须考虑上述三方面因素，以确定优选系数，优选系数小的工作较适宜压缩。
3.压缩方法(1)当只有一条关键线路时，在其他情况均能保证的条件下，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的关键工作。
(2)当有多条关键线路时，应同时压缩各条关键线路相同的数值，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数组合最小者。
(3)由于压缩过程中非关键线路可能转为关键线路，切忌压缩“一步到位”。
二、工期优化的步骤网络计划的工期优化步骤如下：(1)求出计算工期并找出关键线路及关键工作。
(2)按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT：ΔT＝Tc －Tr式中T——计算工期；cT——要求工期。
r(3)确定各关键工作能缩短的持续时间。
(4)将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。
若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。
(5)若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
三、工期优化的应用举例某施工网络计划在⑤节点之前已延迟15天，施工网络计划如图4-1所示。
为保证原工期，试进行工期优化[图中箭线上部的数字表示压缩一天增加的费率(元/天)；下部括弧外的数字表示工作正常作业时间；括弧内的数字表示工作极限作业时间]。
图4-1 某施工网络计划解：(1)找关键线路。
网络计划工期优化分析
网络计划工期优化分析摘要：工期优化是指按合同工期为准，以缩短工期为目标，压缩计算工期，满足约束条件规定，对初始网络计划加以调整。
目的是使网络计划满足工期，保证按期完成工程任务。
关键词：网络计划；工期；优化一、工期优化方法1.工期优化一般是通过压缩关键工作作业时间的方法来达到缩短工期的目的。
与此相应的是必须增加被压缩作业时间的关键工作的资源需求量。
2.关键线路的缩短可能使得时差较小的次关键线路转化为关键线路，这样可能需要同时缩短次关键线路上有关工作的作业时间，才能达到合同工期的要求。
二、工期优化要求1.通过压缩关键工作的作业时间的方法进行工期优化；2.压缩作业时间应对计划的质量和安全影响较小。
3.备用资源充足。
4.压缩作业时间所需增加的费用最少。
三、工期优化步骤1.计算网络计划的计算工期并找出其关键线路和关键工作。
2.与要求工期比较，算出应缩短的时间。
3.确定各关键工作所能压缩的作业时间。
4.选择应优先缩短的关键工作，并压缩至最短作业时间，找出其关键线路，若被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作，并重新计算网络计划的计算工期。
5.若计算工期仍超过要求工期，则重复上述步骤，直到满足工期要求为止。
6.当所有关键工作的作业时间都已达到其所能缩短的极限而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进行调整或对合同工期重新审定。
方法举例：已知网络计划如下图1，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。
注意：在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。
因此可能出现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。
当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则优选系数之和最小者应优先选择。
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′第一次优化：当需要压缩关键工作的持续时间时，则优选系数小者应优先选择。
选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天，工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。
网络计划优化
第四节网络计划优化网络计划优化, 就是在满足一定条件下, 利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系, 寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。
但是, 目前还没有使这三个方向因素同时优化的数学模型。
目前能进行的网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。
一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制。
这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。
由于工期由关键路线上活动的时间所决定, 压缩工期就在于如何压缩关键路线上活动的时间。
缩短关键路线上活动时间的途径有: ①利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；②在关键路线上赶工。
由于压缩了关键路线上活动的时间, 会导致原来不是关键路线的路线成为关键路线。
若要继续缩短工期, 就要在所有关键路线上赶工或进行平行交叉作业。
随着关键路线的增多, 压缩工期所付出的代价就变大。
因此, 单纯地追求工期最短而不顾资源的消耗是不可取的。
二、时间—费用优化时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时, 也使费用尽可能少。
能够实现时间—费用优化的原因是, 工程总费用可以分为直接费用和间接费用两部分, 这两部分费用随工期变化而变化的趋势是相反的。
