02材料中的晶体结构
材料的晶体结构表征方法
材料的晶体结构表征方法晶体结构表征是研究材料性质和结构的重要手段之一。
准确了解材料的晶体结构可以帮助我们理解其物理和化学性质，以及在设计新材料和改良现有材料中的应用。
本文将介绍几种常用的晶体结构表征方法。
一、X射线衍射X射线衍射是一种应用X射线衍射定律研究晶体结构的技术。
它通过测量入射X射线与晶体相互作用后的衍射图案来确定晶体的晶胞参数和原子位置。
这种方法可以得到高分辨率的结构信息，常用于分析晶体的晶体结构。
X射线衍射实验通常需要使用X射线衍射仪器，如X射线衍射仪、X射线衍射分析软件等。
实验过程中要注意选择合适的X射线入射功率和测量角度范围，以保证得到可靠的结果。
二、扫描电子显微镜（SEM）扫描电子显微镜通过扫描样品表面并测量所产生的电子信号来获取样品的表面形貌和结构信息。
通过SEM可以观察到晶体的形貌、晶粒大小以及晶界等细节信息。
在进行SEM观察时，需要使用适当的样品制备方法，如金属镀膜、样品切割等，以确保样品表面平整和导电性。
同时，还要设置合适的电子束参数和探测器参数，以获取清晰的显微图像。
三、透射电子显微镜（TEM）透射电子显微镜通过透射样品的电子束来观察样品的内部结构。
TEM可以提供比SEM更高的分辨率，可以观察到原子级别的细节信息，如晶体排列、原子位置等。
使用TEM观察晶体结构时，需要适当的样品制备方法，如薄片切割、离子薄化等，以获得透过电子束的样品。
同时，还需要进行高分辨率的图像采集和处理，以获取清晰的晶体结构图像。
四、能谱分析能谱分析是通过测量材料中的元素组成和电子能级信息来表征材料晶体结构的方法。
常用的能谱分析技术包括X射线能谱分析、电子能谱分析等。
X射线能谱分析使用X射线与材料相互作用后产生的特征X射线谱线来判断材料中的元素组成。
电子能谱分析则使用电子束与材料相互作用后产生的特征能量损失谱线来得到材料的电子能级信息。
这些能谱信息能够提供材料中不同元素的分布、化学键的信息等。
在进行能谱分析时，需要准确的仪器设备和适当的样品制备方法。
材料的晶体结构与电子结构
材料的晶体结构与电子结构材料的结构是其性能和特性的决定因素之一。
晶体结构是指材料中原子、分子或离子之间的排列方式，而电子结构则涉及电子在材料中的分布和行为。
本文将探讨材料的晶体结构与电子结构之间的关系，以及它们对材料性质的影响。
一、晶体结构的类型晶体结构可以分为三种类型：离子晶体、共价晶体和金属晶体。
1. 离子晶体：离子晶体由正负离子组成，正离子和负离子通过离子键结合在一起。
离子晶体的晶格结构可以用布拉维格子表示，其中每个离子占据一个晶胞。
离子晶体的典型例子包括氯化钠（NaCl）和氧化镁（MgO）。
2. 共价晶体：共价晶体由共用电子对连接在一起的原子组成。
共价键的形成使得原子在晶体中形成稳定的排列。
共价晶体的晶格结构可以用晶胞和晶格参数表示。
典型的共价晶体有硅（Si）和石墨。
3. 金属晶体：金属晶体由金属原子组成，金属原子之间通过金属键相连。
金属晶体的晶格结构可以用紧密堆积方式描述，其中金属原子堆积成球形的密堆。
代表金属晶体的例子包括铜（Cu）和铁（Fe）。
二、电子结构对晶体性质的影响材料的电子结构对其物理和化学性质具有重要影响。
1. 带隙：在材料的能带图中，能量带的间隔称为带隙。
带隙决定了材料的导电性质。
导电性材料通常具有较小的带隙，而绝缘体的带隙非常大。
半导体则介于导体和绝缘体之间，其带隙较小，可以通过施加其他条件（如掺杂）来调节其导电性。
2. 载流子：电子结构还决定了材料中的载流子类型和数量。
在导体中，电子能级部分填充，形成自由电子，因此导体具有良好的电导性能。
在绝缘体中，带隙非常大，因此没有自由电子可供导电。
半导体中的载流子数量可以通过施加电场或温度变化来控制。
3. 化学活性：电子结构还决定了材料的化学活性。
具有未填满能级的元素更容易发生化学反应，因为它们具有更多可供与其他原子或分子相互作用的电子。
这也是为什么某些元素更容易形成化合物或发生反应。
三、材料的应用案例晶体结构和电子结构的不同组合为材料提供了广泛的应用。
无机材料科学基础___第二章晶体结构
第 2 章结晶结构一、名词解释1．晶体：晶体是内部质点在三维空间内周期性重复排列，具有格子构造的固体2．空间点阵与晶胞：空间点阵是几何点在三维空间内周期性的重复排列晶胞：反应晶体周期性和对称性的最小单元3．配位数与配位多面体：化合物中中心原子周围的配位原子个数成配位关系的原子或离子连线所构成的几何多面体4．离子极化：在离子化合物中，正、负离子的电子云分布在对方离子的电场作用下，发生变形的现象5．同质多晶与类质同晶：同一物质在不同的热力学条件下具有不同的晶体结构化学成分相类似物质的在相同的热力学条件下具有相同的晶体结构6．正尖晶石与反尖晶石：正尖晶石是指2价阳离子全部填充于四面体空隙中，3价阳离子全部填充于八面体空隙中。
