第5章数字基带传输
精品文档-数字通信原理(李白萍)-第5章
其中
sn
(t
)
g0 (t g1(t
nTB ) 以概率p出现 nTB ) 以概率1 p出现
(5-2) (5-3)
18
第 5 章 基带传输理论
为了使频谱分析的物理概念清楚， 推导过程简化， 我们可 以把s(t)分解成稳态项v(t)和交变项u(t)， 即
s(t)=v(t)+u(t) (5-4)
第 5 章 基带传输理论
第 5 章 基带传输理论
5.1 数字信号的基带传输 5.2 数字基带信号传输的基本准则(奈奎斯特第一准则) 5.3 数字信号基带传输的差错率 5.4 眼图 5.5 改善数字基带传输系统性能的措施
1
第 5 章 基带传输理论
5.1 5.1.1
数字基带传输系统的基本结构方框图如图5-1所示。 它主要 由码型变换器、 发送滤波器、 信道、 接收滤波器、 抽样判决 器和码元再生电路等组成。 为了保证系统能可靠、 有序的工作， 还在其中加入了同步系统。
14
第 5 章 基带传输理论
无论采用什么形式的波形和码型， 数字基带信号都可以用
统一的数学表达式来表示。 设构成数字基带信号的基本波形为
g(t)， 若令g0(t)代表“0”， g1(t)代表“1”， 码元间隔为 TB, 则数字基带信号可表示成
s(t) bn g(t nTB ) n
(5-1)
式中， bng(t－nTB)表示第n个码元波形； bn是第n个码元的 相对幅度，其电平值(0、 1或－1、 1等)是随机的。
由题意分析，g1(t)是幅度为A、宽度为TB的矩形脉冲，故 G1(f)=ATB Sa(πfTB)
该频谱的第一个零点为f=1/TB=fB， 所以G1(f)的带宽为fB， 则 随机序列的带宽仅由g1(t)的带宽决定， 即
第5章-数字信号的频带传输系统说课讲解
第波5形章 数字信号频带传输系统
相对码与绝对码的关系：
an表示绝对码、 bn表示相对码
bn anbn1
第5章 数字信号频带传输系统
cos ct
开关电路
0° e2DPSK (t)
180°移 相
码 变 换 s(t)
bn anbn1
2DPSK信号产生原理图
第5章 数字信号频带传输系统
e2D PS K (t)
在二进制情况下，1对应于载波频率f1， 0对应于载波频率f2。
第5章 数字信号频带传输系统
2FSK信号在形式上如同两个不同频率交替发送的
2ASK信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：
e 2 F S K ( t) [ a n g ( t n T s ) ] c o s1 t [ a n g ( t n T s ) ] c o s2 t
(2) 2ASK信号的解调 方法有两种： 相干解调（同步检测法） 非相干解调（包络检波法）
第5章 数字信号频带传输系统
e2Ask(t)
sAM (t)
2ASK信号的非相干解
调
线性包络检波器
BPF
LED
LPF m0 (t)
AM信号的非相干解调
第5章 数字信号频带传输系统
a
b
e2Ask(t)
c
d
1
1
0
在2ASK中，载波幅度随着调制信号1和0的 取值而在两个状态之间变化。
第5章 数字信号频带传输系统
令二进制数字基带信号为：
s(t)
ang(tnT s),an1 0
概率为P 概率为1-P
n
则 e2ASK(t)s(t)cosct
为双边带调幅信号的时域表达式
第五章数字信号的基带传输(1)
第五章 数字信号的基带传输5.错误!未定义书签。
设一数字传输系统传送八进制码元，速率为2400波特，则这时的系统信息速率为多少？ 解：22log 2400log 87200bps b s R R M ==⨯=5. 错误!未定义书签。
已知：信息代码 1 1 1 0 0 1 0 1 (1)写出相对码： 1 (2)画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）。
解：(1)写出相对码：1 0 1 0 0 0 1 1 0 (2)画出相对码的波形图（单极性矩形不归零码）。
5.错误!未定义书签。
独立随机二进制序列的“0”、“1”分别由波形()1s t 及()2s t 表示，已知“0”、“1”等概出现，比特间隔为b T 。
（1）若()1s t 如图(a )所示，()()21s t s t =-，求此数字信号的功率谱密度，并画出图形；（2）若()1s t 如图(b )所示，()20s t =，求此数字信号的功率谱密度，并画出图形。
解：(1)此时这个数字信号可表示为PAM 信号()()nbn s t a g t nT ∞=-∞=-∑其中序列{}n a 以独立等概方式取值于1±，[]0a n m E a ==，221a E a σ⎡⎤==⎣⎦；()()1g t s t =，其傅氏变换是()()sinc b b G f T fT =所以()s t 的功率谱密度为()()()222sinc as b b bP f G f T fT T σ==。
