六年级奥数-比较分数的大小-(6)
六年级奥数——分数的大小比较(分类整理,讲练结合,直接下载使用)
分数的大小比较比较两个分数的大小,数学课本中介绍了两种基本方法,第一种是如果两个分数的分母相同,分子大的分数较大;第二种是如果两个分数的分子相同,分母小的分数较大.如果分子,分母都不相同,那么或者统一分母,成者统一分子, 再进行比较.有时还需要另辟蹊径,例如相减比较,如果差大于零,减数就小;相除比较,若商是真分数,则被除数小于除数,若商是假分数,则被除数大于除数; 交叉相乘比较,分数a b 和c d ,如果ad>cb,那么a b >c d ;倒数比较,倒数大的分数小于倒数小的分数;化为小数或循环小数比较等等.在解题中必须认真分析,要学会多角度思考问题,灵活运用解题方法,不断开拓解题思路,提高解题能力.例1：（1）分数511、613、116231、3064、153305中,哪一个最小?（2）将7384、4657、89100、2536和5162分别填入下面空格中,使不等式成立:＜ ＜ ＜ ＜ .随堂练习11、（1）分数57、1517、49、40124、103309中,哪一个最大?（2）从小到大排列下列分数,排在第三个的是哪一个?715、512、56、910、1118、1730、2245（3）用“>”把下列分数连接起来:8695、1726、4049、2837、1423例2：（1）若A=120132﹢2014﹣1,B=120132﹣2014×2013﹢20142,比较A 与B 的大小.（2）不求和,比较201320112012﹢201220092013与201420112012﹢201120092013的大小.随堂练习22、（1）已知：a×1100÷153.75÷12=b÷100×56×0.375, 比较a,b 的大小.（2）若A=120132﹣2014﹢1,B=120132﹢2014×2013﹣20142,比较A 与B 的大小.（3）不求差,比较201320112012﹣201220092013与201420112012﹣201120092013的大小.例3：（1）在下列□内填两个相邻的整数,使不等式成立.□＜1﹢12﹢13﹢14﹢15﹢16﹢17﹢18﹢19﹢110＜□（2）已知A =11﹢1﹢……﹢1,求A 的整数部分是多少？（3）已知A=110100﹢210101﹢310102﹢……﹢1110110，则A 的整数部分是几？随堂练习33、（1）在下列□内分别填入两个相邻的自然数,使下式成立.□＜（1101﹢1102﹢1103﹢……﹢1150）×3＜□。
六年级奥数 比较分数的大小 (6)
聪明屋：苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。
”第三讲 比较分数的大小一、 考点、热点回顾对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较b d a c和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.二、典型例题例1、 比较分数3214和5316的大小例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
小学奥数——分数比较大小
12
个数。 0.37
0.37
2
7
0.285…
3
8
3
0.375 第四个
8
0.373
5 12
0.373 0.416
第五个
12344 12345
12344
1-
=
12345
1 12345
54320 54321
54320
1-
=
54321
1 54321
1 12345
12344 12345
＞ ＜
1 54321
54320 54321
3
4
（2）
和
20
25
例题3 把5个数 10 、 12 、 15 、 20 、 60
17
19
23
33
101
由小到大排列起来。
60
60
60
60
60
102
95
92
99
101
10 17 ＜
60 101
＜
20 ＜ 33
12 19
＜ 15 23
例题4 利用交叉相乘比较下列分数的大小。
（1） 3 7
8 和 19
一、分数比较大小的法则 1.分母相同比分子，分子大的分数大。 2.分子相同比分母，分母小的分数大。 二、分数比较大小的方法 1.通分母:分子分母同时扩倍，把分母变相同再比较。 2.通分子:分子分母同时扩倍，把分子变相同再比较。
3.交叉相乘:要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别
与另一个分数的分母相乘， 8 的大小，因为
8
13
5
5x13>8x8， 8 的分子所在的乘积大，所以
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。
例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
奥数比较分数大小的方法
奥数比较分数大小的方法奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生数学能力和解题思维的竞赛活动。
在奥数比较分数大小时，我们可以采用以下几种方法。
一、绝对大小法绝对大小法是最常用的比较分数大小的方法之一。
它通过比较分数的分子和分母的大小关系来判断分数的大小。
当分母相同时，分子较大的分数较大；当分母不同时，可通过找到最小公倍数，将分数通分后再比较分子的大小。
例如，比较分数1/3和2/5的大小。
由于分母相同，我们只需比较分子。
1/3的分子为1，2/5的分子为2，因此2/5大于1/3。
二、通分比较法通分比较法是通过将分数的分子和分母通分后再比较大小。
