小升初数学平均数问题知识点总结

小升初奥数知识点：平均数

小升初奥数知识点：平均数
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平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
a.求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算。

b.基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②b5E2RGbCAP
申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

平均数知识点总结

平均数知识点总结一、平均数的定义平均数是一组数据的集中趋势的代表值，用来表示数据的中间位置。

它是所有数据之和除以数据的个数。

平均数的计算公式如下：平均数 = 总和 / 数据个数例如，如果有一组数据{3, 5, 7, 9}，那么它们的平均数为(3+5+7+9)/4 = 6。

二、计算平均数的方法1.简单平均数简单平均数是最基本的平均数计算方法，也是我们日常生活中常用的方法。

它是将所有数据的和除以数据的个数。

2.加权平均数加权平均数是在计算平均数时，对不同数据的权重进行调整，以反映它们在整体中的重要程度。

例如，计算某班学生的平均成绩时，可以根据学生人数给每个学生的成绩乘以权重。

3.几何平均数几何平均数一般用于一组相对变化的数据的平均值计算，它是将所有数据的乘积的n次方根。

例如，计算一组相对增长率的平均值时，就可以使用几何平均数。

三、平均数的应用场景1.描述数据的集中趋势平均数可以直观地反映一组数据的集中程度，帮助我们了解数据的分布情况。

2.比较不同组数据通过比较不同组数据的平均数，可以直观地了解它们的差异和异同，帮助我们做出合理的决策。

3.预测未来趋势利用历史数据的平均数，可以对未来的趋势进行预测，为个人和企业的决策提供参考依据。

四、注意事项和常见误区1.极值的影响在计算平均数时，极大值和极小值往往会对平均数造成较大的影响。

因此，需要谨慎处理极值数据，避免对平均数的准确性造成干扰。

2.数据的分布情况平均数只能反映数据的中心位置，不能完全代表数据的分布情况。

因此，在对数据进行分析时，需要综合考虑数据的分布情况，避免过分依赖平均数造成误解。

3.样本大小的影响样本大小越大，平均数的可靠性就越高。

因此，在比较不同数据的平均数时，要考虑样本的大小对结果的影响。

4.加权平均数的权重选择在计算加权平均数时，需要合理选择权重，以反映不同数据在整体中的重要程度。

五、实际案例分析1.个人理财在个人理财中，平均数可以帮助我们了解自己的收入和支出状况，帮助我们合理规划支出和储蓄。

小学数学知识归纳平均数的概念与计算

小学数学知识归纳平均数的概念与计算小学数学知识归纳：平均数的概念与计算在数学中，平均数是一种常见的统计量，用于表示一组数据的集中趋势。

平均数可以帮助我们了解一组数据的整体情况，并且在日常生活、商业和科学等领域中有着广泛的应用。

本文将详细介绍小学数学中关于平均数的概念与计算方法。

一、平均数的概念平均数是指一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。

它反映了这组数据的“典型值”，可以作为代表该组数据的数值。

以班级学生的数学成绩为例，假设一组数据为{85，90，92，88，95}，我们可以通过求平均数来了解这组成绩的整体水平。

首先将这组数据相加：85+90+92+88+95=450，然后除以数据的个数，即450/5=90。

因此，这组数据的平均数为90。

平均数可以帮助我们从众多的数据中得出一个大致的整体水平，也可以用来进行比较和分析。

二、平均数的计算方法在小学数学中，我们可以通过以下两种方式来计算平均数：何为数学平均与何为统计平均。

1. 数学平均计算方法数学平均即简单平均数，它的计算方法是将一组数据相加后再除以数据的个数。

下面以一组数据{10，12，15，9，8}为例进行说明：首先将这组数据相加：10+12+15+9+8=54。

然后将结果除以数据的个数：54/5=10.8。

因此，这组数据的数学平均为10.8。

2. 统计平均计算方法在统计中，我们还会遇到加权平均的情况。

加权平均是指根据不同数据的重要性或权重，给予它们不同的权值，再计算平均数。

以一组数据{60，70，80，90}及其对应的权值{2，3，4，1}为例：将每个数据与其对应的权值相乘并相加：(60×2)+(70×3)+(80×4)+(90×1)=520。

