湖北省襄阳市2013届高三1月调考数学文试题(WORD解析版)

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湖北省襄阳市2013届高三第一次调研考试语文试题

2013 年1月襄阳市一般高中调研一致测试高三语文参照答案及评分标准选择题37 分（ 1-11每题 3 分 ,16题4分）题号12345678910 11 16答案B CA D BD BA A CDBD1．B（ ch ó u A 项 pē ng/ping/ pē ng/ping C 项 yīn/yī ng/yīn/yìng D 项 sh á o/zh à o/sh à）o/tiáo 2．C ( A 凶“惨”应为“残忍” B“浅尝则止”应为“浅尝辄止” D世“外桃园”应为“世外桃源”) 3．A (衰落：衰落，趋势消亡。

B“侃侃而谈“指夸诞空泛地大发议论，应为“陈词滥调”：指常讲的没有新意的老话。

C 炙手可热：手一挨近就感觉热，比喻气派很盛，权益很大。

应为“声名大噪”：指在当时很闻名誉。

D 耳闻目睹：亲耳听见，亲眼看见。

应为“耳熟能详”：听得次数多了，熟习得能详尽地说出来。

)4．D (A 句式杂糅，可删除“被”；B不合逻辑，弥猴也是野生动物。

应在“野生动物”前加“其它的”； C搭配不妥，应为“改进土壤环境和温室天气条件”。

)5．B (元杂剧中饰演男主角的叫正末，饰演女主角的叫正旦)6．D（“《江南 style》来得毫无防范，走得也平白无故”但是对“耳朵虫”现象的介绍。

）7．B（依据原文“这一现象和19 世纪德国记忆心理学家艾宾浩斯提出的不自主记忆提取现象相关”可知，耳朵虫但是和“不自主记忆提取现象”相关，其实不可以够和“不自“不自主记忆提取现象”圆满等同起来；且“不自主记忆提取现象”是由艾宾浩斯提出的，但耳朵虫不是）8．A（“这一现象惹起了人们广泛的忧愁”在文中没有依据）9．A（谢：推辞，拒绝）10． C（③李膺不害怕权益，严格执法，④李膺不闪避责任，⑥李膺擅长鉴识人材）11． D（“登龙门”是他人称他的行为，他获罪的直接原由还是“党事”。

湖北襄樊高三1月调研统一测试题数学文

2010年1月襄樊市高中调研统一测试高三数学(文科)参考答案及评分标准一．选择题：BBACC BBDBD二．填空题：11．10000 12．(－1，0] 13．725 14．(4，6) 15．①②③ 三．解答题：16．(1)解：函数22log (6)y x x =--要有意义需满足：260x x -->，解得－3 < x < 2， ∴A = {x | －3 < x < 2 }3分函数2112y x x =--2120x x -->，解得x <－3或x > 4∴B = {x | x <－3或x > 4 }6分 (2)解：A B φ=I 8分 {|32}U A x x x =-或ð≤≥，10分 ∴(){|32}U A B x x x =-U 或ð≤≥． 12分17．(1)解：因为22sincos (12)(12)sin 12cos 22222x x x x xa b x ⋅=+-+=+-sin cos 2)4x x x π=--2分由sin()04x π->，得224k x k ππππ<-<+，即52244k x k ππππ+<<+，k ∈Z所以f (x )的定义域是5(22)()44k k k ππππ++∈Z ，4分因为02)24x π-121()log 22f x -≥，所以f (x )的值域是1[)2-+∞，．6分(2)解：由题设12()log 2)4f x x π=-.若f (x )为增函数，则2)4y x π-为减函数，所以2224k x k πππππ+-<+≤，即352244k x k ππππ+<+≤，故f (x )的递增区间是35[22)()44k k k ππππ++∈Z ，9分若f (x )为减函数，则)4y x π=-为增函数，所以2242k x k ππππ<-+≤，即32244k x k ππππ+<+≤，故f (x )的递减区间是3(22]()44k k k ππππ++∈Z ，12分 18．(1)解：甲图象经过(1，1)和(6，2)两点，求得其解析式为1455y x =+甲2分乙图象经过(1，30)和(6，10)两点，求得其解析式为434y x =-+乙 4分当x = 2时，1462555y =⨯+=甲，423426y =-⨯+=乙，62631.25y y =⨯=乙甲所以第2年鱼池有26个，全县出产的鳗鱼总数为31.2万只．6分(2)解：第1年出产鱼1×30 = 30(万只)，第6年出产鱼2×10 = 20(万只)，可见，第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了 8分 (3)解：设当第m 年时的规模总出产量为n那么21449125()(434)()55544n y y m m m ==+-+=-+乙甲 11分因此，当m = 2时，n 最大值为31.2.即当第2年时，鳗鱼养殖业的规模最大，最大产量为31.2万只．12分19．(1)解：由1()(1)(0)2g g f --=得：1211()()()322b c b c ---+--+=-∴b 、c 所满足的关系式为b －c －1 = 0 2分(2)解：由b = 0，b －c －1 = 0得c =－1由方程11()()f g xx =得：33a x x =- 由题意知，33a x x =-在(0，+∞)有唯一解4分令3()3(0)h x x x x =->，则2()33h x x '=-∴当0 < x < 1时，()0h x '>，()h x 是增函数；当x > 1时，()0h x '<，()h x 是减函数故当x = 1时，()h x 取极大值26分由()h x 的图象知，当a = 2或a ≤0时，33a x x =-在(0，+∞)有唯一解故方程11()()f g xx =在(0，+∞)有唯一解时a 的取值范围是{ a | a = 2或a ≤0 }． 8分(3)解：由b = 1，b －c －1 = 0得：c = 021{|30}{|3100}A x ax x x ax x x x =-><=--<<，，10分94a <-时，A = (－∞，0)94a =-时，2{|0}3A x x x =<≠-，94a -<<时，(0)A =-∞U 12分20．(1)解：2()36(1)f x mx m x n '=-++因为x = 1是函数的一个极值点所以(1)0f '=，即36(1)0m m n -++=，所以n = 3m + 62分(2)解：由(1)知，2()36(1)36f x mx m m '=-+++若m = 0，则()66f x x '=-+当x ∈(－∞，1)时，()0f x '>，f (x )单调递增；当x ∈(1，+∞)时，()0f x '<，f (x )单调递减 4分若m < 0，则2()3(1)[(1)]f x m x x m '=--+5分∵211m >+，∴当x 变化时，f (x )与()f x '的变化如下表：7分综上知，当m = 0时，f (x )在(－∞，1)单调递增，在(1，+∞)单调递减当m < 0时，f (x )在(－∞，21m +)、(1，+∞)单调递减，在(21m +，1)单调递增 8分(3)解：由已知得()3f x m '>，即22(1)20[11]mx m x x -++>∈-，， ① 当m = 0时，2201x x -+>⇒< ①式不恒成立10分当m < 0时，若①式恒成立，令2()2(1)2([11])g x mx m x x =-++∈-，则(1)02(1)20(1)02(1)20g m m g m m ->+++>⎧⎧⇒⎨⎨>-++>⎩⎩ 2解之得：403m -<<综上，m 的取值范围为4(0)3-，．13分21．(1)解：由f (1) = 3得：13133a b a b c dc d ++=⇒++=++ ∵f (x )是奇函数，∴2211()()ax bx ax bx f x f x cx d cx d -+++-==-=-+--，即22(1)()()(1)0ad bcax bx cx d cx d ax bx d =⎧-++=-++⇒⎨=⎩ 又c 、d 不能同时为0，故0b = ∵133a b c d ++=+，∴213313a c a c c +=⇒=-⇒>4分∴2(31)1311()c x c f x x cx c cx -+-==+≥当0x >时，()f x有最大值∴=21223101()23c c c c -+=⇒==<或，舍去∴221()x f x x +=． 6分(2)解：由21()n n na f a a +=得：22121n n n na a a a ++=，∴2222112112(1)n n n n a a a a ++=+⇒+=+ ∴2{1}n a +为等比数列，其首项为2116a +=，公比为2∴22111(1)232n nn a a -+=+⋅=⋅，∴2321n n n a a =⋅-⇒=10分(3)解：222221123()23n n g x a a x a x na x -'=++++L ∴2222123(1)23n g a a a na '=++++L2(321)2(321)(321)nn =⨯-+⨯-++⨯-L =233(222322)(123)nn n +⨯+⨯++⨯-++++L L 12分令23222322n S n =+⨯+⨯++⨯L ，则23412222322n S n +=+⨯+⨯++⨯L 相减得：231122222(1)22n n n S n n ++-=++++-⨯=-⨯-L 故1(1)(1)3(1)262n n n g n ++'=-⨯+-222(1)(2313)12(1)212(21)12(1)[2(21)]n n g n n n n n n n '--=-⨯---=--+ ①当n = 1时，①式 = 0，∴2(1)2313g n n '=-当n = 2时，①式 =－12 < 0，∴22(1)2313g n n '<-当n ≥3时，012(11)2221n n nn n n C C C n n =+=++++>+L ≥ 故①式 > 0，∴22(1)2313g n n '>-．14分。

