新人教版高一数学函数与方程知识要点
新高一数学知识点总结归纳
新高一数学知识点总结归纳在新的高一数学课程中，学生将接触到许多新的知识点和概念。
本文将对这些知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地掌握新学期的数学内容。
1. 函数与方程1.1 函数的概念与性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素进行对应。
函数的定义域、值域、图像等是关键概念。
1.2 一次函数与二次函数一次函数的表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
二次函数的表达式为y = ax^2 + bx + c，通过顶点、轴对称、零点等属性进行研究。
1.3 不等式与方程组不等式的解集为一系列使不等式成立的值的集合。
方程组是多个方程的集合，需要通过代入、消元等方法求解。
2. 三角函数与向量2.1 三角函数的定义与性质三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
它们的定义涉及到直角三角形中的比率关系，具有周期性、奇偶性等特点。
2.2 三角函数的图像与变换三角函数的图像可以通过变换角度、振幅、平移等方式进行，掌握这些变换规律有助于解决相关题目。
2.3 向量与坐标向量的定义与性质是理解向量运算的基础。
坐标的概念与二维平面直角坐标系和三维空间直角坐标系的建立和应用。
3. 数列与数学归纳法3.1 等差数列与等比数列等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。
等比数列的通项公式为an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。
3.2 递推数列与特殊数列递推数列通过前一项或前几项的值确定下一项的值。
特殊数列如斐波那契数列、调和数列等在数学和自然界中具有特殊性质。
3.3 数学归纳法数学归纳法是证明数学命题的一种重要方法，主要包括归纳基和归纳假设两个步骤。
4. 概率与统计4.1 随机事件与概率随机事件是在一定条件下发生或不发生的结果，它们的概率可以用频率或理论分析的方法计算。
4.2 条件概率与独立性条件概率是在给定某个条件下某个事件发生的概率。
人教版高一数学知识点
人教版高一数学知识点一、函数与方程1.1线性函数与一次函数1.2幂函数1.3指数函数1.4对数函数1.5三角函数1.6反三角函数1.7复合函数1.8一元函数的解析式1.9方程与不等式解法1.10图像与性质二、数列与数学归纳法2.1等差数列与等差数列求和公式2.2等比数列与等比数列求和公式2.3通项公式与递归公式2.4等差数列与等差数列求和公式2.5数列的极限2.6数列与函数的关系2.7数学归纳法三、平面解析几何3.1平面直角坐标系与平移3.2点、向量及其坐标3.3向量的线性运算3.4平面向量的模、方向角与单位向量3.5向量的数量积与几何应用3.6平面向量的代数运算3.7平面向量的数量积与应用3.8点的分类与线段的位置关系四、立体几何4.1空间直角坐标系与平面的投影4.2立体图形的投影4.3线面之间的位置关系4.4空间向量的基本性质与坐标4.5空间直线的方程及其应用4.6空间两点的距离和中点4.7空间平面的方程及其应用4.8空间几何体的体积与表面积五、数与式5.1实数的概念与大小比较5.2数轴与数的运算5.3有理数的化简与运算5.4无理数的概念与性质5.5形如a+b×√c的运算5.6分数的住单位换算5.7分数的乘除法与运算5.8分式方程与分式不等式5.9基本多項式与因式分解六、概率与统计6.1集合运算与集合关系6.2事件与概率的基本概念6.3事件的运算与概率运算法则6.4条件概率与乘法定理6.5全概率定理与贝叶斯公式6.6随机变量的概念与离散型随机变量6.7随机变量的分布律与密度函数6.8随机变量的数学期望与方差6.9正态分布与标准正态分布以上是人教版高一数学的主要知识点，每个知识点还包含了更详细的内容和相关解题方法。
这些知识点是高一学生必须掌握的数学基础，其深入学习和理解将为高中后续数学学习打下扎实的基础。
新人教版高一数学函数与方程知识点
新人教版高一数学函数与方程知识点
函数 y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0
③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1∩D2要关于原点对称]
3.奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性
1、函数单调性的定义：
2 设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数.