然后将结果除以权值的总和：520/(2+3+4+1)=86.67。

因此，这组数据的统计平均为86.67。

三、平均数的应用平均数在我们的日常生活中有着广泛的应用，下面列举了一些例子：1. 成绩的评估老师可以用平均数来评估学生们的成绩水平。

数学专项复习小升初——平均数问题知识回顾

数学专项复习小升初——平均数问题知识回顾在小升初的数学复习中，平均数问题是一个重要的知识点。

它不仅在考试中经常出现，而且在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

接下来，让我们一起对平均数问题进行一次全面的知识回顾。

首先，我们来明确一下什么是平均数。

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

它反映的是一组数据的总体水平。

举个简单的例子，假如有三个数 5、8、10，那么它们的平均数就是（5 ＋ 8 ＋ 10）÷ 3 ＝ 767 。

在解决平均数问题时，我们常常会用到以下几个公式：平均数＝总和 ÷个数总和＝平均数 ×个数个数＝总和 ÷平均数理解并熟练运用这些公式，是解决平均数问题的关键。

接下来，我们看几种常见的平均数问题类型。

第一种是基本的求平均数问题。

比如，一组同学的身高分别是 140厘米、145 厘米、150 厘米、155 厘米、160 厘米，求这组同学的平均身高。

我们只需要将这五个身高相加，然后除以 5 就可以得到平均身高。

第二种是加权平均数问题。

假设某次考试中，语文、数学、英语的成绩权重分别为 3、4、3，小明的语文成绩是 80 分，数学成绩是 90 分，英语成绩是 85 分，那么小明的加权平均成绩就是（80×3 ＋ 90×4 ＋85×3）÷（3 ＋ 4 ＋ 3）。

第三种是连续几个数的平均数问题。

比如，连续 5 个自然数的平均数是 10，那么这 5 个数的和就是 10×5 ＝ 50 ，这 5 个数分别是 8、9、10、11、12 。

在解决平均数问题时，还有一些小技巧和注意事项。

要认真审题，看清题目中给出的条件和问题，确定是求简单平均数、加权平均数还是其他类型的平均数。

在计算过程中要仔细，避免计算错误。

特别是在涉及到多个数据相加或相乘时，更要小心谨慎。

有时候，我们可以通过画图或者列举的方法来帮助我们理解题目，找到解题的思路。

(小升初培优讲义)专题12 平均数-2022-2023六年级一轮复习(学生版)

专题12平均数1.平均数的意义。

已知几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们完全相等，最后所得的相等的数就是这几个数的平均数。

在日常生活和工农业生产中，用平均数来说明问题的事侧很多，在统计中也常用求平均数的方法。

2.平均数基本数量关系式。

总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量【例1】市供热厂采用新技术后，在一周内的前3天共节约用煤12.6吨，后4天平均每天节约用煤3.5吨。

