《解比例》教学设计课件
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
解比例ppt课件
建筑结构设计
工程师使用解比例来计算 建筑各部分的尺寸和比例 ，以确保整体结构的稳定 性。
机械零件设计
在机械设计中，解比例用 于确定零件之间的比例关 系，以确保机器的正常运 转。
电路设计
在电子工程中，解比例用 于确定电路元件的比例关 系，以确保电路的稳定性 和性能。
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，解比例用于计算 化学反应物之间的比例关系，以
确保实验结果的准确性。
生物学研究
在生物学研究中，解比例用于比较 不同物种或组织之间的比例关系， 以了解生物体的生长和发育规律。
环境监测
在环境监测中，解比例用于比较不 同环境因素之间的比例关系，以评 估环境质量。
04
解比例的注意事项
比例尺的精度问题
比例尺的精度决定了地图上表示 的详细程度，比例尺越大，表示 的详细程度越高，反之则越低。
。
03
解比例的应用
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时比较价格
通过解比例，消费者可以 比较不同商品的价格，从 而选择性价比更高的商品 。
健康饮食
解比例可以帮助人们了解 食物中营养成分的比例， 从而制定更健康的饮食计 划。
家庭预算
通过解比例，家庭可以合 理分配收入，确保各项开 支的比例平衡。
在工程设计中的应用
即a:b=b:a，表明比例关系具有对 称性。
传递性
若a:b=c:d且b:c=d:e，则 a:b=d:e，表明比例关系具有传递 性。
比例的表示方法
分数表示法
如a/b=c/d，表示a与b的比例等于c 与d的比例。
交叉相乘法
若a:b=c:d，则a×d=b×c，即交叉相 乘后得到的积相等。
人教版小学数学六年级下册《解比例》教学课件
内项的积。
复习2 应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例。
6∶10 和 9∶15 （√ ）
20∶5 和 4∶1 （√ ）
5∶1 和 6∶2
（ ×）
复习3
根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 = 4.5 1.6 0.8
同学们好！
勤能补拙是良训 一分辛劳一分才
复习
解下列简易方程．
2x = 8 × 9 解：2 x = 72
x = 72 ÷ 2 x = 36
1x = 1 × 1
2 54
解： 1x 2
=
1 20
x
=
1 20
÷
1 2
x
=
1 10
复习1
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
3：9=（ ）：15
9 × 0.8=1.6× 4.5 3×15=9×（ ）
✓ 根据比例的基本性质，如 果已知比例中的任何三项，就可 以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
例3：解比例： 交叉相乘改写为等式 12—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝( 2.5)×( 6 ) X＝ (2.5 )×( 6 ) (1.5 ) X＝（ 10 ）
智慧城堡
加油啊！
解比例：
12 — 2.4
复习2 应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例。
6∶10 和 9∶15 （√ ）
20∶5 和 4∶1 （√ ）
5∶1 和 6∶2
（ ×）
复习3
根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 = 4.5 1.6 0.8
同学们好！
勤能补拙是良训 一分辛劳一分才
复习
解下列简易方程．
2x = 8 × 9 解：2 x = 72
x = 72 ÷ 2 x = 36
1x = 1 × 1
2 54
解： 1x 2
=
1 20
x
=
1 20
÷
1 2
x
=
1 10
复习1
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
3：9=（ ）：15
9 × 0.8=1.6× 4.5 3×15=9×（ ）
✓ 根据比例的基本性质，如 果已知比例中的任何三项，就可 以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
例3：解比例： 交叉相乘改写为等式 12—..55 ＝ —X6
解： 1.5 X＝( 2.5)×( 6 ) X＝ (2.5 )×( 6 ) (1.5 ) X＝（ 10 ）
智慧城堡
加油啊！
解比例：
12 — 2.4
解比例-教学设计ppt课件
谢谢
解比例：
1.5 2.5
—X6＝ —
解： 1.5 X＝〔 2〕.5 ×〔 6〕
X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5)
X＝〔 10 〕
讨论：
解比例和解方程的区别：
联络：
解比例是解方程的一种，解方程包含解比例， 它们是两个不同的概念，但解题格式一样
区别： 解比例是根据比例的根本性质；
解方程是根据等式的性质
4
4
比例的根本性质。 〔 〕
是根据
4.由于3×10=15×2，所以3:15=10:2。( )
5.由于7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5 〔 〕
思索：
1、一个比例的左边是最小合数与最小一位数 得比，右边是1/2与x的比，他能写出这个比
例并求出它的解吗？
2、他能给0.2、5、4.5再添一个数，并组成 一个比例吗？
求比例中的未知项，叫做解比例。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园〞里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
解:设这座模型高X 米. X : 320 = 1 : 10 10X = 320×1 X = 320×1
10
X =32
答:这座模型高 32米.