新人教版高一数学函数与方程知识点到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。
高一数学函数与方程的知识点
高一数学函数与方程的知识点
高一数学函数与方程的知识点
1、函数零点的定义
(1)对于函数y=f(x)，我们把方程f(x)=0的实数根叫做函数y=f(x)的零点。
(2)方程f(x)=0有实根=函数y=f(x)的图像与x轴有交点=函数y=f(x)有零点。
因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程f(x)=0是否有实数根，有几个实数根。
函数零点的求法：解方程f(x)=0，所得实数根就是f(x)的零点
(3)变号零点与不变号零点
①若函数f(x)在零点x0左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数f(x)的变号零点。
②若函数f(x)在零点x0左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数f(x)的不变号零点。
③若函数f(x)在区间=a,b=上的图像是一条连续的曲线，则f(a)f(b)=0是f(x)在区间=a,b=内有零点的`充分不必要条件。
2、函数零点的判定
(1)零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，并且有f(a)=f(b)=0，那么，函数y=f(x)在区间=a,b=内有零点，即存在x0=(a,b)，使得f(x0)=0，这个x0也就是方程f(x)=0的根。
(2)函数y=f(x)零点个数(或方程f(x)=0实数根的个数)确定方法
① 代数法：函数y=f(x)的零点=f(x)=0的根;
②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。
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高一数学新课标必考知识点
高一数学新课标必考知识点一、函数与方程1. 整式与分式- 整式的定义和性质- 分式的定义和性质- 分式的化简与运算法则2. 一次函数与二次函数- 一次函数的定义和性质- 一次函数的图像、斜率和截距- 一次函数的应用- 二次函数的定义和性质- 二次函数的图像、顶点和对称轴- 二次函数的零点、判别式和解的情况- 二次函数的应用3. 不等式- 不等式的基本性质和解集表示- 一元一次不等式的解集求法- 一元一次不等式组的解集求法- 一元二次不等式的解集求法- 一元二次不等式组的解集求法4. 幂函数与对数函数- 幂函数的定义和性质- 对数函数的定义和性质- 幂函数与对数函数的图像、性质和应用二、平面几何1. 相似与全等- 相似的概念和判定- 相似三角形的性质- 全等三角形的判定和性质2. 三角比与三角函数- 正弦定理、余弦定理和正切定理的推导和应用- 三角函数的定义和性质- 三角函数的图像、周期和性质3. 平面向量- 平面向量的概念和性质- 平面向量的线性运算法则- 平面向量的共线和垂直判定- 平面向量的数量积和向量积的计算和应用4. 三角形的性质- 三角形的内角和与外角和的性质- 三角形的垂心、重心、外心和内心的定义和性质三、空间几何1. 空间图形- 空间几何体的名称、性质和图像- 空间几何体的面积和体积计算公式2. 空间向量- 空间向量的定义和性质- 空间向量的线性运算法则- 空间向量的数量积和向量积的计算和应用3. 空间坐标系- 直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的定义和性质- 空间点在不同坐标系下的坐标转换4. 空间位置关系- 点、直线和平面的位置关系及其判定- 空间几何体的位置关系及其判定四、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件和样本空间的概念- 概率的定义和性质- 事件的运算和互不相容事件的概率2. 随机变量- 随机变量的定义和性质- 随机变量的分布律和概率密度函数- 随机变量的数学期望和方差的计算3. 统计与抽样- 总体和样本的概念- 抽样分布的概念和性质- 参数估计的方法和区间估计4. 相关与回归- 相关系数和回归方程的定义- 相关系数和回归方程的计算和应用以上是高一数学新课标必考的知识点，掌握这些知识可以帮助你更好地理解和应用数学。
高一必修一数学函数与方程知识点归纳
高一必修一数学函数与方程知识点归纳
高一必修一数学函数与方程知识点归纳
往往数学上的突破，会带动很多其他学科的重大突破。
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方程知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。
1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.
2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 高考对本节内容的考查主要体现在以下几个方面：(1)结合
函数与方程的关系，求函数的零点;
(2)结合根的存在性定理或函数的图象，对函数是否存在零
点及零点个数(方程是否存在实数根及方程根的个数)进行
判断，如2019年北京T5，湖北T3，湖南T9等.
(3)利用零点(方程实根)的存在性求相关参数的值或范围. 1.函数的零点
(1)定义：
对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数
y=f(x)(xD)的零点.
