基尔霍夫电压定律课件
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中职教育-电工电子技术课件：第1章 1.4 基尔霍夫定律.ppt
I1
I2
IB IC IE
RC
UCE RE
+ – UCC
对回路①列方程
UCE ?
I3 R3 US1 I1R1 US3 0 UCE UCC IC RC IE RE
对回路列方程
对封闭面列方程
I2 R4 US2 I2 R2 IR1 US1 0 IE IB IC
检验学习结果
网孔和回路有何 区别与联系？
c
回路：共 ？个 7个
I3
I4 US4
d
R5 R3
独立回路：？个
+
_ US3
有几个网眼就有几个独立回路
1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
封闭面
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等
于流入该结点的支路电流之和。 若规定流入结点的电流为
i1
a
正，流出的电流为负，则:
i2
iab
i 0
a : i1 ica iab 0 b : i2 iab ibc 0
i3
b
ica
ibc
c : i3 ibc ica 0
c
KCL推广应用
在任一时刻，流出一封闭
把以上三式相加得： 面的电流之和等于流入该
i1 i2 i3 0
封闭面的电流之和。
例: R3
④
① R4 i4 ②
+
Us3 -
+
Us1 -
R1
i3
+
Us2 -
R2
i1
i2
is
③
对封闭面 ④ 列方程 i1 + i2 + i3+ is =0
选定I 回路R2的绕行
U1
I2
IB IC IE
RC
UCE RE
+ – UCC
对回路①列方程
UCE ?
I3 R3 US1 I1R1 US3 0 UCE UCC IC RC IE RE
对回路列方程
对封闭面列方程
I2 R4 US2 I2 R2 IR1 US1 0 IE IB IC
检验学习结果
网孔和回路有何 区别与联系？
c
回路：共 ？个 7个
I3
I4 US4
d
R5 R3
独立回路：？个
+
_ US3
有几个网眼就有几个独立回路
1.4.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
封闭面
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等
于流入该结点的支路电流之和。 若规定流入结点的电流为
i1
a
正，流出的电流为负，则:
i2
iab
i 0
a : i1 ica iab 0 b : i2 iab ibc 0
i3
b
ica
ibc
c : i3 ibc ica 0
c
KCL推广应用
在任一时刻，流出一封闭
把以上三式相加得： 面的电流之和等于流入该
i1 i2 i3 0
封闭面的电流之和。
例: R3
④
① R4 i4 ②
+
Us3 -
+
Us1 -
R1
i3
+
Us2 -
R2
i1
i2
is
③
对封闭面 ④ 列方程 i1 + i2 + i3+ is =0
选定I 回路R2的绕行
U1
基尔霍夫定律及其应用ppt课件
2.电路如图所示,电流I=
。
电路如图所示，求I 的大小。
KCL的注意事项
①在应用KCL列电流方程时应首先选定连 接节点的各支路电流参考方向。 ②正负号的含义： 正：表示电流的实际方向和参考方向相同 负：表示电流的实际方向和参考方向相反
（2）推广应用：对于由任何假想封闭面
包围的部分电路，流入该封闭面的电流
之和也等于流出该封闭面的电流之和。
如图
KCL的推广应用
根据KCL，可得：
I1+I2=I3
回路电压定律（KVL）
（1）内容：在任一闭合回路中，各段电路电压的代数 和等于零。 即：∑U=0（凡电流参考方向与绕行方向
一致则取正，反之取负，若绕行方向先经过电源正极
为正，先经过负极则为负）。
KVL例题
基尔霍夫定律 及其应用
基本术语
1. 支路：电路中的每一个分支。 2. 节点：三条或三条以上支路所汇成的交点。 3. 回路：电路中任一闭合路径。
E1
支路数：3条
R2
R3
节点数：2个 回路数：3个
R1
E2
1.如图1所示电路中有 个节点，
条支路，
个回路
节点电流定律（KCL）
（1）内容：对于电路中任一节点，流入节点
的电流之和等于流出该节点的电流之和。 即：
∑I入=∑I出
或：在电路的任一节点上，流入节点电流的
代数和恒等于零。即：∑I=0（规定流入节点
电流为正，流出节点的电流为负）。例
例题
I1
I2 I4
I3
已知： I1 =2A，
I2 =-3A， I3 =-2A。 求： I4
分析：图中箭头方向为各支路电流的参考方向。 方法一：由∑I入=∑I出 得 I1 + I3 + I4 = I2 方法二：由∑I=0 得 I1 - I2 + I3 + I4 = 0 代入数值解得 I4 = -3A
电路实验基尔霍夫定律
电路实验基尔霍夫定律
第一页，课件共9页
一．实验目的
• 深刻理解，熟练掌握基尔霍夫定律 • 理解电路中电位的相对性和电压的绝对性
• 掌握电路中电流、电压参考方向的概念，以及 仪表测量值正负号的决定方法。
第二页，课件共9页
二．实验原理
1.基尔霍夫电流定律（KCL）
I 0
I I1 I 2 I3 I4 I5 0
验证电位的相对性和电压的绝对性验证电位的相对性和电压的绝对性11以以cc为参考点为参考点测出测出uuaauubbuudd计算出计算出uuababacacadad22以以dd为参考点为参考点测出测出uuaa计算出计算出uuababuuacacuuadad根据测量结果和计算结果叙述电位的相对性和根据测量结果和计算结果叙述电位的相对性和电压的绝对性电压的绝对性四
第七页，课件共9页
2.基尔霍夫电压定律