湖北省襄阳一中2013届高三数学(文)检测题(十二)

2013届高三文科数学检测题(十二)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合21{|1log ||0},{|2}4A x xB x x =+≤=≤≤，则()R AC B ⋂=（）（A ）11[,)24- （B ）11[,0)(0,)24-⋃（C ）11(,](,)24-∞-⋃+∞ （D ）111[,0)(,]242-⋃2、已知命题P ：函数log (1)a y x =+在(0)+∞，内单调递减；命题Q ：不等式2(23)10x a x +-+>的解集为R ．如果“P 或Q ”是真命题，“P 且Q ”是假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．15(0]122⎡⎫⎪⎢⎣⎭，， B ．15(0]()22+∞，， C ．15[1)(1)22，， D ．15[1)()22+∞，， 3、若函数3()f x ax x =+在定义域R 上恰有三个单调区间，则a 的取值范围是（） A ．)0,(-∞ B ．),0(+∞ C ．]0,(-∞ D ．),0[+∞ 4、已知数列 {}n a 的前n 项和）（40-=n n S n ，则下列判断正确的是： A.0,02119<>a a B. 0,02120<>a a C. 0,02119><a a D. 0,02019><a a5、等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为 (A)130 (B)170 (C)210 (D)2606、已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，'2()()0xf x f x x->，且(2)0f -=，则不等式()0f x x>的解集是( ) (A) (2,0)-∪(0,2) (B) (,2)-∞-∪(2,)+∞ (C) (2,0)-∪(2,)+∞ (D) (,2)-∞-∪(0,2)7、在等差数列{a n }中，已知a 4+ a 7+ a 10 = 17，a 4+ a 5 + a 6+ ┄ + a 14 = 77, 若a k =13，则k 等于A. 16B. 18C. 20D. 228、函数3()63f x x kx k =-+在区间(0,1)内有最小值，则实数k 的取值范围是( )A ．102k <<B ．0k <C ．12k >D ． 12k >或0k < 9、2()2,()2(0)f x x x g x ax a =-=+>,对任意10[1,2],[1,2],x x ∈-∈-存在使10()()g x f x =,则a 的取值范围是( )A ．1(0,]2 B ．1[,3]2C ．[3,)+∞D ．(0,3]10、在等差数列{}n a 中，若其前n 项和n n S m =，前m 项和m m S n=（m n ≠，,*m n N ∈），则m n S +的值A.大于4B.等于4C.小于4D.大于2且小于4二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线2y x =-的距离的最小值是12、已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，且a 4＝15， S 5＝55，则过点P (3，a 3)、Q (4，a 4)的直线的斜率是________13、若函数32()25f x x ax x =+-+在区间11(,)32上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a 的取值范围是14、对于数列{}n a ，定义数列1{}n n a a +-为{}n a 的“差数列”，若12,a ={}n a 的“差数列”的通项为2n，则数列{}n a 的前n 项和n S =15、设n S 为等差数列{n a }的前n 项和,若45110a S =,=,则当n S 取得最大值时,n 的值为 .16、等差数列{a n }中，S n 是其前n 项和，a 1＝－2010，S 20092009－S 20072007＝2，则S 2010的值为_______．17、在数列{n a }中,若点()n n a ,在经过点(5,3)的定直线l 上,则数列{n a }的前9项和9S = .三、解答题：（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18、设S n 是等差数列{a n }前n 项的和．已知13S 3与14S 4的等比中项为15S 5，13S 3与14S 4的等差中项为1，求等差数列{a n }的通项a n .20、已知2)(,ln )(23+-+==x ax x x g x x x f . (Ⅰ)如果函数)(x g 在1=x 处取得极值，求a 的值；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求函数)(x g y =的图像在点))1(,1(--g P 处的切线方程；（Ⅲ）若不等式2)()(2+'≤x g x f 对于任意0x >恒成立，求实数a 的取值范围.21、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区1111D C B A 和环公园人行道（阴影部分）组成.已知休闲区1111D C B A 的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比x C B B A =1111，求公园ABCD 所占面积S 关于x 的函数)(x S 的解析式；（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区1111D C B A 的长和宽该如何设计？422、已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：)1(+-=n n n a S t S (0>t )，且34a 是1a 与22a 的等差中项.(Ⅰ)求t 的值及数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设nn a n b 12+=，求数列{}n b 的前n 项和n T .。

2013年1月襄阳市普通高中调研统一测试语文试题(扫描版)及答案

2013年1月襄阳市普通高中调研统一测试高二语文参考答案及评分标准选择题1．B（A．pái/fěi/fēi/ fēi B．chì/zhì/zì/zīC．chéng/chēng/ chéng/ chěng D．duàn/duǎn/dān/dān)2．D（A燥—躁B慧—惠C灸—炙）3．B4．C（A语序不当，应为“敢于、乐于也善于”。

B“走出”与“现象”搭配不当。

D关联词运用不当，应用“虽然……但是……”）5．A（应为“周冲”）6．C（“相抗衡”说法错。

）7．D（A最重要的参照系统之一；B不是着力于塑造人格神，而是追求终极概念；C，过于绝对，参看第④段。

）8．C(A“没有”改为“较少”B原文无此意D不合原文意思)9．B（好：容貌美，漂亮。

）10．D(②西门豹惩治廷掾⑤是汉代官吏的做法⑥邺地父老维护西门豹的做法)11．A（B项“希望三老带回河伯的看法”错；C项“怨声载道”错；D项“不顾百姓反对，最终还是把三条渠道和在一起，架一座桥梁”错。

