最新苏教版六年级下册正反比例
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(33)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（33）苏教版我今天要为大家分享的是六年级数学下册的教案，具体是正比例和反比例这一部分的内容。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版，这一节课主要涵盖的是正比例和反比例的定义、性质以及它们之间的区别和联系。
我会通过具体的例题和练习来帮助学生理解和掌握这些概念。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解正比例和反比例的定义，能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，并且能够应用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
难点则是如何理解和应用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片、图表和练习题，以及学生们常用的文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些图片和图表，让学生们观察并思考，这些图片和图表中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 概念讲解：接着，我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，通过例题来帮助学生理解和掌握这些概念。
3. 随堂练习：在讲解完概念之后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过计算和思考，加深对正比例和反比例的理解。
4. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学的知识解决这些问题，从而加深对正比例和反比例的应用能力。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，包括正比例和反比例的定义、性质以及判断方法，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 小明的身高和他的年龄；2. 小红买水果的花费和她买的水果的重量；3. 小刚跑100米的时间和他跑50米的时间。
答案：1. 成正比例，因为随着年龄的增长，身高也会随之增长；2. 成反比例，因为水果的价格越高，购买的重量就会相应减少；3. 成正比例，因为跑的路程越长，所需要的时间也会相应增长。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我觉得学生们对正比例和反比例的概念有了更深入的理解和掌握。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案
苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册6.4《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握正比例和反比例的概念，以及它们之间的区别和联系。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的意义，能够识别生活中的正比例和反比例现象，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念有一定的理解能力。
但是，对于正比例和反比例的概念，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生活中的实例来引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例现象。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2.难点：如何引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：让学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握正比例和反比例的概念。
2.实例材料：准备一些生活中的实例材料，用于引导学生理解和掌握正比例和反比例的概念。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如交通工具的速度和时间、商品的单价和数量等，引导学生思考这些现象之间的数学关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍正比例和反比例的概念，并用实例来解释和展示正比例和反比例的特点。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，找出生活中的正比例和反比例现象，并用数学语言来表达和解释这些现象。
六年级下册数学教案-6.5正比例和反比例(5)-苏教版
六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级下册数学教案6.5 正比例和反比例（5）苏教版我今天要教学的内容是六年级下册的数学，具体是6.5节，正比例和反比例（5），使用的教材是苏教版。
教学目标：通过本节课的学习，让学生能够理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系，能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教学难点与重点：难点：理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
重点：能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
教具与学具准备：教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。
学具：练习本，笔。
教学过程：一、实践情景引入：上课开始，我给学生展示一个情景：小明的身高和他的年龄之间的关系是正比例关系，小华的书本单价和他的购买数量之间的关系是反比例关系。
让学生思考，这两种关系有什么特点？二、知识点讲解：1. 我会在黑板上写下正比例和反比例的定义，让学生一起来念一念，然后解释一下这两个概念。
2. 接着，我会用一些生活中的实例来讲解正比例和反比例的关系，让学生能够理解并识别这两种关系。
三、例题讲解：我会选取一些典型的例题来进行讲解，让学生通过例题来理解正比例和反比例的应用。
四、随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学的知识。
五、板书设计：板书设计主要包括正比例和反比例的定义，以及一些典型的例子。
六、作业设计：1. 请学生运用正比例和反比例的知识，解决一些实际问题。
2. 完成练习册上的相关练习题。
七、课后反思及拓展延伸：课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例和反比例的知识，是否能够运用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的内容，让学生能够更深入地理解正比例和反比例。