C(一)直接费用D直接费用是指能够直接计入成本计算对象的费用, 如直接工人工资, 原材料费用等。
直接费用随工期的缩短而增加。
一项活动如果按正常工作班次进行, 其延续时间称为正常时间, 记为；所需费用称为正常费用, 记为。
若增加直接费用投入, 就可以缩短这项活动所需的时间, 但活动所需时间不可能无限缩短。
如加班加点, 一天也只有24小时, 生产设备有限, 投入更多的人力也不会增加产出。
称赶工时间条件下活动所需最少时间为极限时间, 记为；相应所需费用为极限费用, 记为。
直接费用与活动时间之间的关系如图8.4—1所示。
为简化处理, 可将活动时间—费用关系视为一种线性关系。
在线性假定条件下, 活动每缩短一个单位时间所引起直接费用增加称为直接费用变化率. 记为。
监理工程师《进度控制》考点练习题：网络计划的优化(2020年最新)
2020监理工程师《进度控制》考点练习题：网络计划的优化知识点：网络计划的优化【习题】网络计划工期优化的前提是( )。
A.计算工期不满足计划工期B.不改变各项工作之间的逻辑关系C.计划工期不满足计算工期D.将关键工作压缩成非关键工作『正确答案』B『答案解析』本题考查的是工期优化。
工期优化是不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
参见教材P66。
【习题】工程网络计划工期优化的基本方法是通过( )来达到优化目标。
A.优化非关键工作之间的逻辑关系B.压缩非关键工作的持续时间C.改变关键工作的逻辑关系D.压缩关键工作的持续时间『正确答案』D『答案解析』本题考查的是工期优化。
网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
参见教材P66。
【习题】下列关于工程网络计划工期优化的说法中，正确的是( )。
A.当出现多条关键线路时，应选择其中一条最优线路缩短其持续时间B.选择直接费率最小的非关键工作作为缩短持续时间的对象C.工期优化的前提是不改变各项工作之间的逻辑关系D.工期优化过程中须将关键工作压缩成非关键工作『正确答案』C『答案解析』本题考查的是工期优化。
网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。
参见教材P66。
【习题】工程网络计划工期优化过程中，首先应选择压缩持续时间的工作是( )的关键工作。
A.缩短时间对质量和安全影响不大B.工程变更程序相对简单C.资源消耗比较均衡D.直接成本最小『正确答案』A『答案解析』本题考查的是工期优化。
选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：(1)缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作;(2)有充足备用资源的工作;(3)缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
参见教材P66。
【习题】在工程网络计划的工期优化过程中，在缩短工作持续时间对质量和安全影响不大的情况下，应选择压缩的对象是( )的关键工作。
章6网络计划优化
在网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此， 缩短工期的着眼点是关键线路工期优化就是以缩短工期为目 标，对初始网络计划加以调整，通过缩短关键线路的方法来 达到缩短工期的目的。
缩短关键线路的方法
1.原组织计划优化
2.压缩关键工作的持续时间
(一)优化原来的组织计划
1.将顺序工作调整为平行作业
T=26d
A
1A
2
B
3
10d 1
10d
16d
B
2
T=16d
2.将顺序工作调整为交叉作业
16d 3
例：某公路工程，里程为3公里，计划分三个工程项目： 施工准备18d；路基工程15d；路面工程6d。
（1）采取顺序施工，工期T=39d
1
施工准备 18d
工作 a
正常工期
最短工期
费用变化率
时间（天） 费用（千元） 时间（天） 费用（千
千元/天
元）
4
21
3
28
7
b
8
c
6
d
9
e
4
f
5
g
3
h
7
总费用
40
6
50
4
54
7
50
1
15
4
15
3
60
6
305
56
8
60
5
60
3
110
20
24
9
15
不能压缩
75
15
428
解：被压缩工序应符合以下条件：
是关键线路上的工作；t不小于最短工期；e 最小。
第四章 网络计划技术
（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-20 第一次压缩后的网络计划
3．第二次优化 （1）需要缩短的时间，△T2 =18–15=3 （2）选择压缩对象。在图6-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10； 2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6； 3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9； 5）单独压缩工作H，优选系数为10。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。 （3）确定工作A和工作E可压缩的时间 f a e t min( D n D ca , D n D ce , TF min ， T 2 )=min（4–3，4–3，1，3）=1 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两 条，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1 =17。 （5）由于此时计算工期为17， 仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-21 第二次压缩后的网络计划
网络计划工期优化及计划调整
