北师大版七年级数学上册教学设计：3.2.2代数式
北师大版七年级上册3.2.2代数式教学设计
2、同类项的合并法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
特别提醒：
①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；
②不是同类项不能合并
板书设计
教学反思
（优点、不足、改进措施）
时间：年月日
•顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
•把一个多项式按某个字母的指数从低到高的
•顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
5、整式：
单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
考点3同类项
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
练习：2、若与
a, , , Π，
3、多项式：
几个单项式的和叫多项式。
多项式的项及次数：组成多项式中的单项式的个数叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！
练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项
4、降幂排列及升幂排列。
•把一个多项式按某个字母的指数从高到低的
教学过程
第一课时
个性子，称为代数式。即，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式
特别地：单独的一个数或字母也是代数式
注意：代数式的书写要求（略）
2、列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有字母或运算符号的式子表示出来。
3、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
课题
第3课时 代数式
教学目标
1、理解字母表示数及代数式的含义，能根据简单的数量关系列代数式，会求代数式的值。
北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时 代数式优质教案
3.2 代数式第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3） 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a 通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解：(学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示 的总钱数② 如果 ，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。
北师大版七年级上册数学3.2第1课时代数式优秀教案
3.2代数式第 1课时代数式1.在详细情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解说一些简单代数式的实质背景或几何意义.一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米 / 时，在非冻土地段的行驶速度能够达到120 千米 /时，请依据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时， 2 小时能行驶多少千米？ 3 小时呢？ t 小时呢？1.思虑：（ 1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是Ｗ .（ 2）设 n 表示一个数，则它的相反数是；（ 3）铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是元 .（ 4）一辆汽车的速度是 v 千米 /时，行驶 t 小时所走过的行程为千米 .2.察看所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特点.二、合作研究研究点一：代数式的辨别212）有以下式子： x ， m－ n>1， p＋ q， ab， s＝πR ， 2016，代数式有（2A.3 个B.4 个C.5 个D.6个分析：代数式是用运算符号把数和字母连结而成的式子，m－n>1 是用不等号“ >”连结而成的式子、 s＝πR2是用等号“＝”连结而成的式子，它们都不是代数式.而 x2，p＋ q，12ab， 2016 都是代数式 .应选 B.方法总结：明确代数式的意义是正确辨别代数式的前提.式子中相关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式 .研究点二：列代数式用代数式表示：（1） x 与 2 的平方和；（ 2） x 与 2 的和的平方；（ 3） x 的平方与 2 的和；（ 4）x 与 2 的平方的和 .分析：这四个小题，都相重点词“平方” 和“ 和” ，但这两个词在四个小题中的语序不同样 .（ 1）中是先平方再乞降，即x2＋ 22；（ 2）中是先乞降再平方，即（x＋ 2）2；（3）中是先 x 的平方再乞降，即22 x ＋ 2；（ 4）中是先 2 的平方再乞降，即x＋ 2 .解：（1） x2＋ 4；（2）（ x＋ 2）2；（3） x2＋ 2；（4） x＋ 4.方法总结：用代数式表示数目关系时，一般要将句子分层，逐层剖析，一步步列出代数式 .研究点三：代数式的意义以下代数式能够表示什么？（1）2a－ b；（2） 2（ a－b） .分析：解说代数式的意义，能够从两个方面下手，一是从字母表示数的角度考虑；二是能够联系生活实质来举例说明.不论采纳哪一种方式，必定要注意运算形式和运算次序.解：（1） 2a 与 b 的差；或 a 的 2 倍与 b 的差；或用 a 表示一本作业本的价钱，用 b 表示一只铅笔的价钱，则2a－b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a－b的积；或 a 与 b 的差的 2 倍 .