（2）此时这个数字信号可表示为()()nbn s t a g t nT ∞=-∞=-∑其中序列{}n a 以独立等概方式取值于()0,1；()()1g t s t =，其傅氏变换是()sinc 22b b T T G f f ⎛⎫=⎪⎝⎭由于1122n n a b =+，其中n b 以独立等概方式取值于1±，所以 ()()()1122n b b n n s t b g t nT g t nT ∞∞=-∞=-∞=-+-∑∑()()12n b n u t b g t nT ∞=-∞=-∑一项的功率谱密度是()()22sinc 4162b b u bG f T T P f f T ⎛⎫==⎪⎝⎭()()12b n v t g t nT ∞=-∞=-∑是周期信号，可展成傅氏级数：()()212bmj t T b m n m v t g t nT c e π∞∞=-∞=-∞=-=∑∑其中()()222222111221212sin 21102240other 2b b bbbb mmj t j t T T T T m b T T n bb b b b b b bc g t nT e dt g t edtT T m k T m m T m G m T T T m mT πππππ∞----=-∞=-=⎧±=±⎪⎛⎫⨯⎪⎪⎛⎫⎪⎝⎭====⎨⎪⎛⎫⎝⎭⎪⨯ ⎪⎪⎝⎭⎪⎩∑⎰⎰所以()()12b n v t g t nT ∞=-∞=-∑的功率谱密度是()()()222111214421v nn k b b n k P f c f f f T T k δδδπ∞∞=-∞=-∞⎛⎫⎛⎫-=-=+- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭∑∑于是()s t 的功率谱密度为：()()()22211121sinc 1624421b b s k b T T k P f f f f T k δδπ∞=-∞⎛⎫-⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭∑5. 错误!未定义书签。
第五章数字信号的基带传输
第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。
（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。
5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。
二、数字基带信号的常用码型。
1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。
（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。
（3）要求传输线一端接地。
（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。
2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。
⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。
6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。
优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。
缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。
7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。
①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。
第5章 数字信号的基带传输系统
HDB3码： －1000 －V ＋1000 ＋V －1 ＋1 －B00 －V ＋1 —1
虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码比较简单。从上述 原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非“0”符号同极性（包括
B符号在内），故从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，
从而断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，然后恢复4个
一、单极性不归0二进制脉冲序列的功率谱密度数字 基带信号单个波形的频谱：
（设“1”、“0”码等概率出现，码元宽度）。
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20
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二、单极性归零二进制码序列的功率谱密度：
g1(t)
g2 (t )
A
Ts 2 Ts
2Ts 3Ts t
(a) 单极性归0二进制序列
6
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占空比指的是脉冲宽度τ与码元宽度Tb之比τ/Tb。单极性RZ码 的占空比为50％。
4．双极性归零（RZ）码 双极性归零码的构成原理与单极性归零码相同，如图5-1d）。 每一个码元被分成两个相等的间隔，“1”码是在前一个间隔为正 电平而后一个间隔回到零电平，而“0”码则是在前一个间隔内为 负电平而后一个间隔回到零电平。
1
1…
AMI码： ＋100 —1 ＋1000 －1 ＋1 －1 …
天津大学现代通信原理课后习题答案(5-9章)
解；
（1）∵“0”和“1”分别由g（t）和-g（t）组成 而其对应的频谱分别为G（f）和-G（f）故其双边功率谱为
其功率为
（2）因为矩形脉冲的频谱为
∵τ=TS故ωTs/2=Kπ时为零点
即f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。
（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ时为零点
即f=2Kfs时为零点，而fS的奇数倍时存在离散分量Fs。
(2) 若保持误码率Pe不变，改用非相干解调需要接收信号幅度A是多少?
