【教学设计】《三角形的稳定性》(人教)
人教版数学八年级上册11.1《三角形的稳定性》名师教案
三角形的稳定性〔严红全〕一、教学目标〔一〕学习目标1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形稳定性解释生活中的现象．〔二〕学习重点了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．〔三〕学习难点准确使用三角形稳定性于生产生活之中．二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务我们经常可以看见在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这么做呢？这是利用了三角形的稳定性 .那四边形是否具有这样的性质呢? 不具有 .〔1〕以下图形中具有稳定性的是〔〕A．直角三角形B．长方形 C．正方形 D．平行四边形答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进展判断．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．〔2〕以下图形具有稳定性的是〔〕A． B．C．D．答案：A解析：根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进展判断．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．〔3〕盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的______性．答案：稳定解析：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．(二)课堂设计1.知识回忆〔1〕三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．〔2〕构成三角形的元素：①三个顶点；②三条边；③三个内角．〔3〕三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 〔4〕三角形的高、中线、角平分线的概念.〔5〕三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.〔6〕三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.2.问题探究探究一三角形的稳定性●活动①感受生活情境工程建筑中经常采用三角形的构造，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？●活动②合作探究，发现新知1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：不会改变．2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：会改变．教师总结新知：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？学生答复：不会.斜钉一根木条后，四边形就变成了两个三角形.因为三角形具有稳定性，所以木架形状不会改变.教师总结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其他多边形不具有稳定性.把不稳定的多边形转化成假设干个三角形就能使其稳定.【设计意图】了解三角形的稳定性，可以使学生正确解释生活中的现象并能准确运用三角形的稳定性.探究二三角形稳定性和四边形不稳定性的应用★●活动①三角形的稳定性例 以下图形具有稳定性的是〔 〕 【知识点】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性. 【解题过程】具有稳定性的图形是三角形，其他多边形不具有稳定性．【思路点拨】 三角形具有稳定性.【答案】C练习：以下图形不具有稳定性的是〔 〕D C B A【知识点】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【解题过程】选项B 里含有四边形，因为四边形不具有稳定性，应选B.【思路点拨】找到有四边形等不具有稳定性的图形.【设计意图】让学生准确判断图形是否具有稳定性.【答案】B●活动② 生活中的实际应用三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用．钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架那么是利用四边形的不稳定性．你还能举出一些例子吗？3. 课堂总结知识梳理〔1〕三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．〔2〕稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．重难点归纳〔1〕三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．〔2〕稳定性与不稳定性在生产、生活中的广泛应用．〔三〕课后作业根底型自主突破1．如图，一扇窗户翻开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是〔〕A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短答案：A解析：根据三角形的稳定性可固定窗户．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在〔〕A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间答案：B解析：用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间〔没有构成三角形〕，这种做法根据的是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．3．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_______性．答案：稳定解析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形那么多边形的形状就不会改变．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．〔1〕以下图中具有稳定性是________〔填序号〕〔2〕对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．〔3〕图5所示的多边形共________条对角线．答案：见解析解析：〔1〕根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性；所以具有稳定性的是①④⑥三个．〔2〕将不具有稳定性的图形分割成三角形即可具有稳定性；如下图：〔3〕n边形共有条对角线，代入求解即可．六边形的对角线有=9条．思路点拨：此题主要考察三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．能力型师生共研1．以下物品不是利用三角形稳定性的是〔〕A．自行车的三角形车架B．三角形房架C．照相机的三脚架 D．放缩尺答案：D解析：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，利用三角形的稳定性进展解答．放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而A、B、C选项都是利用了三角形的稳定性，应选D．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是〔〕A．三角形三个内角和等于180°B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形具有稳定性 D．两点之间，线段最短答案：C解析：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．应选C．思路点拨：此题考察了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，关键是根据三角形具有稳定性解答．3．空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如下图的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_________．