方法总结：描绘一个代数式的意义，能够从字母自己出发来描绘字母之间的数目关系，也能够联系生活实质或几何背景给予此中字母必定的实质意义加以描绘.研究点四：依据实质问题列代数式用代数式表示以下各式：（1）王明同学买 2 本练习册花了 n 元，那么买 m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为 a，那么它的表面积是多少？体积呢？分析：（ 1）依据买 2 本练习册花了n 元，得出买 1 本练习册花n元，再依据买了 m 本练习册，即可列出算式 .（2）依据正方体的棱长为 a 和2表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买 2 本练习册花了 n 元，∴买 1 本练习册花n元，∴买 m 本练习册要花1 22mn元；（ 2）∵正方体的棱长为 a，∴它的表面积是6a2；它的体积是 a3.方法总结：本题考察了列代数式，用到的知识点包含正方体的表面积公式和体积公式，依据题意列出式子是解本题的重点.三、板书设计教课过程中，应拓展学生的思想，培育他们察看、剖析及抽象思想能力、语言能力、创建能力和类比联想能力 .。
北师大版七年级上册数学 3.2 第2课时 代数式的求值 优秀教案
第2课时 代数式的求值1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律.3.能解释代数式求值的实际应用.一、情境导入谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：直接代入法求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值. 解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得. 解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝12＋18－92＝14. 方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、平方运算，要用括号括起来.探究点二：利用程序图求代数式的值有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2016次输出的结果是 Ｗ.解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.因为（2016－1）÷3＝671…2，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算.探究点三：整体代入法求值（湘西州中考）已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为（ ）A.0B.－1C.－3D.3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法.根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解.因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2（x －2y ）＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注.探究点四：代数式在实际问题中的应用如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横断面面积；（2）把a ＝3、b ＝1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）∵梯形面积＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的横断面面积为：12（a ＋b ）b （m 2）； （2）当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12（3＋1）×1＝2（m 2）. 方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.。
北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式教学设计
北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式教学设计
一、教学目标
1.了解什么是代数式；
2.掌握代数式的基本概念和性质；
3.学会化简代数式。
二、教学重点难点
•代数式的基本概念和性质；
•代数式的化简。
三、教学过程及设计
1.引入环节
•引出“代数式”这一概念，懂得什么是代数式；
•对学生进行背景介绍，介绍代数式的产生和重要性。
2.讲授环节
•讲解代数式的基本概念和性质；
•讲解代数式的加减乘除问题；
•给学生提供一些例子，让学生理解代数式。
3.实践环节
•给学生一些例题进行练习；
•学生可以互相交流思路，帮助对方思考。
4.总结环节
•师生共同对这一章节所学内容进行总结；
•学生提出疑问，进行答疑解惑。
四、教学评价
•针对学生的学习能力以及对代数式的理解情况进行课堂测验和测试；
•学生之间进行互评，提高学生之间的互动性。
五、教学反思
•教学环节设计不够充分，需要更好的思考和准备；
•学生对代数式的基本概念还不够理解，需要加强练习。
六、教学资源
•北师大版七年级上册数学教材；
•学习资料、课堂测验、测试。
七、教学总结
•通过这节课的学习，学生了解了什么是代数式，掌握了代数式的基本概念和性质，学会了化简代数式；
•在教学中，我也意识到了自己的不足并及时进行反思和改进，希望在后续的教学中，能够更好的提高学生的学习效果。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
北师大版七年级数学上册：3.2 代数式 教案3
