湘潭大学大学物理2答案(教师版)

大学物理2答案 练习一

1、D ，

2、C ，

3、C ，

4、2

03Q a πεD, 5、

()

j y a qy

2

/322042+πε， (j 为y 方向单位矢量)，2/a ±，

6、

()3

0220824R

qd

d R R qd εεπ≈-ππ，从O 点指向缺口中心点． 练习二

1、A

2、A

3、

12

q q ε+，

1

232

01(q q )49

q R

πε++，4．22(r )L a ρπ- 5解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元

d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：

()

2

04d d x d L q E -+π=

ε()

2

04d x d L L x q -+π=

ε总场强为

⎰+π=L

x d L x

L q E 020)(d 4－ε()

d L d q +π=04ε 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．

6解：如图在圆上取ϕRd dl =

ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为 2

0π4d d R

R E εϕ

λ=

方向沿半径向外 则ϕϕελ

ϕd sin π4sin d d 0R

E E x =

=

ϕϕελ

ϕπd cos π4)cos(d d 0R

E E y -=

-=

积分R

R E x 000

π2d sin π4ελ

ϕϕελπ

==

⎰

0d cos π400

=-=⎰

ϕϕελ

π

R

E y

∴R

E E x 0π2ελ

==，方向沿x 轴正向．

练习三

1、C

2、D

3、0，

0R

r

σε 4、－3σ / (2ε0) ，－σ / (2ε0)， 3σ / (2ε0) Ｐ

L

d

d q

x

(L+d －x )

d E

x

O

５、解：由对称分析知，平板外两侧场强大小处处相等、方向垂直于平面且背离平面．设场强大小为E ． 作一柱形高斯面垂直于平面．其底面大小为S ，如图所示． 按高斯定理∑

⎰

=

⋅0ε/d q S E S

，即 0

1

2SE S d ρε=

得到0

1

2E d ρε=

(板外两侧) （2）过平板内一点作一正交柱形高斯面，底面为S ．设该处场强为E '，如图所示． 按高斯定理有0

22ερxS

S E ='

得到x E 0

ερ

='(-d2≤x ≤d2)

6解：(1)ρ+球在O 点产生电场010=E

，

ρ- 球在O 点产生电场3

20304π3'4πd

r E OO ρε= ∴O 点电场'd

33

030OO r E ερ

= ； (2)ρ+在O '产生电场'd π4d 343

0301OO E ερπ='

ρ-球在O '产生电场002='E

∴O '点电场0

03ερ

=

'E

'OO

E

S

x

E

S

S

b

E '

练习四

1、C

2、D

3、C,

4、-e q / (6πε0R )

5、解：01=E 1R r

2

03132

031323)(4)

(3

4r

R r r R r E ερπεπρ-=-=

21R r R 2

031322

0313

233)(4)

(3

4r R R r R R E ερπεπρ-=-=

2R r

⎰⎰∞

∙+∙=2

R 32r E r E d d U R R 2

1

⎰⎰∞-+-=2

R dr r

R R dr r R r R R 203

1

32203133)(3)(2

1

ερερ )(2212

20

R R -=

ερ

6、解：设x 轴沿细线方向，原点在球心处，在x 处取线元d x ，其上电荷为x q d d λ='， 该线元在带电球面的电场中所受电场力为：d F = q λd x / (4πε0 x 2)

整个细线所受电场力为：()

l r r l q x x q F l r r +π=π=

⎰

+00020

4d 400

ελελ

方向沿x 正方向．

电荷元在球面电荷电场中具有电势能：d W = (q λd x ) / (4πε0 x )

整个线电荷在电场中具有电势能：

⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛+π=π=⎰

+000

ln 4d 400

r l r q x

x q W l r r ελελ 练习五

1、D

2、A

3、C 4．r

εεσ

σ0,

５ 解：设极板上分别带电量+q 和-q ；金属片与A 板距离为d 1，与B 板距离为d 2； 金属片与A 板间场强为 )/(01S q E ε=

O R x r 0 r 0

+l

d x x