直角的投影
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直角的投影
问题：在什么情况下，直角的投影仍然是直角？
三种情况： 1、两直角边均平行于同一投影面 ——在该投影面上的投影仍然是直角 2、两直角边均不平行于同一投影面 ——在该投影面上的投影一定不是直角 3、两直角边之一平行于同一投影面 ——
？
空间分析： 已知：AB ⊥BC, BC∥P ap与bp 之间的关系？ 证明： 因为 BC⊥AB, 且 BC⊥BbP, 故 BC ⊥ ABbpcp 平面 故 BC ⊥ apbp
故 apbp ⊥ Cpbp
直角投影定理： 如果空间两直线垂直（相交或交叉）； ——条件1 且其中有一条平行于某投影面； ——条件2 则，两直线在该投影面上的投影垂直。 ——结论
直角投影定理主要解决如何过点作直线的垂线 ——即从空间到投影面的垂直作图问题。
ห้องสมุดไป่ตู้
直角投影逆定理： 如果两直线在某投影面上的投影垂直； ——条件1 且，其中有一条平行于该投影面； ——条件2 则，两直线在空间垂直（相交或交叉） ——结论
直角投影逆定理主要解决如何根据投影判 断两直线在空间是否垂直 ——即从投影到空间的垂直判断问题。
问题：在什么情况下，直角的投影仍然是直角？
三种情况： 1、两直角边均平行于同一投影面 ——在该投影面上的投影仍然是直角 2、两直角边均不平行于同一投影面 ——在该投影面上的投影一定不是直角 3、两直角边之一平行于同一投影面 ——
？
空间分析： 已知：AB ⊥BC, BC∥P ap与bp 之间的关系？ 证明： 因为 BC⊥AB, 且 BC⊥BbP, 故 BC ⊥ ABbpcp 平面 故 BC ⊥ apbp
故 apbp ⊥ Cpbp
直角投影定理： 如果空间两直线垂直（相交或交叉）； ——条件1 且其中有一条平行于某投影面； ——条件2 则，两直线在该投影面上的投影垂直。 ——结论
直角投影定理主要解决如何过点作直线的垂线 ——即从空间到投影面的垂直作图问题。
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直角投影逆定理： 如果两直线在某投影面上的投影垂直； ——条件1 且，其中有一条平行于该投影面； ——条件2 则，两直线在空间垂直（相交或交叉） ——结论
直角投影逆定理主要解决如何根据投影判 断两直线在空间是否垂直 ——即从投影到空间的垂直判断问题。