代数式【教学目标】1．在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2．感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3．进一步增强学生的计算能力，分析和解决问题的能力。
【教学重难点】重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
关键：理解代数式的值的意义，用具体的数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算进行计算。
【教学方法】应用数值转换等生动有趣的问题情境，让学生感受字母取值的变化，代数式的值也随之变化的情况，初步感受函数的对应思想；在这一过程中，充分让学生自主探究，通过一些具体代数式值的计算，利用表格直观的呈现，发现其中的变化规律，感知变量之间的变化关系，感受函数的对应思想。
提倡在学习过程中自主探究，通过交流合作等形式发现知识、概括知识，在具体情境中去体验、理解知识，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】：一、创设情景，复习导入1．你能用代数式表示吗？（多媒体出示，生口答）（1）小明从家以30km/h的速度，行了4h到达县城，小明家到县城的距离是 km。
（2）李华今年 m岁，去年她岁，5年后她岁。
（3）地面温度为30℃，每升高一千米气温降低t℃，6千米的高空气温是℃（4）一筐苹果连筐共重n千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重千克。
（5）七年级一班共有学生54人，其中男生占a%，男生有人，女生有人。
输入x 输出数值 转 换 机2．问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个备用，n 个班级共需买 个篮球。
若班级数是15（即n =15），则篮球总数是： ； 若班级数是20（即n =20），则篮球总数是： 。
这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。
3.2《代数式第1课时》 北师大版七年级数学上册教案
第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
北师大版七年级上册3.2代数式课程设计
北师大版七年级上册3.2代数式课程设计一、问题情境小明在学习七年级上册数学中的代数式，他的数学成绩一直很好，但对于代数式的概念和应用还不是很熟悉。
他很想弄明白代数式这个部分，希望老师能够给他一些指导。
因此，本次课程设计的任务就是为小明解决代数式的难点，让他能够顺利掌握这个知识点。
二、课程目标1.帮助学生理解代数式的基本概念和运算方法。
2.培养学生修改代数式的能力。
3.提高学生的解决实际问题的能力。
三、课程内容1. 代数式的基本概念（1）什么是代数式•引导学生思考在日常生活中，常用的代数式有哪些，为什么使用代数式。
•定义代数式，解释代数式的组成部分。
•通过具体的例子，帮助学生加深对代数式的理解。
例如：3x+4，学生应该知道它由变量x和常数项4组成，而3是变量x的系数。
（2）代数式的意义•探讨代数式的意义，即代数式与实际问题的联系。
例如，3x+4代表什么意义？需要什么条件才能解出x的值？•在讲解代数式的意义时，要让学生自己动手思考，通过思考可以加深对代数式的理解。
2. 代数式的运算（1）代数式的加法•通过具体的例子，介绍代数式的加法。
要求学生正确理解正负数的概念。
•让学生学会代数式的加法运算，并加深对代数式加法的理解。
例如：(3x+4)+(2x−5)=5x−1（2）代数式的减法•通过具体的例子，介绍代数式的减法。
要求学生正确理解正负数的概念。
•让学生学会代数式的减法运算，并加深对代数式减法的理解。
例如：(3x+4)−(2x−5)=x+9（3）代数式的乘法•通过具体的例子，介绍代数式的乘法。
要求学生学会代数式的乘法运算，并加深对代数式乘法的理解。
例如：(3x+1)(2x+5)=6x2+17x+5 3. 代数式的应用（1）问题求解•学生掌握了代数式的基本概念和运算方法后，可以进一步深入到代数式的应用。
•通过具体的例子和实际问题，让学生明确代数式与实际问题之间的联系，帮助学生更好地应用代数式解决实际问题。
3.2代数式 第2课时 教案(北师大版七年级上)
（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高。
展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴写出图1.的输出结果；⑵找出图
教
学
过
程
二、例题点拨,实践探究
2.的转换步骤。
讨论“议一议”.在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。
三、随堂练习，突破难点
班级同学按4个同学一组进行分组。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？
四、师生交流，归纳小结
教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获，布置作业。
布置作业
练习册代数式（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.2代数式（第2课时）
教学
目标
知识与技能：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
情感与态度：通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
教
北师大版七年级数学3.2 代数式(1)教案
例2.用代数式表示:a与b两数的平方和减去它们积的两倍.
a2+b2-ab
五、自我尝试
1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
(1)甲、乙两数和的平方；
(2)甲数的2倍与乙数的13的和；
(3)甲、乙两数平方的差；
(4)甲、乙两数平方的和．
2.一个三位数百位数字和十位数字组成的两位数是a，个位数字是b，用代数式表示这个三位数是___________.
