第二章-非牛顿流体的基本流变特性
牛顿流体与非牛顿流体全解
（6）汤姆孙减阻效应 1948 年，汤姆(TOMS)在第1 届国际流变学会议上宣布了他 的减阻实验。将少量的聚甲基丙烯酸加入管内一氯代苯低分子 溶液的湍流中，在一定流量下，管内流动的摩擦阻力显著下降 ，这一现象称为减阻现象。由下图可以看出，当流动由层流转 变为湍流时，流线变密，流量增加，出现减阻现象。湍流减阻 可以使流量增大，对传热、传质有利。
1Pa s 1000 mPa s
3、流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个 。对牛顿 流体来说，其流变方程只有一种形式。 4、典型的牛顿流体：水、甘油、低分子量的成品油，空气。 5、牛顿流体内部结构特点：单相流体、分散相浓度很低的假 均匀多相混合物流体。
（三）牛顿流体曲线：
剪切应力/剪切速率= tanα =恒定值， 由于牛顿流体的流动曲线是通过座标原点的直线，因此在 (即粘度 )均为恒定值。如前所述 任一剪切速率下求得的 / ，牛顿流体可通过求任意剪切速率下的剪切应力而求粘度。反 之，若已知粘度值，则可知该直线与横座标的夹角(tanα＝ )即 斜率，因此该流体的流动性就充分得到了说明。
大多数高分子溶液和乳状液具有明显的假塑性。 （3）剪切稠化流体：也称胀塑性流体，与假塑性流体相反 ，膨胀流体的表观粘度随切变速率增加而增大，这种现象称为 剪切增稠现象。 一些浓稠悬浮体、蛋白质及某些高分子溶液可表现出切力 增稠现象。 2、时变性非牛顿流体 这类流体的粘度函数不仅与应变速率有关，而且还与剪切 持续时间有关。大致可分为两类： （1）触变性和流凝性流体：随着切应力作用时间的延长， 表观粘度越来越小的流体叫做触变性流体；随着切应力作用时 间的延长，表观粘度越来越大的流体叫做流凝性流体，这种流 体在实际中非常少见。然而，在实际中我们遇到的触变性体系 较多，例如：某些粘土悬浮液、陈胶、溶胶及高聚合物可表现 出触变性。
非牛顿流体的特征与应用
非牛顿流体的特征与应用作者：张雄喆来源：《中国新通信》 2018年第7期一、非牛顿流体的概念水、乙醇等大多数纯液体、低分子溶液和低速流动的气体等为牛顿流体，牛顿流体是指满足牛顿粘性定理的液体，剪应力和剪切应变率成正比，粘度为常数。
非牛顿流体的剪应力与剪切应变率之间不呈线性关系，或者说粘度不是常数的流体。
生活中存在大量的非牛顿流体。
如（1）蛋清、淀粉液、、酱油、果酱、炼乳、熔化的巧克力等食物属于非牛顿流体；（2）人的体液，如血液、淋巴液、囊液等，以及类似细胞质的“半流体”属于非牛顿流体；（3）高分子聚合物的浓溶液和悬浮液一般是非牛顿流体，如PE、PVC、涤纶、各种工程塑料、橡胶溶液、化纤的熔体、溶液等，以及石油、纸浆、油漆、油墨、牙膏、泥石流等也都属于非牛顿流体。
不同类型的非牛顿流体在剪切应变速率的变化下会表现出不同的流变特性，利用这些特性，非牛顿流体也被广泛应用于工业领域。
二、非牛顿流体的特性2.1 射流胀大（挤出胀大）和弹性回复效应（Barus 效应）射流，指流体从管口、孔口、狭缝射出，或靠机械推动，并同周围流体掺混的一股流体流动。
当非牛顿流体受到外力被迫从一个大容器进入一根毛细管并流出时，可以发现射流直径大于毛细管直径，射流直径比毛细管直径称为挤出物胀大比。
对于牛顿流体，挤出物胀大比取决于雷诺数（表征流体的湍动程度，无量纲数），其值在1 附近；而对于非牛顿流体，其值大得多，甚至可以超过10. 一般来说，挤出物胀大比和流动速率与毛细管长度有关。
当突然停止挤出，并剪断挤出物，挤出物会发生回缩，成为弹性回复效应。
射流胀大现象需要被考虑在口模设计的过程中。
2.2 爬杆效应（韦森堡效应）在一只装有非牛顿流体的烧杯里，旋转实验杆，如图所示：┃C:\Users\bookan\Desktop\ぉ早ぅ，クマさん～\40.jpg┃图1 爬杆效应对于牛顿流体，由于受到离心力，液面将呈现凹形，如图1.b；而对于非牛顿流体，却向杯中运动，并沿杆向上爬，液面呈凸形，如图1.a。
研究非牛顿流体与水流传输过程的研究
研究非牛顿流体与水流传输过程的研究随着工业和科技的发展，流体力学的研究越来越受到人们的关注。
非牛顿流体作为一类特殊的流体，其性质与牛顿流体明显不同，其在相关领域的应用也逐渐得到了重视。