重点和难点解析：在上述教学过程中，我认为需要重点关注的细节有三个：实践情景引入、知识点讲解和例题讲解。
下面我将对这三个重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入：1. 生活化：这两个情景都是学生生活中常见的，所以他们更容易理解和接受。
苏教版小学六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》PPT课件
苏教版小学六年级数学下册
第六单元 正比例和反比例 6.2 正比例图像
2021/4/15
复习导入 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？ （1）《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量； （2）小明跳高的高度与他的身高； （3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数； （4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。
时间。
（√）
②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ √ ）
③一个人的身高与体重。
（）
④长方形的宽一定，它的面积和长。（ √ ） 2021/4/15
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个 数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例 的量，它们的关系就叫作成正比例关系。
4.4 2
=2.2
6.6 3
=2.2
……
用布的米数 服装套数 2021/4/15 ＝一套衣服用布的米数（一定）
练一练
答：做的套数和用布的米数成正比例，因 为它们的比值是一定的。
2021/4/15
课 堂 检 测 （教材59页第1题） 1.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 成正比例。因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12 ＝30，300 ：10＝30,270 ：9＝30，订阅《趣味数学》 的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
苏教版六年级下册数学课件-六、正比例和反比例 (共13张PPT)
xx xx
xx xx
如果 y＝8 y＝8
和 y成（ 正 ）比例 y
＝8
如果 y＝ 8 y＝ 8
和 y成（ 反 ）比例 y＝8
解决实际问题。 （1）3/4吨菜籽出油2/7吨，照这样计算，
5/6吨菜籽可出油多少吨？（用比例解）
（2）机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮 有100个齿，每分钟转120周，从动轮有60 个齿，每分钟转多少周？（用比例解）
B.b:3=a:4
C.a:4=3:b
D.3:a=4:b
练习与提高：
根据数据判断相关联的量是否成比 例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
圆柱底面半径 圆柱的体积
1
2
3
4
3.14 12.56 28.26 50.24
选择正确答案的序号填在括号内
（1）下面第（ c ）组的两个比不能组成比
例 A.7:8和14:16 B.0.6:0.2和3:1 C.19:110和10:9
（2）在钟面上，分针和时针旋转速度的比是
（ c ）。
A.60:1
B.360:1
C.12:1
（3）因为3a=4b，所以（ B ）。
A.a:b=3:4
内项 外项
在比例里，两个内 项的积等于两个外 项的积。
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做 反比例关系。
苏教版六年级下册数学《成反比例的量》正比例和反比例说课教学课件
课后习题
2. 小明画了面积是24平方厘米的长方形，长和宽的数据如下表。
长/厘米
宽/厘米
24
1
16
1.5
12
2
10
2.4
8
3
6
4
根据表中数据判断，长方形的长和宽成反比例吗？为什么？
长方形的长和宽成反比例，因为长和宽的乘积一定。
课后习题
3.下面每题中的两个量成不成比例？成正比例的画“〇”，成
反比例的画“△”。
每天运的吨数与需要的天数成反比例。
教学新知
【例1】工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：
【方法小结】要判断两种量是否成反比例，一是观察
两种量是否是相关联的量；二是看两种量的变化方向
是否相反；三是看这两种相关联的量的乘积是否一定。
如果符合上述条件，则这两种量成反比例关系。
课堂练习
1.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数和加工的时间成
它代表的大洲的面积就最小。比较这些百分
数的大小，可以将大洲从大到小排列顺序。
①亚洲面积最大，大洋洲的面积最小。
②因为：29.3%＞20.2%＞16.1%＞12%＞9.3%＞7.1%＞6%
所以：亚洲＞非洲＞北美洲＞南美洲＞南极洲＞欧洲＞大洋洲
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扇形统计图 扇形统计图
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
两个相关联的量每组对应的数字乘积是一定的，所
以，工作效率和工作时间成反比例。
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
62Leabharlann 43(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?
成；长和宽的乘积一定。
新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》教案教学设计反思
新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》教案教学设计反思引言在新的课程改革中，探究式教学已经成为一条主流的教学方式。
这种方式不仅增强了学生的学习兴趣和主动性，而且可以培养学生严谨的思维和自主学习的能力。
本文将记录我在新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》课节的教学设计和反思。
教学设计一、学情描述本节课的学生大多数是六年级学生，多数学生基础教育的数学知识较为扎实，接触过正比例和反比例，但还没有完全掌握两者之间的区别和联系。
同时，很多学生在学习过程中容易犯错误，尤其是在计算细节上。
二、教学目标1.知识目标：了解正比例和反比例的区别和联系，掌握它们的定义和性质，掌握计算的方法。
2.能力目标：习惯使用演绎法和归纳法来判断正比例和反比例，掌握灵活应用正比例和反比例解决实际问题的能力。
三、教学步骤第一步：导入通过呈现一组图片和实例，引导学生分析正反比例的特性。
