二次函数复习课教学设计
九年级上册数学人教版第22单元复习教学设计 教案
第22章二次函数复习教案一、知识网络二、知识梳理+经典例题知识点一：二次函数的概念定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a,b,c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
知识点三：二次函数y=ax2+k的图像和性质二次函数y=ax2+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=ax2的图像形状相同，只是位置不同.函数y=ax2+k（a≠0）的图像是由抛物线y=ax2向上（或下）平移|k|个单位长度得到的.二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图像之间的关系如下表所示：y=ax2（a≠0）向上平移|k|个单位长度向下平移|k|个单位长度二次函数y=ax2+k的图像和性质如下:a的符号a>0a<0图像开口方向向上向下对称轴y轴y轴最值当x=h时，y有最小值y最小值=0当x=h时，y有最大值y最大值=0知识点五：二次函数y=a(x-h)2+k(a,h，k是常数，a≠0)的图像和性质1、二次函y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是x=h，顶点坐标为(h,k)，是由抛物线y=ax2(a≠0)向右（左）平移|h|个单位长度，再向上（下）平移|k|个单位长度得到的2、性质a的符号a>0a<0图像开口方向向上向下对称轴x=h x=h顶点坐标(h,k)(h,k)增减性当x<h时，y随x的增大而减小；当x>h时，y随x的增大而增大当x<h时，y随x的增大而增大；当x>h时，y随x的增大而减小最值当x=h时，y有最小值，y最小值=k 当x=h时，y有最大值，y最大值=k例5已知二次，函数y=a（x-1）2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c 的大致图像可（）a a>0开口向上a<0开口向下b ab=0对称轴为y轴ab>0(a,b同号)对称轴在y轴左侧ab<0(a,b异号)对称轴在y轴右侧c c=0图像过原点c>0与y轴正半轴相交c<0与y轴负半轴相交b2-4ac b2-4ac=0与x轴有唯一一个交点b2-4ac>0与x轴有两个交点b2-4ac<0与x轴没有交点例7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个知识点八：二次函数与一元二次方程的联系1、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）.那么一元二次方程的根就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标，因此，二次函数的图像与x轴的交点情况决定了一元二次方程根的情况.（1）当二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像与x轴有两个交点时，b2-4ac>0,方程ax2＋bx＋c=0（a知识点九：二次函数与一元二次不等式的关系1、抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）在x轴上方的部分点的纵坐标为正，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c >0（a≠0）的解集；在x轴下方的部分点的纵坐标都为负，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c<0（a≠0）的解集，不等式中如果带有等号，其解集也相应带有等号2、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次不等式ax2＋bx＋c >0（a≠0）及ax2＋bx＋c<0（a≠0）之间的关系如下：例9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A.x＜-1B.x＞3C.-1＜x＜3D.x＜-1或x＞3知识点十：二次函数与实际问题1、二次函数的应用：二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题2、建立平面直角坐标系，用二次函数的图象解决实际问题：建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的表达式是解题关键。
二次函数复习(第一课时)教学设计
二次函数复习（第一课时）教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的题型。
本部分包括了初中代数的重要数学思想和方法，复习时必须高度重视。
二次函数与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系并将为今后高中学习不等式和二次曲线打下基础、积累经验、提供可以借鉴的方法。
本节课通过对二次函数的图象与性质的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。
二、复习目标1.知识目标会画二次函数的图象，能通过图象得出二次函数的性质；会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值；知道二次函数系数与图象的关系。
2.技能目标理解数形结合的数学思想的应用，学会用数形结合的思想解决问题。
3.情感目标通过对数学问题的解决，培养学生的钻研精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、教材处理针对初三复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用梳理知识点的复习方法展开复习，对常考的知识点进行归纳整理，让学生先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力以提高学生运用知识分析问题、解决问题的能力。
四、学情分析二次函数部分在年前学习时由于时间比较紧，一部分同学对二次函数的性质掌握不是太好。
再者，函数是初中数学的难点，学生理解和学习起来有一定的难度，所以，基础比较差一些的学生学习起来还是有一些困难。
但现在学生已经复习了一次函数和反比例函数，对函数的认识有了一定程度的加深，复习起来应该比讲新授课时应该要顺利的多。
在复习时要针对学生的实际，先掌握基础知识，再让学生构建二次函数的知识体系，然后通过一些应用性的题目提升学生的能力。