本文将介绍非牛顿流体的基本性质以及其在水流传输过程中的研究现状。
一、非牛顿流体的基本性质非牛顿流体是指其剪切应力与剪切速率不符合牛顿流体的比例关系，因此它们具有一些独特的性质。
其中最常见的非牛顿流体是粘弹性流体和塑性流体。
粘弹性流体的流变学特性介于固体和液体之间，表现出粘度和弹性的双重特性。
在受到剪切应力的作用下，粘弹性流体会发生形变，但不会立即回复至原状，而是会有一定的时间延迟。
这类流体可被用于伸展、填缝和粘合等方面。
塑性流体则是在达到一定剪切应力阈值后才表现出流动性。
这类流体可用于固体加工、模具填充等领域，其中最典型的塑性流体就是塑料。
二、非牛顿流体的应用非牛顿流体在工业、化工、生物和医药等领域中有广泛的应用。
其中最常见的应用包括：1.油墨和涂料：非牛顿流体的高粘度和抗剪切性能使其成为制造油墨和涂料的理想材料。
2.食品：非牛顿流体的变形和流动性能使其成为制造果酱、酸奶、卡脆饼干等食品的理想材料。
3.皮肤保养品：非牛顿流体的流变特性使其成为制造护肤品的理想材料。
4.药物：粘弹性流体能够维持药物在患处的稳定性，而塑性流体则可用于眼药水和鼻腔喷雾。
三、非牛顿流体在水流传输过程中的研究现状水流传输过程中，流体性质的变化对传输效果有着重要的影响，其中非牛顿流体的研究也取得了一定的进展。
1.微通道内的非牛顿流体流动行为通过微流体技术，研究者可以更直观地观察到非牛顿流体在小管道中的流动行为，以及其可视化的效果。
研究表明，填料微通道结构可以增加流体相互作用，改善流体混合性，进而促进反应过程的展开。
2.非牛顿流体在排水沟中的应用针对城市排水问题，研究者通过将非牛顿流体与水混合，制成耐水性能较好的聚合物，此聚合物可用于制造排水沟防渗涂料、绿化水景等工程中，以提高其抗渗透性、防漏性和装饰性，达到保护生态环境的效果。
课件：非牛顿流体流动
4. 粘弹性非牛顿流体
剪切应力同时依赖于剪切速率和变形程度的非牛顿流体。
• 既具有与时间有关的非牛顿流体的全部流变性质； • 又具有部分弹性恢复效应的物料的性质。 • 豆荚植物胶、田菁粉、聚丙烯酰胺等。
既具有粘性，又具有弹性，表现为：
• 自漏斗流出后，流束变粗，发生膨胀（挤出胀大现象）； • 搅拌时，停止搅动表现有弹性反转（回弹现象）； • 爬杆现象，同心套管轴向流动现象，无管虹吸现象，次级流现象等。 • 其粘度用一般粘度计无法测定。
• 高含蜡或沥青质的易凝原油、 • 钻井用的钻井液、 • 采油用的增粘液或降粘液， • 各种高分子溶液。
剪切变形规律、流动规律都与牛顿流体有别。
4
定义
流变特性：流体在温度一定及没有湍流的情况下，所承受的 剪切应力与产生的垂直于剪切面的剪切速率之间的关系，即 流体变形与外加应力之间的关系。
这种关系可用流变曲线或流变方程来表示。
• 一受外力就开始流动； • 在一定温度下，剪切应力与剪切速率的比值是常数，不随剪切速率而
变化。动力粘性系数 co，ns剪t 应力与变形速率满足线性关系。
• 气体、水、轻质成品油和高温时的原油等。
3
不满足牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，即剪应 力与变形速率不满足线性关系。
在工业中广泛存在着非牛顿流体，如：
• 开始流动后，其流变曲线的斜率随剪切速率的增大而减小；
• 呈现触变性，在一定剪切速率下，其剪切应力随外力作用时间的延续 而下降，最后达到平衡。
流变方程：
0
K
du dy
n
(n 1)
流变曲线5
17
（2）反触变性流体（震凝性非牛顿流体）
• 在恒定的剪切速率下，其剪切应力随剪切时间的延续而 增大到一个最大值，静止一段时间后又下降，甚至恢复其 初始值； • 例如，某些浓淀粉溶液、鸡蛋白。
《非牛顿流体的流动》课件
地描述非牛顿流体的流动行为。
深入研究非牛顿流体的微观机制
02
通过先进的实验技术和计算机模拟，深入了解非牛顿流体的微
观结构和流变特性。
探索非牛顿流体的应用
03
发掘非牛顿流体的潜在应用价值，如生物医学、石油工业、食
品加工等领域。
非牛顿流体的发展前景
推动相关领域的发展
随着对非牛顿流体研究的深入，将推动流变学、物理、工程等领 域的进步。
屈服值
在流动曲线上，非牛顿流体从静止状态开始流动所需的最小应力。屈服值是非牛 顿流体的一个重要特性，它反映了流体抵抗外力作用的能力。
