苏州市八年级(上)期末数学试卷

苏州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）

A ．仍是直角三角形

B ．一定是锐角三角形

C ．可能是钝角三角形

D ．一定是钝角三角形 2．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是

A ．456cm cm cm 、、

B ．123cm cm cm 、、

C ．234cm cm cm 、、

D ．123cm cm cm 、、 3．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．在22

、0.3•、227-、38中，无理数的个数有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5．如图，给出下列四组条件：①AB =D

E ，BC =E

F ，AC =DF ；②AB =DE ，∠B =∠E ，BC =EF ；③∠B =∠E ，BC =EF ，∠C =∠F ；④AB =DE ，AC =DF ，∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△DEF 的条件有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 6．变量x 与y 之间的关系是y ＝2x+1，当y ＝5时，自变量x 的值是（ ）

A ．13

B ．5

C ．2

D ．3.5 7．已知：如图，点P 在线段AB 外，且PA=PB ，求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）

A ．作∠AP

B 的平分线P

C 交AB 于点C

B ．过点P 作P

C ⊥AB 于点C 且AC=BC

C ．取AB 中点C ，连接PC

D ．过点P 作PC ⊥AB ，垂足为C

8．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）

A ．（﹣3，﹣2）

B ．（﹣2，﹣3）

C ．（3，2）

D ．（3，﹣2）

9．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm ，内壁高12cm ，则这只铅笔的长度可能是（ ）

A ．9cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．18cm

10．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC ，点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点B （6，3），现将△OAB 沿OB 翻折至△OA ′B 位置，OA ′交BC 于点P ．则点P 的坐标为（ ）

A ．（94，3）

B ．（32，3）

C ．（125，3）

D ．（5,32

） 二、填空题

11．关于x 的分式方程211

x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点P 为边AC 上一动点，过点P 作PD BC ⊥，垂足为点D ，延长DP 交BA 的延长线于点E ，若10AC =，设CP 长为x ，BE 长为y ，则y 关于x 的函数关系式为__________.（不需写出x 的取值范围）

13．某厂现在的年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y 与年数x 之间的函数关系为________．

14．如图，在平面直角坐标系中，函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点

(1,2)P -，则方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩

的解为________.

15．将一次函数34y x =-的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．

16．如图，等边△OAB 的边长为2，以它的顶点O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系.若直线y =x +b 与△OAB 的边界总有两个公共点，则实数b 的范围是____.

17．已知一次函数()12y k x =-+，若y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是___．

18．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_____．

19．比较大小：5-_______6-.

20．如图，一次函数y kx b =+与y mx n =+的图像交于点(2,1)P -，则由函数图像得不等式kx b mx n +≥+的解集为________.

三、解答题

21．如图，点D 、B 、C 在一直线上，ABC ∆和ADE ∆都是等边三角形.试找出图中的一对全等三角形，并证明.

22．如图，一次函数y ax b =+与正比例函数y kx =的图像交于点M .

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图像，写出关于x 的不等式kx ax b >+的解集；

（3）求MOP ∆的面积.

23．如图，在ABC ∆中，4AB =，8BC =，AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于点E ，3CE =，连接AE .

（1）求证：ABE ∆是直角三角形；

（2）求ACE ∆的面积.

24．已知，如图，//AB CD ，E 是AB 的中点，CE DE =，求证：AC BD =．

25．如图①，在A 、B 两地之间有汽车站C ，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C 站的路程1y 、2y (km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．

(1)客车的速度是 km/h ；