第一轮复习一定要注重基础，要注重实效。
五、教法分析梳理知识、查漏补缺、讲练结合、归纳总结、提升能力。
六、复习过程1、回归教材知识梳理（1）二次函数的概念；（2）二次函数的三种解析式；（3）二次函数的图象与性质；（4）二次函数的图象与a，b，c的关系。
《二次函数复习课》教学设计
《二次函数复习课》教学设计教材分析：函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，九年级上册学习了二次函数，下册学习了反比例函数，贯穿于整个初中数学体系中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。
二次函数在初中数学教学中占有及其重要的地位，不仅是初中代数内容的引申，更为高中的学习打下基础。
在历届中考题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。
二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。
并且二次函数与方程、不等式等只是的联系，使学生能更好地对自己所学知识进行融会贯通。
教学目标：1.能用给定不共线的三点坐标确定二次函数的解析式。
2.通过函数的图象掌握二次函数的性质，结合图象灵活运用对称性和增减性，会求二次函数的最大值和最小值，并能确定相应自变量的值，能解决实际问题。
3.掌握二次函数与方程、不等式的关系。
教学重点：二次函数解析式的求法教学难点：利用二次函数的性质结合图像解决问题教学方法：自主探究与练习相结合教学过程：教 学 活 动设计意图创设情景 引入新课引例：已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，你能从右图中得到哪些信息？追问：增加一些条件（-1,0），（3,0），（0，-3），你能得到哪些性质？（展示函数图像）这样导入简单省时，能够吸引学生的注意力，激发学生的学习积极性。
一题多变已知，引例中的函数解析式为：223y x x =--（1） 若1231(2,),(,),(2,)2y y y -在该函数图象上，则123,,y y y 的大小关系______________（2）当21x -≤≤-时，y 的最小值_________，此时x 取________.当02x ≤≤时，y 的最小值_________,此时x 取________.当24x ≤≤时，y 的最小值_________,此时x 取________.（3）结合图象直接写出下列方程的解和不等式的解集。
二次函数教学设计(精选6篇)
二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次函数复习课教学设计
《二次函数复习课》教学设计《二次函数复习课》教学设计教学目标1.能熟练通过二次函数表达式，求出二次函数图像的顶点坐标、开口方向、对称轴。
2.能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及△的符号。
3.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
重点难点已知二次函数的解析式，说出函数性质。
设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。
教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。
（一）、出示《2013年陕西省中考说明》中关于二次函数的考试要求,让学生明确考点,学习有的放矢,我通过课标要求和中考说明将二次函数具体分为七个知识点,本课主要讲三个知识点：1、二次函数的定义,2、二次函数的图像及性质,3、a，b，c及相关符号的确定.在回顾二次函数定义和要点后进行两道随堂练习。
练习：1、y=2x²-2/x，y=100-5 x²，y=sx+4，教学目标1.能熟练通过二次函数表达式，求出二次函数图像的顶点坐标、开口方向、对称轴。
2.能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及△的符号。
3.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
重点难点已知二次函数的解析式，说出函数性质。
设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。
教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。
（一）、出示《2013年陕西省中考说明》中关于二次函数的考试要求,让学生明确考点,学习有的放矢,我通过课标要求和中考说明将二次函数具体分为七个知识点,本课主要讲三个知识点：1、二次函数的定义,2、二次函数的图像及性质,3、a，b，c及相关符号的确定.在回顾二次函数定义和要点后进行两道随堂练习。
《二次函数》教学设计最新6篇
《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。
次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。
【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。
重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。
【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。
教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。
）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。
3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。
）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。
解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。
（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。
（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。
思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。
