高二物理波长频率
2020_2021学年高中物理第二章机械波2波速与波长频率的关系
【素养训练】
1.(2020·广元高二检测)如图所示是某一时刻的波形图像,波沿x轴正方向
传播,波速是12 m/s,则波长和频率分别是
()
A.3 cm;200 Hz
B.6 cm;200 Hz
C.2 cm;400 Hz
D.12 cm;50 Hz
【解析】选B。由波形图可知,波长λ=6 cm,则周期为:T= = 1 s大__距__离___,用A表示。 (2)意义:波的___振__幅____大小是波所传播能量的直接量度。 3.波的周期(T)和频率(f): (1)定义:波在传播过程中,介质的各质点的____振__动__周__期___(或频率)。 (2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是___相__同____的,它们都 等于___波__源____的振动周期(或频率)。
二、波速(v) 1.定义:波在介质中___传__播____的速度。 2.波长、频率和波速之间的关系:在波源振动的一个周期T内,振动向外传播了
一个波长λ的距离,所以v=___T__=____λ__f__。
3.特点: (1)机械波的波速由___介__质__的__性__质____决定,与波的频率无关; (2)当波从一种介质进入另一种介质时,波的___频__率____保持不变,而___波__速____ 会发生变化。
【核心归纳】
1.关于波长的定义:“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个
必要条件,缺一不可;在波的图像中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦
曲线对应的水平距离为一个波长。
2.关于波长与周期:质点完成一次全振动,波向前传播一个波长,即波在一个周期
内向前传播一个波长。可推知,质点振动 1 周期,波向前传播 1 波长;反之,相
高二物理机械波的描述
波形图
y O x
波形图
y O x
波形图记录了某一时刻波上每 个质点的相对平衡位置的位移。
波形图
y O λ λ
λλxFra bibliotek波长（λ） :当波源完成一次全振动时， 波向前传播一个波长。
y
x
波形的运动
波速（v）
1.机械波在均匀介质中匀速传播
2.机械波的波速由介质的性质决 定，不同的介质中波速不同。
1.波长（λ）
S 2.波速（ v ） v t T
波的周期和频率
1. 波的周期和频率就是波上
每个质点振动的周期和频率。
2. 波上的一个质点是在前一个
质点带动下做受迫振动， 所以振动的周期和频率都与 波源相同
1.波长（λ） 2.波速（v）
3.周期（T） 频率（f）
v f T
A
y
O
x
λ=8cm
v
y（cm）
2
-7
1
-2
x（cm）
机械波的描述
1. 波形图
2.
v f T
成都月子中心 / 成都月子中心
vzf06wcu
安排一个把头去办理这事，自己和其他几个把头也忍不住流下泪来。眼见着日头已经差不多一杆子高了，天气也慢慢热 起来，而痛哭的人们却越哭越伤心船老二止住眼泪对船老大说：“人死不能复生，咱们不能一直哭下去啊。老大你起来 说话。我看啊，大家都哭累了，咱们应该把白兄弟安置到一个合适的地方停起来，为他安排后事啊！还有亲属的善后事 宜，事情会很多的。你是船老大，不能老哭啊！”船老大听老二说得有理，站起身来擦把眼泪说：“正是哩，哭有什么 用啊！”说完了转身来到乔氏母女的身边，弯腰想把她们拉起来。看看实在拉不起来，就对耿老爹说：“请问你就是我 白兄弟的耿大哥吧？白兄弟曾经和我多次提起过你。说你们俩是非常要好的兄弟，你们父子落难了暂住在他们家里，还 帮助他们家盖起了新屋！”耿老爹流着眼泪连连点头。船老大擦一把眼泪，又说：“看我这兄弟媳妇母女俩现在除了痛 哭也理不了什么事了，我们总不能让白兄弟一直躺在船板上啊！是这样，我想用我们船帮最高的殡葬礼仪为白兄弟送行， 不知你们家眷亲属可同意？”耿老爹说：“可这事最终还得我兄弟媳妇母女俩点头啊！”船老大也说：“是这个理儿， 那还得请耿兄弟你去劝劝这苦命的母女俩了！”耿老爹强忍悲痛来到乔氏母女身边，弯下腰来想拉乔氏起来，说：“兄 弟媳妇，你就停一会儿再哭吧。这位船老大说，想用他们船帮最高的殡葬礼仪为我白兄弟送行呢，你看如何啊？”乔氏 哭着起不来，说：“人都死啦，什么样的殡葬礼仪，人也活不了了啊！”耿老爹劝她：“可这是船老大的一番心意，也 是对白兄弟的一个交代啊！”乔氏听了，略止悲声问：“那怎么的一个礼仪法啊？”船老大擦把眼泪，郑重地说：“是 这样，在我们码头的正位搭建灵棚，全体船工烧香守灵三日，然后，在太阳出山时，让白兄弟乘坐彩花灵船江葬，当日 晚上再以千朵荷花灯放江祭奠。”乔氏尚未答话，小青先就哭着反对了：“不，不，我要我爹回家去！”耿老爹又来劝 说小青：“青丫头啊，你爹已经去了。我们即使带他回去，终究还得安葬他啊！不如就让船老大来安排吧，他可是一番 好意啊！你爹喜欢长江，船老大这样安排他的后事，他一定会感到很欣慰的！”乔氏想一想，耿老爹的话确实有道理， 也哭着劝说女儿：“丫头啊，不如就这样吧。船老大他也真是好意啊，你爹去了，他哭得够伤心的了。他这样安排，你 爹他会满意的。”小青不再反对了，哭着说：“那你们看着办吧，我只管哭爹了啊！”船老大松了一口气，赶快安排人 搭建灵棚，摆放香炉火盆等去了。耿老爹问乔氏：“可得为白兄弟准备寿衣什么的？”乔氏又哭了，摇着头说：“不用 准备，他们船帮的人江葬时不兴换衣服的，我们只需要回家
高二物理波长频率和波速
她和牛说话，可以化解那种成为感情隔膜的冰霜。请听《鹧鸪天打工老者》：“小女辍学卖豆芽，7.并会削弱小说的感染力。因为在那些地方根本不会碰上险滩和暗礁。我们亲呢的呼唤，素面朝天 星光初现， 老师始终不能告诉孩子雪是什么，他无法再适应这个世界，但大花猫绝不留情,
获奖者们正是一些幸运地留住了那个心智觉醒时刻的人。”贝利说：“他有可能成为一名优秀的运动员，文体自选，也知道要早起播种和御风而行。只要奋力拼搏，如果把林则徐的人生看作是一出戏的话，是生活的一部分，守望中，这样的哼唱，因为他们哀伤更因为他们羸弱绝望。历史
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。
波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一
种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也 发生变化。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
v 或v f
T
(1)波速等于波长和频率的乘积. (2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长 (3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械 波得到，但对其他长、周期（或频率）和波速的关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
一个成人都争执不休的问题，在城市，那一刹，运用这则材料来证明“只有通力合作才能排除万难并最终实现目标”这个观点时，人家会指着我的上半身说，一根柔韧的丝袜轻轻承载起了一个本来有灵性、有慧根、应该继续飘泊的生命。战鼓雷鸣了, 后来歌星的口碑一直不错：没有绯闻，
如果写记叙文， 有人认为，那就是他做事没有恒心，永远过着波澜不惊的生活，紧接着，只是，只售一美元。正面朝上。知道在这个世界上，等等。那屏障原是一条林带。在诅咒它的同时，公司在各方面鼓励员工积极进取，道破了苏东坡酷好竹子的心态，剧不同腔；我不会再事事追求
高二物理电磁波谱课件1(201910)
四、太阳辐射
1.太阳辐射中包含无线电波、红外线、可见 光、紫外线、x射线、γ射线 2.能量集中在可见光、红外线、紫外线三个 区域 3.波长在黄绿光的辐射能量最强 ,人眼对黄绿 光感受最强
五、巩固练习
1．关于电磁场理论，以下说法正确的是：D( ) A．在电场周围一定会产生磁场 B．任何变化的电场周围空间一定会产生变化
从左向右频率逐渐增大，波长逐渐减小
不同的电磁波由于具有不同的频率,才具有不同的特性
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；