答案：稳定性解析：钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性．思路点拨：此题主要考察了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键．4．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．答案：见解析解析：小明的做法正确．理由：四边形ABCD是由四根木条钉成的四边形，由三角形稳定性可知，△ADE 被固定不会变形，所以木条CD、DA也被固定，不会变形，因此四边形ABCD不会变形．思路点拨：此题主要考察了三角形的稳定性，正确解决实际问题是解题关键．探究型多维突破1．我们知道用三根棒钉成一个三角形框架，它的大小和形状就确定了，这个性质叫作三角形的稳定性．六边形铁架ABCDEF，由六根铁管焊按而成，为使这一铁架稳定不变形，最少需要几根铁管？答案：3根铁管解析：根据三角形的稳定性，只要使六边形框架ABCDEF变成三角形的组合体即可．根据三角形的稳定性，得如图：从图中可以看出，要使框架稳固且不活动，至少还需要添3根铁管．思路点拨：此题主要考察的是三角形的稳定性解题的关键是能够了解如何将六边形分成三角形，难度不大．2．〔1〕工程建筑中经常采用三角形的构造，如屋顶的钢架，输电线的支架等，这里运用的三角形的性质是____________；〔2〕以下图形具有稳定性的有_______个：①正方形、②长方形、③直角三角形、④平行四边形〔3〕四边形的四边长分别为2，3，4，5，这个四边形的四个内角的大小能否确定？〔4〕要使五边形木架〔用5根木条钉成〕不变形，工人准备再钉上两根木条，如图的两种钉法中正确的选项是：___________；〔5〕要使四边形木架〔用4根木条钉成〕不变形，至少需要加1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，如果要使一个n边形木架不变形，至少需要加________根木条固定．答案：三角形的稳定性；一；不能；方法一；〔n﹣3〕．解析：〔1〕这里运用的三角形的性质是三角形的稳定性；〔2〕只有三角形具有稳定性，其他图形不具有稳定性，故只有直角三角形一个；〔3〕因为四边形具有不稳定性，所以这个四边形的四个内角的大小不能确定；〔4〕根据三角形的稳定性进展判断，应选方法一；〔5〕根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．过n边形的一个顶点可以作〔n﹣3〕条对角线，把多边形分成〔n﹣2〕个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要〔n﹣3〕根木条固定．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，考虑把多边形分成三角形是解题的关键．自助餐1．以下实际情景运用了三角形稳定性的是〔〕A．人能直立在地面上B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架D．三轮车能在地面上运动而不会倒答案：C解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，应选C．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．2．以下图形中不具有稳定性是〔〕A． B． C． D．答案：B解析：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，那么具有稳定性．显然B选项中有四边形，不具有稳定性，应选B．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，注意根据三角形的稳定性进展判断．3．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是_______________．答案：三角形的稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，那么形状大小完全确定，即三角形的稳定性．结合图形，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，两条拉线与地面就构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．思路点拨：此题考察三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的构造，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了巩固，都采用三角形构造，这样做的根据是_____________；生活中的活动铁门是利用四边形的__________．答案：三角形的稳定性、不稳定性解析：根据三角形的三边一旦确定，那么形状大小完全确定，即三角形的稳定性与四边形的不稳定性作答．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了巩固，都采用三角形构造，这样做的根据是三角形的稳定性；生活中的活动铁门是利用四边形的不稳定性．思路点拨：此题考察三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，是根底题型．5．现有一把摇晃的椅子，你如何做才能将它修好？为什么？答案：见解析解析：把摇晃的椅子，设计成三角形构造即可将它修好．因为三角形具有稳定性．思路点拨：此题考察三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题．6．如图，要使四边形木架〔用四根木条钉成〕不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上几根木条才能不变形呢？请在下面画出草图．答案：见解析解析：根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．如下图，四边形要再钉上1根木条，五边形木架需要2根木条，六边形木架需要3根木条，如果是一个九边形木架、十边形木架，分别至少要再钉上6根木条、7根木条才能不变形．思路点拨：此题考察了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．。
人教版初中数学七年级下册(五·四学制) 17.3三角形的稳定性-一等奖
《三角形的稳定性》教学设计不会会探究2.把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗探究 3.在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗不会从上面的实验过程中，你能得出什么发现结论：三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。
还有的发现：斜钉一根木条的四边形木架的形状不会发生改变。
就是说：四边形具有不稳定性，人们往往通过改造，使其变成三角形，从而增加其稳定性。
三、三角形稳定性和四边形不稳定性在生活中的应用（一）比一比，谁知道的多1.让学生举出生活中三角形稳定性应用的实例如：钢架桥、屋顶钢架、起重机、晾衣架、自行车三角架、房屋人字架等等2.用幻灯片投放实例。
（二）比一比，谁知道的多1.让学生举出生活中哪些地方用到了四边形的不稳定性活动挂架、伸缩门、放缩尺等2.用幻灯片投放实例。
学活动的机会，同时调动了学生思维的积极性，进一步巩固了学生的图形意识，发展了形象思维，培养了学生的动手能力和归纳能力。
，通过从现实生活中的实际例子（尤其以建筑为例）抽象出几何图形的过程，培养学生审美和将生活数学（2）四、学以致用例1．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢例2．帮帮忙：（1）牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图（甲），为什么会变(2)为了恢复成原样图（乙），而且要保持形状不变，他该怎样做请同学们帮帮忙五、阅读教材53页和54页，强化所学内容。
