2018年七年级下学期数学期末测试题(较难)
2018年人教版七年级下学期数学期末试卷及答案
2018年人教版七年级下学期数学期末试卷及答案2018年七年级下册数学期末试卷一、选择题1.计算6x÷2x的结果是A.2B.3x2C.3xD.322.已知一粒米的质量是0.千克，这个数字用科学记数法表示为A.21×10^-6千克B.2.1×10^-4千克C.2.1×10^-5千克D.2.1×10^-4千克3.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上（直尺对边平行）。
如果∠1＝20°，那么∠2的度数是A.20°B.25°C.30°D.45°4.下列计算正确的是A.(-3pq)^2=9p^2q^2B.a^2/a=aC.3a^-2=3/a^2D.(ab)^3=a^3b^35.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠BOC，则∠BOD的度数是A.64°B.66°C.68°D.72°6.XXX利用星期天搞社会调查活动，早晨8:30出发，出发时，钟表的时针和分针夹角的度数为A.75°B.60°C.45°D.30°7.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置"A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他"五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是A.抽样调查，24B.普查，24C.抽样调查，26D.普查，268.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上。
若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC等于A.95°B.100°C.110°D.120°9.XXX早晨匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，XXX离家的距离与时间x的关系的大致图象是10.表中给出的统计数据，表示皮球从高度xcm落下时与反弹到高度ycm的关系：x/cmy/cm402550306035804510055用关系式表示y与x的这种关系正确的是A.y=x-15B.y=1/2xC.y=2x+5D.y=1/(x+5)11.从一个边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形。
人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案
2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（ ）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（ ） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（ ）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（ ） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。
2018年人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共三套)
李庄2018学年第二学期期末教学质量检测（一）七年级 数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.C 1A 1ABB 1CD乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2018年人教版七下数学期末试卷(含答案)
七年数学期末复翅亠、单项选扌题(每小题 2分，共12分) 1. 在数2 , n, 38 , 0.3333 ,中，其中无理数有(一)(A) 1 个(B) 2 个 (C) 3 个(D) 4 个2. 已知：点P ( x ，y )且xy=O ，则点P 的位置在( )(A)原点 (B) x 轴上(C) y 轴上(D) x 轴上或轴上*2x ~1 ”1，3. 不等式组的解集在数轴上表示为()的.是( )(A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动4. 下列说法中，正•确(B)相等的角是对顶”是一个真命题4 2x < 00 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 A B CD(C)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 (D) 直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比 为 2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为50人，则应抽取的样本容量等于( )(A)1500(B)1000(C)150(D)500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB //CD 的是()③/A=Z DCE(A)①③④(C)①②④ (B)①②③ (D)②③④ 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 8. - 364的绝对1等9.不等式组 10.如图，a // b , Z 仁55 ° Z 2=40 ° （第 1012. 数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置(单位：m)'k'k'k张明：我这里的坐标是(-200, 300);王丽：我这里的坐标是(300, 300)1安陆朝阳教育则老师知道张明与王丽之间的距离是m.13. 比较大小:5 1 1 （填“V”或“〉”或2 ------------- ）.14. 在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的1 ,且样本容量是60，则中间一组的频数4是---------三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算:、3 -v 9 + < 3- 2 .七年级数学试题第2页（共6页）16. 解方程组二广8②1 x 1，并把它的解集表示在数轴17. 解不等式2x3 718.已知：如图, AB // CD，EF 交AB 于G，交CD 于F，FH 平分Z EFD，交AB 于H ，Z AGE=50求/ BHF的度数.四、解答题（每小题 7分，共28 分） 19.如图，已知 Z 1= Z 2，Z3= Z 4，------- 七年级数学试题证明：因为Z 仁Z 2 （已知）， 所以AC //（所以Z = Z 5 （又因为Z 3= Z 4 （已知）， 所以Z 5= Z （等量代换），所以 BC // EF （）七年级数学试 卷七年级数学试题G20.对于x, y定义一种新运算“$” , x $ y =ax+by ,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3 $ 5=15, 4 $ 7=28，求1 $ 1的值.21. 已知一个正•数•的平方根是m+3和2m-15 .J~~~22. ( 1)求这个正数是多少？(2) m 5的平方根又是多少？23. 水果店以每千克,销售中估计有10 %的香蕉正常损耗.水果店老板把售4.5元进了一批香蕉价至少定为多少,才能避免亏本？(1) _________________________________________________ 样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 _____________________________________________________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 _______ 度；(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？25.在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， A(-2 , 3), B ( 2, 2)(1) 画出三角形 OAB ;(2) 求三角形 OAB 的面积； (3)若三角形 OAB 中任意一点 P (x o , y o )经平移后对应点为P i (x o +4, y o -3)，请画出三角五、解答题(每小题 8分，共16分) A :篮球、B :乒乓球、C :踢毽子、D :24.育人中学开展课外体育活动，决定开设活动项目•为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生 进行调查/并将调查结果绘成如甲、 跑步四种15 乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.1010D 项目甲D 20%B 30?3安陆朝阳教育形OAB平移后得到的三角形O i A i B!，并写出点O i、A i、B i的坐标.專y六、解答题（每小题10分，共20分）26. 为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品•若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元•（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27. 如图，已知直线11 // 12,直线13和直线|1、|2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1 ）试写出图1中/APB、/ PAC、/ PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，/ APB，/ PAC，/ PBD之间的关系会发生变化吗? 答：•（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出/ APB，Z PAC，Z PBD之间的关系，并说明理由•\Pp n(图1)2)3)二单择侮小题3分，共24分）:.填空题侮小题3分，共24分）17.解：原式 42518. 解：由①，得 x=y+3.③,,,,,,把③代入②，得 3（y+3）-8y=14，解得 y= — 1.,, 把y= — 1代人③，得x=2.? ? 5分，所以这个方程组的解是四.解答题（每小题7分，共28分）（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩施< x V 80的国家多于成绩在0< x V 60的国家.28. C 2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C9.答案不唯一，如（1,2）10. 811. ± 1012.同位角相等，两直线平行 13.四14・ 7 ,.解答题（每小题6分，共24分）15. 116. 7 x+4 10- x171— 5 M M M5分21.解：（1）建立直角坐标系略2分）（2）市场（4, 3），超市 (2, -3) （2分） （3）图瞻分）D : 40 w x V 50 C : 50 w xV 60 B : 60 w xV 70 A : 70 w x V80(2)（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学 生成绩在 < x V 70之间2.1CC成绩/分 4050 607080答：七年（1 ）班、七年（2 ）班分别有5人、55人参加光盘行动？ ? ? ? ? 7分24. 评分标准：每个横线1分，满分7分.（1） ZBFD,两直线平行，内错角相等，ZBFD, 两直线平行，同位角相等 . （2）对顶角相等， ZD , 内错角相等，两直线平行 五•解答题侮小题10分，共20分）（+ = 「=25.解:（1）设小李生产 1件A 产品需要min,生产1件B 产品需要Ein. 依题意得得-? ?解X . y 35------- 3x 2 y 85 ••小李生产1件A 产品需要5min ，生产1件B 产品需要0mi n. ?????????4分(2) 1556 元.？？？？？？？？？？？ 6 分 23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有人、根据题意，得 y 8 128y 10解得 y 人参加光盘行动 x 65? ?' ・ ・ ・y 55 ? 6 分15 20。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2018年初一下学期,期末数学试题,word版含答案
2018年初一数学第二学期期末考试试卷注意事项：1、本试卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟°考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。