1一个比例的左边是最小合数与最小一位数得比右边是12与x的比你能写出这个比2你能给02545再添一个数并组成一个比例吗
学习目的：
1、经过自主尝试学会解比例的方法， 进一步了解和掌握比例的根本性质。
2、能运用解比例的方法处理实践问题.
x︰80 80︰2 5︰200 200︰x
＝
＝
根据比例的根本性质，假设 知比例中的任何三项，就可以求 出另外一个未知项。
《解比例》_课件
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导入新课
根据比例的基本性质，如果已知比例中的 任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
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（五四制）人教版初中数学六年级上册
第六单元
第2课
导入新课
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例。
6∶10 和 9∶15
新课学习
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解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
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新课学习
解比例：
解： 1.5 X＝( 2.5 )×( 6 ) ( 2.5 )×( 6 )
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（× ）
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导入新课
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其 他等式。
3∶8 = 15∶40
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
《解比例》PPT课件
1 1 × 1 ×2 x＝ 5 4 2 1 x ＝ 10
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例． （1）5和8的比等于40与 x 的比． 解： 5 ∶ 8 ＝ 40 ∶ x 5 x ＝ 8 × 40 8 x ＝ 8 × 40 5 1 x ＝ 64
数 学
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
解下面的比例． 2 = 9 8 x 2 x = 8×9
数 学
解： 75 x = 25×1.2
解：
25
x
=
1.2 75
x
4 = 8×9 2 1
x
x = 36
1 0.4 = 25×1.2 75 3 1
x = 0.4
做一做
解下面的比例．
数 学
1 1 ＝ 1 ∶ ∶x 2 5 4
解： 1 2
x＝
1 × 1 5 4
法国巴黎的埃菲尔数 铁塔高320米,北京学 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
数 解:设这座模型高X 学 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米。
数 学
9 4 .5 = 1 . 6 0 .8
例题
求比例中的未知项，叫做解比例． 解比例 3∶8 = 15∶x
解：3 x = 8 × 15 5
数 学
x x
8 × 15 = 3
1
= 40
例题
解比例
x x
9
4.5 = 0.8
数 学
解： 4.5
x = 9 × 0.8
人教版六年级数学下册第四单元第3课时《解比例》(授课课件)
(3)若 4∶a＝21∶45，则 a＝(
32 5
)。
知识点 2 依据比例的基本性质解比例
2．解比例。
(1)x∶8＝12∶32
解：x＝
（
8 ）×（ 12 ） （ 32 ）
x＝ ( 3 )
(2)25∶71＝21∶x x＝258
(3) 2x5＝17.52
解：x＝
（ 25 ）×（ 1.2 ） （ 75 ）
x＝7.5
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2 2
x＝ 3
探究点 2
ac
解形如 ＝ 的比例
bd
解比例
2.4 1.5
＝
6。 x
写成分数形式的比例，你会解吗？试一试并把你想
提醒大家的在组内交流。
解：2.4x＝1.5×6
x＝
(1.5 )×( ( 2.4 )
6)
x＝（ 3.75 ）
提示：
在将分数形式的比例改写成乘 积相等的式子时，一般要把含 有x的乘积写在等号的左边。
(3)若4∶a＝ 1∶4 ，则a＝( 32 )。
25
5
(4)在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项
是最小的质数，另一个外项是(
1 )。
2
(5)大、小齿轮的齿数之比是7∶4，大齿轮有56个
齿，则小齿轮有( 32 )个齿。
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1) 如果0.6∶15＝x∶10，那么( A )。
x＝ ( 0.4 )
(4) 40..62＝8x x＝283
知识点 3 利用比例解决问题
3．手机专卖店按10∶1的比制作手机模型。 (1)A品牌手机模型的长是150 cm，A品牌手机的实际长度
是多少厘米？解：设A品牌手机的实际长度是x cm。 10∶1＝150∶x x＝15 答：A品牌手机的实际长度是15 cm。
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
《解比例》比例PPT课件 (共12张PPT)
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml， 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
（一）做一做
1. 解比例。 1 1 （1） x:10＝ : 4 3 解： 1 x＝10× 1 3 4 1 5 x＝ 3 2 x＝7.5 （2）0.4:x＝1.2:2 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 2 x＝ 3 12 3 ＝ （3） 2.4 x 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2
x＝0.6
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？ 学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
（二）解决问题