六、随堂练习：1.．下列图中哪些具有稳定性哪些具有不稳定性（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．下列图形中具有稳定性的是（C）A．正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形3.下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（）A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.电线杆拉线4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( D )A．两点之间线段最短B矩形的对称性C.矩形的四个角都是直角D.三角形的稳定性5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了--------------6.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍七、延伸拓展通过拓展得出n边形不变形需要的最少木棒是(n-3)根八、人生真谛：构筑人生三角形-----真诚、感恩、清廉朋友、家庭、事业；快乐、健康、智慧等等九、课堂小结1.三角形具有稳定性2.四边形具有不稳定性3.它们在生活中广泛的应用4.构筑人生三角形撑起幸福生活十、作业必做题：1.举出3-5个在生活中应用三角形稳定性的实例和2-3个在生活中应用四边形具有不稳定性的实例2.若一个多边形从一个顶点最多引出10条对角线，那么这个多边形是几边形选做题：课后故事⏹一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：⏹三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”⏹四边形：“我灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”⏹三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”⏹四边形：“我的用途广，像活动衣架、放缩尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”……⏹假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论写出你的观点。
人教版数学四年级下册《三角形的稳定性》优秀教学设计
的稳定性和四边形的易变性
猜想和数学
1.提出活动要求。
经验，体会数
老师为每位同学准备了一个学具袋，里面有 学 活 动 充 满
若干长度相等的拼接条。请每位同学用 3 根 探 索 性 和 创
拼接条拼接三角形，用 4 根拼接条拼接四边 造性。
形，看看你各能拼出几个不同的三角形和四
边形？拼完后小组内进行交流，看看你有什
生：三角形
学与生活的
2.生活中的三角形
联系。
师：真聪明，生活中你见过哪些物体上
有三角形呢？说一说。
生举例说明
师：同学们真会留心观察，三角形在我
们生活中有着广泛应用。丁老师平时呢也收
集了一些相关图片，请看：
这是什么？有三角形吗？在哪？谁来说
一说？
二、自主探究，合 作交流
（自行车车架、篮球支架、房屋屋顶结
详案
三维教学 目标
1.在摆一摆、拉一拉的活动中，认识三角形的稳定性和四边形 的易变性。了解三角形稳定性在生活中的应用。
2.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，进一步认识三角 形稳定性和四边形的易变性，培养学生观察、操作和概括、抽象能 力以及应用知识解决实际问题的能力和合情推理能力。
3.体会数学与现实生活的联系，体会数学知识之间的联系，提 高学习数学的兴趣。
构、金字塔等）
师：那三角形究竟有怎样的特性？让这
么多的设计师喜欢用它呢？
生：三角形具有稳定性
师：是这样吗？这节课我们就一起来研
究：三角形的稳定性。（揭题）
生齐读
师：实践是检验真理的唯一标准，接下来我 通过观察、
们动手实际操作一下。请听要求：
推断、实际操
（一）摆一摆、拼一拼活动中，认识三角形 作，获得数学
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性(教案)
在学生小组讨论环节，我发现有些学生在讨论过程中存在依赖心理，不够积极主动。为了激发学生的独立思考能力，我会在以后的课堂中多设置一些开放性问题，引导学生独立探索、解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形稳定性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性
1.三角形的定义及其特性
2.三角形的稳定性原理
3.判定三角形稳定性的方法
4.实际生活中三角形稳定性的应用实例
5.三角形稳定性在建筑、桥梁等领域的应用
6.三角形稳定性习题训练与实践操作
本节教学内容将带领学生深入了解三角形的稳定性，掌握判定三角形稳定性的方法，并联系实际生活中的应用，培养学生的观察力和实践操作能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形的特性及稳定性原理这两个重点。对于难点部分，如三角形的稳定性判定方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形稳定性相关的实际问题。
11.1.3【教学设计】《三角形的稳定性》(人教)
《三角形的稳定性》本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容，是初中数学的重要内容之一。
本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。
所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。
另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。
【知识与能力目标】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。
【过程与方法目标】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。
2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。
3.探究质疑，总结结果。
和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。
【情感态度价值观目标】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。
2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用【教学难点】准确使用三角形稳定性与生产生活之中相关课件，相关教具等。
一。
回顾旧知提出问题（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。
）问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。
那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。
问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。
（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。
《11.1.3 三角形的稳定性》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《三角形的稳定性》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：1. 理解三角形稳定性的观点，了解其在实际生活中的运用。
2. 掌握三角形稳定性的基本性质和应用方法。
3. 能够解决相关应用问题，提高数学应用能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：理解三角形稳定性的观点，掌握其基本性质。
2. 教学难点：如何将三角形稳定性运用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。
三、教学准备：1. 准备教学PPT和相关图片、视频素材。
2. 准备一些常见三角形结构的物品，如三角架、衣架等，以供学生观察和讨论。
3. 准备一些练习题，供学生实践和应用所学知识。
四、教学过程：本节课是《三角形的稳定性》教学设计的第一课时，教学过程主要包括情景导入、探究新知、实践操作、教室小结和稳固提高五个环节。
1. 情景导入通过展示一些生活中利用三角形稳定性特点的物品，如木工固定木板、自行车三脚架等，引导学生发现这一特点在平时生活中的应用。