反尖晶石是指2价阳离子全部填充于八面体空隙中，3价阳离子一半填充于八面体空隙中，一半填充于四面体空隙。
二、填空与选择1．晶体的基本性质有五种：对称性，异相性，均一性，自限性和稳定性（最小内能性）。
2．空间点阵是由 C 在空间作有规律的重复排列。
（ A 原子 B离子 C几何点 D分子）3．在等大球体的最紧密堆积中有面心立方密堆积和六方密堆积二种排列方式，前者的堆积方式是以（111）面进行堆积，后者的堆积方式是以（001）面进行堆积。
4．如晶体按立方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 4 ，八面体空隙数为 4 ，四面体空隙数为 8 ；如按六方紧密堆积，单位晶胞中原子的个数为 6 ，八面体空隙数为6 ，四面体空隙数为 12 ；如按体心立方近似密堆积，单位晶胞中原子的个数为 2 ，八面体空隙数为 12 ，四面体空隙数为 6 。
5．等径球体最紧密堆积的空隙有两种：四面体空隙和八面体空隙。
一个球的周围有 8个四面体空隙、 6 个八面体空隙；n个等径球体做最紧密堆积时可形成 2n 个四面体空隙、 n 个八面体空隙。
不等径球体进行堆积时，大球做最紧密堆积或近似密堆积，小球填充于空隙中。
6．在离子晶体中，配置于正离子周围的负离子数（即负离子配位数），决定于正、负离子半径比（r ＋/r －）。
02 碳钢
温 度 T
Ｔ1
Cu
wNi%
xL
44
xα
Cu-Ni系合金是一种无限固溶体
Cu
wNi%
Ni
Cu
wNi%
x
Ni
45
设 T1 温度下 I 合金的总质量为 M，液、固相质量分别 为ML和Mα，则有：
二、Fe-Fe3C相图分析
M L M M M L xL M x M x
第二章
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碳钢
碳钢： 以 铁 和 碳 两种元素为主要成分的合金 纯铁的组织和性能 铁碳合金中的相和组织组成物 Fe-Fe3C相图 杂质元素对钢性能的影响 钢锭的组织和缺陷 压力加工对钢组织和性能的影响 碳钢的分类和牌号及用途
1
第一节 纯铁的组织和性能 一、纯铁的结晶
结晶：物质由液体变成晶体的过程
BCC FCC
铁(-Fe)、钨(W) 、铬(Cr)、 钼(Mo)、钒(V)等 铝 (Al) 、铜 (Cu) 、银 (Ag) 、金 (Au) 、 镍(Ni)、铅(Pb)、铁(－Fe)等 钛(Ti)、锆(Zr)、镁（Mg)、锌(Zn)等
90% 的 金 属 具 有 下述三种晶体结 构之一
HCP
晶体结构与材料性能： （一般规律）面心立方的金 属塑性最好，体心立方次之，密排六方的金属较差。
奥氏体的晶体结构 — fcc 奥氏体的最大固溶度 — 2.11% (1148℃)
30
4. 固溶强化 5. 铁素体和奥氏体的力学性能特点
（与纯铁相比)
形成置换固溶体 间隙固溶时的晶格畸变
二、铁和碳形成化合物 — 渗碳体 Fe3C 1. 渗碳体的晶体结构 晶体结构 复杂 正交 熔点高 1227℃
材料科学中晶体结构和性能关系
材料科学中晶体结构和性能关系晶体结构与性能关系在材料科学中具有重要的意义。
晶体结构是材料内部原子或离子的排列方式，而性能则是材料在特定条件下所表现出来的物理、化学和机械特性。
晶体结构与性能之间的关系可以帮助我们深入理解和解释材料的性质，从而指导材料的设计和应用。
首先，晶体结构对材料的力学性能具有影响。
晶体中原子或离子的排列方式直接影响材料的强度、硬度和韧性等力学性能。
例如，在金属晶体中，晶格间的原子排列越紧密，材料越难以发生滑移，从而增加了材料的强度。
此外，晶格的几何形状也会对材料的强度产生影响。
在晶体中，不同晶向的原子平面和晶格方向具有不同的紧密度，这会导致不同晶向的力学性能差异。
因此，通过合理调控晶体结构，我们可以获得优异的力学性能。
其次，晶体结构对材料的导电性能、热导率和光学特性等重要物理性能也有显著影响。
晶体中原子或离子的排列方式决定了电子、声子或光子在材料中传播的方式和速度。
例如，在晶体中，如果原子间的距离较短，原子间的电子相互作用更强，将提高材料的导电性能。
此外，晶体结构中晶格的周期性排列还会导致声子在材料中的频率分布，从而影响材料的热导率。
同时，晶体结构对材料的光学特性，如折射率、吸收率和发射率等也具有重要影响。
因此，通过调控晶体结构，我们可以改善材料的导电性能、热传导性能和光学特性，为材料在电子、光电子和能源等领域的应用提供基础。
另外，晶体结构对材料的化学性质和反应性也发挥重要作用。