具体步骤为：找到两个分数的最小公倍数，然后将分数的分子和分母分别乘以相应的倍数，使得两个分数的分母相等，最后比较分子的大小。
例如，比较分数3/4和5/6的大小。
首先找到两个分数的最小公倍数为12，然后将3/4通分为9/12，将5/6通分为10/12，最后比较分子的大小，可得10/12大于9/12。
三、化成小数比较法化成小数比较法是将分数转化为小数形式，然后比较小数的大小。
可以通过手算或使用计算器将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
例如，比较分数2/3和4/5的大小。
将2/3转化为小数为0.6667，将4/5转化为小数为0.8，因此4/5大于2/3。
四、等价比较法等价比较法是将分数化为相同的分数形式，然后比较分子的大小。
可以通过找到两个分数的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，得到等价的分数形式，最后比较分子的大小。
例如，比较分数3/8和9/12的大小。
首先找到两个分数的最大公约数为3，然后将3/8化简为1/8，将9/12化简为3/4，最后比较分子的大小，可得3/4大于1/8。
五、综合运用法在实际比较分数大小的过程中，可以综合运用以上的方法来判断分数的大小。
根据具体情况选择合适的方法进行比较，以便更准确地判断分数的大小。
总结起来，奥数比较分数大小的方法主要有绝对大小法、通分比较法、化成小数比较法、等价比较法和综合运用法。
六年级奥数第12讲：分数的大小比较
六年级奥数第12讲：分数的大小比较【知识要点】在比较分数的大小时，除运用分数的基本性质通分外，常用的方法还有：1.倒数比较法：先比较倒数，倒数大的分数反而小。
2.差数比较法：当分子、分母的差相同时（或与分母的几分之几的差相同），可比较它们与1（或一个分数）的差，再比较大小。
3.乘积比较法：把分子、分母交叉相乘，比较所得的积，哪个分子所在的积大，这个分数的比较大。
4.中间数比较法：依据数据特点，借助某一有规律的中间数进行比较。
此类比较，需要将已知的数或算式作适当的变形。
学会这些技巧当然重要，更重要的是仔细观察已知数或算式的特点，根据不同的特点运用不同的访求。
[例1] 将下列分数从小到大排成一列不等式。
2 358152310171219点拨：比较分数大小的一般方法是先通分使各分数的分母相同，再比较分数的大小。
但对于本题，我们注意到分子的最小公倍数易求，应通过分数的基本性质，使各分数的分子相同，然后比较各分数的分母，分母大的分数反而小。
解答：23=609058=60961523=60921017=601021219=6095因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090所以1017＜58＜1017＜1523＜23[试一试1] 将下列分数按照从大到小的顺序排成一列。
37 513 916 1528 4573 （答案：4573 ＞ 916 ＞ 1528 ＞ 37 ＞ 513）[例2] 比较1213 、221222 、7777777778的大小。
点拨：经观察容易发现，这里的三个分数都接近1，可以先用1分别减去以上分数，再比较所得的差的大小，差越大原分数反而越小。
解答：1- 1213 = 113 1- 221222 = 1222 1- 7777777778 = 177778因为113 ＞1222 ＞177778 所以1213 ＜ 221222 ＜7777777778[试一试2] 将9876498766 、98759877 、986988按从小到大的顺序排列出来。
比较分数的大小备课——小六奥数
比较分数的大小备课内容：一.课程计划：本节课程完成比较分数的大小的讲授；二.课程目标：学生熟练掌握比较分数的大小的解体方法及运算，懂得举一反三；三.课程安排：上课时间（9月22日）（1）分数的拆分例题1：1/12=1/（）+1/（）解析：首先想到把1/12的分子分母同时乘一个数，使它的分子变成能拆成两个整数的和，乘是多少呢？当然有很多数都是可以乘，但必须考虑乘后这个数能分成两个能整除12的数，这样才能保证分子约成1。
1/12=1 x 3/（12 x3）=1/（36）+2/（36）=1/（18）+1/（36）练习题1：1/18=1/（）+1/（）解：1/18=1 x 3/（18 x3）=1/（27）+1/（54）例题2：1/12=1/（）+1/（）+1/（）采用原来的分数分子、分母同乘分母3个约数的和，这样就能把1/12拆成3个数的和。
1/12=1 x（1+2+3）/12 x（1+2+3）=1/（72）+1/（36）+1/（24）练习题2：1/20=1/（）+1/（）+1/（）解：1/20=1x（1+2+4）/20x（1+2+4）=1/（140）+1/（70）+1/（35）练习题3：1/15=1/（）+1/（）+1/（）+1/（）解：1/15=1 x（1+3+5+15）/15 x（1+3+5+15）=1/（360）+1/（72）=1/（120）+1/（24）（2）异分母分数相加：例题1：计算1/2+1/6+1/12+1/20等于多少？解：1/2=1/1x2=1-1/2，1/6=1/2x3=1/2-1/3，1/12=1/3x4=1/3-1/4，1/20=1/4x 1/5=1/4-1/51/2+1/6+1/12+1/20=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5练习题1：计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30等于多少？