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间
的关系：
方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数
y=f(x)有零点.。
高一数学重点及难点知识点
高一数学重点及难点知识点一、函数与方程函数是高中数学的基础，而方程则是函数的重要应用。
在高一数学中，学生将会学习如何掌握函数与方程的基本概念和性质。
下面是一些重点及难点知识点：1. 函数的概念与性质：- 定义函数的方法及表示方式；- 函数的定义域和值域；- 函数的奇偶性和周期性。
2. 一次函数：- 函数的表示与性质；- 函数图像与函数的关系；- 函数的平移和伸缩。
3. 二次函数：- 函数的表示与性质；- 函数图像与函数的关系；- 函数的最值及其求解。
4. 指数函数与对数函数：- 函数的表示与性质；- 函数图像与函数的关系；- 指数函数与对数函数的互逆性；- 对数函数的常用性质与计算方法。
二、三角函数三角函数是数学中的重要概念，对于几何问题和物理问题的解决起着重要的作用。
以下是高一数学中的三角函数的重点及难点：1. 基本概念：- 角的概念与表示方法；- 弧度制与角度制的转换；- 扇形面积与弧长的计算。
2. 正弦函数与余弦函数：- 函数的定义与性质；- 函数图像与函数的关系；- 函数的周期性与对称性。
3. 正切函数与余切函数：- 函数的定义与性质；- 函数图像与函数的关系；- 函数的周期性与对称性。
4. 三角恒等式：- 三角函数的和差化积；- 三角函数的倍角化简；- 三角函数的半角化简。
三、平面向量平面向量是高中数学中引入的新概念，它在几何与代数中都有广泛的应用。
以下是高一数学中平面向量的重点及难点：1. 平面向量的表示与运算：- 向量的表示方法；- 向量的加法与减法；- 向量的数量积与向量积。
2. 向量的共线与垂直：- 向量的共线与夹角的关系；- 向量的垂直与正交投影。
3. 向量的坐标表示与应用：- 向量与坐标的转换；- 平面向量在几何问题中的应用。
四、概率与统计概率与统计是高中数学的重要内容，它们可以帮助我们理解和处理随机事件与实际问题。
以下是高一数学中概率与统计的重点及难点：1. 随机事件与概率：- 随机事件的基本概念；- 概率的定义与性质；- 概率计算与应用。
优品课件之高一数学上册《函数与方程》知识点归纳新人教版
高一数学上册《函数与方程》知识点归纳新人教版高一数学上册《函数与方程》知识点归纳新人教版一、函数的概念与表示 1、映射 (1)映射：设A、B是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射,记作f：A→B. 注意点：(1)对映射定义的理解.(2)判断一个对应是映射的方法.一对多不是映射,多对一是映射 2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域 1、求函数定义域的主要依据： (1)分式的分母不为零; (2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义; (3)对数函数的真数必须大于零; (4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1; 三、函数的值域 1求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数; ②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式; ③判别式法：运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式; ④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图); ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域; ⑥图象法：二次函数必画草图求其值域; ⑦利用对号函数⑧几何意义法：由数形结合,转化距离等求值域.主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性 1.定义:设y=f(x),x∈A,如果对于任意∈A,都有 ,则称y=f(x)为偶函数. 如果对于任意∈A,都有 ,则称y=f(x)为奇函数. 2.性质：①y=f(x)是偶函数 y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数 y=f(x)的图象关于原点对称, ②若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(0)=0 ③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1 ,D2,D1∩D2要关于原点对称] 3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性 1、函数单调性的定义： 2 设是定义在M上的函数,若f(x)与g(x)的单调性相反,则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同,则在M上是增函数.优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！。
人教版高中数学必修一函数知识点(精简版)
函数常考知识点汇总1.2.1函数的概念1、函数的概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．【定义域补充】求函数的定义域时列不等式组的主要依据是（1）分式的分母不等于零；（2）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数式的真数必须大于零;（4）指数、对数式的底数必须大于零且不等于1.（5）如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零（7）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3、相同函数的判断方法（1）定义域一致；（2）表达式相同 (两点必须同时具备)注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
1.2.2函数的表示法4、函数图象知识（Ⅰ）对称变换①将y= f(x)在x轴下方的图象向上翻得到y=∣f(x)∣的图象如：书上P21例5②y= f(x)和y= f(-x)的图象关于y轴对称。
