热力学定律(一)
热力学第一定律
例4.3 P.183
已知T1 =300 K, p2/p1 =10和p2 /p1 =100，则T=?
m x x=0(平衡位置)
例4.4 P.184
Q是系统所吸收的能量，W是外界对系统所
U2U1QW作的功
d U d Q d或 W d Q d U pd V
热力学第一定律12
一、定体热容与内能
定体比热容cv ，定压比热容cp
p
b
d
定体摩尔热容Cv,m, 定压摩尔热容 Cp,m
c
a
e
等体过程a—b, dV=0
T+dT
T
(ΔQ)v = ΔU
0 V
c V lT i0( m m Q T )V lT i0 (m T u)V ( T u)V
三、可逆与不可逆过程
系统从初态出发经历某一过程变到末态，若可以找到一个能使系统和外界都复原的过程（这时系统回到 初态，对外界也不产生任何影响），则原过程是可逆的。若总是找不到一个能使系统与外界同时复原的过程， 则原过程是不可逆的。
例如：气体向真空自由膨胀就是一个不可逆过 程。
判断条件
真空
•系统回到初态 •对外界也不产生任何影响
一、理想气体内能
热力学第一定律12 1、自由膨胀过程
C
A
B
焦耳实验 理想气体宏观特性：
U1 (T1 ,V 1) =U2 (T2 ,V2)=常量
证明：理想气体内能仅是状态的函数，与体积 无关，称为焦耳定律
满足pV=νRT关系；满足道尔顿分压定律； 满足阿伏加德罗定律；满足焦耳定律U=U(T)。
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
第二章热力学第一定律1
超临界流体： （1）定义： 温度在临界温度以上，压力 接近或超过临界压力的流体。 （2）特点：密度大，分子间力强，溶解 能力大，具有气体和液体的双重特性。 （3）应用：在萃取分离技术上有重要的 应用，超临界萃取分离工程是近几年发 展起来的技术。
10、热与功
能量交换的两种形式。 不是系统的性质，
不是状态函数。
V V dp 则体积的微分可写成:dV= dT T p p T
由状态1变到状态2的体积改变量为:
Δ=
dV V2 V1
V2 V1
状态函数沿闭合回路的积分为零:∮dV=0
状态性质的特点总结：
(1) 单值性。系统状态一定，各状态性质一定。
δ :ΔX = XⅠ - XⅠ = 0
△p=p2-p1 △V=V2-V1 △T=T2-T1 状态函数的增量=系统终态的函数值-系统始态的函数值
b.系统状态的微小变化所引起的状态函数的微小变化可以 用全微分表示,并且是可以积分的。 如封闭系统一定量某理想气体的体积是温度压力的函数 ,即V=f(T,p)
（2）功：热力学中除热之外系统与环境 之间一切其他方式传递的能量。 符号: W 单位:J 分类: a.体积功:由于体积变化而与环境交换的能 量，W b.非体积功:除体积功之外的其他功,如电 功、表面功， W '
正负号规定: 系统对环境作功 “-” 环境对系统作功 “+” 大小:取决于具体的变化过程，相同的 始、末态之间变化，途径不同交换的功 不同，是途径函数。 微小变化过程的功用δW 表示。
4、状态和状态函数
（1）状态: 系统的状态是系统所有性质(物理
性质、化学性质)的综合表现。
系统状态与性质之间存在单值对应关系。
1.1 热力学第一定律(热力学第一定律,焓,理想气体,可以过程与不可逆过程,热容,绝热过程)
二、第一定律数学表达式
• 当体系经历任一变化，从一始态到一末态, 当体系经历任一变化，从一始态到一末态 体系的总能量将发生变化， 体系的总能量将发生变化，对于一般化学 体系， 等能量不会变化， 体系，其T、V等能量不会变化，主要是 、 等能量不会变化 体系的内能发生变化， 体系的内能发生变化，故体系总能量的变 化等于体系内能的改变值： 化等于体系内能的改变值： •
常用的热量单位是卡(cal)： ： 常用的热量单位是卡
一克纯水从14.50C升至 升至15.50C所需的热量 一克纯水从 升至 所