流动行为与流变模型
流动行为
描述非牛顿流体在受到外力作用时如何响应和流动。不同的非牛顿流体具有不同的流动行为，如触变性、震凝性 、假塑性和胀流性等。
流变模型
为了更好地描述非牛顿流体的流动特性，根据其流动行为和流变特性建立的数学模型。常见的流变模型包括幂律 模型、卡森模型、伯格斯模型和柯西模型等。这些模型可以用来预测非牛顿流体的流变性质和流动行为，为工程 应用提供重要的参考依据。
材料。
石油加工
非牛顿流体在石油加工过程中也 有应用，如用于制作润滑油、燃 料油和添加剂等。通过调整非牛 顿流体的性质，可以提高石油产
品的性能和质量。
04
非牛顿流体的研究方法
实验研究
实验研究是通过实际操作和观察来研究非牛顿流体的流动特性。这种方法可以提供 直接、真实的数据，有助于深入了解非牛顿流体的流动行为。
生物医学研究
非牛顿流体在生物医学研究中也有应用，如模拟生物组织 的流动行为，为研究提供更接近实际的模型。
石油工业
油田开采
非牛顿流体在石油工业中用于油 田开采，通过调整采出液体的流 变性质，可以提高油田的采收率
原油流变学-第2章 非牛顿流体的基本流变特性 §2.3与时间有关的粘性流体
四、触变性测量及触变模式 ➢ 触变性流体已被广泛应用，但触变性的流变方程的建立尚有
困难。 ➢ 目前常通过宏观方法进行实验。研究表明：所测得的实验结
果虽然能反映触变性流体的行为特征，但实验结果与测量方 法、实验条件，甚至测量的速度都有关，再现性较差，因而 还没有公认的统一的标准测量方法。
➢ 这里仅介绍以滞回曲线、 τ— —t曲线和等结构曲线等描述
变特征，将对管输含蜡原油的工艺设计和生产管理有重要意 义。
2
（2）反触变性（anti-thixotropy）流体。 反触变性流体在恒定剪切应力或剪切速率作用下，其表观
粘度随剪切作用时间逐渐增加，当剪切消除后，表观粘度又逐 渐恢复。反触变性流体又称负触变性流体或覆凝性流体。
这种反触变性现象比触变性更令人费解，而且在实际生产 和生活中并不常见。如果理解了什么是触变性后，与它相反的 流变现象也就容易理解了，因此下面将重点阐述触变性流体。
8
4、反复循环剪切流体可得滞回环 对静置且形成结构的流体，进行反复循环剪切(剪切速率连续增
加而后又连续减小的循环)，可测得滞回环。 滞回环的第一个环可能出现峰值，以后的环面积逐渐减小，并
向剪切速率轴方向移动。 对经过高速预剪过的流体，其滞回环会向离开剪切速率轴方向
移动，如图2-18所示。
图2-18 触变性流体的滞回环
间而上升，如图2-15所示。
6
(2) 在恒温下，触变性流体已产生与特定高剪切速率相应的剪切 流动，当改换为恒定低剪切速率测定时，其表观粘度也会随剪切时 间而连续上升，表现为动态结构恢复性，如图2-16所示。
7
3、流动存在动平衡态流变曲线 恒温下，保持剪切速率恒定，流体的剪切应力随作用时间连续变化，直至达 到与剪切速率相对应的动平衡状态，剪切应力不再变化，称此值为动平衡剪切应 力。 把各剪切速率和所对应的动平衡剪切应力描绘在图上，可求得一条动平衡流 变曲线，表征流体达到动平衡态时的流变行为，如图 2-17 所示。
非牛顿流体原理
非牛顿流体原理
非牛顿流体原理是指那些在外力作用下，其流动行为不遵循牛顿流体力学定律的物质。
与牛顿流体不同的是，非牛顿流体的粘度是随着应力变化而变化的，即其内部的粘滞力随剪切速率或剪切应力的不同而不同。
非牛顿流体可以分为剪切稀化流体和剪切增稠流体两种类型。
剪切稀化流体的粘度随着剪切应力的增加而减小。
这类流体的例子包括血液、果冻和塑料溶液等。
在剪切作用下，流体内部的微观结构会发生改变，使其粘度降低，流动性增强。
剪切增稠流体的粘度则随着剪切应力的增加而增加。
这类流体的例子包括淀粉水溶液、糊状物等。
在剪切作用下，流体内部的微观结构会形成或加强，使其粘度增大，流动性减弱。
非牛顿流体的存在和性质可以通过多种因素来解释，例如流体内部的多相结构、聚合物链的排列和交联等。
非牛顿流体的研究对于理解各种复杂的流体行为以及应用于各个工程领域具有重要意义。
总之，非牛顿流体的粘度随着剪切应力变化而变化，不符合牛顿流体的流动规律。
通过对非牛顿流体的研究，我们能够更好地理解和应用这些特殊的流体性质。
非牛顿流体的流动.
