图像工程第二章图像采集

它拍的一幅彩色图像需多少字节来存储？
2.4.1 空间分辨率和幅度分辨率
两种不同显示格式的空间分辨率 普通电视长宽比为4：3，高清晰电视的长
2.2.3 景深
实际使用的光学系统只能对一定距离内的 目标清晰成像。如果目标太远，所成的像 会模糊不清。另一方面，当光学系统聚焦 在某个距离时，它对这个距离上下一定范 围内的景物所成像的清晰程度都可以满足 要求。这个距离范围称为景深（Z）。
2.2.3 景深
• 一定距离内目标清晰成像的范围
1 1 1 f do di
2.3.1 光度学
扩展光源
有一定发光面积的光源
光度学亮度B (单位：cd / m2)：在r方向上
的单位投影面积在单位立体角内发出的光通量
B dI dI
扩展光源
N
dS' dS cos
d
dF
r
d dS cos
dS'
dS
d
r
(a)
(b)
2.3.1 光度学
照度（illumination）
一个被光线照射的表面上的照度定义为照射 在单位面积上的光通量。设面元dS上的光通量为
f (0, M 1)
f (1, M 1)
f (N 1, M 1)
图像（水平）尺寸 M： M 2m
图像（垂直）尺寸 N： N 2n
像素灰度级数 G (k-bit)： G 2k
图像所需的位数 b： b M N k N 2k
2.4.1 空间分辨率和幅度分辨率
b M N k N2k
x' X Z
X x' ( Z )
y' Y Z
Y y' ( Z )
课后习题2-5
Q:解释为什么逆投影变换不能将图像平面上的一 个点唯一的映射到世界坐标系中的一个3-D点上去？
2.2.2 观察距离和角度
• 正常人视力的角区分能力约为一分 • 在观察感兴趣场景时，需要使其中最小的细
节在眼睛的视场中对应一个约一分的弧所对 应的角 • 如果一个点在眼睛的视场中对应不到一分的 弧所对应的角，则人观察不到这个点 • 如果两个相邻点与眼睛间连线的夹角不到一 分，则人分辨不出这两个点
d
r
1 cd = 1 lm / sr
(a)
2.3.1 光度学
点光源
立体角（solid angle）
是从一点（称为立体角的顶点）出发通过一条闭合 曲线上所有点的射线围成的空间部分，所以立体角表示由 顶点看闭合曲线时的视角。
可以取一立体角在以其顶点为球心所作的球面上截 出部分的面积与球面半径的平方之比作为对该立体角的度 量。立体角的单位是球面度，记为sr。
di ≈ f
Z
2nf
D
d
2 o
f2
景深与焦距的平方成反比 结果是小的焦距导致大的景深
2.2.3 景深
特殊情况
•复制：目标-图像尺寸为1 : 1，do ≈ di ≈ 2f
Z 4nf D
景深现在不依赖于焦距，且与可允许的不清 晰半径D有相同的量级
只有很小的一个目标区可清晰成像
2.2.3 景深
特殊情况
•显微成像：目标近，焦距小，do ≈ f ， di »f
目标被放大了很多，但景深更小了
Z
2nf
D
do di
例：当放大倍数为50，即di/do = 50且nf = 1， D为5 mm， 得到的景深只有0.2 mm
eg:（1）已知一个焦距为20mm、f-因数为3的镜头，且 目标距离为4m、D=5um时，求景深？
对于点光源，其在空间任意朝向的发光强
度均为 I= F
4
2.3.1 光度学
主观亮度： 主观亮度指由人的眼睛依据视网膜感
受光刺激的强弱所判断出的被观察物体的 亮度。
课后习题2-10
日常生活中常见的一个现象是，远近不同的路灯 在人眼看起来发光强度几乎一样。请根据广度学 的知识分析解释这个现象。
课后习题2-11
(1) 来自百度文库射到可见场景上光的量 (2) 场景中目标对入射光反射的比率
照度函数 i (x, y)和反射函数r (x, y)
2.3.2 一个简单的成像模型
图像成像模型
f (x, y)与 i (x, y)和 r (x, y)都成正比 f (x, y) i(x, y)r(x, y)
i (x, y)的值是由光源决定的
2.2.2 观察距离和角度