解：1/2=1/1x2=1-1/2，1/6=1/2x3=1/2-1/3，1/12=1/3x4=1/3-1/4，1/20=1/4x 1/5=1/4-1/5，1/30=1/5x 6=1/5-1/61/2+1/6+1/12+1/20+1/30=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/ 6=1-1/6=5/6练习题2：计算1/6+1/12+1/20+1/30+1/42等于多少？1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6 -1/7 =1/2-1/7=5/14例题2：计算2/3x5+2/5x7+2/7x9+2/9x11等于多少？解：仔细观察不难发现，每个分数的分子都是2，而分母都是两个自然数的乘积，且分子恰好等于分母的两个自然数的差。
小学奥数分数的大小
分数的大小一、交叉相乘方法：把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后在比较两分数的大小。
例1．比较58和79的大小。
解：5789⨯⇒5945⨯=，8756⨯=⇒因为4556<，则5789<。
练习1.比较37和13的大小。
二、用“1”比较。
方法：当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小时，先分别求出它们与1的差，差较小的分数大。
例2.比较2222122223和3333133334的大小。
解：因为22221212222322223-=，33331313333433334-=而232222333334⨯⇒23333466668⨯=，32222366669⨯=⇒因为6666866669<，232222333334<，所以22221333312222333334>。
练习2.比较222222221333333332和444444443666666665的大小。
三、用“12”比较方法：当两个或几个比较大小是分数都接近12时，用12作标准来比较它们的大小。
例3.比较1934、1128、2142的大小。
解：因为191342>，111282<，211422=，所以192111344228>>。
练习：比较2364、2448、2546的大小。
四、化相同分子。
方法：把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。
例4.比较213、56、316的大小。
解：因为221530131315195⨯==⨯，5563066636⨯==⨯，331030161610160⨯==⨯。
而30303036160195>>，所以23513166<<。
练习：1.比较37、29、415的大小。
2.填空：()51287>> 五、两分数相除。
方法：用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，大于1，前面的数大，小于1，前面的数小。
例5.比较1121和59的大小。
六年级奥数分数大小的比较含答案
1六年级奥数随堂检测第二讲：分数的大小比较出卷人：邓虹 总分100分 姓 名： 得分：比较分数大小的一般方法:⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 一、 温故1.34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2.1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 知识点拨2二、 知新（3-10写出计算过程） 1.3. 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是4. 试比较1111111和111111111的大小5. 比较444443444445和555554555556的大小6. 在13，27，311中，最小的数是______。
7.把下列各数按照从小到大的顺序排列：37 ，513，916，15288.把下列分数用“<”号连接起来：1017 ，1219，1523，2033，60919. 请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列。
10在175、3.04、133四个小数中，第二小的数是____3第二讲：分数的大小比较答案1.【考点】分数混合运算原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=2. 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1389122.5127910251717252.540100⎛⎫=⨯+++ ⎪⎝⎭=⨯= 1. 知新3. 方法一：<与1相减比较法>1-20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <； 4. 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷ 1111111= 110111 ，111111111的倒数是１÷ 11111111110= 11111，我们很容易看出10 1111>10 11111，所以1111111<111111111； 方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<5.因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554444445555556<6. 12222213367777711=>=>=所以最小的是3117.8通分子⑴531591372816＜＜＜ ⑵1017<2033<1219<1523<60919. 将1与这四个分数依次做差，得1657、153、12680、19,显然有1111<<<2680657539,被减数相同,差小的数反而大,所以2679656528>>>2680657539. 10.由于17 3.45=，13 3.3333333=，可以看出，其中第二小的数为133。