初中数学_《二次函数的应用》(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的应用》教学设计35321212++-=x x y 3532121-2++=x x y 教学环节教学内容 学生活动环节目标 创设情境问题引入 1.已知二次函数 ，求出抛物线的顶点坐标与对称轴。
2.已知二次函数图象的顶点坐标是（6,2.6），且经过点（0,2），求这个二次函数的表达式 。
3.抛物线 c bx x y ++=261-经过点（0,4）经过点（3,217），求抛物线的关系式。
问题：（1）求二次函数顶点坐标的方法 （2）设表达式的思路（3）如何求二次函数与x 轴及y 轴的交点坐标课前布置，独立完成，上课时没完成的继续完成，之后组内批阅，找学生上台板演，并回答老师提出的问题。
这三个小题是后面实际应用问题的答案，学生在复习二次函数基础知识的同时，把后面的计算提到前面来，便于后面把教学重点放在解题思路的分析与掌握上，减少学生的计算量。
探索交流获得新知1例题解析例 1 ：这是王强在训练掷铅球时的高度y （m)与水平距离x(m)之间的函数图像，其关系式为 ，则铅球达到的最大高度是_____米，此时离投掷点的水平距离是____米。
铅球出手时的高度是_____米，此次掷铅球的成绩是____米。
2、跟踪练习：如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从1、学生独立思考后回答问题答案。
2、根据图像回答解题思路。
（前面已经求过前两个空，只计算后面两个即可）引导学生得到解决问题的方法：这四个问题都是求线段的长度，共同点为已知点的一个坐标，可将其代入表达式求另一个坐标，再把坐标转化成线段的长。
O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，出手后水平运行6米达到最大高度2.6米，(1) 运行的高度记为y(m)，运行的水平距离记为x(m)，建立平面平面直角坐标系如图，求y 与x的函数表达式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2) 若球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m。
《二次函数》教学设计
六、教学评价设计
在本课的教学过程中，评价主体是多元的，有教师的评价，有学生的互评，有学生自我的评价等，本课中，我采用了多种评价方式：即时评价，对学生的课堂中的点滴表现进行鼓励性的即时评价；延迟评价，这是数学学习的特点，对学生的解题方法在验证后给出准确的评价；过程性评价，对学生的学习过程中的表现给予准确评价；总结性评价，对学生在课堂中的整个学习结果进行总结性评价．本课教学评价的内容十分丰富，既评价学生的学习结果，也评价学生的学习过程，从多角度、全方位对学生的学习活动进行评价，有利于激发和保持学生参与学习的积极性和求知欲望，提高学习效率．
七、课后反思
1．直观演示，“空想”变为现实
在本课的教学中，笔者借助信息技术，向学生提供了与本课教学内容相配套的动态学习资源．无论是片断一中的抛物线的运动，还是片断二中的三角形的中心对称变换，原本都应该在学生脑海中“运行”．在笔者的课堂中，通过直观演示，将这些变换过程完整地展示在学生的眼前，“呈现出抽象图象”的直观变换．一方面加深了学生对二次函数及与之相关联的知识的理解，为学生得出解题的一般方法提供帮助；另一方面，由信息技术引领的直观演示，为学生积累了丰富的数学活动经验，为他们今后自主探究此类问题提供了借鉴．在信息技术的指引下，原本在学生脑海中的“空想”，跃然眼前，成为现实，提高了课堂学习的效率和效益．
归纳建构“直角三角形”的一般方法：作垂线和作圆，得到直角顶点
求点的坐标，并在全班交流
小结本课的收获
记录作业
介绍信息技术给初中数学课堂带来的变化和已学的二次函数的基础知识，迅速吸引学生的眼球，让他们融入课堂．
应用多媒体技术演示抛物线的平移、翻折、旋转，让学生充分感知变换中抛物线“保形”的特点，并找出图形变换过程中从形的角度发现的“变”与“不变”，进而找寻出确定新抛物线解析式的关键：开口方向和顶点坐标．
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》教学设计2
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》教学设计2一. 教材分析人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》是对九年级学生学习二次函数知识的总结和提升。
本节内容主要包括二次函数的图像和性质，以及二次函数的应用。
通过复习，使学生掌握二次函数的基本知识，能够熟练运用二次函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解，但部分学生对二次函数的应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.了解二次函数的图像和性质，掌握二次函数的基本知识。
2.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.二次函数的图像和性质2.二次函数的应用五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二次函数的图像和性质。
2.利用案例教学，让学生通过实际问题，掌握二次函数的应用。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于讲解二次函数的应用。
2.准备多媒体教学设备，用于展示二次函数的图像。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾二次函数的基本知识，引导学生进入复习状态。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的图像，让学生观察和分析二次函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过计算器，绘制二次函数的图像，加深对二次函数性质的理解。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些与二次函数有关的实际问题，巩固二次函数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考二次函数在实际生活中的应用，进行知识拓展。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调二次函数的图像和性质，以及应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关二次函数的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，方便学生复习。