热力学所采用的热功当量为: 热力学所采用的热功当量为 1cal = 4.184 J
第二节
焓 (enthalpy)
• 一. 等压过程和焓 • 若体系经历一等压过程,且不作有用功,由热力 若体系经历一等压过程,且不作有用功, 学第一定律: 学第一定律: • ∆U＝Q＋W＝Q－∫p外dV ＝ ＋ ＝ － • 等压过程： 等压过程： p外＝p2=p1 • ∆U＝Q－p1or2(V2－V1) ＝ － • 对上式进行改写： • (U2－U1)＝Q－(p2V2－p1V1) ＝ － • (U2+p2V2)－(U1+p1V1)＝Qp (1) － ＝
• • • • • • 简单体系的等容过程一般为变温过程，其热量为： 简单体系的等容过程一般为变温过程，其热量为： QV＝∫CV dT 简单体系等容过程的内能改变值为： 简单体系等容过程的内能改变值为： ∆U＝QV＝∫CV dT ＝ 当体系的热容为常量时） ＝CV ∆T （当体系的热容为常量时） 注意：等容过程的热效应等于体系内能的变化是有条件的， 注意：等容过程的热效应等于体系内能的变化是有条件的， 此条件是，在此过程中，体系不作有用功 不作有用功。 此条件是，在此过程中，体系不作有用功。
热力学第一定律
23
本章学习要求
• 掌握能量、热力系统储存能、热力学能、热量和功量 的概念，理解热量和功量是过程量而非状态参数。 • 理解热力学第一定律的实质能量守恒定律。 • 掌握稳定流动能量方程，能熟练运用稳定流动能量方 程对简单的工程问题进行能量交换的分析和计算。 • 掌握膨胀功、轴功、流动功和技术功的概念、计算及 它们之间的关系。 • 理解焓的定义式及其物理意义。 • 了解常用热工设备主要交换的能量及稳定流动能量方 程的简化形式。
2. 宏观位能： Ep ，单位为 J 或 kJ
Ep mgz
5
热力系总储存能：E ，单位为 J 或 kJ
E U Ek Ep
比储存能：e ，单位为 J/kg 或 kJ /kg
1 2 e u ek ep u cf gz 2
6
内动能-温度 热力学能 (内能U、u) 外储存能 内位能-比体积
∴流动功是一种特殊的功，其数值取决于
控制体进、出口界面上工质的热力状态。
14
根据热力学第一定律, 有 :
1 2 1 2 u1 cf 1 gz1 p1v1 q u2 cf 2 gz2 p2v2 ws 0 2 2
令 upv h，由于u、p、v都是状态参数,所以h也是 状态参数，称为比焓。
对一切热力系统和热力过程,有:
进入系统的能量－离开系统的能量 = 系统储存能量的变化
8
二、闭口热力系的能量方程
如图: Q=△U+W 对微元过程： Q QdUW 或 qduw 即： 热力系获得热量= 增加的热力学能+膨胀做功 对于可逆过程 : qdupdv 或
ΔU
W
qu pdv
热力学第一定律
m1 m2 m
ECV 0
热流科学与工程系
稳定系统的能量分析： 进入系统的能量：
1 Q E1 p1V1 Q (U1 m1c12 m1 gz1 ) p1V1 2 离开系统的能量： 1 2 E2 p2V2 Wsh (U 2 m2c2 m2 gz2 ) p2V2 Wsh 2
燃气轮机装置如图所示。已知在截面1处 h1=286 kJ/kg的燃 料与空气的混合物以 20 m/s 的速度进入燃烧室，在定压下燃烧， 相当于从外界获得热量q=879 kJ/kg。燃烧后的燃气在喷管中绝 热膨胀到 3， h3=502kJ/kg.流速增加到 c3 。然后燃气推动叶轮 转动作功。若燃气推动叶轮时热力状态不变，只是流速降低。 离开燃气轮机的速度 c4 =150 m/s.试求： (1) 燃气在喷管出口的流速c3 ;
若过程可逆
q h vdp
1
2
q dh vdp Q dH Vdp
Q H Vdp
1
2
热流科学与工程系
3、一般开口系统的能量方程
在dτ间内 进入系统的能量：
Q dE1 p1dV1
离开系统的能量：
dE2 p2 dV2 Wsh
系统能量的增加： dEsy,CV 代入能量方程, 整理后得