同时，提出思考问题：为什么这些物品要设计成三角形？能否设计成其他形状？通过这种方式，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 探究新知引导学生动手操作，如用木条制作三角形或四边形模型，感受三角形稳定性的特点。
通过讨论和交流，让学生自主探究三角形稳定性的原理，并尝试诠释为什么三角形具有稳定性。
在此过程中，教师进行适当引导和提示，帮助学生更好地理解知识点。
3. 实践操作设计一些实践性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
例如，让学生设计一个三角形的图案，并说明这样设计的理由；或者让学生解决一些与三角形稳定性相关的实际问题，如房屋支架的设计等。
通过实践操作，稳固学生对三角形稳定性的理解和应用。
4. 教室小结在课程结束时，教师进行教室小结，总结本节课的重点和难点，强调三角形稳定性的应用和原理。
同时，鼓励学生分享自己的收获和体会，增进学生对知识点的深入理解和掌握。
5. 稳固提高设计一些具有挑战性的练习题，帮助学生进一步稳固所学知识，并提高他们的解题能力。
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案
人教版数学八年级上册《11.1.3三角形的稳定性》教案一. 教材分析《11.1.3三角形的稳定性》是人教版数学八年级上册的一章，主要介绍三角形的稳定性原理。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行教学的，旨在让学生通过观察和操作，理解三角形的稳定性，并能运用这一原理解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有一定的了解。
但是，他们可能对抽象的稳定性概念难以理解，需要通过具体的操作和实践来加深理解。
同时，学生可能对实际问题的解决能力有待提高，需要教师通过实例进行引导和培养。
三. 教学目标1.理解三角形的稳定性原理。
2.能够运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的稳定性原理。
2.难点：如何运用三角形的稳定性原理解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、操作实践法和实例教学法，引导学生通过观察、操作和思考，理解三角形的稳定性原理，并能运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规。
2.课件：相关的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解三角形的稳定性原理，让学生通过观察和思考，理解三角形的稳定性。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作实践，用三角板、直尺和圆规画出不同形状的三角形，并观察它们的稳定性。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用三角形的稳定性原理。
如：为什么三角形的结构更稳定？在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了三角形，还有哪些形状具有稳定性？它们在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的稳定性原理及其在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一道关于三角形稳定性原理的应用题，让学生课后思考和解答。
八年级数学上册《三角形的稳定性》教案、教学设计
-导入新课：通过展示一些稳定性问题，引起学生的思考，激发学习兴趣。
-基础知识回顾：快速复习三角形的基本概念和性质，为学习稳定性打下基础。
-知识探究：引导学生通过实验和观察，探究三角形稳定性的条件，并运用数学语言进行描述。
-理论学习：讲解勾股定理及其证明方法，通过不同角度的证明，加深学生对定理的理解。
-应用拓展：设计一系列实际问题，让学生运用勾股定理和三角函数解决，提高学生的应用能力。
-总结反馈：通过课堂小结和作业布置，巩固学生所学知识，并及时了解学生的学习情况。
3.教学评价：
-采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生的学习过程和结果。
-通过课堂提问、小组讨论、作业和测验等多种形式，全面评估学生对知识点的掌握程度。
-运用勾股定理和三角函数，解决实际问题，如计算三角形的高、面积等。
3.拓展思维题：
-探究：为什么在桥梁、房屋等建筑物中，三角形结构具有很好的稳定性？
-研究三角形稳定性与四边形稳定性的关系，举例说明。
4.小组合作题：
-小组合作，共同完成一份关于三角形稳定性的研究报告，内容包括：稳定性定义、性质、判断方法、应用实例等。
（一）导入新课
1.教学活动：通过多媒体展示一组图片，包括建筑物的三角结构、自行车的三角架等，引导学生观察并思考这些三角形的共同特点。
教师提问：“同学们，你们在生活中还见到过哪些三角形结构？它们有什么作用呢？”
学生回答后，教师总结：“三角形结构具有稳定性，这节课我们就来学习三角形的稳定性。”
2.教学目的：激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计一系列关于三角形稳定性的练习题，包括填空题、选择题、解答题等。
人教版数学八年级上册1.1.3三角形的稳定性教学设计
4.引导学生学习等腰三角形和等边三角形的性质，通过实例分析，让学生理解这些特殊三角形在实际中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.三角形的稳定性在实际生活中有哪些应用？
b.如何运用三角形内角和定理求解未知角度？
2.学生分享观察和思考的结果，教师总结：因为三角形具有稳定性，能够承受较大的力。
3.提出问题：我们已经学习了三角形的哪些性质？三角形的内角和是多少？
4.学生回答问题，为新课的学习做好知识铺垫。
（二）讲授新知
1.教师通过演示和讲解，引导学生回顾三角形的定义和性质。
2.讲解三角形内角和定理，引导学生通过几何图形验证这一性质。
3.培养学生的合作精神，让学生在合作中学会互相尊重、互相帮助。
4.培养学生勇于探索、积极思考的良好习惯，使学生形成积极向上的学习态度。
5.培养学生的审美观念，让学生在学习几何图形的过程中感受何基础，对三角形的认识已有初步的了解。在此基础上，学生对三角形的稳定性概念的理解和运用成为本章节的教学重点。然而，由于学生的认知水平和思维能力存在差异，他们对三角形内角和定理的理解和应用可能存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几个方面：
b.提高层：完成课本第15页的练习题3，并尝试解答生活实例问题。
c.挑战层：探索等腰三角形和等边三角形的其他性质，与同学分享探索成果。
3.实践性作业：
a.让学生在家中寻找含有三角形的物品，观察并记录三角形的稳定性在其中的应用。
b.拍照或绘制含有等腰三角形和等边三角形的物体，描述它们的性质和美观之处。
1.学生在几何直观方面的差异，针对不同学生的认知特点，采用合适的教学方法，引导学生逐步理解三角形的稳定性。
人教初中数学八上《第3课时 三角形的稳定性》教案 (公开课获奖)
生：硬纸、剪刀．
教学过程我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？
[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它 的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．
[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．
[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．
二、课堂引入
1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
三、例题 讲解
（教科书 ）例7 计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再 乘除，然后加减，最后结果分子 、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（教科书）例8计算：
重点难点
1．重点：熟练地进行分式的混合运算.