）12．（1）希望（你们）来告诉我，我也要去送送这个女子。

（3分，“幸”、“之”及句意各1分）（2）就叫差役们一齐抱起大巫婆，把她抛到河中。

（3分，“即使”、省略及句意各1分）（3）老百姓可以和他们分享成的而快乐，不可以和他们一起谋划事情的开始。

（3分，“乐”、“虑”及句意各1分）13．陈臻问曰：“前日于齐，王馈兼金一百而不受；于宋，馈七十镒而受；于薛，馈五十镒而受。

前日之不受是，则今日之受非也；今日之受是，则前日之不受非也。

夫子必居一于此矣。

”【翻译】陈臻问道：‚以前在齐国的时候，齐王送给您好金一百镒，您不接受；到宋国的时候，宋王送给您七十镒，您却接受了；在薛地，薛君送给您五十镒，您也接受了。

如果以前的不接受是正确的，那后来的接受便是错误的；如果后来的接受是正确的，那以前的不接受便是错误的。

老师您总有一次做错了吧。

湖北省襄阳市高三数学元月调考试题文(含解析)新人教A版

2013年湖北省襄阳市高三元月调考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2012•湖北模拟）复数的虚部为（）答：==4．（5分）（2012•湖北模拟）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足，则的值为（）由题意可得，且解：由题意可得：=本题考查向量的加减法的法则，以及其几何意义，得到5．（5分）（2012•四川）某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，，6．（5分）（2012•湖北模拟）如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（），．7．（5分）（2012•湖北模拟）若函数f（x）在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满＜，第，，依题意得8．（5分）（2012•湖北模拟）已知x、y是正实数，满足的最小值为（）≥4+≥2，当且仅当＞+++=2++≥4+≥4+4=8，∴z≥229．（5分）（2012•湖北模拟）已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a n}是313510．（5分）（2013•浙江模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f1（x）=f（x），f n+1（x）=f[f n（x）]，n∈N*，则函数y=f4（x）的图象为（）．C．．0≤x≤，可得＜x≤≤f（）≤1，可得＜x≤≤x≤1，时，也分两种情况，此时也与二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，横棱两可均不得分．）11．（5分）（2012•湖北模拟）设函数则c= ．，∴=1，∴，解得故答案为12．（5分）（2012•湖北模拟）已知垂直，则λ等于．②故答案为：．13．（5分）（2012•湖北模拟）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）的值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（x n，y n），若程序运行中输出的一个数组是（t，﹣8），则t为81 ．14．（5分）（2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ= ．）的图象变换规律，求得图象中与函数值，根据﹣2x=，=图象中与﹣=15．（5分）（2012•湖北模拟）如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF 经过圆心O，PF=6，PD=2，则∠DFP=30 °．16．（2013•渭南二模）以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为，它与曲线（α为参数）相交于两点A和B，则|AB|= ．，=|AB|=2 =故答案为：三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）（2012•湖北模拟）已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（2）设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．﹣）=1+1）﹣sin2x+1=sin2x+1）﹣≤2x﹣≤2k+解得﹣））=1+18．（12分）（2012•湖北模拟）已知等比数列{a n}满足，n∈N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设数列{a n}的前n项和为S n，若不等式S n＞ka n﹣2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．满足，…（．，．∴19．（12分）（2012•湖北模拟）已知函数f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1处取得极值，且在点（1，f（1）处的切线的斜率为2．（Ⅰ）求a，b的值：（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．=，﹣[，20．（12分）（2012•湖北模拟）某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．（1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n 名学生，下列2×2列联表，问：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．参考公式：×30=×30=，=n××30=，×30=×30=，×30=，×30=，．750×=75==，，，0 1 2 3+1×+2×+3×=21．（13分）（2012•湖北模拟）已知{a n}为递增的等比数列，且{a1，a3，a5}⊂{﹣10，﹣6，﹣2，0，1，3，4，16}．（I）求数列{a n}的通项公式；（II）是否存在等差数列{b n}，使得a1b n+a2b n﹣1+a3b n﹣2+…+a n b1=2n+1﹣n﹣2对一切n∈N*都成立？若存在，求出b n；若不存在，说明理由．，=22．（14分）（2006•湖北）设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3﹣x（x∈R）的一个极值点．（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）﹣g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围．求出，）+=）+．）。

湖北省襄阳一中2013届高三数学(文)检测题(十六)

2013届高三文科数学检测题(十六)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“α是锐角”是“cos α=的（） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．若集合{}(,)sin ,A x y y x x R ==∈，{}log B x y x π==，则AB =（）A ．{}01x x <≤B ．{}0x x π<≤C ．{(,0)}πD ．∅3．下列说法中，正确的是（）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“R x ∈∃，使得1<x ”的否定是：“∀x R ∈，都有1-≤x 或1≥x ”C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知x R ∈，则“2x >”是“1x >”的必要不充分条件4．若函数()sin ()f x x x x R ωω=+∈，又()2,()0f f αβ=-=，且βα-的最小值为34π，则正数ω的值是（） A ．13 B ．23C ．43D ．325．已知,,A B C 三点的坐标分别是(3,0)A ，(0,3)B ，(cos ,sin )C αα，3(,)22ππα∈，若1AC BC ⋅=-，则21tan 2sin sin 2ααα++的值为（） A ．59- B ．95- C ．2 D ．36．已知α、β均为锐角，且cos sin tan ,tan()cos sin ααβαβαα-=++则的值为（）A ．—1B ．1C ．D ．不存在7．已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调增区间是（）A. (]0,∞-B. (]1,0-C. [)+∞,0D. [)1,08．已知实数a 、b 、c 、d 成等比数列，且函数ln(2),y x x x b =+-=当时取到极大值c ，则ad 等于（）A ．—1B ．0C ．1D ．29．已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对于任意实数,a b R ∈满足**(2)(2)()()(),(2)2,(),()2n n n n nf f f a b af b bf a f a n N b n N n ⋅=+==∈=∈ 考察下列结论：①(0)(1)f f =；②()f x 为偶函数；③数列{}n a 为等比数列；④数列{}n b 为等差数列。

湖北省襄阳市高三第一次调研考试文科综合试题扫描版含答案.pdf

2013年1月襄阳市高中调研统一测试高三地理（文科）参考答案及评分说明1.D2.D3.B4.C5.C6.C7.B8.A9. B 10.C 11.B 36.（22分）（1）纬度低，热量充足；相对高度大，垂直差异显著。

（4分）（2）在气候上的主要作用在于：冬季弱冷空气被哀牢山山体所阻，强冷空气翻过山体后已成强弩之末；西南暖湿气流东进时，又受山体阻挡，形成哀牢山以西、以南降水多于东部，气温较同纬度、同海拔的东部地区高，冬季寒潮入侵次数也较东部少。

(8分) （3）①降水季节变化大；②地形起伏大，难以保水；③喀斯特地貌地表水下渗作用强。

兴修水利工程（修建蓄水池）、适当开采地下水（10分） 37.（24分）（1）甲处比乙处流量小，流速慢。

乙处位于大分水岭的迎风坡，降水丰富，水量大；乙处单位距离落差大，流速快。

（8分）（2）艾尔湖盆地（位于沙漠中），地表干燥、土质疏松，有丰富的沙尘源；当地气候干旱，（温差大），风力大；12月至次年2月是当地夏季，空气受热对流强；（大气层结构不稳定）沙尘容易被大风刮起吹到空中。

（8分）（3）应该（2分）。

运河修建可使沿途地下水位和湖泊水位上升，湖面（湿地）增大；可缓解当地气候干旱度（或改善澳大利亚中部干旱的气候）；湿地增加，保护（增加）当地生物多样性；风力侵蚀作用减弱；净化水体、释放氧气，生态环境变好等。