3.某出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米1.8元，则某人乘坐出租车x(x>3，且为整数)千米应付费____________元．
小彬：可以表示成2个单价为a的铅笔和3个单价为b的橡皮的总价格。
小新：2个质量为a的书本和3个质量为b的文具的总质量。
小雅:分别用速度a行走2个小时和速度b行走3个小时的总路程。
四、典例解析
例1〔1〕1箱苹果重m kg，5箱重____kg；(5m)
〔2〕一个数比a的2倍小5，则这个数为____；(2a-5)
章 整式的加减
3.2 代数式〔1〕
教学设计
所属知识领域
数与代数
授课教师
微视频看点
探究代数式的概念和性质，让学生进一步感受数学与现实生活的联系，增强符号感。
录制工具和方法
设计思路
本微课通过情境引入，引导学生通过合作讨论、自主探究、总结归纳来学习代数式，并能正确地列出代数式以及理解代数式表示的现实含义。
1.的温度是x度，北京的温度比的温度低10度，那么北京的温度是_______度.〔x-10〕
2.老师们搭乘的飞机的速度是v千米/小时，与北京相距s公里，则老师们需要______小时才能抵达北京.〔s/v〕
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是北师大版数学七年级上册第三章第二节的内容。
本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单运算。
通过本节的学习，使学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的分类和基本运算，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的了解。
但代数式作为一个新的概念，对学生来说较为抽象，需要通过具体例子和实际操作来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别各种代数式。
2.掌握代数式的分类，能够对不同类别的代数式进行准确区分。
3.学会代数式的简单运算，能够进行基本的代数式运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的简单运算。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体例子引入代数式概念。
2.采用分类教学法，让学生对代数式进行准确分类。
3.采用操作教学法，让学生通过实际操作掌握代数式的运算方法。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材和例子。
3.练习题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年10岁，求小明的年龄”，引出代数式的概念。
让学生思考并回答：这个例子中的代数式是什么？它是如何表示小明年龄的？2.呈现（10分钟）呈现各种代数式的例子，如整式、分式、无理式等，让学生观察并讨论：这些代数式有什么共同点和不同点？它们分别表示什么含义？3.操练（10分钟）让学生分组，每组选取一个代数式，进行分类和简要说明。
然后，各组汇报成果，互相交流，共同总结代数式的分类和特点。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些代数式的分类和简单运算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：代数式在实际生活中有哪些应用？如何运用代数式解决问题？让学生举例说明，并进行讨论。
北师大版初一上册数学第三章整式及其加减：代数式教案
集体备课教案米/时，请依照这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1.摸索：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是Ｗ.（2）设n表示一个数，则它的相反数是；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（4）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.2.观看所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特点.二、合作探究探究点一有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，12，2021。
2ab，s＝πR代数式的识别分析：代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子；而用“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式．2．代数式的书写规则(1)含有乘法运算的代数式的书写规则①字母与字母相乘，乘号一样省略不写，字母的排列顺序一样按字母表的顺序．如a ×b 写成ab .②数与字母相乘，乘号一样也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数．如a ×8要写成8a ，不要写为a 8；513×m 要写为163m ，不要写成513m .切记，数字与数字相乘，不能省略乘号，如6×5不能写成65.③带括号的式子与字母的地位相同．如a ×(b－3)能够写为a (b －3)，也能够写成(b －3)a ；(m －1)×2可写为2(m －1)，但不要写成(m －1)2.(2)含有除法运算的代数式的书写规则当代数式中含有除法运算时，一样不用“÷”号，而改用分数线．如x 与y 的商一样写为x y ，而不写成x ÷y ；因为分数线具有括号的作用，因此分数线又称括线．如m 与n 的和除以2的商能够列为m ＋n 2，而不要列为(m ＋n )2.(3)含有单位名称的代数式的书写规则①若代数式是和或差的形式，如需注明单位，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位，如甲的身高为x cm ，乙比甲矮6 cm ，那么乙的身高应写成(x －6) cm ，而不能写成x －6 cm.②若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直截了当在代数式后面写出单位即可．如10p 千米，a －2b5千克等．【例2】 下列各式中符合代数式书写要求的个数为( )．①514x 2y ②y ×3 ③ab ÷2 ④a 2－b 6[来源:学|科|网]A ．4B ．3C ．2D ．1探究点二：列代数式用代数式表示：（1）x与2的平方和；（2）x与2的和的平方；（3）x的平方与2的和；（4）x与2的平方的和.探究点三：代数式的意义下列代数式能够表示什么？（1）2a－b；（2）2（a－b）.探究点四：依照实际问题列代数式用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？.教学反思。
北师大版数学七年级上册3.2 第2课时 代数式的求值2教案与反思