晶格中原子或离子的排列方式直接决定了材料的表面和晶界的化学性质，进而影响材料的化学反应性和催化性能。
例如，在催化剂中，晶格表面上的原子排列方式会影响催化反应的活性和选择性。
晶体结构还可以影响材料的化学稳定性和耐腐蚀性能。
通过调控晶体结构，我们可以提高材料的催化性能和化学稳定性，为材料在催化、环境保护等领域的应用提供可能。
此外，晶体结构与材料的热膨胀性、热稳定性和相变性也有密切关系。
晶体结构中原子或离子的排列方式会随着温度的变化发生相应的位置位移和结构变化，从而导致材料的尺寸变化和相变现象。
工程材料02(金属与合金的晶体结构)
金属材料的性能特点一般地，金属材料与非金属材料相比，金属材料具有良好的力学性能，而且工艺性能也较好。
即使都是金属材料，不同成分和不同状态下的性能也会有很大的差异。
造成这些性能差异的主要原因是材料内部结构不同，因此掌握金属与合金的内部结构特点，对于合理选材具有重要意义。
金属材料是靠原子间金属键结合起来的。
金属键——金属材料内部，呈一定规律排列的正离子与公有化的自由电子靠库仑力结合起来，这种结合力即为金属键。
（正离子+公有电子云、无方向性、非饱和性）金属材料的性能特点：1、良好的导电、导热性。
2、正的电阻温度系数3、良好的塑性4、不透明、有金属光泽第一节晶体的基本知识金属材料一般都是晶体，具有晶体的特性。
一、晶体——内部原子呈规则排列的物质。
晶体材料（单晶体）的特性：①具有固定的熔点。
②具有规则的几何外形。
③具有“各向异性”。
二、晶格、晶胞和晶格常数1、晶格——描述晶体中原子排列规律的空间点阵。
将原子的振动中心抽象为一几何点，再用直线的连接表示原子之间的相互作用。
2、晶胞——由于晶格排列具有周期性，研究晶格时，取出能代表晶格特征的最小基本单元即称为晶胞。
3、晶格常数——用来描述晶胞大小与形状的几何参数。
三条棱长：a、b、c三条棱的夹角：α、β、γ对于简单立方晶胞：棱长a=b=c 夹角α= β= γ= 90°第二节纯金属的晶体结构一、典型的晶格类型各种晶体由于其晶格类型和晶格常数不同，往往呈现出不同的物理、化学及力学性能。
除少数金属具有复杂晶格外，大多数晶体结构比较简单，典型的晶格结构主要有以下三种：1、体心立方晶格（bcc）2、面心立方晶格（fcc）3、密排六方晶格（hcp）1、体心立方晶格（bcc ）晶格常数： a = b = c ；α=β=γ= 90°密排方向（原子排列最紧密的方向）：立方体的对角线方向原子半径：属于bcc 晶格的金属主要有：α-Fe 、Cr 、W 、Mo 、V 等ar 432、面心立方晶格（fcc ）晶格常数： a = b = c ；α=β=γ= 90°密排方向：立方体表面的对角线方向原子半径：属于fcc 晶格的金属主要有：γ-Fe 、Cu 、Al 、Au 、Ag 等。
材料科学基础第2章材料中的晶体结构
材料科学基础第2章材料中的晶体结构晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。
晶体结构是指晶体中原子，离子或分子的排列方式。
晶体结构的特点是重复性和周期性。
晶体结构可以通过晶体的晶胞来描述，晶胞是晶体中最小重复单元，是由若干个原子，离子或分子组成的。
晶体结构的分类可以根据晶体的对称性进行。
常见的晶体结构类型有立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系、六角晶系和三角晶系。
立方晶系是最常见的晶体结构类型，它具有最高的对称性。
立方晶系包括体心立方晶体、面心立方晶体和简单立方晶体。
体心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于立方体的中心，面心立方晶体每个晶胞中有一个原子位于每个立方体的面心，简单立方晶体每个晶胞中只有一个原子。
四方晶系的晶体中，晶胞的底面为矩形，其中一个边与底面垂直。
正交晶系的晶胞基本上和四方晶系相似，但它的底面为正方形。
单斜晶系的晶胞有一个倾斜的边，它是在不同轴上分别有两面成直角。
三斜晶系的晶体是最复杂的结构类型，它的晶胞没有任何对称性。
六角晶系的晶体结构可以看作是体心立方晶体和单斜晶体的组合，晶胞为底面呈六角形的棱柱。
三角晶系的晶体结构最特殊，晶胞为三角形。
晶体结构的研究对于材料科学非常重要。
通过了解晶体结构，我们可以预测和解释材料的物理性质，如硬度、热膨胀系数和电导率等。
晶体结构还对材料的合成和制备起到了指导作用。
例如，通过改变晶体结构，可以改变材料的性质，如增加或减少导电性。
总之，材料中的晶体结构是材料科学基础中的重要内容。
了解晶体结构有助于我们理解材料的性质和行为，并为材料设计和合成提供基础。