（6分，合理就给分）。

不应该（2分）。

大型工程对环境的危害具有不可预见性；且过程具有不可逆性；引海洋水济湖泊，将改变沿途水环境，如地下水的含盐量增加；同时可能对沿途土壤环境产生影响，如土壤盐渍化加重；等。

（任答3点给6分）。

42.（10分）（1）八达岭长城市场距离近；嘉峪关长城市场距离远。

（4分）（2）壁画易受温度．湿度的影响而被破坏，雕像抗风化侵蚀作用强；我国南方气候多雨，温度高，壁画易损毁；西北地区气候干旱降水少，加上风沙掩埋，利于壁画的保存。

（6分） 43. （10分）（1）①有北太平洋（日本）暖流流经这里，盐度高，不容易结冰。

2013湖北卷 (文数)真题解析

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B 铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B C A =I （） A. {2} B. {3,4} C. {1,4,5} D. {2,3,4,5} 答案：B考点：集合的运算分析：先算出U C A ，再算U B C A I .解答：{3,4,5}U C A =，{2,3,4}{3,4,5}{3,4}U B C A = I ð.故答案为B. 备注：考点：集合的运算.难度A.2.已知04< ，则双曲线22122:1sin cos x y C 与22222:1cos sin y x C的（）A.实轴长相等B.虚轴长相等C.离心率相等D.焦距相等答案：D考点：双曲线的性质.分析：分别表示出双曲线1C 和2C 的实轴，虚轴，离心率和焦距，最后比较即可.解答：双曲线1C 的实轴长为2sin ，虚轴长为2cos ，焦距为2 ，离心率为1sin；双曲线2C 的实轴长为2cos ，虚轴长为2sin ，焦距为2 ，离心率为1cos，故只有焦距相等.故答案为D.备注：考点：双曲线的性质.难度A.3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（） A.()()p q B. ()p q C. ()()p q D. p q答案：A考点：命题，逻辑联结词.分析：分析“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含的情况.便可选出答案. 解答：“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”，“甲没有降落在指定范围，乙降落在指定范围”， “甲没有降落在指定范围，乙没有降落在指定范围”三种情况.故答案为A.备注：考点：命题，逻辑联结词.难度A.4.四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与x 负相关且 2.347 6.423y x = ；②y 与x 负相关且 3.476 5.648y x = ； ③y 与x 正相关且 5.4788.493y x = ；④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x = ；其中一定不正确的结论的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①④ 答案：D考点：回归直线方程.分析：回归直线的一次项系数为正，则正相关，为负，则负相关.解答：回归直线的一次项系数为正，则正相关，为负，则负相关.故错误的有①④.故答案为D.备注：考点：回归直线方程.难度:A.5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上时间吻合得最好的图象是（）答案：C考点：函数的图象的实际应用.分析：分析骑车过程中的速度变化便可选出答案.解答：骑车的速度变化有三个阶段，第一阶段速度较小，第二阶段速度为0，第三阶段速度较大，故答案为C.备注：考点：函数的图象的实际应用.难度A.6. 将函数sin ()y x x x R = +的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（） A.12B.6C.3D.56答案：B考点：三角函数的图象.分析：先将函数sin ()y x x x R = +化简，在进行计算.解答：sin 2sin()3y x x x=+，其向左平移6个单位后得到函数2sin(2sin(2cos 362y x x x=++，其图象关于y 轴对称.故答案为B.备注：考点：三角函数的图象.难度A.7. 已知点)1,1( A 、)2,1(B 、)1,2( C 、)4,3(D ，则向量AB 在方向的投影为（）A.223 B. 2153 C. 223 D. 2153 答案： A考点：向量的投影。

湖北省襄阳一中2013届高三数学(文)检测题(二十一)

2013届高三文科数学检测题(二十一)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合{}{}220,21,xA x R x xB y y x R =∈-≥==+∈，则AB =A ．{|2}x x >B ．{|1}x x >C ．{|12}x x <≤ D. {|12}x x ≤≤ 2.若0.12a =，25log 3,log sin 7b c ππ==，则 A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>3.如图是某学生的8次历史单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是A ．82和84B ．83和84C ．83和85D ．85和854. 等差数列}{n a 的前n 项和为n S ,若1101360a a a ++=，那么15S 等于 A ．150B ．300C ．225D ．4505.有如下四个命题：①命题“若2320x x -+=，则1x =“的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则” ②若命题2:R,10p x x x ∃∈++=，则10p x R x x ⌝∀∈++≠2为:, ③若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 ④“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件其中错误．．命题的个数是 A ．0个 B. 1个 C.2个 D.3个 6.下面程序框图表示的算法的运行结果是 A. 6 B. 7 C. 8 D. 97．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且222c a b ab =+-，则△ABC 是A ．钝角三角形B ．等边三角形C ．锐角三角形D ．无法确定8. 已知圆O 的半径为4，直径AB 上一点D 使4AB AD =，E F 、为另一直径的两个端点，则DE DF ⋅= A.-10B.-11C.-12D.-16题9．已知直线:410l kx y k --+=被圆22:(1)25C x y ++=所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l 有A.9条B.10条C.11条D.12条 10．设函数()4cos f x x x =+，{}n a 是公差为8π的等差数列，125()()()10f a f a f a π+++=，则[]2315()f a a a -=A ．216π B ．26116π C ．26516π D ．无法确定二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．已知a b ∈R 、，i 是虚数单位，若(2)a i i b i +=+，则b a +的值是． 12．已知1cos()4απ-=，且3(,)2παπ∈则tan α= ． 13．已知实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x 则y x z 42+=的最大值为______.14．已知x y 、为正实数，满足29x y xy +=+8，则xy 的最小值为． 15．在边长为1的正方形ABCD 内部随机取一点P ，则120APB ??的概率是________．16. 已知∆ABC 中，︒===45,2,B b x a ，若该三角形有两个解，则x 的取值范围是_____ 17．已知函数2lg (010)()(20)(10)100xx f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩，若,,,a b c d 互不相等，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是．三、解答题：（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18．设锐角ABC ∆的三个内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知c b a ,,成等比数列，且43sin sin =C A .（1）求角B 的大小；（2）若),0[π∈x ，求函数x B x x f sin )sin()(+-=的值域.19.已知二次函数c bx ax x f ++=2)(.（1）若1)0(=f ，1--=a b ，解关于x 不等式0)(<x f ; （2）若f(x)的最小值为0，且a<b ，设t a b =，请把ab cb a -++表示成关于t 的函数g(t)，并求g(t)的最小值.20．某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n 次投入后，每只产品的固定成本为()g n =Z ∈n 且n≥0），若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年利润为()f n 万元．（Ⅰ）求出()f n 的表达式；（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?21．已知22()2x af x x -=+()x R ∈ （1）当1a =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；（2）若()f x 在区间[1,1]-上是增函数，求实数a 的取值范围A ；（3）在（2）的条件下，设关于x 的方程1()f x x=的两个根为12,x x ，若对任意A a ∈，[1,1]t ∈-，不等式2121m tm x x ++≥-恒成立，求m 的取值范围.22.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点),(n S n n 在直线21121+=x y 上.数列{}n b 满足11),(023*12=∈=+-++b N n b b b n n n 且，前9项和为153.（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设)12)(112(3--=n n n b a c ，数列{}n c 的前n 和为n T ，求n T 及使不等式2012n kT <对一切*N n ∈都成立的最小正整数k 的值；（3）设**(21,)()(2,)n n a n l l N f n b n l l N ⎧=-∈⎪=⎨=∈⎪⎩，问是否存在*N m ∈，使得)(5)15(m f m f =+成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.。

