四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。
例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。
【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。
小学毕业复习练习题 四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算【一、知识复习】考点1 四则混合运算的顺序：1.在没有括号的算式里，如果只含有加、减运算或乘、除运算时，从左到右依次计算；如果既含有加、减运算，又含有乘、除运算，先乘除后加减。
2.有括号时，先算括号里面的再算括号外面的，如果有多层括号先算小括号。
考点2 分数、小数四则混合运算的计算方法：1.分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时（分母只含有质因数2和5），一般把分数化成小数后计算比较方便（避免了通分的麻烦）；当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。
2.分数、小数乘法混合运算，如果小数与分数的分母能约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可把分数化成小数计算。
3.有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算，可以根据运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。
考点3 运算定律：加法：（交换律）a+b=b+a （结合律）a+b+c=(a+b)+c= a+(b+c)乘法：（交换律）a×b=b×a （结合律）a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)（分配率）a×(b+c）=a×b+a×c (a+b)×c=a×c+b×c考点4 运算性质：1.加减法混合运算性质：（1）a-b+c=a+c-b (2)a+(b-c)=a+b-c (3)a-(b+c)=a-b-c (4)a-(b-c)=a-b+c2.乘除法混合运算的主要性质：（1)a×b÷c=a÷c×b (2)a×(b÷c)=a×b÷c (3)a÷(b×c)=a÷b÷c (4)a÷(b÷c)=a÷b×c (5)(a±b)÷c=a÷c±b÷c考点5 和、差、积、商的变化规律：1.和的变化规律：当一个加数增加一个数，另一个加数减少相同的数时，和不变。
小数四则混合运算及简便计算
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加 减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数 加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？ （2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□） （3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□） （4）15-7.32-2.68=15-（□＋□） （5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1
六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
四年级四则混合运算和简便计算
混合运算是指在一个算式中同时涉及到加、减、乘、除等不同的运算符号。
简便计算是指利用各种简便方法进行运算，例如数位加减、近似数法等。
在四年级的数学学习中，学生需要学会进行混合运算和简便计算，下面我们来详细介绍一些相关的内容。
一、混合运算1.加法和减法的混合运算：在进行加法和减法的混合运算时，先计算所有的加法，然后再计算减法。
例如，计算：25+6-8+10-4解：先计算加法，25+6=31然后计算减法，31-8=23再加上10，23+10=33最后减去4，33-4=29所以，25+6-8+10-4=292.乘法和除法的混合运算：在进行乘法和除法的混合运算时，先计算所有的乘法，然后再计算除法。
例如，计算：8×2÷4×3解：先计算乘法，8×2=16然后计算除法，16÷4=4再乘以3，4×3=12所以，8×2÷4×3=12二、简便计算1.数位加减法：在进行数位加减法时，可以将每一位的数分别进行运算，最后再将结果相加或相减。
例如，计算：567+392解：先计算个位上的数，7+2=9，个位上的数为9再计算十位上的数，6+9+1（是因为个位上的数相加得到的进位）=16，十位上的数为6再计算百位上的数，5+3+1=9，百位上的数为9所以，567+392=9592.近似数法：在进行大数相加或相减时，可以利用近似数法来简化计算。
例如，计算527+794时，可以将527近似为500，794近似为800，然后进行相加，得到500+800=1300，再进行适当的修正。
这种方法适用于比较粗略的计算，可以节省时间。
总结起来，混合运算是指在一个算式中同时涉及到加、减、乘、除等不同的运算符号；简便计算则是利用各种简便方法进行运算，如数位加减、近似数法等。
四年级的学生需要学会进行混合运算和简便计算，运用这些方法可以有效地解决复杂的算术题。
通过反复的练习和巩固，学生们可以提高他们的运算能力和计算速度。
四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
四则混合运算中的简便计算
四则混合运算中的简便计算四则混合运算是指在运算过程中包含有加法、减法、乘法和除法的运算。
在进行四则混合运算时，如果我们掌握一些简便计算的技巧，可以在短时间内快速计算出结果。
本文将针对四则混合运算中的各种简便计算进行详细介绍，希望能够给读者带来帮助。
乘法是四则混合运算中最常见的运算之一、当我们需要计算一个数与10、100、1000等整数的乘积时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)乘以10：将这个数末尾加一个0即可；例如：56×10=560(b)乘以100：将这个数末尾加两个0；(c)乘以1000：将这个数末尾加三个0；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出乘以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
除法也是四则混合运算中常见的运算之一、当我们需要计算一个数除以10、100、1000等整数时，可以通过简单的移位操作来实现。
具体方法如下：(a)除以10：将这个数向右移一位；例如：560÷10=56(b)除以100：将这个数向右移两位；(c)除以1000：将这个数向右移三位；通过这种简单的移位规律，我们可以快速计算出除以10、100、1000等整数的结果，提高计算效率。
3.近似计算在进行四则混合运算时，我们有时候不需要求得精确的结果，而只需要得到一个接近的数值即可。
这时可以利用近似计算的方法来快速求解。