23
G 6
11 ~~3 7
8
F 8
~~2
20 8 22
22
H 11
网络计划工期优化及计划调整
● 答案：
● 问题1：标号法确定关键线路和总工期。
A4
4
2
01
C6
2
4
E 7
12
D
6
6 11
~~1
11 5
B 2
23
G 6
11 ~~3 7
8
F 8
~~2
20 8 22
22
H 11
网络计划工期优化及计划调整
网络计划工期优化及计划调整
●
网络计划工期优化及计划调整
● 【案例十二】背景：
● 某工程双代号施工网络计划如图2-3所示，该进度计划已经监理工程师审 核批准，合同工期为23个月。
A
C
D
F
4
2
2
4
6
6
8
E
1
7
5
8
B
G
H
2
3
6
7
11
网络计划工期优化及计划调整
● 问题：
● 1. 该施工网络计划的计算工期为多少个月？关键工作有哪些？
35
A
B
D
1
2
3
60
40
55
H
6
7
15
E
G
5
25
20
在第75天进行的进度检查时发现：工作A已全部完成，
工作B刚刚开工。
网络计划工期优化及计划调整
C
F
●
4
15
35
A
网络计划的优化1：工期优化
解：（1）找出关键线路和计算计算工期，如下图 所示，
（2）计算应缩短的工期：
（3）根据已知条件，将工作B压缩到极限工 期，再重新计算网络计划和关键线路；
（4）显然，关键线路已发生转移，关键工作 B变为非关键工作，所以，只能将工作B压 缩10天，使之仍然为关键工作；
（5）再根据压缩顺序，将工作D、G各压缩 10天，使工期达到100天的要求。
工期优化
（一）概念 当网络计划的计算工期大于要求工期时， 就需要通过压缩关键工作的持续时间来 满足工期的要求。 工期优化是指压缩计算工期，以达到计 划工期的目标，或在一定约束条件下使 工期最短的过程。
（二）注意事项 （1）不能将关键工作压缩成非关键工 作；在压缩过程中，会出现关键线路的 变化（转移或增加条数），必须保证每 一步的压缩都是有效的压缩。 （2）在优化过程中如果出现多条关键 路线时，必须考虑压缩公用的关键工作， 或将各条关键线路上的关键工作都压缩 同样的数值，否则，不能有效地将工期 压缩。
2在优化过程中如果出现多条关键路线时必须考虑压缩公用的关键工作或将各条关键线路上的关键工作都压缩同样的数值否则不能有效地将工期压缩
网络优化1：工期优化
网络计划的优化是指利用时差不断地改 善网络计划的最初方案，在满足既定目 标的条件下，按某一衡量指标来寻求最 优方案。华罗庚曾经说过，在应用统筹 法时，要向关键线路要时间，向非关键 线路要节约。 网络计划的优化按照其要求的不同有： 一、工期优化 二、费用优化 三、资源优化
网络计划优化案例-工期优化
网络计划优化案例-工期优化一、工期优化示例已知某工程双代号网络计划如图1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。
若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。
现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。
图1 初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。
此时关键线路为①—②—④—⑥。
(①,5)(②,11)(①,②,6)(④,11)图2 初始网络计划中的关键线路（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A作为优先压缩对象。
（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3所示。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。
工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4所示。
(①,3)(③,10)(①,6)(④,10)图3 工作A压缩至最短时间时的关键线路(①,4)(②,③,10)(①,6)(④,10)图4 第一次压缩后的网络计划（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
需要缩短的时间：△T=18 -15 = 3。
在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。
网络计划的优化
③ 分析超过资源限量的时段，如果在该时段内有几项工作平行作 业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的 办法，以降低该时段的资源需用量。平行工作向后推移的方法是 对时间单位内的各项工作按总时差的大小进行编号，优先满足关 键工作的资源需用量，优先推移总时差最大的工作的最早开始时 间。 ④ 每调整一次，要重新绘制时标网络图，并逐个时段检查资源需 用量。若发现有资源冲突时，再进行调整，直至网络计划整个工 期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止。
⑤ 将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组 工作压缩同一数值（该值为该组工作可压缩的最大幅度），并找出 关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持 续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。 ⑥ 重新计算和确定网络计划的工期、关键线路、总直接费、总间接 费和总费用。 ⑦ 重复上述步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程 间接费率的压缩对象为止。此时的工期即为总费用最低的最优工期。 ⑧ 绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和 相应的直接费用。