解:
B=2RB=2×104HZ
Pe=2.055×10-5
(1)在相干解调时 ASK
(2)在非相干解调时
6-7 传码率为200波特的八进制ASK系统的带宽和信息速率。如果采用二进制ASK系统，其带宽和信息速率又为多少？
解:
(1) N=8时 B=2RB=2×200=400HZ
第六章 数字信号的频带传输
6-1 设数字信息码流为10110111001，画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK的 波形。
(1) 码元宽度与载波周期相同。
(2) 码元宽度是载波周期的两倍。
解:
（1）
（2）
6-2 已知数字信号{an}=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK，2DPSK及相对码{bn}的波形(假定起始参考码元为1)。
(2)求匹配传递函数与冲激响应及t0；
(3)该信道噪声谱为n0=10-10W/Hz，信号幅度A=1V，持续时间T=1s，求输出最大信噪比；
(4)求输出信号表达式并画出其波形。
（1）解：
（2）解：
（3）
（4）
6-14若某二进制先验等概率FSK信号的最佳接收机，其输入信号能量与噪声功率密度之比为14分贝，试算其误码率。
数字通信原理第5章 数字信号传输
这一信号传输速率与理想低通截止 频率的关系就是数字信号传输的一个重 要准则——奈奎斯特第一准则，简称奈 氏第一准则。
3.滚降低通传输网络
具有奇对称滚降特性的低通滤波器作 为图5-7所示的传输网络。 图5-12定性画出滚降低通的幅频特性。
图5-12 滚降低通的幅频特性
1 / 2) 只要滚降低通的幅频特性以 C( f c， 点呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的 条件（此时仍需满足符号速率= 2 f c ）。
图5-1 二进制数字信号信号序列的基本波形
图5-3是几种随机二进制数字信号序 列的功率谱曲线（设“0”码和“1”码 出现的概率均为1/2）。
图5-3 二进制数字信号序列的功率谱
经分析得出，随机二进制数字信号 序列的功率谱包括连续谱和离散谱两个 部分（图中箭头表示离散谱分量，连续 曲线表示连续谱分量）。
图5-15
AMI码及功率谱
例如： 二进码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 AMI码序列：+l-10 +1 0 0-1 0 0 0+1-1 AMI码符合要求，是CCITT建议采 用的传输码型之一。
但AMI码的缺点是二进码序列中的“0” 码变换后仍然是“0”码，如果原二进码序列 中连“0”码过多，AMI码中便会出现长连 “0”，这就不利于定时钟信息的提取。 为了克服这一缺点，引出了HDB3码。
信道是各种电缆，其传递函数是L（）， n（t）为噪声干扰。
接收滤波器的传递函数为E（ ）, 其作用是限制带外噪声进入接收系统以 提高判决点的信噪比，另外还参与信号 的波形形成（形成判决点的波形）。
接收滤波器的输出端（称为抽样判决 点或简称判决点）波形用R（t）表示，其 频谱为R（ ）。
第5章数字信号的基带传输
(5.2 - 23)
Pu
(
f
)
lim
N
(2N
1)P(1 P) G1( f (2N 1)Ts
)
G2
(
f
)
2
fs P(1 P) G1( f ) G2 ( f ) 2
(5.2 - 24)
交变波的的功率谱Pu(f)是连续谱，它与g1(t)和g2(t)的 频谱以及出现概率P有关。根据连续谱可以确定随机
抽样判决器
在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻 （由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形 进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。而用来 抽样的位定时脉冲则依靠同步提取电路从接收信 号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效 果。
(a)基带信号； (b)码型变换后； (c) 对 (a) 进 行 了 码 型 及波形的变换，适合 在信道中传输的波形；
m
fs )
(5.2 - 28)
(1) g(t)为单极性不归零矩形脉冲
g
(t)
1,
0,
t Ts 2
其它
G(
f
)
Ts
s
in
f
f Ts Ts
Ts Sa(
f
Ts )
m 有直流分量
m 0 : G(m fs ) TsSa(m ) 0 离散谱均为零，因而无定时信号。
g2(t＋ 4Ts) g1(t＋ 3Ts) g1(t＋ 2Ts) g2(t＋Ts)
g (t) g1 (t)
g2(t－ 2Ts)
g2(t－Ts)
(a)
－Ts O Ts
t
2
2
v(t)
(b)
－Ts －Ts O Ts Ts
第五章数字信号的基带传输-
01 0 0 00 11 000 00 10 10
单 极 性 （ N R Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ NRZ)
Z )
01 0 0 00 11 000 00 10 10
双 极 性 （ RZ)
（2）当g1(t) 、 g2(t) 、p及Tb给定后，随机脉冲序列功率谱 就确定了。
(1)随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱并在 整个频域无限延伸；
(2)不论离散谱或连续谱，都与基本脉冲的频谱G()、基带信 号的形式（即c1和c0）及统计特性（即p）有关;
(3) 连续谱在实际中总是存在的，因为 c1≠c0，p≠0，p≠1， 我们主要关心的是信号集中在哪个频率范围及信号的带 宽；根据它的连续谱可以确定序列的带宽（通常以谱的第 一个零点作为序列的带宽）。
Miller
米勒码： “1”码用01和10交替变化来表示 “0”码时：单个“0”时，无跃变，连“0”时， 用 00和11交替变化来表示 双相码的下降沿正好对应米勒码的跃变沿
01 0 0 00 11 000 00 10 10
CMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
DMI
01 0 0 00 11 000 00 10 10
t
2
2
u(t)
(c)
O
t
Xn(t)=
g1(t-nTs), g2(t-nTs),
以概率P 以概率(1-P)出现
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过 程简化，我们可以把x(t)分解成稳态波v(t)和交 变波u(t)。
二进制随机脉冲序列s(t)表示为
s(t)sn(t)v(t)u(t) n
第5章 数字信号基带传输.