对于一个循环
Q U pdV
1
2
q u pdv
1
2
Q dU W
由于 dU 0 所以
Qnet dQ dW Wnet qnet dq dq qnet
热流科学与工程系
2、开口系统的能量方程式
(1)、稳定流动系统的能量方程 稳定流动： 流动过程中开口系内部的状态参数（热力学参数和动 力学参数）不随时间变化的流动称为稳定流动。
热力学第一定律
•物体内所有分子的ＥK 和ＥP 总和 •物体的内能与温度和体积有关，还和物体所 含的分子数有关。
物体 内能
一、热力学第一定律
1.一个物体，它既没有吸收热量也没有放出热量， 那么：
①如果外界做的功为Ｗ，则它的内能如何变化？ 变化了多少？
②如果物体对外界做的功为Ｗ，则它的内能如何 变化？变化了多少？
(1)该气体在状态B，C时的温度分别是多少？ (2)该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多 少？ (3)该气体从状态A到状态C的过程中是吸热还是放热？ 传递的热量是多少？
示。已知该气体在状态A时的温度为27℃，求：
解析：(1)对于理想气体 pA pB A→B T ＝T TB＝100K A B VB VC B→C T ＝ T TC＝300K B C (2)A→C 由温度相等得：ΔU＝0 (3)A→C的过程中是吸热 吸热的热量 Q＝－W＝pΔV＝200J
10.3《热力学第一定律 能量守恒定律》
分子 动能
•分子因热运动而具有的能量 •同温度下各个分子的分子动能ＥK 不同
•分子动能的平均值仅和温度有关
分子 势能
•分子间因有相互作用力而具有的、由它 们相对位置决定的能量 • r＜r0时,r↓→ＥP↑;ｒ＞ｒ0时,r↑→ＥP↑; ｒ＝ｒ0时，ＥP 最低 •ＥP 随物态的变化而变化
A．外界对气体做功，气体的内能一定增大
B．气体从外界只收热量，气体的内能一定增大
C．气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均
动能越大
D．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均 动能越大
2 ．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经 过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界 对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示 气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整 个过程中一定有 （ A ） A．Q1—Q2=W2—W1 C．W1=W2 B．Q1=Q2 D．Q1>Q2
热力学第一定律
1．热力学第一定律热力学第一定律的主要内容，就是能量守恒原理。
能量可以在一物体与其他物体之间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不能无中生有，也不能自行消失。
而不同形式的能量在相互转化时永远是数量相当的。
这一原理，在现在看来似乎是顺理成章的，但他的建立却经历了许多失败和教训。
一百多年前西方工业革命，发明了蒸汽机，人们对改进蒸汽机产生了浓厚的兴趣。
总想造成不供能量或者少供能量而多做功的机器，曾兴起过制造“第一类永动机”的热潮。
所谓第一类永动机就是不需供给热量，不需消耗燃料而能不断循环做工的机器。
设计方案之多，但是成千上万份的设计中，没有一个能实现的。
人们从这类经验中逐渐认识到，能量是不能无中生有的，自生自灭的。
第一类永动机是不可能制成的，这就是能量守恒原理。
到了1840年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机械功的转换具有严格的不变的当量关系。