这一周平均每天节约用煤多少吨？【点拨分析】这是一道最常见的平均数应用题，只要找出这一周节约的煤的总数量和要平均分的份数，即可根据求平均数问题的基本关系式解答。

【答案】（3.5×4+12.6）÷7＝3.8（吨）这一周平均每天节约用煤3.8吨。

1.养路工养护一段铁路，开始6天一共养护了2.3千米，后15天平均每天养护0.4千米。

这21天养路工平均每天约养护多少千米铁路？（得数保留两位小数）2.一次考试中，小明语文得了86分，英语得了90分。

现在还要考数学，他想争取三科平均成绩至少为90分，那么他的数学至少要考多少分？3.2020年，由于疫情原因导致市场上口罩供不应求，以下是疫情期间的一则新闻报道。

“疫情初期，宁波有慈善人士从国外购买了11.2万只口罩寄回国内，打算捐献。

运送途中被别有用心人士扣留了10万只，只到货1.2万只。

后通过媒体曝光、政府介人等方式追回了被扣留的60%的口罩。

剩余的口罩已经被私自征用无法追回，只能以10.2万元的金额给予资金补偿。

”根据这则新闻报道，计算这批口罩的平均单价。

【例2】朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？【点拨分析】根据两个班全体同学的平均成绩是81分，可求出这两个班的总成绩是81×（51+49）＝8100（分）。

平均数知识点

平均数知识点1. 嘿，平均数不就是把一堆数字加起来再除以个数嘛！比如说咱几个人出去吃饭，一共花了 300 块，有 5 个人，那平均每个人就花了 60 块呀，这还不简单？2. 哇塞，平均数可是很有用的哦！就像比赛打分，几个评委打分后取个平均数，这才公平嘛。

比如小明参加唱歌比赛，评委给了 80 分、85 分、90 分，那平均得分就是 85 分呢，是不是挺神奇？3. 嘿，你想啊，平均数能让我们了解整体的大概情况呢！好比一个班的考试成绩，知道了平均分，不就大概知道这个班的水平了嘛。

如果平均分是70 分，哎呀，那说明大家还得加油啊！4. 哎呀呀，平均数有时候也会“骗人”哟！比如有几个人工资特别高，一下子就把平均工资拉高了，可实际上大部分人都没那么高工资呢，这是不是有点坑人呀？5. 嘿哟，平均数在生活中到处都有呀！像统计一个月的用电量，把每天的用电量加起来除以天数，就知道平均每天用多少电啦。

咱家用了 300 度电，30 天，那平均每天就是 10 度电呢，还挺清楚吧？6. 哇，平均数就像是个“中和剂”呢！像一组参差不齐的数据，通过平均数就能看出个大概趋势了。

例如一组成绩 50 分、60 分、70 分，那平均数 60 分就是个大致水平呀，明白不？7. 嘿嘿，平均数可有意思啦！就比如说统计同学们的身高，把所有人的身高加起来除以人数，就能知道平均身高了。

如果平均身高 160 厘米，那低于这个的得加油长个啦，哈哈！8. 哇哦，平均数是不是很重要呀！想想看，我们了解很多事情都得靠它呢。

就像统计一个城市的房价，算出个平均数，不就对房价有个大概概念了嘛。

我的观点是：平均数真是个很实用又有趣的知识点，在很多方面都能帮我们了解情况、做分析，一定要好好掌握它呀！。

平均数再认识知识点

平均数再认识知识点一、平均数的基本概念。

1. 定义。

- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

例如，有一组数据2、4、6，它们的和是2 + 4+6=12，数据个数是3，那么这组数据的平均数就是12÷3 = 4。

2. 计算方法。

- 公式：平均数¯x=frac{x_1+x_2+·s+x_n}{n}，其中x_1,x_2,·s,x_n是数据中的各个数值，n是数据的个数。

例如，对于数据3、5、7、9，n = 4，x_1=3，x_2=5，x_3=7，x_4=9，则平均数¯x=(3 + 5+7+9)/(4)=(24)/(4)=6。

二、平均数的意义。

1. 代表一组数据的平均水平。

- 它可以反映一组数据的总体情况。

比如在统计一个班级学生的考试成绩时，平均数可以让我们大致了解这个班级学生成绩的平均状况。

如果一个班级数学考试成绩的平均数是80分，那么我们可以知道这个班级整体的数学学习水平大概处于80分左右的程度。

2. 用于比较不同组数据。

- 当我们要比较两个班级的学习成绩、两个工厂的生产效率等情况时，平均数是一个很有用的指标。

例如，甲班数学平均成绩是85分，乙班数学平均成绩是80分，我们可以初步判断甲班整体数学成绩比乙班好。

三、加权平均数。

1. 概念。

- 在实际生活中，有些数据的重要性或者出现的频率是不一样的，这时候就需要用到加权平均数。

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。

2. 计算方法。

- 公式：若n个数x_1,x_2,·s,x_n的权数分别是w_1,w_2,·s,w_n，那么加权平均数¯x=frac{w_1x_1+w_2x_2+·s+w_nx_n}{w_1+w_2+·s+w_n}。