2．难点：熟练地进行分式的混合运算.
3．认知难点与突破方法
教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》教案一. 教材分析人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》是小学阶段几何知识的重要组成部分，主要让学生了解并掌握三角形的稳定性特点。
本节课通过实例让学生感受三角形的稳定性，并通过实际操作和推理，让学生证明三角形的稳定性。
教材内容丰富，既有理论，又有实践，能够激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但在实际操作和证明方面，学生的能力参差不齐。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能参与到课堂活动中来，提高他们的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的稳定性特点，能够运用三角形的稳定性解释生活中的实际问题。
2.培养学生动手操作、观察、推理的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解三角形的稳定性特点，能够运用三角形的稳定性解释生活中的实际问题。
2.难点：让学生通过实际操作和推理，证明三角形的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
2.采用小组合作学习法，让学生在团队中共同探讨、交流、学习。
3.采用动手操作法，让学生通过实际操作，加深对三角形稳定性的理解。
4.采用归纳总结法，让学生通过总结，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备三角形稳定性相关的实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备三角形模具，让学生动手操作。
3.准备课堂练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“我们已经学过哪些平面图形？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）呈现三角形稳定性实例，让学生初步感受三角形的稳定性。
例如：展示自行车三角架、桥梁等实例，让学生观察并描述三角形的稳定性。
《三角形的稳定性》教案
《三角形的稳定性》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第61页例2及做一做。
本节课教学三角形的稳定性，教材安排了两个活动，第一个活动让学生通过摆小棒初步从唯一性的角度理解三角形的稳定性，第二个活动从牢固的角度来理解，通过对三角形、四边形的学具进行拉伸对比实验，进一步体会三角形的稳定性和四边形的易变性，最后，让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子，感受三角形的应用价值。
（二）核心能力在具体的操作过程中，充分感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性，并通过对比，联系生活体会它们在现实生活中的作用，激发探索数学的兴趣，培养实践精神和实践能力。
（三）学习目标1.在具体的操作过程中，充分感受、理解三角形的稳定性和四边形的易变性。
2.能联系生活实际，举出生活中应用三角形稳定性的例子，感受三角形的应用价值，体会数学与生活的密切联系。
（四）学习重点三角形的稳定性（五）学习难点从唯一性的角度理解三角形的稳定性（六）配套资源实施资源：《三角形的稳定性》名师教学课件、学具小棒、三角形和四边形框架二、教学设计（一）课前设计预习任务：1.观察生活，在哪儿见过三角形？想一想，为什么三角形在生活中应用这么广泛呢？2.准备7根长度为1分米的小棒（二）课堂设计1•谈话导入课前，同学们经过认真观察，发现生活中有很多物体的结构是三角形的，谁来说一说。
学生汇报观察结果：房梁、建筑工地的脚手架、自行车车架、乐谱架、起重机的起重臂等。
（教师播放实物投影）生活中有那么多物体的结构是三角形，为什么要把它们做成三角形呢？因为三角形具有稳定性。
我们这节课就来研究：三角形的稳定性。
【设计意图】数学来源于生活，通过寻找生活中的三角形建立起新旧知之间的联系，激发学生学习的兴趣，同时培养学生善用数学的眼光观察生活的意识。
2.探究新知（1）活动一：拼摆图形①提出活动要求：请每位同学拿出3根同样长的小棒摆三角形，再用4根摆四边形，看一看，分别可以摆出几个？②个人摆后，与同桌交流，说一说有什么发现？③小组展示，汇报交流a.展示拼摆出的三角形的情况。
《三角形的稳定性》优质教案通用
《三角形的稳定性》优质教案通用一、教学内容本节课选自教材第九章第三节，主要详细内容为三角形的稳定性原理及其应用。
具体包括三角形的基本性质、稳定性的判定方法，以及在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解三角形稳定性的概念，掌握三角形的基本性质。
2. 学会运用判定方法分析三角形的稳定性，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：三角形稳定性的判定方法及其应用。
教学重点：三角形的基本性质及其稳定性的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的三角形结构，如自行车三角架、桥梁等，引导学生思考三角形为什么具有稳定性。
2. 知识讲解：a. 介绍三角形的基本性质，如三边关系、三角和定理等。
b. 讲解三角形稳定性的判定方法，如角度判定法、边长判定法等。
3. 例题讲解：通过典型例题，讲解如何运用判定方法分析三角形的稳定性。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，分析实际问题，巩固所学内容。
六、板书设计1. 三角形的基本性质2. 三角形稳定性的判定方法3. 典型例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目：b. 生活中还有哪些三角形结构？它们为什么具有稳定性？2. 答案：a. 稳定。
因为三角形内角和为180°，且每个角都小于180°，满足稳定性条件。
b. 答案开放，要求学生结合实际举例并解释。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对三角形稳定性的理解程度，以及判定方法的掌握情况。
2. 拓展延伸：引导学生进一步研究其他多边形的稳定性，如四边形、五边形等，培养学生的探究能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定。