第二步：概念讲解讲解正反比例的定义和性质，引导学生思考、讨论正反比例在实际生活中的应用。
同时，让学生通过小题目的练习掌握基本的计算方法。
第三步：巩固与拓展在引导学生操作实例的过程中，引导学生用图像和文字模型的方式总结正反比例的规律，培养学生的归纳能力。
同时，不断呈现新的例题和问题，让学生继续巩固和拓展掌握正反比例的能力。
第四步：教学总结总结正反比例的概念和性质，让学生对正反比例有更深入的理解，同时强调计算过程中的细节，避免出现犯错的情况。
四、教学评价教学亮点1.设计紧密。
本节课的设计不仅围绕正反比例的定义和性质展开，而且设立了小组讨论、实例操作等多种教学步骤，确保学生可以学以致用。
2.手段多样。
本节课中，我不仅运用了图片、实例等多种教学手段，还引导学生模仿、归纳、总结，丰富了教学内容。
存在问题1.教学细节方面。
在学习过程中，学生容易犯错、计算慢等问题，这可能与我在教学过程中对学生的监控不够及时、解释不够清晰等问题有关。
2.教材更新方面。
《新苏教版六年级下册数学》虽然是经过多次修订的好教材，但随着课程的更新，新的教材可以更好地适应学生的学习需求和教师的教学需求。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、学习目标1.能够掌握正比例和反比例的概念及其特性。
2.能够运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
3.能够通过实例分析，掌握正比例和反比例的应用技巧。
二、教学重点1.正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.正比例和反比例的特性及其应用。
三、教学难点1.运用正比例和反比例的知识进行实际问题解决。
2.掌握正比例和反比例的应用技巧。
四、教学过程1. 导入1.通过一组图片，让学生理解正比例和反比例的概念及其表达方式。
2.通过一个简单的例子，让学生感受正比例和反比例的特性。
2. 讲解1.正比例的定义和表达方式。
2.反比例的定义和表达方式。
3.正比例和反比例的特性及其应用。
3. 操作练习1.让学生通过一组简单的实例，掌握正比例和反比例的应用技巧。
2.让学生自主完成一组实际问题解决，锻炼其应用能力。
4. 总结归纳1.通过一个简单的小结，让学生掌握正比例和反比例的核心知识点。
2.对于学生提出的疑问，给予详细解答。
五、作业布置通过一组实际问题的解决，让学生巩固和应用正比例和反比例的知识。
要求学生用简洁明了的语言，将解题过程和答案写在作业本上，并标注正比例和反比例的表达方式。
六、教学反思本节课通过图片和例子的形式，让学生较为直观地理解了正比例和反比例的概念及其表达方式。
在讲解阶段，通过详细的解释和实例分析，让学生掌握了正比例和反比例的特性及其应用。
在操作练习环节，学生能够理解和掌握正比例和反比例的应用方法，并能在实际问题解决中灵活运用。
通过本节课的教学，学生的应用能力得到了一定的提高。
但在教学实践中，需要加强对学生问题的详细解答和引导，让学生更好地理解和掌握正比例和反比例的知识点。
苏教版六年级下册数学课件7.1 正比例和反比例 (共15张PPT)
两种量
不相关联 相关联
→不成比例 加的关系 →一般不成比例 减的关系 →一般不成比例 乘的关系 积一定 →成反比例 除的关系 商(比值)一定 →成正比例
课堂 小结
通过今天的复习， 你有什么收获？
跟我学技巧： 正比反比两同胞，
“关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
正比例和反比例
回顾与梳理
请同学们回忆一下，怎样的两种量是 成正比例的量？怎样的两种量是成反比例的 量？
两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化。如果 这两种量中相对应的两个数的比 的比值（也就是商）一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化。如果这两种 量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。
正比例
反比例
相同点 不同点
1、都有两种相关联的量． 2、一种量随着另一种量变化． 3、都必须有一个量一定．
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版
六年级数学下册正比例和反比例复习教案苏教版教学内容：一、正比例和反比例的定义及判定1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
二、正比例和反比例的性质1. 正比例的性质：成正比例的两种量，它们的比值始终保持不变。
2. 反比例的性质：成反比例的两种量，它们的乘积始终保持不变。
三、正比例和反比例的运用1. 根据正比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
2. 根据反比例关系，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
四、正比例和反比例的图像表示1. 正比例的图像表示：一条通过原点的直线，斜率表示比值。
2. 反比例的图像表示：两条通过原点的直线，分别位于第一和第三象限，斜率表示乘积的倒数。
五、正比例和反比例的解决问题1. 运用正比例关系解决问题：已知两种量成正比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
2. 运用反比例关系解决问题：已知两种量成反比例，可以通过已知的一种量来计算另一种量。
教学目标：1. 理解正比例和反比例的定义及判定。
2. 掌握正比例和反比例的性质。
3. 学会运用正比例和反比例解决问题。
4. 能够通过图像理解正比例和反比例的关系。
5. 提高解决实际问题的能力。
六、正比例和反比例的实际应用案例1. 案例分析：通过生活中的实际例子，如购买物品时的价格与数量关系，来理解和应用正比例和反比例关系。
2. 案例解决：引导学生运用正比例和反比例的知识，解决实际问题，如计算购买一定数量的物品所需的总价。
七、正比例和反比例的计算练习1. 计算练习：提供一系列计算题目，让学生运用正比例和反比例的知识进行计算，巩固所学内容。
2. 答案解析：对学生的计算结果进行解析，纠正错误，并解释正确答案的得出过程。
苏教版六年级下六正比例和反比例
苏教版六年级下六正比例和反比例在苏教版六年级下册的数学学习中，正比例和反比例是非常重要的知识板块。
对于六年级的同学们来说，理解和掌握这两个概念，不仅有助于提高数学成绩，更能为今后的数学学习打下坚实的基础。
首先，咱们来聊聊正比例。
什么是正比例呢？简单来说，如果两个相关联的量，它们的比值始终保持不变，那么这两个量就成正比例关系。
比如说，汽车行驶的速度是一定的，假设是每小时 60 千米。
那么行驶的时间越长，行驶的路程就越远。
路程和时间就是成正比例的关系。
因为路程除以时间等于速度，而速度始终是 60 千米每小时不变。
咱们通过一个具体的例子来加深理解。
假设小明去买苹果，苹果的单价是每千克 5 元。
那么买的苹果重量越多，所花费的钱就越多。
这里，花费的钱和购买的重量就是成正比例的。
因为花费的钱除以购买的重量等于单价 5 元/千克，这个单价是不变的。
再来说说正比例关系在图像上的表现。
如果把成正比例的两个量在平面直角坐标系中表示出来，得到的图像是一条经过原点的直线。