3.2 代数式知人者智，自知者明。
《老子》棋辰学校陈慧兰第2课时代数式的求值知识技能目标1．了解代数式的值的概念；2．会求代数式的值．过程性目标1．经历求代数式的值的过程，初步体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系；2．探索代数式求值的一般方法．教学过程一．创设情境现在，我们请四位同学来做一个传数游戏．游戏规则：第一位同学任意报一个数给第二位同学，第二位同学把这个数加上1传给第三位同学，第三位同学再把听到的数平方后传给第四位同学，第四位同学把听到的数减去1报出答案．活动过程：四位同学站到台前，面向全体学生，再请一位同学担任裁判，面向这四位同学．教师站到黑板前，当听到第一位同学报出数字时马上在黑板上写出答案，然后判断和第四位同学报出的数是否一致（可试3～4个数）．师：为什么老师会很快地写出答案呢（根据学生的回答，教师启发学生归纳出计算的代数式：(x＋1)2－1）？二．探究归纳１．引导学生得出游戏过程实际是一个计算程序（如下图）：当第一个同学报出一个数时，老师就是在用这个具体的数代替了代数式(x＋1)2－1中的字母x，把答案很快地算了出来．掌握了这个规律，我们每位同学只要知道第一位同学报出的数都可以很快的得出游戏的结果．2．代数式的值的概念像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression）．通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化．三．实践应用例1当a＝2，b＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）b2－4ac;（2）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac;（3）(a＋b＋c)2．解（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25．2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋(－1)2＋(－3)2＋2×2×(－1)＋2×(－1)×(－3)＋2×2×(－3)＝4＋1＋9－4＋6－12＝4．（3）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时，(a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝ 4．注：1．比较（2）、( 3 ) 两题的运算结果，你有什么想法？2．换a ＝ 3 , b＝－2 , c＝4 再试一试，检验你的猜想是否正确．3．对于这一猜想，我们过学习，将来有能力证实它的正确性．例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10% ．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下该企业明年的年产值将达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿元，于是明年的年产值为a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1．21a（元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1．21a＝1．21×2 ＝ 2．42（亿元）．答：该企业明的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2．42亿元．例3当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81的值是10，当x＝ 3时，求该代数式的值．解当x＝－3时，多项式mx3＋nx－81＝－27m－3n－81, 此时－27m－3n－1＝10, 所以27m＋3n＝－91．则当x＝3，mx3＋nx－81＝( 27m＋3n )－81＝－91－81＝－172．注：本题采用了一种重要的数学思想——“整体思想”．即是考虑问题时不是着眼于他的局部特征，而是把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，把一些彼此独，但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法．练习1．按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．2．根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2＋2xy+2y2 与x2－2xy+y2 的【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
北师大版七年级数学上册(教案)：3.2.2代数式
b.多项式：x^2 + 2xy + y^2、3a^3 - 2a^2 + a
（2）代数式的值：掌握代入字母值计算代数式的方法。
举例：当x=2，y=3时，计算代数式2x+3y的值。
（3）代数式的化简：运用基本运算法则对代数式进行简化。
举例：化简代数式3x + 4x、(x+1)(x-1)。
北师大版七年级数学上册（教案）：3.2.2代数式
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册，章节为3.2.2代数式。教学内容主要包括：
1.代数式的定义与分类：字母与数字通过运算符号连接而成的式子，包括单项式、多项式、整数式、分数式等。
2.代数式的值：讨论代数式在给定字母值的情况下的具体数值。
3.代数式的化简：运用分配律、结合律、交换律等基本运算法则对代数式进行简化。
5.激发学生的创新意识：鼓励学生在解决代数式相关问题时，运用多种方法和思路，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
6.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和合作完成代数式相关任务的过程中，提高学生与他人沟通、协作的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）代数式的定义与分类：理解代数式的概念，掌握不同类型代数式的特征，如单项式、多项式等。
1.对于代数式的化简和乘法运算，我会通过更多的例题和练习，帮助学生熟练掌握运算技巧。
2.注重培养学生们将实际问题转化为代数表达式的能力，提高他们的抽象思维能力。
3.在小组讨论环节，引导学生独立思考，鼓励他们提出自己的观点和解决方案。
4.增加实践活动，让学生们在实际操作中加深对代数式的理解和运用。
希望通过这些改进，能够使学生们更好地掌握代数式这一知识点，并在实际应用中发挥其作用。同时，我也将不断反思自己的教学方法，努力提高教学效果，为学生们提供更优质的数学教育。