初中数学_二次函数图象与性质的复习(第1课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
“二次函数图象与性质的复习”（ 第1课时）教学设计一、教学目标1．通过本节教与学的活动，使学生掌握二次函数的定义、图象和性质，并达到灵活应用。
2．通过专题练习，达到知识的熟练运用，并在解决问题的过程中培养分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想.3．通过具体问题的解决，培养学生思维的深刻性。
二、教学重、难点重点：掌握二次函数的图象和性质，并熟练应用；学生掌握分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想。
难点：分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想的掌握。
三、支持条件分析教学中恰当利用PPT 的演示功能四、教学过程设计活动一：出示二次函数图象，引入课题。
引入：这是什么的图象？设计目的：以二次函数图象直接引入课题，让学生明确本节课的学习任务。
问题（1）二次函数的定义：例：下列函数是二次函数的有_________________（填序号）221)1(x y -=；22)2(xy =；c bx ax y ++=2)3(；122)4(23-+=x x y ；(5) y=2(x+3)2－2x 2.设计目的：一、让学生明确学习函数的顺序：定义、图象与性质、应用。
二、巩固了二次函数的定义知识。
活动方式：学生口答，引导学生归纳：1）等式右边是一个整式；（2）在辨析一个函数是不是二次函数时，若二次项系数含有字母，须注明它不等于0；（3）等式右边化到最简，须满足最高次项的次数是二次。
活动二：根据函数图象，回忆与二次函数有关的性质设计目的：学生通过独立思考与小组合作交流形式复习二次函数的基础知识，有助于学生整理零碎、杂乱的知识，做到知识的梳理、整化、强化，加深理解。
活动方式：学生口答，教师板书知识框架的方式。
主要研究开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移这些性质，使学生意识到数形结合思想。
其中在解析式这一环节找一生板书，并采用口答形式说出另两种求解析式的方法。
教师总结：对于二次函数的图象与性质，我们一般就从开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移等方面来进行分析，并指出顶点式中的三种特殊形式。
《二次函数》的复习教学设计
《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。
在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。
二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。
2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。
五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。
对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
《二次函数的图像和性质复习课》教学设计
《二次函数的图像和性质复习课》教学设计三星口九年一贯制学校王丽娟教学目标：1、通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路，能够一题多解，发散学生的思维，提高学生的创造思维能力；2、能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，帮助学生提高解决综合题的能力。
3、提高学生对知识的整合能力和分析能力。
4、经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．重难点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决实际问题。
教学方法：自主探究、合作交流。
教学过程：一、课前作业展示1、以思维导图的形式总结整理二次函数知识点。
2、实物投影学生做的思维导图，学生指出思维导图的优缺点，及改进方案。
二、自主探究（一）多媒体出示问题1、请你任意写出一个二次函数解析式。
学生写解析式，教师提示二次函数解析式的形式，师生共同总结二次函数解析式的三种形式。
2、你能给出尽可能少的条件让大家求出你所写的二次函数表达式吗？（1）学生根据自己所写表达式给出条件，其他同学求，求完订正与该同学所写二次函数表达式是否一致。
（2）学生总结求二次函数解析式需要条件有哪些，各种条件下所适用的解析式形式如何对应。
3、由你所写的二次函数解析式可以构建怎样的填空选择题？（1）学生根据自己的解析式提出问题其他同学求解；（2）学生讨论总结关于二次函数的问题类型有哪些，并对应各问题的解决要点作出总结。
三、合作交流抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图像如图所示，下列判断中：①abc>0②b²-4ac>0③9a-3b+c=0④6a-2b+c<0⑤若点（-0.5，y1）,(-2,y2)均在不抛物线上，则y1>y2,其中正确的是________.1、多媒体展示题目学生自主解答；2、针对不会的选项小组讨论交流。
3、订正答案，不懂的选项由会的同学进行讲解。
二次函数复习教学设计
二次函数复习教学设计
一、课程内容
1.二次函数的定义及表达式形式
2.二次函数的性质
3.二次函数的图像及极值，包括函数图像的反比例性质
4.二次函数的导数，包括驻点求导法
5.实际求解问题，如平面上两圆的条件
二、授课目标
1、能够正确理解二次函数的概念，掌握相关定义；
2、掌握二次函数的性质及图像；
3、掌握二次函数的导数概念，能够求解实际问题中涉及的二次函数
的导数；
4、掌握平面上两圆的条件，并能够求解实际问题中涉及的复合的平
面两圆问题。
三、教学策略
1、理论讲授法：通过理论讲授，让学生了解二次函数的概念、表达式，了解二次函数的性质、图像及极值、导数概念及复合的平面两圆问题；
2、素材分析法：通过实际素材，让学生理解二次函数的性质、极值点、驻点求导法及实际求解问题；
3、课堂练习法：让学生在讲授完二次函数的相关知识后，布置课堂练习，帮助学生加深对二次函数的理解。
四、实施步骤
