分数除法例4例教学设计

分数除法解决问题例4 、5

— 已知（比）一个数的几分之几是（多、少）多少求这个数

雷昌沙 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第37、38页例4、5。 教学目标：

1.学生能掌握“已知（比）一个数的几分之几是（多、少）多少

求这个数”的解题思路，会用列方程的方法解答这一类实际问题。

2.学会用画线段图的方法分析数量关系，并能正确写出数量关系式。

3.学生能感悟列方程解决实际问题的优越性。培养推理能力。 教学重点：会用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。

教学难点：分析数量关系，列出等量关系式。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、 铺垫引入： 1.只列式，不计算 （1）20吨的

4

3

是多少？ （2）165千米的8

5

是多少？ （3）85米的5

4

是多少？

求一个数的几分之几是多少的应用题，关键是找准单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。

2.下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”？

2。

（1）棉田的面积占全村耕地面积的

5

3。

（2）小军的体重是爸爸体重的

8

1。

（3）故事书的本数占图书总数的

3

1。

（4）汽车的速度相当于飞机速度的

5

3.根据条件填写数量关系式

1

（1）白兔的只数占总只数的

3

4

（2）甲数正好是乙数的

5

5恰好和女生同样多。

（3）男生人数的

6

3.揭题，板书课题：已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题

这是我们前面学习过的分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。这节课我们学习已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题

4.课件出示例4中的情境，引入新课

学生：看情境，获取信息，提出数学问题：小明重多少千克？

二、探究建模：

1、解决问题：

（1）问题：要求小明的体重是多少千克，要选择那些已知条件？你的理由是什么？

师：引导学生筛选有效信息 （2）画线段图分析，写出数量关系 学生：独立思考，尝试画线段图分析数量关系。

学生：看线段图分析，写出数量关系 小明的体重×5

4＝小明体内水分的质量 （3）列式解答

学生：独立尝试列式解答。 师：巡视指导，抽生汇报解法。

预设1，用方程解答 预设2，用除法解答 预设3，除法 解：设小明的体重是xkg 。 28÷5

4

28÷4×5

5

4x = 28 ＝28×

4

5

＝7×5 54x ÷

54=28÷5

4

＝35（kg ） =35（kg ） X =35

（4）对比分析，优化方法

问题：对比以上三种方法，你更喜欢哪种方法？

学生：说说自己喜欢的方法及理由。

师：优化方法。我认为列方程解答更好理解，因为它是根据分数乘法的意义来列式，同学们以后要尽量用列方程来解答这类实际问题。（5）回顾与反思

学生：独立思考，检验计算结果是否合理？

4＝28（kg）

35×

5

2.提升方法

学生：观察比较这道题与铺垫题有什么区别？

铺垫题是这个数已经知道，求它的几分之几是多少，直接算。

这道题是知道了一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程解。

7，小明3.考考你：小明的体重是35 kg，他的体重是他爸爸的

15

爸爸的体重是多少千克？

8，小4.变式：小明的体重是35 kg，他的体重比爸爸的体重轻

15

明爸爸的体重是多少千克？

（1）问题：

从题目中你知道了什么？谁是单位“1”？

小明的体重是（）

小明的体重比爸爸轻（）

要求的是（）的体重

我发现了小明的体重占爸爸体重的（）（2）画图分析

（3）回顾与反思：

刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？

预设1：看看小明的体重是不是35千克。

8

预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻

15

小结：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数的应用题。

解分数除法应用题的一般步骤：

（1）审题，找出已知和问题

（2）找准单位“1”

（3）画线段图

（4）列出数量关系式

（5）设未知数，列方程（或者列算式）

（6）求解，写答，检验。

三，练习巩固

2 ,一件上衣多少元？

1.一条裤子的价格是75元，是一件上衣的

3

1，篮球队有多2.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多

5

少人？

1。动3.（1）动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的

5

物园里有山羊多少只？

1。动物园里有（2）动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的

5

山羊多少只？

四、回顾小结

这节课学习了什么？列方程解题的关键是什么？

板书设计：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数

小明的体重×

＝小明体内水分的质量

5