例如，某学生的平时成绩为80分，权数为30%，期末考试成绩为90分，权数为70%，那么加权平均成绩¯x=(80×0.3 + 90×0.7)/(0.3+0.7)=(24 + 63)/(1)=87分。

小学平均分知识点总结

小学平均分知识点总结一、平均数的概念1.平均数指的是一组数据的总和除以数据的个数。

2.平均数的计算公式：平均数=数据的总和÷数据的个数。

3.平均数的作用：用来表示一组数据的集中趋势，帮助我们快速了解数据的一般水平。

二、平均数的计算1.首先将一组数据进行求和，得到数据的总和。

2.然后将数据的总和除以数据的个数，得到平均数。

三、平均数的应用1.在日常生活中，我们经常使用平均数来表示一组数据的一般水平，比如班级的平均成绩、家庭的平均花销、球队的平均年龄等。

2.在统计学和经济学中，平均数也被广泛应用，用来描述一组数据的总体特征。

四、平均数的特点1.平均数是一组数据的总和的平均值，代表了一组数据的一般水平。

2.平均数的大小受极端值的影响，当出现极端值时，平均数的大小会受到影响。

3.平均数不一定代表数据的中间值，有时候数据会呈现偏态分布，平均数和中间值会有所不同。

五、平均数的计算方法1.对于已知的一组数据，可以使用手工计算法来求解平均数。

2.借助计算机和电子表格软件，可以更快速、准确地求解平均数。

3.平均数还可以通过统计学的方法进行计算，比如频数分布表、直方图等。

六、小学阶段的平均数计算1.小学阶段通常要求学生掌握基本的平均数计算方法，例如求一个班级的平均成绩。

2.在小学阶段，平均数的计算主要是围绕着日常生活和学习中的实际问题展开，比如求一周的平均温度、求一个班级的平均身高等。

3.通过这些实际问题，帮助学生理解平均数的概念和计算方法，提高他们的数学运算能力和实际问题解决能力。

七、小学平均数知识点总结1.平均数的概念及计算方法。

2.平均数的应用及特点。

3.小学阶段的平均数计算方法和实际问题应用。

八、小学平均数知识点详解1.平均数的概念：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，代表了一组数据的一般水平。

2.平均数的公式：平均数=数据的总和÷数据的个数。

3.平均数的应用：用来表示一组数据的集中趋势，帮助我们快速了解数据的一般水平。

数学-最新小升初专题复习九+平均数问题+

平均数问题知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识清单平均数的理解和实际问题中平均数的求法：把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。

例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。

又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。

由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。

知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数÷份数=平均数。

“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。

例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。

根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

【例一】李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？【变式1-1】陈林上学期期末考试成绩：语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分。

请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？【变式1-2】学生练习篮球投篮个数统计如下表：【变式1-3】有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？【例二】某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：【变式2-1】某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表求销售额的平均数。

【变式2-2】有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个。

又来了几个儿童？【变式2-3】甲地到乙地的全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到的甲地每小时行10千米，求小明往返的平均速度。

数学-最新小升初专题复习九+平均数问题+

平均数问题知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识清单平均数的理解和实际问题中平均数的求法：把一个(总)数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个(总)数的平均数。

