安培力的计算与方向的判断.doc

高中物理安培力的计算及方向的判断

编稿老师刘汝发一校杨雪二校黄楠审核王红仙

一、考点突破：

知识点考纲要求题型说明

1. 熟悉安培力计算公式并能熟练计算

本知识点属于高频考安培力的大小；

点，是电磁学部分的重安培力的

选择题、

2. 掌握左手定则并能熟练判断安培力

要内容，考查方向主要计算及方

计算题

的方向；

为安培力参与的平衡向的判断

3. 用左手定则分析解决通电导体在磁问题、能量问题等

场中的受力及平衡类问题

二、重难点提示：

重点：应用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题。

难点：安培力方向的判断（左手定则）。

一、安培力

1.定义：通电导线在磁场中受的力称为安培力。

2.安培力的大小

（1）磁场和电流垂直时， F＝ BIL；

（2）磁场和电流平行时： F＝ 0；

（ 3）磁场和电流夹角为θ时：F BIL sin。

理解：（ 1）当 B 和 I 不垂直时，只保留 B 的垂直分量即可；

（2）当导线不规则时，取其两端连线为研究对象，电流由流入端指向流出端。

3.安培力的方向

（1）用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一

个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（ 2）安培力的方向特点：F⊥ B， F⊥ I，即 F 垂直于 B 和 I 所决定的平面。

二、安培力作用下导体运动情况的判定

1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁

场分布情况（安培定则），然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运

动方向或运动趋势的方向。

2.在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面。

三、判定安培力作用下导体运动情况的常用方法

电流元法分割为电流元安培力方向― →整段导体所受合力方向― →运动方向

特殊位置法在特殊位置― →安培力方向― →运动方向

环形电流和通电螺线管都可以等效为条形磁铁，条形磁铁也可等效成环等效法形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分

析。

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用结论法

时，有转到平行且电流方向相同的趋势。

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析转换研究

电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受对象法

电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

四、安培力作用下导体的平衡与加速

1. 安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析图。

2.安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然

后根据牛顿第二定律求出加速度。

例题 1如图所示，把一重力不计的通电直导线AB 放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线

可以自由移动，当导线中通有如图所示方向的电流I 时，从上向下看，关于导线AB 的运动情况下列说法正确的是（）

A. 顺时针转动，同时下降

B. 顺时针转动，同时上升

C. 逆时针转动，同时下降

D. 逆时针转动，同时上升

思路分析：（ 1）根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况，将导线AB 从 N、 S 极的中间O 分成两段，由左手定则可得AO 段所受安培力的方向垂直于纸面向外，

BO 段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB 将绕 O 点逆时针转动。

（ 2）根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况，如图乙所示，导线AB 此时所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动。

（3）由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述特殊位置时，所受安培力使其

逆时针转动同时还向下运动，所以可确定C 正确。答

案： C

例题 2如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心，两

金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图，大小为T，质量为0.05 kg 、长为 0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点，当在金属细杆内通以电流强度为 2 A 的恒定电流时，

金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动，已知N、P 为导轨上的两点，ON 竖直、 OP水平，且 MN ＝ OP＝ 1 m， g 取 10 m/s 2，则（）

A. 金属细杆开始运动时的加速度大小为 5 m/s2

B. 金属细杆运动到P 点时的速度大小为 5 m/s

C. 金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为 10 m/s 2

D. 金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小均为N

思路分析：金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小 F 安＝ BIL＝×2×N＝ N，

金属细杆开始运动时的加速度大小为a＝F安

＝ 10 m/s 2，选项 A 错误；对金属细杆从 M 点m

到 P 点的运动过程，安培力做功W 安＝ F 安·（MN＋OP）＝ 1 J，重力做功 W G＝－ mg·ON ＝－ J，由动能定理得 W 1 2 ，解得金属细杆运动到 P 点时的速度大小为 v＝20

安＋ W G＝mv

2

m/s ，选项 B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直

方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝ v2 ＝ 20 m/s 2，选项 C 错误；在 P 点金属

r

细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力 F 安，由牛顿第二定律得 F－ F 安＝mv

2

，

r

解得 F＝ N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动

到 P 点时对每一条轨道的作用力大小均为N，选项 D 正确。

答案： D

【方法提炼】求解通电导体在磁场中的力学问题的方法

（1）选定研究对象；

（2）变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一

定要用左手定则来判断，注意 F 安⊥ B、 F 安⊥I；

（ 3）根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解。

满分训练：如图甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源，将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直，已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由 a 到 b，图乙为图甲沿 a→b 方向观察的平面图，若重力加速度为 g，在轨道所在空间加一竖直向上

的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止。