1、普通电视宽高比为4：3，最佳观察距离 为画面高度的7.1倍，水平观察的角度为11 度。 2、高清晰电视宽高比为16：9，最佳观察距 离为画面高度的3.2倍，水平观察的角度为 28度。
课后习题2-7
对画面宽为1m的高清晰电视机，最佳观察距离是 多少？如果画面高为1m呢？
如果已知一个路灯的输出光通量为2000lm，那么 它在距离它50m和100m处的亮度各是多少？
课后习题2-13
发光强度、亮度、照度、主观亮度各有什么不同？ 有什么联系？
2.3.2 一个简单的成像模型
图像成像模型
2-D亮度函数：f (x, y) 亮度是能量的量度，一定不为零且为有限值
0 f (x, y)
第二章 图像采集
大纲 考核知识点 视觉过程 成像中的空间关系 光度学和亮度视觉 采样和量化
考核要求
（一）视觉过程
识记：（1）视觉过程的构成，包括光学过程、化学过程和神 经处理过程。
（二）成像中的空间关系 识记：（1）成像几何的投影变换、齐次坐标和逆投影变换等
基本概念。 （2）观察距离和角度。 （3）景深。 应用：各种成像几何的变换关系和景深计算。
2.4 采样和量化
空间坐标的离散化叫做空间采样，简称采 样，确定了图像的空间分辨率；
灰度值的离散化叫做灰度量化，简称量化 ，它确定了图像的幅度分辨率。
2.4.1 空间分辨率和幅度分辨率
灰度图
f (0,0)
f (x, y)
f (1,0)
f
(N
1,0)
f (0,1)
f (1,1)
f (N 1,1)
（2）图像质量与采样和量化。
领会：（1）空间分辨率和幅度分辨率 对图像质量的影响。
应用：（1）根据空间分辨率和幅度分 辨率计算图像存储量。
第2章 图像采集
2.1 视觉过程 2.2 成像中的空间关系 2.3 光度学和亮度视觉 2.4 采样和量化
2.1 视觉过程
（光学过程、化学过程、神经处理过程）
1．光学过程（光学过程确定成像尺寸）
2.1 视觉过程
2． 化学过程 锥细胞和柱细胞： 锥细胞：数量少，对颜色很敏感
锥细胞视觉：适亮视觉 柱细胞：数量多，分辨率比较低
不感受颜色并对低照度较敏感 柱细胞视觉：适暗视觉 光学过程确定成像尺寸，化学过程确定 成像的亮度或颜色。
2.1 视觉过程
3． 神经处理过程
每个视网膜接收单元都与一个神经元细胞借助突触 （synapse）相连
人类视觉系统对亮度变化的感知比对亮度本 身要敏感
人类视觉系统对光强度的响应不是线性的， 而是对数形式的（对暗光时亮度的增加比对亮光 时亮度的增加更敏感）
课后习题2-14
马赫带效应和同时对比度反映了什么共同问题？
2.4 采样和量化
2.4.1 2.4.2 2.4.3
空间分辨率和幅度分辨率 图像质量与采样和量化 对采样和量化的讨论
15 / 100 = 2.55 / 17
eg:当人观测一个高8m的柱状物体，其在视网膜上的 像尺寸为4mm，请问这个柱状物体离人的距离是多 远？
课后习题2-3
（1）当人观看一个相距51m高6m的柱状物体时，其视 网膜上的像尺寸是多少？
（2）将一个高6cm的柱状物体放到距眼多远的位置可 得到与（1）相同的像尺寸？
（2）目标距离变为50mm时，求景深？
（3）目标距离变为20mm，且放大倍数为40时， 求景深？
课后习题2-9
使用一个f-因数为1.8，焦距为50mm的标准镜头拍 摄距离10m的物体，其景深是多少？
2.3 光度学和亮度视觉
2.3.1 2.3.2 2.3.3
光度学 一个简单的成像模型 视觉系统对光的感知特点
从 XYZ 到 xyz，从 xyz 到 xy
2.2.1 成像几何
三个坐标系统
2.2.1 成像几何
透视变换 3-D点投影后的图像平面坐标
x X Z
y Y Z
非线性投影等式（分母含变量Z）
2.2.1 成像几何
空间坐标（X,Y,Z） 摄像机坐标（ X Y Z ）
Z Z Z 图像坐标（ X Y ）
视频
彩色视频的每帧图像为512 512，一秒钟的 数据量为512 512 8 3 25比特或19.66兆字 节。（视频由连续的图像帧组成，每秒25帧）
课后习题2-15
设图像的长宽比为4：3. （1）30万像素的手机上摄像机的空间分辨率约是多