想得到1J的机械功，一定要消耗0.239卡热，得到1卡热，一定要消耗4.184J的功，这就是著名的热功当量。
1cal = 4.1840J热功当量的测定试验，给能量守恒原理提供了科学依据，使这一原理得到了更为普遍的承认，牢牢的确立起来。
至今，无论是微观世界中物质的运动，还是宏观世界中的物质变化都无一例外的符合能量守恒原理。
把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了热力学第一定律。
2．热力学第二定律能量守恒和转化定律就是热力学第一定律，或者说热力学第一定律是能量守恒和转化定律在热力学上的表现。
它指明热是物质运动的一种形式，物质系统从外界吸收的热量等于这个能的增加量和它对外所作的功的总和。
也就是说想制造一种不消耗任何能量就能永远作功的机器，即“第一种永动机”，是不可能的。
人们继续研究热机效率问题，试图从单一热源吸取能量去制作会永远作功的机器，这种机器并不违背能量守恒定律，只需将热源降温而利用其能量推动机器不断运转。
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律是热力学很重要的定律，简称为第一定律。
热力学第一定律是物理和化学中最基本也是最重要的定律，概括地说，它指出了总热量是不可消失的，即能量守恒定律。
它是由德国物理学家莱布尼兹在1850年发现的。
热力学第一定律指出，内能系统内所有物质之间的总热量交换是不可消失的，即总热量守恒定律，在反应过程中能量不会消失，它只能以动能形式存在，也就是说，能量可以有很多形式存在，但是总量是不变的。
它可以用如下的公式来表示：
E=q+w
其中，E表示热力学第一定律定义的能量总量；q表示热量；w
表示功能。
热力学第一定律可以用来解释诸如内能的变化、热动力学中的功能过程、经典热力学定律的发展，以及熵的概念。
它的应用还可以普遍用于热力学和热工程的其他领域。
所有的能量转换都可以用热力学第一定律进行表述，即能量在某种形式变换到另一种形式的守恒定律。
比如，当将动能转化为功能，则q+w=E，即动能变为功能的过程中，能量总量E是不变的。
当功能转化为动能，则q-w=E，即功能变为动能的过程中，能量总量E也是不变的。
总之，热力学第一定律是一个重要的定律，它表明能量总量在任何过程中都是守恒的，它是对物理和化学中反应过程能量变化的最基
本的定律。
热力学第一定律解释了热力学和热工程中诸如内能的变化、热动力学中的功能过程、熵的性质及其变化的原理，在热力学和热工程的理论和应用方面有着重要的意义。
热力学第一定律的表达式
热力学第一定律的表达式热力学第一定律的表达式：ΔE=W+Q。
在热力学中，热力学第一定律通常表述为：热能和机械能在转化时，总能量保持不变。
其数学表达式为ΔE=W+Q，其中ΔE表示系统内能的改变，W表示系统对外所做的功，Q表示系统从外界吸收的热量。
这个定律表明，能量的转化和守恒定律是自然界的基本定律之一，它适用于任何与外界没有能量交换的孤立系统。
换句话说，在一个封闭系统中，能量的总量是恒定的，改变的只是能量的形式。
因此，热力学第一定律是能量守恒定律在热现象领域中的应用。
另外，对于一个封闭系统，如果系统内部没有发生化学反应或相变等过程，那么系统对外做的功等于系统从外界吸收的热量。
这是因为系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
值得注意的是，热力学第一定律也适用于非平衡态系统。
即使系统处于非平衡态，热力学第一定律仍然适用。
因此，它不仅是热力学的基石之一，也是整个物理学的基石之一。
为了更好地理解热力学第一定律，我们可以考虑一些具体的应用场景。
例如，在汽车发动机中，汽油燃烧产生的热能转化为汽车的动能和废气中的内能。
在这个过程中，系统内能的改变量等于系统对外做的功和系统从外界吸收的热量之和。
因此，根据热力学第一定律，我们可以计算出汽车发动机的效率，从而评估其能源利用效果。
此外，热力学第一定律还可以应用于电学、化学等领域。