第5章数字信号基带传输知识点：(1 信号设计——码型、波形是数字编码传输的基础；(2 随机数字波形序列的功率谱特性；(3 数字基带信号传输系统构成及其主要知识；(4 消除符号间干扰理论——Nyquist 准则基本原理及实施技术；(5 均衡的基本概念。
知识点层次：(1 掌握主要码型如双极性不归零码、AMI 、差分码等构成特点，理解其他码型特征；(2 理解功率谱构成特征，掌握决定功率谱的主要参量；(3 掌握奈氏第一准则及有关参数、关系，理解第二准则基本思想；(4 了解均衡目的及主要做法；(5 掌握并理解各典型例题及简答填空内容。
第五章数字信号基带传输返回本章讨论了三个问题：（1）发送信号的码型与波形选择及其功率谱特征；（2）符号间干扰及奈奎斯特准则——关于ISI 的产生机理与消除ISI 的基本原理；（3）作为消除ISI 及其它噪声、干扰影响，进行的接收波形均衡，以及直观评价接收效果的方法（眼图）。
现分别总结如下：1. 数字基带信号码型与波形设计（选择），首先应适于通信传输的基本要求，尽可能保证较高的可靠性及带宽利用率。
常用码型针对不同的要求，各有不同特点。
就二元信号来说，NRZ 、AMI 、CMI 、差分码等各有优势，并有很好的功率谱特性。
HDB 3码多用于PCM 基群线路码型，以及A 律PCM 各次群。
从减少平均误差来看，自然码不如格雷码。
用什么形状的波形表示各种码型，也需考究。
通常为便于介绍原理，多利用方波，这样单符号能量似乎最大。
从减少ISI 及适应限带信道特性系统来看，方波并不是最佳的。
另外，还应考虑二元或多元符号波形之间的正交性，以利较佳接收，如NRZ 、AMI 、CMI 等，均具有正交性或变相正交，抗干扰能力强。
数字基带信号的传输系统，较多为收发同步模式。
便于收端提取同步，往往是选择码型的主要考虑之一。
2. 数字基带信号作为随机信号采样，它具有具体的自相关函数及相互确定的功率谱。
它完全取决于三原则先验概率、码型波形形状及传输速率或码间间隔。
通信原理 第五章 基带数字信号的表示和传输
HDB3码
通信原理
【例】1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1
AMI码
HDB3码 【例】2 HDB3码
+ 0 0 0 - + - 0 0 + + 0 0 0 - + - 0 0 + -
1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 + 0 0 0 V+ - 0 + - 0 0 0 V- 0 +
电子工业出版社
主要内容
通信原理
5.1
概 述
5.2 字符的编码
5.3 数字基带信号波形 5.4 基带传输的常用码型 5.5 基带数字信号的频率特性 5.6 基带数字信号传输与码间串扰 5.7 眼图 5.8 时域均衡
电子工业出版社
5.3 数字基带信号波形
通信原理
1
数字基带信号
2
基带信号的波形的形成
电子工业出版社
电子工业出版社
最常见的基带信号波形
通信原理
单极性不归零脉冲 双极性不归零脉冲 单极性归零脉冲 双极性归零脉冲 差分码（相对码） 多电平脉冲
电子工业出版社
多电平脉冲
通信原理
这种信号多于一个二进制符号对应于一个 脉冲的基带信号这种波形统称为多值波形 或多电平波形。 例如，令两个二进制符号00对应+3E，01对 应+E，10对应-E，11对应-3E，则所得波形 为4值波形或4电平波形。
5.3 数字基带信号的波形
通信原理
1
数字基带信号
2
基带信号的波形的形成
电子工业出版社
基带信号的波形形成
通信原理
单极性脉冲与单极性归零脉冲间的变换 绝对码与相对码之间变换
通信原理答案5
第五章 数字基带传输系统第六章\设随机二进制序列中的0和1分别由g （t ）和-g （t ）组成，它们的出现概率分别为P 及（1-P ）：求其功率谱密度及功率；解：（1）随机二进制序列的双边功率谱密度为P s (ω)=f s P(1-P)|G 1(f)-G 2(f)|2 + ∑|f s [PG 1(mf s ) + (1-P)G 2(mf s )]|2δ(f- mf s ) 由g 1(t)=-g 2(t)=g(t)得P s (ω)=4f s P(1-P)G 2(f) + f s (1-2P)2∑|G(mf s )|2δ(f- mf s )式中，G(f)是g （t ）的频谱函数，在功率谱密度P s (ω)中，第一部分是其连续谱部分，第二部分是其离散成分。
