第二章-非牛顿流体的基本流变特性
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表2－1流体的流变性分类
纯粘性流体
粘弹性流体
与时间无关流体
与时间有关Байду номын сангаас体
牛 假 胀 宾 屈 卡触 反 多
顿 塑 流 汉 服 森变 触 种
流 性 型 姆 假 流性 变 类
体 流 流 流 塑 体流 性 型
体体体性
体流
流
体
体
非牛顿流体
表2－1中流体流变性的类型是按照以下几个分类标准划分的。 （1）按照流体是否符合牛顿内摩擦定律，分为牛顿流体和
尽管非牛顿流体在微观上往往是非均匀的多项分散 体系，或非均匀的多相混合流体，但在用连续介质理论 或宏观方法研究其流变性问题时，一般可忽略这种微观 的非均匀性，而认为体系为一种均匀或假均匀分散体系。 假均匀多相混合流体即认为分散相在分散介质中的分布 是均匀的，即在非紊流的情况下分散相依靠自身的布朗 运动，也能均匀分布于连续相之中。这种从宏观尺度上 研究流体流变性的方法属于宏观流变学方法。
2．假塑性流体 （Pseudoplastic fluid） 特点： ⑴ 如图，在直角坐标系中，其
流变曲线为凹向剪切速率轴的且通 过原点的一条曲线。
⑵ 和 是一一对应的，即受力 就有流动，但 与 的变化关系不成
比例（即不符合牛顿流体内摩擦定律， 故为非牛顿流体）。随着 的增加，
的增加率逐渐降低。
高分子聚合物类的溶液或熔体，尽管其是均匀的， 但由于聚合物分子量庞大，分子结构构性复杂，也往往 表现出非牛顿流体性质。
二、流体的流变性分类 非牛顿流体的流变性具有多种表现，与牛顿流体相比，要
复杂得多。对各类流体的流变性研究表明，流变学上各类流体 （包括牛顿流体）大体可划分为如表2－1所示的各种流变类型。
误差较大或不适用。单从公式 ap k n1 中也可以看出：当 时，ap 0 ；而当 0 时，ap 。实际上这 都与实际情况不符。实际上假塑性流体在剪切速率接近于零 的低剪切速率范围内，其流变行为符合牛顿流体性质，常称 之为第一牛顿区；而在剪切速率足够高的范围内，其流变行 为又符合牛顿流体性质，称之为第二牛顿区。在整个剪切速 率范围内，流体的粘度随剪切速率的变化曲线见下图。
1．牛顿流体 （Newtonian fluid） 特点： ⑴ 将实测的剪切应力 和剪切速率 的对应值描绘在
直角坐标上，有下图所示的结果，即牛顿流体流变曲线为通 过原点的直线。
⑵ 可用直线方程回归实验数据，即得流变方程：
此即著名的牛顿流体内摩擦定律，其中，剪切应力 的单 位为 Pa，剪切速率 的单位为 s-1，比例系数 为动力粘度，单
率，而不是流变曲线在该点的切线的斜率。
剪切稀释性 对假塑性流体，随着剪切速率或剪切应力的增加，表观粘
度降低。对其它类型的非牛顿流体，有的也表现出这一特点。 这种性质在流变学上被称为剪切稀释性（shear thinning）。
⑶ 流变方程： 假塑性流体不象牛顿流体那样具有确定的流变方程形式，
往往是有多种形式的流变方程可用于描述假塑性流体特性。 这里仅介绍工程上应用最广泛的幂律方程形式：
为了表示非牛顿流体粘稠程度的大小，仿照牛顿流体粘度
的定义，来定义一个物理量即表观粘度ap （apparent viscosity）
ap
对非牛顿流体，没有恒定的粘度概念，不同的剪切速率下
有不同的表观粘度，这是非牛顿流体的一大特点。要说明其表
观粘度为多大，一定要注明对应的剪切速率或剪切应力条件。
在流变曲线上，表观粘度为曲线上某一点与原点所连直线的斜
非牛顿流体。 流变性符合牛顿定律的为牛顿流体，牛顿流体是一种与时间
无关的纯粘性流体。不符合牛顿定律的为非牛顿流体，非牛顿流 体又包括各种类型，如与时间无关和有关的流体、粘弹性流体等。
（2）按照流体是否具有弹性，分为纯粘性流体和粘弹性流体。 真实流体都是具有粘性的，若流体同时还具有弹性，则称之
为粘弹性流体，否则为纯粘性流体。高分子聚合物溶液或熔体以 及浓度较高的悬浮液、乳状液一般为粘弹性流体。
第二章 非牛顿流体的基本流变特性
§2.1流体的流变性分类
一、分散体系的概念
