高一物理物体的平衡竖直上抛(课件)

【例6】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表
面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小P，
OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量
可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡
(如图所示)。现将P环向左移一小段距离，两环再次
达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化
情况是( )
O
A
A. FN不变，f变大
P
B. FN不变，f变小
C. FN变大，f变大 D. FN变大，f变小
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Q B
制作 10
2011年下学期
解析：选P、Q及绳为整体，因平衡，
所以合外力为0，竖直方向合外力为0，
FN=(m+m)g=2mg，所以FN不变。再以P为研
究对象，受力如图所示。
3. 运动规律：
速度公式：v=v0－gt
位移公式：x=v0t－gt2/2
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v2-v02=2gh
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4. 几个特征量：
(1)上升的最大高度：
(2)上升到最大高度需时间及从最 高点落回抛出点的时间
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2011年下学期
4. 几个特征量：
【例2】 如图所示，物体放在斜面上处 于平衡状态。
A
A
v
B
A在斜面上静止不 动或匀速运动时
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A、B一起匀速下滑时 为什么A要受摩擦力？
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结论：
物体处于三力平衡状态时， 任意两个力的合力必与第三个力 等大反向。
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(3)多力平衡：物体在多个力的作用 下处于平衡状态。
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例题分析
x1
1gt2 2
5m
【例1】将一小球以初速度v0=20m/s从地 面竖直上抛后，(g取10m/s2，不计阻力), 问:
(1)上升的最大高度是多少？ 20m
(2)上升的时间是多少？ 2s
(3)小球到离地15m高处用时多少？ 1s 3s
(4)小球到离地15m高处的速度是多少？
[解析]：
作出物体运动 示意图如图，设匀 O
xA -x
B
加速直线运动的时间为t，则有：
x=at2/2
vA=at
将加速度反向后的过程整体考虑，物体
做匀减速直线运动。设加速度为a，规定向
右的方向为正，则有：-x=vAt+at2/2 即：-at2/2=at·t+at2/2
解得： a=-3a，故反向加速度大小为3a
升时间与从最高点落回的时间相等。
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例题分析
x1
1gt2 2
5m
【例1】将一小球以初速度v0=20m/s从地 面竖直上抛后，(g取10m/s2，不计阻力), 问:
(1)上升的最大高度是多少？
(2)上升的时间是多少？
(3)小球到离地15m高处用时多少？
(4)小球到离地15m高处的速度是多少？
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2011年下学期
练一练
x 1 gt 2 2
3. 某行驶的小汽车的初速度为20m/s， 紧急刹车，最后1秒通过的位移是2m， 求：
(1)小汽车的刹车加速度； (2)刹车后6s内的位移。
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[解析]：
根据位移公式和速度公式求解：
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一、共点力作用下物体的平衡
1. 平衡状态：一个物体在共点力作用 下，保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 物体在共点力作用下的平衡条件： 合外力等于零。
即： F合=0 或 Fx=0 和 Fy=0
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3. 特例分析
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练一练
x 1 gt 2 2
1. 一个做自由落体运动的物体先
后经过A和B两点的速度分别为v和7v，
经历的时间为t，则在这段时间内，后
t/2的时间段内通过的距离是多少？
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[解析]： 从v到7v的这段时间内的中间时刻t/2的
瞬时速度为：v中时=(v+7v)/2=4v 其中，后t/2的时间段内的平均速度： v=(v中时+7v)/2=5.5v 由v=x/t，得： x=v(t/2)=2.75vt
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练一练
x 1 gt 2 2
2. 一物体从静止开始做匀加速直线
运动，加速度大小为a，当物体运动一段
时间后突然将加速度反向，并保持加速
度的大小恒定。为使这个物体在相同的
时间内回到原出发点，则反向后的加速
度应为多大？
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2011年下学期
水平地面上，用f和FN分别表示地面对物体B 的摩擦力和支持力，现将B向左移动一小段
距离，下列说法正确的是( )
A. f和FN都变大
B. f和FN都变小
C. f增大，FN减小
A
D. f减小，FN增大
B