2013年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(湖北卷,有答案)

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文史类）本试题卷共5页，22题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B A =ðA ．{2}B ．{3,4}C ．{1,4,5}D ．{2,3,4,5}2．已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22221cos sin y x θθ-=的 A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A ．()p ⌝∨()q ⌝B ．p ∨()q ⌝C ．()p ⌝∧()q ⌝D ．p ∨q4．四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且 3.476 5.648y x =-+；③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④ y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--.其中一定不正确．．．的结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是6．将函数sin()y x x x=+∈R的图象向左平移(0)m m>个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m的最小值是A．π12B．π6C．π3D．5π67．已知点(1,1)A-、(1,2)B、(2,1)C--、(3,4)D，则向量AB在CD方向上的投影为A B C．D．8．x为实数，[]x表示不超过x的最大整数，则函数()[]f x x x=-在R上为A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数9．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元10．已知函数()(ln)f x x x ax=-有两个极值点，则实数a的取值范围是A．(,0)-∞B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)+∞二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．i 为虚数单位，设复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于原点对称，若123i z =-，则2z = . 12．某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（Ⅰ）平均命中环数为；（Ⅱ）命中环数的标准差为 .13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入m 的值为2，则输出的结果i =.14．已知圆O ：225x y +=，直线l ：cos sin 1x y θθ+=（π02θ<<）.设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ，则k = .15．在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为56，则m = . 16．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸.（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）17．在平面直角坐标系中，若点(,)P x y 的坐标x ，y 均为整数，则称点P 为格点. 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L . 例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =.（Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为 S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数.若某格点多边形对应的71N =，18L =，则S = （用数值作答）.第13题图第17题图三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c . 已知cos23cos()1A B C -+=. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若△ABC 的面积S =5b =，求sin sin B C 的值.19．（本小题满分13分）已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，4S ，2S ，3S 成等差数列，且23418a a a ++=-.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数n ，使得2013n S ≥？若存在，求出符合条件的所有n 的集合；若不存在，说明理由．20．（本小题满分13分）如图，某地质队自水平地面A ，B ，C 三处垂直向地下钻探，自A 点向下钻到A 1处发现矿藏，再继续下钻到A 2处后下面已无矿，从而得到在A 处正下方的矿层厚度为121A A d =．同样可得在B ，C 处正下方的矿层厚度分别为122B B d =，123C C d =，且123d d d <<. 过AB ，AC 的中点M ，N 且与直线2AA 平行的平面截多面体111222ABC A B C -所得的截面DEFG 为该多面体的一个中截面，其面积记为S 中．（Ⅰ）证明：中截面DEFG 是梯形；（Ⅱ）在△ABC 中，记BC a =，BC 边上的高为h ，面积为S . 在估测三角形ABC 区域内正下方的矿藏储量（即多面体111222A B C A B C -的体积V ）时，可用近似公式V S h =⋅估中来估算. 已知1231()3V d d d S =++，试判断V 估与V 的大小关系，并加以证明.第20题图21．（本小题满分13分）设0a >，0b >，已知函数()1ax b f x x +=+. （Ⅰ）当a b ≠时，讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）当0x >时，称()f x 为a 、b 关于x 的加权平均数.（i ）判断(1)f, f ,()b f a是否成等比数列，并证明()b f f a ≤；（ii ）a 、b 的几何平均数记为G . 称2ab a b+为a 、b 的调和平均数，记为H . 若()H f x G ≤≤，求x 的取值范围.22．（本小题满分14分）如图，已知椭圆1C 与2C 的中心在坐标原点O ，长轴均为MN 且在x 轴上，短轴长分别为2m ，2()n m n >，过原点且不与x 轴重合的直线l 与1C ，2C 的四个交点按纵坐标从大到小依次为A ，B ，C ，D ．记m nλ=，△BDM 和△ABN 的面积分别为1S 和2S . （Ⅰ）当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，求λ的值；（Ⅱ）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=？并说明理由．。