将图中C、D间 R5电阻去除
测量图中各支路电压，填入表格。
方式
UDB
UBC
支路电压 UAC UCD UAD
计算值
（V)
测量值 （V）
按测量值验算ADCA、DBCD、ADBCA各回路的KVL，并讨论误差是否合理 。
讨论误差是否合理： 按上述方法，对各回路进行讨论，验证基尔霍夫电压定律。
第九页，课件共9页
第四页，课件共9页
三. 实验内容
实验电路图
电流插口
连接线路：先串后并 将电源调整为10V，接入电路。
第五页，课件共9页
电流插头与插口
元件板：
·元件板中画有连线表示已作连接，未画线的地方需自行连线。如上图。
·电压源、电流源需外接。
·直流电路电流测量时，电流插头红线、黑线分别接直流电流表正极、负极，电流插头插入电流插口中，
第一页，课件共9页
一．实验目的
• 深刻理解，熟练掌握基尔霍夫定律 • 理解电路中电位的相对性和电压的绝对性
• 掌握电路中电流、电压参考方向的概念，以及 仪表测量值正负号的决定方法。
第二页，课件共9页
二．实验原理
1.基尔霍夫电流定律（KCL）
I 0
I I1 I 2 I3 I4 I5 0
验证电位的相对性和电压的绝对性验证电位的相对性和电压的绝对性11以以cc为参考点为参考点测出测出uuaauubbuudd计算出计算出uuababacacadad22以以dd为参考点为参考点测出测出uuaa计算出计算出uuababuuacacuuadad根据测量结果和计算结果叙述电位的相对性和根据测量结果和计算结果叙述电位的相对性和电压的绝对性电压的绝对性四
第七页，课件共9页
2.基尔霍夫电压定律
将图中C、D间 R5电阻去除
测量图中各支路电压，填入表格。
方式
UDB
UBC
支路电压 UAC UCD UAD
计算值
（V)
测量值 （V）
按测量值验算ADCA、DBCD、ADBCA各回路的KVL，并讨论误差是否合理 。
讨论误差是否合理： 按上述方法，对各回路进行讨论，验证基尔霍夫电压定律。
第九页，课件共9页
第四页，课件共9页
三. 实验内容
实验电路图
电流插口
连接线路：先串后并 将电源调整为10V，接入电路。
第五页，课件共9页
电流插头与插口
元件板：
·元件板中画有连线表示已作连接，未画线的地方需自行连线。如上图。
·电压源、电流源需外接。
·直流电路电流测量时，电流插头红线、黑线分别接直流电流表正极、负极，电流插头插入电流插口中，
物理基尔霍夫电流定律教案ppt课件
电压参考方向的表示方法：
（1）极性法
+
a
（2）箭头法
u_ ub
a
b
（3）双下标法
uab
a
b
参考方向与实际方向的关系：
u >0，参考方向与实际方向一致
u <0，参考方向与实际方向相反
注意：在求电压、电流之前必须事先规定好参考方向，否 则求出的值无意义，并且电路中电流、电压参考方向一旦 标定，在整个分析计算过程中就不允许再变更。
（ 于A2）点有从什方么向相上同看？，I3、I4对
流出A点
R1 I1
R3 I3
I2 R2
A
I4
R4
图2-4 复杂直流电路
得的A点电出的流结电之论流和：之等流和于进。流A 出点
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
【练习2】下图中，I1=2A，I2=3A，I3=2A，试求I4的大
小和方向。
解 由基尔霍夫第一定律可知： I1+I3+I4=I2 或 I1+(-I2)+I3+I4=0
代入已知值得：
R2 I1
I2 I3
R1 R4
R3 I4
2+(-2)+I4=3，I4=3A
经 营 者 提 供 商品或 者服务 有欺诈 行为的 ，应当 按照消 费者的 要求增 加赔偿 其受到 的损失 ，增加 赔偿的 金额为 消费者 购买商 品的价 款或接 受服务 的费用
电位：
在电路中任选一点作为参考点，电路中其它各
点到参考点的电压即为该点的电位，用符号“V”
基尔霍夫定律课件
P53 习题3 （1 .2 小题）
再见！
1、在a图中有几条支路，几个节点， 几个回路，几个网孔？
R3
R4
E2 E1
R5 R1
R2
3条支路 2个节点 3个回路 2个网孔 a图 返回
既有电阻的串联，又有电阻的并联的连接方式。
2.电路中最基本的定律：
欧姆定律： I＝U/R (部分电路）I=E/(R+r)(全电路）
3.判别混联电路串、并联关系应掌握哪三 种方法？
（1）看电路结构特点。首尾相接是串联；首首尾尾相 接是并联。 （2）看电压电流的关系。若流经的是同一个电流是串 联；若承受的是同一电压是并联。 （3）对电路做变形等效。
节点a：I1 = I2 + I3 I2 = 25 16 = 9mA 节点c：I4 = I3 + I6 则
I6 = 12 16 = -4mA 节点b：I2 = I6 + I5 则 I5 = 9 (-4) = 13mA
可知：I2和I5的方向与参考方向 相同， I6的实际方向是向左的
知识推广
I5 I1 I2
a
I4
I3
∑I=0
即：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远 等于零。
基尔霍夫电流定律的应用
求电路中的电流I1和I2
分析： 电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
3A A I1 5A B
1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节点的 电流之和等于流出节点的电流之和。 2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式 I1+I3=I2+I4+I5 变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负，则可得出下面的结论：
再见！
