中考数学专题复习函数与坐标系

中考数学专题复习函数与坐标系

一、 填空和选择

1.（2009，达州）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用][αρ,表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P 的坐标为（1，1），则其极坐标为[]︒45,

2.若点Q 的极坐标为[]︒60,4，则点Q 的坐标为（ ）

A.()32,2

B.()32,2-

C.（23,2）

D.（2，2）

2、在坐标平面内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若点P （2a +1，4a -15）是第四象限内的整点，则整数a = . 3.已知点A （x 1，y 1），点B （x 2，y 2），则线段AB 的中点

坐标为⎪⎭

⎫

⎝⎛++2

,22

1

2

1

y y x x . 4、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是

()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ）

A ．()43，

B ．()34，

C ．()12--，

D ．()21--，

5. （2009仙桃）如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O (如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n )，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）．

A ．(m ＋2，n ＋1)

B ．(m －2，n －1)

C ．(m －2，n ＋1)

D ．(m ＋2，n －1)

7、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ）

A ．（4，0）

B ．（4，1）

C ．（-2，2）

D ．（3，1）

8.将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A ’，则点A ’的坐标是（ ） A ．)2,32( B ．（4，-2） C ．)2,32(- D ．)32,2(-

9.如图，相交于点（5，5）的互相垂直的直线l 1和l 2与x 轴和y 轴相交于点A 和点B ，则四边形OAPB 的面积为 .

10、如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为x ，

PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：x d 53

5-=(0≤x ≤5)，则结论：

① AF = 2 ② BF =5 ③ OA =5 ④ OB =3中，正确结论的序号是 .

11. （09山东潍坊）已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶

O y x

l 1

l 2

A B

P

点A B 、分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 的长的最大值是 ．答

12、（2010西城二模）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点

C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（ ）

A. 222+

B. 5

2 C.

6

2 D.

6

13. 函数

1

-=

x x y 中，自变量

x

的取值范围

是 ． 14. 、（2009年长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深

h 与注水时间t 关系的是（ ）

A B C

D

16（2010海淀二模）如右图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（3 ，1），点B 是x 轴上的一动点，以AB 为边作等边三角形ABC . 当),(y x C 在第一象限内时，下列图象中，可以表示y 与x 的函数关系的是（ A ）

A. B.

C. D.

t h O t h O t h O h

t

O

深 水 区

浅水区

17（2010年河南中考模拟题）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是.

18已知A（-2，3），B（3，3），P点在x轴上，且PA+PB 最小，则点P的横坐标是

19、设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k（k

是正整数）及x轴围成的三角形面积为

S k，则S1+S2+S3+…+S2009的值

是.

20.（2010湖北省咸宁市）如图，直线1l：1

y x

=+与直线2l：y mx n

=+相交于点P（a，2），则关于x的不等式1x+≥mx n+的解集为．

21.（2010黄冈）已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3

和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）

A. 1或-2

B. 2或-1

C. 3

D. 4

22y ax a

=-

a

y

x

=a≠0)在同一直角坐标系

中的图象可能是（）．

y

x O

P

2

a

1

l

l

O y y

O

y

x

O

y

x

O