非牛顿流体往往是一种非均匀分散体系。所谓分 散体系是指将物质（固态、液态或气态）分裂成或大或 小的粒子，并将其分布在某种介质（固态、液态或气态） 之中所形成的体系。分散体系可以是均匀的也可以是非 均匀的系统。如果被分散的粒子小到分子状态的程度， 则分散体系就成为均匀体系，均匀体系是由一相所组成 的单相体系。而非均匀分散体系是指由两相或两相以上 所所组成的多相体系。非均匀分散体系必须具备两个条 件：1）在体系内各单位空间所含物质的性质不同；2） 存在着分界的物理界面。对非均匀分散体系，被分散的 一相称为分散相或内相，把分散相分散于其中的一相称 为分散介质，亦称外相或连续相。
位为 Pa s （帕秒），有时，对某些粘度较小的流体，Pa s 这种 单位太大，而用 mPa s （毫帕秒）
1Pa s 1000mPa s 牛顿流体的动力粘度等于直角坐标上流变曲线的斜率。
流体运动粘度 与动力粘度 的关系为
式中， 为流体的密度，单位为 kg/m3， 的单位为Pa s ，则 的单位为m 2 / s 。 ⑶ 流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个 。对 牛顿流体来说，其流变方程只有一种形式。 ⑷ 典型的牛顿流体举例：水、甘油、低分子量的成品油，空气。 ⑸ 牛顿流体内部结构特点：单相流体、分散相浓度很低的假均 匀多相混合物流体。
（3）按照流变性是否与时间有关，分为与时间无关的流体和 与时间有关的流体。
若流体的流变性与时间无关，则称之为与时间无关的流体，
它包括了牛顿流体和部分纯粘性流体；若流体的流变性随时间变 化，则称之为与时间有关的流体，这类流体包括了部分纯粘性流 体和粘弹性流体。
§2.2 与时间无关的粘性流体
研究对象： 单相流体或假均匀多相混合物流体 流场： 简单剪切流场 研究方法： 宏观方法，将实验测得的剪切应力与剪切速率之间的关 系在直角坐标上用曲线表示，根据曲线的形状可判断流 体的流变类型，进而回归出流变方程。
k n
式中，K—稠度系数，Pa·sn n—幂律行为指数，亦称流变指数（无因次），对假塑性 流体，0＜n＜1。 由流变方程，可得，由于n＜1，该公式可反映出流体剪切 稀释性的特点。当n=1时，上述方程变为牛顿流体方程。 在工程上常用幂律方程描述假塑性流体特性，原因有以下几 点： ①该方程一般在1~3个数量级的剪切速率范围内与实际实 验数据拟合得较好。只是当剪切速率很小或很大时，拟合
纯粘性流体
粘弹性流体
与时间无关流体
与时间有关Байду номын сангаас体
牛 假 胀 宾 屈 卡触 反 多
顿 塑 流 汉 服 森变 触 种
流 性 型 姆 假 流性 变 类
体 流 流 流 塑 体流 性 型
体体体性
体流
流
体
体
非牛顿流体
表2－1中流体流变性的类型是按照以下几个分类标准划分的。 （1）按照流体是否符合牛顿内摩擦定律，分为牛顿流体和
尽管非牛顿流体在微观上往往是非均匀的多项分散 体系，或非均匀的多相混合流体，但在用连续介质理论 或宏观方法研究其流变性问题时，一般可忽略这种微观 的非均匀性，而认为体系为一种均匀或假均匀分散体系。 假均匀多相混合流体即认为分散相在分散介质中的分布 是均匀的，即在非紊流的情况下分散相依靠自身的布朗 运动，也能均匀分布于连续相之中。这种从宏观尺度上 研究流体流变性的方法属于宏观流变学方法。
2．假塑性流体 （Pseudoplastic fluid） 特点： ⑴ 如图，在直角坐标系中，其
流变曲线为凹向剪切速率轴的且通 过原点的一条曲线。
⑵ 和 是一一对应的，即受力 就有流动，但 与 的变化关系不成
比例（即不符合牛顿流体内摩擦定律， 故为非牛顿流体）。随着 的增加，
的增加率逐渐降低。
高分子聚合物类的溶液或熔体，尽管其是均匀的， 但由于聚合物分子量庞大，分子结构构性复杂，也往往 表现出非牛顿流体性质。
二、流体的流变性分类 非牛顿流体的流变性具有多种表现，与牛顿流体相比，要
复杂得多。对各类流体的流变性研究表明，流变学上各类流体 （包括牛顿流体）大体可划分为如表2－1所示的各种流变类型。
误差较大或不适用。单从公式 ap k n1 中也可以看出：当 时，ap 0 ；而当 0 时，ap 。实际上这 都与实际情况不符。实际上假塑性流体在剪切速率接近于零 的低剪切速率范围内，其流变行为符合牛顿流体性质，常称 之为第一牛顿区；而在剪切速率足够高的范围内，其流变行 为又符合牛顿流体性质，称之为第二牛顿区。在整个剪切速 率范围内，流体的粘度随剪切速率的变化曲线见下图。