六上奥数(2)分数的大小比较
六年级上数学能力训练（2）—分数的大小比较班级： 姓名： 学号： 成绩：分数的大小比较除了课本上介绍的通分子和通分母两种基本方法外，还有其它的方法，在解这一类题时，我们要学会从多角度思考问题，灵活运用不同的解题方法，不断开拓我们的解题思路，提高解题能力。
比较73和117的大小，你有哪些方法？（1）通分母：化成同分母分数进行比较。
73=7733， 117=7749 ， 因为7749＞7733，所以117＞73。
（2）通分子：化成同分子分数进行比较。
73=()()， 117=()() ， 因为()()＞()()，所以()()＞()()。
（3）“1”减法：以1为标准进行比较，与1的差越小，其分数反而越大。
1－73=()()， 1-117=()()， 因为()()＞()()，所以()()＞()()。
小结：符合分子、分母的差相等的两个分数。
如7775与10098（4）交叉相乘法：把一个分数的分子与另一个分数的分母交叉相乘，靠近较大积的分数比较大。
b a 与dc ，如果ad ＞cb ，那么b a ＞dc 。
3×11=33 73117 7×7=49因为（ ）＞（ ），所以()()＞()()。
（5）倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
73的倒数37=231 117的倒数711=174因为（ ）＞（ ），所以()()＞()()。
（6）相除比较法：两个分数相除，如果商是真分数，则被除数小于除数。
例1：把分数75、1715、94、12440、309103按从大到小的顺序排列。
练习1：用“＜”把下列分数连接起来。
1213、89、43、914、54、45、67例2：比较3623和3722的大小。
练习2：比较4213和4312的大小。
例3：比较777778777773和888889888884的大小。
练习3：比较9876698765和98779876的大小。
例4：比较1111111和111111111的大小。
奥数六年级第讲分数的比较大小.doc
2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个第 2 讲分数的大小比较课堂例题例 1.中，哪个数最小3.用“ >”把下列分数连接起来例2.将分别填入下列空格中，使不等式成立：<<<<随堂练习例 3. 若，比较A与B的大小。
1.分数中，哪个数最大例 4. 不求和，比较与的大小。
练习 6.不求差，比较与的大小。
例 5. 在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
练习 4. 已知：，比较a，b的大小。
<练习 5.若，比较 A和 B的例6.已知，求的整数部分是多少大小。
练习 7. 在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
课后练习1. 将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来；< <（ 1）应为；（ 2）应为。
练习8. 求与把下列分数按从小到大的顺序排列起来：2.最接近的整数。
3.比较下面五个分数的大小：练习 9. 求的整数部分。
4.将这四个数从小到大排列起来。
7.，A与B比较，比大。
5. 比较与的大小。
8.如果位于和之间且n是整数，则n=。
6. 比较与的大小。
9.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
13. 比较下面四个算式的大小：10. 下列个选项中的数位于和正中间的是。
A. B. C. D. E.14. 从大到小排列下面四个算式：11. 从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是。
A.，B.，C.，D.12. 下列算式中有四个是相等的。
与其他算式不想等的是。
15. 将和这 6 个数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在位。
A. B. C. D.E.16. 有 8 个数，是其中的 6 个，如果按照从小19. 求分数的整数部分。
到大顺序，第四个数是，则从大到小排列第 4 个数是。
20. 已知，A 的整数部分17. 满足下列的最小值是多少是多数18.与相比较，较大的数是哪个。
小学数学奥数基础教程(比较分数的大小)
小学数学奥数基础教程(比较分数的大小)同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，6.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m 和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
第三讲六年级奥数分数大小的比较
分数大小的比较 姓名：知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
