MATLAB数据的特点

• 字 符 串 是 以 ASCII 码 形 式 存 储 的 。 abs 和 double函数都可以用来获取字符串矩阵所对 应的ASCII码数值矩阵。相反，char函数可 以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。
例2.6 建立一个字符串向量，然后对该向量 做如下处理：
(1)取第1~5个字符组成的子字符串。 (2)将字符串倒过来重新排列。 (3)将字符串中的小写字母变成相应的大写
(4)用cat函数构建多维矩阵。一般调用格式是：
cat(n,A1,A2,…,An)
cat函数把大小相同的若干矩阵，沿第n维方向串接 成高维矩阵。当n=1和2时，沿行和列的方向串接， 结果是二维矩阵。当n=3时，沿页的方向串接，结 果是三维矩阵。
2.4 MATLAB运算
2.4.1算术运算 1. 基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、 /(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意:运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运 算只是一种特例。
zeros(m) 产生m×m零矩阵
zeros(m,n) 产生m×n零矩阵。 zeros(size(A)) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵
• 相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较 大者，即length(A)=max(size(A))；ndims(A)给出 A的维数。
例2.3 分别建立3×3、3×2和与矩阵A同样大小 的零矩阵。
• 将某些元素从矩阵中删除，采用将其置 为空矩阵的方法就是一种有效的方法。
2.3.4 多维矩阵
以三维矩阵为例，常用的方法有4种：
(1)对二维矩阵进行扩充得到三维矩阵。
(2)若干个同样大小的二维矩阵进行组合得到三维矩 阵。
(3)除产生单位矩阵的eye函数外，前面介绍的建立矩 阵的函数都可以延伸到三维矩阵。
(3) 运 行 该 M 文 件 ， 就 会 自 动 建 立 一 个 名 为 MYMAT的矩阵，可供以后使用。
3. 利用MATLAB函数建立矩阵
• 几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、 eye、 rand、randn。
• 这几个函数的调用格式相似，下面以产生零矩阵 的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：
2. 矩阵拆分
(1)利用冒号表达式获得子矩阵
①A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A 矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第 j列的元素。
②A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i～i+m行的全部元素； A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k～k+m列的全部元素， A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i～i+m行内，并在第 k～k+m列中的所有元素。
• 注意，format命令只影响数据输出格式，而 不影响数据的计算和存储。
2.2.4 预定义变量
在MATLAB工作空间中，还驻留几个由 系统本身定义的变量。它们有特定的含 义，在使用时，应尽量避免对这些变量 重新赋值。
2.2.5 内存变量的管理 1. 内存变量的显示与删除 • who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工 作空间中已经驻留的变量名清单。
2.6.1 结构数据 MATLAB通过使用结构（Structure）数 据类型把一组不同类型的数据同时又是 在逻辑上相关的数据组成一个有机的整 体，以便于管理和引用。 1. 结构矩阵的建立与引用 2. 结构成员的修改
2.6.2 单元数据
单元（Cell）数据的概念与结构有些类似， 也是把不同属性的数据放在一个变量中。所 不同的是，结构变量的各个元素下有成员， 每个成员都有自己的名字，对成员的引用是： 结构变量名.成员名。而单元矩阵的各个元素 就是不同类型的数据，用带有大括号下标的 形式引用单元矩阵元素。
关系运算符的运算法则。
例 2.4 产 生 5 阶 随 机 方 阵 A ， 其 元 素 为 [10,90]区间的随机整数，然后判断A的元 素是否能被3整除。 (1) 生成5阶随机方阵A。
A=fix((90-10+1)*rand(5)+10) (2) 判断A的元素是否可以被3整除。
P=rem(A,3)==0
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
C=[A,eye(size(A)); ones(size(A)),A]
2.3.2 冒号表达式 • 冒号表达式的一般格式：
e1:e2:e3 • 还 可 以 用 linspace 函 数 产 生 行 向 量 ：
linspace(a,b,n) • linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。
字母，其余字符不变。
(4)统计字符串中小写字母的个数。
与字符串有关的另一个重要函数是eval， 其调用格式为：
eval(t) 其中t为字符串。它的作用是把字符串的 内容作为对应的MATLAB语句来执行。 例如
t=pi;
m='[t,sin(t),cos(t)]';
y=eval(m)
2.6 结构和单元