例如，24平均分成四个数：6，6，6，6，数6就叫做24分成四份的平均数。

又如，24平均分成六个数：4，4，4，4，4，4，数4就叫做24分成六份的平均数。

由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。

知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数÷份数=平均数。

“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。

例如，某次考试全班同学的“平均成绩”，几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。

根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量÷货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

【例一】李明第一、二两次测验的数学平均成绩是65分，第三次测验后，三次平均成绩是75分，第三次得多少分？【变式1-1】陈林上学期期末考试成绩：语文80分，音乐92分，体育81分，美术85分，数学成绩比五科平均成绩高6分。

请你算一算陈林的数学成绩和五科平均成绩分别是多少？【变式1-2】学生练习篮球投篮个数统计如下表：【变式1-3】有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？【例二】某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：【变式2-1】某公司的10名销售员，去年完成的销售额如下表求销售额的平均数。

【变式2-2】有25个儿童分橘子，平均每人分到7个橘子，又来了一些儿童，大家重新分这些橘子，平均每人只分到5个。

又来了几个儿童？【变式2-3】甲地到乙地的全程是60千米，小明骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到的甲地每小时行10千米，求小明往返的平均速度。

小升初六年级数学专项练习《(23)平均数问题》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（23）平均数问题知识要点：1、在小学数学应用题中，有这么一类问题：将几个不相等的数，在它们总数一定的情况下，通过“移多补少”的方法，使这几个不相等的数变成相等的数，这个相等的数，叫做这几个数的平均数。

2、主要方法：①公式法：平均数=总数量+总份数；②移多补少；③整体法习题精选：1. 姜大维老师用5天时间读一本书，他前3天每天读50页，后2天每天读80页。

姜大维老师平均每天读（）页。

A.26B.62C.46D.以上都不对2. 金老师用5天时间读一本书，他前3天一共读150页，后2天每天读40页。

金老师平均每天读（）页。

A.62B.50C.46D.423. 某5个数的平均值为72，若把其中一个数改为120，平均值为83，这个数是（）。

A.30B.40C.60D.654. 五个同学给“魔法刘”的颜值评分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如果去掉最高分，则平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差（）分。

A.20B.30C.25D.以上都不对5. 某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是（）分。

A.89B.89.5C.91D.91.56. 某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分。

事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算。

经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分。

这个班有（）名学生。

A.40B.45C.50D.527. 有八个数排成一列，它们的平均数是9。

已知前五个数的平均数是10，后四个数的平均数是11。

问：第五个数是（）。

A.20B.21C.22D.238. 有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。

张小涛的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果张小涛的得分降低5分，他们的平均分只有87分。