2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题纸上．1．下列事件是必然事件的是A ．三角形的内角和是360°B ．打开电视机，正在直播足球比赛C ．1＋3 >2D ．抛掷1个均匀的骰子，6点向上2．甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为A ．0.8×10－7米B ．8×10－8米C ．8×10－9米D ．8×10－7米3．下面是一名学生所做的4道练习题：①（－3）0＝1；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4＝414m；④（xy 2）3＝x 3y 6，他做对的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于A ．65°B ．55°C ．45°D ．50°5．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法正确的是A ．总体是300B ．样本容量为30C ．样本是30名学生D ．个体是每个学生6．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，2C ．2，3，4D ．6，2，37．如果100x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，那么K 的值为A ．3600B ．60C ．±100D ．±608．如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连结BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是 ▲ 边形．10．分解因式：a4－1＝▲．11．计算：（－2a5）÷（－a)2＝▲．12．如图，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，则∠E的度数为＝▲．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝▲．14．如图，△ABC中，∠C＝90°，DB平分∠ABC，E为AB中点，DE⊥AB，若BC＝5 cm，则AB＝▲ cm．15．已知关于x、y的方程组3326x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是21xy=⎧⎨=⎩则a＋b＝▲．16．化简：(x＋y)2－3（x2－2y2）＝▲．17．如果2x÷16y＝8，则2x－8y＝▲．18．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为▲．三、解答题（本大题共11小题，共76分）19．计算：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)－3(a4)3＋(－2a3)2·（－a2)3(2)（－14)0＋（－2)2＋(13)－220．因式分解（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)3a(x－y)－5b(y－x)(2)a3b＋2a2b－3ab21．解下列方程组：（本题共2小题，每小题4分，满分8分）(1)5616795x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)1226310x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩22．（本题满分5分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3) PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）23．（本题满分5分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE，则∠B与∠D相等吗？请说明理由．24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）(1)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2＋(－3a)(4a－3b)，其中a＝－1，b＝2．(2)已知：a m＝2，a n＝4，a k＝32，求a3m＋2n－k的值25．（本题满分6分）把一堆书分给几名学生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名学生只分到3本．问：一共有多少名学生？多少本书？26．（本题满分6分）如图，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．(1)求证：△OAB≌△OCD；(2)过点O任意作一条与AB、CD都相交的直线MN，交点分别为M、N，试问：OM＝ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．27．（本题满分7分）某初中对该校八年级学生的视力进行了检查，发现学生患近视的情况严重．为了进一步查明情况，校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本，对他们初患近视的年龄进行了调查，并制成频率分布表和频率分布直方图（部分），如图所示（各组含最大年龄，不含最小年龄）．(1)频率分布表中a、b、c的值分别为a＝▲，b＝▲，c＝▲；(2)补全频率分布直方图；(3)初患近视两年内属于假性近视，若及时矫正，则视力可恢复正常．请你计算在抽样的学生中，经矫正可以恢复正常视力的人数占总人数的百分比．28．（本题满分6分）某公园的门票价格如下表所示：某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足50人；(2)班人数略多，有50多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元．(1)列方程求出两个班各有多少学生；(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出最省钱的方案．29．（本题满分7分）已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点（不重合），且∠BEC＝∠CFA＝∠a(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：①若∠BCA＝90°，∠a＝90°，请在图1中补全图形，并证明：；BE＝CF，EF＝BE AF②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲，使①中的两个结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠a＝∠BCA，请写出EF、BE、AF三条线段数量关系（不要求证明）．。
—18学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
泉州台商投资区2017-2018学年下学期期末教学质量检测七年级数学评分标准与参考答案一、选择题：（每小题4分，共40分）1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6. B 7．D 8．A 9．D 10. B 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11． > . 12． 6 . 13． 2y+1 . 14． 1800. 15．九 16． 4.8 （写成245或445均可） 三、解答题（共86分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 17．（8分）解：3x-x=3+1 …………………4分 2x=4 …………………6分x=2 …………………8分18．（8分）解：①+②得：3x=6x=2 …………………3分把x=2 代入①得：2+y=5y=3 …………………6分 ∴23x y =⎧⎨=⎩ …………………8分19．（8分）解：由①得：2x-x<2-3x<-1 …………………2分 由②得：2-3x+9≤5-3x ≤-6x ≥2…………………4分它的解集在数轴上的表示为：6分∴不等式组无解 …………………………8分20． （8分）解：每小题4分·ACBOA 1B 1C 1A 2B 2C 221．（9分）(其他解法可参考此标准进行评分) 解：⑴28BC << …………………3分 ⑵∵ADC ∠是ABD ∆的外角 ∴0ADC=B+BAD=140∠∠∠ ∵B=BA D ∠∠∴001B=140702∠⨯= …………………6分 ∵0180B BAC C ∠+∠+∠= ∴0180C B BAC ∠=-∠-∠即0000180708525C ∠=--=…………………9分 22. （9分）(其他解法可参考此标准进行评分) 解：①-②得：2424x y t -=+∴22x y t -=+ …………………4分 ∵12t -<≤∴124t <+≤ …………………6分 ∵22A x y t =-=+∴14A <≤ …………………9分23． （10分）(其他解法可参考此标准进行评分) 解：⑴ 100 度 …………………3分 ⑵由折叠的性质可得：ADB ADE ∠=∠ ∵ADF ∠是ABD ∆的外角 ∴A DF=B+BA D ∠∠∠ ∵044B ∠=,028BAD ∠= 又∵0180B BAD ADB ∠+∠+∠=∴000442872ADF ∠=+=…………………6分00001804428108ADB ADE ∠=∠=--=…………………8分∵AD E ED F AD F ∠=∠+∠∴0001087236EDF ADE ADF ∠=∠-∠=-=…………………10分 24.（12分）⑴解：设该企业购买甲种专用包装箱x 个，乙种专用包装箱y 个，依题意得：ACDBEF8422001006029000x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………3分 解得200150x y =⎧⎨=⎩ …………………5分经检验符合题意 答：略⑵解：设需A 型车a 辆，则需B 型车（8a -）辆，依题意得：3020(8)201050(8)150a a a a +-≥⎧⎨+-≥⎩…………………6分由①得：4a ≥ 由②得：164a ≤ 则1464a ≤≤ …………………7分 ∵a 是整数∴a =4，5，6 …………………8分 因此，共有3种派车方案，设运费为W 元，则： 方案1：A 型车4辆，B 型车4辆；运费1450047004800W =⨯+⨯=（元）…………………9分 方案2：A 型车5辆，B 型车3辆；运费2550037004600W =⨯+⨯=（元）…………………10分 方案3：A 型车6辆，B 型车2辆；运费3650027004400W =⨯+⨯=（元）…………………11分 ∵321W W W <<∴采用方案3能使运费最少，即需A 型车6辆，B 型车2辆，可使运费最少 ………12分 答：略 25.（14分）（1）（8分，每格2分）①当DE ∥AC 时，此时α=0045225或； …………………2分① ②当DE ∥AB 时，此时α=00135315或； …………………4分 ②当DF ∥AC 时，此时α=00135315或； …………………6分 当DF ∥AB 时，此时α=0045225或； …………………8分（2）（此小题6分，共有3种情况。
2018年第二学期期末考试七年级数学试卷(word版有答案)6
数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、若点A （a ，2）在第二象限，则（ ）A 、a ≤ 0B 、a ≥0C 、a<0D 、a>02、不等式组2010x x -<⎧⎨+≥⎩的解集是（ ）A 、x ≥-1B 、x<2C 、-1≤ x<2D 、x>23、要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查的是（ ）A 、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数B 、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C 、了解全班同学每周体育锻炼的时间D 、检测某城市的空气质量4、下列四个实数：-2，13，0.8,0.5050050005……（相邻两个5之间依次多一个0），其中无理数的个数有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、若a>b ，则下列不等式的变形错误．．的是（ ） A 、-8+a>-8+b B 、-3a>-3bC 、a+5>b+5D 、2211a b m m >++ 6、在等式y=kx+4中，当x=2，y=-6，则k 的值为（ ）A 、-5B 、-1C 、1D 、57、若3220x y -++=，则x y 的值等于（ ）A 、-36B 、-64C 、36D 、648、已知(3n n ≥，且n 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点，如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；……依此规律，当n=8时，共有交点个数为（ ）A 、20B 、27C 、28D 、359、“戒烟一小时，健康亿人行”。
