燃烧学课件_第五章 多组分反应流体守恒方程

将（c）式代入式（a），得
代入分子输运的费克扩散定律，得
输运现象： 扩散过程在组分 / 能量输运中的重要作用； 这些过程是在具有参数梯度的流动中分子运动的结； 梯度输运模型：
Fick定律：质量流量
Fourier定律：热量流量 Newton定律：
三.动量守恒定律
控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表 面力和体积力之和。
例5.2 实验测量例5.1中非预混火焰中某点各组分的摩尔分数分别如下：
假设混合物的剩下组分为 当量比。 解： 的摩尔分数为
试用所计算的混合物的分数值，决定混合物的
混合物的分子量为： 将本例中给定的各组分摩尔分数值代入例5.1中混合物分数f的表达式可得
根据混合物分数定义和空气比定义可知
又当量比的定义 ：
对于定常流，有 对于一维流动，上式可写成
上式除以
并取极限
，得
四.能量守恒方程
控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与 对外做功的总和。
对于定常流动，假设系统对外界不做功，进出 口势能不变，上式可写成
上式除以
并取极限
，得
如果不考虑辐射，热流通量的一半矢量表达式为 对于一维情况，热流通量表示为
将（b）式代入（a）式，得
混合物质量守恒方程 组分守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程 守恒标量的概念 一维流动守恒方程的通用形式 Shvab-Zeldovich公式
5.1多组分反应流体一维流动的守恒方程
一.混合物质量守恒方程
考虑一长度为 ，截面积为A的一维控制体。
根据质量守恒原理
式中控制体内混合物质量
解：有混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分 数来表示f： 假设原料仅含有碳和氢元素，空气仅由 组成。在燃 气中，碳元素存在于组分 中，氢元素存在于 之中，将各组分中的碳和氢元素的质量分 数加起来就是f：
其中各组分质量分数的加权因子为C和H在组分中的质量分数， 将质量分数 代替得：
其中， 虽然在概念上混合物分数很简单，但是用实验确定f需要测定混合 物的组分，非常麻烦。通常在测量中忽略很难测量的微量组分。
第五章 多组分反应流 体守恒方程
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燃烧现象包含流体运动，传热，传质和化学反 应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综 合的物理化学过程。 本章介绍控制燃烧过程的基本方程组：
混合物质量守恒方程
组分质量守恒方程
动量守恒方程
能量守恒方程
多组分反应流体一维流动守恒方程
混合物分数f 可以用流动中任一点的燃料、氧化剂和燃 烧产物的质量分数来表示。 “燃料原料”：组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃 料原料是碳和氢。
对于由一种燃料，一种氧化剂和一种反应物组成的三“组分 ”系统：
例5.1 有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的 摩尔分数是利用不同的方法测量的：
假设其他组分可以忽略， 试根据所测量的上述各组分摩尔分数定义混合物分数f。
（3）各组分比热相等。
则燃料，氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成 率问题存在以下量的关系：
假设流量为1kg/s的混合物由两种成分混合而成，燃料的流量为f kg/s，空气的 质量流量为（1-f）kg/s。
混合物分数f：燃料中所含元素的质量除以混合物的质 量。f是守衡量。
1 f wf 1
从而可求解出
因此
要确定局部混合物分数，必须考虑到火焰中的碳原子不都是来自 原料 因为氧化剂中含有 但是要注意到H原子只来源于燃料
因而局部混合物分数必定和局部H元素质量分数成正比：
可由火焰中各组分的质量分数加权求和而得到 ：
虽然燃料中的C原子有可能转化成 但是我们没有以显示方式考虑 这些。如果含有氢原子的组分扩散性不同，那么火焰中的H原子和C原子之比 不会处处相等，从而使得上述的结论只能是近似有效。在这个问题中，我们 没有考虑固态C（积碳），然而在大多数情况下，碳氢化合物与空气的非预混 火焰常常会积碳，这就使得火焰组分的测量和混合物组分的确定变得复杂。
控制体体积
质量流量 代入式（5-1），得 两边同时除以 并取极限 ，得
对于定长流，
，则有
——密流，质量速度单位面积质量流量
混合物质量守恒方程的通用形式
二.组分的质量守恒方程
对于定长流，组分A的质量守恒方程可以写成
组分质量守恒方程更一般的一维形式为
组分
由
的质量守恒方程的一般矢量形式为
得
混合物质量平均速度 组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动 ）速度 组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和， 即
而
于是
从本例中可知混合物分数和当量比之间的关系，根据
的定义，可以推导他们之间的相互关系。
例5.3有一非预混射流火焰，其燃料为 氧化剂为等摩尔混合 的 的混合物。火焰中的组分有 假设 所有双元扩散系数相等，即各组分之间的扩散性相同，如果燃料和氧 化剂按化学恰当比混合，试计算该射流火焰的混合物分数，并用各组 分的质量分数表示火焰中任一点处的局部混合物分数。 解：要计算按化学恰当比混合的燃料和氧化剂的混合物分数，我们只 要计算反应物中燃料 的质量分数即可： 从 C,H,O原子守恒可得：
即 或 因为 代入（c）式，得
五、多组分反应流体一维流动的守恒方程通用形式
在卡迪尔坐标系中的形式：
六.守恒标量的Байду номын сангаас念
1.简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和水蒸 气，燃气温度升高并发出热量。 假设：（1）燃料和氧化剂以化学恰当比进行单步不可逆反 应，生成单一的燃烧产物 （2）各组分的传输特性相同，但可以随空间位置而 变化（每处每参数相等，但可不均匀）；