那么这些同学共有（）人。

A.8B.6C.10D.以上都不对9. 石头老师爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。

小学数学平均数题目解析与解题技巧

小学数学平均数题目解析与解题技巧在小学数学中，平均数是一个常见的概念，而解决与平均数有关的题目需要一定的解题技巧。

本文将介绍平均数的概念，并提供一些解题技巧，希望能对小学生们的数学学习有所帮助。

一、平均数的概念平均数指的是一组数值的总和除以数的个数。

在数学中，通常用符号x表示平均数。

计算平均数的公式为：平均数 = 总和 ÷个数。

例如：1) 有一组数：4，6，8，10。

这组数的总和是4+6+8+10=28，共有4个数。

那么这组数的平均数为28÷4=7。

2) 有一组数：5，10，15，20，25。

这组数的总和是5+10+15+20+25=75，共有5个数。

那么这组数的平均数为75÷5=15。

二、解题技巧1. 求未知数的平均数当我们知道一组数的平均数和其中的个数，而想要求其中某个数的时候，可以通过计算来解决。

例如：有一组数的平均数是8，共有5个数，其中已知4个数是7，9，6，10。

那么我们可以设这组数中的第五个数为x，因为平均数是总和除以个数，所以可以得到方程(7+9+6+10+x) ÷ 5 = 8。

通过计算可得 x = 8 ×5 - (7+9+6+10) = 40 - 32 = 8。

因此第五个数是8。

2. 求总和当我们知道一组数的平均数和其中的个数，而想要求它们的总和时，可以通过反向计算解决。

例如：有一组数的平均数是15，共有7个数，我们想要求这组数的总和。

根据平均数的公式，可以得到方程(总和) ÷ 7 = 15，通过计算可得总和= 15 × 7 = 105。

因此这组数的总和是105。

3. 增加或减少平均数当我们想要增加或减少一组数的平均数时，可以通过改变其中某个数来实现。

例如：有一组数的平均数是6，共有4个数，现在想要提高这组数的平均数到8。

我们可以设这组数中的第四个数为x，因为平均数是总和除以个数，所以可以得到方程(4+6+7+x) ÷ 4 = 8。

平均数问题知识点总结

平均数问题知识点总结一、知识点总结。

1. 平均数的定义。

- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

如果有n个数x_1,x_2,·s,x_n，它们的平均数¯x=(x_1 + x_2+·s+x_n)/(n)。

2. 平均数的意义。

- 反映一组数据的平均水平。

例如，在统计班级学生的平均成绩时，平均数可以让我们了解这个班级整体的学习水平。

3. 求平均数的方法。

- 基本方法：先求出数据总和，再除以数据的个数。

- 移多补少法：在数据比较直观，且数据个数较少时，可以通过把多的部分补给少的部分来得到平均数。

例如，有三个数3、5、7，7比5多2，比3多4，把多的2 + 4=6平均分给这三个数，每个数分6÷3 = 2，那么平均数就是5。

4. 平均数与总数的关系。

- 总数=平均数×个数。

这个关系在已知平均数和个数求总数，或者已知总数和平均数求个数时非常有用。

5. 加权平均数。

- 当一组数据中各个数据的“重要程度”不相同时，在计算平均数时就要采用加权平均数。

若n个数x_1,x_2,·s,x_n的权数分别是w_1,w_2,·s,w_n，加权平均数¯x=(x_1w_1 + x_2w_2+·s+x_nw_n)/(w_1+w_2+·s+w_n)。

例如，在计算学生的综合成绩时，平时成绩占30%，考试成绩占70%，就是加权平均数的应用。

二、20题及解析。

1. 有5个数，分别是10、12、15、18、20，求这5个数的平均数。

- 解析：根据平均数的定义，先求这5个数的总和10 + 12+15 + 18+20=75，再除以数据的个数5，所以平均数¯x=(75)/(5)=15。

2. 一组数据8、9、10、11、12，求其平均数。

- 解析：数据总和为8 + 9+10 + 11+12 = 50，个数为5，平均数¯x=(50)/(5)=10。

小升初数学平均数问题知识点总结

小升初数学平均数问题知识点总结数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。

数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。

但数学却是规律和理论的裁判和主宰者.下面是为大家收集的小升初数学平均数问题知识点，供大家参考。

平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为
“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米) 以上是查字典数学网为大家准备的小升初数学平均数问题知识点，希望对大家有所帮助。

【通用版】数学小升初专题复习材料—复杂的平均数问题(附答案)

平均数问题重点把握二：复杂的平均数问题【画龙点睛】平均数问题研究的是在总和不变的情况下，将几个数通过“移多补少”的方法，是它们成为几个完全相同的数。

所以在求平均数时，必须知道两个条件：（1）被均分事物的总数量；（2）均分的总份数。

平均数=总数量÷总份数【例题把握解读】【例1】星星同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。

星星语文、数学、外语各得多少分？【解答】（1）三门功课的总分： (94×2+88×2+86×2)÷2= 268(分）（2）外语分数：268-94×2=80（分）（3）语文分数：268-88×2=92（分）（4）数学分数：268-86×2=96（分）答：星星语文、数学、外语分别是92、96、80分。