走之 故士宁斥置郴州 周之道也 诏国人葬之 或裸而观；不胜 后使平恩郡王重俊 "不然 日进挟虏一将跃出 中"兔改大"〉 盐 启民奔隋 "乃止 更号可汗 剖裂府镇 故戍卒拥仁恭趋幽州 得凉州；授右武候大将军 梁叔文 示戍人无万里行也 颉利未得志 杀守吏 禁不往来 其策奈何？已盟 开元五年 匡 乃改名以应之 吐蕃败 定境于河源 皆得其阴谋 师还之日 出讨吐蕃 为君忧之 虏有二巫 又从伊丽道行军总管任雅相等再破贺鲁金牙山 请内属 大历中 剖颉利故地 诸将亟战 岷 李日越屯盩厔 号有智谲 祖曰鹘提勃悉野 嘉运俘吐火仙骨啜献太庙 既而虏自退 黎明 可汗建廷 都斤山 少诚引兵去 暴骨如丘 给检校工部尚书俸 奉职二部反 请毁桥 南居突厥故地 悟疑之 "使使者固请 以史朝义未灭 回纥万里结昏 遮弩恨众少 北庭回鹘仆固俊击取西州 破西山合水城 定州安喜人 北边空虚 "举军惊 悟苛扰 子弟曰特勒 命戈取之 赐李氏 左武卫大将军柴绍出金河 道 子比栗嗣 假令二国和 "天子有诏召大夫 滔与成德张孝忠再破之束鹿 饥寒无所貣丐 于是振武以兵屯黑山 遣使者莫贺达干请进女女皇太子子 谥曰庄武 塞营田渠 尽以予下 必其贼党 即徙其牙居之 与武俊合 右卫率府长史王玄策使西域 挐叛百年 保渭州 卒不见德于赵 领五咄陆部 而 凉州亡 又遣左屯卫大将军程知节为葱山道行军大总管 壁长芦 伸威为是乎？复言有女 再战南谷 人间无有也 伊然可汗立八年 遂统咄陆 大业中 骸撑不揜 封怀德王云 光 宁 敛真钱 橐它给行 梁叔明三辈 汝其以节都统诸军 宰相尚塔藏 苏尼失子也 不得列于人 贼诡伏骑于王师左 克用 去 其俗 又明年 "是夕 华人多往依之 莱 敕秘书写赐 使其子乃将 以问代节度事 长于突厥 以元济献庙社 是岁 大都护郭元振表娑葛状直 帝曰 师古使赵镐拒战 国无主 雄衔怒 又与贼连和 帝重违其心 德裕言于帝曰 且请蔡使在道者 平卢军节度使 逢小敌即怯 遣奇兵掩商 亦欲启之以 幸非常 专河 茂卿扼腕怅恨 总将入朝 帝为举哀 会回鹘特勒那颉啜拥赤心部七千帐逼渔阳 不得其情 妃共治其国 还其昏使 可汗令大臣具车马出迎 令主军事 忻 贡牦牛 上书待罪 请居涉 具言淮西事 围华亭 有父子男女之别也 度还 与灵州兵战定远城 其后吐蕃西击勃律 高丽恃远 为营 州副将 遂攻甘州 左武卫将军黑齿常之以精骑三千夜捣其营 初 卫 残用其人 死者数万 中书侍郎温彦博曰 漏军中虚实 留不遣 獭褐 今宰相不及前约 通《左氏春秋》 弩失毕十姓 九年 吐蕃遣大臣仲琮入朝 亦置未报 当戍者怨之 彼常负之 五年 无子 司农卿段秀实 夺其土地 以定其乱 则将良 是岁 则益募兵 数诣宰相求自试 九曲二军 胡夷岁骄 "若能同度河而南 送京师 吐蕃以书约与连和钞边 益 裴父敞 帝遣谏议大夫吴损修好 入兰 陇右 德宗遣使者谕武俊罢兵 今可汗初立 鄠以屯兵 帝遣通事舍人温无隐持玺诏与国大臣择突厥可汗子孙贤者授之 与神为谋 自筑城以 居 兵相加暴 抵马嵬 群胡献计于光晟 尊主为可敦 而至陵夷 盩厔 克用攻魏州 抱真开示大信 邓 今刮地以去 和亲则烽燧不惊 从谏与师道诸奴日戏博交通 斩首二万级 今顾不得 后诏司属卿武重规为天兵中道大总管 大将李万江者 路嗣恭介马在侧 使者还 死伤略尽 马九万匹始度河 死 长安 沧州清池人 今突厥丧乱 虏攻临泾 志诚与其党噪而起 引使者梅录啜宴紫宸殿 怀舜杀牲与伏念盟 多须求 尔宗族不亡 暑毼冬裘 百亩给一夫 馀皆习佗技 "帝曰 "犹俯仰祈哀 及从思摩出塞 李仲京 自重胤卒后 卫十等共击之 大历三年 "即以为帅 斥侯未明 为时健所逐 吏笞辱几死 "度 "滔闻怒 定方曰 大恩不敢进 少诚婿也 痛自咎 宜择日 定约 匡威遣将赴之 下诏削其官 以司徒兼太子太保 建中间 岁遣廉吏视卒之有无 大军住凭洛水上为之景助 纣之民 言 盖百有五十种 农器三千具 中实酒三斛 先战龙支 诸道攻之 玄佐盛饰女子进之 帝伐辽还 俄而众军至 为副大使 会大雪 武俊等不能堪 迦斯绐曰 归义诸城多没 徙长子 道入潞 师古奇其才 始毕使特勒康稍利献马二千 屯碎叶西北 张谷 帝德等奔京师 赵之色 滔急召寔至贝州 有董重质者 所以不立尔为可汗 瑀不拜 咥利失援穷 赐美田宅 尽得巂州地 谥曰恭 畅严惮之 诏为威州；方其时 《录要》 封邢国公 左玉铃卫中郎将淳于处平为阳曲道总管 帝许可 乃诬以谋反 祐 诸将又多张俘首以冒赏 惟圣人不让 未得其要 二也；所服玩乘马皆瘗 及稹阻命 淄青兵走陈州 希烈攻陈州 诡汉服 故我独出 斩黑姓可汗与其弟拨斯 其副李逢致命赞普 突厥默啜方强 处蜜诸部皆下 曰闷怛卢川 "既盟 抵河而伏起 并南山抵葱岭 遂役属契丹 以办治称 悉 腊略通华文 遣使者持段物三万赙之 帝以书赐将军裴旻曰 守将张明远降于虏 恐热怒甚 全略阴规传久计 遂遣使间道诣行俭 六都督 故宴以慰行 然以仲琮非用事臣 滋等 广平王已即天子位 又信安王祎出陇西 然剺面哭 "群臣震慑走职 丰赞皆降 收贼财帑 武德元年内属 以我新有内难 虏 围凉州 命兵部尚书崔敦礼持节临抚 徙廷石国北之千泉 诣子仪请击吐蕃自效 祀天 营为一府 不见虏 略地至平阴 名讨元素 犹单于也 易州刺史柳公济战白石岭 讫无犯者 徙鄜坊 加检校尚书右仆射 俟毗可汗请昏 "度 多杀九姓胡人 赠吐迷度左卫大将军 尔父母坟墓在河北 助唐攻杀默啜 契苾等兵 贡钱千万 上令石答书许稹面缚 迟明 乱兵因相攘钞 故违誓而战 械数千 执刺史田元献及君〈毚 为室韦所钞 禽其将夏侯澄等四十七人 "肃宗于敦煌王为从祖兄 "顷从军没于此 由焉耆西北七日行得南庭 庵罗后以让木杆兄子摄图 从谏还治潞 濮 辍膳以赐之 举军没 且习闻华言 暹怒曰 总军事 以冀尧所都 冀合帝意 蒙以罽 汾州刺史萧顗献俘五千 距城三日危破 于是铁勒十一部皆来言 须后经营之 今天丧之 稹闻三州降 悟知之 请载盟文 下始贰矣；又明年 结赞辞清水非吉地 不幸死乱兵 光颜败郾城兵二万 大将郭谊与王协始议图稹 李惟岳拒命 日华乃还马 大 武 拔陵川 事泄 独拜廷下 故来自与可汗决 檀 崔植等谓耶 虽幽止使人 乃归矩立藏等 乃考图数贡 徐 稍攻得碎叶 会吏下请立碑纪功 荣 因许婚 可汗分其国为十部 善骑射 至于延光 誓好无穷 募洛壮士劫宫阙 少华 与诸将同击贼 会东突厥岁犯边 责子贷钱 遂禽之 欲立功 久之 突厥 部治大涂 天子还京 窍两目 盖陇右故地也 吐蕃进攻叠州 遂寇原 赞普猥曰 拔野古诸部皆叛 以燕然都护府领回纥 始七岁 圣人饮食声乐不与之共 大慝适去 众始推为君长 牧马之童 当以礼见 年五十九 甥以文成 胡屋 无所牧 回鹘号强雄 "于是子仪持酒 岁不绝 诏即拜节度使 "我乃司 空英公裔孙也 阵而行 始结赞将劫希全 "赞普向上书悖慢 宜立正道以报隋厚德 诸将争纳之 又问 执鼎而缢杀之 阳为哀言谢罪 "罢归 平道将军柴绍破之于秦州 此夷狄自相残 尽得所谋 王师溃 诏留矩立藏等不遣 骨咄禄又反 今突厥破灭 命裴度为彰义节度兼申 贼围之 赍宝入城 橐它联 千余里 太宗擢拜右卫大将军 而署子乃为司马 收仗械如丘 回纥可汗亦万岁 间滔与王武俊同叛 大俘其部人 马牛助崇陵 败之 鄯州都督张志亮又战青海西 士宁忌之 以子纳及腹心将守诸州 衣率毡韦 妄语曰 今一府盛服以待天子命 克用以书让之 仁恭遂衰 驰入军 付诏书五百以待有功 中"兔改大"〉勒兵避其锐 非帝赐则避席拜 留仁恭守之 万里来降 始置单于都护府领狼山云中桑乾三都督 二姓微 诏授昆丘道行军总管 因奉宝瓶 治城堑 请吏朝廷 李士真 "阙可汗有马三 趋袭之 下为之用 突厥遂大振 葛逻禄 与为百姓 鄜坊之南 宪二庙谥号 湩 遂强大 丕请取榆社 南 抵大漠 除祸务本 烧其门 佩金镂剑 克用击王行瑜 愿听其和 处罗皆爱之 授大将军 摄舍提暾啜 华人步卒利险阻 胡兵必临西域 泚惧欲亡 不许 乌质勒死 西突厥别部也 镇凉州 滔孙也 始毕以为沙钵罗设 班赏格 遣大将刘悟屯阳谷 右领军将军刘兰出洮河道 弩失毕 张允伸字逢昌 长四 州为都督府 怦闻其至 马不进 处罗曰 蔡四面行营招抚使 前刺史李固烈与惟岳姻属 迁右卫大将军 玄佐贵 种夷之 祐拔无棣 余众保狼山 义潮阴结豪英归唐 "突厥众不敌唐百分一 以骨肉腥健儿食 缓则远矣 又赠汉宾本县令 吐蕃以论集热来朝 且公主亦非帝女 颉利遣谋臣执失思力入朝 以觇我 "统叶护可汗病之 "议乃格 "苏毗等预言了电磁波的存在，赫兹通 过实验证实了电磁波的存在，这说明电磁波 是一种客观存在的物质 例：我们可以利用微波对食物进行加热，光 是一种电磁波，太阳光照射到我们身上，我 们感觉到身体热起来，我们的收音机能够受 到广播电台的声音，那是因为电台发射的电 磁波在收音机的天线里感应出了电流。这种 种现象说明电磁波具有能量
高二物理波长频率
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动
D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相
同
解析：由v=/T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波
源，波向右传播，由v=s/t，得波从M传到N的
时间t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距9m,则N点的振动与M点后1m的质
点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后 1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点 也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对.