高等流体力学
8 非牛顿流体的流动
8 非牛顿流体的流动
水、空气和润滑油等是化学结构比较简单的低分子流 体，其运动遵循牛顿内摩擦定律，即剪切应力τ与流速梯 du 度 成线性关系，如下式所示： dy du ＝ (1) dy 这一类流体称为牛顿流体。上式中的 μ 是在任意给 定温度、压强条件下牛顿流体流动的特征性比例常数，此 比例常数即所谓流体粘度(动力粘性系数)。
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(3) 粘弹性流体的一些奇特物理力学现象 i 韦森堡(Weissenberg)效应 当将一支快速旋转的圆棒插入牛顿流体时， 在圆棒周围会形成一个凹形液面。若将此旋转着 的圆棒插入粘弹性流体，则流体有沿着旋转圆棒 向上爬的趋向, 韦森堡于1944年在英国帝国理工学 院公开演示了这一有趣的实验 ， 因此，这一现象 被称为韦森堡效应，俗称爬杆效应。
du dy ⑤ ① ③ ④ ②
θ τ 0 θ1
图1 几种流体的流变曲线 ①牛顿流体 ② 塑性流体 ③假塑性流体 ④屈服-假塑性流体 ⑤膨胀性流体
τ
8.1 非牛顿流体的分类及其流变方程
(2) 假塑性流体 这种流体在很小的剪切应力作用下即开始运动，随着 剪切速率的增加，其表观粘度下降，即所谓剪切变稀特性。 其流变曲线如图1中的曲线③所示。 有些物料很象塑性流体的特性，表现出屈服应力，但 流动起始后，剪切应力与其流速梯度之间的关系却是非线 性的，其流变曲线凸向剪切应力轴，如图 1 中的曲线 ④ 所 示。表现出这一特性的流体称为屈服-假塑性流体。 另一种不太常见的情况是曲线凹向剪切应力轴，称为 屈服- 膨胀性流体。许多泥土-水以及类似的悬浮液，尤其 是中等浓度时，属于屈服-假塑性流体。
非牛顿流体的传递过程特性-2
∞
∞
幂 律 函 数 区
直 线
∞
∞
第 二 牛 顿 区
第 一 牛 顿 区
幂 律 函 数 区
双对数坐标
(1)幂律方程：
直线区：Y=aX+b
K m K m 1 K n ,(n m 1, m n 1)
d d
对非牛顿流体：如上图：
d t 1 d
0
1 a1 假塑性：t1 a1 0
目前大多数用 μ a表示非牛顿流体的表观粘度（粘度）。 以后所讲粘度，即表观粘度。 由于计算机的发展μ t也应用广泛起来。 μ t的特点：用不同的粘度计测量结果应相同（减小系统 误差，如零点漂移）。
2)剪切速率匀速增加后再匀速减小，τ ～ 曲线不 重合，有滞后现象.
面积A1 第1次,t1,A=A1
第2次,t2,A=A2 第n次,tn,A=0
第n次--触变性消失， 变成假塑性流体。流体 的结构到达新的稳定状 态（平衡） 用滞后面积A的大小代 表流体的触变性大小, 但不好表达.
本构方程：与时间有关。 Moore方程：(无屈服应力）
a
0
1 m
1
定义 : 0 , , 为 0, 下的a
m为a ( 0 ) / 2时测出的 值.
1时： a 0，牛顿 1时： a ，假塑性 (用于PAM) 1时： a ，涨塑性
ΔY
e
y
t
y
t+ t
x
t时刻
x
t+ t时刻
牛顿流体与非牛顿流体全解课件
在食品工业中，糖浆、果汁等也 是牛顿流体，它们的流变性质对 食品的口感和加工过程有重要影
响。
03
非牛顿流体的基本性质
非牛顿流体的定义
非牛顿流体
在剪切力作用下，其剪切应力与 剪切速率之间呈非线性关系的流 体。
牛顿流体
剪切应力与剪切速率成正比关系 的流体。
非牛顿流体的流动特性
01
02
03
粘度
非牛顿流体的粘度随剪切 速率的变化而变化，表现 出复杂的流动特性。
近年来，随着实验技术和数值模拟方 法的发展，人们对非牛顿流体的理解 和应用能力不断提高。例如，科学家 们通过研究生物细胞的流动行为，发 现了细胞迁移的微观机制；在材料科 学领域，非牛顿流体的性质被用来设 计新型的高分子材料和纳米材料。
未来研究方向与展望
基础理论
应用研究
尽管非牛顿流体的研究已经取得了显 著的进展，但许多非牛顿流体的基础 理论仍然缺乏。未来，需要进一步发 展新的理论和模型，以更准确地描述 非牛顿流体的性质。
02
牛顿流体的基本性质
牛顿流体的定义
牛顿流体是指流体的应力应变关系满足牛顿定律的流体。在静止状态下，牛顿流 体的剪切力与剪切变形率成正比，即τ=μγ，其中τ为剪切应力，γ为剪切变形率 ，μ为流体的动力粘度。
牛顿流体具有粘性和弹性，但粘性是主导因素。
牛顿流体的流动特性
牛顿流体的流动特性可以用流体的粘性和弹性来描述。
化工行业