2. 教学过程中的实践情景引入、知识讲解、例题讲解和随堂练习。
3. 作业设计中的题目设置和答案解析。
4. 课后反思及拓展延伸的深入探讨。
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》说课稿
人教版八年级数学上册11.1.3《三角形的稳定性》说课稿一. 教材分析《三角形的稳定性》是人教版八年级数学上册第11章第1节的一部分，这一节主要介绍了三角形的稳定性概念。
本节课的内容对于学生理解三角形的性质，解决实际问题具有重要意义。
在教材中，通过简单的几何图形和实际例子，引导学生探究三角形的稳定性，从而使学生掌握三角形的稳定性概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对三角形有一定的了解。
但是，对于三角形的稳定性概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的稳定性，从而理解和掌握这一概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解三角形的稳定性概念，能够运用三角形的稳定性解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力、思维能力、交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的稳定性概念的理解和运用。
2.教学难点：三角形的稳定性在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对三角形稳定性的思考。
2.探究：学生分组讨论，通过观察、操作、思考、交流等活动，探究三角形的稳定性。
3.讲解：教师引导学生总结三角形的稳定性概念，并进行解释和讲解。
4.练习：学生进行一些有关三角形稳定性的练习，巩固所学知识。
5.应用：学生分组讨论，运用三角形的稳定性解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形的稳定性1.定义：三角形在受力作用下不易变形。
2.原因：三角形的三个角固定了三条边的位置，使得三角形具有稳定性。
3.应用：三角形稳定性在实际问题中的应用。
11.1.3 三角形的稳定性 教学设计 人教版八年级数学上册
11.1.3?三角形的稳定性?【课标内容】1.获得适应社会生活和进一步开展所必需的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验.2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力.3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度.4.理解三角形的稳定性.【教材分析】三角形是最简单、最根本的几何图形，在生活中随处可见.它不仅是研究其他图形的根底，在解决实际问题中也有着广泛的应用.因此，探索和掌握它的根本性质对学生更好地认识现实世界、开展空间观念和推理能力都是非常重要的.本节课是认识三角形的稳定性，联系生活实际.【学情分析】本节课围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力.为学生空间观念的开展、数学活动经验的积累、个性的发挥提供时机；同时也为学生推理意识的建立和对推理过程的理解打下根底，为运用自己的方式有条理地表达推理过程作出铺垫.【教学目标】1．三角形的稳定性2．三角形的稳定性在实际生活中的应用【教学重点】了解三角形的稳定性在生活中的实际应用.【教学难点】准确在生活中使用三角形的稳定性.【教学方法】五步教学法、操作探究法【课前准备】三角板、多媒体、师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形【课时设置】一课时【教学过程】一、预学自检互助点拨〔阅读教材P6-7，思考以下问题之后进行探究〕1.？具有稳定性2.？不具有稳定性二、合作互学探究新知1.将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?2.将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?3.在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?【设计意图】通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比拟中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系.三、自我检测成果展示1．以下图形中哪些具有稳定性2．以下设备,没有利用三角形的稳定性的是( )3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是〔〕A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性4．如图〔2〕，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．5．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？〔〕A．0根 B．1根 C．2根 D．3根四、应用提升挑战自我要使四边形木架〔用4根木条钉成〕不变形，要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？四边形五边形六边形… N边形呢？五、经验总结反思收获本节课你学到了什么？写出来【设计意图】师生共同回忆所学内容，共同小结，渐渐补充.充分利用学案资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用这节课所学习的内容.教师引导学生总结今天学习的主要内容，在学习后进行适当总结有助于学生更加深刻理解内容.【板书设计】三角形的稳定性【备课反思】这节课整个教学过程都是按照“从生活中来，又应用到生活中去〞这个思路来教学的.一开始就用课件出示生活中多个含有三角形的物体，如：红领巾、桌球架、路标等，从这些生活中常见物体中引入三角形，激了学生的兴趣.然后让学生尝试画一个自己喜欢的三角形，并互相说说三角形各局部的名称，有几个顶点、几个角、几条边，再集体交流.提高了学生的认知水平.这样学生自然地想到三角形的含义，即由三条线段围成的图形叫做三角形.既然生活中有很多的三角形，就会想到如何区分的问题，一个三角形有边、角、顶点.为了方便，一般用英文字母表示，如三角形ABC，每条边，每个角，每个顶点就都可以用字母表示出来了，同时说出每个角的对边是什么，每条边对应的角是什么，培养了学生用符号表示的思想.接着出示一些学具，每个学生拼一个四边形拉一拉，再拼一个三角形，也拉一拉，让学生亲身体检到三角形是不容易拉动的，也就是三角形具有稳定性，学生一下子就理解了这个特性的含义，知道了生活中为什么要运用三角形的道理.明白了这个道理后，马上出示一把摇摇晃晃的椅子和木条，问学生怎么办，学生自然想到用木条钉到椅子的脚上，并构成三角形，这样更加稳固.这就把所学的知识马上运用到了生活中.。