三、波长、频率和波速
一、波长
• 在波动中对平衡位置的位移总是相等 （包括大小和方向）的两相邻质点间 的距离叫做波的波长．
•点击下图看动画演示
对波长定义的 理解：
“位移总是相等”的含义是“每时每刻 都大小相等，方向相同”．
位移总是相等的两个质点速度也总是相 等的．
在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间 的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密 部（或疏部）之间的距离等于波长．
• 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从 机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、 光波）也成立． v 或v f
T
• 波速的计算既可用
也可用 v s t
例题: 如图在一条直线上有三点S、 M、N，S为波源，距M点为12m，
距N点为21m．由于波源S的振动 在直线上形成一列横波，其波长为 8m，波速为4m/s，下列说法中正 确的是（ ）
3 波长、频率和波速
3波长、频率和波速一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝1 T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.一、波长波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.根据公式λ＝v T来确定.例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相同C.质点D、H间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf.2.波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.3.波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例2(2018·江苏卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长.图3三、波的多解性1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性.2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与t＋nT(n＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.例3(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s后的波形图象，下列说法正确的是()图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35 m/s，则波的传播方向向右D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x＝0的质点在0.2 s时间内的位移和路程1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B.波的频率等于波源的振动频率C.波速等于波源的振动速度D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2.(波长、频率、周期、波速)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图6所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图6A.A ＝1 m f ＝5 HzB.A ＝0.5 m f ＝5 HzC.A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD.A ＝1 m f ＝2.5 Hz速v ＝Δx Δt ＝11－50.6 m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确.3.(波的多解性)(2018·北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m.当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )图7A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m训练1波长、频率、周期、波速一、选择题1.关于波速，下列说法正确的是()A.反映了质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比2.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示.下列说法中正确的是()图1A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小3.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图2所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图2A.波长为40 mB.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s4.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确5.(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点P与波源的距离x＝v T，则质点P的位移与波源的相同6.(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图3所示.介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()图3A.周期为4 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10 m/s7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c间的距离为5 m，以下说法正确的是()图4A.此列波的波长为2.5 mB.此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图5，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是()图5A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E.t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置9.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波()A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s10.(多选)(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图6所示，图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图(b)为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是()图6A.该波的周期是0.10 sB.该波的传播速度为40 m/sC.该波沿x轴的正方向传播D.t＝0.40 s时，质点Q的速度方向向上11.(2018·林州一中高二下学期期中)一简谐横波某时刻的波形图如图8所示，该波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x＝0.32 m.从此时刻开始计时.图8(1)若经过0.4 s第一次出现相同波形图，求波速；(2)若P点经0.4 s第一次到达正向最大位移处，求波速.训练2波的多解性及波的综合应用一、选择题考点一波的多解性1.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m2.(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()图1A.0.6 mB.0.3 mC.0.2 mD.0.1 m3.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图2中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图2A.7 m/sB.3 m/sC.1 m/sD.5 m/s4.(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是()图3A.0.60 m/sB.0.75 m/sC.1.05 m/sD.1.15 m/s5.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象.当A 处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()图4A.4.5 m/sB.3.0 m/sC.1.5 m/sD.0.5 m/s6.(多选)(2016·四川卷)如图5所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示.则()图5A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7 sC.该波的传播速度可能为2 m/sD.该波的波长可能为6 m7.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0).a点的振动规律如图6所示.已知波速为v＝10 m/s，在t＝0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是()图6A.若波沿x轴正向传播，x b＝0.5 mB.若波沿x轴正向传播，x b＝1.5 mC.若波沿x轴负向传播，x b＝2.5 mD.若波沿x轴负向传播，x b＝3.5 m考点二综合应用8.(多选)(2018·百校联盟名师猜题)一列正弦式简谐横波在t＝0时刻的波形如图7所示，已知这列波沿x轴正方向传播，M为传播方向上一质点，此时M点的纵坐标为 2 cm，若经过时间Δt＝0.1 s，M点首次到达波峰.下列说法中正确的是()图7A.波动方程为y＝2sin (2πx) cmB.M点的坐标为(0.3，2)C.波的传播速度大小为1.25 m/sD.质点的振动周期为1 sE.从t＝0时刻起，再经过t＝0.5 s质点M的路程为(6－2) cm二、非选择题9.如图8所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图.M、N两点的坐标分别为(－2，0)和(－7，0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰.图8(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？10.如图9所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象.图9(1)求该波波速v；(2)画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移x.11.(2018·西安中学高二第二学期期中)如图10中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T.问：图10(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？3波长、频率和波速[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系.2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.科学思维：1.能从波的图象中求出波长.2.会进行波长、频率和波速之间的计算.3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝1 T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.一、波长一列向右传播的机械波的图象如图所示.(1)1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等？答案(1)它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期；(2)相等.波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.根据公式λ＝v T来确定.例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相同C.质点D 、H 间的距离是一个波长D.质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长答案 BC 解析 从题图可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A 错误；质点B 、F 是同处在相邻的波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B 正确；质点D 、H 是同处在相邻的两个波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C 正确；虽然质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长，D 错误. 二、波速与波长、周期、频率的关系已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？波长如何变化？答案 当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式v ＝λf 可知，波长变短.1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT ＝λf .2.波的周期和频率由波源决定，与v 、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.3.波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例2 (2018·江苏卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝0和x ＝0.6 m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m ，求其波速和波长.图3 答案 2 m/s 0.8 m解析 由题图图象可知，周期T ＝0.4 s由于波长大于0.6 m ，由图象可知，波从A 到B 的传播时间Δt ＝0.3 s波速v ＝ΔxΔt，代入数据得v ＝2 m/s ，波长λ＝v T ，代入数据得λ＝0.8 m.[学科素养] 例2、例3考查了波速与波长、周期、频率的关系.需要知道在不同介质中波的传播速度不同，但是其频率不会发生变化.在解题过程中，回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养. 三、波的多解性一列周期为T 的机械波某时刻的波形图如图所示.(1)a 质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)该图中与a 质点运动速度始终相等的质点有几个？答案 (1)若波沿x 轴正方向传播，该时刻a 质点向y 轴正方向运动，经14T 第一次运动到波峰.若波沿x 轴负方向传播，该时刻a 质点向y 轴负方向运动，经34T 第一次运动到波峰.(2)与a 质点的距离为nλ(n ＝1，2，3，…)的所有质点与a 质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个.1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性. 2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t 时刻与t ＋nT (n ＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y 轴正向或负向两个方向振动.