例如，在电学中，当电流通过电阻时会产生热量，根据热力学第一定律可以计算出电阻产生的热量。
在化学中，反应热的计算也可以根据热力学第一定律来进行。
以下是一些具体例子，说明热力学第一定律的应用：1. 热电站：在热电站中，燃料燃烧产生的热能转化为蒸汽的机械能，再转化为电能。
根据热力学第一定律，热能被转化为机械能和电能，而总能量保持不变。
通过计算输入和输出的能量，我们可以评估热电站的效率。
2. 制冷机：制冷机是一种将热量从低温处转移到高温处的设备。
在制冷过程中，制冷剂在蒸发器中吸收热量并转化为气态，然后通过压缩机和冷凝器将热量释放到高温处。
第一章—热力学第一定律
相变过程：物质从一个相转移到另一相。
如非特别指明，相变过程一般发生在恒温条件下。
相变过程伴随吸收或放出热量－相变焓（热）。
标准相变焓（热）：
trs
H
m
相变前后物质温度相同且均处于标准状态时 的焓差。
标准摩尔蒸发焓
vap
H
m
H
m
(
g
)
H
m
(l
)
标准摩尔熔化焓
fus
H
m
标准摩尔升华焓
sub
H
m
1.6 标准相变焓
思考：温度对相变焓的影响如何？
1.6 标准相变焓
思考：压力对相变焓的影响如何？
? 某温度下，
trs H m
trs
H
m
一般情况下，压力对凝聚态的相变影响较小；
当涉及气相时，压力对物质的焓影响显著。
1.6 标准相变焓
例题： 1molH 2O(l) 373K,101325Pa1molH 2O(g) 373K,0Pa
1
dH
d
即单位反应进度的反应焓变。
使用摩尔反应焓时，应注明反应方程式。
1.7 标准生成焓和标准燃烧焓
2.标准摩尔反应焓
例如
r
H
m
B
B
H
m
(B)
H2 (g, p ) I2 (g, p ) 2HI (g, p )
r
H
m
(298
5
K
)
51.8KJ
/
mol
1.7 标准生成焓和标准燃烧焓
热力学第一定律
• 定义： ξ =
o nB − nB
νB
• B 为参与反应的任何物质；νB参与反应各物的计 量系数，对反应物为负，对产物为正，无量纲。 • 对同一化学反应， ξ的值与反应计量方程式的写 法有关，而与选取参与反应的哪一种物质无关。 • ξ的值可正，可负，可为0，也可大于1。
• 当反应进度∆ξ = 1 mol时，化学反应进行了1 mol 的反应进度，简称摩尔反应进度。 • 摩尔反应进度时的等压反应热∆rH称为摩尔反应 焓(变)，用∆rHm表示。
• ∆rUm：表示等温等容下按给定的反应方程式完成
ξ＝1 mol反应的QV
• 2) 标准态
• 标准态的规定：气体物质为标准压力p°和反应温 度下，纯的理想气体。 • 液体或固体物质均为标准压力p°和某反应温度下 纯的液体或固体物质。
• 3) 标准摩尔反应焓（变）∆ r H (T )
o m
• 某温度下，反应各物均处于标准状态，进行 ξ ＝ 1mol的反应热。 aA + bB = yY + zZ
• 1）气相反应 • 参与反应各物均为气体，称为气相反应。若反应 系统压力不太高，温度不太低，还可视为理想气 体反应。则等温下： • ∆(pV) = (∑nB(产物) – ∑ nB(反应物) )RT • • = (∑νB)RT = (∆n)gRT Qp= QV + (∆n)gRT • (∆n)g是指气体物的反应前后的计量系数之差。 • 该式对气相反应适用，或有气体物质同时有固体 物或液体物参与的复相反应。
石墨,1p 石墨 CO2 (g,1p0) C (石墨 0) +O2 ∆rHm°(298.15K)= –393.5 kJ.mol-1 (g,1p0) (298.15K, 1p0)
热力学第一定律
P2V2
ln
V2 V1
7
又 ∵ 等温过程有
V2 P1 V1 P2
有
AT
P1V1 M
ln P1 P2 RT
ln
P2V2 P1
ln
P1 P2
M mol
P2
（３）强调QT=AT
即在等温过程中，系统的热交换不能直接计算，但可用等 温过程中的功值AT来间接计算。
8