2013年高考湖北文科数学试题及答案(word解析版)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2013年湖北，文1，5分】已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则U B A =I ð（）（A ）{2} （B ）{3,4} （C ）{1,4,5} （D ）{2,3,4,5} 【答案】B 【解析】U B A =I ð{2,3,4}{3,4,5}{3,4}=I ，故选B ．（2）【2013年湖北，文2，5分】已知π04θ<<，则双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22221cos sin y x θθ-=的（）（A ）实轴长相等（B ）虚轴长相等（C ）离心率相等（D ）焦距相等【答案】D【解析】在双曲线1C ：22221sin cos x y θθ-=与2C ：22221cos sin y x θθ-=中，都有222sin cos 1c θθ=+=，即焦距相等，故选D ．（3）【2013年湖北，文3，5分】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）（A ）()p ⌝∨()q ⌝ （B ）p ∨()q ⌝ （C ）()p ⌝∧()q ⌝ （D ）p ∨q【答案】A【解析】因为p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则p -是“没有降落在指定范围”，q -是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()p ⌝∨()q ⌝，故选A ．（4）【2013年湖北，文4，5分】四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且$ 2.347 6.423y x =-；② y 与x 负相关且$ 3.476 5.648y x =-+；③ y 与x 正相关且$ 5.4378.493y x =+；④ y 与x 正相关且$ 4.326 4.578y x =--．其中一定不正确．．．的结论的序号是（）（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④ 【答案】D【解析】在①中，y 与x 不是负相关；①一定不正确；同理④也一定不正确，故选D ．（5）【2013年湖北，文5，5分】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是（）（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】C【解析】可以将小明骑车上学的行程分为三段，第一段是匀速行驶，运动方程是一次函数，即小明距学校的距离是他骑行时间的一次函数，所对应的函数图象是一条直线段，由此可以判断A 是错误的；第二段因交通拥堵停留了一段时间，这段时间内小明距学校的距离没有改变，即小明距学校的距离是行驶时间的常值函数，所对应的函数图象是平行于x 轴的一条线段，由此可以排除D ；第三段小明为了赶时间加快速度行驶，即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度，所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行，从而排除B ，故选C ．（6）【2013年湖北，文6，5分】将函数sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（）（A ）π12 （B ）π6 （C ）π3 （D ）5π6【答案】B【解析】因为3cos sin ()y x x x =+∈R 可化为2cos()6y x π=-（x ∈R ），将它向左平移π6个单位得x x y cos 26)6(cos 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=ππ，其图像关于y 轴对称，故选B ．（7）【2013年湖北，文7，5分】已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ，则向量AB u u u r在CD u u u r 方向上的投影为（）（A ）32 （B ）315 （C ）32- （D ）315-【答案】A【解析】2,1AB =u u u r （），5,5CD =u u u r （），则向量AB u u u r 在向量CD u u u r 方向上的射影为22cos 55AB CD AB CD θ⋅==+u u u r u u u r u u u r u u u r 3252==，故选A ．（8）【2013年湖北，文8，5分】x 为实数，[]x 表示不超过x 的最大整数，则函数()[]f x x x =-在R 上为（）（A ）奇函数（B ）偶函数（C ）增函数（D ）周期函数【答案】D【解析】函数()[]f x x x =-表示实数x 的小数部分，有(1)1[1][]()f x x x x x f x +=+-+=-=，所以函数()[]f x x x =-是以1为周期的周期函数，故选D ．（9）【2013年湖北，文9，5分】某旅行社租用A 、B 两种型号的客车安排900名客人旅行，A 、B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B 型车不多于A 型车7辆．则租金最少为（）（A ）31200元（B ）36000元（C ）36800元（D ）38400元【答案】C【解析】根据已知，设需要A 型车x 辆，B 型车y 辆，则根据题设，有2170,03660900x y y x x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨>>⎪⎪+=⎩，画出可行域，求出三个顶点的坐标分别为4(7)1A ,，2(5)1B ,，6(15C ,），目标函数（租金）为16002400k x y =+，如图所示．将点B 的坐标代入其中，即得租金的最小值为：1600524001236800k =⨯+⨯=（元），故选C ．（10）【2013年湖北，文10，5分】已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（）（A ）(,0)-∞ （B ）1(0,)2（C ）(0,1) （D ）(0,)+∞【答案】B【解析】'()ln 12f x x ax =+-，由()(ln )f x x x ax =-由两个极值点，得'()0f x =有两个不等的实数解，即ln 21x ax =-有两个实数解，从而直线21y ax =-与曲线ln y x =有两个交点．过点01（,-）作ln y x =的切线，设切点为00x y （,），则切线的斜率01k x =，切线方程为011y x x =-．切点在切线上，则00010x y x =-=，又切点在曲线ln y x =上，则00ln 01x x =⇒=，即切点为10（,）．切线方程为1y x =-．再由直线21y ax =-与曲线ln y x =有两个交点，知直线21y ax =-位于两直线0y =和1y x =-之间，如图所示，其斜率2a 满足：021a <<，解得102a <<，故选B ．二、填空题：共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．．．．．．．．．．．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（11）【2013年湖北，文11，5分】i 为虚数单位，设复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于原点对称，若123i z =-，则2z = ．【答案】23i -+【解析】复数123i z =-在复平面内的对应点123Z -（,），它关于原点的对称点2Z 为2,3-（），所对应的复数为223i z =-+．（12）【2013年湖北，文12，5分】某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（1）平均命中环数为；（2）命中环数的标准差为．【答案】（1）7；（2）2【解析】（1）()178795491074710+++++++++=；（2）222222140(107)2(97)(87)3(77)(57)2(47)21010s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-==⎣⎦．（13）【2013年湖北，文13，5分】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m 的值为2，则输出的结果i = ．【答案】4【解析】初始值2110m A B i ====，，，，第一次执行程序，得121i A B ===，，，因为A B <不成立，则第二次执行程序，得2224122i A B ==⨯==⨯=，，，还是A B <不成立，第三次执行程序，得3428236i A B ==⨯==⨯=，，，仍是A B <不成立，第四次执行程序，得48216i A ==⨯=，，424B =⨯=，有A B <成立，输出4i =．（14）【2013年湖北，文14，5分】已知圆O ：225x y +=，直线l ：cos sin 1x y θθ+=（π02θ<<）．设圆O 上到直线l 的距离等于1的点的个数为k ，则k =_________．【答案】4【解析】这圆的圆心在原点，半径为5，圆心到直线l 的距离为2211cos sin θθ=+，所以圆O 上到直线l 的距离等于1的点有4个，如图A 、B 、C 、D 所示．（15）【2013年湖北，文15，5分】在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，若x 满足||x m ≤的概率为56，则m = ．【答案】3【解析】因为区间[2,4]-的长度为6，不等式||x m ≤的解区间为[-m ，m ] ，其区间长度为2m ．那么在区间[2,4]-上随机地取一个数x ，要使x 满足||x m ≤的概率为56，m 将区间[2,4]-分为[]2m -，和[m ，4]，且两区间的长度比为5:1，所以3m =．（16）【2013年湖北，文16，5分】我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸．（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）【答案】3【解析】如图示天池盆的半轴截面，那么盆中积水的体积为()22961061031963V ππ=⨯++⨯=⨯（立方寸），盆口面积S =196π（平方寸），所以，平地降雨量为323196()3196⨯=寸（寸）（寸）．（17）【2013年湖北，文17，5分】在平面直角坐标系中，若点(,)P x y 的坐标x ，y 均为整数，则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =．（1）图中格点四边形DEFG 对应的,,S N L 分别是；（2）已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c =++，其中a ，b ，c 为常数．若某格点多边形对应的71N =，18L =，则S = （用数值作答）．【答案】（1）3, 1, 6；（2）79【解析】（1）S=S △DFG +S △DEF =1+2=3 ，N=1，L =6．（2）根据题设△ABC 是格点三角形，对应的1S =，0N =，4L =，有 41b c += ①由（1）有63a b c ++= ② 再由格点DEF ∆中，S=2，N=0，L=6，得62b c += ③联立①②③，解得1,1, 1.2b c a ==-=所以当71N =，18L =时，171181792S =+⨯-=．三、解答题：共5题，共65分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（18）【2013年湖北，文18，12分】在△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c ．已知cos23cos()1A B C -+=．（1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的面积53S =，5b =，求sin sin B C 的值．