湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

湖北省宜昌市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018八上·汉阳期中) 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016七下·江阴期中) 一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）

A . 10

B . 11

C . 12

D . 13

3. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列说法中错误的是（）

A . 全等三角形的对应边相等

B . 全等三角形的面积相等

C . 全等三角形的对应角相等

D . 全等三角形的角平分线相等

4. （2分）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12， AB=10，BD=m，那么m 的取值范围是（）

A . 8

B . 2

C . 10

D . 1

5. （2分）三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）

A . 中线

B . 角平分线

C . 高

D . 中位线

6. （2分）如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离（）

A . AB

B . AC

C . BM

D . CM

7. （2分）(2019·太原模拟) 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B＝25°，则∠D的度数为（）

A . 25°

B . 40°

C . 45°

D . 50°

8. （2分）如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DE∥BC，∠B=40°，∠AED=60°，则∠A的度数是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2019八上·丹徒月考) 如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件（）

A . AF=CD

B . ∠A=∠D

C . ∠AFB=∠C

D . BF=EC

10. （2分）(2017·宜宾) 如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）

A . 3

B .

C . 5

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为________.

12. （1分）如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________性．

13. （1分）等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B=________

14. （1分）△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=________，∠B=________。

15. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由：

解：∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC=∠2+________．

即________ =∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B=________（已知）

∵AB=________（已知）

∠EAC=________（已证）

∴△ABD≌△ACE（________）

∴BD=CE（________）

三、解答题 (共8题；共66分)

16. （5分） (2019七下·丹阳月考) 已知为三角形三边的长，化简： .

17. （6分）(2016·钦州) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

（1）

画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

（2）

画出△ABC绕点A按逆时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．

18. （5分）(2019·大渡口模拟) 如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD.若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数.

19. （10分）(2019·抚顺模拟) 如图

如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；

（2）将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE 的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度.

20. （5分） (2019九上·天津期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．

21. （10分） (2018八上·秀洲月考) △ABC和△A DE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D、E在AB、AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）如图2,点D在△ABC内部,点E在△ABC外部,连结BD,CE,则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD,与CE相交于H点. 若BD= ，求四边形BCDE的面积.