※三种过程中气体做的功
等体过程
（１）特征：dT=0， ∴dE=0 热一律为 QT=AT
在等温过程中，理想气体所吸收 的热量全部转化为对外界做功，系 统内能保持不变。
（２）等温过程的功
PI
P1
P2
o
V1
II
V2 V
∵T=C（常数），
P RT 1
V
dAT PdV
AT
V2 RTdV RT ln V2
V V1
V1
P1V1
ln
V2 V1
T1)
M M mol R(T2 T1)
5
C p
C V
R i2R 2
──此即迈耶公式
（３）比热容比：
定义
Cp
Cv
i 2
RR iR
i2 i
2
对理想气体刚性分子有：
单原子分子:
双原子分子:
5 3 7 5
1.67 1.4
*： 经典理论的缺陷
多原子分子:
8 6
1.33
6
3、等温过程
1
符号规定
Q
吸热为正, 放热为负.
系统对外做功为正, A 外界对系统做功为负.
各物理量的单位统一用国际单位制。
热力学第一定律
三、比热容比
CP
(
i 2
1 )R
i
2 2
R
i
CV
R 2
定义比热容比 ：（摩尔热容比）
1.33
CP CV
i2 i
1.40 1.67
多原子 双原子 单原子
理想气体的热容与温度无关。这一结论在低 温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。
7-4 绝热过程 一、特征：dQ = 0
二、 绝热过程的功：
A
P(105Pa)
(B) 700J
4a
d
√ (C) -700J
(D) 1000J
c
1e
b
０1
4 V(10-3m3)
思路: Ta ＝Tb Eab 0
Qab Wab
Vb PdV
Va
Eacbda 0
Qacbda Wacbda
Vb PdV
Va
Va PdV 500 - 1200( J )
Vd
等容过程中，1摩尔物质， 温度升高1K时所吸收的热量
M QV M mol CV ( T2 - T1 )
E
M M mol
i 2 R( T2 - T1 )
i
CV
R 2
可见：CV只与自由度 i 有关，与 T 无关。
对于理想气体： dE
M M mol
CV dT
任何过程
二、 定压摩尔热容
Cp
dQ p dT
c
b
31.5 102 ( J )
Qab Aab
( 2 )
Acb
Vb PdV
Vc
０
V(l)
22.4 44.8
11.013105 22.4 10-3 22.7 102(J ) Qacb Acb
热力学第一定律 摩尔热容
热力学第一定律摩尔热容21()Q U U A U A =-+=∆+则有： — 热力学第一定律A QU 1U 2一、热力学第一定律热力学第一定律的实质就是包含热现象在内的能量守恒定律。
具有普适性，适用于一切系统，对固、液、气都成立；适用于一切过程，包括非平衡过程。
热力学第一定律是1942年迈耶提出来的，表明：系统从外界吸收的热量一部分用来增加自身的热力学能（内能），一部分用来对外界做功。
系统从状态1变化到状态2，内能从U1变为U2，对外作功A ，同时从外界吸收热量Q（1）定律中的热量、功和热力学能增量都是代数量，可正可负Q > 0 系统吸热 说明:规定：A > 0 表示系统对外正作功A<0 系统对外界作负功（或外界对系统做正功）Q <0 系统放热系统热力学能增加 系统热力学能减少0<U ∆0>U ∆（2）对任意元过程有： d d d Q U A=+V∆U= 0pA = QQ“第一类永动机” 不可能制成（3）循环过程：系统对外界所做的净功等于它从外界吸收的净热量第一类永动机：不用吸热就可以对外做功的机械循环过程：如果系统经过一系列变化又回到初始状态，这样的过程叫作循环过程。
是微小量，不是全微分，以示区别加横短线 d d Q A ，第一定律也可表述为：系统经过循环过程要做功而不吸热是 不可能的。