今年国际无烟日，小华就公众对餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出门制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中“无所谓”部分对应的圆心角是18°，其中正确的结论有（）A、3个B、2个C、1个D、0个10、如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0）．得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为( )A、-1B、0C、2D、1二、填空题（共有6小题，每小题3分，共18分）11、用不等式表示：a与3的和是负数。
2018年七年级下学期数学期末测试卷
2018年七年级（下）数学期末测试卷考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）. 1．下列各数：、、0.101001…（中间0依次递增）、﹣π、是无理数的有（ ）A .1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-43.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A.了解我市的空气污染情况 B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率 C.了解七（3）班每个同学身高情况 D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能4.下列四个命题：①对顶角相等； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5.若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）1-10342A2430-11B2430-11C 2430-11D6.如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是（ ）A ．3B ．1C ．-1D ．-37.若点P （x ，y ）满足xy ＜0，x ＜0，则P 点在（ ）A .第二象限 B.第三象限 C.第四象限 D.第二、四象限 8. 如图点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD. 如果∠1=35°，则∠2的度数是（ ）A ．35B ．45C ．55D ．659.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a 10.如图，AB ∥CD ，∠A=125°，∠C=145°，则∠E 的度数是（ ）A .10° B.20° C.35° D.55°二．填空题（每小题4分，共24分） 11.9的算术平方根是__________.12.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °．13.已知a 、b 为两个连续的整数，且a ＜11 ＜b ，则=+b a ．14. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》 最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七， 不足四. 问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为____________．15．若点P （x ，y ）的坐标满足x+y=xy ，则称点P 为“和谐点”，如：和谐点（2，2）满足2+2=2×2．请另写出一个“和谐点”的坐标______________.16.同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ， 再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ； 小静认为BC ∥EF.你认为_____的判断是正确的，依据是_______________________ .2 1D C BAOAB C M NDE F2018年三会中学七年级数学期末测试答题卡一、选择题（本题共40分，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 6 7 89 10 答案二、填空题（本题共24分，每小题4分）10._____________ 12._________________ 13._________________14.______________ 15._________________ 16._________________ 三．解答题(共86分)17．(8分）计算：2)3()31(223-+---18.(8分）解方程组：2312 4. x yx y+=⎧⎨-=⎩，19.(8分)解不等式组331213(1)8xxx x-⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并把它的解集表示在数轴上.20．（8分）填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．证明：（在括号内填理由）∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（____________________________）∴AD∥EG，（________________________________）∴∠1=∠2，（___________________________________）∠E=∠3，（__________________________________）又∵∠E=∠1（__________）∴∠2 = （______________）∴AD平分∠BAC（______________________________）21．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（3分）（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3分）（3）求△ABC的面积．（4分）22.（10分）我们知道0=+ba时，033=+ba也成立，若将a看成3a的立方根，b看成3b的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
{3套试卷汇总}2018年合肥市七年级下学期数学期末教学质量检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形【答案】D【解析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。
【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。
2．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设①踢毽子；②篮球；③跳绳；④乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图，依据图中信息，得出下列结论中正确的是()A．本次共调查300名学生B．扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°C．喜欢跳绳项日的学生人数为60人D．喜欢篮球项目的学生人数为30人【答案】D【解析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，本次调查的学生有：80÷40%=200（名），故选项A错误，扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为：360°×30200=54°，故选项B错误，喜欢跳绳项日的学生人数为：200-80-30-50=40（人），故选项C错误，喜欢篮球项目的学生人数为30人，故选项D正确，故选D．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．3．如图，已知ADEF BC ，BD GF ∥，且BD 平分ADC ∠，则图中与1∠相等的角（1∠除外）共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【解析】依据AD EF BC BD GF ∥∥，∥，即可得到1,1ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，再根据BD 平分ADC ∠，即可得到ADB CDB CFG ∠=∠=∠.【详解】解：∵AD EF BC BD GF ∥∥，∥，∴11ADB DBC FGC EFG EHB ∠=∠=∠=∠=∠∠=∠，，又∵BD 平分ADC ∠，∴ADB CDB CFG ∠=∠=∠，∴图中与1∠相等的角（1∠除外）共有7个，故选：D.【点睛】此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题. 4．在平面直角坐标系中，点M(﹣6，4)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】根据点M 的坐标确定出所在的象限即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M （-6，4）在第二象限，故选B ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）A ．(b+a)(a-b)=a 2-b 2B ．(m 2+n 2)(m 2-n 2)=m 4-n 4C ．(2x+1)(2x-1)=2x 2-1D ．(2-3x)(-3x-2)=9x 2-4【答案】C【解析】根据平方差公式逐项分析即可.【详解】A. (b+a)(a-b)=a2-b2，故正确；B. (m2+n2)(m2-n2)=m4-n4，故正确；C. (2x+1)(2x-1)=4x2-1，故不正确；D. (2-3x)(-3x-2)=9x2-4，故正确；故选C.【点睛】本题主要考查平方差公式，(a+b)(a-b)=a2-b2，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式.熟记公式结构是解题的关键.6．若∠α与∠β同旁内角，且∠α=50°时，则∠β的度数为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．无法确定【答案】D【解析】同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补, 故选D.7．下列事件是必然事件的是（）A．长度分别是3,5,6cm cm cm的三根木条能组成一个三角形B．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖C．2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军D．打开电视机，正在播放动画片【答案】A【解析】必然事件是一定会发生的事件，据此求解即可．【详解】A、长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条能组成一个三角形，是必然事件；B、某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖是随机事件；C、2019年女足世界杯，德国队一定能夺得冠军，是随机事件；D、打开电视机，正在播放动画片，是随机事件，故选：A．【点睛】此题考查了概率的意义及随机事件的知识，必然事件是一定会发生的事件．8．若不等式组22x mx m+<⎧⎨-<⎩的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＞2 D．m＜2 【答案】A【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2,求出即可.【详解】解:22x mx m+<⎧⎨-<⎩①②,由①得:x<2m-2,由②得:x<m,∵不等式组的解集为x<2m-2,∴m≥2m-2,∴m≤2.故选A.【点睛】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键.9．不等式x－5＞4x－1的最大整数解是( )A．－2 B．－1 C．0 D．1【答案】A【解析】根据一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-43，所以最大整数解为-2.故选：A.10．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案．详解：∵点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象限．故选D．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．二、填空题题11．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）【答案】（2n ，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A 4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A 5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A 9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A 13（6，1），∴点A 4n+1（2n ，1）．