比如说，上面提到的汽车行驶路程和时间的关系，如果以时间为横坐标，路程为纵坐标，那么图像就是一条过原点的直线。
接下来，咱们看看反比例。
反比例和正比例正好相反，如果两个相关联的量，它们的乘积始终保持不变，那么这两个量就成反比例关系。
举个例子，一个长方形的面积是一定的，如果长变长了，那么宽就会变短；宽变长了，长就会变短。
长和宽就是成反比例的关系。
因为长乘以宽等于面积，而面积是不变的。
再比如，小明要做一项工作，工作总量是一定的。
如果他工作的效率提高了，那么完成工作所需的时间就会减少；如果工作效率降低了，完成工作所需的时间就会增加。
工作效率和工作时间就是成反比例的。
因为工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量不变。
反比例关系在图像上的表现和正比例不同，它的图像是一条曲线。
那么，如何判断两个量是成正比例还是反比例呢？这就需要我们仔细分析这两个量之间的关系。
如果它们的比值一定，就是正比例；如果它们的乘积一定，就是反比例。
苏教版数学六年级下册 正比例与反比例(1)
1.利用比例的基本性质解比例。
2.利用比例的意义-比值相等来解
比例。
一个数。
解比例
根据比例的基本性质，如果
已知比例中的任何三项，就
可以求出这个比例中的另外
一个未知项。
比与比例的联系与区别
比
意义
各部分
名称
比例
两个数相除又叫作两个数的比。
表示两个比相等的式子。
表示两个数的倍数关系。
表示两个比相等。
0.9 : 0.3 ＝ 3
前项
后项
比值
2 : 3 ＝ 6 : 9
内项
外项
基本性 比的前项和后项同时乘或除以同一 在比例中，两个外项的积
质
个不为0的数，比值不变。
等于两个内项的积。
化简比的依据。
联系
比例是由两个相等的比组成。
解比例的依据。
比例尺
比例尺
的意义
在一幅地图上，图上距离和实际距
离的比，叫作这幅地图的比例尺。
（平方米）。因为深色地砖有20块，
所以深色地砖的面积为0.25×20＝5
（平方米）；因为浅色地砖有40块，
所以浅色地砖的面积为0.25×40＝10
（平方米）。
4cm
3cm
6.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站
的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
3cm
600×3=1800（米）
600×=2400（米）
93.3%＞6.7%，所以我国林地大部分在东部地区。
（2）写出东部地区和西部地区耕地面积的比。
93.0％：7.0％＝93:7
（3）从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？
我国草地和难利用土地大部分在西部地区。
(最新苏教版六下)正反比例单元教案
教学日期：月日课题认识成正比例的量（一）单元第六单元教学内容P56-57，练习十第1-2题课时 1教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学具准备小黑板资源整合教学过程教学设计二度设计一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。
2、引导学生观察表中的数据，说一说自己的发现。
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：路程时间 = 速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例） 二、教学“试一试”1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
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比例复习之正反比例1、比例的有关知识（1）比例的意义要点：表示两个比相等的式子叫做比例。
例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？练习1、)(12)(24)(83=÷==（填小数）=（ ）%。
2、（ ）÷12=1：（ ）= ()30=0.5=（ ）%（2）比例的基本性质要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
例： 3 ： 8 = 18 ： 48 3 × 48 = 8 × 18内项外项（3）解比例要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例的未知项，叫做解比例。
例：3 : 8 = ⅹ : 409 4.5=0.8x练习 x5.72.16.3= 21：x :4131=5.0:47:x =2:91x :43=（4）正比例和成反比例正比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
例1、=总价单价数量（一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。
例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。
练习一、 判断题1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例． ( )2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例． ( )3、路程与速度成正比例. （ ）二、填空题1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成 _________比例．2、出油率一定,原料和出油量成_________比例3、正方形的边长与周长成_________比例反比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
例1：单价 × 数量 = 总价（一定），当总价一定时，单价和数量成反比例。
例2：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反例。
练习一、 判断题1、 正方形的边长与周长成反比例． ( )2、实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ( )3、速度与时间成反比例. （ ）二、填空题1、长方形的周长一定,长和宽________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）2、总路程一定,已走的路程和未走路程________比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）3、分子一定,分母与分数值成________比例4、在时间、速度、路程这三种量中，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例（5）比例尺要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
=图上距离比例尺实际距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中，如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例例1：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
