扇形课件

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《扇形及扇形的面积》PPT课件

根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积
(1) r=12cm; n=120º ;
今天学习了哪些知识？有何收获？（1）扇形的意义。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形及扇形的面积
.
A
.
B
.
什么叫弧？
读作弧AB。
写作A B。
圆上两点间的部分叫做弧。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。扇形是它所在圆的一部分
半径
半径
圆心角
弧
B
A
O
.
o
A
B
顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？
1
下列各图中,哪些角是圆心角，哪些图形是扇形？为什么?
180º
270º
36º
120º
60º
90º
圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几? 圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?
1º
得出：圆心角为1°的扇形面积是圆面积的
A
B
O
C
O
A
B
C
O
A
O
C
A
B
O
A
B
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
B
在同圆或等圆中，圆心角的大小与扇形的大小有什么关系?
在同圆和等圆中，圆心角变大（小），扇形就变大(小）。
同一个圆里扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。
120º
120º
扇形的大小还和什么有关系？
圆心角为nº的扇形面积是圆面积的
求阴影部分的面积。

人教版六年级数学上册5.4《扇形》课件

5.4
第五章 · 第四节
扇形
问题引入
什么是扇形？
它们的外形都是扇形。
过程探索
A
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
过程探索
下面各图中，哪些角是圆心角？ A A B O B C C O B
过程探索
扇形的大小还和什么有关系？
120º r=4cm
120º r=2cm
圆心角相等：半径越长，扇形面积越大，反之半径越短，扇形面积越小。
讨论分析
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
1 360 1800 2
0
讨论分析
以
1 4
圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
课后拓展
求下列各图阴影部分的面积和周长。
课后拓展
1 解: S阴 4 S圆 S正方形 4 1 4 42 4 4 4 16 16 C阴（r C弧） 4 1 ( 4 C圆） 4 4 1 ( 4 2 4) 4 4 ( 4 2 ) 4 16 8
1 1 2 5 22 4 4 25 4 21 4
︵
︵
︵ × √ √
×
√
×
×
√
C 巩固练习
B O
A O
D
圆心角ห้องสมุดไป่ตู้（
）
圆心角是（
）
占整个圆的
占整个圆的
课堂回顾
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。

人教版六年级上册54《扇形》ppt课件

人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。

01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

02组成要素圆心、半径、弧、弦。

扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。

圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。

扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。

常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。

如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。

可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。

如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。

PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。

计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。

030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。

应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。

例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。

扇形的认识ppt课件

平角
钝角
做ห้องสมุดไป่ตู้
1.请你用圆形纸片动手折一折，创造出一个扇形。
2.和你们小组的同学比一比，谁做出的扇形比较大。
3.请你想一想，扇形的大小可能跟什么有关？你能试着说说你的想法吗？
，圆心角越大，扇形的面积也越大。
，半径越大，扇形的面积也越大。
3.一个圆被分成了三部分（如右图）。
最小
你能比较这三个扇形的大小吗？
把一个月饼平均分给4个小朋友，你打算怎么分？你能用手比划一下分法吗？
观察各圆中涂色部分，说说它们的共同特点。
1
2
它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。
它们都有一个角，角的顶点在圆心。
1.下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？
扇形
扇形
自
自学书P88中间部分有关弧和圆心角知识。
1.什么是弧？ 2.什么是圆心角？
认识“弧”
圆上A、B两点之间的曲线是弧，弧它是圆的一部分。
读作：弧AB
认识“圆心角”
圆弧
心角
像图中∠1那样，
顶点在圆心的角叫作圆心角。
你会在这些扇形上指一指圆心角和圆心角所对的弧吗？
练2
2.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？
120
直角
1
最大 3 2
请你在纸上先画一个半径是3厘米的圆，然后在圆中画出一个圆心角是100°的扇形。
扇形是轴对称图形，它有1条对称轴。
所形成的扇形对应的圆心角分别是多少度？都可以看作扇形。
涂色部分和空白部分各占圆的几分之几？
1
涂色部分
3
5
3
5
8
空白部分 2