12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A 22的坐标为__．【答案】（11，1）．【解析】观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．【详解】由图可知，A 4，A 8都在x 轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴OA 4=2，OA 8=4，则OA 20=10，∴A 22(11，1)，故答案为：(11，1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A 4n 都在x 轴上是解题的关键． 13．若不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2，则2019()a b +=_____________. 【答案】0 【解析】解不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞得2x a x b >+⎧⎨<⎩，根据不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2，即可得2+a=0，b=2，由此求得a 、b 的值，即可求得2019()a b +的值.【详解】解不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞得2x a x b>+⎧⎨<⎩， ∵不等式组20x a b x -⎧⎨-⎩＞＞的解集是0<x<2， ∴2+a=0，b=2，即a=-2，b=2，∴2019()a b +=0.故答案为：0.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，正确求得a 、b 的值是解决问题的关键.14．已知实数a b 、满足3312a a b -+-+=，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．15．如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DE 于点G.若∠B ＝24°，∠CAB ＝54°，∠DAC ＝16°，则∠DGB ＝________.【答案】70【解析】因为两三角形全等,对应边相等,对应角相等,根据全等三角形的性质进行求解即可求出.【详解】因为△ABC ≌△ADE,∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°,∴∠ACF=180°-102°=78°,在△ACF 和△DGF 中,∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF,即24°+∠DGB=16°+78°，解得∠DGB=70°．故答案为:70°．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和三角形内角和和外角性质,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的性质和三角形的内角和和外角性质.16．某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________.【答案】59.6310-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000963用科学记数法可表示为：0.0000963＝9.63×510-；故答案为：9.63×510-．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10n -，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．如图，等边DEF 的顶点分别在等边ABC 各边上，且DE BC ⊥于E ，若6AB =，则DE =_____．【答案】3【解析】首先利用“AAS ”证明△BED 与△ADF 及△CFE 彼此全等，则AD=BE ，然后再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BE=12BD ，据此进一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可. 【详解】∵△ABC 与△DEF 为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC ，DE=DF=EF ，∵DE BC ⊥，∴∠BDE=90°−60°=30°，∴∠ADF=180°−30°−60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED ≅△ADF ≅△CFE （AAS ），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=12 BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=32BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，DE==，故答案为：【点睛】本题主要考查了等边三角形性质与全等三角形性质及判定和勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题18．王老师在黑板上写下了四个算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）请再写出另外两个符合规律的算式：算式①______；算式②______．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．【答案】（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）详见解析.【解析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；【详解】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；故答案为92-72=（9+7）（9-7）=8×1，112-92=（11+9）（11-9）=8×5（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×1n=8n∵n为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．19．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．【答案】（1）见解析，（2）1【解析】（1）根据平移变换的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为12×4×4＝1．【点睛】本题主要考查作图﹣平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20．解方程组（1）23 322 x y x y=-⎧⎨+=⎩（2）2()1346()4(2)16x y x yx y x y-+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩【答案】（1）45xy=⎧⎨=-⎩；（2）22xy=⎧⎨=⎩.【解析】（1）由①得y=3-2x ③，代入②，求出x 的值，再把求得的x 的值代入③求出y 的值即可； （2）先把原方程组化简，再用代入消元法求解即可.【详解】（1） 23322x y x y =-⎧⎨+=⎩①②， 由①得y=3-2x ③，把③代入②得3x+2(3-2x)=2,∴x=4,把x=4代入③得y=3-2×4=-5,∴45x y =⎧⎨=-⎩; （2）2()1346()4(2)16x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩， 化简得5111258x y x y -=-⎧⎨-=-⎩①②， 由②得x =5y-8③，把③代入①得5(5y-8)-11y=-12，∴y=2,把y=2代入③得x =5×2-8=2,∴22x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.21．观察下列等式：221401-⨯=①； 223415-⨯=②； 225429-⨯=③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式： ；（2）猜想第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明其正确性.【答案】（1）2274313-⨯= ；（2）第n 个等式()()()222141411n n n ---=-+，证明见解析.【解析】（1）根据题目中的几个等式可以写出第四个等式；（2）根据题目中等式的规律可得第n 个等式．再将整式的左边展开化简，使得化简后的结果等于等式右边即可证明结论正确．【详解】解：（1）由题目中的几个例子可得，第四个等式是：72-4×32=13，故答案为72-4×32=13；（2）第n 个等式是：（2n-1）2-4×（n-1）2=()411-+n ，证明：∵（2n-1）2-4×（n-1）2=4n 2-4n+1-4（n 2-2n+1）=4n 2-4n+1-4n 2+8n-4=4n-3=()411-+n ，∴（2n-1）2-4×（n-1）2=()411-+n 成立．【点睛】本题考查整式的混合运算、数字的变化，解题的关键是掌握整式的混合运算法则、发现题目中等式的变化规律，写出相应的等式．22．小明解不等式121123x x ++-≤ 的过程如图。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）★
2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）★第一篇：2018年七年级下学期期末数学试题(有答案)2018年七年级下学期期末数学试题（有答案）又到了一年一度的期末考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇七年级下学期期末数学试题，希望可以帮助到大家!一、选择题(每小题2分，共16分)1.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(▲)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②调查某单位所有人员的年收入③检测某地区空气的质量④调查你所在学校学生一天的学习时间A.①②③B.①③C.①③④D.①④2.下列计算正确的是(▲)A.B.C.D.3.如图，在所标识的角中，同位角是(▲)A.1和B.1和C.1和D.2和34.学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是(▲)A.总体是300B.样本容量为30C.样本是30名学生D.个体是每个学生5.-个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(▲)A.6B.7C.8D.96.甲和乙两人玩打弹珠游戏，甲对乙说：把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子，乙却说：只要把你的给我，我就有10颗，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(▲)A.B.C.D.7.如图，△ACB≌△，则的度数为(▲)A.20B.30C.35D.408.如图，OA=OB，B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在O的平分线上，其中正确的结论是(▲)A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③二.填空题(每小题2分，共20分)9.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为▲ 米.10.某班级45名学生在期末学情分析考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有▲ 人.11.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是▲.12.如果，则▲.13.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，B=60，C=70，第11题图则EAD= ▲.14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l crn，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为▲ cm2.15.如图，△ABC中，C=90，DB是ABC的平分线，点E是AB的中点，且DEAB，若BC=5cm，则AB= ▲ cm.16.已知x=a，y=2是方程的一个解，则a= ▲.17.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是▲.18.