晶体结构的研究对于材料科学的发展非常重要，并在材料的合成和制备中起到了指导作用。
材料科学基础,第2章,材料中的晶体结构
晶面间距与晶面指数的关系： 晶面间距是现代测试中一个重要的
参数。在简单点阵中，通过晶面指数 （hkl）可以方便地计算出相互平行的一 组晶面之间的距离d。
晶系 晶面间距
立方
1 h2 k 2 l2
d2
a2
正方
1
h2 k2
l2
d2
a2
c2
六方
( ) 1
4 h2 hk k 2
l2
d2
3
a2
c2
1.晶面、晶向及其表征
1）晶面 （1）定义：晶体点阵在任何方向上可分
解为相互平行的结点平面，称为晶面。 （2）特征： 晶面上的结点在空间构成一个二维点阵。 同一取向上的晶面，不仅相互平行、间
距相等，而且结点的分布也相同。 不同取向的结点平面其特征各异。
（3）晶面指数：
结晶学中经常用（hkl）来表示一组平 行晶面，称为晶面指数。
不同方向的直线组，其质点分布不尽相同。
（3）晶向指数： 用[uvw]来表示。 其 中 u 、 v 、 w 三 个 数 字 是 晶 向 矢 量
在参考坐标系X、Y、Z轴上的矢量 分量经等比例化简而得出。
晶向指数求法：
①确定坐标系； ②过坐标原点，作直线与待求晶向
平行； ③在该直线上任取一点，并确定该
{110}晶面族
Z
（011）
（110） （011） （101）
（101）
Y （110）
X
2）晶向：
（1）定义：
点阵可在任何方向上分解为相互平行的直线组， 结点等距离地分布在直线上。位于一条直线上 的结点构成一个晶向。
（2）特征：
同一直线组中的各直线，其结点分布完全相同， 故其中任何一直线，可作为直线组的代表。
第2章 材料中的晶体结构
b. 已知两不平行晶向[u1v1w1]和[u2v2w2 ]，由其决定的 晶面指数(hkl)为：
h v1 w 2 v 2 w 1 , k w 1u 2 w 2 u 1, l u 1 v 2 u 2 v1
补充
cos
2
(对于立方晶系)
两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）之间的夹角φ
h h
1 2
k k
1 2
2
2
ll
1
2 2 2
(h1
k
2 1
l1 )
(h 2
k
l
2 2
)
两个晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间的夹角θ
cos
2
u u
1
2
vv
1 2
2
w w
1 2
2
(u 1
v
2 1
w1)
(u 2
v
2 2
w
2 2
)
晶面（hkl）与晶向[uvw]之间的夹角ψ
晶向指数用[uvtw] 来表示。其中 t =－（u＋v）
120° 120°
晶面指数的标定
1.求晶面与四个轴的截距
2.取倒数
3.再化成简单整数
4.用圆括号括起来（h k i l）
六方系六个侧面的指数分别为：
(1 1 00),(01 1 0),(10 1 0),(1 100),(0 1 10),(1 010)
(210)
(012)
(362)
注意
选坐标原点时，应使其位于待定晶面以外，防止 出现零截距。 已知截距求晶面指数，则指数是唯一的；而已知 晶面指数，画晶面时，这个晶面就不是唯一的。
第二章材料中的晶体结构
TiO2
体心四方
1个正离子 2个负离子
6
3
八面体 VO2, NbO2, MnO2, SnO2, PbO2, …
7. MgAl2O4(尖晶石)晶型
8.Al2O3(刚玉)晶型
第四节 共价晶体的结构
一、共价晶体的主要特点 1. 共价键结合，键合力通常强于离子键 2. 键的饱和性和方向性，配位数低于金属和离 子晶体 3. 高熔点、高硬度、高脆性、绝缘性
(2) 求投影．以晶格常数为单位，求待定 晶向上任一阵点的投影值。
(3) 化整数．将投影值化为一组最小整数。
(4) 加括号．［uvw］。
2.晶面指数及其确定方法
1) 晶面指数 — 晶体点阵中阵点面的 方向指数。 2) 确定已知晶面ห้องสมุดไป่ตู้指数。
(1) 建坐标．右手坐标，坐标轴为晶胞 的棱边，坐标原点不能位于待定晶面内。
cph
a=b≠c
a 2r
5. 致密度 — 晶胞中原子体积占总体积的分数
bcc
fcc
cph
3 0.68
8
2 0.74
6
2 0.74
6
6. 间隙 — 若将晶体中的原子视为球形，则相 互接触的最近邻原子间的空隙称为间隙。
间隙内能容纳的最大刚性球的半径称为
间隙半径 rB。 间隙大小常用间隙半径与原子半径 rA之
比 rB / rA 表示。
1) 面心立方结构晶体中的间隙 正八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及体心位置.