1、讲授二次函数的定义及表达式形式：
（1）首先介绍什么是二次函数，二次函数的定义；
（2）接着介绍二次函数的表达式形式，介绍二次函数的a、b、c系数，及其系数含义；。
初中数学_二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数》复习课教学设计复习目标：◆认知目标(1)掌握二次函数图像与性质。
通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.。
◆能力目标提高学生对知识的整合能力和分析能力.。
◆情感目标.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
◆教学重点与难点：重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与性质。
(2)各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。
难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质。
(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.。
复习方法：自主探究、合作交流学生课前准备;把二次函数整章内容要点结合课本做一个简要的回顾。
复习过程：一.通过知识导航使学生清楚本节课所要学习的主要内容：1、二次函数的定义；2、二次函数的图像和性质；3、二次函数的解析式的求法。
二、自我构建，基础演练（学生独立练习，教师巡视检查。
）1.二次函数的定义•让学生回答二次函数的解析式：1.二次项系数定义：y=ax²＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0 ），教师提出问题：对二次函数的解析式你应该把握哪几个要点？师生共同归纳定义要点：①a ≠0 ，②最高次数为2 ，③代数式一定是整式。
练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5 x²，y=3 x²-2x³+5,其中是二次函数的有___个。
2.当m_______时,函数y=(m+1)x --2x（m2--m）+1 是二次函数？2.二次函数的图像和性质1.学生填写表格，内容有以下几项：开口方向、对称轴、顶点坐标、位置、增减性、最值。
先让学生对照表格中的问题独立思考，然后让一上中游的学生进行回答，如回答有错误，可让另外的学生补充。
最后，安排时间让学生理解并记忆。
2.出示例题，让学生应用性质进行解答。
二次函数教学设计(精选9篇)
二次函数教学设计（精选9篇）《二次函数》数学教案篇一教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。
重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。
难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。
教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。
（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。
（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。
（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。
（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。
学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。
教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。
当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。
当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。
二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交次函数教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。
二次函数复习课教学设计
《二次函数》复习课教学设计（1）唐徕回中杨晓梅教学目标：1、掌握抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、体会二次函数的系数a、b、c的变化对函数图像的影响，体会到学习数学的乐趣。
3、会求简单的二次函数表达式，能利用二次函数的性质解决实际问题。
重、难点：用二次函数性质的解决问题。
复习方法：自主探究、合作交流复习过程：活动一.：梳理二次函数的性质（学生独立练习，分小组批改）1、二次函数解析式的常用表示方法：（1）顶点式：（2）一般式：3、二次函数y=ax2+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，y随x的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而, 在对称轴左侧，y随x的增大而4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a＜0时图象有最点，此时函数有最值练习1 选择填空(1)抛物线y=x2-4x+3的对称轴是( ).A 直线x=1 ; B直线x= -1;C 直线x=2 ; D直线x= -2.(2)抛物线y=3x 2-1的( )A 开口向上,有最高点 ;B 开口向上,有最低点;C 开口向下,有最高点 ;D 开口向下,有最低点.(3)若抛物线y=ax 2+bx+c(a 0)与x 轴交于点A(2,0), B(4,0),则对称轴是( ) A 直线x=2 ; B 直线x=4 ; C 直线x=3 ; D 直线x= -3. (4)关于二次函数y=(x+2)2-3的最大(小)值,叙述正确的是( ) A.当x=2是,有最大值-3; B.当x=-2时,有最大值-3; C.当x=2是,有最小值-3; D.当x=-2时,有最小值-3.【例1】已知抛物线y=ax 2+bx+c 与抛物线y=-x 2-3x+7的形状相同,顶点在直线x=1上,且顶点到x 轴的距离为5,请写出满足此条件的抛物线的解析式. 解: ∵ 抛物线y=ax 2+bx+c 与抛物线y=-x 2-3x+7的形状相同 ∴a=1或-1又 ∵顶点在直线x=1上,且顶点到x 轴的距离为5, ∴ 顶点为(1,5)或(1,-5) ∴其解析式为:(1) y=(x-1)2+5 (2) y=(x-1)2-5 (3) y=-(x-1)2+5 (4) y=-(x-1)2-5展开成一般式即可.(练习1和例1的目的是巩固二次函数的基本性质)活动二.：探究、讨论二次函数的系数a 、b 、c 的变化对函数图象的影响。