如图a是长方形纸带，DEF=25，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是▲.三、计算与求解.19.(每小题4分，共8分)计算：(1)(2).20.(每小题4分，共8分)分解因式：(1);(2).21.(本小题6分)先化简再求值：，其中.22.(本小题6分)解方程组：四、操作与解释.23.(本小题6分)如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果2，且3=115，求ACB的度数.24.(本小题6分)学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该班共有_______________名学生;(2)将骑自行车部分的条形统计图补充完整;(3)在扇形统计图中;求出乘车部分所对应的圆心角的度数;(4)若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数.25.(本小题8分)如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.(1)△OAB 与△OCD全等吗?为什么?(2)过点O任意作一条与AB、AC都相交的直线MN，交点分别为M、N，OM与ON相等吗?为什么?五、解决问题(本题满分8分)26.某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元.(1)如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱?(2)若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店该如何配送?六、探究与思考(本题满分8分)27.如图，已知△ABC中，AB=AC=6 cm，BC=4 cm，点D为AB 的中点.(1)如果点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)题号12345678答案CDCBADBD二.填空题(每小题2分，共20分)9.8 10.9;11.三角形的稳定性;12.6;13.5;14.4;15.10;16.;17.14;18.105;三.计算与求解19.解：(1)原式= 2分=..3分=..4分(2)原式=..3分=9..4分20.解：(1)原式= 2分4分(2)原式 2分 4分21.解：原式 3分4分5分当时，原式=96分22.解：①10，得③ 1分②-③，得 2分3分把代入③，得 4分5分原方程组的解是 6分四.操作与解释23.(1).理由如下：∵，.2分.3分(2)∵，.4分∵，..5分分1.6分24.(1)40.1分(2)略.3分(3).5分(4)60020%=120(名).6分25.(1)△OAB 与△OCD全等.理由如下：在△OAB 与△OCD中，△OAB≌△OCD(SAS).(2)OM与ON相等.理由如下：5分∵ △OAB≌△OCD，.6分分1在△OAB 与△OCD中，7分△MOB≌△NOD(ASA)..8分26.解：(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.1分根据题意，得 3分解之，得 4分所以.5分答：他应收顾客52元钱.6分(2)设配送汉堡a只，橙汁b杯.根据题意，得.7分.又∵ a、b为正整数，;，.答：汉堡店该配送方法有两种：外送汉堡1只，橙汁3杯或外送汉堡2只，橙汁27.(1)①△BPD与△CQP全等.理由如下：∵ D是AB的中点，.经过1秒后，.∵，.1杯.8分在△BPD与△CQP中，△BPD≌△CQP(SAS).3分②设点Q的运动速度为x cm/s，经过t秒后△BPD≌△CQP，则，.解得即点Q的运动速度为 cm/s时，能使△BPD与△CQP全等.5分(2)设经过y秒后，点P与Q第一次相遇，则，解得.7分此时点P的运动路程为24 cm.∵ △ABC的周长为16，点P、Q在边上相遇.8分编辑老师给您带来的七年级下学期期末数学试题，希望可以更好的帮助到您！第二篇：七年级期末数学试题(无答案)2017年下学期期末考试试卷初一年级数学学科命题人：阳岳红审题人：熊琦一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．-的相反数是（）A．B．-C．2 D． 2 -2．据统计，2017 年双十一当天，天猫成交额 1682 亿，1682 亿用科学记数法可表示为（）元．A.16.82⨯1010B.0.1682⨯1012C.1.682⨯1011D.1.682⨯10123．如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（）121212A．雅B．教C．集D．团4．已知axb2与aby的和是13158xyab，则(x-y)y等于（）15A．2 B．1 C． 2 - D． 1 - 5．下列各式计算正确的是（）A.19a2b-9ab2=10a2bB.3x+3y=6xyC.16y2-7y2=9D.2x-5x=-3x-6．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（）A.CD=AD-BCB.CD=AC-ABC.CD=ABD.CD=AB-DB 8．下列解方程步骤正确的是（）A．由2x+4=3x+1，得2x-3x=1+4 B.由7(x-1)=3(x+3），得7x-1=3x+3 C.由0.2x-0.3x=2-1.3x，得2x-3=2-13xD.由---9．如图，AB ∥CD，直线 EF 分别与直线 AB、CD 相交于点 G、H，已知∠3 =50°，GM平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠1 等于（）x-1x+2-=2，得2x-2-x-2=123613129题图11题图A．60°- B．80°- C．50°- D．130°10．在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52 人，舞蹈社 38 人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3 倍．设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（）=38+xB.52+x=3(38-x)C.52-3x=38+x D.52-x=3（38-x）--A.3(52-x）11．如图，在△ ABC中，∠A =90，点 D 在 AC 边上，DE∥ BC，若∠1= 155°，则∠B的度数为（）A．65°- B．25°- C．55°-D．155°12．如图，都是由边长为1 的正方体叠成的立体图形，例如第⑴个图形由 1 个正方体叠成，第⑵个图形由 4 个正方体叠成，第⑶个图形由 10 个正方体叠成，依次规律，第⑺个图形由（）个正方形叠成．A．86 B．87 C．85 D．84二、填空题题（每题 3分，共 18分）13．一个角的补角比这个角的余角的2 倍大18°，则这个角的度数为________． 14．若 a 的相反数是-3，b的绝对值是 4，且|b|=-b，则 a-b=________． 15．已知代数式x-3y-1的值为 3，则代数式5+6y-2x的值为________． 16．如果线段 AB=5cm，BC=4 cm，且 A、B、C 在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是________．17．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b 上，∠1=1 20，∠2=2∠A，则∠A = ________．18．按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 x 值为________．三、解答题有（本大题有8 个小题，共66 分）19．（本小题8分）计算：⑴(-+--------------20．（本小题8分）解方程：⑴ 2x+3=12-3(x-3)--（2）----21．（本小题 6 分）先化简，再求值：x2-3(2x2-4y)+2(x2-y),其中|x+2|+(5y-1)2=0 16351)⨯(-12)--⑵-|-5|⨯(-1)2-4÷(-)2-- 41223x-22x-1 =2-4322．(本小题8 分)如图，在△ABC中，GD ⊥AC 于点D，∠AFE=∠ABC，∠1 +∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∵∠AFE=∠ABC（已知）-∴ ____________________（同位角相等，两直线平行）∴∠1= _________ ---（两直线平行，内错角相等）∵∠1 +∠2=180°（已知）∴- ________________（等量代换）∵-EB∥ DG（）∴∠GDE=∠ BEA ---（）∵GD⊥ AC（已知）-∴ ____________________（垂直的定义）∴∠BEA =90°（等量代换）∵∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ _____-∠ ______ =90°-65°= 25 °（等式的性质）23．（本小题8分）如图：∠ BCA=64，CE平分∠ACB，CD平分∠EC B，DF∥BC 交 CE 于点 F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（本小题 8 分）中雅七年级⑴班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？⑴根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？⑵六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999 减 100，1999 减 200；两种活动不重复参与，学校打算买 15 个篮球，13 个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．(本小题10分)“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A 的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”⑴如图1，点A表示的数为-1，则 A的幸福点 C所表示的数应该是___________；⑵如图2，M、N为数轴上两点，点 M 所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点 C就是 M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是___________（填一个即可）；⑶如图3，A、B、为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是 A和 B的幸福中心？26．（本小题10分）已知AM//CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点 B。
2018年新人教版七年级(下)数学期末试卷(含答案解析)
2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=07．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．19．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=．12．不等式组的整数解是．13．（﹣0.7）2的平方根是．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=（）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=（）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（）．即∠FCB=，∴∠3=∠ECD（）．∴AE∥CD（）．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有人；（2）被调查的学生总数为人，统计表中m的值为，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是整数，即为有理数；B、﹣1.5是负分数，即为有理数；C、是无理数；D、=3，是整数，即为有理数；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点P（﹣4，﹣3）所横纵坐标分别为（负，负），符合在第四象限的条件，故选C．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（）2=，∴=，即的算术平方根是．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根，要注意平方根和算术平方根的区别．