一个晶胞中共有4个.
rB / rA 0.414
正四面体间隙：位于晶胞体对角线的四分之一处. 一个晶胞中共有8个.
rB / rA 0.225
2) 体心立方结构晶体中的间隙 扁八面体间隙：位于晶胞各棱边中点及面心处. 一个晶胞中共有6个. rB / rA 0.155
大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。
2h-mos2,结构参数晶体结构参数
2H-MoS2的结构参数和晶体结构参数是指该材料的特定结构参数和晶体结构特征。
2H-MoS2是一种重要的二维材料，具有广泛的应用前景，因此对其结构参数和晶体结构参数的深入理解至关重要。
1. 2H-MoS2的结构参数2H-MoS2具有特定的结构参数，主要包括晶格常数、晶胞参数、层间距离等。
晶格常数是指晶体结构中晶格点之间的距离，对于2H-MoS2来说，其晶格常数为a=b=3.16Å，c=12.3Å。
这些结构参数对于研究2H-MoS2的物理性质和应用具有重要意义，因此需要准确地测定和理解。
2. 晶体结构参数晶体结构参数是指描述材料晶体结构特征的参数，包括晶格类型、晶胞结构、原子位置等。
对于2H-MoS2来说，其晶体结构为六方最密堆积结构，晶胞中有两个Mo原子和四个S原子，Mo原子位于中心，周围分布着S原子。
了解2H-MoS2的晶体结构参数有助于理解其层状结构和电学性质，对于材料性能的调控和应用具有重要意义。
深入理解2H-MoS2的结构参数和晶体结构参数对于开发其潜在的电子学、光电子学、催化和能源存储应用至关重要。
加深对这些参数的理解，对于推动2H-MoS2材料在各个领域的应用具有重要意义。
总结回顾：本文通过对2H-MoS2的结构参数和晶体结构参数进行了全面的评估和探讨，从晶格常数、晶体结构到应用前景进行了深入分析。
通过了解这些参数，我们可以更好地理解2H-MoS2的物理性质和应用潜力，为进一步的研究和开发提供重要参考。
个人观点和理解：在研究中发现，对于2H-MoS2材料的结构参数和晶体结构参数的深入了解直接关系到材料的性能和应用。
我认为加深对这些参数的理解是十分重要的，对于推动2H-MoS2在电子学、光电子学和能源领域的应用具有重要意义。
我对于2H-MoS2的未来发展充满了信心，相信随着对其结构参数和晶体结构参数的深入理解，将会有更多的应用突破和创新涌现。
希望此文对您有所帮助，欢迎交流探讨。
02第二章 金属的晶体结构与结晶
放大100∼2000倍的组织称高倍组织或显微组织。 在电子显微镜下放大几千∼几十万倍的组织称精细组织或电镜组
织。
显微组织实质上是指在显微镜下观察到的金属中各相或各晶粒的
形态、数量、大小和分布的组合。
二、合金的相结构
1、固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的，且结构与组元之
理工艺的重要依据。
根据组元数, 分为二元相图、三元相图和多元相图。
Fe-C二元相图
三元相图
1. 二元相图的建立
几乎所有的相图都是通过实验得到的，最常用
的是热分析法。
二元相图的建立步骤为：[以Cu-Ni合金(白铜)为例] 1、配制不同成分的合金，测出各合金的冷却曲线，找出曲线 上的相变点（停歇点或转折点）。 2、在温度-成分坐标中做成分垂线，将相变点标在成分垂线上 3、将这些相变点连接起来，即得到Cu-Ni相图。
因而细晶粒无益。但晶粒太粗易产生应力集中。因而
高温下晶粒过大、过小都不好。
2.细化晶粒的方法
晶粒的大小取决于晶核的形成速度和长大速度。
单位时间、单位体积内形成的晶核数目叫形核率(N)。
单位时间内晶核生长的长度
叫长大速度(G)。
N/G比值越大，晶粒越细小。 因此，凡是促进形核、抑制长 大的因素，都能细化晶粒。
第二章 金属的晶体结构 与结晶
不同的金属具有不同的
力学性能，主要是由于材 料内部具有不同的成分、
组织和结构。
第一节 金属的晶体结构
一、晶体与非晶体
晶体是指原子呈规则排列的固体。常态下金属
主要以晶体形式存在。晶体具有各向异性。 非晶体是指原子呈无序排列的固体。在一定条 件下晶体和非晶体可互相转化。
T= T0 –T1
材料化学导论第2章-完美晶体的结构
材料化学导论第2章-完美晶体的结构第２章完美晶体的结构绝⼤多数材料以固体形态使⽤。
因此研究固体的结构⼗分重要。
固体可以划分为如下种类：⽆定形体和玻璃体[固体中原⼦排列近程有序、远程⽆序](Amorphous and Glassy)固体(Solid states) 完美晶体[原⼦在三维空间排列⽆限延伸（Perfect crystals）有序，并有严格周期性]晶体（Crystals）缺陷晶体[固体中原⼦排列有易位、错（Defect crystals）位以及本体组成以外的杂质] 由于晶体结构是固体结构描述的基础，我们在本章中描述完美晶体的结构，下⼀章则讲授缺陷晶体的结构。
§2.1 晶体的宏观特征和微观结构特点§2.1.1晶体的宏观特征晶体的宏观特征主要有四点：1．规则的⼏何形状所有晶体均具有⾃发地形成封闭的⼏何多⾯体外形能⼒的性质。