非牛顿流体在化工行业中 被用于材料的加工、输送 和储存等环节。
04
牛顿流体与非牛顿流体的实
验研究
实验设计
实验目的
通过实验研究，深入理解牛顿流 体和非牛顿流体的基本特性和性 质，掌握流体力学的基本原理。
非牛顿流体
非牛顿流体教案
非牛顿流体教案非牛顿流体教案一、教学目标：1. 了解非牛顿流体的特点和应用。
2. 掌握非牛顿流体的分类及其基本性质。
3. 能够通过实验了解非牛顿流体的流变特性。
二、教学内容：1. 非牛顿流体的特点和应用。
2. 非牛顿流体的分类及其基本性质。
3. 非牛顿流体的流变特性实验。
三、教学过程：1. 引入非牛顿流体是一种普遍存在于自然界和工业生产中的流体，其流变特性与牛顿流体不同，具有很强的应用价值。
比如，化妆品、涂料、胶水、糊等很多物质都属于非牛顿流体，它们的性质和用途都与其流变特性有关。
今天我们就来学习一下非牛顿流体的基本特点和应用，以及如何通过实验了解其流变特性。
2. 非牛顿流体的分类及其基本性质非牛顿流体包括塑性流体、剪切稀释流体、剪切增稠流体等几种类型。
下面分别介绍它们的基本性质：（1）塑性流体塑性流体的流变特性类似于固体，当外力作用达到一定程度时才开始流动。
比如糨糊、腻子、油漆等。
当它们受到作用力时，一开始是不会流动的，而是保持原状。
但当外力超过一定的阈值时，它们就会突破这个限制，开始像液体一样流动了。
（2）剪切稀释流体剪切稀释流体的特点是在剪切中粘度会降低，比如血液、牙膏、某些润滑油等。
它们的黏度与剪切率的关系是非线性的，即随着剪切率的增大，黏度反而降低。
这与其分子结构、电荷等有关。
（3）剪切增稠流体剪切增稠流体的特点则是剪切力越大，其黏度也相应增大，比如胶凝土、淀粉浆等。
它们的粘度-剪切率关系是非线性的，液体变得更加粘稠。
3. 非牛顿流体的流变特性实验为了更好地理解非牛顿流体的流变特性，我们可以进行一些实验。
【实验一】糨糊实验实验材料：糨糊、塑料勺、盘子实验步骤：（1）在盘子中铺一层糨糊。
（2）用塑料勺将糨糊压平，再用勺子慢慢地提起糨糊。
（3）糨糊在受到外力时开始流动，但当不受力时会恢复原状。
【实验二】玉米淀粉浆实验实验材料：玉米淀粉、水、盐、塑料袋、手套实验步骤：（1）将玉米淀粉和水按一定比例混合起来，加入少量的盐搅拌均匀。
第二章-非牛顿流体的基本流变特性
⑶流变方程： B B 式中， B 为屈服值，Pa ；B 为宾汉姆粘度，Pa s 。
ap
B
B
⑷典型流体举例：泥浆、油墨、油漆、牙膏等。
⑸内部结构特点：塑性流体多为内相浓度较大，粒子间结
合力较强的多相混合体系。当粒子浓度大到使粒子间相互接触
的程度时，便形成粒子的三维空间网络结构，屈服值可以认为
6．卡松流体（Cassonian fluid）
特点：⑴在 1/ 2 ~ 1/ 2 坐标系中， 流变曲线为如图所示的直线。
⑵ C 为卡松屈服值， ~ 的变 化关系不成比例，卡松流体具有剪切 稀释性。
⑶流变方程：
c c
式中，C 为卡松粘度。 ⑷典型流体举例：动物的血液、巧克力等。 ⑸内部结构特点：符合塑性流体的网络结构理论。
位为 Pa s （帕秒），有时，对某些粘度较小的流体，Pa s 这种 单位太大，而用 mPa s （毫帕秒）
1Pa s 1000mPa s 牛顿流体的动力粘度等于直角坐标上流变曲线的斜率。
流体运动粘度 与动力粘度 的关系为
式中， 为流体的密度，单位为 kg/m3， 的单位为Pa s ，则 的单位为m 2 / s 。 ⑶ 流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个 。对 牛顿流体来说，其流变方程只有一种形式。 ⑷ 典型的牛顿流体举例：水、甘油、低分子量的成品油，空气。 ⑸ 牛顿流体内部结构特点：单相流体、分散相浓度很低的假均 匀多相混合物流体。
率，而不是流变曲线在该点的切线的斜率。
剪切稀释性 对假塑性流体，随着剪切速率或剪切应力的增加，表观粘
度降低。对其它类型的非牛顿流体，有的也表现出这一特点。 这种性质在流变学上被称为剪切稀释性（shear thinning）。
⑶ 流变方程： 假塑性流体不象牛顿流体那样具有确定的流变方程形式，
2 流变方程
2 非牛顿流体流变方程
4）屈服-假塑性流体 （赫巴流体）
有些物料很象塑性流体的特性，表现出屈服应力，但 流动起始后，剪切应力与其流速梯度之间的关系却是非线
性的，其流变曲线凸向剪切应力轴，如图 1 中的曲线 ④ 所 示。表现出这一特性的流体称为屈服-假塑性流体。