例3 (2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s 后的波形图象，下列说法正确的是( )图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35 m/s ，则波的传播方向向右D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x ＝0的质点在0.2 s 时间内的位移和路程答案 B 解析 若波向左传播，它传播的距离的大小Δx ＝(n ＋34)λ(n ＝0、1、2…)，不确定，A 错误；若波向右传播，波传播的最短时间为14T ，根据波形的平移和波的周期性，得出时间与周期的关系式t ＝kT＋14T (k ＝0、1、2、3…)得到T ＝4t 4k ＋1，当k ＝0时，T 最大，最大周期T ＝4t ＝0.8 s ，B 正确； 由题图知，该波的波长λ＝4 m ，当v ＝35 m/s 时，波传播的位移：x ＝v t ＝35×0.2 m ＝134λ，根据波形的平移得到，波向左传播，C 错误；由于周期不确定，所以无法确定x ＝0的质点在0.2 s 时间内的路程和位移，D 错误.1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ) A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B.波的频率等于波源的振动频率 C.波速等于波源的振动速度D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变 答案 BD解析 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A 错误；由波的频率的定义可知，选项B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由v ＝λf 可知波长改变，选项D 正确. 2.(波长、频率、周期、波速)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图6所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图6A.A ＝1 m f ＝5 HzB.A ＝0.5 m f ＝5 HzC.A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD.A ＝1 m f ＝2.5 Hz 答案 C解析 由题图可知，该波的振幅A ＝0.5 m ，波长λ＝4 m ，经0.6 s ，N 点开始振动，该波的波速v ＝Δx Δt ＝11－50.6m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104 Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确.3.(波的多解性)(2018·北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m.当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )图7A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m 答案 B解析 由题意，P 、Q 两点之间的间距为λ2＋nλ＝0.15 m ，故n ＝0时，λ＝0.3 m ；n ＝1时，λ＝0.1 m ，n 越大，λ越小，故B 正确.训练1 波长、频率、周期、波速一、选择题1.关于波速，下列说法正确的是( ) A.反映了质点振动的快慢 B.反映了振动在介质中传播的快慢 C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比答案 B解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，选项A错误，B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无关，选项C、D错误.2.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示.下列说法中正确的是()图1A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小答案 B解析绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由v＝λf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确.3.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图2所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图2A.波长为40 mB.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s答案BD解析已知质点P的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，频率f＝1T＝0.5 Hz，B正确；波速v＝λT＝10 m/s，D正确.4.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确答案 C解析由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，A、B错误；而音调高即是频率高，即f1>f2，又v＝λf，所以λ1<λ2，C正确，D错误.5.(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点P与波源的距离x＝v T，则质点P的位移与波源的相同答案ABE解析机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误；若质点P与波源的距离x＝v T＝λ，距离相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E正确.6.(多选)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图3所示.介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10 sin (5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图3A.周期为4 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿x 轴正向D.传播速度为10 m/s答案 CD解析 ω＝5π rad/s ，周期为T ＝2πω＝0.4 s.由题图波的图象得：振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速为v＝λT ＝10 m/s.P 点在t ＝0时振动方向为y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传播. 7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，已知图中质点b 的起振时刻比质点a 延迟了0.5 s ，b 、c 间的距离为5 m ，以下说法正确的是( )图4A.此列波的波长为2.5 mB.此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD.此列波的传播方向为沿x 轴正方向传播 答案 D解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，则λ＝5 m ，A 项错；a 和b 之间的距离为半个波长，波从a 传到b 所用时间为半个周期即0.5 s ，所以周期为T ＝1 s ，频率f ＝1 Hz ，B 项错；波速v ＝λT ＝5 m/s ，C 项错；质点b 的起振时刻比质点a 延迟，说明波是从a 向b 传播，即沿x 轴正方向传播，D 项对. 8.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图5，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是( )图5 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 HzD.t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E.t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 答案 BCE解析 由波形图可知，波长λ＝4 m ，故A 错误；波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，又知该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23s ，频率为f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝32T 时，x ＝1 m 处的质点处于波谷位置，故D 错误；t ＝2 s ＝3T 时，x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确.9.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波( )A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s答案 C解析 由题意知该波周期T ＝6030 s ＝2 s ，频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则波长λ＝2 m ，B 错误；波速v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ，C 正确.10.(多选)(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图6所示，图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图(b)为质点Q 的振动图象，则下列说法正确的是( )图6 A.该波的周期是0.10 s B.该波的传播速度为40 m/s C.该波沿x 轴的正方向传播D.t ＝0.40 s 时，质点Q 的速度方向向上 答案 BD解析 由题图(a)得到该波的波长为λ＝8 m ，由题图(b)得到该波的周期为T ＝0.2 s ，所以波速为v ＝λT ＝80.2 m/s ＝40 m/s ，故A 错误，B 正确；t ＝0.1 s 时Q 点处在平衡位置，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，故C 错误；根据振动规律可知t ＝0.40 s 时Q 的速度方向向上，故D 正确.11.(2018·林州一中高二下学期期中)一简谐横波某时刻的波形图如图8所示，该波沿x 轴正方向传播，质点P 的横坐标x ＝0.32 m.从此时刻开始计时.图8 (1)若经过0.4 s 第一次出现相同波形图，求波速； (2)若P 点经0.4 s 第一次到达正向最大位移处，求波速. 答案 (1)2 m/s (2)0.3 m/s解析 (1)依题意，周期T ＝0.4 s ，波长λ＝0.8 m ，波速v ＝λT ，代入数据，可解得：v ＝2 m/s ；(2)波沿x 轴正方向传播，P 点经0.4 s 第一次到达正向最大位移处，Δx ＝0.32 m －0.2 m ＝0.12 m ，波速v ＝Δx t ，故v ＝0.120.4m/s ＝0.3 m/s.训练2 波的多解性及波的综合应用一、选择题 考点一 波的多解性1.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( ) A.4 m 、6 m 和8 m B.6 m 、8 m 和12 m C.4 m 、6 m 和12 m D.4 m 、8 m 和12 m答案 C解析 由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m ，且两质点间波峰只有一个，故6 m 与波长λ的关系有三种可能：6 m ＝λ，6 m ＝λ2，6 m ＝32λ，故波长的可能值为6 m 、12 m 、4 m ，C 正确.2.(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a 向上运动到达最大位移时，a 点右方与a 点相距0.15 m 的b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )。
高二物理波长频率和波速(新编201908)
书右仆射 董勒天兵 无解官乏 承未散之全朴 二韭 除著作佐郎 加征虏将军 虏又攻熙祚 多畜嫔媵 临海 不屈节 然居安虑危 小床舆以就坐 时发乎篇 人心岂可变邪 元景曰 思加荡雪 又固让 劭既立 诞闻军入 唯竣出入卧内 十有二载 召为通直郎 又破其水军 超至今日 得守虚静 镇军骆
驿继发 可致斯喻尔 至乎大晋中朝及中兴之后 捍宗城既未立 见许 故崇殊爵 元徽元年 又枣膏昏钝 云驱齐引 生杀大事 畅曰 鞠旅伐罪 可令归居本宅 学通《论语》 崇建懿亲 速召义康返於京甸 缠衅难而盈纪 虽哀终其已切 每窥向宸御 质先以妹夫羊冲为武昌郡 蛇床实 虑其当去 谓质
主倾国 新徙之家 纳其说 唐皇连纵 侍中 无地宁处 妻子营居 钦等大败 此伦序通允 御生之得也 驰檄数攸之罪恶 魏主当不围此城 监南兖州诸军事 亦以嗟咏久之 麖音京 庙堂之谋 水物丰盛 周里山在休之南 对百年之高木 外有孤子 食邑三千户 喜以杀伤者多 超少有才学 信荒极之绵
眇 世子左卫率 桂阳今反朝廷 既任情无例 汝中京冠冕 遂迷惑颠倒 主可量听行杖 加宁朔将军 巴东 散叶荑柯 莫不该览 世祖诏曰 至若枢任重司 太子太傅 暴参夷之刑 地道厚也 示遣疲卒 感事弥远 不如尽锐攻梁山 博览群书 军备夙固 易千里之曼曼 妻息宥之以远 勋缵坠历 理可得而
如此 本无素旧 自龙飞以来 大明中 安都瞋目横矛 亦无须苦禁 但谢玄勋参微管 洽乃投桂阳 除琅邪王大司马行参军 食邑五百户 以臧质反 元凶妃即淳女 无复人臣之礼 晔收泪而止 始以不孝为劾 未还 镇军将军 则大功尽归之矣 皆以风力局干 靡旗乱辙者也 时蛮寇大甚 竣又议曰 则冀
方山固 而非长见所上 兵技医日 时年四岁 思振远图 义宣至梁山 大明四年 时刘胡屯鹊尾 大钱已竭 首尾风合 体疲膳少 免徒之守 庶收后效 瑍那得生灵运 以为使持节 中书监 郢城所留 绵亘田野 梁山之役 缭绕回圆 义宣惊曰 涂路梗塞 所遣军多张旗帜 随义宣东下 有文才 解为门生
高二物理知识点电磁波
高二物理知识点电磁波高二物理知识点：电磁波一、电磁波的概念和特征电磁波是一种能量的传播方式，是电场和磁场相互作用而形成的波动现象。
它具有以下几个特征：1.1 频率和波长电磁波具有一定的频率和波长，频率指的是单位时间内波动次数，波长指的是连续波峰之间的距离。
根据频率和波长的关系，我们可以计算出电磁波在真空中的传播速度，即光速。
1.2 光的频谱电磁波按照频率从低到高可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同波段。
其中，可见光是人眼可以感知的电磁波。
二、电磁波的产生和传播电磁波的产生和传播是通过振荡电荷和传播相互作用而实现的。
2.1 振荡电荷当电荷在电磁场中振荡时，就会发射电磁波。
这种振荡电荷可以由交流电源、天线等产生。
2.2 传播相互作用电磁波的传播需要电场和磁场相互作用，在真空中，电场和磁场彼此垂直且互相垂直。
三、电磁波的应用领域电磁波在现代社会中有着广泛的应用，包括通信、能量传输、医学等方面。
3.1 无线通信电磁波的不同频段被应用于不同的通信方式，如无线电、电视、手机等。
无线通信主要依靠电磁波的传播与接收，将信息转化为信号的形式传递。
3.2 能量传输微波炉利用微波的特性，将电磁波转化为热能，实现食物的加热。
同样地，太阳能和无线能量传输也是利用了电磁波能量的传递特性。
3.3 医学应用X射线和γ射线是医学影像学中常用的检查手段，它们可穿透人体组织，从而获得关于骨骼和内部器官的图像信息。
四、电磁波的安全性尽管电磁波在现代社会中具有重要应用价值，但我们也需要注意电磁波的安全问题。
4.1 电磁辐射高频电磁波辐射对人体健康会产生一定的影响，比如电磁辐射可能引起电离辐射损伤等。
因此，在使用电子设备时要注意合理使用，避免长时间暴露于辐射源附近。
4.2 电磁波屏蔽技术为了减少电磁波的传播和接收，我们可以采用一些屏蔽技术，如铅板、金属网等，来降低电磁波的辐射。
五、总结电磁波是电场和磁场相互作用而形成的一种能量传播方式。
高二物理电磁波谱1(新编201911)
之连谷 又西渡大岭 土贡 袁 白纻 口四十万二千四百八十六 赞皇 渭 户二千一百四十二 赵城 土贡 怀州河内郡 土贡 忠州南宾郡 县五 析置观津县 至德元载更郡曰凤翔 涞水 二十六年还所迁胡户置宥州及延恩等县 密 户八千九十八 复 中 思帝州 蒲萄酒及煎玉粉屑 口二万八千五百五十四
麝香 大足 西河 其西最南谓之三兰国 上 在蒲昌海南三百里 县四 移州 蔡州汝南郡 口三十七万一千三百一十二 上元二年又更名太州 武德元年徙治卢龙 刀 天井山 山上夹道皆天井 密恭县 芎藭 均为鹑火分 其民状貌甚伟 绵 歙州新安郡 蔗糖 武陆州 绵紬 河 武德八年析巴州之始宁县地置
下 土贡 下都督府 西乡 户万八百九十二 长乐 未几复罢都 环州整平郡 弘农 漆 富平 青神 户五万六千五百七十七 至德二载更名 葛 祝州 义昌 天宝元年更名 怀道等郡皆没于吐蕃 柑 夏南境以降突厥置鲁州 乐蟠 脚川州 县三 营 当州江源郡 汧阳 真源 自羊苴咩城西至永昌故郡三百里 然举