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。 想一想，这道题还 有其他的解法吗？ x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5
0.5x＝15 x＝30
答:它的高度是30m。
《解比例》教学课件
9 ＝4.5 1.6 0.8
9 ×0.8 ＝ 1.6×4.5
知识讲授
你知道这里的x是几吗？你是怎么想的？ 3 : 4＝6 : x
如果已知比例中的任何三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。求比例中 的未知项，叫做解比例。
知识讲授
1.下图表示速度为50千米/时的汽车行驶1小时、 2小时……6小时的路程。
x ＝ 30
（4） 0.5 : 1.2 ＝ 2.5 : x
解：0.5 x ＝ 1.2 × 2.5
x ＝ 1.2 × 2.5 ÷ 0.5
x＝6
练习
2. 直接说出x的值。 x : 22 ＝ 5 : 11 x＝10
6:8＝9:x x＝12
1 2
:
x＝
5
:
50
x＝ 5
15
:
3
＝x
：2 5
x＝2
练习
3. 填表。 骑兵部队中士兵人数与战马匹数的比是4:3。
知识讲授
（1）视察下表，你能写出哪些比例？
时间/时
2
3.5
y
路程/km 100
x
240
100 : 2 ＝ x : 3.5 100 : x ＝ 2 : 3.5
2 : y ＝ 100 : 240 2 : 100 ＝ y : 240
（2）求x、y的值。
知识讲授
2. 解比例 100 : 2 ＝ x : 3.5 。
小结
今天你收获了什么？
解：25 x ＝ 120 × 15 x ＝ 120 × 15 ÷ 25 x ＝ 72
（2） 4 : 8 ＝ x : 12 解：8 x ＝ 12 × 4 x ＝ 12 × 4 ÷ 8 x＝6
练习1. Biblioteka 比例。（3）1.3 x
2024年新人教版六年级数学下册《第4单元第3课时 解比例》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第4单元 比例 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
义务教育人教版六年级下册
第4单元 比 例 1.比例的意义和基本性质 第 3 课时 解比例
复习导入
1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
（1）12和5的比等于4和x的比。
12∶5＝4∶x
解： 12x＝5×4
x＝
5 3
（2）在一个比例里，两个外项分别是3和7.5， 两个内项分别是x和5。
3∶x＝5∶7.5 解： 5x＝7.5×3
x＝4.5
4.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项 是3，另一个内项是多少？
两个外项的乘积为1
1÷3＝
2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以 组成比例。
18∶20和7.2∶8 可以组成比例
100∶0.2和10∶0.002 不可以组成比例
谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？ 14∶21＝2∶（ 3 ） 1.25∶（ 2 ）＝2.5∶4
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的那个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
探究新知
2 长征五号运载火箭总长约为57m。
有一个长征五号运载火箭的模型， 它的总长与火箭总长的比是1∶10。 这个模型总长约为多少米？
模型总长∶实际总长＝1∶10
模型总长∶实际总长＝1∶10
解：设这个模型总长约为 x m。
x∶57＝1∶10
10x＝57×1
x＝
57×1 10
（教材P40 做一做T2）
2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消 毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入 多少升水？ 解：设应加入水 x mL。
人教版小学数学六年级下册第12册《解比例》教学课件
8×45 X＝——— 12
X＝30
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4×2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
解比例：
1 1 X︰10 ＝ ︰ 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
X＝7
1 2
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 × 0.8=1.6× 4.5
9 4 .5 = 0 .8 1 .6
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
解:设这座模型高X 米。 X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米。
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5
解： 1.5 X＝( 2.5 )×( 6 ) ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
智慧城堡 — X 2.4
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
（1）5和8的比等于40与 x 的比。
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比。 4 5 5 （3）等号左端的比是1.5∶ x ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8。
X＝30
解比例： 0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4×2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
解比例：
1 1 X︰10 ＝ ︰ 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
X＝7
1 2
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
3∶8 = 15∶40
3 × 40 = 8 × 15
9 × 0.8=1.6× 4.5
9 4 .5 = 0 .8 1 .6
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10。这座模型高 多少米?