一、通分法：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
二、 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
三、相减比较法：有两个分数b a 与d c ，若b a －d c ＞0，则b a ＞d c； 若b a －dc ＜0，则b a ＜dc。
四、 相除比较法：分数b a 与d c ，若b a ÷d c 的商为真分数（即商小于1），则b a ＜dc；若商为假分数（即商大于1），则b a ＞dc。
五、 交叉相乘法：分数b a 与d c ，若bc ＞ad ，则b a ＞dc。
六、公式法： (1)当a ＞b 时（即a b 是大于1的假分数），a b ＞a k b k ++，a b ＜b k a k--； (2)当a ＜b 时（即a b 是真分数），a b ＜a k b k ++，a b ＞b ka k--。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、化小数比较等等。
例1、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960随堂练习一：1、比较下列各组分数的大小。
（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，最大的分数是（ ）？最小的分数是（ ）？例2、 比较7777777和777777777的大小例3、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215随堂练习二、1、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小。
（1）516和638 （2）247和3611（3）3333333和33333 （4）12371234和314831452、比较分数45874567和98969876的大小。
例4、 比较分数233234和346347的大小。
（提示：先将假分数化成带分数）例5、 比较分数451449和44514449的大小。
奥数六年级第2讲分数的比较大小
奥数六年级第2讲分数的比较大小(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2第2讲 分数的大小比较课堂例题 例1.中，哪个数最小？例2.将分别填入下列空格中，使不等式成立：例3.< << <随堂练习 1. 分数中，哪个数最大？2.3. 从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个？4.5.用“>”把下列分数连接起来例3.若，比较A与B的大小。
例4.不求和，比较与的大小。
练习4.已知：，比较a，b的大小。
练习5.若，比较A和B的大小。
练习6.不求差，比较与的大小。
3例5.在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
<例6.已知，求的整数部分是多少？练习7.在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
< <4练习8.求与最接近的整数。
练习9.求的整数部分。
课后练习1.将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来；2.（1）应为；3.（2）应为。
4.把下列分数按从小到大的顺序排列起来：5.比较下面五个分数的大小：56.将这四个数从小到大排列起来。
7.比较与的大小。
8.比较与的大小。
9.，A与B 比较，比大。
10.如果位于和之间且n是整数，则n= 。
11.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
612.下列个选项中的数位于和正中间的是。
13. A. B. C. D.E.14.从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是。
15. A.， B.， C.， D.16.下列算式中有四个是相等的。
与其他算式不想等的是。
17. A. B. C. D.E.718.比较下面四个算式的大小：19.20.从大到小排列下面四个算式：21.将和这6个数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在位。
22.有8个数，是其中的6个，如果按照从小到大顺序，第四个数是，则从大到小排列第4个数是。
小学奥数知识点：分数大小的比较
小学奥数知识点：分数大小的比较分数大小的比较基本方法：①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。
(具体运用见同倍率变化规律)⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
小学奥数经典题1．两辆汽车从A，B两地同时出发相向而行，客车行完全程要8小时，货车行完全程要10小时，两车相遇后又各自往前驶去，已知出发5小时后两车相距50千米，问A，B两地相距多少千米？2．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？3．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的多28米，第二天挖了全长的少20米，这时剩下22米没挖完．这条水渠全长多少米？4．如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？5．运来一批水果．第一天卖出总数的15%，第二天卖出160千克，剩下的与卖出的重量的比是1：3．这批水果共有多少千克？。