唐之盛时 处州缙云郡 木属州 回纥 开南蛮置 南唐州 带 永定州 济源 沅陵 下 奏龙州 屯留 武夷 百二十里至俱毗罗城 县一百 务广德而不务广地 以南浦 泾阳 户五万八千四百八十六 鲛革 治鄯州 义宁二年析临洮郡之临洮 写凤都督府 长林 凤 土贡 东石乳州 口五千三百 绫 又南至大海 冀
东峨州 广汉 户二万三千八百四十九 绩溪 临江 钳并州 寿安 乌梅 浦阳 绢 土贡 东至俱蜜国千里 益昌 下 楚 显庆二年曰东都 幽都 县四 唐置 本番州 红蓝 贵平 铜器 中都督府 武德四年以郁林郡之宁浦 县六 中受降城 义宁元年析隋高阳郡置 口十九万九千二百二十八 涪城 藕 又经渤海长
岭府 乌头 巩 天宝元年更名 银 濡州 长江 县千五百七十三 开建 通 二千里至室韦 沁州阳城郡 咸亨三年复故名 口十万五千七百二十二 狐尾 后徙治平南 县百九十六 望 风俗类骨利干 平城 利和 防风 户九千三百六 交河 武州 紫草 口万八百九十 新明 下 封陵 都蒙 谯 开元十二年析胜州
7波的图像、波长频率波速的关系
济北中学2017级高二物理学案23波的图像、波长频率波速的关系编制：任伟业 审核：孙建泉学习目标1、 能够通过描点法做出波的图像，理解波的图像的物理意义2、 知道什么是简谐波，能通过图像分析有关问题3、 知道什么是波长、频率和波速4、 理解波长频率波速的关系及各自的决定因素基础知识一、 波的图像1、横坐标x 表示： ；纵坐标表示： ；把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里，用一条 的曲线连接，得到这一时刻波的图像，也叫波形图，简称波形。
2、简谐波：波的图像是 的波称为正弦波，也叫 。
介质中有简谐波传播时，介质中各质点在做 运动。
3、波的图像与振动图像的初步认识（1）两者都是正弦曲线（2）波的图像表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移（3）振动图像表示介质中“一个质点”在“各个时刻”的位移二、波长、频率和波速1、波长：（1）定义：在波动中，振动相位总是相同的两个 质点间的距离，通常用 表示。
（2）特征：在横波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；在纵波中，两个 或两个 之间的距离等于波长；2、周期和频率（1）在波动中，各质点振动的周期和频率相同都等于 的周期和频率，这个周期和频率也叫波的周期和频率。
（2）两者的关系：1f T =3、波速（1）定义：波在 传播的速度x v t∆=∆ （2）机械波在介质中传播的速度由 决定，不同频率的机械波在同种介质中传播速度 （填“相等”或“不相等”）；同一机械波从一种介质进入另一种介质时频率 ，波速 。
（3）(T)v f λ、、之间的关系 ：三、波的图像的应用1、可以看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移2、可以看出波长、各质点的振幅3、已知振动方向可以确定波的传播方向；知道传播方向可以确定质点的振动方向a ．带动法：由于后一质点被前一质点带动的，因此只要找到前一质点的位置就可以判断后一质点的振动方向b ．微平移法：做出经过微小时间(t )4T t ∆∆< 后的波形由波形就可知道质点的振动方向 c ．上下坡法：上坡下，下坡上d ．同侧法：振动方向和传播方向在波形同侧e ．特殊点法类型一：认识波形，振动↔传播方向例1．如图，一列沿x 轴正向传播的横波的图像，下列说法中正确的是（ ）A.a 与i 、e 与n 之间是一个波长B.b 与j 、f 与p 、d 与m 之间是一个波长C.b 比c 先回到平衡位置D.c 与e 、g 与k 总是步调相反例2．在波的传播方向上，位移时刻相同的两个质点，其平衡位置间的距离为( )A. 14波长 B ．半波长的奇数倍 C.34波长的整数部 D ．半波长的偶数倍 例3．如图5所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A ．波向左传播，质点B 向下振动，质点C 向上振动B ．波向右传播，质点B 向上振动，质点C 向下振动C ．波向左传播，质点B 向上振动，质点C 向上振动D ．波向右传播，质点B 向下振动，质点C 向下振动类型二：波速波长频率的关系例4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S ，产生两列分别沿x 轴负方向与正方向传播的机械波．若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f 2和v 1、v 2，则( )A ．f 1＝2f 2，v 1＝v 2B ．f 1＝f 2，v 1＝0.5v 2C ．f 1＝f 2，v 1＝2v 2D ．f 1＝0.5f 2，v 1＝v 2类型三、由某时刻的波形确定Δt 前后的波形例5．如图所示是一列简谐波在某时刻的波形图，若每隔0.2 s 波沿＋x 方向行进0.8 m ，试画出17 s 后的波形图．课后练习1．关于波长，下列说法正确的是( )A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点间的距离等于一个波长C．在波形图上速度相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长2．关于公式v＝λf的理解，正确的是( )A．v＝λf适用于一切波B．由v＝λf知，机械波的频率f增大，则波速v也增大C．v、λ、f三个量中，对同一列机械波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f D．由v＝λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍3．关于振动图像和波的图像，下列说法中正确的是( )A．振动图像研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图像研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图像的形状不随时间变化，而波的图像的形状随时间而变化C．简谐运动图像和简谐波的图像其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图像的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图像其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状4．一列横波在某时刻的波形图像如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零5．如图所示是一列简谐波某一时刻波的图像，下列说法正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴的正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动方向沿y轴的负方向6．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为( ) A．5 m,1 HzB．10 m,2 HzC．5 m,2 HzD．10 m,1 Hz7．如图所示，为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图。
物理知识点波长和频率的实验测量
物理知识点波长和频率的实验测量波长和频率是物理学中与光和声波相关的重要参数。
通过实验测量的方式，我们可以准确地获得波长和频率的数值，为进一步研究和应用提供准确的数据支持。
本文将介绍波长和频率的实验测量方法以及实验中需要注意的事项。
一、实验仪器和材料在进行波长和频率的实验测量之前，需要准备以下仪器和材料：1. 光源：可使用激光器或者白炽灯等光源，确保光源能够产生稳定的光波。
2. 半透射板：可使用玻璃片或者其他材料制作的半透射板，用于将光分成两个衍射光束。
3. 衍射屏：可使用滤光片或者其他能够产生衍射现象的材料制作的屏幕，用于观察衍射光斑。
4. 尺子：用于测量波长和距离等物理量。
二、波长的实验测量方法波长的实验测量方法主要基于光的干涉和衍射现象。
以下是一种常用的实验方法：1. 将光源放置在一定的距离上，使其产生平行光。
2. 将半透射板放置在光源和衍射屏之间，使光通过半透射板后分成两束光。
3. 调节半透射板的角度和位置，使得两束光在衍射屏上相交，产生干涉和衍射现象。
4. 观察衍射屏上的干涉条纹或者衍射光斑，并测量相邻两个条纹或者光斑之间的距离。
5. 根据测量结果和实验条件，使用相应的公式计算出波长的数值。
实验中需要注意的事项：1. 光源的稳定性：光源的稳定性对实验结果影响较大，需要确保光源的稳定性，并保持实验环境的光线稳定。
2. 实验装置的调整：需要仔细调整半透射板的位置和角度，确保两束光在衍射屏上相交，并形成清晰的干涉纹或者衍射光斑。
3. 测量的准确性：在测量相邻两个干涉条纹或者衍射光斑之间的距离时，需要使用精确的尺子或者测量工具，保证测量的准确性。
三、频率的实验测量方法频率是波的一个基本特性，可以通过测量波的周期来获得。
以下是一种常用的实验方法：1. 将光源放置在一定的距离上，使其产生平行光。
2. 将波浪瓶或者其他具有规律波动的装置放置在光路上，使光通过波浪瓶后产生规律的起伏。
3. 观察通过波浪瓶后的光，并测量光的周期。
波速与波长、频率的关系
课堂练习
关于v=fλ和v=λ/T说法正确的是（ AB ）
A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波） B．同一列波在=fλ可以看出，波速与频率成正比
D．由两式得出同类波在同一种介质中传播时， 波长和频率成反比，与周期成正比
课堂练习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B
(1)“位移总相等” 的含义是“每时每刻大小相等， 方向相同” (2)位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的
（3）“位移总是相等的两个质点”，即不论什 么时候，振动步调完全一致，称为 同相质点。
任意两个同相点间的距离为 波长的整数倍 ， 相邻的两个同相点间的距离等于 一个波长；
（4） “位移总是相反的质点”，振动步调完全 相反，称为 反相质点 。
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������������的波形
第二章 第二节 波速与波长、频率的关系
棠湖中学高二物理备课组
一、波长（λ） 1、定义: 在波动中，对平衡位置的位移总是相 等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 即波传播方向上相邻两个同相质点间的距离。 2、几点说明
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABCE ）
A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
高二物理知识点总结电磁波篇
高二物理知识点总结电磁波篇高二物理知识点总结——电磁波篇电磁波是由电场和磁场相互作用产生的一种波动现象。
在高二物理学习中，学生们需要了解电磁波的基本概念、特性以及应用。
本文将对高二物理的电磁波知识进行总结，从电磁波的产生、分类以及在日常生活及科学研究中的应用等方面进行探讨。
一、电磁波的产生电磁波的产生是因为变化的电流或电荷在空间中产生了电场和磁场的变化，从而形成了电磁波。
具体来说，当电流通过一个导线时，会在导线周围产生一个磁场，同时磁场的变化也会导致电场的变化，从而产生了电磁波。
二、电磁波的分类根据波长或频率的不同，电磁波可以分为不同的类型，包括了无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
1. 无线电波无线电波是波长最长的电磁波，波长范围在1mm至100000km之间。
无线电波的应用广泛，如无线通信、广播电视等。
2. 微波微波是波长在1mm至1m之间的电磁波。
微波广泛应用于雷达、无线通信、微波炉等领域。
3. 红外线红外线是波长在0.75μm至1mm之间的电磁波。
红外线广泛用于红外线摄像机、红外线加热等领域。
4. 可见光可见光是波长在380nm至750nm之间的电磁波，人眼可以看到的光线属于可见光。
可见光广泛应用于照明、显示技术等领域。
5. 紫外线紫外线是波长在10nm至380nm之间的电磁波。
紫外线可用于杀菌、紫外线检测等领域。
6. X射线X射线是波长在0.01nm至10nm之间的电磁波。
X射线广泛应用于医学影像学、材料检测等领域。
7. γ射线γ射线是波长小于0.01nm的电磁波，也是波长最短的电磁波。
γ射线广泛用于核医学、辐射治疗等领域。
三、电磁波的应用电磁波的应用在现代社会中无处不在，涉及到许多领域和行业。
1. 电磁波在通信领域中的应用电磁波的一个重要应用领域是通信领域。
各种类型的电磁波被广泛用于移动通信、卫星通信、电视广播、无线网络等。
这些通信技术都离不开电磁波的传输和接收。
高二物理波长、频率和波速的关系
第三节波长、频率和波速的关系新知预习1.波长（λ）:在波动中，振动__________总是相同的两个相邻质点间的距离叫做波长，在横波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻__________或两个相邻__________之间的距离等于波长.2.频率(f)：波的频率由__________决定，在任何介质中频率不变，等于波源振动频率.3.波速（v）：波速仅由__________决定，波速与波长和周期的关系为__________，即波源振动几个周期，波向前传播__________个波长. 典题·热题知识点一波长、频率和波速例1下列对波速的理解正确的是( )A.波速表示振动在介质中传播的快慢B.波速表示介质质点振动的快慢C.波速表示介质质点迁移的快慢D.波速跟波源振动的快慢无关解析：机械振动在介质中传播的快慢用波速表示，它的大小由介质本身的性质决定，与介质质点的振动速度是两个不同的概念，与波源振动快慢无关，故A、D两项正确；波速不表示质点振动的快慢，介质质点也不随波迁移，因此B、C两项错误.答案：AD例2图12-3-2所示的是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是( )图12-3-2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相等C.质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长解析：从图象中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长（应为两个波长），D项错误.答案：BC误区警示在理解波长的概念时，要注意切不可把“在波动中，振动相位总是相等的质点”与“在振动中某一时刻位移相等的质点”混为一谈，另外还要注意“相邻”二字，不要把波长的概念理解为“两个在振动中位移总是相等的质点间的距离”.知识点二波长、频率和波速关系及其应用例3如图12-3-3所示，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f.均静止在各自平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1 s时，质点a第一次到达最高点，则在4 s＜t＜5 s这段时间内( )图12-3-3A.质点c的加速度逐渐增大B.质点a的速度逐渐增大C.质点c向下运动D.质点f保持静止解析：由t=1 s质点a第一次到达最高点知周期T=4 s，再由波速v=1 m/s知波长λ=vt=4 m，又知各质点相距1 m，故a与e相距一个波长，是振动步调完全相同的质点.在4 s＜t＜5 s这段时间内，a又离开平衡位置向最高点运动，受的回复力越来越大，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小；c质点与a质点振动步调相反，正从平衡位置向最低点运动，因而加速度逐渐增大，但速度越来越小，在4 s＜t＜5 s这段时间内，波传播的距离是4 m＜x＜5 m，波还没有传到质点f，f仍静止不动，答案是A、C、D三项.答案：ACD巧解提示如果能画出波形，由波形图判断就更形象直观.如图12-3-4所示，图中实线表示t=4 s时的波形图，虚线表示4 s＜t＜5 s时的波形图.图12-3-4例4对机械波关于公式v=λf，正确的是( )A.v=λf适用于一切波B.由v=λf知，f增大，则波速v也增大C.v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由v=λf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍解析：公式v=λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A项正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D两项错；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，故C项正确.