1．牛顿流体 （Newtonian fluid） 特点： ⑴ 将实测的剪切应力 和剪切速率 的对应值描绘在
直角坐标上，有下图所示的结果，即牛顿流体流变曲线为通 过原点的直线。
⑵ 可用直线方程回归实验数据，即得流变方程：
此即著名的牛顿流体内摩擦定律，其中，剪切应力 的单 位为 Pa，剪切速率 的单位为 s-1，比例系数 为动力粘度，单
率，而不是流变曲线在该点的切线的斜率。
剪切稀释性 对假塑性流体，随着剪切速率或剪切应力的增加，表观粘
度降低。对其它类型的非牛顿流体，有的也表现出这一特点。 这种性质在流变学上被称为剪切稀释性（shear thinning）。
⑶ 流变方程： 假塑性流体不象牛顿流体那样具有确定的流变方程形式，
往往是有多种形式的流变方程可用于描述假塑性流体特性。 这里仅介绍工程上应用最广泛的幂律方程形式：
为了表示非牛顿流体粘稠程度的大小，仿照牛顿流体粘度
的定义，来定义一个物理量即表观粘度ap （apparent viscosity）
ap
对非牛顿流体，没有恒定的粘度概念，不同的剪切速率下
有不同的表观粘度，这是非牛顿流体的一大特点。要说明其表
观粘度为多大，一定要注明对应的剪切速率或剪切应力条件。
在流变曲线上，表观粘度为曲线上某一点与原点所连直线的斜
非牛顿流体。 流变性符合牛顿定律的为牛顿流体，牛顿流体是一种与时间
无关的纯粘性流体。不符合牛顿定律的为非牛顿流体，非牛顿流 体又包括各种类型，如与时间无关和有关的流体、粘弹性流体等。
（2）按照流体是否具有弹性，分为纯粘性流体和粘弹性流体。 真实流体都是具有粘性的，若流体同时还具有弹性，则称之
为粘弹性流体，否则为纯粘性流体。高分子聚合物溶液或熔体以 及浓度较高的悬浮液、乳状液一般为粘弹性流体。
第二章 非牛顿流体的基本流变特性
§2.1流体的流变性分类
一、分散体系的概念
非牛顿流体往往是一种非均匀分散体系。所谓分 散体系是指将物质（固态、液态或气态）分裂成或大或 小的粒子，并将其分布在某种介质（固态、液态或气态） 之中所形成的体系。分散体系可以是均匀的也可以是非 均匀的系统。如果被分散的粒子小到分子状态的程度， 则分散体系就成为均匀体系，均匀体系是由一相所组成 的单相体系。而非均匀分散体系是指由两相或两相以上 所所组成的多相体系。非均匀分散体系必须具备两个条 件：1）在体系内各单位空间所含物质的性质不同；2） 存在着分界的物理界面。对非均匀分散体系，被分散的 一相称为分散相或内相，把分散相分散于其中的一相称 为分散介质，亦称外相或连续相。
位为 Pa s （帕秒），有时，对某些粘度较小的流体，Pa s 这种 单位太大，而用 mPa s （毫帕秒）
1Pa s 1000mPa s 牛顿流体的动力粘度等于直角坐标上流变曲线的斜率。
流体运动粘度 与动力粘度 的关系为
式中， 为流体的密度，单位为 kg/m3， 的单位为Pa s ，则 的单位为m 2 / s 。 ⑶ 流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个 。对 牛顿流体来说，其流变方程只有一种形式。 ⑷ 典型的牛顿流体举例：水、甘油、低分子量的成品油，空气。 ⑸ 牛顿流体内部结构特点：单相流体、分散相浓度很低的假均 匀多相混合物流体。
（3）按照流变性是否与时间有关，分为与时间无关的流体和 与时间有关的流体。
若流体的流变性与时间无关，则称之为与时间无关的流体，
它包括了牛顿流体和部分纯粘性流体；若流体的流变性随时间变 化，则称之为与时间有关的流体，这类流体包括了部分纯粘性流 体和粘弹性流体。
§2.2 与时间无关的粘性流体
研究对象： 单相流体或假均匀多相混合物流体 流场： 简单剪切流场 研究方法： 宏观方法，将实验测得的剪切应力与剪切速率之间的关 系在直角坐标上用曲线表示，根据曲线的形状可判断流 体的流变类型，进而回归出流变方程。
k n
式中，K—稠度系数，Pa·sn n—幂律行为指数，亦称流变指数（无因次），对假塑性 流体，0＜n＜1。 由流变方程，可得，由于n＜1，该公式可反映出流体剪切 稀释性的特点。当n=1时，上述方程变为牛顿流体方程。 在工程上常用幂律方程描述假塑性流体特性，原因有以下几 点： ①该方程一般在1~3个数量级的剪切速率范围内与实际实 验数据拟合得较好。只是当剪切速率很小或很大时，拟合