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解析：
【答案】B
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Tcosα=f
①
FN
Tsinα+mg=FN
②
f
因左移α变大，FN和mg
不变，所以T变小，再从①
式得f变小。 【答案】B
T
mg
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竖直上抛运动
1. 定义： 2. 特点： 3. 运动规律：
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竖直上抛运动
1. 定义： 2. 特点：
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练一练
x 1 gt 2 2
4. 一物体从某一高度做自由落体 运动，它在第1s内的位移恰好等于它 在最后1s内的位移的一半，g=10m/s2， 求它下落的高度。
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[解析]： 物体在1s内下落的高度：
No Image
设下落时间为t，则：
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+10m/s
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例题分析
x1
1gt2 2
5m
【例2】气球以4m/s的速度匀速竖
直上升，它上升到217m高处时，一重
物从气球里掉落，则重物要经多长时间
才能落到地面？到达地面时的速度是多
少？（不计重物在空中运动的空气阻力，
g取10m/s2）
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x=v0t+at2/2 x=v0(t-1)+a(t-1)2/2 x-x=2
① ② ③
t=(0-v0)/a
④
代入v0=20m/s
解得：a=-4m/s2
t=5s
汽车实际运动时间为5s， x=v0t+at2/2=50m （或x=v0t/2 ）。此题可用逆推法，反向看为初 速度为0的匀加速运动。
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条件：多个力的合力等于零。
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【例3】一个物体受到五个力的作用下处
于平衡状态，其中F1=2N，F2=3N，F3=4N， F4=6N，F5=8N。试求F1、F2、F4、F5四个 力的合力大小。
分析：由于物体处于平衡状态，故合 外力等于零。所以所求四个力的合力与F3 等大反向。
No Image
解得：t=1.5s
再由
No Image
可得下落的高度为11.25m。
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(1)上升的最大高度： xmax=v02/2g
(2)上升到最大高度需时间及从最 高点落回抛出点的时间
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4. 几个特征量：
(1)上升的最大高度： xmax=v02/2g (2)上升到最大高度需时间及从最
高点落回抛出点的时间 t上=t下=v0/g
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5.竖直上抛运动的处理方法 ①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运
动和自由落体运动两个过程研究。
②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规 律来处理。
③对称性：在竖直上抛运动中，速度、时间都
具有对称性，分析问题时，请注意利用对称
性。如上升、下落经过同一位置时的速度大
小相等、方向相反。从该位置到最高点的上
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2011年下学期
例题分析
x1
1gt2 2
5m
【例1】将一小球以初速度v0=20m/s从地 面竖直上抛后，(g取10m/s2，不计阻力), 问:
(1)上升的最大高度是多少？ 20m
(2)上升的时间是多少？ 2s
(3)小球到离地15m高处用时多少？
(4)小球到离地15m高处的速度是多少？
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2011年下学期
结论：
物体处于平衡状态时，其中任 意一个力总与其余所有力的合力等 大反向。
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二、共点力平衡的应用
【例4】重G的光滑小球静止在固定斜面 和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水 平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的 弹力的大小F1、F2各如何变化？
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解析：受力分析如图甲所示，再利用三
角形法则进行分析，如图乙所示。由于G不
变，F方向不变，所以F1逐渐变小，F2先变小
后变大。
F1
F1
F2
G
G 甲
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F2 乙
2011年下学期
【例5】如图所示，滑轮固定在天花板上，
细绳跨过滑轮连接物体A和B，物体B静止于
(1)二力平衡：物体在二个力的作用 处于平衡状态。
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【例1】
N A
G
结论：
N
T
f
F
G
G
F G
若物体在两力作用下处于平衡状 态，则这两个力一定等大反向。
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(2)三力平衡：物体在三个共点力作用 下处于平衡状态——三个力的合力为零。