规则的⼏何多⾯体外形表明晶体内部结构是规则的。
当然晶体的外形由于受外界条件的影响，往往同⼀晶体物质的各种不同样品的外形可能不完全⼀样。
因此，晶体的外形不是晶体品种的特征因素。
例如，我们⼤家熟知的⾷盐晶体在正常结晶条件下呈⽴⽅晶体外形，当在含有尿素的母液中结晶时，则呈现出削取顶⾓的⽴⽅体甚或⼋⾯体外形。
2．晶⾯⾓守恒在适当条件下晶体能⾃发地围成⼀个凸多⾯体形的单晶体。
围成这样⼀个多⾯体的⾯称作晶⾯。
实验测试表明，同⼀晶体物质的各种不同样品中，相对应的各晶⾯之间的夹⾓保持恒定，称作晶⾯⾓守恒。
例如，⽯英晶体根据结晶条件不同，可有各种⼏何外形，但对应晶⾯之间的夹⾓却是不变。
晶体的晶⾯相对⼤⼩和外形都是不重要的，重要的是晶⾯的相对⽅向。
所以，可以采⽤晶⾯法线的取向表征晶⾯的⽅位，⽽共顶点的晶⾯法线的夹⾓表⽰晶⾯之间的夹⾓。
3．有固定的熔点晶体熔化过程是晶体长程序解体的过程。
破坏长程序所需的能量就是熔化热。
所以晶体具有特定的熔点。
反之，也说明晶体内部结构的规则性是长程有序的。
02第二章-晶体结构-基础-结合力和结合能-140903
D: [211]
在四方晶系中，晶面（110）与晶棱[110]相互（ C）。
A: 正交
B: 平行
C: 斜交
D: A或B
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2.2 晶体中质点的结合力与结合能
2.2.1 晶体中质点间的结合力
（1）晶体中键 的类型
（略讲）
范德华键（分子键）：通过“分子力”而产生的键合。
葛生力（Keesen force）或定向作用力： 发生在极性分子与极性分子间；
分子力
德拜力（Debye force）或诱导作用力：发 生在极性分子与非极性分子之间；
伦敦力（London force）或分散作用力 （色散力）：发性在非极性分子与 非极性分子之间。
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性
间的库仑引力
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（2）晶体中离子键、共价键比例的估算
1 离子键（%）＝1 exp[ 4 ( X A
X B )2 ]
式中：XA、XB为A、B元素的电负性值。如：SiO2 离子键成分约45%，有的书中说47%。
（1）选坐标轴“一般标记为X（a）轴、 Y（b）轴、Z（c）轴”。三个坐标 轴的交点应位于晶体的中心。选坐 标轴不同任意的，一般选对称轴或 平行于晶棱的直线等。对于不同的 晶系的晶体，有不同的选择结晶轴 的方法。每两个坐标轴之间的交角 称为轴角，通常α＝b∧c、β＝ c∧a、γ=a∧b。
（2）决定坐标轴的轴单位。
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晶向与晶面的关系
第五次课-《材料科学导论》第02章-材料的结构基础02-晶体学与晶体化学(原子规则排列)-2015-骆军
mullite
+L
mullite
alumina
+
1600 1400 0
+ crystobalite
mullite
20
40
60
80
100
alumina
crystobalite
Composition (wt% alumina)
图2.10.8 石英-氧化铝中间相相图
2015/4/24 19
3. 固溶体的结构（Structure of solid solution）
虽然固溶体仍保持溶剂的晶格类型，但与纯溶剂组元的晶体 结构相比，其结构还是发生了变化。 （1）晶格畸变
由于溶质与溶剂的原子半径不同，因而在溶质原子附近的局 部范围内形成一弹性应力场，造成晶格畸变(图2.10.3)。晶格 畸变程度可通过溶剂晶格常数的变化反映出来(图2.10.4)。
27
图2.10.11 拓扑密排相中的配位多面体
28
表2.10-1 固溶体与中间相的比较
类型 固溶体 中间相
单相固溶体位于相图 相图中的位置 位于相图中部 两侧，紧挨纯组元 晶体结构特点 结构与溶剂相同 成分特点 原子分布特点 性能特点 标记符号
2015/4/24
与形成中间相的元素 均不同 符合特定比例(或在 成分不符合特定比例， 可连续变化 这比例附近连续变化)
20
图2.10.9
AB型（NaCl）正常价化合物 的晶体结构
21
2. 电子化合物
（elctrides)
电子化合物是指按照一定价电子浓度的比值组成一定 晶格类型的化合物。 电子浓度是指化合物中每个原子平均所占有的价电子 数（e/a）表示。 当价电子浓度为3/2时，电子化合物具有体心立方晶格 ；价电子浓度达到7/4时，电子化合物具有密排六方晶格。 常见的电子化合物有：Fe-Al、Ni-Al等。 电子化合物的熔点和硬度都很高，但塑性较差，一般 是有色金属的强化相。
材料的晶体结构
材料的晶体结构