以下是一些常见的近似计算方法：(a)精确到个位数的加减法近似：对于两个整数相加或相减，如果其中一个数的个位数大于5，我们可以将它近似为下一个整数，如果个位数小于5，则近似为当前整数；例如：39+67≈39+70=109(b)精确到十位数的乘法近似：当我们需要计算两个整数的乘积时，可以先将这两个数进行倍数的变化，然后再进行乘法运算。
具体方法如下：例如：35×7≈40×7=280(c)精确到个位数的乘法近似：如果两个数字相乘，其中一个数的个位数大于5，那么结果就近似为一些整十数和5的乘积，如果个位数小于5，则近似为一些整十数和0的乘积；例如：48×6≈40×6=240通过近似计算的方法，我们可以在短时间内得到一个近似的结果，从而加快计算速度。
小数四则混合运算和小数除法的简便运算
(× ) (× )
③8.8×1.25=1.1×(8×1.25)=1.1×10=11
(√ )
④238.9－18.9÷0.4＝220÷0.4 ×( )
⑤3.75×0.99〈 3.75÷0.99
(√ )
练习三 选择题
①因为4.2÷2.8=1.5,所以0.42÷0.028等于(C )
2.5÷0.2×0.4
8.4÷1.25÷0.8
2021/3/27
CHENLI
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计算应注意的问题： 一看：审清题目。 二想：观察数字特征，选择合理的运算律。 三算：认真计算。 四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
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CHENLI
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完
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a÷(b×c)=a÷b ÷c
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CHENLI
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18÷2.5
=(18×4) ÷(2.5×4) =72÷10
=7.2 被除数和除数同时乘或除以相同的 数（0除外），商不变。
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CHENLI
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13.2×1.56÷13.2 1.25÷0.4×8 =13.2÷13.2×1.56 =1.25×8÷0.4
下面的算式里有哪些运算？
3.7－2.5＋4.6 3.6×2÷0.9
加法和减法叫做第一级运算， 乘法和除法叫做第二级运算。
3.7－2.5＋4.6 3.6×2÷0.9
讨论：一个算式里只含有同一级运算， 运算顺序怎样？
一个算式里，如果只含有同一级 运算，要从左往右依次计算
下面的算式里有几级运算？ 3８.5－5×1.7 6.75＋25.2÷12
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四则混合运算及简便运算
四则混合运算及简便运算知识点回顾A 、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算 ，没有括号时，先算 ，再算 ，只有同一级运算时，从左往右 。
B 、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c ） 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×cC 、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D 、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷83×325×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8102×7.3÷5.1 1773+174－773 195－137－95,二 A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
(完整版)六年级上册分数四则混合运算+简便计算
六年级分数的四则运算+简便计算专题复习一、分数四则运算的运算法则和运算顺序运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
练习：1、34 -（15 + 13 ）× 982、 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3、⎪⎭⎫⎝⎛-+614121÷121 4、 9798411÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 5、⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷109329712 6、52593145-⨯- 7、8949581÷+⨯ 8、（52－81）÷401二、分数四则运算的简便运算引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：① 乘法交换律：________________________② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
小学数学四则运算基础知识及运算简便方法
小学数学四则运算基础知识及运算简便方法01运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6.减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
02运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
(完整版)四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
第一讲：整数四则混合运算 及简便运算
第一讲 整数四则混合运算的简便运算知识点拨1、整数四则运算定律（1） 加法交换律：（2） 加法结合律：（3） 乘法交换律：（4） 乘法结合律：（5） 乘法分配律：；（6） 减法的性质：（7） 除法的性质：；（8） 除法的“左”分配律：；，这里尤其要注意，除法是没有“右”分配律的，即是不成立的！备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．2、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：（1） 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2） 加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．