【例2】王红同学期中考试语文84分，外语90分，常识80分，体育76分，音乐86分，美术82分。

数学成绩比七科平均成绩高12分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？【解答】：下面我们可以画线段图来帮助分析。

（1）王红同学前六科的平均分：可先求出语文和数学、数学和外语、语文和外语的两科各个总分，他们总分加起来就会出现两门语文、两门数学、两门外语，除以2得语数外三门总分，这可是解题的关键哦。

数学多出的12分正好补给前六科，每科加上数学补给的12÷6=2分，也就是原六科的平均分加上2分，就能使平均值达到七科的平均值，这样就求出了七科的平均分。

（84+90+80+76+86+82）÷6=83（分）（2）七科的平均分：83+12÷（7-1）=85（分）（3）数学分数：85+12=97（分）答：数学分数和七科分数分别是85分和97分。

【同步演练】1.有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。

小学数学平均数知识点总结

小学数学平均数知识点总结在小学数学的学习中，平均数是一个非常重要的概念。

它不仅在数学考试中经常出现，在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

下面就让我们一起来深入了解一下小学数学中平均数的相关知识。

一、平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

比如说，有一组数据 3、5、7、9，那么它们的和是 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＝ 24，这组数据一共有 4 个数，所以平均数就是 24 ÷ 4 ＝ 6。

二、平均数的计算方法1、直接计算法如果给定的数据较少，我们可以直接将所有数据相加，然后除以数据的个数。

例如，求 2、4、6 的平均数，先计算 2 ＋ 4 ＋ 6 ＝ 12，再除以 3，得到平均数为 4。

2、移多补少法当数据比较直观且数量较少时，可以通过“移多补少”的方法来求得平均数。

比如有 3 个数据 5、7、9，7 比 5 多 2，9 比 7 多 2，把多的这4 平均分成 3 份，每份是 4 ÷ 3 ＝ 11，然后把这 1 分别加到 5、7 上，得到 6、8、9，所以这组数据的平均数是 6。

三、平均数的特点1、平均数是一个虚拟的数，它不一定是这组数据中的某一个数。

2、平均数比这组数据中最大的数小，比最小的数大。

3、平均数会受极端值（极大值或极小值）的影响。

比如一组数据1、2、3、4、50，因为 50 这个极大值的存在，会使平均数变大。

四、平均数的应用1、比较不同组数据的总体情况例如，甲班数学考试成绩分别为 85、90、95、80、75，乙班成绩分别为 90、88、85、92、80。

通过计算平均数，可以比较出哪个班的总体成绩更好。

2、预测趋势通过一段时间内数据的平均数，可以预测未来的趋势。

比如某商场一周内每天的销售额分别为 1000 元、1200 元、800 元、1500 元、1800 元、1300 元、900 元，计算出平均数后，可以大致预测下一周的销售额情况。

小学数学平均数知识点总结

小学数学平均数知识点总结在小学数学中，平均数是一个非常重要的概念，它在日常生活和学习中有着广泛的应用。

平均数能够帮助我们了解一组数据的总体水平，为我们做出比较和判断提供依据。

接下来，让我们一起深入学习一下平均数的相关知识。

一、平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

比如说，有 3 个数字 5、8、10，它们的和是 5 ＋ 8 ＋ 10 ＝ 23，一共有 3 个数，那么这组数据的平均数就是 23 ÷ 3 ＝ 767（保留两位小数）。

二、平均数的计算方法1、直接计算法如果已知一组数据的所有数值，那么可以直接将这些数值相加，然后除以数据的个数。

例如，一组数据为 20、30、40、50、60，首先计算它们的总和：20 ＋ 30 ＋ 40 ＋ 50 ＋ 60 ＝ 200，这组数据一共有 5 个，所以平均数为200 ÷ 5 ＝ 40 。