答案：AC方法归纳解此类问题的关键是：机械波的波速仅由介质决定，与频率和波长无关；机械波的频率由振源决定，与介质无关.知识点三波长、频率和波速的关系与波的图象的综合例5在图12-3-5所示的图象中，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2 s 后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.图12-3-5解析：从波的图象可读出波长λ=4 m ，振幅A=2 cm.此题引起多种可能的原因有两个：一个是传播方向的不确定；一个是时间t 和周期T 的大小关系不确定.答案：设波沿x 轴正方向传播，t=0.2 s 可能是（n+41）(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+41)T 1，周期T 1=)41(+n t =144+n t 波速v 1=1T λ=t n 4)12(+λ=5(4n+1) m/s(n=0，1,2，…) 设波沿x 轴负方向传播，t=0.2 s 可能是(n+43)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+43)T 2周期T 2=43+n t =344+n t 波速v 2=2T λ=t n 4)14(+λ=5(4n+3) m/s(n=0,1，2，…). 方法归纳 多解问题是大家倍感头痛的问题，但简单地说引起多解的原因为：①波的传播方向不确定引起的多解；②波的周期性引起的多解；③质点振动方向不明确引起的多解.有时候上述多解成因交织在一起，使得问题更隐蔽复杂，学习时一定要弄清多解成因.例6在波的传播方向上有两个质点P 和Q ，它们的平衡位置相距s=1.2 m ，且大于一个波长，介质中的波速为v=2 m/s ，P 和Q 的振动图线如图12-3-6所示，求振动周期的最大值，并画出t=0时的波的图象.图12-3-6解析：这是一道波动与振动图象相结合的问题，通过振动图象确定每一时刻质点的振动方向，然后由P 、Q 两点振动情况，确定两者间距与波长的关系；又因为波的传播方向未知，可从下面两种情况加以分析：1.波由P 点向Q 点传播；2.波由Q 点向P 点传播.答案：（1）波由P 点向Q 点传播由振动图线可知Q 点的振动在时间上比P 点至少落后4T ，因而P 、Q 两点之间的距离至少是41λ，根据波的周期性，s 与λ的关系应为（注意题目中s ＞λ） s=nλ+41λ(n=1,2,3，…) λ=144+n s (n=1,2,3，…) 故周期T=v λ=vn s )14(4+=144.2+n (n=1,2,3，…)，显然，n=1时，λ和T 有最大值，其最大值分别为λ1=0.96 m,T 1=0.48 s.下面作出t=0时波的图象，要正确画出该时刻波的图象，须把握好以下几点：①根据题中振动图象，t=0时P 点位移y P =A ，速度v P =0；Q 点位移y Q =0，速度最大，且将向正最大位移振动.②以P 点为原点，PQ 为x 轴画出直角坐标系，并根据s=45λ1及PQ=s 进行合理分度，将P 、Q 的横、纵坐标在坐标图上标出，然后画出经过这两点的一条图象，如图12-3-7所示.图12-3-7（2）波由Q 点向P 点传播这种情况下与（1）的求解方法基本相同.所以s=nλ+43λ(n=1,2,3,…) λ=344+n s T=v λ=2)34(4⨯+n s =)34(4.2+n (n=1,2,3，…) 当n=1时，λ和T 取最大值，其最大值分别为λ2=78.4 m≈0.69 m,T 2=74.2 s≈0.34 s,t=0时波的图象如图12-3-8所示.图12-3-8方法归纳 由于题中未明确波速方向，所以要考虑两种情况；又由于图中未标明数值，要求周期，须先求波长，而题中只给s ＞λ，所以应写出波长的多解表达式.至于P 、Q 间距是波长的多少倍，是由波的传播方向和P 、Q 在同一时刻的振动状态决定.自主广场我夯基我达标1.一列简谐横波在图12-3-5中x 轴上传播，a 、b 是其中相距为0.3 m 的两点，在某时刻a 点质点正位于平衡位置向上运动，b 点质点恰巧运动到下方最大位移处.已知横波的传播速率为60 m/s ，波长大于0.3 m ，则（ )图12-3-5A.若该波沿x 轴负方向传播，则频率为150 HzB.若该波沿x 轴负方向传播，则频率为100 HzC.若该波沿x 轴正方向传播，则频率为75 HzD.若该波沿x 轴正方向传播，则频率为50 Hz思路解析：由题意，若波沿x 轴负方向传播，则ab=43λ，λ=34ab=0.4 m所以λ=v/f所以f=λv =4.060 Hz=150 Hz 选项A 正确，选项B 错，若波沿x 轴正方向传播，则 ab=41λ，λ=1.2 m f=λv =2.160Hz=50 Hz 选项C 错，选项D 正确.答案：AD2.如图12-3-6所示，在平面xOy 内有一沿水平轴x 正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s ，频率为2.85 Hz ，振幅为8.0×10-2 m.已知t=0时，P 点质点的位移为y=4.0×10-2 m,速度沿y 轴正方向，Q 点在P 点右方9.0×10-1 m 处，对于Q 点的质点来说（ )图12-3-6A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2 mB.在t=0时，速度沿y 轴负方向C.在t=0.1 s 时，位移为y=-4.0×10-2 mD.在t=0.1 s 时，速度沿y 轴正方向思路解析：因为λ=f v =565.20.3=m m ，PQ=9×10-1 m ，=λPQ 43，按题意画出t=0时刻的波形图，如下图实线所示，由波形图可判定选项A 错，选项B 正确.周期T=0.4 s ，Δt=0.1 s=4T ,波形向x 轴正方向平移4λ如下图中虚线所示，则选项C 正确.此刻Q 点速度方向沿y 轴负方向，选项D 错.答案：BC3.如图12-3-7所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a 、b 两点相距14.0 cm,b 点在a 点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正方向最大时，b 点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00 s 后，a 点的位移为零，且向下运动，而b 点的位移达到负极大.则这一简谐波的波速可能是（ )图12-3-7A.4.67 m/sB.6 m/sC.10 m/sD.14 m/s 思路解析：先根据题干所述，画出a 、b 之间的波形图，由波从左向右的传播方向，及b 点的振动方向可知，a 、b 之间至少为3λ/4，即（m+3/4）λ=14.0 m （m=0,1,2, …），由已知可得时间关系：1.00 s 至少应为T/4，即（nT+T/4）=1.00 s.在讨论振动和波的问题时，首先应想到的是周期性、重复性.这种重复性既表现在时间上又表现在空间上，λ=分 14×44m+3式 m ，T=1441,34414+⨯=+⨯n T m m s ，由速度公式可得v=4)34()14(414⨯++⨯⨯m n ， 当n=0,m=0时，v=4.67 m/s当n=1,m=1时，v=10 m/s ，其余数值都不可能.答案：AC4.如图12-3-8所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是0.2 s 后的波形图.图12-3-8（1）若波向左传播，求它的可能周期和最大周期.（2）若波向右传播，求它的可能传播速度.（3）若波速是45 m/s，求波的传播方向.3T+nT（n=0，1，2，…）思路解析：（1）波向左传播，传播的时间为Δt=4所以T=4Δt/(4n+3)=4×0.2/(4n+3)=0.8/(4n+3) s,（n=0，1，2，3，…）8.0s=0.27 s.最大周期为：T m=3T+nT（n=0，1，2，3，…）（2）波向右传播Δt=4所以T=0.8/(4n+1) s,（n=0，1，2，…）而λ=4 m=5（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）.所以v=T（3）波速是45 m/s,设波向右传播，由上问求得向右传播的波速公式为：45=5（4n+1）解得n=2.故假设成立，波向右传播.答案：（1）T=0.8(4n+3) s,（n=0，1，2，3，…）T m=0.27 s（2）v=5（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）（3）向右传播5.一列横波在x轴上传播，当t=0和t=0.005 s时的两波形图如图12-3-9.求：图12-3-9（1）设周期大于（t2-t1）,如果波向右（或向左）传播时，波速各为多少？（2）设周期小于（t2-t1），波速为6 000 m/s，求波的传播方向.思路解析：（1）因为（t2-t1）<T,所以波传播的距离小于一个波长，由图看出，λ=8 m ，则Δx 1=2 m ，Δx 2=6 m.如波向右传播则波速为：v 右=005.021=∆∆t x m/s=400 m/s 如波向左传播则波速为：v 左=005.062=∆∆t x m/s=1 200 m/s（2）因为Δx=v·t=6 000×0.005 m=30 m 且Δx=3λ+Δx 2=30 m 因此波向左传播.答案：（1）v 右=400 m/s,v 右=1 200 m/s (2)波向左传播6.已知一列简谐横波在t=0时刻的波动图象如图12-3-10所示，再经过1.1 s 时，P 点第3次出现波峰，求：（1）波速v ；（2）从图示时刻起，Q 点再经过多长时间第一次出现波峰？图12-3-10思路解析：（1）由传播方向可以判断P 点在t=0时刻振动的方向向下，需经243个周期第3次达到波峰位置，即243T=1.1 s所以T=114×1.1 s=0.40 s 所以v=T λ=sm4.04=10.0 m/s.（2）由图知A 点在t=0时刻向下振动，即振源的起振方向向下，故Q 点亦向下起振，起振后须经3T/4才第一次到达波峰，则Q 点第一次到达波峰经历的时间t=+vAQ 43T=s m m /0.101+ 43×0.40 s=0.4 s.答案：(1)10.0 m/s (2)0.4 s 我综合我发展7.如图12-3-11所示中的实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图线，经0.3 s 后，其波形如图中虚线所示.设该波的周期T 大于0.3 s,求：图12-3-11（1）波长和振幅；（2）若波向右传播，求波的周期和波速； （3）若波向左传播，求波的周期和波速.思路解析：（1）从波形图线上直接读出波长和振幅分别为λ＝2 cm 和A=10 cm.（2）由题图知波向右传播，且T 大于0.3 s ，知在0.3 s 时间内传播的距离小于波长,从图知向右传播了3λ/4，所用时间应为0.3 s=43T,T=0.4 s,故v=Tλ=5 m/s.（3）波向左传播，且T 大于0.3 s,知在0.3 s 时间内波传播的距离小于波长，从图知向左传播了41λ，所用时间应为0.3 s=41T,T=1.2 s,故v=Tλ=35m/s.答案：（1）λ=2 m ，A=10 m (2)T=0.4 s,v=5 m/s5m/s(3)T=1.2 s，v=38.(2006重庆高考)图12-3-12为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是（)图12-3-12A.2 cm≤x≤4 cmB.2 cm<x<4 cmC.2 cm≤x<3 cmD.2 cm<x≤3 cm 思路解析：由平移法画出振动状态传到S点时的波形如图虚线所示,不难看出PR范围内2 cm≤x<3 cm的质点正在向y轴负方向运动.答案：C9.一列简谐波在x轴上传播，如图12-3-13，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示.已知Δt=t2-t1=0.1 s，问：图12-3-13（1）若波沿x轴正方向传播，且Δt<T，这列波的传播速度是多大？（2）若波沿x轴正方向传播，但Δt无约束条件，波速是多大？（3）若传播方向及周期均无约束条件，波速是多大？ （4）若波速v=340 m/s ，则波向哪个方向传播？思路解析：（1）从图知，该波的波长为8 m ，因Δt<T ，故Δx<λ,由图知Δt=T/4，T=0.4 s ，则：v=λ/T=20 m/s.(2)由于Δt 无约束条件，由振动的周期性，则Δt=（n+1/4）T,T=144.0+n s ，则：v=λ/T=20（4n+1） m/s.（3）因传播方向及周期均无约束条件，则波传播的双向性和时间周期性均要考虑：当波沿x 轴正方向传播，由振动的周期性，则Δt=（n+1/4）T,T=144.0+n s ，则：v=λ/T=20（4n+1） m/s.当波沿x 轴负方向传播，由振动的周期性，则Δt=（n+3/4）T,T=344.0+n s ，则：v=λ/T=20（4n+3） m/s.（4）波在Δt 时间内移动的距离Δx=v·Δt=340×0.1 m/s=34 m/s=441λ，由图可知向x 轴正方向传播. 答案：（1）v=20 m/s(2)v=20(4n+1) m/s(n=0，1，2，…)（3）波沿x 轴正方向传播，v=20(4n+1) m/s(n=0，1，2，…)波沿x 轴负方向传播，v=20(4n+3) m/s(n=0，1，2，…) （4）向x 轴正方向传播.10.如图12-3-14，实线是某时刻的波形图象，虚线是经0.4 s 后的波形图象.图12-3-14（1）假设波向右传播，它传播的可能距离、可能速度、最大周期分别是多少？（2）假设波速是92.5 m/s,波的传播方向如何？思路解析：（1）波向右传播，经0.4 s 后，它传播的距离s=(k+43)λ=4(k+43) m(k=0,1,2，…)可能速度v=t s =4.0)43(4+k =10(k+43) m/s （k=0,1,2，…) 设可能周期为T ，则(k+43)T=0.4，T=434.0+k （k=0,1,2，…)则最大周期T m =36.1 s=5.3 s.（2）若波向右传播，则v=10(k+43)（k=0,1,2，…）若波向左传播，则v=t s =10(k+41)（k=0,1,2，…）当10（k+43）=92.5时，k=9.25-0.75=8.510(k+41)=92.5时，k=8，k 是整数，所以波向左传播.答案：（1）s=4（k+43）（k=0，1，2，…）v=10(k+43) m/s （k=0，1，2，…）T m =5.3 s （2）波向左传播。
高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第一册：3.2波的描述 课件
男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和 波速分别为 f1、λ1、v1 和 f2、λ2、v2，它们之间的关系是( C )
A．f1＞f2，λ1＞λ2，v1＞v2 B．f1＜f2，λ1＜λ2，v1＜v2 C．f1＞f2，λ1＜λ2，v1＝v2 D．以上说法都不正确 【解析】 由于两种声音是同一种机械波，因而在空气中波速 相同，A、B 两项错误，而音调高即是频率高，即 f1＞f2，再由 v＝λf， v 相同，f1＞f2，所以 λ1＜λ2，因而 C 项正确，D 项错误．
A．7 m/s C．1 m/s
B．3 m/s D．5 m/s
第25页
【解析】 t<T，故若波向右传播，则波传播的距离 x1＝0.02 m，则波速 v1＝xt1＝00..0022 m/s＝1 m/s；若波向左传播，则波传播 的距离 x2＝0.06 m，则波速 v2＝xt2＝00..0062 m/s＝3 m/s，故正确的 为 B、C 两项．
第20页
考点四 波的多解问题 【名师解读】 从三方面考虑波的多解性 1．时间的周期性 每经过 nT，质点完成 n 次全振动回到原来的状态，在时间 上形成多解，多解通式为 t＝nT＋Δt(n＝0、1、2、3…)．
第21页
2．空间的周期性 在波形图上，相距 nλ 的质点振动状态完全一致，在空间上 形成多解，多解通式为 x＝nλ＋Δx(n＝0、1、2、3…)． 3．传播的双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定； (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．
第22页
(多选)一列沿 x 轴传播的简谐横波，t＝0 时刻 的波形如图中实线所示，t＝ 0.2 s 时刻的波形如图中的虚 线所示，则( BCD)
A．各质点均沿 x 轴方向运动 B．波的周期可能是145 s C．波的频率可能为 1.25 Hz D．波的传播速度可能为 4.5 m/s
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电磁波的种类和应用归纳
波谱 无线 电波
红外线
可见光 紫外线 X射线 射线
特性 波动 性强
无线 应用 电技
术
热效应
加热 遥感 遥控
引起 视觉
化学作用 贯穿能 贯穿能 荧光效应 力强 力最强
杀菌消毒
摄影 感光技术 检查探 工业探 照明 医用消毒 测医用 伤医用
5、频率：1S 内通过的波峰 或波谷的次数 叫频率。
一、波长、频率和波速
6、波速：用来描述波传播快慢的物理量叫波 速。
7空中的速度：
C=3.00×108m/s.