1、在a图中有几条支路，几个节点， 几个回路，几个网孔？
R3
R4
E2 E1
R5 R1
R2
3条支路 2个节点 3个回路 2个网孔 a图 返回
既有电阻的串联，又有电阻的并联的连接方式。
2.电路中最基本的定律：
欧姆定律： I＝U/R (部分电路）I=E/(R+r)(全电路）
3.判别混联电路串、并联关系应掌握哪三 种方法？
（1）看电路结构特点。首尾相接是串联；首首尾尾相 接是并联。 （2）看电压电流的关系。若流经的是同一个电流是串 联；若承受的是同一电压是并联。 （3）对电路做变形等效。
节点a：I1 = I2 + I3 I2 = 25 16 = 9mA 节点c：I4 = I3 + I6 则
I6 = 12 16 = -4mA 节点b：I2 = I6 + I5 则 I5 = 9 (-4) = 13mA
可知：I2和I5的方向与参考方向 相同， I6的实际方向是向左的
知识推广
I5 I1 I2
a
I4
I3
∑I=0
即：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远 等于零。
基尔霍夫电流定律的应用
求电路中的电流I1和I2
分析： 电路中有两个节点，为A、B I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
3A A I1 5A B
1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节点的 电流之和等于流出节点的电流之和。 2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式 I1+I3=I2+I4+I5 变形得：I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0 如果规定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负，则可得出下面的结论：
《电工电子技术》(曹建林) PPT课件：1.3 基尔霍夫定律
1 − (− 3) + 4 + (− 5) − I5＝0
得
I5＝3A
I5为正值，说明I5的实际方向与参考方向一致，
是流出节点a的电流。
基尔霍夫电流定律
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
2 基尔霍夫电压定律
基尔霍夫电压定律，简称KVL，又称回路电压 定律。它反映了回路中各个元件上电压之间的关系， 即回路中各元件上电压的代数和等于零。
即回路中，电阻上电压的代数和等于电源电压的代数和。
基尔霍夫电压定律
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
2 基尔霍夫电压定律
例题：如图所示电路，验算回路电压是否符合 KVL。己知： US1=10V，US2=5V R1＝3Ω，R2＝ 2Ω，试计算回路之电流I。 解：①由图可知
U1+US2+U2−US1＝3+5+2−10＝0 V 即符合KVL。 ②由基尔霍夫电压定律ΣRI＝ΣUS ，得
1.3基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电压定律
1 基尔霍夫电流定律
基尔霍夫电流定律，简称KCL，又称节点电流
定律。它反映了电路中某节点上各个支路电流之间
的关系，即流入某个节点的电流之和等于流出该节
点的电流之和。如在图中
I1＋I2＝I3
或
I1＋I2－I3＝0
即流进某个节点的电流代数和等于零。上两式
①将图电路中各元件上的电压参考方向标于图
②回路Ⅰ之KVL分别为
回路Ⅱ之KVL分别为
ΣU＝0
−US1+UR1− UR2+US2＝0 UR1 − UR2＝US1 − US2 R1I1 − R2I2＝US1−US2
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E1
Uda = I3 R3，
绕行方向
R1
电源极性
解：由基尔霍夫电压定律得:
E3 -E1 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
不闭合的 假想回路
例 2
d
如图，列出回路电压方程
I3 a
R3 R2 E2 I2
Uab
I1 c
R1 E1
假定ab两点 有电压
b
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
沿回路绕行方向一周
所有元件的电压
电压的正负符号
数学表达式为
∑U = 0
此式又称回路电压方程
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
I3
d
R3 R2 E2 I2
参考方向
a
分析： 沿着回路 abcda 绕行方向
E3
Uab = +E3 ，
Ubc = -E1 + I1R1
，
，
I1 c
Ucd= E2 - I2R2
b
5、作业：课本P56 T1（2）、（3）、（4） T2（5）、（6） T3（3）、（4）
R１
a
c R２
电压与电流的参考方向是一致
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压
Uab , Ubc , Uca
有何关系？
为什么？
Uab + Ubc +Uca=0
2 、用爬山的高度做比喻，说明上题回路电位
的升降的情况。
I b E ＋ b c
R１
H
a
a R２ c
a
=0 ？ 讨论推导：Uab + Ubc +Uca
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
2．利用∑ U = 0 列回路电压方程时步骤