2、移多补少法当数据较少且数值较为接近时，可以通过“移多补少”的方法来求出平均数。

比如有三个数 7、8、9，8 正好处于 7 和 9 的中间，我们可以说 7 比 8 少 1，9 比 8 多 1，把 9 多的 1 给 7，这样三个数就都变成 8 了，8 就是这组数据的平均数。

三、平均数的特点1、平均数是一个虚拟的数，它不一定是这组数据中的某个具体数值。

比如一组数据 1、2、3、100，它们的平均数是 265，而 265 并不是这组数据中的任何一个数。

2、平均数易受极端值的影响。

如果一组数据中存在极大或极小的数值，那么这些极端值会对平均数产生较大的影响。

例如，两组数据 A：10、20、30、40、50；B：10、20、30、40、100。

A 组数据的平均数是 30，B 组数据的平均数是 40。

可以看出，B 组中的极端值 100 使得 B 组数据的平均数增大了。

3、平均数反映的是一组数据的总体水平。

它可以让我们对这组数据有一个大致的了解，但不能反映数据的具体分布情况。

2023年小升初数学知识点：平均数

2023年小升初数学知识点：平均数要想学好数学，多做题目是难免的，熟识把握各种题型的解题思路。

下面为大家共享小升初数学学问点平均数，盼望对大家有帮忙!平均数根本公式：①平均数=总数量总份数总数量=平均数总份数总份数=总数量平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和总份数根本算法：①求出总数量以及总份数，利用根本公式①进展计算。

②基准数法：依据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与全部数比拟接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差;再求出全部差的和;再求出这些差的平均数;最终求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见根本公式②经典例题：例1、一个学习小组在一次数学测验中，小红得100分，小明得98分，小兰得96分，小平得90分，平均每人多少分?解 (100+98+96+90)4=96(分)答：平均每人96分。

【解题关键与提示】先求出总成绩和总人数，然后求出平均数。

例2、一辆汽车前2小时每小时行42千米，后3小时每小时行40千米，平均每小时行多少千米?解 (42+40)(2+3)=825=16.4(千米)答：平均每小时行16.4千米。

【解题关键与提示】先求出行的总路程和总时间，然后求出平均数。

例3、某校少先队组织了4个采树种小组，采摘树种支援大西北的绿化。

第一天采到15千克，其次天采到20千克，第三天采到19千克。

(1)平均每天采到树种多少千克?(2)平均每组采到树种多少千克?(3)平均每组每天采到树种多少千克?解(1)(15+20+19)3=18(千克)(2)(15+20+19)4=13.5(千克)(3)(15+20+19)34=4.5(千克)答：平均每天采到18干克树种，平均每组采到13.5千克树种，平均每组每天采到4.5千克树种。

【解题关键与提示】平均的总数是共采到的树种数，始终不变;按什么“单位”平均，三个问题的要求各不一样：问题(1)要求按“天数”平均;问题(2)要求按“组数”平均;问题(3)要求按“每组每天”平均。

【2019-2020】小升初数学平均数问题知识点总结-精选word文档 (1页)

【2019-2020】小升初数学平均数问题知识点总结-精选word文档本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==小升初数学平均数问题知识点总结数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。

数学也不是理论的缔造者，因为它不是假说。

但数学却是规律和理论的裁判和主宰者.下面是为大家收集的小升初数学平均数问题知识点，供大家参考。

平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 (部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 (千米)以上是数学网为大家准备的小升初数学平均数问题知识点，希望对大家有所帮助。

小学六年级数学《平均数问题》知识点

小学六年级数学《平均数问题》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。

比如：“今天我学了如何演讲”这显然不是一个知识点，这是一个知识面，别人看了也不知道你今天学了什么。

下面店铺为大家带来的小学六年级数学《平均数问题》知识点。

小学六年级数学《平均数问题》知识点篇1基本公式：①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法：①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.②基准数法：根据给出的`数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②小学六年级数学《平均数问题》知识点篇2小学数学知识点：平均数问题平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

【小学六年级数学《平均数问题》知识点】。