另一种不太常见的情况是曲线凹向剪切应力轴，称为 屈服- 膨胀性流体。许多泥土-水以及类似的悬浮液，尤其 是中等浓度时，属于屈服-膨胀性性流体。
2 非牛顿流体流变方程
2.1 分类
不同类型的非牛顿流体具有不同的流变方程，即使是 同一种流体，在不同温度、压强条件下，其流变关系也不 相同。 由于非牛顿流体结构上的复杂性，很难获得具有普遍 适用性的通用流变模式，因此通常采用实验手段来获得某 一种类非牛顿流体的流变关系。 不同的研究者提出了不同的流变方程，这些方程都有 其特定的适用条件。下面介绍几种常用的流变方程，它们 只适用于与时间无关的纯粘性非牛顿流体。
宾汉流体的表观粘度为：
AV
du dy
0
du dy
p
(4)
由此可以看出，宾汉流体的表观粘度是随流速梯度 而变化的。
2 非牛顿流体流变方程
2）幂律方程
工程上应用最为广泛的一种流变模式，它适用于假塑性 流体和膨胀性流体。其形式为:
du K dy
n
1 2
1 2
du dy
(8)
0 为动 为极限高剪切速率下的粘度，称卡森粘度； 式中：
剪切应力，称为卡森屈服应力。
2 非牛顿流体流变方程
(3) 卡森(Casson)方程
卡森方程表观粘度方程形式为：
du
非牛顿流体的实验原理
非牛顿流体的实验原理引言非牛顿流体是流体力学中的一类特殊材料，其粘度不仅依赖于流体的剪切应力，还依赖于剪切速率。
这种特殊的流体行为在实际应用中具有重要意义，如涂料、美容产品、食品加工等领域。
了解非牛顿流体的实验原理对于掌握和应用这类材料具有重要意义。
本文将介绍非牛顿流体的实验原理及其常用的实验方法。
实验原理非牛顿流体的定义和分类非牛顿流体是指其流变性质与牛顿流体不同的流体。
牛顿流体的粘度恒定，且剪切应力与剪切速率成正比。
而非牛顿流体的粘度与剪切应力或剪切速率之间存在非线性关系。
根据非牛顿流体的流变特性，可以将其分为两类：剪切稀释型和剪切增稠型。
剪切稀释型非牛顿流体在剪切过程中粘度减小，如乳液、悬浮液等。
剪切增稠型非牛顿流体在剪切过程中粘度增加，如巴斯德黏合剂、半固体混凝土等。
剪切流变学剪切流变学是研究非牛顿流体的变形和流动规律的学科。
在剪切流变学中，常用的流变学参数有剪切应力、剪切速率和粘度。
•剪切应力：剪切应力是单位面积上的切应力，表示流体由于受到剪切作用而产生的应力。
常用符号为τ。
•剪切速率：剪切速率是流体在单位时间内的变形速率，表示流体流动的快慢程度。
常用符号为γ̇。
•粘度：粘度是流体阻力的度量，表示流体流动抵抗外力的程度。
粘度的倒数称为流动度，常用符号为η。
流变学实验方法流变学实验是研究非牛顿流体流变性质的重要手段。
下面介绍两种常用的流变学实验方法。
剪切应力-剪切速率实验方法剪切应力-剪切速率实验是测量非牛顿流体粘度的常用方法，通过施加剪切应力和测量剪切速率来确定流体的流变性质。
实验步骤如下： 1. 准备实验样品，将非牛顿流体放入流变仪的测量槽中。
2. 调节流变仪的剪切应力，使其在一定范围内变化。
可以采用旋钮或电脑控制方式进行调节。
3. 测量剪切速率，可以通过流变仪自带的传感器得到剪切速率值。
4. 记录剪切应力和剪切速率的数据，并计算粘度值。
通过绘制剪切应力-剪切速率曲线（也称为流变曲线），可以观察非牛顿流体的流变性质，如剪切稀释型或剪切增稠型。
第二章 非牛顿流体的基本流变特性
⑶流变方程： B B
Pa 式中， B 为屈服值， ； B 为宾汉姆粘度，Pa s 。
ap
B B
⑷典型流体举例：泥浆、油墨、油漆、牙膏等。 ⑸内部结构特点：塑性流体多为内相浓度较大，粒子间结 合力较强的多相混合体系。当粒子浓度大到使粒子间相互接触 的程度时，便形成粒子的三维空间网络结构，屈服值可以认为 是这种结构强弱的反映。
5．屈服假塑性流体（ yield pseudoplastic fluid）
特点： ⑴流变曲线为一条不同过坐标原点且凹向剪切速率轴的曲 线，曲线与剪切应力轴的交点为 y 。这种流体兼有屈服特性 和假塑性流体的一些特性，故称之为屈服假塑性流体。
⑵ R 为这种流体的屈服值，当 > R 时，剪切应力与剪切 速率的关系是非线性的，并具有剪切稀释性。 ⑶流变方程：常用 Herschel-Bulkley 方程描述这类流体
R k n ，一般 n<1
且
R k n ap
⑷典型流体举例：高分子聚合物，低温含蜡原油等 ⑸内部结构特点：分散相浓度较大，粒子的不对称程度及聚
集程度大，粒子间的结合力较强，易于形成空间网络结构。
6．卡松流体（Cassonian fluid）
特点：⑴在 1 / 2 ~ 1 / 2 坐标系中， 流变曲线为如图所示的直线。