2. 点运算 点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它 们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相 同。
3．MATLAB常用数学函数
2.4.2 关系运算
MATLAB提供了6种关系运算符：<(小 于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于 或等于)、==(等于)、～=(不等于)。
第2章 MATLAB数据
2.1 MATLAB数据的特点 2.2 变量和赋值 2.3 MATLAB矩阵 2.4 MATLAB运算 2.5 字符串 2.6 结构和单元
2.1 MATLAB数据的特点
1．矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。 单个数据(标量)可以看成是矩阵的特例。
2．MATLAB数据类型 数值数据：双精度型、单精度数、带符号整数
此外，还可利用一般向量和end运算符等来表示矩阵 下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素 下标。
(2)利用空矩阵删除矩阵的元素
• 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变 量X赋空矩阵的语句为X=[]。
• 注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从 工作空间中删除，而空矩阵则存在于工 作空间，只是维数为0。
• clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。 • 注意，预定义变量不能被删除。
2. 工作空间浏览器 (1) 工作空间浏览器的启动 (2) 工作空间浏览器的操作
3. 内存变量文件 利用MAT文件(.mat)可以把当前MATLAB
工作空间中的一些有用变量长久地保留下 来。
MAT文件的生成和装入由save和load命令 来完成。常用格式为：
qn=~q; y2=q*sin(pi/3)+qn.*y1; %按要求处理第(2)步
方法2：
x=0:pi/100:3*pi;y=sin(x);
y1=(y>=0).*y;
%消去负半波
p=sin(pi/3);
y2=(y>=p)*p+(y<p).*y1; %按要求处理第(2)步
2.5 字符串
• 字符串是用单撇号括起来的字符序列。例 如，'Central South University'。若字符串中 的字符含有单撇号，则该单撇号字符应用 两个单撇号来表示。
和无符号整数。 字符数据。 结构(Structure)和单元(Cell)。 多维矩阵和稀疏矩阵(Sparse)。
2.2 变量和赋值
2.2.1 变量的命名
• 在MATLAB中，变量名是以字母开头， 后接字母、数字或下划线的字符序列， 最多19个字符。
• 在MATLAB中，变量名区分字母的大小 写。MATLAB提供的标准函数名以及命 令名必须用小写字母。
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
2. 利用M文件建立矩阵
对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门 建立一个M文件。
例2.2 利用M文件建立MYMAT矩阵。
(1)启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器， 并输入待建矩阵.
(2)把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名 为mymatrix.m)。
2.3.3 矩阵的拆分
1. 矩阵元素
• MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进 行赋值和操作。例如
A(3,2)=200
• 也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列， 依次类推。
• 以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为 (j-1)*m+i 。 其 相 互 转 换 关 系 也 可 利 用 sub2ind 和ind2sub函数求得。
save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii]
load 文件名 [变量名表] [-ascii]

2.3 MATLAB矩阵
2.3.1 矩阵的建立 1. 直接输入法 将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵 行的顺序输入各元素，同一行的各元素 之间用空格或逗号分隔，不同行的元素 之间用分号分隔。例如
(1)建立一个3×3零矩阵：zeros(3) (2)建立一个3×2零矩阵：zeros(3,2) (3)建立与矩阵A同样大小零矩阵：zeros(size(A))
此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在 矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新 排成m×n的二维矩阵。
4. 建立大矩阵 大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。 例如
x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2*i) %计算表达式的值
2.2.3 数据的输出格式
• MATLAB用十进制数表示一个常数，具体可 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。
• 数据输出时用户可以用format命令设置或改 变 数 据 输 出 格 式 。 format 命 令 的 格 式 为 ： format 格式符