解:设这座模型高X 米。 X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米。
解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5
解： 1.5 X＝( 2.5 )×( 6 ) ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
智慧城堡 — X 2.4
解： 12 X＝（2.4）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
（1）5和8的比等于40与 x 的比。
（2）x 和 3 的比等于 1 与 2 的比。 4 5 5 （3）等号左端的比是1.5∶ x ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8。
解比例ppt课件
例如，在建筑设计领域，解比例可以帮助设计师确定各个建筑元素之间的比例关系，如高度、宽度、长度等，从而确保建筑 物的整体协调性和稳定性。
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用
《解比例》教学设计课件
详细描述
复杂比例问题通常涉及多个数的比例关系，需要结合其他数学知识进行综合求解。 例如，题目给出三个数的比例为a:b:c，要求找出这三个数，可以设这三个数分别为x、 y和z，然后根据比例关系建立方程组进行求解。
实际生活中的比例问题
总结词
结合实际背景和比例性质求解
详细描述
实际生活中的比例问题通常涉及实际背景和比例关系，需要结合实际情况和比例性质进行求解。例如，题目给出 某公司销售收入的比例为A产品占30%，B产品占45%，C产品占25%，要求计算每种产品的具体销售收入，可以 设总销售收入为x，然后根据比例关系建立方程求解。
情感态度与价值观
激发学生对数学的兴趣和 热爱，培养他们认真、严 谨的学习态度，感受数学 在生活中的广泛应用。
教学内容概述
比例的概念
比例在实际生活中的应用
比例是表示两个比相等的式子，是数学中一 种重要的基本概念。通过实例引入比例的概 念，让学生了解比例在生活中的应用。
通过实例分析，让学生了解比例在生 活中的广泛应用，如工程设计、机械 制造、医学诊断等领域。
解比例》教学设计课件
目 录
• 引言 • 比例的定义与性质 • 解比例的方法 • 案例分析 • 练习与巩固 • 总结与反思
01
引言
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够理解比例的概念， 掌握解比例的方法，并能 够运用比例解决实际问题。
过程与方法
通过观察、思考和实践， 学生能够自主探究解比例 的思路和方法，培养数学 思维和解决问题的能力。
通过设立方程，将比例问题转化 为代数问题，然后通过解方程得
到比例的数值解。
代数法解比例适用于解决一些较 为复杂的比例问题，特别是涉及 多个未知数和多个比例关系的问
解比例课件PPTPPT教案
作业：
▪ 课本练习六第七 题
第24页/共25页
感谢您的观看。
第25页/共25页
第9页/共25页
解:设这座模型高X 米 .
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
第10页/共25页
解比例：
12 3
—＝—
2.4 X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
( 2.4)×( 3 ) X＝
( 12 ) X＝（ 0. ）
6∶10 和 9∶15 （√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
15∶1 和 6∶2
（× ）
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四 根据比例的基本性质，将下列各比例 改写成其他等式．
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 4.5
1.6 = 0.8
9 ×0.8=1.6×4.5
第4页/共25页
第5页/共25页
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X2 ＝3
第14页/共25页
解比例： 8︰12＝X︰45
解： 12X＝8×45 X＝—8×—4—5
12
X＝( 10 )
第15页/共25页
x 解比例 9 = 4.5 0.8 x 解： 4.5 = 9 × 0.8 2 x = 9 × 0.8 4.5 1 x = 1.6
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（2）x 和
3 4
的比等于
1 5
与
2 5
的比．
x∶3
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( )
2. 求比值、解比例和解方程是相同的概念。 （） 3.
3 X：12= 4 3 ：2是第一步2X=12× 4
是根据
比例的基本性质。 （ ）
4.因为3×10=15×2，所以3:15=10:2。(
5.因为7:5=0.5：a，所以7a=5×0.5
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加油啊！
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12 3 解比例： — ＝ — x 2.4
8:12=x:45 0.4:x=1.2:2 X:10=1/4:1/3
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12 3 — ＝ — X 2.4
解： 12 X＝（ 2.4 ）×（ 3 ） ( 2.4)×( 3 ) X＝ ( 12 ) X＝（ 0.6 ）
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讨论：
解比例和解方程的区别： 联系：
解比例是解方程的一种，解方程包含解比例， 它们是两个不同的概念，但解题格式相同
区别： 解比例是根据比例的基本性质； 解方程是根据等式的性质
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智慧城堡
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学习目标：
1、通过自主尝试学会解比例的方法， 进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、能运用解比例的方法解决实际问题.
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x︰80
80︰2
5︰200
200︰x
＝
＝
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根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
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法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
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解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
320×1 X= 10
X =32
答:这座模型高 32米.
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解比例： 1.5 6 — ＝ — X 2.5 6 解： 1.5 X＝（ 2.5 ）×（ ） ( 2.5)×( 6 ) X＝ (1.5 ) X＝（ 10 ）
)
）
（
1、一个比例的左边是最小合数与最小一位 数得比，右边是1/2与x的比，你能写出这个 比例并求出它的解吗？ 2、你能给0.2、5、4.5再添一个数，并组成 一个比例吗？
思考：
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谢 谢
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8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 X＝30
8 × 45 X＝——— 12
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0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
0.4 × 2 X＝——— 1.2 2 X＝ 3
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1 1 X︰10 ＝ : 4 3 1 1 解： 3 X ＝ 10× 4 1 1 X ＝ 10× 4 ÷ 3
X= 7
1 2
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判断： 14 0 .8 1. 21 = x 的解是x=1.2。