故放出热量为600J例：某一定量气体由状态a 沿路径m 变化到状态b ，吸热800J ，对外作功500J ，问气体内能改变了多少?如果气体沿路径n 由状态b 回到状态a ，外界对气体作功300J ，问气体放出多少热量?a b P VO m n bV aV对于路径n 有 = -300-300= -600J800500300b a amb amb U U U Q A J J J ∆=-=-=-=解： bna bna a b bnaQ U A U U A '=∆+=-+二、 气体的摩尔热容量比热： 单位质量物质温度升高 所吸收的热量，用 表示 K 1c 摩尔热容量：物质温度升高1度所吸收的热量，用 表示mol 1C cM TM QM T M M Q TQC mol mol mol====∆∆∆ν等体过程：2V mQ i C R T ν==∆，——定体摩尔热容量2iQ U R Tν=∆=∆,m V V Q C T ν=∆等体过程吸热：等压过程： ,22P mQ i C R T ν+==∆ ——定压摩尔热容量)(212T T R iU -=ν∆212121()()VV A PdV P V V R T T ν==-=-⎰212()2i Q U A R T T ν+=∆+=-等压过程吸热： ,m P P Q C Tν=∆,,P mV m C C R=+使 理想气体温度升高 经过等压过程比等体过程多吸收的热量，这一部分热量转化成等压过程气体对外界的功了 K 18.31R J =mol 1,2V mi C R =,22P m i C R+=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====)(33.168)(40.157)(67.135多双单 m m222p V i R RC i i C i Rγ++===，，比热容比：将表所列气体的热容量和γ值的理论值与实验值对比，可以看出单原子、双原子分子气体二者符合较好，而对于多原子分子气体二者有较大差别。
热力学第一定律
热力学第一定律热力学第一定律，也被称为能量守恒定律，是热力学基本定律之一。
它阐述了能量在物理系统中的守恒原理，即能量不会被创造或消灭，只会在不同形式之间转换或传递。
该定律在许多领域都有广泛的应用，包括工程、物理、化学等。
1. 定律的表述热力学第一定律可从不同的角度进行表述，以下是几种常见的表述方式：1.1 内能变化根据热力学第一定律，一个封闭系统内能的变化等于系统所吸收的热量与系统所做的功的代数和。
数学表达式如下：ΔU = Q + W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统所做的功。
1.2 能量守恒根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被摧毁，只会在不同形式之间传递或转换。
能量的总量在一个封闭系统中保持不变。
2. 系统内能的变化系统内能的变化是热力学第一定律的核心内容之一。
系统内能的变化是由系统吸收或释放的热量以及系统所做的功决定的。
2.1 系统吸收的热量系统吸收的热量指的是系统从外界获得的热能。
当一个热源与系统接触时，能量会以热量的形式从热源传递到系统中。
系统吸收的热量可以引起系统内能的增加。
2.2 系统所做的功系统所做的功指的是系统对外界做的能量转移。
当系统对外界施加力并移动时，能量会以功的形式从系统传递到外界。
系统所做的功可以引起系统内能的减少。
3. 热力学第一定律的应用3.1 工程应用热力学第一定律在工程领域有着广泛的应用。
例如，在能源系统的设计与优化中，需要根据系统的能量转换过程，计算系统的内能变化和热功效率等参数，以提高能源利用效率。
3.2 物理学应用在物理学研究中，热力学第一定律通常用于分析热力学过程中的能量转化。
例如，在热力学循环中，通过计算各个环节的能量转换情况，可以确定工作物质的热效率，从而评估系统的性能。
3.3 化学反应在化学反应中，热力学第一定律对于研究反应的能量变化和平衡状态具有重要意义。
通过计算反应过程中释放或吸收的热量，可以确定反应的放热性或吸热性，并预测反应的发生与否。