3.2代数式教学设计2023-2024学年北师大版数学七年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是北师大版数学七年级上册的3.2节“代数式”。内容包括代数式的概念、代数式的性质、代数式的运算及简单应用。这些内容与学生在小学阶段学习的算术运算和初步的代数知识紧密相关。
- 应用：将代数式应用于实际问题，锻炼数学建模和解决问题的能力。
③ 重点句：
- "代数式是表示数量关系的符号组合。"
- "同类项可以相加（减），合并后的结果是简化后的代数式。"
- "使用分配律可以将乘法运算应用于括号内的每一项。"
- "通过代数式，我们可以将现实问题转化为数学问题，更方便地分析和解决。"
5. 题目五：代数式的实际意义
- 原题：一辆汽车以 v km/h 的速度行驶，行驶了 t 小时后，行驶的距离是多少？
- 解答：距离 = 速度 * 时间 = v * t。
九．课堂
1. 课堂评价
- 通过课堂提问，了解学生对代数式定义、性质、运算规则的理解程度，及时解答学生的疑问。
- 观察学生在课堂上的参与情况，如小组讨论、角色扮演等活动中的表现，评估学生的合作能力和实践应用能力。
- 设计课堂小测验，测试学生对代数式化简、因式分解等技能的掌握情况，及时发现并解决学生存在的问题。
2. 作业评价
- 对课后作业进行认真批改，关注学生在化简代数式、代入求解等题目中的错误类型，给出具体的改正建议。
- 点评学生的作业完成情况，肯定学生的努力和进步，指出需要改进的地方，鼓励学生持续努力。
北师大版七年级数学上册优秀教学案例：3.2.2代数式
1.设计有针对性的问题，引导学生围绕问题展开思考，逐步揭示代数式的本质特征。
2.鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和问题意识。
3.引导学生运用已有的知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）小组合作
1.合理分组，确保每个小组成员都能在合作中发挥自己的特长。
2.明确分工，让每个学生在合作过程中都有责任和任务。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性。在教学过程中，我将根据学生的年龄特点、认知水平和学习需求，继续探索更多有效的教学方法和手段，为学生的全面发展奠定坚实基础。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
4.教学方法灵活多样：本节课运用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握代数式的相关知识，提高了学生的学习效果。
5.教学评价关注全面发展：本节课采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握程度、思维品质、情感态度等方面的发展，使每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.要求学生在作业中运用本节课所学知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
3.鼓励学生进行自我反思，发现自己的优点和不足，调整学习策略。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将关注学生的年龄特点、认知水平和学习需求，灵活运用各种教学方法和手段，充分调动学生的学习积极性，激发学生的思维潜能，培养学生的数学素养。同时，我将关注学生的个体差异，尊重学生的个性发展，让每个学生在数学学习中都能找到适合自己的方法，体验到学习的乐趣和成就感。
2.运用多媒体教学手段，创设生动活泼的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
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课堂教学设计
课题： 3.2.2代数式课型：新授课
共课时第课时授课时间：年月日第周星期
教学目标：
1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；
2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
教学重点、难点：
教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．教学难点：正确地求出代数式的值．
学法指导：
独立思考、合作交流相结合。
教学准备：
多媒体、教案、导学案
导学过程（自主学习、点拨归纳、自检互评、拓展迁移）、板书设计、作业及教学反思：
一、创设情景，引入新课（5分钟）
复习1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；
(3)a 与b 的和的50%． (4)a 减b 的差.
2．用语言叙述下列代数式．
(1)2m-3n ；(2) a2-b2；
情境引入1：传数游戏 规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。
第一个同学任
意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同
学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
注意：每组第一个同学所报的数不得重复。
1111(22-+→+→+→）（）（）
x x x x
二、自主学习 （10分钟） 看书P83到P84页。
完成导学案。
三、点拨归纳 （10分钟）
代数式的值的意义： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算所得的结
果叫做代数式的值。
注意：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的（变化而变化的） 。
（我的预习成果） 的值的值，求代数式、根据所给例541+x x
212(3)x -3.5(2)x 21 ===x ）（
注意：（1）强调代数式求值的格式。
（2）要注意添加运算符号和括号。
8.0
(3)n
4
(2)n
1
1
2
)1
(
1
=
=
-
=
-
n
n
n
n
）
（
的值。
的值，求代数式
、根据所给
练习
时的圆面积。
分别为
，求当半径的值
，圆周率是
、已知圆的半径为
练习
cm
R
3
2
R
2.5cm,
R
4cm,
R
2
=
=
=
π
例2：若a+2b-7=0,求a+2b-3 的值？
思考：求-2a-4b+1的值
例3：如图，是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为－1时，则输出的数值为( )
练习1：练习1 ：根据下图所示的程
序计算函数值。
若输入的值为1.5，则输出的
结果为.
练习2：练习2：在如图所示的运算流
程中，若输出的数y=3，则输入的数
x=______。
四、拓展延伸，能力提升
1.若代数式2x 2+3x+7的值是8,则代数式4x 2+6x+15的值是_______
的值。
）（，求＝已知
)(327 .2b a b a b a b a b a b a +---+-+
五、教学反思。