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和空间结构。
晶体结构的研究是材料科学的重要分支之一，对于材料的性质和应用具有重要的影响。
晶体结构的分类主要有两种：晶格结构和分子结构。
晶格结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式和空间结构，它们按照一定的规律排列在晶体中，形成了一种有序的结构。
晶格结构可以分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等。
离子晶体是由正、负离子按照一定比例排列而成的晶体，如NaCl、CaF2等。
共价晶体是由共价键连接的原子或分子按照一定的规律排列而成的晶体，如金刚石、石墨等。
金属晶体是由金属原子按照一定的规律排列而成的晶体，如铁、铜等。
分子结构是指晶体中分子的排列方式和空间结构。
分子结构可以分为有机晶体和无机晶体等。
有机晶体是由有机分子按照一定的规律排列而成的晶体，如葡萄糖、脂肪酸等。
无机晶体是由无机分子按照一定的规律排列而成的晶体，如水合铜硫酸盐、氯化钠等。
晶体结构的研究对于材料的性质和应用具有重要的影响。
晶体结构的不同会导致材料的性质和应用的差异。
例如，金刚石和石墨都是由碳原子按照不同的排列方式形成的晶体，金刚石硬度极高，而石墨则是一种良好的导电材料。
又如，NaCl和CaF2都是离子晶体，但它们的熔点和硬度却有很大的差异，这是由于它们的离子半径和
电荷数不同所导致的。
晶体结构是材料科学中的重要分支之一，对于材料的性质和应用具有重要的影响。
通过对晶体结构的研究，可以更好地理解材料的性质和应用，为材料的设计和制备提供重要的理论基础。
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examples
SC
a0 2r
1
6
0.52
Polonium (Po),α-Mn Fe,Ti,W,Mo,N b,Ta,K,Na,V, Zr,Cr Fe,Cu,Au,Pt Ag,Pb,Ni Ti,Mg,Zn,Be Co,Zr,Cd
27
BCC
a0
4 3
4 2
r
2
8
0.68
FCC
a0
r
4
12
0.74
AB2 型 : 排 列 与 金 刚石结构相同，每 两个Si原子间加入 一个O原子.
48
思考题
1. 名词解释：空间点阵，晶胞，金属晶体和离子晶体配位 数，原子半径和离子半径，致密度，晶向和晶向族，晶面 和晶面族 2. 纯金属中有哪几种主要的晶体结构，他们的堆垛规则是 什么？ 3.分别计算fcc,bcc,hcp三种晶体结构四面体和八面体间隙 的半径。在体心立方晶体中，由六个原子中心联接形成的 扁八面体内至少含有两个由四个原子中心联成的四面体， 为什么四面体间隙反而较大?
1
第二章 材料中的晶体结构
2.1 晶体学基础 2.2 纯金属的晶体结构 2.3 离子晶体和共价晶体的结构
2
第一节 晶体学基础
空间点阵Space lattice ：将原子（离子、分子）抽象为几 何质点，由这些点在三维空间作周期性的规则排列所组成的 三维阵列。构成点阵的每一个点称为阵点。每个阵点周围环 境相同。 晶格：阵点用一系列相互平行的直线连接形成的空间格架。
7 8 1 2 3
负离子正离子均为密排六方
二者相对沿纵轴移动
1/3点阵矢量
8
120
:O
: Zn
40
AB2 （萤石）CaF2型：面心立方
ZrO2,ThO2,Mg2Si,CuMgSb
r r
0.75
CN+ ＝ 8
正离子：面心立方
CN- ＝ 4
负离子：八面体间隙
41
AB2 （金红石） TiO2型：体心四方
b a
[100] [110]
[ 1 00] [0 1 0] [00 1 ]
11
晶面指数化过程
c
z
y
x
b
建立坐标系 确定晶面在各坐标轴上 的截距 取截距的倒数，并化为 最小的简单整数（hkl）
(001)aຫໍສະໝຸດ 同指数晶向和晶 面相互垂直 方向和符号相关 位置和倍数相关 (110)
(111) (112)
稳定
34
离子晶体堆积：由于负离子大，而正离子小，因此可以看作 是正离子分布在负离子球堆的间隙中。
负离子配位多面体：离子晶体中与某一正离子成配微 关系而邻接的各负离子中心线构成的多面体。
阴离子 多面体
六面体 八面体 四面体 三角形
CN＋
(
r r
)min
8 6 4 3
0.732 0.414 0.225 0.155
Fe
910C
Fe
1400C
Fe
1540C Liquid
BCC
FCC
BCC
31
32
晶体结构中的原子半径：密排晶体中相切刚性球中心距
离的一半称为原子半径。
影响因素：
温度与压力：影响原子热振动和缺陷浓度
结合键：键强则半径小
配位数：配位数增大，半径增大
核外电子：周期性
33
2.3 离子晶体和共价晶体的结构
3
晶胞：同一空间点阵中多种不同形状和大小的平行六面体， 构成晶格的最基本单元。能够充分反映整个空间点阵的对称 性，有尽可能多的直角并且体积尽可能小。