（1） 首先选取回路绕行方向。可按顺时针方向，也 可按逆时针方向 。
（2）确定各段电压的参考方向。参考方向和回路绕行方
向一致，该电压取正值；反之，则取负值。
（3）根据∑U = 0 列回路电压方程。
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，
电压就电位差
=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va) =0
3、扩展思考：对复杂电路任一回路从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电 压的代数和会有相同规律？
即
Uac + Uce + Uea = 0 ?
二、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
1．内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。
E2=36V，R1=R2=5Ω ，R3=3Ω 试应用基尔霍夫电 压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
R1
E1
R3
R2
E2
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。
I1
R1
I3 I2
R2
R3
E1 E2
4、小结
（1）、基尔霍夫电压定律和表达式。 （2）、利用 U = 0 列回路电压方程时的步骤 。
课前复习
什么是节点、支路、回路、网孔？ 简述KCL的内容。
一、温故知新
１、如图简单闭合电路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω ，Ｒ２＝１Ω ， 求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压5 1
I b E ＋
U1=Ｕbc=I×R1=2×5= 10V U2=Ｕca=I×R2=2×1= 2V 而Ｕab= - E = -12V
Uda = I3 R3，
绕行方向
R1
电源极性
解：由基尔霍夫电压定律得:
E3 -E1 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
不闭合的 假想回路
例 2
d
如图，列出回路电压方程
I3 a
R3 R2 E2 I2
Uab
I1 c
R1 E1
假定ab两点 有电压
b
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
沿回路绕行方向一周
所有元件的电压
电压的正负符号
数学表达式为
∑U = 0
此式又称回路电压方程
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
I3
d
R3 R2 E2 I2
参考方向
a
分析： 沿着回路 abcda 绕行方向
E3
Uab = +E3 ，
Ubc = -E1 + I1R1
，
，
I1 c
Ucd= E2 - I2R2
b
5、作业：课本P56 T1（2）、（3）、（4） T2（5）、（6） T3（3）、（4）
R１
a
c R２
电压与电流的参考方向是一致
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压
Uab , Ubc , Uca
有何关系？
为什么？
Uab + Ubc +Uca=0
2 、用爬山的高度做比喻，说明上题回路电位
的升降的情况。
I b E ＋ b c
R１
H
a
a R２ c
a
=0 ？ 讨论推导：Uab + Ubc +Uca
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
2．利用∑ U = 0 列回路电压方程时步骤
（1） 首先选取回路绕行方向。可按顺时针方向，也 可按逆时针方向 。
（2）确定各段电压的参考方向。参考方向和回路绕行方
向一致，该电压取正值；反之，则取负值。
（3）根据∑U = 0 列回路电压方程。
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，
电压就电位差
=(Va-Vb)+(Vb-Vc)+(Vc-Va) =0
3、扩展思考：对复杂电路任一回路从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电 压的代数和会有相同规律？
即
Uac + Uce + Uea = 0 ?
二、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
1．内容：从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和等于零。
E2=36V，R1=R2=5Ω ，R3=3Ω 试应用基尔霍夫电 压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
R1
E1
R3
R2
E2
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。
I1
R1
I3 I2
R2
R3
E1 E2
4、小结
（1）、基尔霍夫电压定律和表达式。 （2）、利用 U = 0 列回路电压方程时的步骤 。
课前复习
什么是节点、支路、回路、网孔？ 简述KCL的内容。
一、温故知新
１、如图简单闭合电路，Ｅ＝１２Ｖ，Ｒ１＝５Ω ，Ｒ２＝１Ω ， 求闭合电路的电流I及各电阻两端的电压5 1
I b E ＋
U1=Ｕbc=I×R1=2×5= 10V U2=Ｕca=I×R2=2×1= 2V 而Ｕab= - E = -12V