三、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：，，理论依据：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)四、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：，⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即 ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一、加法【例1】：278+463+22+37举一反三：732+580+268二、减法【例2】：2871-299举一反三：（1）157-99 （2）363-199 （3）968-599三、连减（5种）【例3】：528－53－47举一反三：（1）489－134－76 （2）470－254－46 （3）545－167－133 【例4】：496－（296＋144）举一反三：（1）675－（175＋89）（2）466－（66＋125）（3）354－（154＋77）【例5】：496－（144＋296）举一反三：（1）675－（89＋175）（2）466－（125＋66）（3）354－（77＋154）【例6】：528－72－28举一反三：（1）489－77－389 （2）465－267－65 （3）545－167－145【例7】：824－224－176－124举一反三：（1）643－164－133－243 （2）487－187－139－61 （3）545－167－145四、乘法分配律（8种）【例8】：计算：125×（80＋32）（24＋40）×25举一反三：（1）125×（64＋80）（2）（80＋32）×125 （3）（16＋32）×25【例9】：（1）125×（100－8）（2）（125－40）×8举一反三：（1）125×（100－48）（2）（100－16）×25【例10】：（1）117×56＋117×44举一反三：（1）269×26＋74×269 （2）521×65＋35×521 （3）126×72＋126×12＋126×16【例11】：125×69－125×61举一反三：（1）25×127－25×119 （2）365×251－365×151（3）156×59－156×27－156×22 （4）137×97－44×137－137×43【例12】：45×102举一反三：（1）25×44 （2）125×168 （3）125×18【例13】：36×99举一反三：（1）45×98 （2）125×92 （3）35×99【例14】：（1）81＋9×391 （2）9＋9×999 （3）99＋9×99【例15】：（1）9×107－63 （2）6×108－48 （3）134×101－134五、连除（2种）【例16】：1250÷25÷5举一反三：（1）2000÷125÷8 （2）1280÷16÷8 （3）1300÷5÷20（4）840÷5÷8 （5）1700÷25÷4 （6）4800÷50÷2【例17】：630÷（63×5）举一反三：（1）780÷（78×2）（2）1250÷（125×5）（3）6300÷（63×5）六、四则混合运算(1)（24＋24）÷24×24 （2）24＋24÷24×24 （3）16＋4－16＋4（4）（16＋4）－（16＋4）（5）25×6÷25×6 （6）120－（72＋48）÷24（7）45＋55÷5－20 （8）12×（280－80÷4）（9）218＋324÷18×5（10）（488＋32×5）÷12 （11）4500÷（170－60×2）（12）（28＋41）÷（92÷4）（13）80＋320÷4－30 （14）18×（420－320÷20）（15）48－2×8÷8×2（16）480÷（144－960÷8）（17）120＋480÷（43－28）（18）（273＋562）÷5－96 （19）4500÷（150－40×3）（20）812÷（532－36×14）（21）（12＋12）÷12×12（22）625÷（54－522÷18）（23）17＋13－17＋13 （24）60－15×7÷15×7（25）12×（289－84÷4）（26）218＋702÷18×5 （27）45000÷（150－40×3）（28）（77＋38）÷（92÷4）（29）58－28×2＋40 （30）56×4－175÷5（31）（73－59）×（6＋13）（32）（85－40）÷（15÷3）（33）71－17×7÷17×7课堂检测：（1）43×202 （2）59×299 （3） 134×51-51×34 （4）7200÷36（5）68×32—784÷56 （6）3000÷125÷8 （7）98×35 （8） 960×46÷48（9）480×46÷48 （10）302×99+302 （11）756+483-556（12）230×54+540×77 （13）887×25-87×25 （14）（825+25×8）×4（15）325-225÷5+145 （16）35×102 （17）498+（201-154）（18）125×89×8（19）428×78+572×78 （20）8800÷（25×88）（21）3600÷50÷2（22）25×（20+4）容易出错类型（共五种类型）600-60÷15 20×4÷20×4736-35×20 25×4÷25×498-18×5+25 56×8÷56×8280-80÷ 4 12×6÷12×6175-75÷25 25×8÷25×880-20×2+60 36×9÷36×936-36÷6-6 25×8÷（25×8）。
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第十八讲：四则混合运算及简便计算一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析二.课前小测1、把40.28去掉小数点变成整数，原数就（）A、缩小100倍B、扩大100倍C、缩小2倍D、扩大2倍2、把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得（）A、2B、0.2C、20D、2003、把一个小数的小数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的小数比原小数（）A、扩大3倍B、扩大100倍C、缩小1000倍4、在5.2的末尾添上两个“0”，这个数( )．A、扩大了100倍B、缩小了100倍C、大小不变5、把7.1的小数点向( )移动( )位是0.071．A、左B、右C、二D、三三.新课讲解知识点一：四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
例题1：四则运算的应用1、在计算(200-36×47)÷44时,先算( ),再算( ),最后算( )法。
2、650－320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是( )3、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是( )。
4、5人4小时做了80朵纸花,平均每人4小时做( )朵纸花,平均每人每小时做( )朵纸花。
5、在一个没有括号的等式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按（）的顺序计算，如果既有加减，又有乘除法，要先算（），后算（）。
6、甲数是乙数的52倍。