随机二进制序列的功率为 S=1/2л∫P s (ω)d ω=4f s P(1-P)∫G 2(f)df + ∑|f s (1-2P) G(mf s )|2∫δ(f- mf s )df =4f s P(1-P)∫G 2(f)df + f s P(1-P)2∑|G(mf s )|2 (2)当基带脉冲波形g(t)为⎪⎩⎪⎨⎧≤=t T t t g s 其他,02||,1)(g(t)的傅立叶变换G(f)为s ssfT fT T f G ππsin )(=因为0sin )(==ss ss sT f T f T f G ππ由题（1）中的结果知，此时的离散分量为0。
（3）⎪⎩⎪⎨⎧≤=t T t t g s 其他,04||,1)(g （t ）的傅立叶变换G （f ）为2/2/sin 2)(≠==πππss s s s s T T f T f T f G所以该二进制序列存在离散分量s sT f 1=1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。
图中s T 为码元间隔，数字信号“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：（1） 求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；（2）能否从该数字基带信中提取码元同步所需的频率ss T f 1=的分量，若能，式计算该分量的功率。
第五章 数字信号的频带传输
4、数字信号的载波调制的分类
（1）幅度键控（ASK） （Amplitude-Shift Keying） 用正弦波的幅度来传递信号。 （2）频移键控（FSK） （ Frequency-Shift Keying ）
用正弦波的频率来传递信号。 （3）相移键控（PSK） （ Phase-Shift Keying ） 用正弦波的相位来传递信号。 也可分为： (1)线性调制（如ASK） (2)非线性调制（如FSK，PSK）
1
0
1
1
0
y(t )
1
0
1
1
0
cos （ ct ）
cos ct
载波
z(t ) x(t )
cp
输出
正常工作波形图
反向工作波形图
29
结论：在2PSK中存在“倒π”现象或“反相工作”现 象 ，所谓“倒π”现象是指当本地载波相位不确定 性造成解调后的数字信号可能极性完全相反，形成 “1”和“0”的倒置的现象。
开关电路 K
s2 FSK (t )
载波
~f2
s(t)
17
三、解调方法
2FSK信号常用的解调方法有包络检波 法和相干检测法、过零点检测法等。 1、包络检波法
输入 带通滤 波器(f1) 包络 检波器 抽样 判决器 带通滤 波器(f2) 包络 检波器 输出
18
1
0
0
1
1
0
s2 FSK (t )
f1
带通滤波器f1
低通 滤波器
抽样 判决器
数据输出
非相干（差分）解调器框图
37
a
b
c
d
e
0
1
1
1
第五章 数字基带传输系统
1、AMI码 2、HDB3码 3、曼彻斯特编码（双相码） 4、密勒码 5、CMI码
通信原理
双极性信号交替反转码（AMI）
(1) 零电平代表二进制0，交替出现的正负电压 表示1。 (2) 信号交替反转码用交替变换的正、负电平 表示比特1的方法使其所含的直流分量为零
通信原理
– (3)AMI实现了两个元间隔虚线）
二是可对连续的比特1可进行同步。
– (4)但对一连串的比特0并无同步确保机制。
– (5)为解决比特0的同步，两种AMI的变型B8ZS和
HDB3被研究出来，前者在北美使用，后者用于 日本和欧洲。
B8ZS、HDB3都是在ＡＭＩ的基础上变化的
通信原理
高密度双极性3零码（HDB3）
虽然名称是3零编码，实际是当连续出现 4个比特0时，就在AMI编码中引入变动。
通信原理
通信原理
CMI（Coded Mark Inversion）码
编码规则是：消息码“1”交替用正和负电压 表示，或者说交替用“11”和“00”表示；信 息码“0”用“01”表示
通信原理
通信原理
4、常用数字基带信号的功率谱密度
通信原理
采用升余弦脉冲代替矩形脉冲---基带成型
基带成型后不归零码的功率谱密度，带外能量很少，不易失真
通信原理
字符编码
由于计算机只能识别、存储、和处理二进制的 信息，而字符信息又是最重要的数据信息。这 样为了使计算机能处理字符，规定了字符和二 进制数之间的对应关系，称字符编码。它涉及 到信息的表示，交换，处理，传输和存储以国 家或国际标准的形式来实施。 字符编码：将字符用二进制数来表示的编码。
码型：表示二进制数中0和1的信号形式被称为 码形。 在数字通信中，用直流信号表示二进制数中的 0 和1 。 数字数据基带信号常用码型有二电平码，差分 码，交替反转码（AMI），曼彻斯特码，差分 曼彻斯特码，密勒码，多电平码，和二进制编 码等。
第五章数字信号的基带传输计算题