人教版六年级数学上册第五单元《扇形》ppt课件

人教版六年级数学上册第五单元
扇形
情景导入
各种各样美丽的扇形图案：
生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案，它们不仅造型美观，里面还蕴藏着很多的数学奥秘，接下来让我们一起探索吧！
探索新知
探究点
扇形的认识
1.什么是弧？应怎样读写？ 2.什么是扇形？ 3.什么是圆心角？ 4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有关系？有什么关系？
扇形与圆之间有怎样的关系？ 5.扇形与三角形有什么异同点？
A O 圆心角
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
B
扇形是它所在圆的一部分
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
扇形的我发大现小在与同扇一个形圆扇的中形圆
4．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4× 1＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42×
1 4
4
＝12.56(cm2)
课堂小结
扇形的认识：
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形； 2.顶点在圆心的角叫做圆心角； 3.扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形面积大小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
巩固练习
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的( )里画“√”。
√
√
2．填一填。
(1)如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做( 弧 )，读作( 弧AB )；图中阴影部分是( 扇形 )；像∠AOB这
的大小与这个扇形的圆

扇形ppt课件

04
在自然界中，许多植物的形状和纹理呈现扇形特征，如银杏叶、向日葵等。
02
扇形的性质与定理
弧长公式
总结词
弧长公式是计算扇形弧长的关键公式，它表示了圆心角与弧长之间的关系。
详细描述
弧长公式为 L = θ/360° × 2πr，其中 L 是弧长，θ 是圆心角，r 是半径。这个公式用于计算给定圆心角和半径的扇形的弧长。
详细描述
圆心角越大，扇形的弧长越长。这是因为圆心角决定了扇形在圆周上占据的比例，从而影响其对应的弧长。
圆心角与扇形面积的关系
总结词
圆心角是影响扇形面积的重要因素，随着圆心角的增大，扇形的面积也会相应增加。
详细描述
当圆心角增大时，扇形在圆中所占的比例增大，导致其面积增加。因此，通过圆心角可以计算出对应的扇形面积。
03
扇形的作图与计算
已知圆心角作扇形
总结词
通过给定的圆心角，我们可以确定扇形的角度大小，进而画出扇形。
详细描述
首先，我们需要确定圆心角的大小，这通常以度数表示。然后，我们可以使用这个圆心角来计算扇形的角度大小。在PPT课件中，我们可以使用绘图工具绘制一个圆，然后使用圆规和直尺等工具，根据圆心角的大小，从圆心出发，绘制出扇形的两条半径。最后，连接这两条半径的端点，形成扇形的弧线。
06Байду номын сангаас
扇形与其他图形的比较
与圆、椭圆、矩形的比较
与圆的比较
圆是所有点距离中心点距离相等的形状，而扇形是圆的一部分，具有圆的部分特性，如对称性和
弧度。
与椭圆的比较
椭圆是两个焦点之间的所有点的集合，其形状比圆更复杂，而扇形与椭圆在某些方面相似，如对称性和弧度，但在形状上更为简

人教版《六年级上册扇形》(完美版)PPT课件1(共12张PPT)

已知扇形的半径为2厘米，圆心角为30度，你能求出这个扇形的面积来吗？
今天你有什么收获？还有什么疑问？
我来闯关：第一关（基础练习）
若圆心角为5度呢？1度呢？ 1、圆上两点之间的部分叫做（）。
我来闯关：第三关（挑战自我）
1、在练习本上画一个你喜欢的扇形！
3、顶点在圆心的角叫做（）。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。
O
r
若圆心角为5度呢？1度呢？
若圆心角为5度呢？1度呢？
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少？以圆为弧的扇形呢？
4、扇形有大有小，扇形的大小与它的（）和（
）有关。
它们的外形都是扇形的。
1、在练习本上画一个你喜欢的扇形！
下面各图中，哪些角是圆心角？
（圆心）决定圆的位置，（）决定半圆径的大小。
二、探究新知
想一想，在同一个圆内，扇形的大小与叫做圆心角。
我来闯关：第三关（挑战自我）
我来闯关：第四关（能力提升）
已知扇形的半径为2厘米，圆心角为30度，你能求出这个扇形的面积来吗？
d 若半径为2厘米，你能求出这两个扇形的面积分别是多少吗？
下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？为什么？
B
O
√D
O
二、探究新知
画一画：想一想
1、在练习本上画一个你喜欢的扇形！想一想，在同一个圆内，扇形的大小与哪个条件有关。
与小组内的同学比一比，再想一想：
2、在不同的圆中，扇形的大小与那些条件有关
？
二、知识应用
我来闯关：第一关（基础练习）填一填：
1、圆上两点之间的部分叫做（）弧。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成
的图形叫做（扇形）。