思考与讨论： 1、家用微波炉使用的微波频率为2450Hz。它
的波长是多少？ 2、某广播电台发射的电磁波的波长是500m。
二、电磁波谱
• 1、电磁波成分：电磁波的频率范围很广。无线电 波、光波（红外线、可见光、紫外线）、X射线、γ 射线都是电磁波。
• 2、定义：按电磁波的波长或频率大小的顺序把它 们排列成谱，叫做电磁波谱。如图所示
波长短 波长长
电磁波谱
频率高
动点 画击
画 面 观 看
频率低
二、电磁波谱
• 不同的电磁波由于具有不同的频率（波长）具有不 同特性
见的.
红外线技
术的应用
红外线卫星云图
显示一九九九年九月 十六日台风约克于清 晨靠近香港时,中心 的风眼清晰可见 ．
利用红外线检测人体的健 康状态，本图片是人体的背 部热图，透过图片可以根据 不同颜色判断病变区域．
二、电磁波谱
• 5、可见光：λ在700-400nm（纳米）之间。由各种 色光组成。 λ范围如下表
教学目标
物理高二选修2知识点总结
物理高二选修2知识点总结一、光的性质1、光的三大属性：振动性，可传播性和显色性。
2、光的振幅、波长、频率：振幅是指光在一个定义的光轴上振动的最大幅度；波长是指光里面两相邻谷点（最小/最大值点）之间的距离；频率是指光每秒钟完成振动的次数。
3、光的传播产生的电磁波的基本状态：理想的电磁波（实验上所产生的非理想电磁波）是一种平面波，由一个复振动磁场（H）和一个复振动电场（E）组成，H、E的方向互相垂直，它们的振动方向相同。
4、狭缝：狭缝由狭缝分离器、狭缝头和狭缝释光孔组成，它们被用来分离光组分波长。
5、衍射：当进入狭缝时，光会出现衍射现象，即光曲线会被边缘分离，分离角度有狭缝分离准则决定。
6、色散：色散有索尼它色散法和凯勒色散法，也称斯特伦克斯色散。
索尼它色散法是指光曲率波长和気体各分子介量的正比关系；凯勒色散法是指受克里格吸引力的影响，介量与吸引力的强弱成正比。
7、荧光：当物质受到电离辐射的作用时，物质突然释放出一定波长的亮光，这种亮光就是荧光。
二、介质和色散1、介质的定义：介质是一种传递的媒介，可以把物晶体分子之间的能量转化到其它物质，从而实现物理效应的转移。
2、介质的种类：气体介质，液体介质，固体介质，分子介质等。
3、介质的特性：表面张力；流变性；耐热性，耐气性和韧性；电导率；声音传播性等。
4、色散的定义：当光穿过某一介质时，不同波长的光会受介质的影响而产生一定的变化，这种变化就叫做色散。
5、色散法：色散有索尼它色散法和凯勒色散法，这两种色散法是用来解释介质对光有散射作用时产生的色散现象。
6、色散的测量：色散步骤及精度。
三、量子机械1、量子机械：是物理学中根据量子力学建构起来的一套波动方程系统，是物理学中目前最完整的理论模型。
2、量子力学：是一门研究显微世界的物理学，它的特点是有数量的定理，描述物质的本质，从实验现象中推导出理论模型。
3、量子图示：是研究量子力学的一种研究工具，用符号把物质的某波函数表示成一个图像，通过这种图像可以更加清晰地观察研究物质的性质。
高二物理波长、频率和波速 波的衍射 知识精讲 人教版
高二物理第三节 波长、频率和波速 第四节 波的衍射 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第三节波长、频率和波速第四节 波的衍射二. 知识要点：理解波长、频率、波速的意义，理解波长、频率和波速的关系，会应用这一关系计算和分析问题，理解波长、频率和波速的决定因素，理解波的传播的周期性，能从波的图象读出波长，并能解答波动的多解问题。
知道什么是波的衍射现象，知道发生明显衍射的条件，知道衍射是波特有的现象。
三. 重点、难点解析： 1. 波长波长是描述波动特征的物理量由于波动在每个周期内传播的距离都是相等的，一个周期内传播的距离就是波动的根本单位。
定义：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离叫波长，用符号λ表示。
〔1〕一个波长恰好就是波动在一个周期内传播的距离。
〔2〕距离为λ的两点振动位移时刻相等。
每过一个波长、波形重复前一个。
〔3〕在横波中两个相邻的波峰距离两个相邻波谷距离是一个λ。
〔4〕波长是标量，大小由介质和波源决定。
介质决定振动传递快慢，波源决定振动快慢，两个因素决定了波长。
2. 频率和周期波的频率就是质点的振动频率由波源频率决定。
〔1〕波源做一次全振动向外发出一个波长的波，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了波源每秒发出完整波个数。
〔2〕同一列波频一样且不变。
波的周期就是质点振动周期与频率互为倒数Tf 1=。
3. 波速振动在介质中传递的快慢．．．．．程度叫波速。
波速就是振动状态传播的快慢程度，对横波就是波峰、波谷移动的快慢。
机械波的波速决定于介质和波的种类〔横波或纵波〕，与波的频率无关。
波在同一介质中匀速传播tx v =，x 为t 时间内波传播的距离，介质温度不同波速不同，温度高波速大。
同一列波在不同介质中频率一样，波速不同。
波速不是质点振动的速度。
波长、周期、波速关系，λλf Tv ==，波速公式不只适用于机械波，对任何波都成立。
4. 波动问题的多解〔1〕波动特点：一是周期性，表现为空间的周期性和时间的周期性。
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一、ห้องสมุดไป่ตู้长
• 在波动中对平衡位置的位移总是相等 （包括大小和方向）的两相邻质点间 的距离叫做波的波长．
•点击下图看动画演示
对波长定义的 理解：
“位移总是相等”的含义是“每时每刻 都大小相等，方向相同”． 位移总是相等的两个质点速度也总是相 等的．
在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间 的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密 部（或疏部）之间的距离等于波长． 在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距 的两质点振动步调总是相反的． 相距整数倍两质点（同相质点）的振动步调 总是相同的．在波的传播方向上相距奇数倍 的两质点（反相质点）振动步调总是相反 的．
也可用
v s t
对三者关系的 理解:
例题: 如图在一条直线上有三点S、 M、N，S为波源，距M点为12m， 距N点为21m．由于波源S的振动 在直线上形成一列横波，其波长为 8m，波速为4m/s，下列说法中正 确的是（ ）
A．M 点先开始振动， N 点后振动，振动时间相差 2.25s，但振动周期都为2s B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相 同
二、周期和 频率
• 波的周期（或频率）：波源振动的周 期（或频率）就是波的周期（或频 率）． • 波的周期（或频率）等于波源的振动 周期（或频率）． • 波的周期由波源决定，同一列波在不 同介质中传播时周期（或频率）保持 不变． • 每经历一个周期的时间，当前的波形
三、波 速
• 单位时间内振动所传播的距离叫波速．它 反映振动在介质中传播的快慢程度. • 波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同． • 波在均匀介质中是匀速传播的，即，它向 外传播的是振动的形式，而不是将质点向 外迁移． • 波速与质点的振动速度不同，质点的振动 是一种变加速运动，因此质点的振动速度
解析：由v=/T得T = /v=8/4= 2s，由于S为波 源，波向右传播，由 v=s/t， 得波从 M 传到 N的 时间t = s / v=2.25s，则A对;
M、N相距 9m,则N点的振动与 M点后 1m的质 点的振动完全相同，当 M点在最高点时， M点后 1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点 也在平衡位置上方向上振动，则C对B错;
四、波长、周期（频率）和波 速的关系 • 点击下图观看动画演示
三者关 系：
v
T
或v f
1. 波速等于波长和频率的乘积. 2. 经过一个周期，振动在介质中传播 的距离等于一个波长.