少？100万像素的呢？ （2）600万像素的数码相机的空间分辨率是多少？
2.3.1 光度学
辐射度量学
研究各种电磁辐射强弱的学科 光是一种电磁辐射
光度学
研究光的强弱的学科，使用光通量表示光辐 射的功率或光辐射量，其单位为lm（流明）
2.3.1 光度学
点光源
线度足够小，或距离观察者足够远
发光强度I：点光源沿某个方向上单位
立体角d内发出的光通量dF
I dF d
点光源
Q
单位：cd（坎）
（三）光度学和亮度视觉 识记：（1）光通量，发光强度和照度等光
度学基本概念。 （2）图像成像数学模型。 （3）视觉对光的感知特点，包括亮度 适应、主观亮度影响和亮度变化得感知。 领会：（1）光通量，发光强度和照度之间 的相互关系，计算方法。 （2）马赫带效应。
（四）采样和量化
识记：（1）空间分辨率和幅度分辨率。
具体范围
眩目极限
2.3.3 视觉系统对光的感知特点
2、主观亮度影响——同时对比度 一个物体表面感受到的主观亮度受到
该表面与周围环境亮度之间相对关系的影响 ，是与背景相关的函数。
同样的物体放在较暗的背景里会显得比 较亮，放在较亮的背景里会显得比较暗。
2.3.3 视觉系统对光的感知特点
3、亮度变化的感知——马赫带效应
0 i(x, y)
r (x, y)的值是由场景中的目标特性所决定的
0 r(x, y) 1 {典型值：P.40}
2.3.3 视觉系统对光的感知特点
1、亮度适应 人眼适应的亮度范围
（1）总体范围大：从暗视觉门限到眩目极限之 间的范围在1010量级
（2）具体范围小：一般范围在102量级
总体范围
暗视觉门限
每个神经元细胞借助其它的突触与其它细胞连接， 从而构成光神经（optical nerve）网络
光神经进一步与大脑中的侧区域（side region of the brain）连接，并到达大脑中的纹状皮层（striated cortex）
对光刺激产生的响应经过一系列处理最终形成关于 场景的表象，从而将对光的感觉转化为对景物的知觉
Z Z
eg:已知空间点（3,2,1）经λ =0.2的镜头透视，求其 对应的摄像机坐标和图像平面坐标？
课后习题2-4
空间点（1，2，3）经λ =0.5的镜头透视后的摄像机 坐标和图像平面坐标各是什么？
2.2.1 成像几何
逆投影变换
要将1个3-D点的坐标从它的图像中完全恢复过来， 需要对产生图像点的3-D空间点有一些先验知识 （如知道它的Z坐标）
2.1 视觉过程
整体视觉过程
视觉 ＝ “视” ＋ “觉”
2.2 成像中的空间关系
2.2.1 2.2.2 2.2.3
成像几何 观察距离和角度 景深
2.2.1 成像几何
1、投影变换 将3-D客观场景投影到2-D图像平面
成像过程
三个坐标系统： 世界坐标系统 XYZ 摄像机坐标系统 xyz 图像平面 xy
2.2.3 景深
引入 f-因数（焦距 f 与光圈直径 2r 的比）
nf
f 2r
景深 Z 作为 D（可允许的不清晰半径）的函数
Z
2nf do (do f2
f
)
D
2nf
d
2 o
fd i
D
景深 Z 与镜头的 f-因数成正比，而nf → ∞ 的极限
对应具有无穷景深的小孔相机
2.2.3 景深
特殊情况
•拍照：目标距离很远，do »f
存储1幅32 32，16个灰度级的图 需要 4,096 bit
存储1幅128 128，64个灰度级的图 需要 98,304 bit
存储1幅512 512，256个灰度级的图 需要 2,097,152 bit
2.4.1 空间分辨率和幅度分辨率
彩色图像
存储1幅1024 1024的彩色图像 需要3.15字节
dF，则此面元上的照度E为：
E dF
dS 单位：lx（勒[克斯]），1 lx = 1 lm / m2
照度：是光源对物体辐射的一种量度 {表2.3.2} 亮度：观察者对物体表面光强的量度 {表2.3.1}
2.3.1 光度学
亮度和照度的关系： 照度是对具有一定强度的光源照射场景
的辐射量的度量，而亮度则是在照度基础上 对观察者所感受到的光强的度量。