如③y= f(x)和y= -f(x)的图象关于x轴对称。
如6、函数的解析式 A、如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；B、已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；C、若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)1.3.1函数单调性与最大（小）值1、函数的单调性定义设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。
区间D称为y=f(x)的单调增区间；【注意】（1）函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；（2）必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) （或f(x1)＞f(x2)）。
高一数学必修1函数与方程知识要点
高一数学函数与方程知识要点函数的零点(1)定义：对于函数y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.(3)函数零点的判定(零点存在性定理)：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.二二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系三二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.1、函数的零点不是点：函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标.2、对函数零点存在的判断中，必须强调：(1)、f(x)在[a，b]上连续;(2)、f(a)·f(b)<0;(3)、在(a，b)内存在零点.这是零点存在的一个充分条件，但不必要.3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y=f(x)在区间(a，b)内必有零点.四判断函数零点个数的常用方法1、解方程法：令f(x)=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点.2、零点存在性定理法：利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点.3、数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数.已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法1、直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围.2、分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决.3、数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.。
高一数学函数与方程知识精讲
高一数学函数与方程【本讲主要内容】函数与方程方程的根与函数的零点；二分法的定义；用二分法求零点的近似值的步骤【知识掌握】 【知识点精析】1. 方程的根与函数的零点：（1）零点；（2）根与零点。
（1）方程的根与函数的零点：方程0)(=x f 有实数根⇔函数)(x f y =的图象与x 轴有交点⇔函数)(x f y =有零点。
（2）零点判断法：如果函数)(x f u =在区间[a ，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有0)()(<⋅b f a f ，那么，函数)(x f y =在区间（a ，b ）内有零点，即存在∈c （a ，b ），使得0)(=c f 。
这个c 也就是方程0)(=x f 的根。
2. 二分法的定义：对于在区间[a ，b]上连续不断，且0)()(<⋅b f a f 的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection ）。
3. 用二分法求零点的近似值的步骤：第1步：确定区间[a ，b]，验证0)()(<⋅b f a f ，给定精确度ε； 第2步：求区间（a ，b ）的中点1x ； 第3步：计算)(1x f ；（1）若0)(1=x f ，则1x 就是函数的零点；（2）若0)x (f )a (f 1<⋅，则令1x b =[此时零点),(10x a x ∈]； （3）若0)()(1<⋅b f x f ，则令1x a =[此时零点),(10b x x ∈]；第4步：判断是否达到精确度ε：即若ε<-b a ，则得到零点近似值a （或b ）；否则重复（2）～（4）。
【解题方法指导】例1. 判断下列函数是否有零点，若有，有几个零点？ （1）)(1)(R a ax x f ∈+=； （2）1)(2++=x x x f ； （3）12)(2-+-=x x x f ； （4）24)(x x x f +-=； （5）1)(3-=x x f解析：判断函数的零点，可以从两个方面进行，一是看方程0)(=x f 的实根的个数，二是看)(x f y =的图象与x 轴的公共点的个数。
高一人教版数学必备知识点
高一人教版数学必备知识点一、函数与方程1. 概念和性质- 函数的定义和记号- 定义域、值域和像- 奇偶性与周期性- 单调性和最值2. 一次函数与二次函数- 一次函数的定义、图像和性质- 二次函数的定义、图像和性质- 一次函数与二次函数的应用3. 反函数和复合函数- 反函数的定义和性质- 复合函数的定义和性质- 反函数与复合函数的关系4. 方程与不等式- 一元一次方程与一元二次方程 - 绝对值方程与不等式- 分式方程与不等式的解法- 二次不等式的解法二、平面几何1. 平面图形的性质- 点、线、线段和角的概念- 等角、相似和全等图形- 圆的概念与性质2. 三角形与四边形- 三角形的分类与性质- 三角形的相似和全等判定- 四边形的分类和性质- 正方形、矩形、菱形和平行四边形的性质3. 圆的性质与应用- 切线与弦的关系与性质- 弧度制与弧长的计算- 扇形与扇形面积的计算- 圆的内切与外切问题4. 直线与曲线- 直线的方程与性质- 垂线、平行线与角平分线- 椭圆、双曲线和抛物线的基本性质三、立体几何1. 空间几何体的性质- 点、线、面、体的概念- 体的集合与交集的问题- 多棱柱、多棱锥和棱台的性质- 圆柱、圆锥和球的性质2. 空间图形的投影- 平行投影和中心投影的概念- 正交投影与斜投影的应用- 三视图与轴测图的绘制3. 空间坐标与矢量- 空间直角坐标系的建立- 点、向量与向量运算的定义- 空间矢量的模、方向与共线关系 - 空间中直线与平面的相交判定4. 立体几何中的体积与表面积- 立体几何体的体积公式及计算方法- 立体几何体的表面积公式及计算方法- 空间图形的切割与组合的应用随着高中数学学习的深入，以上所列的知识点仅是高一人教版数学课程中的必备知识点，并不是全部内容。