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由不等式的性质3可知B错误，与要求相符；C、由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、由不等式的性质2可知D正确，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c【分析】由平行线的判定与性质得出选项A、B、C正确，D错误；即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，选项A正确；∵b∥c，∴∠2=∠4，选项B正确；∵a∥b，b∥c，∴a∥c，选项C正确；∵∠2+∠3=180°，∴b∥c，选项D错误；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、平行线公理；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=0【分析】根据二元一次方程的定义作出判断．【解答】解：A、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．1【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．9．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这一批零件的长度是总体，故A不符合题意；B、从中抽取的10件零件的长度是总体的一个样本，故B不符合题意；C、这一批零件的长度的全体是总体，故C符合题意；D、每一个零件的长度为个体，故D不符合题意；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得③∠3=∠1可得AB∥CD；④∠4=∠2，可得AB∥CD．【解答】解：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故③正确．∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故④正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=或1．【分析】根据a是33立方根，的平方根是b，可以求得a、b的值，从而可以求得的值．【解答】解：∵a是33的立方根，的平方根是b，∴a=，b=，∴当a=3，b=2时，，当a=3，b=﹣2时，，故答案为：或1．【点评】本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键它们各自的含义．12．不等式组的整数解是﹣1，0．【分析】首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，则整数解是：﹣1，0．故答案是：﹣1，0．【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键．13．（﹣0.7）2的平方根是±0.7．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣0.7）2=（±0.7）2，∴（﹣0.7）2的平方根是±0.7．故答案为：±0.7．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于3或﹣9．【分析】根据点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，可以得到|﹣3﹣n|=6，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，∴|﹣3﹣n|=6，解得，n=3或n=﹣9，故答案为：3或﹣9．【点评】本题考查两点间的距离公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是1＜m＜3．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限，∴，解得1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来即可；（2）这两个方程未知数x的系数相同，直接选择相减便可求解．【解答】解：（1）不等式两边同时乘于6，得3x﹣（x﹣2）≤6x﹣6，移项并合并，得﹣4x≤﹣8，系数化为1，得x≥2．故不等式的解集在数轴上表示如图所示：（2），①﹣②得4y=12，解得y=3．把y=3代入①，得3x﹣3=5，解得x=．所以这个方程组的解是．【点评】此题考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步骤，会将解集在数轴上表示出来，注意x≥2要用实心的圆点．同时考查了解二元一次方程组，若两方程两个未知数的系数相等或互为相反数时，可以直接将两个方程组相加减．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再判断2是否在此范围内即可．【解答】解：解不等式①得，x＜3；解不等式②得，x≥0．∴不等式组的解集为：0≤x＜3．∵2≈2×1.732=3.464＞3，∴2不是此不等组的解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣【分析】（1）根据平方根的概念即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=±0.7（2）原式=+﹣=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用学生的运算法则，本题属于基础题型．19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECB，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．【分析】先用平行线得到∠4=∠FCB，再用等式性质，最后用平行线的判定即可．【解答】证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECD，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠FCB，两直线平行，同位角相等，∠FCB，等量代换，等式的性质，∠ECD，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质是判定，还用到等式的性质，解本题关键是熟练运用平行线的性质和判定．一道中考常考题．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=56°，由角平分线的定义得到∠EBD=∠ABD=28°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABD=∠1=56°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=28°，∵DE⊥BC，∴∠2=90°﹣∠CBD=62°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．【分析】（1）将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合，据此可得△A′B′C′；（2）依据平移后点B和点A刚好重合，即可得到平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，再根据顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），即可得到A′、C′点的坐标；（3）依据平移的规律，即可得到P′点的坐标．【解答】解：（1）△A′B′C′如图：（2）∵平移后点B和点A刚好重合，∴平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，又∵顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），∴A′、C′点的坐标分别为（4，2），（1，﹣2）；（3）∵P点的坐标是（a，b），∴平移后的对应点P′的坐标是（a+3，b﹣1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？【分析】（1）设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值；（2）设这次购买的牛中大牛有a头，根据不等关系：新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，列出不等式求解即可．【解答】（1）解：设一头大牛每天约用饲料x千克，一头小牛每天约用饲料y千克.，解得，答：大牛每天约用饲料20千克，小牛每天约用饲料5千克；（2）设新购进大牛a头，小牛（2a﹣3）头．20a+5（2a﹣3）≤1100﹣940，解得a≤5，∵a取整数，∴a=5答：最多可以购进5头大牛．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系和不等关系是解本题的关键．23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有60人；（2）被调查的学生总数为240人，统计表中m的值为84，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为90°；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．【分析】（1）由扇形图可得E组的百分比，将表格中A、B人数相加即可得；（2）由B组人数及其百分比可得总人数，总人数减去其余四组人数之和即可得C组人数，用360度乘以D人数占总人数的比例可得；（3）总人数乘以样本中C、D、E组人数占样本容量的比例可得．【解答】解：（1）由扇形统计图知，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有24+36=60人，故答案为：15，60；（2）被调查的学生总数为36÷15%=240（人），m=240﹣（24+36+60+36）=84，统计图中D类所对应扇形圆心角的度数为360°×=90°，故答案为：240、84、90°；（3）2440×=1830（人），答：锻炼不少于60分钟的约为1830人．【点评】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为14；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．【分析】（1）①利用三角形的面积公式计算即可；②设出点D坐标，表示BD的解析式，进而得出点E坐标，表示出AE，CE，最后用三角形的面积公式建立方程求解即可；=S△ABC=××7m=，同理S△BFC=S△ABC=（2）如图3，由BN=2CN得：S△ABN=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，设S△BFP=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，××7m=，S△AFPS△BPN=2b，列方程组可得a、b的值，可得结论．【解答】解：（1）①如图1，过点B作BH⊥AC于D，当m=4时，B（2，4），∴BH=4，∵A（﹣2，0），C（5，0），∴AC=7，=AC×BH=×7×4=14，∴S△ABC故答案为：14；②如图2，设D（0，b），∵B（2，4），设直线BD的解析式为：y=kx+b把B（2，4）代入得：4=2k+bk=∴直线BD的解析式为y=x+b，∴E（，0），∴AE=+2，CE=5﹣，=AE×OD=（+2）×（﹣b），∴S△ADES△BCE=CE×|y B|=（5﹣）×4，=S△BCE，∵S△ADE∴（+2）×（﹣b）=（5﹣）×4，b2+b﹣20=0∴b=4（舍）或b=﹣5，∴D（0，﹣5）；（2）如图3，∵BN=2CN，∴BN=BC，=S△ABC=××7m=，∴S△ABN∵AF=3BF，∴BF=AB，=S△ABC=××7m=，∴S△BFC连接BP，∵AF=3BF，BN=2CN，=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，∴S△AFP设S=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，S△BPN=2b，△BFP∴，解得：，=S△BFP+S△BPN=a+2b=+2×=．∴S四边形BFPN【点评】此题是三角形与点的坐标的综合题，主要考查了三角形的面积公式，待定系数法；解②的关键是用面积相等建立方程，解（2）的关键是利用同高三角形面积的比等于对应底边的比．。
2018年XXX七年级下学期期末考试数学试题word版含答案
2018年XXX七年级下学期期末考试数学试题word版含答案2018年XXX七年级下学期期末考试数学试题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题：共10个小题，每小题4分，共40分。
1.下列运算正确的是(。
)A。
a2+a2=2a4B。
(a2)3=a5C。
a3×a3=a9D。
a6÷a3=a32.下列图形中，不是轴对称图形的是(。
)A。
B。
C。
D.3.上周上完体育课，XXX从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是XXX把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为(。
)XXXA。
B。
C。
D.4.已知等腰三角形的一个角为40°，则该三角形的顶角为(。
)A。
40°B。
50°C。
100°D。
140°5.下列事件中为确定事件的是(。
)A。
早晨的太阳从东方升起B。