（1）写出匹配滤波器的冲激响应 h t ，指出最佳的取样时刻 t0 ；
（2）设 y 是发“1”条件下的最佳抽样值，请给出 y 的均值及方差，写出其概率密度函数；
（3）请求出最佳判决门限Vth ；
（4）请推导出平均误比特率。
答：(1)
h
t
2 0
0 t 1 其它t ，最佳取样时刻是 t0
1。 h t 的高度也可以是
(2)已知发送端采用的线路码型是 AMI、HDB3 或双相码三者中的某一个，已知编码 结果是+1-100-1+1000+1-1000-1，问它是什么码型，并写出编码输入的信息序列。
解：(1)(本小题有多解)AMI：+1-10000，HDB3：+1-1000-V，分相码是 101001010101
(2)HDB3 码，100001000010000
(5)求出平均的判决错误概率。
解．
(1) s1 t s0 t ，所以 01 1 (2) h t s0 t0 t ，因为抽样时间是 t0 Tb ，根据 s0 t 的对称性正好有 h t s0 t 。
(3)
r
t
s0
t
nw
t
，
y
t
Tb 0
r
t
h
d
，
y y Tb
Tb 0
s0
1 2
，
P 1|
0
P
0 |1
Pe
1 erfc 2
A 2
10．某二进制信源输出速率为 1bit/s 的独立序列，其中传号“1”出现的概率为 P 且满足
ln 1 P 8 ，今以幅度为 2V 的单极性不归零矩形信号传输，经过信道时受到单边功率谱密 P
通信原理(陈启兴版)第5章课后习题答案
第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”，以概率P 出现，对应“”，以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中，f s =1/T s 为码元速率；G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。
移动通信入门 第五章 数字基带传输及扩频通信
5.2 扩频通信技术
图 5-11 Gold 序列生成原理示意图
5.2 扩频通信技术
Gold 序列具有与 m 序列优选对类似的相关性，而且构造简单，数量大，在码分多址系 统中获得广泛应用。Gold 序列的特性主要有以下三点：
（1）Gold 序列的数量 周期 P=2n-1 的 m 序列优选对产生的 Gold 序列，由于其中一个 m 序列的不同移位都会 产生新的 Gold 序列，有 P=2n-1 个不同的相对移位。加上原来两个 m 序列本身，共有 2n+1 个 Gold 序列。随着 n 的增加，Gold 序列以 2 的 n 次幂增长，远远超过同级数 m 序列的数 量，并且具有优良的相关性，便于扩频多址的应用。
（3）m 序列具有良好的自相关性，均满足双值特性。自相关系数如下式：
Rx τ
1 = −1
P
τ =0 τ ≠ 0，τ = 1,2， ⋯ ，P − 1
（5-1）
但互相关特性有很大差异，只有少数 m 序列间满足三值互相关，且随着 n 的增大，相
关值会不断的减小。 互相关系数如下式：
������������������
1、m序列
5.2 扩频通信技术
5.2 扩频通信技术
m 序列是一种典型的伪随机序列，具有伪序列的 3 个特性。 （1）对于任何周期的 m 序列，1 个周期内所含的 1 与 0 位数的比例是一定的，若采
用的移位寄存器为 n 级，1 的位数为 2n-1，0 的位数为（2n-1）-1，1 和 0 位数仅相差 1 位， 即可粗略地认为 1 与 0 的位数接近相等。
5.1.2数字基带系统的组成
图5-3 基带传输系统各点的波形
图5-4 码间串扰示意图
5.2 扩频通信技术
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码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 差分码、 码及 等码的编码及译码
5、密勒码 、 编码规则： 码用码元中心点出现变化来表示， 编码规则：“1” 码用码元中心点出现变化来表示，即 来表示， 用“10” 或“01”来表示，码元交界处电平不变；“0” 来表示 码元交界处电平不变； 码分两种情况来表示：单个“ 码分两种情况来表示：单个“0” 用“00”或“11”来表 或 来表 码元交界处电平不变；如果出现连“ ， 示，码元交界处电平不变；如果出现连“0”，则“00” 交替变化。 与“11”交替变化。 交替变化 如： 1 1 0 0 0 1 10 0 00 1 01 1 0