人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》教学设计
人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》是小学数学课程中的一部分，主要让学生了解三角形的稳定性特点，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容与实际生活密切相关，通过学习三角形的稳定性，学生能够解决一些生活中的实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的认识，对三角形有一定的了解。
但是，他们对三角形的稳定性还没有深入的认识。
通过调查发现，学生在日常生活中能接触到很多三角形，如自行车、桥梁等，但他们对三角形的稳定性并没有形成清晰的概念。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动有趣的活动，引导学生发现三角形的稳定性特点。
三. 教学目标1.让学生了解三角形的稳定性特点，能运用三角形的稳定性解决实际问题。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解三角形的稳定性特点。
2.难点：引导学生发现三角形的稳定性与三角形的大小、形状无关。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，让学生在探究中共同发现三角形的稳定性特点。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片，如自行车、桥梁等。
2.准备三角形模型，让学生动手操作。
3.准备PPT，进行辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的一些三角形实例，如自行车、桥梁等，引导学生关注三角形的稳定性。
2.呈现（5分钟）向学生讲解三角形的稳定性特点，让学生初步了解三角形在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用三角形模型进行稳定性实验，引导学生发现三角形的稳定性特点。
4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些关于三角形稳定性的题目，让学生独立解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：三角形的稳定性在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》教案
人教版数学四年级下册5.1《三角形的稳定性》教案一、教学目标1.知识目标：了解什么是三角形的稳定性，能够判断三角形的稳定性。
2.能力目标：培养学生的观察、分析和判断能力，提高逻辑思维能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生良好的学习态度。
二、教学重点1.三角形的稳定性的概念。
2.判断三角形的稳定性的方法。
三、教学难点1.理解三角形的稳定性概念。
2.运用所学知识判断三角形的稳定性。
四、教学准备1.教材：人教版数学四年级下册2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等五、教学过程第一步：导入教师向学生展示几个不同形状的三角形，让学生分析这些三角形的特点，引出三角形的稳定性问题。
第二步：示范教师向学生展示如何判断三角形的稳定性，通过直观的方法让学生体会三角形的稳定性与否。
第三步：讲解教师对三角形的稳定性概念进行讲解，引导学生理解什么是三角形的稳定性以及如何判断三角形的稳定性。
第四步：练习1.让学生自行观察几个三角形，并判断其稳定性。
2.小组讨论，展示自己的判断结果，并给出理由。
3.整个班级共同讨论，各小组展示自己的判断结果，学生之间交流讨论。
第五步：课堂总结教师总结本节课的重点内容，强调三角形的稳定性是数学中的重要概念，帮助学生加深对该知识点的理解。
六、课堂作业1.完成教材配套练习。
2.搜索并解决一个关于三角形稳定性的问题。
七、教学反思本节课通过示范、讲解、练习等多种方式，帮助学生理解三角形的稳定性概念。
在今后的教学中，需要多开展类似的讨论和练习，加深学生对该知识点的理解。
以上是本节课的教案内容，希望对您有所帮助。
最新人教版初中八年级数学上册《三角形的稳定性》精品教案
11．1.3三角形的稳定性1．通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性．(重点)2．三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用．(难点)一、情境导入一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论“有稳定性好还是没有稳定性好？”先听它们是怎么说的．三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！”假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？二、合作探究探究点：三角形的稳定性【类型一】三角形稳定性的应用要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要几根木条固定？解析：由于多边形(三边以上的)不具有稳定性，将其转化为三角形后木架的形状就不变了．根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律．解：过n边形的一个顶点可以作(n－3)条对角线，把多边形分成(n－2)个三角形，所以，要使一个n边形木架不变形，至少需要(n－3)根木条固定．方法总结：将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然后验证求解．【类型二】四边形的不稳定性大家经常看到有些学校、小区的大门都使用了伸缩门，它常常做成四边形的形状，你知道这是为什么吗？解析：从四边形特性的角度考虑．解：伸缩门做成四边形的形状，是利用四边形易变形这一特性．方法总结：四边形具有不稳定性，容易变形，我们生活中的很多实例都利用了这一性质，注意在日常生活中积累这方面的经验．三、板书设计三角形的稳定性1．三角形具有稳定性2．四边形没有稳定性3．三角形的稳定性的应用4．四边形的不稳定性的应用在教学三角形的稳定性时，利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释如何解决生活中的问题．学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用，而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号．这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