2．假塑性流体 （Pseudoplastic fluid）
特点： ⑴ 如图，在直角坐标系中，其 流变曲线为凹向剪切速率轴的且通 过原点的一条曲线。 ⑵ 和 是一一对应的，即受力 就有流动，但 与 的变化关系不成 比例（即不符合牛顿流体内摩擦定律， 故为非牛顿流体） 。随着 的增加， 的增加率逐渐降低。
流变学简介粘度牛顿非牛顿流体性质
流变学简介粘度牛顿非牛顿流体性质流变学简介粘度牛顿非牛顿流体性质0004.1流变学的介绍Webster’s Dictionary定义流变学为“材料的流动与形变的研究，其中包含弹性，黏度，和塑性。
”在这章中，我们定义黏度为“流体分子的吸引力所引起的内在摩擦力，此摩擦力会抵抗流体的流动。
”你的Brookfield黏度计测量此摩擦力，然后作为研究流变学的工具。
此章的目的是要使你了解不同形式的流动行为以及使用Brookfield黏度计作为研究流变行为的仪器以帮助你处理任何真实流体的分析。
这项信息对于黏度计的使用者提供相当的帮助，特别是对于以黏度测量作为理论和学术方面探讨的研究者而言。
4.2黏度黏度是测量流体内在摩擦力的所获得的数值。
当某一层流体的移动会受到另一层流体移动的影响时，此摩擦力显得极为重要。
摩擦力愈大，我们就必须施予更大的力量以造成流体的移动，此力量即称为“剪切（shear）”。
剪切发生的条件为当流体发生物理性地移动或分散，如倾倒、散布、喷雾、混合等等。
高黏度的流体比低黏度的材料需要更大的力量才能造成流体的流动。
牛顿以图4-1的模式来定义流体的黏度。
两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积“A”，相隔距离“dx”，且以不同流速“V1”和“V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相对速度或速度梯度，即：F/A ＝ηdv/dx其中η与材料性质有关，我们称为“黏度”。
速度梯度，dv/dx，为测量中间层的相对速度，其描述出液体所受到的剪切，我们将它称为“剪速（shear rate）”，以S表示；其单位为时间倒数（sec-1）。
F/A项代表了单位面积下，剪切所造成的合力，称为“剪力（shear stress）”，以F代表；其单位为“达因每平方厘米（dyne/cm2）”。
使用这些符号，黏度计可以下列数学式定义：η＝黏度＝F/S＝剪力/剪速黏度的基本单位为“泊（poise）”。
我们定义一材料在剪力为1达因每平方厘米、剪速为1 sec-1下的黏度为100 poise。
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误差较大或不适用。单从公式 ap k n1 中也可以看出：当 时，ap 0 ；而当 0 时，ap 。实际上这 都与实际情况不符。实际上假塑性流体在剪切速率接近于零 的低剪切速率范围内，其流变行为符合牛顿流体性质，常称 之为第一牛顿区；而在剪切速率足够高的范围内，其流变行 为又符合牛顿流体性质，称之为第二牛顿区。在整个剪切速 率范围内，流体的粘度随剪切速率的变化曲线见下图。
尽管非牛顿流体在微观上往往是非均匀的多项分散 体系，或非均匀的多相混合流体，但在用连续介质理论 或宏观方法研究其流变性问题时，一般可忽略这种微观 的非均匀性，而认为体系为一种均匀或假均匀分散体系。 假均匀多相混合流体即认为分散相在分散介质中的分布 是均匀的，即在非紊流的情况下分散相依靠自身的布朗 运动，也能均匀分布于连续相之中。这种从宏观尺度上 研究流体流变性的方法属于宏观流变学方法。
第二章 非牛顿流体的基本流变特性
§2.1流体的流变性分类
一、分散体系的概念
非牛顿流体往往是一种非均匀分散体系。所谓分 散体系是指将物质（固态、液态或气态）分裂成或大或 小的粒子，并将其分布在某种介质（固态、液态或气态） 之中所形成的体系。分散体系可以是均匀的也可以是非 均匀的系统。如果被分散的粒子小到分子状态的程度， 则分散体系就成为均匀体系，均匀体系是由一相所组成 的单相体系。而非均匀分散体系是指由两相或两相以上 所所组成的多相体系。非均匀分散体系必须具备两个条 件：1）在体系内各单位空间所含物质的性质不同；2） 存在着分界的物理界面。对非均匀分散体系，被分散的 一相称为分散相或内相，把分散相分散于其中的一相称 为分散介质，亦称外相或连续相。
率，而不是流变曲线在该点的切线的斜率。
剪切稀释性 对假塑性流体，随着剪切速率或剪切应力的增加，表观粘