P ( f ) = 2 f b P (1 − P ) G1 ( f ) − G2 ( f )
2 2
2
此项为连续谱
+ f b PG1 (0) + (1 − P )G2 (0) δ ( f ) 此为直流分量
+ 2 fb
其中： 其中：
2
∑ PG (mf
m =1 1
∞
2 b
) + (1 − P)G2 (mf b ) δ ( f − mf b )
常用码型示意图
5.1.2
数字基带信号的码型
差分码、 码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 码及 等码的编码及译码
1、差分码的编码及译码 、 用相邻码元的变化来表示信息。编码公式为： 用相邻码元的变化来表示信息。编码公式为：
bn = a n ⊕ bn −1
如信息a 如信息an为： 则差分码b 则差分码 n为: 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 译码公式为： 译码公式为：
【重点】 1.数字基带信号传输系统框图和基带信号的特点 及其编码方法； 2.无码间串扰的传输特性及无码间串扰传输系统 的判断方法； 3.在无码间串扰传输条件下码元速率、带宽和频 带利用率之间的关系； 4.匹配滤波器的特点及传输特性； 5.错误概率最小准则及二元确知信号最佳接收的 概念； 6.在加性高斯白噪声信道下基带传输系统的最佳 接收机结构及其抗噪声性能； 7.眼图的观测方法。
a n = bn ⊕ bn −1
码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 差分码、 码及 等码的编码及译码 练习：设信息序列为： 练习：设信息序列为：101110001100 求其相应的差分码（参考信号分别设为“1”和 求其相应的差分码（参考信号分别设为“ 和 ），并用矩形脉冲画出相应的单极性归零及 “0”），并用矩形脉冲画出相应的单极性归零及 ）， 单极性不归零波形示意图。 单极性不归零波形示意图。
通信原理
第5章 数字基带传输系统
数字基带传输系统： 数字基带传输系统：不使用调制和解调装置而直接 传输数字基带信号的系统。 传输数字基带信号的系统。
数字基带信号：频谱集中在零频附近的数字信号 数字基带信号：
特点： 特点： （1）信号是数字的并且是低通型的 ） （2）系统的传输特性也是低通型的 ）
第5章 数字基带传输系统
5.1.3 数字基带信号的功率谱
二、常用数字基带信号的功率谱密度 1、单极性全占空（矩形脉冲） 单极性全占空（矩形脉冲） 设代表“ 码的 (t)是高度为 码的g 是高度为A 宽度为T 的矩形脉冲， 设代表“1”码的g1(t)是高度为A，宽度为Tb的矩形脉冲， 代表“ 的 代表“0”的g2(t)=0 2、双极性全占空 设代表“ 码的 (t)是高度为 码的g 是高度为A 宽度为T 设代表“1”码的g1(t)是高度为A，宽度为Tb的矩形脉 代表“ 的 (t)是高度为 是高度为宽度为T 冲，代表“0”的g2(t)是高度为-A，宽度为Tb的矩形脉 冲。 3、单极性半占空 设代表“ 码的 (t)是高度为 码的g 是高度为A 宽度为（1/2） 设代表“1”码的g1(t)是高度为A，宽度为（1/2）Tb的 矩形脉冲，代表“ 的 矩形脉冲，代表“0”的g2(t)=0
码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 差分码、 码及 等码的编码及译码
AMI码的编码及译码 极性交替码） 码的编码及译码（ 2、AMI码的编码及译码（极性交替码） 它用无脉冲表示“ 码元 码元， 码元则交替用正、 它用无脉冲表示“0”码元，而“1”码元则交替用正、负 码元则交替用正 极性的脉冲，这种码没有直流分量。 极性的脉冲，这种码没有直流分量。 如信息序列为：1 1 如信息序列为： AMI码为 则AMI码为 也可为 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 +1 0 0 0 1 +1 -1
【基本要求】 1.熟练掌握数字基带信号传输系统框图和基带信号的特点及其编 码方法，了解数字基带信号频谱分析的思路；了解随机数字波形 序列的功率谱，掌握常用二进制波形序列的功率谱的特点； 2.熟练掌握无码间串扰的传输特性，并会判断系统是否为无码间 串扰传输系统；正确理解等效理想低通传输特性，了解实际无串 扰特性；掌握在无码间串扰传输条件下码元速率、带宽和频带利 用率之间的关系； 3.熟练掌握匹配滤波器的特点及传输特性；掌握错误概率最小准 则及二元确知信号最佳接收的概念； 4.熟练掌握在加性高斯白噪声信道下基带传输系统的最佳接收机 结构及其抗噪声性能； 5.理解眼图的意义、功用，掌握其观测方法； 6.理解均衡器与部分响应技术的意义、功用，了解其具体实现方 法。