打开电视，正在播世界杯C。
XXX上次考了年级第一，这次也会考年级第一D。
明天会下雨6.若2x+y=6，2x+2y=5，则2y= (。
)A。
11B。
15C。
30D。
457.已知：如图，XXX，EF⊥CD，∠ABE=30°，则∠BEF= (。
)A。
100°B。
110°C。
120°D。
130°AABAEECFDEBD图7题8.已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE= (。
) A。
10°B。
15°C。
20°D。
25°图8题9.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，D为AC中点，为AB上一点，AE=1，为线段BD上一动点，则AP+EP的最小值为(。
)A。
B。
C。
D.图9题10.根据图形规律，第10个图形有155条线段。
11.6.98×10^612.半径13.44度14.m=215.AC=1616.∠XXX=75度17.AD=318.S四边形CDFE=1/419.(1) -2011/22) 4x^2-2y^2+2x-2y-120.-121.作一条以B为端点，与AC垂直的线段，交AC于点D，连接BD，作以BD为边，且与BC垂直的矩形，则ABCD为所求三角形。
2018年七年级(下)期末数学试卷含答案
2018年七年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）20．（4分）计算：．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=2ab，故①错误；②原式=﹣6x2y2，故②错误；③原式=﹣64c，故③错误；④原式=（﹣ab2）2=a2b4，故④正确；故选（C）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．3．在学校操场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的（假设两人的位置保持不变）（）A．南偏东20°B．南偏东70°C．南偏西70°D．南偏西20°【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．【解答】解：∵小明处在小颖的北偏东70°方向上，∴小颖应在小明的南偏西70°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．下列说法正确的是（）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、只有锐角三角形三条高都在三角形内，故本选项错误；B、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；C、三角形的三条角平分线一定都在三角形内，故本选项错误；D、三角形的角平分线是线段，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．6．在三角形中，最大的内角不小于（）A．30°B．45°C．60°D．90°【分析】根据三角形的内角和等于180°，当三个角都相等时每个角等于60°，所以最大的角不小于60°．【解答】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．【点评】本题主要考查三角形内角和定理的运用．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据全等三角形的性质得到AB=BE=EC，∠ABC=∠DBE=∠C，根据直角三角形的判定得到∠A=90°，计算即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB=BE=EC，∠ABD=∠DBE=∠C，∴∠A=90°，∴∠C=30°，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．9．有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】找出五条线段任取三条的所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况，即可求出所求的概率．【解答】解：所有的情况有：2，4，6；2，4，8；2，4，10；2，6，8；2，6，10；2，8，10；4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10，共10种，其中能构成三角形的有：4，6，8；6，8，10；4，8，10，共3种，则P=．故选B．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A．A、C两点之间B．E、G两点之间C．B、F两点之间D．G、H两点之间【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．二、试试你的身手（每小题3分，共24分）11．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为 2.04×10﹣3．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00204=2.04×10﹣3，故答案为：2.04×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠C=50°，∴∠1=∠C=50°，∴∠A+∠E=∠1=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为8或9或10．【分析】根据三角形的三边关系即可确定a的范围，则a的值即可求解．【解答】解：a的范围是：9﹣2＜a＜9+2，即7＜a＜11，则a=8或9或10．故答案为：8或9或10．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．14．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为y=x2+6x．【分析】增加的面积=边长为3+x的新正方形的面积﹣边长为3的正方形的面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：由正方形边长3，边长增加x，增加后的边长为（x+3），则面积增加y=（x+3）2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x．故应填：y=x2+6x．【点评】解决本题的关键是得到增加的面积的等量关系，注意新正方形的边长为3+x．15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=1．【分析】由Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，可得S△ABC=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，继而可求得答案．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，=AC•BC=（AC+BC+AB）•r，∴S△ABC∴3×4=（3+4+5）×r，解得：r=1．故答案为：1．=【点评】此题考查了角平分线的性质．此题难度适中，注意掌握S△ABCAC•BC=（AC+BC+AB）•r．16．等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为22cm或14cm．【分析】首先设腰长为xcm，等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，可得x﹣6=2或6﹣x=2，继而可求得答案．【解答】解：设腰长为xcm，根据题意得：x﹣6=2或6﹣x=2，解得：x=8或x=4，∴这个等腰三角形的周长为：22cm或14cm．故答案为：22cm或14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与分类讨论思想的应用．17．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有65个圆．【分析】观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．【解答】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；第二个图形有5个圆，即5=22+1；第三个图形有10个圆，即10=32+1；第四个图形有17个圆，即17=42+1；所以第8个图形有82+1=65个圆．故答案为：65．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是115°．【分析】根据角平分线的定义求出∠EBC的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，求出∠C的度数，根据邻补角的概念计算即可．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠EBC=25°，∵AD垂直平分线段BC，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC=25°，∴∠DEC=90°﹣25°=65°，∴∠AEC=115°，故答案为：115°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和性质以及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．三、挑战你的技能（本大题共66分）19．（4分）计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）=x8+x8﹣x8﹣x8=0．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．20．（4分）计算：．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同底数幂相乘底数不变指数相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：=﹣a4b2c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（4分）计算：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）【分析】先去小括号，再合并同类项，再根据单项式除以单项式的法则计算即可．【解答】解：原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab=﹣4ab÷4ab=﹣1．【点评】本题考查了整式的除法．解题的关键是注意灵活掌握去括号法则、单项式除单项式的法则．22．（8分）计算：（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）先化简，再求值：（x3+2）2﹣（x3﹣2）2﹣2（x+2）（x﹣2）（x2+4），其中x=．【分析】原式前两项利用完全平方公式化简，最后一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32，当x=时，原式=1﹣+32=32．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．【分析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠1=∠BOC，∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°，∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．25．（8分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．【分析】由全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则对应角∠BCA=∠EFD，易证得结论．【解答】证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．26．（8分）如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．【分析】首先根据角平分线的定义，可得：∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，然后根据等量代换，求出∠ABD+∠BDC=180°，即可判断出AB∥CD．【解答】证明：直线AB、CD的位置关系为：AB∥CD，理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=2×90°=180°，∴AB∥CD．【点评】此题主要考查了平行线的判定，解答此题的关键是熟练掌握角平分线定义和平行线的判定方法．27．（8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？【分析】O是AB、A′B′的中点，得出两组对边相等，又因为对顶角相等，通过SAS得出两个全等三角形，得出AA′、BB′的关系．【解答】解：数量关系：AA′=BB′；理由如下：∵O是AB′、A′B的中点，∴OA=OB′，OA′=OB，在△A′OA与△BOB′中，，∴△A′OA≌△BOB′（SAS），∴AA′=BB′．【点评】本题考查最基本的三角形全等知识的应用；用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，是一种很重要的方法，注意掌握．28．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF．求证：DE=DF．【分析】首先可判断△ABC是等腰直角三角形，连接AD，根据全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，继而可得出结论．【解答】证明：连AD，如图所示：∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为BC中点，∴AD=DC，AD平分∠BAC，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE=DF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是利用等腰直角三角形的性质得出证明全等需要的条件，难度一般．。
