四年级数学上册 商不变的规律教案 人教版

商不变的规律

素质教育目标：

(一)知识教学点：

1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变。

2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。

(二)能力训练点：

1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。

2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。

(三)德育渗透点：

通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。

教学重点：

理解和掌握商不变规律。

教学难点：

运用商不变规律进行计算。

教具、学具准备：

投影片、投影仪。

教学步骤：

一、铺垫孕伏

1．口算(投影出示)

288÷400 3600÷300 5400÷

900 8000÷800

1200÷200 4200÷700 1500÷

500 6000÷600

2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？

3．填空(投影片出示)

(1)把24扩大10倍是( )。

(2)把4800缩小200倍是( )。

(3)70扩大( )倍是490。

(4)4800缩小( )倍是120。

4．填表(小黑板出示)。

提问：从表中发现了什么？

二、探究新知

1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题)

2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。

(1)教师引导学生观察：

①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？

②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。

③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。

④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？

教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。

(2)教师提问。

①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？

②学生认真观察思考并说给同桌。

③师生一起订正讨论结果：

第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。

第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。

第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。

第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。

教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。

④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。

(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？

(4)看书理清重点词语。

①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？

②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？

③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？

④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？

3．教学商不变规律的应用。

(1)出示例11，说明式题特点。3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书)

3600÷600=6

想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6。

4800÷400得多少？怎样想？

把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12。

尝试练习(投影出示)。

420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000

53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)

(2)出示例12 8760÷120

提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？(老师演示)提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0，3个0呢？ 876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)

学生完成笔算部分，一生板演。

练习(投影出示)

①判断：(投影)划的0对不对，为什么？

②计算：

8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做练习本)

三、巩固发展

1．根据商不变的规律判断(投影片)。

48÷12=4

(4×5)÷(12×5)= 4

(48×6)÷(12÷6) = 4

(48÷3)÷(12÷4)= 4

(4÷2)÷( 12÷2) =4

48÷(12÷3)= 4

2．填空：

在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。3．下面计算对吗？(投影出示)

四、全课小结

今天你学得了什么知识？(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法)。