本章主要内容及要求： 本章主要内容及要求： 1. 掌握数字基带系统的构成及各部分的作用 2. 熟悉数字基带信号的常用码型 3. 会求数字基带信号的功率谱 4. 理解数字基带传输中的码间串扰 5. 了解部分响应系统的构成 6. 掌握二进制确知信号的最佳接收原理 7. 掌握眼图的形成及作用 8. 了解均衡技术
+1 –1 +1 1 -1 +1 –1 1
注意：AMI码为三电平码 码为三电平码。 注意：AMI码为三电平码。
码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 差分码、 码及 等码的编码及译码
HDB3码编码及译码 3、HDB3码编码及译码 AMI码的改进 其编码原理为： 码的改进， AMI码的改进，其编码原理为： 当连“ 码不超过 个时， AMI码完全一样 码不超过3 码完全一样； （1）当连“0”码不超过3个时，与AMI码完全一样； 当连“ 码为 个以上时，每四个0为一组， 码为4 （2）当连“0”码为4个以上时，每四个0为一组，第 四个零改为V 破坏脉冲），所有V ），所有 四个零改为V（破坏脉冲），所有V极性交替 +V开始也行 开始也行， 开始也行） （从+V开始也行，从-V开始也行） 从第一位信息开始， （3）从第一位信息开始，遇“0”用0表示，遇“1” 用 表示， 极 性交替，如果V前面的最后一位信息（ 性交替，如果V前面的最后一位信息（或B）与 反极性，则将这一组0的第一个0改为B V反极性，则将这一组0的第一个0改为B（附加 脉冲）， ），此 的极性与其后的V同极性， 脉冲），此B的极性与其后的V同极性，与前面 的信息（包括B 反极性，所以信息“ 与 的信息（包括B）反极性，所以信息“1”与B构 成一个整体，极性交替。 成一个整体，极性交替。
基带传输系统各点的波形
基带传输系统各点的波形
第5章 数字基带传输系统
5.1.2
数字基带信号的码型
一、传输码应具有下列特性： 传输码应具有下列特性： （1）能从其相应的基带信号中获取定时信息 ） （2）相应的基带信号无直流成分和只有很小的低频成分 ） （3）不受信源统计特性的影响 ） （4）提高传输效率 ） （5）具有内在的纠检错能力 ）
码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 差分码、 码及 等码的编码及译码
4、数字双相码 、 编码方法： 编码方法：“0”用“01”表示 用 表示 “1”用“10”表示 用 表示 如有信息： 1 如有信息： 双相码为： 双相码为： 10 1 10 0 01 0 01 1 10 0 01 1 10
码及HDB3等码的编码及译码 三、差分码、AMI码及 差分码、 码及 等码的编码及译码
HDB3编码举例： HDB3编码举例： 编码举例 信息码 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 HDB3码 +v HDB3码 1 0 0 0 +v -B 0 0 -v 0 1 –1 1 练习：设信息为 110000101110000000001101001 练习： 试求该信息的HDB3 HDB3码 并画出三电平波形图。 试求该信息的HDB3码，并画出三电平波形图。 用矩形） （用矩形） HDB3码的译码是编码的反过程。 HDB3码的译码是编码的反过程。 码的译码是编码的反过程
5.1.3 数字基带信号的功率谱
练习：求双极性半占空数字信号的功率谱， 练习：求双极性半占空数字信号的功率谱，画 出示意图，并求其带宽。（ 。（设 等概， 出示意图，并求其带宽。（设“1”“0”等概，波 0 等概 形采用矩形） 形采用矩形）
5.1.3 数字基带信号的功率谱
AMI码及HDB3码的功率谱 码及HDB3 三、AMI码及HDB3码的功率谱 特点（P109） 特点（P109） （1）靠近零频率的低频功率谱密度很小 能量集中在（0.4（2）能量集中在（0.4-0.5)fb附近 （3）这两种码型适合在低频特性不好的信道上传输
密勒码为： 密勒码为：10 01 11 00 11
10 00
第5章 数字基带传输系统
5.1.3 数字基带信号的功率谱
一、功率谱公式
数字基带信号波形图
5.1.3 数字基带信号的功率谱
g 表示， 表示， 设“0”码用g1 (t ) 表示，“1”码用2 (t ) 表示，码元宽度 码用 码用 为 Tb ，概率分别是 p 和 1 − p ，则此二进制随机序列的 功率谱为： 功率谱为：