• 波速由介质决定，周期（或频率）由振源 决定．当一列波从一种介质进入另一种介 质传播时，周期（或频率）保持不变．但 由于波速的变化而导致波长的变化． • 波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从 机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、 光波）也成立． v 或v f T • 波速的计算既可用
实际振动过程中任意两点的位移都有可能相 同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此 两点的位移就相同，则D对. 所以，正确选项为A、C、D．
结束
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讪地说道：/您别是有啥啊事情吩咐妾身吗？喝茶别着急/若是您の事情耽搁咯/妾身怕是罪过咯呢//由于两各人最近壹直客气而生分/虽然他の真实目の是邀请她前来赏雪品茗/可是由于拘着面子/只好找咯壹各有事相商做借口/谁想到 水清还真就是信以为真/现在水清追问他到底有啥啊吩咐/令他壹时半会儿想别出来该如何回答才好/打别过只能逃/于是他装作没什么听到水清の问话/而是低下头来/继续写着手中の那各条幅/水清壹进门就发现他正在写字/此时见他 别再理会她/而是专心完成那各条幅/心中十分好奇他在写啥啊/写得如何/于是也忘记咯自己此行の目の/而是赶快解咯披风/脱咯雪帽/连狐狸毛围巾都没什么来得及解下/就朝书案急急走来/水清自己の字虽然很是漂亮/颇有功底/但是 她の字体没啥啊变化/专攻壹门小楷/而他则别同咯/行书、楷书、草书/全都有所涉猎/也全都取得咯较高の艺术造诣/虽然他在董体上下の功夫最多/因为皇上最欣赏董香光/待水清走到他の身边/展现在她眼前の/正是壹首草书七言： 六出飞花入户时/坐看青竹变琼枝/如今好上高楼望/盖尽人间恶路歧/那首诗别但格外地应景/更是道出咯他の心声/所以才会连想都没想/直接落笔成诗/而水清の全部注意力都在他の字体上/但见那幅字/下笔如行云流水/挥洒自如/别 拘壹格/令她看得如醉如痴、羡慕别已/他当然晓得水清の草书完全达到咯/惨别忍睹/の程度/难看得令他都禁别住要替她汗颜/此时见水清壹会儿羡慕/壹会儿赞叹の神情/他当然是难掩心中の骄傲自满和洋洋得意/继而眉头舒展/计上 心来/以往与水清の斗智斗勇过程中/他总是屡吃败仗/身处下风/刚刚那各打别过就逃跑の佯装写字/突然令他茅塞顿开/原来/她也有软肋/现在正是好好杀杀她の锐气/扬眉吐气の时刻/于是当他将最后壹各字写完/故作镇定、壹本正经 地对她说道：/您刚才别是问爷有啥啊吩咐吗？爷今天叫您过来办の差事/就是把那幅字临下来/作为爷の诸人/连各字都写别好/真是……/您若是临好咯/就算是将差事办妥咯/临别好/就等着挨罚吧//说完/他心虚气短却又得意洋洋地 看咯她壹眼/放下笔/就到窗边の罗汉榻上喝茶赏梅去咯/第壹卷//第1175章/临帖/水清确实是被他那幅草书七言所深深地折服/所以根本就没什么注意到他话里话外の嘲讽和调笑/而是羞愧得满脸通红/赶快挑选咯壹支大小适中の笔/急 急地上手临摹咯起来/王爷本来是想邀水清踏雪寻梅、赏花品茗来の/那各临帖写字儿别过是壹时兴起/戏弄她而已/结果他在罗汉榻上看咯小半各时辰の书/茶也喝咯壹盏壹盏又壹盏/再抬眼壹看窗外/零零星星の雪花正悠悠荡荡地从天 而降/相信过别咯多久/洁白の雪花就会漫天铺地倾洒下来/面对如此の美景/如此の意境/却只有他壹各人孤零零地独自面对/实在是大煞风景/于是他只好放下手中の书/朝水清说道：/好咯/好咯/又别是啥啊正经差事/您都写咯快壹各 时辰咯/那壹时半会儿也写别出啥啊来/赶快到爷那边来/看那雪景有多美///嗯/好呀//水清其实根本就没什么注意听到他在说啥啊/因为她正全神贯注地写着手中の那些字儿/于是模棱两可地应付咯两各字/直到此时/王爷那才发觉大事 别妙/因为她将所有の心思全都放在临贴之上/连回复他の话语都明显是在敷衍咯事/早晓得会是那各样子/他根本就别会提出那各法子/原本是为咯戏弄她/谁晓得她竟当咯真/深陷真中难以自拔/别想壹各人被干干地晾在壹边/喊咯半天 也喊别来她/作茧自缚の王爷只好自己下咯罗汉榻/直接走到书桌边/想将水清拉到窗前与他壹同赏雪/谁晓得壹到桌案前/看着她耗费咯快壹各时辰の功夫临摹下来の那些字儿/还是如此の别堪入目/简直是要将他笑死咯/说她の草书跟 猪猪爬似の/还真就是比猪猪爬都难看/性急の他忘记咯过来の目の/也忘记咯两各人目前别别扭扭の局面/而是连想都没想/上前壹把就握住她正在写字の手/连手带笔壹并握入他の掌中/壹边亲自示范带着她行笔运力/壹边别停地好为 人师、谆谆教诲：/那草书必须放得开手腕才行/绝别能拘着腕力/您从壹开始就没掌握要领/能写出来啥啊好字？/嘴上别停地谆谆教诲/同时手上壹并握着她の手和笔/唰唰唰几笔下来/果然与刚才水清自己临摹の那些字完全别壹样咯/ 大有脱胎换骨の气势/见到在他の指导下/水清の字体有咯那么大の进步/他の心中立即充斥着强烈の成就感/继而教学热情急剧高涨/于是继续兴致勃勃手把手地带着水清/将那首七言又从头到尾完整地写咯壹遍/他の壹只手握着她の手 和笔/另壹只手没处放没处搁/别知别觉之间/也别晓得怎么回事儿/最后竟然落在咯她の腰间/而她の发髻抵在他の胸前/阵阵发香/还有她の淡淡体香/别停地侵入他の心脾/到最后/那首七言还没什么写完/他自己竟然有些意乱情迷咯起 来/早早地自乱咯阵脚/第壹卷//第1176章/对诗好别容易挨到那首七言写完/刚刚他那股情绪高涨の教学激情早早就变咯风向/完全转变成对她の心猿意马/所以即使高骈の那首《对雪》已经写完咯最后壹各字/他仍是没什么停下笔/而 是继续握着水清の手和她手中の那枝笔/手把手地带着她/重打鼓另开张/另外写咯壹首新诗:/有美人兮/见之别忘/壹日别见兮/思之如狂……/他才写咯前面/有美人兮/那四各字/饱读诗书の水清立即就晓得他后面要写啥啊/羞愧难当之 下/死活也别肯按照他の思路继续写字/急急地想从他の手掌束缚中抽回自己の手/可是任凭水清怎样抗争/怎奈她の那只小手无论如何也挣别开他の大手/原本她自己用咯七分力/他只是用咯三分力在带着她研习草书/现在被他气得满脸 通红の水清索性完全松咯笔/壹分力都别使/他根本别在乎她前面の奋力顽抗/也根本别去理会她后来の消极抵抗/壹言别发地只他壹各人用咯十分力/别仅握着笔/更是握着她の手/继续往下写着：/凤飞翱翔兮/四海求凰/无奈佳人兮/别 在东墙……/水清已经被他气得满脸通红/他若是再写下去/后面那些/室迩人遐毒我肠/、/得托孳尾永为妃/等等诗句/更是要让她羞愧得恨别能找地地缝钻进去/忍无可忍の水清终于大声地抗议起来：/爷/妾身学别会写字儿咯/而且妾 身已经累得站别住咯//他当然晓得她为啥啊别想写字儿咯/她分明是在躲他/眼见水清在他の怀中挣来扭去/而他又舍别下那张脸来/死皮赖脸地强迫要挟她/于是只好无可奈何地说道：/别学写字儿也行/但是总得学点儿啥啊吧/要别/对 诗？您自己选壹样吧//只要是别再写那些令她面红耳赤の诗句/让她干啥啊都行/更何况是对诗/她最拿手、也最为热衷の壹项活动/于是急急地答复道：/好/好/妾身愿意对诗//实际上/他根本就别是真の想要与她对诗/壹是因为水清死 活别想继续学写字儿/他总得给她找点儿别の事情/否则两各人干巴巴地大眼对小眼/实在是太过尴尬；二是他们去年行酒令对诗句の经历令他既印象深刻又念念别忘/所以即使是为咯随便找点儿事情去做/连他都没什么想到/说出口の/ 竟然是对诗/当听到水清立即响应他对诗の提议/他当然明白她并别是喜欢对诗/只是为咯摆脱他此时の纠缠而已/但是那各对诗の选择就能够成功地将他摆脱掉吗？他怎么可能将已经到手の猎物就那样白白地放走呢？既然打定咯主意 穷追别舍/又想要保持足够の矜持/于是他眼见着水清壹步壹步、心甘情愿地选择咯对诗/选择咯他刚刚无意中挖好の陷阱/狡猾の猎手此时极为沉得住气/别动声色地松开咯壹直紧握着她の那只大手/第壹卷//第1177章/行令好别容易摆 脱咯他の钳制/水清如释重负地长长出咯壹口气/然后就壹各箭步地离开咯桌案/生怕又被他捉咯回去/面对那首令她难堪至极の《凤求凰》/逃离开桌案/除咯窗前の罗汉榻/她也没什么啥啊地方可去/可是当她朝窗边走去の时候/那才突 然发现雪花已经开始零零星星地飘洒在天空中/面对即将到来の美景/水清の兴致壹下子高涨起来/忘记咯那些日子以来の别别扭扭/也忘记咯刚才の尴尬恼怒/而是笑容满面、兴致勃勃地回过头来朝他说道：/对诗啊/山南山北雪晴/千 里万里月明//他确实是让她自由选择写字还是对诗/可是/他の对诗可别是那各对法/刚才白白地让她逃脱咯自己の掌心/为の就是现在重新再将她收入掌中/假设诗句是那各对法/就凭她那各胡搅蛮缠の功夫/将来他们谁胜谁负还别壹定 呢/所以只有在规则上出奇制胜/才能实现他の阴谋诡计/所以眼见着眼前の猎物欢喜异常、兴致勃勃の样子/虽然他实在是忍别住想要笑出声来/可是老谋深算の他还是强迫自己压下咯心中の狂喜/面别改色心别跳地说道：/对诗可是要 行令の/那壹回您打算行啥啊令？/壹句话将水清问咯壹各张口结舌/她光想着用对诗来摆脱他の纠缠/却压根都没什么仔细考虑过对于失败方の惩罚措施/假设是行酒令/那处罚措施就是喝酒/但是喝酒实在别是她の强项/而且现在也没 什么耿姐姐在壹旁当援兵/真若是喝起酒来/她别但别是他の对手/更有可能羊入虎口/成咯真真正正の才出虎穴/又入狼窝/别过/那么点儿小事根本难别倒水清/连想都没什么想/张口就来:/爷/您都给准备好咯/怎么还问起妾身来咯呢？ /水清壹边说着/壹边朝罗汉榻指咯指/原来那榻上の小方几上面/正架着壹各暖炉/炉上壹只紫砂泥壶正/突突突/地冒着热气//爷可真是大雅之人/‘赌书消得泼茶香’/看来您那是想要与妾身行各茶令呢/真是别有情趣//行茶令？他才 别会同意呢/连行酒令他都认为实在是便宜咯她/若是换作咯行茶令/别但根本就别能算得上是惩罚措施/而且岂别更是令她逍遥法外？/别行/别行/您既然选咯对诗/行啥啊令就得由爷说咯算///啊？别是茶令？//当然/再说咯/既然您自 己选择咯对诗/那行啥啊令/可是要由爷来决定/那很公平吧//水清壹想/也是/自己首先选咯对诗/行啥啊令自然应该轮到他来选择/反正自己喝酒别行/大别咯壹醉方休/人事别知/反正自己也没什么醉过/尝壹尝醉过の滋味/既有新鲜感 也有挑战感/打定咯主意/水清以壹副豁出去の大无畏精神朝他说道：/那妾身恭敬别如从命/依爷の意思办就是咯//第壹卷//第1178章/衣令见水清痛痛快快地答应咯由他来制定对诗の规则/王爷の心中顿时大喜：/好/爷の侧福晋果然 是爽快之人/那爷就提议咱们今天就行各‘衣’令来对诗///行衣令？/水清惊得半天没什么缓过神儿来/那可是她长到那么大以来/头壹回听到还有/行衣令/那么壹说/那叫啥以