例2：说出下面比例尺表示的意思。
这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。
例3：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。
甲、乙两城实际相距多少千米？练习1、 一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？2、 在比例尺是60000001的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？加强练习一、填空。
1.（ ）÷15=3：（ ）= ()35 =0.6=（ ）%2. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
3. 在A ×B=C 中，当B 一定时，A 和C 成（ ）关系，当C 一定时，A 和B 成（ ）关系。
4. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（ ）5. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。
6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）km 。
二、判断正误。
正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 圆的直径与周长成正比例。
（ ）2、1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。
（ ）3、 比例尺 表示1∶4000。
（ ）三、选择正确答案的代号填入括号里。
1、 圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
A 、2倍B 、4倍C 、8倍2、 正方体的棱长和体积（ ）。
A 、不成比例B 、成正比例C 、成反比例3、 能与3∶ 8 组成比例的比是（ ）。
A 、8 ∶3B 、 0.2 ∶ 0.5C 、 15 ∶404、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A 、800千米B 、90千米C 、900千米 四、解比例。
21：31=41：ｘ （6+ｘ）：4=9：5x 75.0=23 x%40=2%1202.4:5.3x :2.1= x :812:6=五、解决问题1、 在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千 米？2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）3. 工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？4. 在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？正反比例应用题一、基本知识点总结及例题讲解：运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。
用比例解的一些应用题有如下的一些特点：1、某种数量的两个数值告诉了我们，可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。
【例1】（1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（）（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（）（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（）（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（）【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（）（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（）（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（）【例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑110，丙比甲少跑110，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
问A、B两地相距多少千米？【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A 地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米？【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。
猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米方能追上兔子？【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多少小时？二、学练结合1、三个分数的和是1210，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，求这三个分数分别是多少？2、一架飞机所带燃料最多飞行6小时，飞机去时顺风每小时飞行1500千米，飞机飞回时逆风每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？3、在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙比甲多跑17圈，丙比甲少跑17圈，如果他们各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？4、乘火车从甲城到乙城，1988年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，2001年火车第二次提速20%，经过两次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时？5、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了百分之几？6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？中秋节主题班会教案设计一、活动目的：1、中秋节是中国的传统节日，通过中秋节让学生初步理解中国传统节日中所蕴涵的文化内核，真正了解节日，了解中国传统文化，帮助青少年增强科学节日文化理念，弘扬创新节日文化。
2、介绍中秋节的来历，了解中国各地过中秋的风俗。
3、增强学生爱父母爱家乡爱祖国的感情，让节日真正给我们带来快乐与幸福。
二、活动时间：xxxx年9月17三、活动准备：苏轼的《水调歌头》ok带、中秋灯谜、图画、月饼四、活动地点：六(1)班教室五、活动过程：老师导入：中秋节，是中国的传统节日。