解：（1）由cos23cos()1A B C -+=，得22cos 3cos 20A A +-=，即(2cos 1)(cos 2)0A A -+=，解得1cos 2A =或cos 2A =-（舍去）．因为0πA <<，所以π3A =．（2）由1133sin 53,22S bc A bc bc ==⋅==得20bc =．又5b =，知4c =．由余弦定理得2222cos 25162021,a b c bc A =+-=+-=故21a =．又由正弦定理得222035sin sin sin sin sin 2147b c bc B C A A A a a a =⋅==⨯=．（19）【2013年湖北，文19，13分】已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，4S ，2S ，3S 成等差数列，且23418a a a ++=-．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在正整数n ，使得2013n S ≥？若存在，求出符合条件的所有n 的集合；若不存在，说明理由．解：（1）设数列{}n a 的公比为q ，则10a ≠，0q ≠．由题意得243223418S S S S a a a -=-⎧⎨++=-⎩，即23211121(1)18a q a q a qa q q q ⎧--=⎪⎨++=-⎪⎩，解得132a q =⎧⎨=-⎩，故数列{}n a 的通项公式为13(2)n n a -=-．（2）由（1）有3[1(2)]1(2)1(2)n n n S ⋅--==----．若存在n ，使得2013n S ≥，则1(2)2013n --≥，即(2)2012.n -≤- 当n 为偶数时，(2)0n ->，上式不成立；当n 为奇数时，(2)22012n n -=-≤-，即22012n ≥，则11n ≥．综上，存在符合条件的正整数n ，且所有这样的n 的集合为{21,,5}n n k k k =+∈≥N ．（20）【2013年湖北，文20，13分】如图，某地质队自水平地面A ，B ，C 三处垂直向地下钻探，自A 点向下钻到A 1处发现矿藏，再继续下钻到A 2处后下面已无矿，从而得到在A 处正下方的矿层厚度为121A A d =．同样可得在B ，C 处正下方的矿层厚度分别为122B B d =，123C C d =，且123d d d <<．过AB ，AC 的中点M ，N 且与直线2AA 平行的平面截多面体111222A B C A B C -所得的截面DEFG 为该多面体的一个中截面，其面积记为S 中．（1）证明：中截面DEFG 是梯形；（2）在△ABC 中，记BC a =，BC 边上的高为h ，面积为S ．在估测三角形ABC 区域内正下方的矿藏储量（即多面体111222A B C A B C -的体积V ）时，可用近似公式V S h =⋅估中来估算．已知1231()3V d d d S =++，试判断V 估与V 的大小关系，并加以证明．解：（1）依题意12A A ⊥平面ABC ，12B B ⊥平面ABC ，12C C ⊥平面ABC ，所以A 1A 2∥B 1B 2∥C 1C 2．又121A A d =， 122B B d =，123C C d =，且123d d d <<．因此四边形1221A A B B 、1221A A C C 均是梯形．由2AA ∥平面MEFN ，2AA ⊂平面22AA B B ，且平面22AA B B I 平面MEFN ME =，可得AA 2∥ME ，即A 1A 2∥DE ．同理可证A 1A 2∥FG ，所以DE ∥FG ．又M 、N 分别为AB 、AC 的中点，则D 、E 、F 、G 分别为11A B 、22A B 、22A C 、11A C 的中点，即DE 、FG 分别为梯形1221A A B B 、1221A A C C 的中位线．因此 12121211()()22DE A A B B d d =+=+，12121311()()22FG A A C C d d =+=+，而123d d d <<，故DE FG <，所以中截面DEFG 是梯形．（2）V V <估．证明如下：由12A A ⊥平面ABC ，MN ⊂平面ABC ，可得12A A MN ⊥．而EM ∥A 1A 2，所以EM MN ⊥，同理可得FN MN ⊥．由MN 是△ABC 的中位线，可得1122MN BC a ==即为梯形DEFG 的高，因此13121231()(2)22228DEFG d d d d a a S S d d d ++==+⋅=++中梯形，即123(2)8ahV S h d d d =⋅=++估中．又12S ah =，所以1231231()()36ahV d d d S d d d =++=++．于是1231232131()(2)[()()]6824ah ah ahV V d d d d d d d d d d -=++-++=-+-估．由123d d d <<，得210d d ->，310d d ->，故V V <估．（21）【2013年湖北，文21，13分】设0a >，0b >，已知函数()1ax bf x x +=+．（1）当a b ≠时，讨论函数()f x 的单调性；（2）当0x >时，称()f x 为a 、b 关于x 的加权平均数．（i ）判断(1)f , ()b f a ,()bf a是否成等比数列，并证明()()b b f f a a ≤；（ii ）a 、b 的几何平均数记为G ．称2aba b+为a 、b 的调和平均数，记为H ．若()H f x G ≤≤，求x的取值范围．解：（1）()f x 的定义域为(,1)(1,)-∞--+∞U ，22(1)()()(1)(1)a x ax b a bf x x x +-+-'==++．当a b >时，()0f x '>，函数()f x 在(,1)-∞-，(1,)-+∞上单调递增；当a b <时，()0f x '<，函数()f x 在(,1)-∞-，(1,)-+∞上单调递减．（2）（i ）(1)02a b f +=>，2()0b abf a a b=>+，()0b f ab a =>．故22(1)()[()]2b a b ab b f f ab f a a b a +=⋅==+，即2(1)()[()]b b f f f a a =．① 所以(1),(),()b bf f f a a 成等比数列．因2a b ab +≥，即(1)()bf f a ≥．由①得()()b b f f a a≤．（ii ）由（i ）知()bf H a=，()b f G a =．故由()H f x G ≤≤，得()()()b b f f x f a a ≤≤．② 当a b =时，()()()b b f f x f a a a ===．这时，x 的取值范围为(0,)+∞；当a b >时，01ba<<，从而b b a a <，由()f x 在(0,)+∞上单调递增与②式，得b bx a a ≤≤，即x 的取值范围为,b b a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦；当a b <时，1ba>，从而b b a a >，由()f x 在(0,)+∞上单调递减与②式，得b bx a a ≤≤，即x 的取值范围为,b b a a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（22）【2013年湖北，文22，14分】如图，已知椭圆1C 与2C 的中心在坐标原点O ，长轴均为MN且在x 轴上，短轴长分别为2m ，2()n m n >，过原点且不与x 轴重合的直线l 与1C ，2C 的四个交点按纵坐标从大到小依次为A ，B ，C ，D ．记mnλ=，△BDM 和△ABN 的面积分别为1S 和2S ．（1）当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，求λ的值；（2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=？并说明理由．解：依题意可设椭圆1C 和2C 的方程分别为1C ：22221x y a m +=，2C ：22221x y a n +=．其中0a m n >>>， 1.mnλ=>（1）解法一：如图1，若直线l 与y 轴重合，即直线l 的方程为0x =，则111||||||22S BD OM a BD =⋅=，211||||||22S AB ON a AB =⋅=，所以12||||S BD S AB =．在C 1和C 2的方程中分别令0x =，可得A y m =，B y n =，D y m =-，于是||||1||||1B D A B y y BD m n AB y y m n λλ-++===---．若12S S λ=，则11λλλ+=-，化简得2210λλ--=．由1λ>，可解得21λ=+．故当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，则21λ=+．解法二：如图1，若直线l 与y 轴重合，则||||||BD OB OD m n =+=+，||||||AB OA OB m n =-=-；111||||||22S BD OM a BD =⋅=，211||||||22S AB ON a AB =⋅=．所以12||1||1S BD m n S AB m n λλ++===--．若12S S λ=，则11λλλ+=-，化简得2210λλ--=．由1λ>，可解得21λ=+．故当直线l 与y 轴重合时，若12S S λ=，则21λ=+．（2）解法一：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=．根据对称性，不妨设直线l ：(0)y kx k =>，点(,0)M a -，(,0)N a 到直线l 的距离分别为1d ，2d ，则因为12211d k k ==++，22211d k k==++，所以12d d =．又111||2S BD d =，221||2S AB d =，所以12||||S BD S AB λ==，即||||BD AB λ=．由对称性可知||||AB CD =，所以||||||(1)||BC BD AB AB λ=-=-，||||||(1)||AD BD AB AB λ=+=+，于是||1||1AD BC λλ+=-．① 将l 的方程分别与C 1，C 2的方程联立，可求得222A x a k m =+，222B x a k n =+．根据对称性可知C B x x =-，D A x x =-，于是222222221||2||||21||A D A B B C k x x x AD m a k n BC x n a k m k x x +-+===++-． ② 从而由①和②式可得2222221(1)a k n a k m λλλ++=+-．③令1(1)t λλλ+=-，则由m n >，可得1t ≠，于是由③可解得222222(1)(1)n t k a t λ-=-．因为0k ≠，所以20k >．于是③式关于k 有解，当且仅当22222(1)0(1)n t a t λ->-，等价于2221(1)()0t t λ--<．由1λ>，可解得11t λ<<，即111(1)λλλλ+<<-，由1λ>，解得12λ>+，所以当112λ<≤+时，不存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=；当12λ>+时，存在与坐标轴不重合的直线l 使得12S S λ=．解法二：如图2，若存在与坐标轴不重合的直线l ，使得12S S λ=．根据对称性，不妨设直线l ：(0)y kx k =>，点(,0)M a -，(,0)N a 到直线l 的距离分别为1d ，2d ，则因为12211d k k ==++，22211d k k ==++，所以12d d =．又111||2S BD d =，221||2S AB d =，所以12||||S BD S AB λ==．因为221||||||1||B D A B A B A B k x x x x BD AB x x k x x λ+-+===-+-，所以11A B x x λλ+=-．由点(,)A A A x kx ，(,)B B B x kx 分别在C 1， C 2上，可得222221A A x k x a m +=，222221B B x k x a n +=，两式相减可得22222222()0A B A B x x k x x a m λ--+=，依题意0A B x x >>，所以22A B x x >．所以由上式解得22222222()()A B B A m x x k a x x λ-=-．因为20k >，所以由2222222()0()A B B A m x x a x x λ->-，可解得1A B x x λ<<．从而111λλλ+<<-，解得1λ>+所以当11λ<≤+l ，使得12S S λ=；当1λ>l 使得12S S λ=．。