(1)如果乙数是364，那么甲数是（）(2)如果甲数是364，那么乙数是（）7、判断正误(1)25×25÷25×25=1 （）(2)比90少2的数的2倍是176 （）(3)21、26、13的平均数是20 ( ）(4)85乘97与53的差，积是多少？列式是：185×97－53 （）例题2：解决问题1、小明在寒假里每天都练毛笔字，7天共写了105个字。
照这样计算，一个寒假21天，他一共写了多少个字？想一想：你能用不同的方法来解决问题吗?试一试吧！2、新华小学四年级共有357名同学，同学们都为地震灾区的小朋友献爱心，捐钱的有235人，捐文具的有248人，其中既捐钱又捐文具的有多少人？3、为“希望小学”捐图书，三年级捐152本，四年级捐的是三年级的2倍少12本，五年级捐的是三、四年级总和的2倍少12本，五年级捐书多少本？4、公园里有菊花100盆，比月季花少35盆，郁金香是菊花和月季花总数的3倍还多15盆。
公园里有郁金香多少盆？5、水果店运来香蕉180千克，梨120千克，苹果比梨多50千克，西瓜的质量与香蕉和苹果的总质量的和同样多。
运来西瓜多少千克？6、修一条长5400米的公路，甲队独修要36天，乙队独修要30天，甲队比乙队平均每天少修多少米？7、某玩具厂计划30天生产玩具840套，实际24天就完成了，实际比计划每天多生产多少套？8、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾一共要用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？知识点二：简便计算1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)例题1：知识应用1、一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（）元。
2、交换两个（）的位置，（）不变，这叫做乘法交换律。
3、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了__________律。
4、用简便方法计算376＋592＋24，要先算______，这是根据_________律。
5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。
6、一个数连续除以几个数，任意除数的位置，商不变。
即ɑ÷b÷c=7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。
8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。
例题2：概念判断1、25×（4＋8）=25×4＋2×58 （）2、（32＋4）×25=32+4×25 （）3、180÷5÷4=180÷（5×4）（）4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）（）35、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。
（）6、31＋23＋77=31＋100 （）7、136－68＋32=136－（68＋32）（）8、412＋78＋22=412＋（78＋22）（）9、17×99＋1=17×100 （）10、450×8÷100=450×100÷8 （）11、27+33+67=27+100 （）12、125×16=125×8×2 （）13、134-75+25=134-（75+25）（）14、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。
（）15、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）例题3：选择题1、49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。
A.乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D.加法结合律2、32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律3、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律4、25×（8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+45、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律6、101×125=（）A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125例题4：用简便方法计算下面各题94＋38＋106＋62 125×15×8 25×32×125 125÷25×8 125×48 989－186－14 4600÷25÷4 136×101－13632×37＋47×37＋21×37 99×77＋77 78×37－37×68例题4：解决问题1、李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。
这批零件一共有多少个？2、学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？（请用两种方法解答）3、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200米。
滑雪下山用了30分钟，每分钟行70米。
滑雪比乘缆车多行多少米？4、动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。
大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？四.作业布置(一)填空题1、小数点右边第三位是（）位，计数单位是（）。
2、由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是（），读作（）。
3、180.64精确到个位是（），保留三位小数是（）。
4、一个小数的小数点向右移动两位后是361.2，原来这个小数是（）。
55、把改写成用“亿”作单位的数是（）,保留两位小数是（）亿。
6、800平方米＝（）公顷 49千克50克＝（）千克7、在（）填上“>”、“<”或“=”。
4.718（）4.708 990千克（）0.99吨8、按要求改变下列算式的运算顺序，并计算结果。
(1)23＋19×75-28,最后一步算乘法的算式是：，得（）。
(2)25×6－125÷5，最后一步算除法的算式是：，得（）。
9、三角形的一个底角是30度，按角分是（）三角形，按边分是（）三角形;10、在△ABC中,∠A＝∠B＝60o,∠C＝( );最少用（）个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
(二)解决问题1、在“情系玉树，大爱无疆”捐款活动中，光明小学四年级3个班共捐款2400元，平均每班有学生40人，平均每人捐款多少元？2、级两个班折纸花，一班54人，平均每人折3朵；二班有46人，平均每人折4朵。
两个班一共折了多少朵？3、先队员准备为幼儿园小朋友做160个玩具，已经做了48个，剩下的准备在8天内完成。
平均每天做多少个才能按时完成任务？4、万盛到长沙相距600千米。
卡车以每小时80千米行了3小时。
剩下的路程要4小时走完，卡车每小时行多少千米？。