二次函数的复习教学设计
二次函数的复习教学设计
一、教学内容
本节课，我将复习二次函数，包括它的一般式的形式与表达，特征，及在图像上的表示，以及一些重要概念的讲解。
二、复习思路
1. 首先，通过回顾二次函数的一般式，让学生掌握其表达的形式：y=ax2+bx+c (a≠0)。
2.其次，复习二次函数特征，包括轴以及根的概念，并且提醒学生要牢记开口朝上/下、渐减/增的概念。
3.然后，让学生画出其中一特定的二次函数的图像，让学生可以直观感知，使用最高效的方法理解函数性质。
4.既然了解了函数图像，再深入学习一下求根的问题、抛物线与双曲线的概念，深入学习一个个核心概念。
5.最后，利用练习题的形式，加深学生对二次函数的理解，在实践中彻底掌握复习内容。
三、板书设计
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)
特征：（1）轴：x=-b/2a
（2）根：x1=(-b+√Δ)/2a，x2=(-b-√Δ)/2a
（3）开口方向：当a>0时，开口朝上；当a<0时，开口朝下
（4）渐减/增：当a>0时，渐减；当a<0时，渐增
四、教学步骤
1.新课编制：结合历年真题，谈论一些抛物线的应用，引导学生关注二次函数的学习
2.导入：为了更深入的学习，让学生了解二次函数的一般式，以及它的特征。
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二次函数复习课教学设计一、教材分析：函数是初中数学中最基本的概念之一，从八年级首次接触到函数的概念，就学习了正比例函数、一次函数，然后九年级上册学习了反比例函数，九年级下册学习了二次函数，函数贯穿于整个初中数学体系之中，也是生活实际中构建数学模型的重要工具之一。
二次函数在初中数学教学中占有极其重要的地位，它不仅中初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式等内容打下基础。
在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。
二次函的图象和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起到了很好的推动作用。
并且二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地对自己所学的知识融会贯通。
二、学情分析：九年级的学生在新课的学习中已经掌握了二次函数的定义、会作二次函数的图象并能根据图象对二次函数的性质进行简单地分析。
并且经过一段时间的练习，学生的分析能力和理解能力都较学习新课时有所提高，学生的学习热情较高，有了一定的自主探究和合作学习能力。
不过，学生学习能力差异较大，两级分化过于明显。
三、复习目标：知识与技能目标：1.回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握2.灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力过程与方法目标：1.学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。
2. 经历例题习题的解答，提高技能。
3.讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。
情感、态度与价值观目标：渗透二次函数在实践中的运用，使学生知道学为所用，树立服务社会的思想。
四、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。
五、复习方法：自主探究、分组合作交流六、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成）学生分组汇报本章相关知识点，各组互相补充：（2）某纸箱厂的年利润为50万元，年增长率为x，第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为；（3）当m 时，函数54)2(2-+-=xxmy（m是常数）是二次函数。
教师强调：对于二次函数的一般式cbxaxy++=2，其二次项系数a必须不能为0。
2、二次函数的图象与性质：填表：（屏幕显示）（设计意图：采用图表结构，将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
）二组选派代表出示相关练习，由二组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。
教师补充练习：（4）将函数7822-+-=x x y 写成()k h x a y +-=2是 ，对称轴是 ；（5）二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如右图， 则a 0,b 0,c 0（填“＞”或“＜” ）（6）若抛物线()02≠+=b b ax y ()02≠++=a c bx ax y （ ）A 、开口向上，对称轴是y 轴；B 、开口向下，对称轴是y 轴；C 、开口向上，对称轴平行于y 轴；D 、开口向下，对称轴平行于y 轴； 教师强调：在涉及到二次函数的图象问题时，必须结合图象对二次函数的性质进行分析。
3、二次函数表达式的三种形式： (一) 一般式：c bx ax y ++=2； (二) 顶点式：k h x a y +-=2)((三) 交点式： 2121)()((x x x x x x a y 和--=是二次函数的图象与x 轴的交点的横坐标）三组选派代表出示相关练习，由三组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。
教师补充练习：（7）已知函数12-+=bx x y 的图象经过点(3,2). 求这个函数的解析式;（8）已知抛物线3)6(2-+-+-=m x m x y 与x 轴有A 、B 两个交点,且A 、B 两点关于y 轴对称. (1)求m 的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标;教师强调：在求解二次函数的解析式时，我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。