湖北省襄阳市2013届高三第一次调研考试数学文-含答案

襄阳市2013届高三第一次调研考试数学（文）试题本试卷全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。

非网评考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡密封线内，将考号最后两位填在登分栏的座位号内。

网评考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码或将考号对应数字涂黑。

用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择答题用0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的清洁。

考试结束后，监考人员将答题卡和机读卡一并收回，按小号在上，大号在下的顺序分别封装。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1．i 是虚数单位，复数2332iz i+=-+的虚部是A ．—iB ．-lC ．1D ．22．若集合2{|||1,},{|,},A x x x B y y x x A B =≤∈==∈⋂=R R 则 A ．{|11}x x -≤≤B ．{|0}x x ≥C ．{|01}x ≤≤D ．φ3．函数2()(1)mf x m m x =--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上为增函数，则实数m 的值是 A ．-1 B ．2C ．3D ．-1或24．设3log 0(),3xx x f x x >⎧=⎨<⎩则((3))f f -等于A ．3B ．-3C ．13 D ．—15．△ABC 中，BC=3，A=30°，B=60°，则AC 等于A ．3B ．C ．32D ．26．在AABC 中，M 是BC 的中点，AM=3，点P 在AM 上，且满足2,()AP PM PA PB PC =⋅+则的值为A ．-4B ．-2C ．2D ．47．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A 原料l 千克、B 原料2千克；生产乙产品l 桶需耗A 原料2千克，B 原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是 A ．1800元 B ．2400元 C ．2800元 D ．3100元 8．如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A ．113 B ．213 C ．313D ．4139．若函数()f x 在（1，2）内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分 A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次10．若直角坐标平面内的两个不同的点M 、N 满足条件：①M 、Ⅳ都在函数()y f x =的图象上；②M 、N 关于原点对称．则称点对[M ，N]为函数()y f x =的一对“友好点对”（注：点对[M ，N]与[N ，M]为同一“友好点对”）．已知函数32log 0(),40xx f x x x x >⎧=⎨--≤⎩此函数的“友好点对”有A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对二、填空题（本大题共7小题，共35分。

湖北省襄阳市高三数学第一次调研考试文(扫描版)新人

湖北省襄阳市2013届高三第一次调研考试数学（文）试题扫描版含答案新人教A版2013年1月襄阳市高中调研统一测试高三数学(文科)参考答案及评分标准一．选择题：BCBBB ACABC二．填空题：11．5 12．(－∞，－1]∪[4，+∞) 13．3214．16 15．81 16．sin 2y x = 17．2 三．解答题：18．(1)解：1()+1cos2cos(2)1cos22132f x x x x x π=⋅=--+=+a b2分 cos(2)13x π=++3分 ∴最小正周期为π 4分由2223k x k ππππ++≤≤，得63k x k ππππ-+≤≤ (k ∈Z )∴函数f (x )的单调递减区间是()63k k ππππ-+， (k ∈Z )6分(2)解：2()2cos(2)23y f x k x k π=+=+++因为x 是三角形的内角，所以72333x πππ<+<8分由2cos(2)203x k π+++=得：2cos(2)1322k kx π++=-=-- ①函数y = 2f (x ) + k 恰有两个零点，即①在(0，π)有两个根∴11122k -<--<或11122k<--<10分即－3 < k < 0或－4 < k <－3∴实数k 的取值范围是{ k |－3 < k < 0或－4 < k <－3}． 12分19．(1)解：∵{a n }是公差为2的等差数列，∴a 3 = a 1 + 4，a 7 = a 1 + 12 2分又a 3 + 1是a 1 + 1与a 7 + 1的等比中项∴(a 3 + 1)2 = (a 1 + 1)(a 7 + 1)，即(a 1 + 5)2= (a 1 + 1)(a 1 + 13) 4分解得：a 1 = 3，∴a n = 2n + 16分(2)解：121122n n n n nb -+-==01221123122222n n n n n T ---=+++++L123111*********n n n n n T --=+++++L 8分两式相减得：211111122222n n n nT -=++++-L10分2222n n n=--∴1242n n n T -+=-12分 20．(1)解：a 、b 构成的基本事件(a ，b )有(62，67)，(62，65)，(62，80)，(62，89)，(67，75)，(67，80)，(67，89)，(75，80)，(75，89)共有10个 2分其中“a 、b 均小于80分钟”的有(62，67)，(62，75)，(67，75)共3个 3分∴事件“a 、b 均小于80分钟”的概率为3104分 (2)解：1(203040)303x =++= 5分 1(677580)743y =++= 6分 $222(2030)(6774)(3030)(7574)(4030)(8074)1320(2030)(3030)(4030)b-⨯-+-⨯-+-⨯-==-+-+- 8分 µ13743054.520a=-⨯= 9分 ∴y 关于x 的线性回归方程为µ1354.520y =+10分 (3)解：由(2)知y 关于x 的线性回归方程为µ1354.520y =+当x = 70时，137054.520y =⨯+11分∴预测加工70个零件需要100分钟的时间． 13分21．(1)解：当a = 1时2()ln f x x x x =-+，(21)(1)1()21x x f x x x x+-'=-+=-2分当0 < x < 1时，()0f x '>，f (x )是增函数当x > 1时，()0f x '<，f (x )是减函数 4分又f (1) = 0，∴函数f (x )只有一零点．6分(2)解：222121()2a x ax f x a x a x x--'=-+=-∵函数f (x )在区间(1，+∞)是减函数，∴22210a x ax -->在(1，+∞)内恒成立 8分当a = 1时，－1 > 0，不成立当a ≠0时，由2221(21)(1)a x ax ax x --=+-= 0得：12112x x a a=-=，10分若a > 0，则x ∈(1a，+∞)时，22210a x ax -->∴11a <，即a > 1 12分若a < 0，则x ∈(0，12a-)时，22210a x ax -->，在(1，+∞)内不是恒成立∴实数a 的取值范围是(1，+∞)． 14分22．(1)解：由于()f x =4x +在(1，2)上是增函数，且()4()1f x F x x x==+在(1，2)上是减函数，所以()f x =4x +在(1，2)上是“弱增函数”4分2()4g x x x =+在(1，2)上是增函数，但()4g x x x=+在(1，2)上不是减函数，所以2()42g x x x =++在(1，2)上不是“弱增函数” 8分(2)解：设21()(sin )2h x x x b θ=+-+( b θ、是常数)在(0 1]，上是“弱增函数”，则 ①21()(sin )2h x x x b θ=+-+在(0 1]，上是增函数由21()(sin )2h x x x b θ=+-+在(0 1]，上是增函数得，1(sin )202θ--≤ 10分1sin 2θ≥，5[22]66k k k ππθππ∈++∈Z ，9分②()F x =()1(sin )2h x b x x x θ=++-在(0 1]，上是减函数 ∴2()10bF x x '=-≤在(0 1]，上恒成立即b ≥x 2在(0 1]，上恒成立，故b ≥1∴b ≥1且5[22]66k k k ππθππ∈++∈Z ，时，h (x )在(0 1]，上是“弱增函数”． 14分。

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