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《三角形的稳定性》
本节教材是初中数学八年级第 11章第 1节的内容，
是初中数学的重要内容之一。
本节课是三角形有关概念后的一节独立内容，与前后知识联系不大，但在实际生活中应用广泛。
所以采用对比的方法使学生在亲身操作体验中认识“三角形具有稳定性而四边形不具有稳定性以及生活中既要用到三角形稳定性，也要用到四边形的不稳定性”。
另外使学生获得如何把不稳定的四边形转化为稳定的方法，从而感受数学的价值。
【知识与能力目标】
1. 通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。
2.培养实事求是的学习作风和学习习惯。
【过程与方法目标】
1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。
2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛。
3.探究质疑，总结结果。
和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑。
【情感态度价值观目标】
1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。
2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力。
【教学重点】
了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用
【教学难点】
准确使用三角形稳定性与生产生活之中
相关课件，相关教具等。
一。
回顾旧知提出问题
（设计说明：通过问题对已学知识进行回顾，以此来巩固基础知识的运用，并引入新课。
）
问题1：如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE=CE，AF是三角形的角平分线。
那么三角形的三边有什么关系?根据上述条件，你还能得到什么结论?
学生回答：三角形两边之和大于条三边，还可以得到AD是三角形BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠BAF=∠CAF，S△ABE=S△ACE。
问题2：在我们的生产和生活中哪里用到了三角形?
学生回答：房屋的人字梁、大桥钢架、索道支架、建筑用的三角架等。
（教学说明：教师在利用问题让学生回顾所学知识的时候，不仅要让学生说出结论，还要说明得到结论的根据。
问题2的设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导而思考为什么要在这些地方用三角形。
）
二、探索新知解决问题
1。
通过实际操作探索三角形的稳定性
（设计说明：通过学生亲自动手实验得出三角形的稳定性，并能体会三角形的稳定性在生产和生活中的应用。
）
问题1：如图，在盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
为什么要这样做?
学生讨论，得出各种结论。
问题2：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。
问题3：用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状会改变。
问题4：在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?学生动手操作，通过实验得出结论：它的形状不会改变。
问题5：经过以上三次实验，你发现了什么规律?
学生讨论回答：可以发现，三角形不会变形，即三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。
（教学说明：三角形的稳定性是在学生观察、实验的过程中体会出的，不必经过证明，所以对于其中的理论性的知识不用讲授。
在问题1中，如果学生直接说出三角形具有稳定性，那
么教师就要注意引导学生通过实验进行验证结论的正确性。
而问题2至问题5，要准备一些教具，让学生通过实验，亲自体会得出结论。
）
2。
通过生活中的实例感受数学知识在生产和生产中的应用
（设计说明：在了解三角形的稳定性的基础上，发现三角形在生活中的应用，使学生感受数学源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
）
问题1：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?
学生回答：桥梁、起重机、自行车架等。
问题2：三角形的稳定性在我们的生产和生活中有哪些应用?
学生回答：衣服挂架、放缩尺等。
（教学说明：让学生发现生产和生活中利用三角形稳定性及四边形不稳定性的例子，体会数学知识在生活中的应用，培养学生探索生活，发现数学的能力。
）
三、巩固训练熟练技能
（设计说明：本练习的设计就是考查学生对三角形的稳定性的理解，帮助学生体会三角形稳定性和四边形的不稳定性，熟练基本技能。
）
练习：下列图形中哪些具有稳定性?
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
学生：（1）（4）（6）中的图形具有稳定性。
（教学说明：本节课的内容较少，在学生独立完成后，要求学生说明理由。
）
四、反思总结情意发展
（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。
）
问题1：本节课你学习了什么?
问题2：本节课你有哪些收获?
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?
（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）
五、课堂小结
1.本节主要学习三角形的稳定性、四边形的不稳定性及其它们在生产、生活中的应用。
2.注意的问题：
（1）三角形具有稳定性。
（2）四边形不具有稳定性。
略。