简单晶胞：只在每个角上有阵点 复合晶胞： 内部或面上还有阵点
c c
β α b a γ β α a γ
b
表征：晶轴、点阵常数、夹角、基矢
ruvw ua vb wc
(尖晶石, MgAl2O4 )
Mg: 4＋4＝8 Al: 4×4＝16 O: 4×8＝32 8(MgAl2O4)
45
共价晶体
同种非金属元素或异种元素原子以共价键 结合形成的无限大分子。 中性原子晶体。 具有方向性和饱和性。
46
金刚石结构
SiC结构
47
菱形层状结构 As,Sb,Bi
螺旋链状：Se,Te
4
晶系和Bravais点阵
5
三斜
六方 菱方 x1
单斜
四方
x2
立方
x3
正交
x4
6
最小化原则
eg.为什么没有底心和面心四方？？？
7
晶格和晶体结构
+
=
Fe Al
8
晶向和晶面指数化
晶向：空间点阵中各阵点列的方向，代表原子列的方向。 代表了相互平行、方向一致的一组晶向。[ uvw ] 晶向族：代表晶体中原子排列相同，但空间位向不同的一 组晶向。< uvw > 晶面：通过空间中任一组阵 点的平面，代表了原子平面。 代表一组相互平行的平面。 （ hkl ） 晶面族：原子排列相同，但 位向不同的各族晶面。 { hkl }
[ 1 011]
晶面 c
(10 1 2)
(0001)
[01 1 0]
[2 1 1 0]
晶向
a1
a3 a2
(11 20)
16
(10 1 1)
(10 1 0)
晶体学定理
立方晶体中, [h k l] ⊥(h k l)
晶带：相交和平行于某一晶向直线[ uvw ]的所有晶 面（ hkl ）的组合称为晶带。其中晶向直线称为晶 带轴。同一晶带中各晶面称为共带面。通常用晶带 轴指数表示晶带。 晶带定理：hu+kv+lw=0
36
典型结构 AB ,
AB2 , A2B3 , ABO3 , AB2O4
MgO , CaO, FeO, NiO
AB
NaCl型：面心立方
r+/r－＝0.54
CN+: CN－＝ 6:6 =1:1
负离子：面心立方；正离子：八面体间隙 （可以看成由两个面心立方点阵穿插而成的超点阵）
37
AB
CsCl型：简单立方 CsBr,
14
六方晶系指数化
c
建立四轴坐标系
晶面 (h k i l)，i ≡－(h＋k)
晶向[ u v t w ]，t＝－(u＋v)
i
U 2u v
V 2v u
W w
b a
u 1 3 (2U V )
v 1 3 (2V U )
w W t (u v)
15
[0001]
49
4．求(121)与(100)决定的晶带抽与(001)和(111)所决定的 品带轴所构成的晶面的晶面指数。 5试证明等径刚球最紧密堆积时所形成的hcp结构的 c/a=1.633。 6绘图说明面心立方点阵可表示为体心正方点阵。 7.什么是晶体的多晶型性？纯铁由室温升温至熔点时发生 哪些结构变化？
8.分别计算fcc,bcc,hcp三种晶体结构晶胞内的原子数、致 密度和配位数。
24
金属晶体学常数
晶胞内原子数：位于面、棱、角的原子为几个晶胞共有。 点阵常数：晶胞棱边长度。与原子半径和晶型有关系。
25
致密度：晶体结构中原子体积所占总体积的百分数。 配位数：晶体中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
26
金属晶体学常数表
structure a0 vs. r
atoms per cell coordination Number packing factor
HCP
a0 2r c0 1.633a0
2
12
0.74
晶体间隙：六个原子间八面体间隙
3 2
a
a
a 2
2
a 2
a 2
28
晶体间隙：四个原子间四面体间隙
5 a
3 2
4
3
a
a
a
4
a 2
29
n BCC 2
CN 8
ξ
0.68 6
interstices
oct.
6/2=3
di/da
oct. tete.
12
{110} (110) ( 1 10) (101) (10 1 ) (011) (0 1 1)
{111} (111) ( 1 11) (1 1 1) (11 1 )
13
{112} (112) ( 1 12) (1 1 2) (11 2 ) (121) ( 1 21) (1 2 1) (12 1 ) (211) ( 2 11) (2 1 1) (21 1 )
tete.
12
12/2=6
0.15
0.29
FCC
HCP
4
6
12
12
0.74
0.74
4
6
4/4=1
6/6=1
8
12
8/4=2
12/6=2
0.41
0.41
0.22
0.22
30
多晶型性
外界温度、压力等条件改变时，元素晶体结构发生变化， 这种性质称为多晶型性。（同素异构转变） 发生晶型转变时，体积、强度、塑形、磁性、导电性等将 发生改变。
k 2 l2 )
2
2
cos
2
u1u2 v1v2 w1w2 u1 v1 w1
2 2
u2 v2 w2
2
2
2
V abc 1 cos cos cos 2 cos cos cos