50扇形的认识PPT课件

扇形的认识
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什么？是是否是否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是是
下面的扇形物体中，它们的顶点在哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日

人教版《六年级上册扇形》ppt课件1(共12张PPT)

指出下列物体中的扇形。
它们的外形都是扇形的。
二、探究新知
A
圆心角 O
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
弧一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、探究新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
√A
O
C O
BO√DO Nhomakorabea二、探究新知
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
一下面条各弧图和中经，过哪这些条角弧是两圆端心的角？两条半径所围成的图形叫做扇形。
在在同同一一个个圆中圆，中扇，形的扇大形小的与什大么小有与关系什呢么？有关系呢？以1以一我2个发半半m底现圆，圆面在为它为是同弧圆一的弧的形个占扇的的圆形地扇蒙中的古，面形圆包扇积的，形心是圆沿的角地大多是心面小多少角量与少平是得这度周个方多？长扇米少形25？度的. 圆？心角的大小有关。
扇形
一、复习旧知
它们的外形都是扇形的。
叫做弧，读作“弧AB”。
1叫2做m弧，，它读的作占“弧地AB面”。积是多少平方米？ 1以2半m，圆为它弧的的占扇地形面的积圆是心多角少是平多方少度米？？你叫在你它同们能能做一的指指弧个外圆形出出，中都这这读，是个扇扇个作形形圆圆“的的弧的大。的小圆A圆B与心”什。心、么、有半关半径系和径呢？直和径直吗径？吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
四、布置作业
作业：第76页练习十六，第2题～第4题。
谢谢
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
答：它的占地面积是50.
一、复习旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？

人教版六年级数学上册第五单元《扇形》课件

面积：3.14×42×
1 4
＝12.56(cm2)
下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。
1 2
π×22
-2×4×
1 2
=2π-4
=2.28（cm2)
答：阴影部分的面积为2.28 cm2。
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
A
弧圆心角
O
B
4.扇形
练习
5圆
知识
扇形的认识
点
1．下面图形的阴影部分是扇形的在(
。
)里画“ ”
点拨：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。
2．下面图形中哪些角是圆心角？在( 。
)里画“ ”
点拨：顶点在圆心上的角叫作圆心角。
7．如图，将一张圆形纸片对折3次，求圆的直径和扇形面积。
1.57×8＝12.56(cm) 12.56÷3.14＝4(cm) 扇形面积：18×3.14×(4÷2)2＝1.57(cm2)。
5圆
扇形
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
这些物体的外形有什么相同的地方吗？
A
图上A、B两点之间的部分
叫做弧，读作“弧AB”。
弧一条弧和经过这条弧两端
圆心角
O
的两条半径所围成的图形
B 叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
即时练习：指出下列物体中的扇形。
小组讨论：在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
点拨：梯形的内角和是360°，所以四个扇形的面积和是半径为4厘米的圆的面积。

扇形及扇形的面积PPT课件经典实用

《扇形及扇形的面积》PPT课件
下面扇形的圆心角各是多少度？
1圆
2
1圆
4
《扇形及扇形的面积》PPT课件
1 5
圆
画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是1000 的扇形。
《扇形及扇形的面积》PPT课件
B
A
C
O
D
圆心角是（）
占整个圆的
圆心角是（）
占整个圆的
《扇形及扇形的面积》PPT课件
扇形面积公式
n S = 360
r²
《扇形及扇形的面积》PPT课件
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C O
B
(2)
A
A
O
B (3)
CB O
(4)
A
O
B (5)
《扇形及扇形的面积》PPT课件
在同圆或等圆中，圆心角的大小与扇形的大小有什么关系?
在同圆和等圆中，圆心角变大（小），扇形就变大(小）。
同一个圆里扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。
《扇形及扇形的面积》PPT课件
扇形的大小还和什么有关系？
2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。
180º
270º
36º
120º
60º
90º
圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几
分之几?
圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几
分之几? 得出： 1º 圆心角为1°的扇形面积是圆面积的 1
360
圆心角为nº的扇形面积是圆面积的 n
360
90 0 r=4cm
求阴影部分的面积。
《扇形及扇形的面积》PPT课件

人教六年级数学PPT课件扇形

1 个圆面积的（2 ）
3.14×2²÷4 阴影部分的面积占整
1 个圆面积的（ 4 ）
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！