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聪明屋：苍蝇散步
一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道。
”
第三讲 比较分数的大小
一、 考点、热点回顾
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
（1）分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
（2）分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（3）分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法：
1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4、根据倒数比较大小，倒数大的分数小
5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：
（1）对于分数m 和n ，若m ＞k ，k ＞n ，则m ＞n 。
（2）对于分数m 和n ，若m-k ＞n-k ，则m ＞n 。
（3）对于分数m 和n ，若k-m ＜k-n ，则m ＞n 。
注意：（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k 小于原来的两个分数m 和n ；（3）中借助的数k 大于原来的两个分数m 和n 。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定
介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
7、交叉相乘法：如比较
b d a c
和的大小，交叉相乘后，如果ac bd >，那么说明a b 大. 8、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像1123
，这样的分数. 9、两数相减法：两个分数相减，如0a b ->，则a 大；反之则b 大.
两数相除法：两个分数相除，如1a b ÷>，则a 大；反之则b 大.
二、典型例题
例1、 比较分数3214和531
6的大小
例2、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960
例3、分数
22157423101912125、、、、中，哪一个最大？
例4、比较
7777777和777777777的大小
例5、比较分数1111111111111111
和的大小
例6、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，9219
9215
例7、 比较分数
233234和346347的大小。
例8、 比较分数
451449和4451
4449的大小。
三、 习题巩固
1、 将分数2515101238231719
，，，，按从大到小的顺序排列.
2、 将五个分数346121847132337，，，，按从小到大的顺序排列.
3、比较两个分数
567867895678167891
，的大小.
4、比较下列各组数的大小： 341115（1），； 32366675（2），； 17156967
（3），；
66166619989998（4），； 117207448808（5），； 103217116240
（6），
5、四个分数1710，1912，2315，33
20中，哪个分数最大？哪个分数最小？
6、比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，9219
9215 四、习题练习
1、比较下列各组分数的大小
二、
2513和4027 （2）13112和203
18
2、把下面的分数按照从小到大的顺序排列。
133，175，3310，79
15
3、 将下面的分数按照从大到小的顺序排列。
74，116，178，2312，53
24
4、 将下列分数按照从小到大的顺序连接起来。
72514，77615，51910，1088
21
5、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小
（1）
516和638 （2）247和3611
三、
3333333和33333 （4）12371234和31483145
6、 比较分数45874567和9896
9876的大小
7、把下面的几个分数按照从大到小的顺序排列。
95，1910，3715，61
30
8、 比较下列三个分数的大小。
335234，22352134，890
789
9、 用倒数比较法比较
654321218191和456789152347的大小。
10、比较分数
346347和480481的大小。
11、 比较分数219213和21192113的大小。
12、 比较下列每组分数的大小。
（1）
5123和3415 （2）4733和7255
（3）669673和231235 （4）9991001和9999
10001
13、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。
210071002，28984，23429
14、比较21×43×65×87×…×10099与101的大小。