1.2 资源优化
本节重点介绍“资源有限—工期最短”的优化，其优化可按 如下步骤进行。
① 按照各项工作的最早开始时间作出时标网络进度计划， 并计算网络计划每时间单位的资源需用量。 ② 从计划开始日期起，逐个检查每个时间单位资源需用量 是否超过所能供应的资源限量。如果在整个工期范围内每 个时间单位资源需用量均能满足资源限量的要பைடு நூலகம்，则初始 可行方案就编制完成。否则，必须转入下一步进行计划的 调整。
1.3 费用优化
由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减少，所 以必定存在一个总费用最少的工期 (TQ)，这就是费用优化所寻求的 目标。工期—费用关系曲线如图5-46所示。
优化表法—一网络计划工期优化新思路
４ ） 按上述步骤重复 ， 至 Ｔ ＜Ｔ 。 直 Ｃ ｐ ￣
＼
１２４６ —— —
５
６
８
１ ９
２ 优化表法
１ ２ ３＿ ６ － －—— ４５ Nhomakorabea２
４
８
ｌ ９
— －— ２ ２ ４ ｌ ３ 优化表法是先把 网络图 中各个要素都表现在表格 中 ． 通过这些 １ ２—３ ５ ６ ５ 再 内容把 网络优 化过程 中每个 阶段 的思考 方案 、 取舍 结果 ， 网络优化 １ ３ ４— 在 —— ６ ６ ４ ８ １ ８ 表 中逐一记 录和反应 ． 通过 表格这种特 殊的表达形式 ． 网络 优化的 使 １３５６ — — — ６ ２ ４ １ ２ 思路更清晰 、 直观 。其优化步骤 ： ２１ 根据 已知 条件 在优化表 中填入各工作 的费用率 、极限 时间和实 ． ２ ）第 一次压缩方案根据表 １ １ 出为 ：— —找 １２工作 ，－ ２４和 ２ ３ — 组 际时间 ． 网络图中的所有线路 ： ２４ — 组合 ，— 组合 。 ４６ 选优得压缩 １２ － 工作 ， 压缩极 限为 ｌ— ９ ２ 计算 出各个线路 的总时间 ． ． ２ 添在表 中相应位 置 ． 然后找 出关 键线 合 ，— 和 ３４ １＝ 周（ ８ １ 次关键 线路为 ｌ 周） １２工作压缩 １ 将压缩 后的数 据 ８ ， － 故 周， 路及次 关键线路 ： 添在 表 中． 期变 为 １ 周． 工 ８ 出现三条 关键线 路 ｌ — ４ 一２ ÷ —６和 １ — —２ ２ 依优先级别分别 压缩该找 出的关键线路 上的工作 ．压缩极 限为 ． ３ —４ —３ 见表 １２。 —） 该关键 线路与次关键 线路的差 ． 将选出的压缩方案和增加 的费用添在 ３ ＋ —６和 １ —睥 。（
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（3）根据已知条件，将工作B压缩到极限工 期，再重新计算网络计划和关键线路；
（4）显然，关键线路已发生转移，关键工作 B变为非关键工作，所以，只能将工作B压 缩10天，使之仍然为关键工作；
（5）再根据压缩顺序，将工作D、G各压缩 10天，使工期达到100天的要求。
网络优化1：工期优化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
网络计划的优化是指利用时差不断地改 善网络计划的最初方案，在满足既定目 标的条件下，按某一衡量指标来寻求最 优方案。华罗庚曾经说过，在应用统筹 法时，要向关键线路要时间，向非关键 线路要节约。 网络计划的优化按照其要求的不同有： 一、工期优化 二、费用优化 三、资源优化
例题
已知网络计划如下图所示，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短工 作历时，假定计划工期为100天，根据 实际情况和考虑被压缩工作选择的因素， 缩短顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、 A，试对该网络计划进行工期优化。
解：（1）找出关键线路和计算计算工期，如下图 所示，
（2）计算应缩短的工期：
（2）有充足的资源的关键工作； （3）缩短工作的持续时间所需增加的费用最少。 4．将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持 续时间，并找出关键线路和计算出网络计划的工 期；如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应 将其工作持续时间延长，使之仍然是关键工作； 5．若已经达到工期要求，则优化完成。若计算 工期仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其 它关键工作，直到满足工期要求或工期已不能再 压缩为止； 6．当所有关键工作的工作持续时间均已经达到 最短而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、 组织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
工期优化
（一）概念 当网络计划的计算工期大于要求工期时， 就需要通过压缩关键工作的持续时间来 满足工期的要求。 工期优化是指压缩计算工期，以达到计 划工期的目标，或在一定约束条件下使 工期最短的过程。
（二）注意事项 （1）不能将关键工作压缩成非关键工 作；在压缩过程中，会出现关键线路的 变化（转移或增加条数），必须保证每 一步的压缩都是有效的压缩。 （2）在优化过程中如果出现多条关键 路线时，必须考虑压缩公用的关键工作， 或将各条关键线路上的关键工作都压缩 同样的数值，否则，不能有效地将工期 压缩。
（三）工期优化步骤： 1．找出网络计划中的关键工作和关键线路（如 用标号法），并计算出计算工期； 2．按计划工期计算应压缩的时间△T；
式中， TC— 网络计划的计算工期 TP— 网络计划的计划工期 3．选择被压缩的关键工作，在确定优先压缩的 关键工作时，应考虑以下因素： （1）缩短工作持续时间后，对质量和安全影响不 大的关键工作；