度降低。对其它类型的非牛顿流体，有的也表现出这一特点。 这种性质在流变学上被称为剪切稀释性（shear thinning）。
⑶ 流变方程： 假塑性流体不象牛顿流体那样具有确定的流变方程形式，
往往是有多种形式的流变方程可用于描述假塑性流体特性。 这里仅介绍工程上应用最广泛的幂律方程形式：
表2－1流体的流变性分类
纯粘性流体
有关流体
牛 假 胀 宾 屈 卡触 反 多
顿 塑 流 汉 服 森变 触 种
流 性 型 姆 假 流性 变 类
体 流 流 流 塑 体流 性 型
体体体性
体流
流
体
体
非牛顿流体
表2－1中流体流变性的类型是按照以下几个分类标准划分的。 （1）按照流体是否符合牛顿内摩擦定律，分为牛顿流体和
为了表示非牛顿流体粘稠程度的大小，仿照牛顿流体粘度
的定义，来定义一个物理量即表观粘度ap （apparent viscosity）
ap
对非牛顿流体，没有恒定的粘度概念，不同的剪切速率下
有不同的表观粘度，这是非牛顿流体的一大特点。要说明其表
观粘度为多大，一定要注明对应的剪切速率或剪切应力条件。
在流变曲线上，表观粘度为曲线上某一点与原点所连直线的斜
1．牛顿流体 （Newtonian fluid） 特点： ⑴ 将实测的剪切应力 和剪切速率 的对应值描绘在
直角坐标上，有下图所示的结果，即牛顿流体流变曲线为通 过原点的直线。
⑵ 可用直线方程回归实验数据，即得流变方程：
此即著名的牛顿流体内摩擦定律，其中，剪切应力 的单 位为 Pa，剪切速率 的单位为 s-1，比例系数 为动力粘度，单
k n
式中，K—稠度系数，Pa·sn n—幂律行为指数，亦称流变指数（无因次），对假塑性 流体，0＜n＜1。 由流变方程，可得，由于n＜1，该公式可反映出流体剪切 稀释性的特点。当n=1时，上述方程变为牛顿流体方程。 在工程上常用幂律方程描述假塑性流体特性，原因有以下几 点： ①该方程一般在1~3个数量级的剪切速率范围内与实际实 验数据拟合得较好。只是当剪切速率很小或很大时，拟合
位为 Pa s （帕秒），有时，对某些粘度较小的流体，Pa s 这种 单位太大，而用 mPa s （毫帕秒）
1Pa s 1000mPa s 牛顿流体的动力粘度等于直角坐标上流变曲线的斜率。
流体运动粘度 与动力粘度 的关系为
式中， 为流体的密度，单位为 kg/m3， 的单位为Pa s ，则 的单位为m 2 / s 。 ⑶ 流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个 。对 牛顿流体来说，其流变方程只有一种形式。 ⑷ 典型的牛顿流体举例：水、甘油、低分子量的成品油，空气。 ⑸ 牛顿流体内部结构特点：单相流体、分散相浓度很低的假均 匀多相混合物流体。
高分子聚合物类的溶液或熔体，尽管其是均匀的， 但由于聚合物分子量庞大，分子结构构性复杂，也往往 表现出非牛顿流体性质。
二、流体的流变性分类 非牛顿流体的流变性具有多种表现，与牛顿流体相比，要
复杂得多。对各类流体的流变性研究表明，流变学上各类流体 （包括牛顿流体）大体可划分为如表2－1所示的各种流变类型。
2．假塑性流体 （Pseudoplastic fluid） 特点： ⑴ 如图，在直角坐标系中，其
流变曲线为凹向剪切速率轴的且通 过原点的一条曲线。
⑵ 和 是一一对应的，即受力 就有流动，但 与 的变化关系不成
比例（即不符合牛顿流体内摩擦定律， 故为非牛顿流体）。随着 的增加，
的增加率逐渐降低。
（3）按照流变性是否与时间有关，分为与时间无关的流体和 与时间有关的流体。
若流体的流变性与时间无关，则称之为与时间无关的流体，
它包括了牛顿流体和部分纯粘性流体；若流体的流变性随时间变 化，则称之为与时间有关的流体，这类流体包括了部分纯粘性流 体和粘弹性流体。
§2.2 与时间无关的粘性流体
研究对象： 单相流体或假均匀多相混合物流体 流场： 简单剪切流场 研究方法： 宏观方法，将实验测得的剪切应力与剪切速率之间的关 系在直角坐标上用曲线表示，根据曲线的形状可判断流 体的流变类型，进而回归出流变方程。
非牛顿流体。 流变性符合牛顿定律的为牛顿流体，牛顿流体是一种与时间
无关的纯粘性流体。不符合牛顿定律的为非牛顿流体，非牛顿流 体又包括各种类型，如与时间无关和有关的流体、粘弹性流体等。
（2）按照流体是否具有弹性，分为纯粘性流体和粘弹性流体。 真实流体都是具有粘性的，若流体同时还具有弹性，则称之
为粘弹性流体，否则为纯粘性流体。高分子聚合物溶液或熔体以 及浓度较高的悬浮液、乳状液一般为粘弹性流体。