学生在学习过程中，还需要结合教材中的例题和习题进行理解和掌握。
通过逐步学习和不断练习，高中生可以建立起扎实的数学基础，为后续的学习打下坚实的基础。
高一数学函数与方程知识点的总结
高一数学函数与方程知识点的总结高一数学函数与方程知识点的总结「篇一」1.函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2.复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;高一数学函数与方程知识点的总结「篇二」一、直线与方程高考考试内容及考试要求：考试内容：1．直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；2．两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；考试要求：1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程；2．掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系；二、直线与方程课标要求：1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系；4．会用代数的方法解决直线的有关问题，包括求两直线的交点，判断两条直线的位置关系，求两点间的距离、点到直线的距离以及两条平行线之间的距离等。
(人教版)高一数学必修一知识点总结
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一、函数与方程
1. 函数的概念：函数是一种特殊的关系，它将一个元素与另一个唯一确定的元素相对应。
2. 函数的表示方式：函数可以通过图像、表格、公式等方式来表示。
3. 方程的概念：方程是含有未知数的等式，通过求解方程可以确定未知数的值。
4. 一次函数：一次函数的形式为y = kx + b，其中k和b为常数。
二、三角函数
1. 弧度制与角度制：弧度制是一种角度的度量单位，角度制是另一种度量单位。
2. 正弦、余弦和正切：正弦函数表示一个角的对边与斜边之间的比值，余弦函数表示一个角的邻边与斜边之间的比值，正切函数表示一个角的对边与邻边之间的比值。
三、平面向量
1. 平面向量的表示：平面向量可以用坐标表示，如向量AB可以表示为AB = (x₁, y₁)。
2. 向量的运算：向量可以进行加法和数乘运算，如两个向量的和可以表示为R = A + B。
3. 向量的模长：向量的模长表示向量的长度，可以通过坐标计算得到。
四、三角形与三角比
1. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 三角比的定义：三角比是指在特定角度下，三角函数值的比例关系，如正弦比、余弦比和正切比。
以上是(人教版)高一数学必修一的知识点总结，希望对你的学习有所帮助。
新人教A版高一数学函数与方程知识要点_知识点总结
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本节知识备受段考和高考命题者的青睐，是必考内容，又是考试的重点和难点，数学函数与方程知识要点同学们都掌握了吗?
一、方程的根与函数的零点
教材内容分析新课程标准的要求是,结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
详细知识点请点击：高一数学必修一第三章知识点：方程的根与函数的零点
二、用二分法求方程的近似解
用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法。
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新人教版高一数学函数与方程知识要点
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一、方程的根与函数的零点
教材内容分析新课程标准的要求是,结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数的零点与方程根的联系。
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即：
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.
3、函数零点的求法：
求函数的零点：
1(代数法)求方程的实数根;
2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
二、用二分法求方程的近似解
用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又称分半法,是一种方程式根的近似值求法。
1.二分法的概念
对于在区间[a，b]上连续不断且____________的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间__________，使区间的两个端点______________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求
___________________________________________________________ _____________.
2.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：
(1)确定区间[a，b]，验证____________，给定精确度ε;
(2)求区间(a，b)的中点____;
(3)计算f(c);
①若f(c)=0，则________________;
②若f(a)·f(c)<0，则令b=c(此时零点x0∈________);
③若f(c)·f(b)<0，则令a=c(此时零点x0∈________).
(4)判断是否达到精确度ε：即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a(或b);否则重复(2)～(4).。