[试卷合集3套]贵阳市2018年七年级下学期数学期末检测试题
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七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明B．小红C．小刚D．小丽【答案】D【解析】根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：1122......n nx x w x w x w=+++（其中w1、w2、……、w n分别为x1、x2、……、x n的权）.数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.2．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．【答案】B【解析】根据不等式的性质求解即可．【详解】A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B．两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；C．两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；D．两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．3．下列命题是假命题的是( )A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行【答案】B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．4．下列判断正确的是（）A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根C．只有正数才有平方根D．a2的平方根为±a【答案】D【解析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【详解】A选项：0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B选项：-7是49的平方根，故此选项错误；C选项：正数和0都有平方根，故此选项错误；D选项：a2的平方根为±a，正确．故选：D．【点睛】主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°【答案】B【解析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【详解】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．6．16的算术平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．2【答案】A【解析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】解：16的算术平方根是4，故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键．7．下列说法正确的个数是（）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1B．2C．3 D．4【答案】C【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确；③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确；④根据两点间的距离知，故④正确；综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．故选C.8．如果分式的值为零，那么等于( )A．B．C．D．【答案】A【解析】根据分式值为零的条件（分母不等于零，分子等于零）计算即可.【详解】解：故选：A【点睛】本题考查了分式值为0的条件，当分式满足分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0，分母不等于0这一条件是保证分式有意义的前提在计算时经常被忽视.9．如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】可以从直线DE，AC的截线所组成的“三线八角"图形入手进行判断.【详解】解：由∠1=∠4，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故A选项错误；由∠1=∠A，可得DE//AC，故B选项正确；由∠A=∠3，可判定AB∥DF,不能判定DE//AC，故C选项错误；由可判定AB∥DF,不能判定DE//AC, 故D选项错误;【点睛】本题考查平行线的判定，关键是对平行线的判定方法灵活应用.10．在多项式①222x xy y +-；②222x y xy --+；③22x xy y ++；④2414x x ++中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④ 【答案】D【解析】本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【详解】①x 2+2xy−y 2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x 2−y 2+2xy 符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x 2+xy+y 2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x 2+1+4x 符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。
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2018年七年级下学期数学期末测试题
一、 选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．．
的是（ ）． A ．232a -<-
B ．232a +<+
C ．223a <⨯
D ．26a -<-
2．若33
()0ab
<,则a 与b 的关系是( )
A.异号
B.同号
C.都不为零
D.关系不确定
3．把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是（ ）．
%
A ．41
x x >⎧⎨
-⎩，
≤
B ．41
x x <⎧⎨
-⎩，
≥
C ．41
x x >⎧⎨
>-⎩，
D ．41
x x ⎧⎨
>-⎩≤，
第三题 第四题 第五题
~
4. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，则∠EAF 等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°
6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（ ）．
A ．一定有12∠=∠
B ．一定有1290∠+∠=
%
C ．一定有12100∠+∠=
D ．一定有12180
∠+∠=
7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球 分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最 终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板 上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜
4
1-
C. 21P P ＝
D.以上都有可能
…
8．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（ ）种选法． A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
9. 下列说法错误的是（ ）
A 、三条边对应相等的三角形全等
B 、两个角及夹边对应相等的三角形全等
C 、两边及夹角对应相等的三角形全等
D 、两条边及一角对应相等的三角形全等
10．如图，周董从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20方向行走至C 处，此时需把方向调整到
与出发时一致，则方向的调整应是（ ）．
：
A ．右转80°
B ．左转80°
C ．右转100°
D ．左转100°
…
|
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．不等式2x －1>5的解集为 ．
12. 如图，在△ABC 中，∠A = 80°，∠B = 60°，则∠1 = °. 13. 一个多边形的内角和等于360° ，则它是 边形．
14. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是_____ 15. 如图，AD 和AE 分别是△ABC 的中线和高，且BD=3，AE=2，则ABC
S = ．
16．如图，已知DA BC ∥，70BAC
∠=，40C ∠=，则DAB ∠= °．
、
c a b
2
1
第6题
第10题
1
C
B
A
E D C
B
A
第15题
第12题 40°70°
D C
B
A 第16题
第14题
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．（本题满分10分）
（1）化简2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2） 2x －（5a －7x －2a ）
…
（2）一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是多少
18．（本题满分10分）
如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数．
~
19．（本题满分12分）
如图，AB ∥DC ，55B ∠=°，240∠=°，385∠=° （1） 求∠D 的度数； （2） 求1∠的度数；
（3） 能否得到DA ∥CB ，请说明理由． 3
2
1
C B
A 第19题
·
20．如图，△ABC是等边三角形，点E、F分别在边AB和AC上，且AE=BF．
（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）若∠ABE=20°，求∠ACF的度数；
（3）猜测∠BOC的度数并证明你的猜想．
21．某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为甲
y（元）和乙
y（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
>
（2）哪家旅行社收费更优惠
22（本题满分13分）
四边形ABCD中，∠A =140，∠D =80．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
:
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE AD
∥，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
D
B
A E
D
A
E
D
B
A
C
图2
图1
第24题
图3
24图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）求证：AB∥CD；
（2）如图2，由三角形内角和可知∠E=90°，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE 与∠MCD否存在确定的数量关系并证明；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系猜想结论，不需说明理由．
•。