4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式→运用配方法（公式法）→最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）※自变量的取值范围。
四组选派代表出示相关练习，由四组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。
教师补充练习：(9)在式子213212++-=x x S 矩形（x 为矩形的长），当x= 时，矩形S 取得最大值，最大值是 ；(10)将进货价为40元的某种商品按零售价50元一个售出时，每天能卖出210个， 这种商品零售价在一定范围内每上涨1元，其日售量就减少10个（每个售价不能高于65元为获得2200元的利润，商品的售价应定为多少元（ ）A 、51元B 、60元C 、55元D 、40元（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：采用列表的方法，对于x 的某一个近似值，y 所对应的值最接近0，那么这个x 的值就是方程的一个近似根。
五组选派代表出示相关练习，由五组指定某一组完成练习，汇报结果，评价打分。
教师补充练习：（11）抛物线()2341-=x y 与x 轴的交点坐标是 ；（12）已知实数m 满足022=--m m 当m= 时，函数1)1(++++=m x m x y m 的图象与x 轴无交点。
（13）下表是二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的变量x 、y 的部分对应值：则方程02=++c bx ax 的解是 。
教师强调：一元二次方程可以看作二次函数的函数值为0时的情况，有时把二次函数问题转化为一元二次方程问题或把一元二次方程问题看成二次函数问题来处理，而使问题变得简单、直观。
（设计意图：让学生对旧知识进行梳理的目的是对学生在新课中应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”， 学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。
） 二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)（一）、填空题：1、若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点，则m= ；2、将函数7822-+-=x x y 写成()k h x a y +-=2的形式为 ；其顶点坐标是 ，对称轴是 ；3、二次函数y=ax2 +bx+c ，当a ＞0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而___，在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ___；当a ＜0时，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 ____, 在对称轴左侧，y 随x 的增大而_____4、抛物线y=ax2 +bx+c ，当a ＞0时图象有最____点，此时函数有最_____值；当a ＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。
5、已知抛物线()12262-+-+-=k x k x y 与y 轴的交点位于（0，5）上方，则k 的取值范围是 ；（二）、选择题：6、抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).A 、直线x=-3B 、直线x=3C 、直线x=-2D 、直线x=27、把抛物线y=x2+bx+c 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).A 、b=3,c=7B 、b=-9,c=-15C 、b=3,c=3D 、b=-9,c=218、已知函数()02≠++=a cbx ax y 的图象如图1，则下列关系中成立的是（ ）A、120<-<a b B、220<-<a b C 、221<-<ab D 、12=-a b9、二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图2，下列结论： ①c ＜0; ②b ＞0③4a+2b+c ＞0 ④(a+b)2＜b 2,其中正确的有（ ）图3A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图3，则函数值y ＜0时，x 的取值范围（ ）A 、-3＜x ＜1B 、x ≥1C 、x ≤-3D 、3＜x ＜5（三）、解答题：11、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m （件）与每件的售价x （元）满足一次函数：m=162-3x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 之间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？最大销售利润为多少？（设计意图：突出自主学习、研讨发现．知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得．学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。
培养学生学习的主动性和积极性．） 三、结合练习，查缺补漏：1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片，并及时解决。
（设计意图： 引导学生对练习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，对在获取知识中出现的问题进行反思，从而加深对知识的理解。
） 四、回顾总结：1、二次函数的概念、表示；2、二次函数的性质归纳；3、二次函数知识的综合应用。
五、布置作业：1、将你在本节课中的收获写在作业本中；2、将自己在本节课中发现的问题写下来，并及时解决。
板书设计：二次函数复习课一、知识梳理： 1、概念：()02≠++=a c bx ax y2、图象及性质：抛物线：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值二次函数 3、表达式：（！）一般式；（2）顶点式；（3）交点式. 4、实际应用（最值问题）：公式法、配方法5、与一元二次方程的关系：交点个数与方程根的情况 二、相关练习 三、查缺补漏 四、小结。